同步器性能计算

=
R1 ⋅ (tan α '− µ1 ) ⋅P 1 + µ1 ⋅ tan α '+ µ2 (tan α '− µ1 )
其中 R 的求法 D ：同步环锥孔大端直径； B：同步环宽； D ：小端直径
f
o
i
Do = Di − 2 ⋅ B ⋅ tan θ Rf = Do3 − Di3 3( Do2 − Di2 )
= FN ⋅ sin θ ⋅
[1 + µ1 ⋅ tan α '+ µ2 (tan α '− µ1 )]
1 + µ1 ⋅ tan α '
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1.3 1
求摩擦转矩及同步解除扭矩 ）摩擦转矩
µ3 ⋅ R f ⋅ (1 + µ1 ⋅ tan α ') ⋅P sin θ ⋅ [1 + µ1 ⋅ tan α '+ µ 2 (tan α '− µ1 )]
Pi ⋅ t = If ⋅ ∆ω ± Td ⋅ t = Ti / Pi I f ⋅ ∆ω ⋅ R1 ± Td ⋅ R1 ⋅ t R1 ⋅ (tan α '− µ1 ) ⋅ R1 1 + µ1 ⋅ tan α '+ µ 2 (tan α '− µ1 )
即
=
1 + µ1 ⋅ tan α '+ µ 2 (tan α '− µ1 ) I f ⋅ θ1 ± Td ⋅ R1 ⋅ t ⋅ R1 ⋅ (tan α ' − µ1 ) R1
2、同步器耐久性
指的是经过长时间的使用，磨损之后，仍然能保持在同步之前不挂上档，即不出现齿轮换 档噪声等。
二、变速操作时同步器的工作过程
对于一次变速操作要进行以下顺序的三种运动。 1、 同步运动 2、 越过同步环的运动（对于锁环式） 3、 同步套与同步锥接合齿的啮合运动
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即
Pn ⋅ ห้องสมุดไป่ตู้ =
=
1 + µ 4 ⋅ tan α '+ µ 2 (tan α '− µ4 ) I f ⋅ θ 2 ± Td ⋅ R1 ⋅ t ⋅ R1 ⋅ (tan α '− µ4 ) R1
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FN ⋅ sin θ = N ⋅ (cos α '+ µ1 ⋅ sin α ')
P = N [ cos α ' + µ1 ⋅ sin α ' + µ 2 ⋅ (sin α '− µ1 ⋅ cos α ')]
N = FN ⋅
sin θ cos α '+ µ1 ⋅ sin α '
3
）P = F
N
⋅
sin θ [ cos α '+ µ1 ⋅ sin α ' + µ 2 (sin α '− µ1 ⋅ cos α ')] cos α '+ µ1 ⋅ sin α '
五、齿圈啮合运动中啮合力与时间积的计算
啮合力与时间的乘积：在同步套脱离同步环继续推进过程中，同步套推动同步器接合 齿相对转动的力与时间的积
同步器啮合力与时间的乘积
If ⋅ ∆ω ± Td ⋅ t = Tn / Pn I f ⋅ ∆ω ⋅ R1 ± Td ⋅ R1 ⋅ t R1 ⋅ (tan α ' − µ 4 ) ⋅ R1 1 + µ4 ⋅ tan α '+ µ2 (tan α '− µ 4 )
1 ig − id id
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6、同步器齿套上的同步力与时间的乘积
Pc ⋅ t = Pc If ⋅ ∆ω ± Td ⋅ t X
：同步器齿套上操纵力（N） t：同步时间（s） If ：被同步侧的转动惯量（ N ⋅ mm ⋅ s ） （1N ⋅ mm ⋅ s ∆ω ：相对角速度（rad/s） Td ：转动阻力（N）
Jr ⋅
：同步器输入端零件的转动惯量。 ω ：同步器输入端零件的角速度 t：时间 T ：同步器的摩擦力矩
Jr
r d
dω r − Td = 0 dt
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2、力的计算
1.1
f
解释并定义几个名词： R ：同步环和同步锥之间摩擦面的有效半径； R ：同步套花键的节圆半径； α ：同步套斜面夹角； β ：同步套棱线角 R ：同步毂花键的节圆半径；
1
N max
5、角速度差 ∆ω 的计算
ω0 =
2π ⋅ nN max 60id
ωr =
2π ⋅ nN max 60ig
2π ⋅ nN max 60 1 1 − i i g d
∆ω max = ω r − ω0 =
， ω ……被同步齿轮换档前后的角速度； i ， i ……高、低档传动比。 2）高档换低档时，汽车在减速过程中。输出轴换档后转速不变，仍为换档前的高档转速， 被同步齿轮低于输出轴的转速，需要加速。故只有假定换档后的被同步齿轮相应于发动机 最大功率时转速 n ，才能得到转速差的最大值，即
1− L 2−L 3− L 4−L 5− L R−I R−I I I −L 2− L 3− L 4− L 5− L I −L L L
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换档前后被同步侧的角速度随使用情况而变化，通常按最大值计算。 ）低档换高档时，汽车在加速过程中。此时与汽车相连的输出端或啮合套换档后转速不变， 仍为换档前的低档转速，而被同步或输入端的转速高于输出端的转速，则输入端需要减速 才能同步，因此只有 换档前的被同步齿轮相应于发动机最大功率时转速 n 才能得到转 速差的最大值，即
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三、同步器同步过程同步力积的计算 1、计算原理
1
）根据动量矩定理……绕定轴转动的微分方程
Jz ⋅ dω = ∑ M z ( Fi ) dt
刚体对定轴的转动惯量和角加速度的乘积，等于作用于刚体的主动力对该轴的矩的代数和。 2）换档时显要脱离原档位，在处于空挡的瞬时，理论上变速器输入端和输出端的转速都有 变化，而同步转速则是个新的转速。但实际上输出端所连的是整车，具有相当大的转动惯 量，因此可假定输出端的转速在换档瞬时是不变的，而输入端则靠摩擦作用来达到与输出 端同步。
同步器性能计算
赵航 4/23/2014
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一、同步器计算需要考虑的指标：同步器性能、同步器耐久性。
1、同步器性能
评价同步器性能的指标有同步力与时间积、同步状态解除力与时间积、啮合力与时间 积，同步环 PV 值的计算等。
L
P⋅t γ L ⋅η
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四、同步套越过同步环的运动中同步解除力与时间积的计算
同步器齿套上同步解除力与时间的乘积
同步状态解除力与时间的乘积：同步过程完成之后，同步套继续向前推进，同步解除 扭矩使同步环沿旋转方向推转，其力与时间的乘积。
s s s h
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：同步环花键的节圆半径； α ：同步环斜面夹角； β ：同步环棱线角； R ：同步锥花键的节圆半径； α ：同步锥斜面夹角； β ：同步锥棱线角； θ：同步锥、同步环摩擦面的锥面角； µ （µ ） ：同步环花键斜面与同步套花键斜面间的摩擦系数 µ （µ ） ：同步套和同步毂花键接触面间的摩擦系数 µ （µ ） ：同步环锥面与接合齿圈间摩擦系数 转为计算值 α ：花键斜面夹角； α ' ： α 对应角 R ：花键节圆半径 R ：同步环和同步锥之间摩擦面的有效半径； 1.2 力的计算 1）对于同步套：
2
2
= 1000kg ⋅ mm 2
）
X=
Tc
：同步锥扭矩（ N ⋅ mm ）
Pc ⋅ t = If ⋅ ∆ω ± Td ⋅ t = Tc / Pc I f ⋅ ∆ω ± Td ⋅ t µ3 ⋅ R f ⋅ (1 + µ1 ⋅ tan α ') sin θ ⋅ [1 + µ1 ⋅ tan α '+ µ 2 (tan α '− µ1 )]
3、锥扭矩的计算
Tc = µ3 ⋅ FN ⋅ R f =
µ3 ⋅ R f ⋅ (1 + µ1 ⋅ tan α ') ⋅P sin θ ⋅ [1 + µ1 ⋅ tan α '+ µ 2 (tan α '− µ1 ) ]
（对于单锥同步器）
被同步侧的零件通常包括输入轴及其上的离合器从动片、中间轴及齿轮、与中间轴上 齿轮相啮合的输出轴上的常啮合齿轮。其转动惯量的计算是首先求得各个零件的转动惯量， 然后按不同档位转换到被同步的零件上。
Rr
r r c c c 1 r−s 2 s −h 3 c−r 1
f
P = N ⋅ cos α '+ µ1 ⋅ N ⋅ sin α '+ µ 2 ⋅ F F ⋅ R1 = R1 ⋅ ( N ⋅ sin α '− µ1 ⋅ N ⋅ cos α ')
2）对于同步环： 条件：由于摩擦面处的摩擦力的方向不好定，从而其在轴向方向的分力的大小也不能 定下来，可能需要更深的摩擦理论，也没找到相应的资料。在同步过程中，被同步部分的 角加速度的数值很大，而其主要是由摩擦力的切向分力产生，而轴向分力比较小，可忽略。 因此，此处计算假定摩擦面处的摩擦力只有切向方向，轴向方向的分力为 0。
R1 ⋅ (sin α '− µ1 ⋅ cos α ') ⋅P cos α ' + µ1 ⋅ sin α '+ µ2 (sin α '− µ1 cos α ')
Tc = µ3 ⋅ FN ⋅ R f =
脱锁力矩（同步解除扭矩）
Ti = R1 ⋅ N ⋅ (sin α '− µ1 ⋅ cos α ') =
推导过程： 根据静矩相等
Ro Ri
R f ⋅ A = ∫ r ⋅ d (π ⋅ r 2 ) R f ⋅ π ⋅ ( Ro2 − Ri2 ) = ∫ 2π ⋅ r 2 ⋅ dr = ∫
Ri Ro Ro Ri
2 π ⋅ dr 3 3
Rf =
3 2( Ro − Ri3 ) Do3 − Di3 = 3( Ro2 − Ri2 ) 3( Do2 − Di2 )
ωr
g 0 d N max
ω0 =
2π ⋅ nN max 60id
0
f
换档前后 ω 不变，则发动机在换档前的角速度 ω 为 被同步侧在换档前的角速度为
ωr = ωf
id =
2π ⋅ nN max ⋅ ig
2 60id
ω f = ω 0 × ig
∆ω max = ω0 − ω r =
2π ⋅ nN max 60
Tc P
即
=
sin θ ⋅ [1 + µ1 ⋅ tan α '+ µ 2 (tan α '− µ1 )] I f ⋅ ∆ω ± Td ⋅ t ⋅ Rf µ3 ⋅ R f ⋅ (1 + µ1 ⋅ tan α ')
7、变速杆上的同步力与时间乘积
F ⋅t =
F
：变速杆上的操纵力（N） γ ：换档杆比 η ：操纵效率
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4、被同步侧转动惯量的计算
将 a 轴上的转动惯量 J 转换为 b 轴上的转动惯量 J 时，存在以下关系：
a b
z Jb = Ja b za
2
具体转换时（以传统的 5 挡变速器为例） ， 1）把输出轴上的 1、2、3、5 挡齿轮（包括接合齿，双锥、三锥同步器的中间环……）的 转动惯量分别转换到中间轴上，分别叫做 J 、 J 、 J 、 J 、 J 。 2）把输出轴上的倒挡齿轮的转动惯量转换到惰轮上，叫做 J 3）把 J ＋ J （惰轮的转动惯量）转换到中间轴上，叫做 J 4）挂不同档位时，所计算的转动惯量是不同的。例如，挂一档时，需要 J ＋ J ＋ J ＋ J ＋ J ＋ J （ J 是中间轴的转动惯量）转换到输出轴的一档齿轮上。然后再 加上一档齿轮及相关的转动惯量，即为挂一档时被同步侧的转动惯量。