到期收益率的公式

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短期债券到期收益率

对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还

本付息债券,到期收益率计算公式为:

到期收益率 = (到期本息和-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100%

 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下:

1、息票债券的计算

到期收益率=(债券年利息+债券面值-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100%

某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日

支付1次利息的1999年发行5年期国库券,持有到2004年1月1日到期,则:

到期收益率=

2、一次还本付息债券到期收益率的计算

到期收益率=[债券面值(1+票面利率*债券有效年限)-债券买入价]/(债券买入价*剩余到期年限)*100%

例:甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券,持有到2005年1月1日,计算其投资收益率。

到期收益率=

3、贴现债券到期收益率的计算

到期收益率=(债券面值-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100%

长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。

其中:Y为到期收益率;PV为债券买入价;M为债券面值;t为剩

余的付息年数;I为当期债券票面年利息。 例:H公司于2004年

1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券。要求:

(1)如该债券为一次还本付息,计算其到期收益率。

(2)如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息,计算其到期收

益率。

1、一次还本付息

根据1010=1000*(1+5*10%)(P/F,i,2)

可得:(P/F,i,2) = 1010/1500 =0.6733

查复利现值系数表可知:当i=20%,=0.6944 当i=24%,=

0.6504 采用插值法求得:i=21.92%

2、分期付息,每年年末付一次利息

根据1010=1000×10%×(P/A,i,2)+1000×(P/F,i,2)

=100×(P/A,i,2)+1000×(P/S,i,2)

当i=10%时,NPV=100×(P/A,10%,2)+1000×(P/F,10%,

2)-1010=100×1.7355+1000×0.8264-1010=-10.05(元)由于

NPV小于零,需进一步降低测试比率。

当i=8%时,NPV=100×(P/A,8%,2)+1000×(P/F,8%,

2)-1010=100×1.7833+1000×0.8573-1010=25.63(元)

即:求得:i=9.44%。

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