高考数学压轴题解题技巧和方法
高考数学压轴题的技巧
高考数学压轴题的技巧高考数学压轴题，是指在高考数学卷纸面末尾出现的试题，通常是难度较大、综合性较强、需要历年来所学知识的综合应用、思维难度较高的试题。
对于考生来说，这道题目有可能会成为考试的拦路虎，也有可能在不经意间成为抢分的机会。
下文将从几个角度来述说高考数学压轴题的技巧。
一、掌握数学知识这个听起来是肯定的，但是却有证据表明，有些考生在数学考试中，只是抱着会做17、18道题就过得思路。
数学题目的解法是脱离不了知识的，特别是对于中高难度的数学题目而言，所需要的知识点并不能仅限于该知识点名称，而是要理解知识点彼此的联系、相互影响，以及它们在复杂问题中的应用，相信这样做至少会让压轴题的难度降低很多。
二、提前研究到高考数学卷压轴题时，考生的头脑多半已经处于极度疲劳的状态。
如果此时才开始考虑如何解决难度较大的问题，那么一定会让自己更加紧张，甚至使自己惨遭失败。
所以，提前熟悉历年高考压轴题往往有助于压轴题的解决。
通览历年高考卷，可以发现有不少考题在难度和思维层次上有诸多相似之处，所以如果能在平时分析这些题目的解题思路，积累一些数学的解题经验，对于高考时的应对更是有益。
三、针对性解题针对性解题的方法是针对高考数学卷压轴题的特点，通过分析题目的难度，选用高考数学笔试中比较好掌握的部分解决高考数学卷压轴题这样一种方法。
特别是对于前三个题目的解决，往往关系到难题求解的过程，因此需要我们重点把握。
四、保持冷静由于高考数学卷压轴题的难度比较大，所以很容易让考生失去信心、紧张、焦虑等负面心理，甚至难以理解题目中的要点。
因此，保持冷静是解决高考压轴题的关键。
只有冷静下来，不慌不忙地分析题目，找到解题思路，才能顺利地解决该题。
五、动脑筋数学是一门学科，而不是简单的运算，高考数学卷压轴题的解题过程需要有创造性，需要考生在解题过程中运用自己的智慧，灵活运用数学知识。
所以，在解决高考数学卷压轴题的过程中，我们要学会动脑筋，灵活去解决问题。
关于高考数学压轴题解题方法_答题技巧
关于高考数学压轴题解题方法_答题技巧1. 复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。
2. 运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。
3. 一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。
另外，还有一些细节要注意，三角比要善于运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题不会设置太多的计算障碍，如果遇上繁难运算要及时回头，避免钻牛角尖。
如果遇到找相似的三角形，要切记先看角，再算边。
遇上找等腰三角形同样也是先看角，再看底边上的高(用三线合一)，最后才是边。
这都是能大大简化运算的。
还有一些小技巧，比如用斜边上中线找直角，用面积算垂线等不一而足具体方法较多，如果有时间，我会举实例进行分析。
最后说一下初中需要掌握的主要的数学思想：1,高一. 方程与函数思想利用方程解决几何计算已经不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的，常见的建立函数关系的方法有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等2. 分类讨论思想这个大家碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相似，找直角三角形之类的。
3. 转化与化归思想就是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出现的找等腰三角形，有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也很多，比如无理方程有理化，分式方程整式化等等4. 数形结合思想高中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数问题，对于高中生，尽可能从图形着手去解决，比如求点的坐标，可以通过往坐标轴作垂线，把它转化为求线段的长，再结合基本的相似全等三角比解决，尽可能避免用两点间距离公式列方程组，比较典型的是08年中考，倒数第2题，用解析法的同学列出一个极其复杂的方程后，无法继续求解下去了，而用几何方法，结合相似三角比可以轻易解决。
高考数学压轴题解题技巧和方法
圆锥曲线解题技巧一、常规七大题型： 〔1〕中点弦问题具有斜率弦中点问题，常用设而不求法〔点差法〕：设曲线上两点为(,)x y 11，(,)x y 22，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式〔当然在这里也要注意斜率不存在请款讨论〕，消去四个参数。
如：〔1〕)0(12222>>=+b a by a x 与直线相交于A 、B ，设弦AB 中点为M(x 0,y 0)，那么有02020=+k by a x 。
〔2〕)0,0(12222>>=-b a by a x 与直线l 相交于A 、B ，设弦AB 中点为M(x 0,y 0)那么有02020=-k by a x 〔3〕y 2=2px 〔p>0〕与直线l 相交于A 、B 设弦AB 中点为M(x 0,y 0),那么有2y 0k=2p,即y 0k=p.典型例题 给定双曲线x y 2221-=。
过A 〔2，1〕直线与双曲线交于两点P 1 及P 2，求线段P 1P 2中点P 轨迹方程。
〔2〕焦点三角形问题椭圆或双曲线上一点P ，与两个焦点F 1、F 2构成三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。
典型例题 设P(x,y)为椭圆x a y b22221+=上任一点，F c 10(,)-，F c 20(,)为焦点，∠=PF F 12α，∠=PF F 21β。
〔1〕求证离心率βαβαsin sin )sin(++=e ；〔2〕求|||PF PF 1323+最值。
〔3〕直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线位置关系根本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系数关系、求根公式等来处理，应特别注意数形结合思想，通过图形直观性帮助分析解决问题，如果直线过椭圆焦点，结合三大曲线定义去解。
典型例题抛物线方程，直线与轴的交点在抛物线准线的右边。
y p x p x y t x 210=+>+=()()〔1〕求证：直线与抛物线总有两个不同交点〔2〕设直线与抛物线交点为A 、B ，且OA ⊥OB ，求p 关于t 函数f(t)表达式。
高考数学压轴题解法与技巧
高考数学压轴题解法与技巧高考数学压轴题，一直以来都是众多考生心中的“拦路虎”。
然而，只要我们掌握了正确的解法与技巧，就能在这场挑战中脱颖而出。
首先，我们要明确什么是高考数学压轴题。
通常来说，压轴题是指在高考数学试卷的最后几道题目，它们综合性强、难度较大，往往涵盖了多个知识点，对考生的思维能力、计算能力和综合运用知识的能力都有很高的要求。
一、掌握扎实的基础知识要解决高考数学压轴题，扎实的基础知识是关键。
这包括对数学概念、定理、公式的深入理解和熟练掌握。
例如，函数的性质、导数的应用、数列的通项公式与求和公式、圆锥曲线的方程与性质等。
只有在基础知识牢固的基础上，我们才能在复杂的题目中找到解题的突破口。
以函数为例，要理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并且能够熟练运用求导的方法来研究函数的单调性和极值。
如果对这些基础知识掌握不扎实，在面对压轴题中涉及函数的问题时，就会感到无从下手。
二、培养良好的数学思维1、逻辑思维在解决压轴题时，清晰的逻辑思维至关重要。
我们需要从题目中提取关键信息，分析已知条件和所求问题之间的逻辑关系，逐步推导得出结论。
比如，在证明一个数学命题时，要先明确证明的方向，然后根据已知条件选择合适的定理和方法进行推理。
在推理过程中，要保证每一步都有依据，逻辑严密，不能出现跳跃和漏洞。
2、逆向思维有时候，正向思考难以解决问题，我们可以尝试逆向思维。
即从所求的结论出发，反推需要满足的条件，逐步逼近已知条件。
例如，对于一些存在性问题，我们可以先假设存在满足条件的对象，然后根据假设进行推理，如果能够推出与已知条件相符的结果，那么假设成立；否则，假设不成立。
3、分类讨论思维由于压轴题的综合性较强，往往需要根据不同的情况进行分类讨论。
比如，对于含参数的问题，要根据参数的取值范围进行分类，分别讨论在不同情况下的解题方法。
在分类讨论时，要做到不重不漏，条理清晰。
每一类的讨论都要独立进行，最后综合各类的结果得出最终答案。
高考数学压轴题解题技巧
高考数学压轴题解题技巧高考数学压轴题是所有数学题目中最重要的一道题目，考察的不仅仅是学生的数学能力，还考查学生对于数学思想和思维能力的掌握情况。
因此，在考场上若要顺利完成这道题，学生不仅需要对于数学基础知识有扎实的理解掌握，还需要拥有一定的解题技巧。
本文旨在介绍高考数学压轴题的解题技巧，帮助广大考生在考场上顺利解答。
第一，审题应当仔细。
在进行高考数学压轴题解题之前，考生首先要仔细审题。
了解所给出的题目内容以及题目所要求的答案，这将对学生的解题过程起到关键作用。
如果考生没有对题目进行仔细审阅，就会导致对题目的主题和核心思想没有深入的认识，因此，无论如何都不会成功地进行解答。
所以我们在考试最初的时候要耐心地阅读，仔细研究每一个问题，弄清题目的要求，并牢记题目信息，不遗漏任何重要的条件。
第二，多思考并构思问题。
高考数学压轴题都是由一些较为抽象的问题组成的，在考试期间，只凭空造作很难得到正确的答案。
因此，我们需要花时间构思问题。
在阅读完题目之后，我们应该停下来，思考一下。
通过思考，可以使我们更快的解决问题。
并且要注意的是，做题思考不光在解决这道题时有用，随时思考和练习也能启发我们，从而提高我们的思考能力，让我们对数学产生浓厚的兴趣和热情。
第三，运用合适的公式和方法。
在考试中，我们需要善于运用公式和方法，寻找最优解方案。
可以先把题目中的数据列出来，然后尝试用刚学过的公式去套用。
通过这样的方式，我们可以找到最合适的解题方法。
同时，在进行数学压轴题的过程中，我们也可以将所学的知识进行紧密的结合，各种知识点之间的联系也是需要学生进行深入的思考的。
最后，做高考数学压轴题的时间是比较紧张的，因此我们需要合理分配时间来解答。
在考试期间，学生必须坚定自己的信念，保持镇静，不要慌乱，冷静分析题目，在规定时间内尽可能地得到答案。
总之，高考数学压轴题是考察学生数学素养的重要环节之一，在考试期间，如果我们能够采用上述的方法，注重审题，多思考构思，运用合适的公式和方法解题，以及合理分配时间，相信我们一定能够顺利地完成数学压轴题目，取得好成绩。
高考数学压轴题常用解题方式
高考数学压轴题常用解题方式九种题型1线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
2图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
3 动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。
动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。
所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
4一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。
一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合5多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。
这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。
高考数学压轴题分析方法
高考数学压轴题分析方法在高考中，数学是一个非常重要的科目，而数学的压轴题更是决定考生命运的关键所在。
因此，分析数学压轴题的方法是非常重要的。
本文将介绍一些帮助考生分析数学压轴题的方法。
一、熟悉题目在做数学压轴题之前，考生必须对题目有深刻的理解。
如果考生不熟悉压轴题的要求和特点，将很难准确地解题。
因此，考生需要将所有的题目都阅读一遍，并弄清楚题意。
二、分析题目在熟悉题目之后，考生需要仔细分析题目。
在分析的过程中，考生需要将题目中的各个要素联系起来，找出关联。
这样做可以帮助考生更好地理解题目，并且在解题过程中更有把握。
三、确定解题方法在分析题目之后，考生需要根据题目的要求来确定解题方法。
通常情况下，数学压轴题需要考生使用新颖的方法来解决问题。
考生需要掌握各种解题方法，并且在选择解题方法时要灵活应用。
四、解题过程在掌握了解题方法之后，考生需要开始解题。
要想正确解决数学压轴题，考生需要保持冷静，并且认真答题。
考生需要注意排版，必须将解题过程清晰地表达出来，并且书写规范。
在解题时还需注意准确性，特别是在计算中，要尽量避免粗心错误。
五、复查作答当考生完成所有的解题工作之后，需要在限定的时间内复查答案，以确保没有错漏。
在复查答案时，考生应当重点检查一些常见的错误，比如细节错误、计算错误等。
如果发现错误，考生需要尽快改正。
总之，要想在高考数学中拿到高分，除了要掌握数学基础知识之外，还必须掌握数学压轴题的解题方法。
考生需要认真分析题目，并灵活应用各种解题方法来解决问题。
在解题过程中，要保持冷静，注意准确性，完成之后还要及时复查答案。
只有这样，考生才能在高考数学中取得优异的成绩。
高考数学压轴题必用的6个技巧+5大思路
高考数学压轴题必用的6个技巧+5大思路解题技巧1、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性{转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！}。
2、数列题1）证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2）最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
）利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3）证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。
3、立体几何1）证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2）求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；3）注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。
4、概率问题1）搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；2）搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3）记准均值、方差、标准差公式；4）求概率时，正难则反（根据P1+P2+...+Pn=1)；5）注意计数时利用列举、树图等基本方法；6）注意放回抽样，不放回抽样；7）注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；8）注意条件概率公式；9）注意平均分组、不完全平均分组问题。
5、圆锥曲线问题1）注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2）注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝m y+b （斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3）战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
高考数学压轴题的答题技巧
高考数学压轴题的答题技巧在高考数学中，压轴题往往是考察学生综合能力和运用能力的重要一环。
良好的答题技巧不仅可以在紧张的考场上提高答题效率，也能够帮助我们在平时的备考中更好地掌握数学知识。
以下是一些关于高考数学压轴题的答题技巧，希望能够对广大学生有所帮助。
一、认真审题高考数学压轴题通常具有较大的难度和复杂度，因此在解题时需要认真审题。
不同的题目可能会有不同的条件和限制，我们首先需要理清题目所给的条件和背景，确定所求的量或答案，并考虑问题的解决方法。
对于一些有条件的（条件比较多）的题型，写下或画出给出的条件和限制，能够帮助我们更容易地理清思路，从容而答。
二、选比做当我们在看到一道题目时，首先要想到的是应该按什么方法来解答。
总结一下，解一道高考数学题的主要方法有以下几种：1.数论方法2.代数方法3.几何方法4.统计方法5.逻辑方法根据自身的优势，我们可以根据题目的特点选择最合适的方法来解题。
在选择方法时，我们不应当一味追求难度，而是应该借助我们自身的优势，满足题目所给出的条件，选择更简洁、更直观的方法。
三、画图辅助分析在一些几何题目中，我们可以通过画出几何图形的方式更直观地理解题目，并为下一步的解题提供帮助。
我们可以在空白页上用简单的尺规画出几何图形，标出每个角度和线段长度，以便于后序的分析和计算。
当我们画图时，应该注意几点：1.图形应尽量简洁，不要过于复杂。
2.图中的角度和线段长度应该用尺规标明，保证清晰可见。
3.可以通过在图中标明各个角的度数或者边的长度来推导出未知角度或长度。
通过画图加深对问题的理解，有利于我们更快地开展解题工作。
四、熟练掌握公式和算法高考数学考试中，我们需要掌握大量的公式和算法。
由于压轴题具有较高的难度，更加考察我们的基本能力和应用能力。
因此，我们需要在平时的学习中，熟练掌握各项公式和算法，并能熟练地运用到解题中，才能在考场中更加从容应对。
五、不要忽视细节在做题时，我们应该注意到所有细节，并尽可能地避免犯错。
高考数学函数压轴题解题技巧有哪些
高考数学函数压轴题解题技巧有哪些近年来，高考数学考试中的压轴题通常都是与函数有关的，几乎成为了每年的必考题型之一。
对于考生来说，掌握一定的解题技巧可以有助于提高解题速度和答题准确率。
在本文中，我们将分享一些关于高考数学函数压轴题解题技巧。
1. 熟悉常见函数了解并熟悉常见的函数类型是解决高考数学函数压轴题的第一步。
例如，初中课程中学过的线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等等，这些函数的性质和图像应该是每个考生必须掌握的。
2. 发掘题目中的小技巧高考数学函数压轴题的解题方法通常都比较精细复杂，需要考生自己去发现其中的小技巧。
例如，题目中的条件经常能够反映出函数图像中的相关信息，比如函数的对称性、拐点、极值、单调性等等。
因此，考生需要仔细阅读题目，观察、分析并利用条件推导出有价值的信息。
3. 合理利用函数图像函数图像是解决大部分高考数学函数题的重要来源，因此要善于利用函数图像进行题目分析和解题过程。
好的函数图像可以大大缩减解题时间，对于掌握函数图像的考生来说，解题会大大容易。
4. 把握分析图像的方法解决高考数学函数压轴题的关键在于把握分析图像的方法。
标准的函数图像最显著的特征是曲线的变化情况，而对于不同类型的图像，不同的函数性质和图像的特殊性质等，需要采取不同的分析方法。
例如：对于二次函数，要借助其顶点坐标和开口方向进行判断；对于指数函数，知道指数函数图像的单调性有助于解决题目。
5. 掌握解方程的方法高考数学函数压轴题一般都涉及到解方程，因此掌握解方程的方法也是很重要的。
对于不同形式的方程，掌握不同的解法对于解题是很有帮助的。
例如，对于含有绝对值符号的方程，可以通过分情况讨论、拆绝对数等多种方法，而掌握多种方法，学会灵活运用最关键。
综上所述，解决高考数学函数压轴题需要同时具备对于函数的掌握和解题技巧。
掌握函数性质和图像，发现问题和把握分析图像的方法，熟练掌握解方程的方法等都有利于解决这类问题。
压轴题的解题技巧
压轴题的解题技巧
压轴题通常是指数学、物理等科目中难度较大、综合性较强的题目。
在考试中，压轴题往往能拉开分数差距，因此掌握压轴题的解题技巧对于提高成绩至关重要。
以下是一些常见的压轴题解题技巧：
1. 分析题目条件：仔细阅读题目，理解并分析给出的条件，包括已知量、未知量、等式或不等式等。
2. 寻找等量关系：在数学问题中，等量关系是解决问题的关键。
通过已知条件和未知量之间的关系，建立等式或方程。
3. 运用数学模型：根据问题类型，选择合适的数学模型进行解答。
例如，几何问题可以使用相似三角形、勾股定理等；代数问题可以使用一元二次方程、不等式等。
4. 化简问题：将复杂问题分解成若干个简单的小问题，逐一解决。
例如，物理中的复杂运动可以分解为多个简单运动。
5. 利用图形辅助：在解决几何、函数等问题时，可以借助图形来帮助理解和分析问题。
6. 逆向思考：对于一些难以直接解决的问题，可以从结论出发，逆向思考，寻找解题思路。
7. 总结答案：在得出最终答案之前，要仔细检查答案是否符合题目的要求，并确保答案的完整性和准确性。
掌握这些技巧需要大量的练习和经验积累。
建议多做一些压轴题的练习，通过不断总结经验来提高自己的解题能力。
选择题中压轴题的解题方法与技巧
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
(
责任编辑
王福华)
5
知识篇 方法技巧助提高
高考数学 2023 年 7-8 月
的 2 倍,直 线 QA 交 椭 圆 于 点 B ,若 直 线 BP
恰好 是 以 PQ 为 直 径 的 圆 的 切 线,则 椭 圆 C
)
。
的离心率为(
1
个特殊方 法,经 常 通 过 中 间 值 的 巧 妙 介 入 加
压轴题有非常大的帮助。
以合理估 算。 在 实 际 解 决 问 题 时,经 常 用 估
一、估算法
算法来判 断 两 个 容 易 比 较 大 小 的 问 题,再 综
估算法是 契 合 “能 根 据 要 求 对 数 据 进 行
合其他的判定方法加以解决。
到目的,
为 进 一 步 解 决 问 题 提 供 条 件。 在 实
际解题时,
经常利用特值法来解决一些求范
围问题、
比 较 大 小 问 题、含 字 母 求 值 问 题、恒
成立问题、
任意性问题等。
四、构造法
构造法是借助条件或结论合理构造相应
等清晰展现,
进而借助所构 造 的 数 学 对 象 (函
数、
图 形 等 数 学 模 型 )更 加 直 接、方 便 快 捷 地
寻找相关点的坐标,
利用三个
不同圆的圆心的确定,
结合等面积法来化归与
转化,
进而确定对应圆的半径,
结合三角形的性
质来分析与处理,
确定对应的面积问题。
2
2
解:
如图 1 所示,
由双曲线 C:
x -y =4
可 得 a =b =2,
高考数学压轴题解题技巧
高考数学压轴题解题技巧高考数学压轴题通常是整套试卷中难度最大、综合性最强的题目，对于考生的数学素养、思维能力和解题技巧都有很高的要求。
很多同学在面对压轴题时会感到无从下手，或者在解题过程中出现失误。
其实，只要掌握了正确的解题技巧和方法，并且经过适当的训练，我们是完全有可能在压轴题上取得较好的成绩的。
下面我将为大家介绍一些高考数学压轴题的解题技巧。
一、扎实的基础知识是关键要想攻克高考数学压轴题，首先必须具备扎实的基础知识。
这包括对数学概念、定理、公式的深刻理解和熟练掌握。
只有在基础知识牢固的前提下，我们才能够在解题时灵活运用各种知识和方法。
例如，函数是高考数学中的重点内容，对于函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质，我们必须要清楚地知道它们的定义和判定方法。
在解决函数相关的压轴题时，这些基础知识往往是解题的关键。
再比如，数列也是高考常考的内容之一。
等差数列和等比数列的通项公式、求和公式，以及数列的递推关系等，都是我们必须熟练掌握的。
二、认真审题，理解题意在做压轴题时，认真审题是至关重要的。
很多同学往往因为急于解题，没有仔细阅读题目，导致对题目的理解出现偏差，从而影响解题的思路和结果。
在审题时，我们要逐字逐句地阅读题目，理解题目中所给出的条件和要求。
特别要注意题目中的关键词、限制条件和隐含条件。
对于一些复杂的题目，可以通过画图、列表等方式来帮助我们理解题意。
例如，有一道压轴题是关于立体几何的，题目中给出了一个多面体的顶点、棱和面的数量关系。
我们在审题时就要仔细分析这些数量之间的关系，并且画出相应的图形，以便更直观地理解题目。
三、善于转化和化归高考数学压轴题往往比较复杂，直接求解可能会很困难。
这时，我们要善于将问题进行转化和化归，将复杂的问题转化为简单的问题，将陌生的问题转化为熟悉的问题。
比如，对于一些不等式的证明问题，我们可以通过构造函数，利用函数的单调性来证明。
再比如，对于一些几何问题，我们可以通过建立坐标系，将几何问题转化为代数问题来求解。
高考数学压轴题解题技巧和方法
高考数学压轴题解题技巧和方法错题重做:临近考试，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。
错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。
回归课本:结合考纲考点，采用对账的方式，做到点点过关，单元过关。
对每一单元的常用方法和主要题型等，要做到心中有数;结合错题重做，尽可能从课本知识上找到出错的原因，并解决问题;结合题型革新，从预防冷点突爆、实施题型改善出发回归课本。
2高考解题技巧一高考数学压轴题解题技巧和方法：大量的看题。
不做，就是审完脑海里想思路!如果有思路就过掉，看下一个题!有点模糊的思路看看答案思路印证一下，对了，过掉，不对，抄到错题集上，按上面提到的两个本子分别填写，扩充错题库! 第二阶段的最后一步跟第三阶段的第一步是紧密联系的，如果没有那个把思路写下来的过程，你这个阶段凭空想思路也是很难受的! 但想想考试时也是凭空想思路，所以这个想思路的过程是必须要做的! (第三阶段的第一步属于脑部休息，可以做题做烦的时候，心情不好不想做题的时候，天气不好没有状态的时候，快放假没有心情复习的时候去做!不浪费时间还对提升数学有帮助!)经过前面的积存，大概一个月左右吧!就开始实战了，天天做一套模拟卷!限时，而且是100或90分钟!因为必须练到给自己预留检查时间的做题速度!不要死啃难题，果断放弃，一道大题最后一问四分可能用15分钟做不出来，如果用这15分钟检查出一道选择或填空你就不亏了，检查两个你就赚大了!保证写出来的都是对的!空下的都是不会的!把粗心丢的分作为自己提升分数的主要方向，加上前一阵对知识点的查漏补缺，你的知识死角会越来越少，只要把握住会的，就一定有庞大飞跃!每套真正考场做的卷子(指老师批改过给过分的)都储存在一个文件夹里(几块一个)用于第一阶段的归纳分析总结用，而且考前看这个效果会好的惊人，一是让你看到了你当时粗心被扣分的题，让你联想到你后悔的咬牙切齿的时候，会增加你考试的细心度。
高考数学压轴题答题技巧数学最后一题怎么做
高考数学压轴题答题技巧数学最后一题怎么做
高考数学压轴大题难度大、综合性强，取得满分不容易，但是想尽可能得分还是有方法可行的。
下面小编整理了一些数学压轴题答题技巧，供大家参考！
1高考数学压轴题怎幺答1、如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败．特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫”大题巧拿分”。
2、解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问当作“已知”，先做第(2)问，跳一步解答．
3、对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展．顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。
4、“以退求进”是一个重要的解题策略．对于一个较一般的问题，如果你一
时不能解决所提出的问题，那幺，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论．总之，退到一个你能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
1高考数学最后一题怎幺做。
高考数学压轴题解题技巧方法
高考数学压轴题解题技巧方法高考数学的压轴题可以说是整张数学卷中难度最大的题，也是考验学生数学综合知识的题，在压轴题上得分往往都是不容易的。
下面是小编为大家整理的关于高考数学压轴题解题技巧，希望对您有所帮助!高考数学压轴题解题诀窍诀窍1.重视审题你的心态就是珍惜题目中给你的条件。
数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。
所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。
在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。
步骤(2)就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。
然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。
一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大!诀窍2.细心演算由于高考数学压轴题思路曲折，推理和运算过程都比较复杂，一旦前面的解答部分出错，就会导致后面的解答劳而无功，且往往陷入更加复杂的运算，因此一定要细心演算，关键步骤要认真检查。
对于一些高考压轴题，如果题意难以理解，解题思路不明，可以先考虑一些特殊情况或简单情况，也就是“以退求进”。
高考数学压轴题怎么答1、如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败.特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题巧拿分”。
2024年高考复习数学知识点+题型06+5类函数选填压轴题解题技巧
1 x2
( 1
x
x
2
)
，这两条直线表示同一条直线，所以
1
x1
1 x2 1
ln(x2 1) ln
x1
2x2 1 x2 1
，解得
x1
1 2
, k
1 x1
2, b
ln
x1
2 1 1 ln 2
.
（2023·全国·高三专题练习）
18．若两曲线 y x2 1与 y a ln x 1 存在公切线，则正实数 a 的取值范围是
A． ,e
C． e,0
B． , e
D． e,0
（全国·高考真题）
16．已知函数
f
(
x)
ex，x ln x，x
0， g 0，
(
x)
f (x) x a．若 g（x）存在 2 个零点，则 a 的
取值范围是
试卷第 6页，共 9页
A．[–1，0）
B．[0，+∞）
（2023·贵州贵阳·校联考三模）
故选：A
（2023·贵州毕节·校考模拟预测）
12．若函数 f x x 2 4x a e2 x4 e4 2 x 有唯一零点，则实数 a （ ）
A．2
B．
1 2
（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）
C．4
D．1
13．已知函数 f x x2 ln 1 x ln a x 有唯一零点，则 a （ ）
C．[–1，+∞）
D．[1，+∞）
17．已知函数
f
x
cosπx πa, x a
x2
2ax
a2
4,
x
，其中 a
aR
，若
多角度破解高考数学压轴题
高考数学压轴题往往是难度最大的题目，需要学生具备扎实的数学基础和较高的思维水平。
以下是一些多角度破解高考数学压轴题的方法：
1. 掌握基础知识：压轴题往往涉及到多个知识点，因此学生需要熟练掌握基础知识，包括代数、几何、概率统计等方面的知识。
只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解和解答压轴题。
2. 训练思维方法：压轴题往往需要运用多种思维方法，包括归纳、演绎、分析、综合等。
学生需要通过练习，掌握这些思维方法，提高自己的思维能力和解题能力。
3. 掌握解题技巧：压轴题往往需要运用一些特殊的解题技巧，如构造反例、数形结合、参数设定等。
学生需要认真学习和掌握这些技巧，并在实践中加以运用。
4. 多做模拟题：模拟题是接近高考的题目，学生可以通过多做模拟题来熟悉压轴题的出题方式和解题思路。
同时，也可以通过模拟题来检验自己的学习成果和发现自己的不足之处。
5. 善于总结经验：学生需要总结自己在解题过程中的经验和教训，发现自己的不足之处并加以改进。
同时，也需要总结不同类型压轴题的解题思路和技巧，形成自己的解题方法和策略。
总之，破解高考数学压轴题需要学生具备扎实的基础知识、灵活的思维方法和丰富的解题经验。
只有通过多角度的训练和实践，才能提高自己的数学水平和解题能力。
高考数学最难的压轴题抢分技巧
高考数学最难的压轴题抢分技巧
每年高考数学试卷的最后一道都是压轴大题，这种题往往难度大、综合性强、分数多。
取得满分不容易，但是如果想要尽可能多得分还是有技巧可寻的。
下面小编整理了《高考数学最难的压轴题抢分技巧》，供大家参考！
尖子生高考各科学习技巧高中文科学霸的学习方法高考牛人逆袭学习方法高考状元李晓鹏文综学习方法
高考数学最难的压轴题抢分技巧1：缺步解答
当面对高考数学压轴题时，一个聪明的解题技巧就是将他们分解成一系列的步骤或是一个个小问题。
这样你就可以一个问题一个问题的解决，能解决多少就解决所少，能演算几步就演算几步。
特别是一些解题层次明显的题目，或是已经程序化了的方程，每多进行一步得分点的演算就可以多得一部分的分数，这样虽然最后的结论还是没有得出，但是分数却已经拿了过半了！
高考数学最难的压轴题抢分技巧2：跳步解答
解题的过程中在某一环节卡住是常见的情况。
这个时候不要慌，可以先承认中间的结论，接着往后推，看能否得到结论。
如果题目有两问，第一问没有答出来，那幺不妨把第一问当作已知，先做第二问，跳一步解答。
高考数学最难的压轴题抢分技巧3：逆向解答
当一个问题正面思考发生思维受限时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径也不失为一个好的方法。
而且，往往也能得到突破性的进展。
所以记住：顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。
高考数学最难的压轴题抢分技巧4：退步解答。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆锥曲线的解题技巧一、常规七大题型：（1）中点弦问题具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为(,)x y 11，(,)x y 22，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式（当然在这里也要注意斜率不存在的请款讨论），消去四个参数。
如：（1）)0(12222>>=+b a by a x 与直线相交于A 、B ，设弦AB 中点为M(x 0,y 0)，则有0220=+k b y a x 。
（2）)0,0(12222>>=-b a by a x 与直线l 相交于A 、B ，设弦AB 中点为M(x 0,y 0)则有0220=-k b y a x （3）y 2=2px （p>0）与直线l 相交于A 、B 设弦AB 中点为M(x 0,y 0),则有2y 0k=2p,即y 0k=p.典型例题 给定双曲线x y 2221-=。
过A （2，1）的直线与双曲线交于两点P 1 及P 2，求线段P 1P 2的中点P 的轨迹方程。
（2）焦点三角形问题椭圆或双曲线上一点P ，与两个焦点F 1、F 2构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。
典型例题 设P(x,y)为椭圆x a y b 22221+=上任一点，F c 10(,)-，F c 20(,)为焦点，∠=PF F 12α，∠=PF F 21β。
（1）求证离心率βαβαsin sin )sin(++=e ；（2）求|||PF PF 1323+的最值。
（3）直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系数的关系、求根公式等来处理，应特别注意数形结合的思想，通过图形的直观性帮助分析解决问题，如果直线过椭圆的焦点，结合三大曲线的定义去解。
典型例题抛物线方程，直线与轴的交点在抛物线准线的右边。
y p x p x y t x 210=+>+=()()（1）求证：直线与抛物线总有两个不同交点（2）设直线与抛物线的交点为A 、B ，且OA ⊥OB ，求p 关于t 的函数f(t)的表达式。
（4）圆锥曲线的相关最值（范围）问题圆锥曲线中的有关最值（范围）问题，常用代数法和几何法解决。
<1>若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图形性质来解决。
<2>若命题的条件和结论体现明确的函数关系式，则可建立目标函数（通常利用二次函数，三角函数，均值不等式）求最值。
（1），可以设法得到关于a 的不等式，通过解不等式求出a 的范围，即：“求范围，找不等式”。
或者将a 表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a 的范围；对于（2）首先要把△NAB 的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值,即：“最值问题，函数思想”。
最值问题的处理思路：1、建立目标函数。
用坐标表示距离，用方程消参转化为一元二次函数的最值问题，关键是由方程求x 、y 的范围；2、数形结合，用化曲为直的转化思想；3、利用判别式，对于二次函数求最值，往往由条件建立二次方程，用判别式求最值；4、借助均值不等式求最值。
典型例题已知抛物线y 2=2px(p>0)，过M （a,0）且斜率为1的直线L 与抛物线交于不同的两点A 、B ， |AB|≤2p（1）求a 的取值范围；（2）若线段AB 的垂直平分线交x 轴于点N ，求△NAB 面积的最大值。
（5）求曲线的方程问题1．曲线的形状已知--------这类问题一般可用待定系数法解决。
典型例题已知直线L过原点，抛物线C 的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上。
若点A（-1，0）和点B（0，8）关于L的对称点都在C上，求直线L和抛物线C的方程。
2．曲线的形状未知-----求轨迹方程典型例题已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1, 动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>0）,求动点M的轨迹方程，并说明它是什么曲线。
（6）存在两点关于直线对称问题在曲线上两点关于某直线对称问题，可以按如下方式分三步解决：求两点所在的直线，求这两直线的交点，使这交点在圆锥曲线形内。
（当然也可以利用韦达定理并结合判别式来解决）典型例题已知椭圆C的方程x y22431+=，试确定m的取值范围，使得对于直线y x m=+4，椭圆C上有不同两点关于直线对称（7）两线段垂直问题圆锥曲线两焦半径互相垂直问题，常用k k y y x x1212121···==-来处理或用向量的坐标运算来处理。
典型例题 已知直线l 的斜率为k ，且过点P (,)-20，抛物线C y x :()241=+，直线l 与抛物线C 有两个不同的交点（如图）。
（1）求k 的取值范围；（2）直线l 的倾斜角θ为何值时，A 、B 与抛物线C 的焦点连线互相垂直。
四、解题的技巧方面：在教学中，学生普遍觉得解析几何问题的计算量较大。
事实上，如果我们能够充分利用几何图形、韦达定理、曲线系方程，以及运用“设而不求”的策略，往往能够减少计算量。
下面举例说明：（1）充分利用几何图形解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。
典型例题 设直线340x y m ++=与圆x y x y 2220++-=相交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，若OP OQ ⊥，求m 的值。
（2） 充分利用韦达定理及“设而不求”的策略我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。
典型例题 已知中心在原点O ，焦点在y 轴上的椭圆与直线y x =+1相交于P 、Q 两点，且OP OQ ⊥，||PQ =102，求此椭圆方程。
（3） 充分利用曲线系方程利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。
典型例题 求经过两已知圆C x y x y 122420：+-+=和C x y y 22224：+--=0的交点，且圆心在直线l ：2410x y +-=上的圆的方程。
（4）充分利用椭圆的参数方程椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题．这也是我们常说的三角代换法。
典型例题 P 为椭圆22221x y a b+=上一动点，A 为长轴的右端点，B 为短轴的上端点，求四边形OAPB 面积的最大值及此时点P 的坐标。
（5）线段长的几种简便计算方法① 充分利用现成结果，减少运算过程一般地，求直线与圆锥曲线相交的弦AB 长的方法是：把直线方程y kx b =+代入圆锥曲线方程中，得到型如ax bx c 20++=的方程，方程的两根设为x A ，x B ，判别式为△，则||||AB k x x A B =+-=12·||12a k △·+，若直接用结论，能减少配方、开方等运算过程。
例 求直线x y -+=10被椭圆x y 22416+=所截得的线段AB 的长。
② 结合图形的特殊位置关系，减少运算 在求过圆锥曲线焦点的弦长时，由于圆锥曲线的定义都涉及焦点，结合图形运用圆锥曲线的定义，可回避复杂运算。
例 F 1、F 2是椭圆x y 222591+=的两个焦点，AB 是经过F 1的弦，若||AB =8，求值||||22B F A F +③ 利用圆锥曲线的定义，把到焦点的距离转化为到准线的距离例 点A （3，2）为定点，点F 是抛物线y x 24=的焦点，点P 在抛物线y 2=4x 上移动，若||||PA PF +取得最小值，求点P 的坐标。
圆锥曲线解题方法技巧归纳第一、知识储备： 1. 直线方程的形式（1）直线方程的形式有五件：点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式。
（2）与直线相关的重要内容 ①倾斜角与斜率tan ,[0,)k ααπ=∈②点到直线的距离d =③夹角公式：2121tan 1k k k k α-=+（3）弦长公式直线y kx b =+上两点1122(,),(,)A x y B x y 间的距离：12AB x =-= 或12AB y =- （4）两条直线的位置关系①1212l l k k ⊥⇔=-1 ② 212121//b b k k l l ≠=⇔且 2、圆锥曲线方程及性质(1)、椭圆的方程的形式有几种？（三种形式）标准方程：221(0,0)x y m n m n m n+=>>≠且2a 参数方程：cos ,sin x a y b θθ== (2)、双曲线的方程的形式有两种标准方程：221(0)x y m n m n+=⋅<距离式方程：2a = (3)、三种圆锥曲线的通径你记得吗？22222b b p a a椭圆：；双曲线：；抛物线：(4)、圆锥曲线的定义你记清楚了吗？如：已知21F F 、是椭圆13422=+y x 的两个焦点，平面内一个动点M 满足221=-MF MF 则动点M 的轨迹是（ ）A 、双曲线；B 、双曲线的一支；C 、两条射线；D 、一条射线 (5)、焦点三角形面积公式：122tan 2F PF P b θ∆=在椭圆上时，S122cot 2F PF P b θ∆=在双曲线上时，S（其中2221212121212||||4,cos ,||||cos ||||PF PF c F PF PF PF PF PF PF PF θθθ+-∠==∙=⋅）(6)、记住焦半径公式：（1）00;x a ex a ey ±±椭圆焦点在轴上时为焦点在y 轴上时为，可简记为“左加右减，上加下减”。
（2）0||x e x a ±双曲线焦点在轴上时为（3）11||,||22pp x x y ++抛物线焦点在轴上时为焦点在y 轴上时为 (6)、椭圆和双曲线的基本量三角形你清楚吗？ 第二、方法储备1、点差法（中点弦问题） 设()11,y x A 、()22,y x B ，()b a M ,为椭圆13422=+y x 的弦AB 中点则有1342121=+y x ，1342222=+y x ；两式相减得()()03422212221=-+-y yx x⇒()()()()3421212121y y y y x x x x +--=+-⇒AB k =ba 43-2、联立消元法：你会解直线与圆锥曲线的位置关系一类的问题吗？经典套路是什么？如果有两个参数怎么办？设直线的方程，并且与曲线的方程联立，消去一个未知数，得到一个二次方程，使用判别式0∆≥，以及根与系数的关系，代入弦长公式，设曲线上的两点1122(,),(,)A x y B x y ，将这两点代入曲线方程得到○1○2两个式子，然后○1-○2，整体消元······，若有两个字母未知数，则要找到它们的联系，消去一个，比如直线过焦点，则可以利用三点A 、B 、F 共线解决之。