基于MATLAB的判别分析的改进与实现
基于MATLAB的图像识别与处理算法优化研究
基于MATLAB的图像识别与处理算法优化研究一、引言图像识别与处理一直是计算机视觉领域的研究热点之一，随着人工智能技术的不断发展，基于MATLAB的图像识别与处理算法优化也成为了当前研究的重要方向。
本文将探讨如何利用MATLAB平台进行图像识别与处理算法的优化研究，以提高算法的准确性和效率。
二、MATLAB在图像处理中的应用MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的图像处理工具和函数，广泛应用于图像处理、计算机视觉等领域。
通过MATLAB，我们可以实现图像的读取、显示、编辑、分割、特征提取等操作，为图像识别与处理算法的优化提供了良好的平台。
三、图像识别与处理算法优化方法1. 特征提取与选择在图像识别与处理中，特征提取是至关重要的一步。
通过MATLAB 提供的各种特征提取函数，可以获取图像中的各种特征信息，如颜色、纹理、形状等。
在优化算法时，需要选择合适的特征进行提取，并对特征进行有效筛选，以降低维度和提高分类准确度。
2. 图像增强与去噪图像质量对于识别与处理算法的准确性有着重要影响。
通过MATLAB中的图像增强和去噪技术，可以改善图像质量，提高算法对图像的理解能力。
常用的方法包括直方图均衡化、滤波器去噪等，在优化算法时需要根据具体情况选择合适的方法。
3. 算法调参与优化针对不同的图像识别与处理任务，需要设计相应的算法模型并进行参数调优。
MATLAB提供了丰富的优化工具和函数，如遗传算法、粒子群算法等，可以帮助我们对算法进行自动调参和优化，以提高算法性能和效率。
四、案例分析以人脸识别为例，我们可以通过MATLAB实现人脸检测、特征提取和匹配等功能。
在优化算法过程中，可以结合深度学习技术，设计更加精准和快速的人脸识别系统。
通过不断调整参数和优化算法结构，提高系统在不同场景下的适用性和鲁棒性。
五、总结与展望基于MATLAB的图像识别与处理算法优化研究是一个复杂而又具有挑战性的课题。
通过本文对相关方法和技术进行探讨，我们可以更好地理解如何利用MATLAB平台进行算法优化，并不断提升图像识别与处理系统的性能。
判别分析及MATLAB应用
判别分析及MATLAB应用
摘要
本文针对线性判别分析（LDA），总结了LDA的基本原理、求解过程
和MATLAB应用。
首先介绍了LDA的基本原理，即在最大化类内方差和最
小化类间方差之间寻求一个平衡，以作为类间距离的度量；然后，详细介
绍了求解LDA的算法流程，包括LDA的假设、建立数学模型、求解驻点过
程等；最后，结合MATLAB示例，介绍了如何在MATLAB中实现LDA，并介
绍了各种LDA的实现方法。
关键词：线性判别分析（LDA）；最大似然估计；MATLAB
1 研究背景
统计学习理论中有两种重要分类模型：支持向量机（Support Vector Machine，SVM）和线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）。
LDA是一种分类模型，它假设每个类别的概率密度函数都是一个
多元正态分布，利用极大似然估计，将各类样本数据的IC。
概率密度函
数的参数估计出来。
LDA可以有效的将特征进行降维，以得到较好的分类
结果。
2 线性判别分析原理
LDA是基于极大似然估计的一种分类模型，假定样本数据服从多元正
态分布，其目的是在最大化类内方差和最小化类间方差之间寻求一个平衡，以作为类间距离的度量。
（1）LDA的假设
LDA的假设有如下几点：
a.样本空间中两类样本具有多元正态分布。
利用Matlab进行模式识别的基本方法与实践
利用Matlab进行模式识别的基本方法与实践引言模式识别是一种重要的人工智能技术，它在许多领域都有广泛应用，如图像识别、声音分析、文本分类等。
利用Matlab进行模式识别研究具有许多优势，因为Matlab提供了丰富的工具和函数库，便于进行数据的处理和分析。
本文将介绍利用Matlab进行模式识别的基本方法与实践。
一、数据预处理数据预处理是进行模式识别前必要的步骤之一。
在真实的应用场景中，我们经常会面临一些棘手的问题，如噪声、缺失值等。
首先，我们需要对数据进行清洗，去除其中的异常值和噪声。
Matlab提供了许多函数，如`median`、`mean`等，可以用于计算中值和均值，帮助我们识别并去除异常值。
其次，对于存在缺失值的情况，我们可以使用插补方法进行填充。
Matlab提供了`interp1`函数，用于进行线性插值，可以帮助我们恢复缺失的数据。
如果缺失值较多，可以考虑使用更高级的插补方法，如多重插补(Multiple Imputation)等。
二、特征提取特征提取是进行模式识别的关键步骤之一。
在实际应用中，原始数据通常具有高维度和冗余性，这对模式识别的算法效率和准确性都会带来很大的负担。
因此，我们需要从原始数据中提取关键特征。
Matlab提供了大量的函数和工具箱，如`wavelet`、`pca`等，可以帮助我们进行特征提取。
例如，对于图像识别任务，我们可以使用小波变换进行特征提取。
Matlab的`wavelet`工具箱提供了丰富的小波函数，可以用于不同类型的特征提取。
另外，主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)也是一种常用的特征提取方法。
Matlab提供了`pca`函数，可以用于计算数据的主成分。
三、模型训练模型训练是进行模式识别的核心步骤之一。
在进行模型训练前，我们需要将数据集分为训练集和测试集。
将数据集分为训练集和测试集的目的是为了避免模型的过拟合，并评估模型在未知数据上的泛化能力。
数学与应用数学-函数序列一致收敛的判别及MATLAB在其上的应用论文
摘要函数序列的一致收敛性理论是数学分析的一个重要内容。
在众多数学分析讲义中给出了函数序列一致收敛的一些判别方法，但是这些方法仍不够全面，并不能解决大多数函数序列的一致收敛问题。
因此，文章简要地阐述了函数序列一致收敛的研究背景以及研究意义，归纳总结了比较实用的六种函数序列一致收敛的判别方法，并对它们的应用做了相应的说明与举例，以便于读者更好的理解这些判别方法，为今后处理函数序列一致收敛的判别提供便利。
同时文章提出MATLAB在函数序列一致收敛判别上的应用，给出解题的程序代码步骤，并通过几个例子说明，实现了信息技术在数学分析中的有效融合，并得到实验的验证。
这对于研究函数序列一致收敛及其收敛区间具有较大的作用。
关键词：函数序列；一致收敛；MATLAB编程AbstractThe theory of uniform convergence of function sequence is an important content of mathematical analysis. In many lecture notes of mathematical analysis, some methods to judge the uniform convergence of function sequences are given, but these methods are still not comprehensive enough to solve the problem of uniform convergence of most function sequences. Consequently,the research background and significance of uniform convergence of function sequences are briefly described in this paper, summarizes six practical methods for judging the uniform convergence of function sequences, and gives corresponding explanations and examples for their applications, so as to facilitate the readers to better understand these methods and provide convenience for dealing with the uniform convergence of function sequences in the future. At the same time, the paper puts forward the application of MATLAB in the judgment of uniform convergence of function sequence, gives the procedure code steps of solving problems, and through several examples, realizes the effective integration of information technology in mathematical analysis, and is verified by experiments. It is important to study the uniform convergence and the convergence interval of function sequences.Key words：Function sequences; Uniform convergence; MATLAB programme and picture.目录1 引言 (1)2 函数序列一致收敛的相关概念 (2)2.1 函数序列的定义 (2)2.2 函数序列收敛的定义 (2)2.3 函数序列一致收敛的定义 (2)3 函数序列一致收敛的判别 (3)3.1 柯西准则 (3)3.2 余项准则 (4)3.3 狄尼(Dini)定理 (5)3.4 海涅定理推广的一致收敛判别 (6)3.5 利普希兹（lipschitz）条件的一致收敛判别 (7)3.6 逐项连续序列的一致收敛判别 (8)4 MATLAB在函数序列一致收敛上的应用 (9)4.1 MATLAB在函数序列一致收敛上的应用举例 (9)4.2 MATLAB在函数序列一致收敛上的编程步骤 (10)4.3 MATLAB在函数序列一致收敛上的几个例子 (11)5 总结 (13)参考文献 (15)致谢 (16)이函数序列一致收敛的判别及MATLAB在其上的应用1 引言古往今来，众多数学家都在函数序列一致收敛方法的研究方面做出了巨大贡献，这些性质早在百多年前就已经研究清楚了。
matlab的判别分析
广西某锰矿床已知两种不同锰矿石各项评价指标如下表所列。
现新发现湖润锰矿床，初步Matlab执行代码:g1=[41.19 11.86 0.182 36.22;34.99 9.84 0.178 27.82;35.62 10.56 0.26121.02];g2=[23.21 5.46 0.11 21.17;25.05 6.84 0.134 27.3;19.23 6.61 0.137 26.61]; fprintf('做距离判别分析:\n')fprintf('在两个总体的协方差矩阵相等的假设下进行判别分析:\n')fprintf('两个样本的协方差矩阵s1,s2分别为\n')s1=cov(g1)s2=cov(g2)fprintf('因为两个总体的协方差矩阵相等,所以协方差的联合估计s为:\n') [m1,n2]=size(g1);[m2,n2]=size(g2);s=((m1-1)*s1+(m2-1)*s2)/(m1+m2-2)fprintf('两个总体的马氏平方距离为:\n')sn=inv(s);u1=mean(g1);u2=mean(g2);ucz=(u1-u2)';dmj=(u1-u2)*sn*uczfprintf('该值反映了两个总体的分离程度,线性函数的判别函数为:\n')syms x1;syms x2;syms x3;syms x4;x=[x1;x2;x3;x4];u1z=u1';u2z=u2';a1=(sn*u1z)';b1=(u1*sn*u1z)/2;a2=(sn*u2z)';b2=(u2*sn*u2z)/2;w1=vpa((a1*x-b1),4)w2=vpa((a2*x-b2),4)fprintf('用回代法作出误判率p1为:\n')fprintf('比较gwh1和gwh2大小\n')g=[g1;g2];[m,n]=size(g);for i=1:mghdw1(i,:)=a1.*g(i,:);ghdw2(i,:)=a2.*g(i,:);gwh1(i)=sum(ghdw1(i,:))-b1;gwh2(i)=sum(ghdw2(i,:))-b2;endgwh1gwh2fprintf('经比较得g1中1,2,3号判入g1;g2中1,2,3号判入g2,则误判率的回带估计为:\n')p1=0fprintf('用交叉估计法确认距离判别的误判率：\n')fprintf('依次剔除g1总体中1，2，3号样本是的判别函数值x1w1，x1w2为：')for I=1:3xg1=g1;xg1(I,:)=[];xs1=cov(xg1);x1s=(xs1+2*s2)/3;x1sn=x1s';xu1=mean(xg1);x1w1(I)=sum((x1sn*xu1')'.*g1(I,:))-0.5*xu1*x1sn*xu1';x1w2(I)=sum((x1sn*u2')'.*g1(I,:))-0.5*u2*x1sn*u2';endx1w1x1w2for I1=1:3if(x1w1(I1)>=x1w2(I1))zp1(I1)=1;endendzg1=sum(zp1);fprintf('依次剔除g2总体中1，2，3号样本的判别函数值x2w1,x2w2为:') for J=1:3xg2=g2;xg2(J,:)=[];xs2=cov(xg2);x2s=(2*s1+xs2)/3;x2sn=x2s';xu2=mean(xg2);x2w1(J)=sum((x2sn*xu2')'.*g2(J,:))-0.5*u1*x2sn*u1';x2w2(J)=sum((x2sn*xu2')'.*g2(J,:))-0.5*xu2*x2sn*xu2';endx2w1x2w2for J1=1:3if(x2w1(J1)<x2w2(J1))zp2(J1)=1;endendzg2=sum(zp2);fprintf('由上比较得，交叉法所得的误判率为：\n')zp=zg1+zg2;jwpl=(6-zp)/6fprintf('判别新样品:\n')yp=[26.93 12.66 0.152 30.20;25.47 10.25 0.132 33.46;27.38 10.38 0.120 31.20;28.98 10.98 0.111 31.21];[p,q]=size(yp);for j=1:pw1p(j,:)=a1.*yp(j,:);w2p(j,:)=a2.*yp(j,:);w1pb(j)=sum(w1p(j,:))-b1;w2pb(j)=sum(w2p(j,:))-b2;endw1pbw2pbfor k=1:4if(w1pb(k)>=w2pb(k))fprintf('属于氧化锰矿石的样本序号是%g\n',k)endendfprintf('用贝叶斯判别法分析:\n')fprintf('\n在两个总体的协方差矩阵相等的假设下做贝叶斯判别:\n')fprintf('\n先验概率按比例分配求得总体g1,g2的先验概率分别为:\n')bp1=m1/(m1+m2)bp2=m2/(m1+m2)fprintf('两个正态总体的贝叶斯判别为:\n')bw1=w1+log(bp1);bw2=w2+log(bp2);fprintf('当两个总体的协方差矩阵,误判损失相同且先验概率按比例分配时距离判别与贝叶斯判别等价\n')fprintf('计算广义平方距离函数:')syms bx;syms bx1;syms bx2;syms bx3;syms bx4;bx=[bx1;bx2;bx3;bx4];bdp1=vpa((bx-u1z)'*sn*(bx-u1z)-2*log(bp1),4)bdp2=vpa((bx-u2z)'*sn*(bx-u2z)-2*log(bp2),4)fprintf('后验概率pg1,pg2为:\n')pg1=exp(-0.5*bdp1)/(exp(-0.5*bdp1)+exp(-0.5*bdp2))pg2=exp(-0.5*bdp2)/(exp(-0.5*bdp1)+exp(-0.5*bdp2))fprintf('此时贝叶斯判别法则为:当pg1>=pg2时,属于g1总体;当pg1<pg2时,属于g2总体！！！\n')fprintf('\n贝叶斯判别的回带判别')for t=1:mbdg1(t)=(g(t,:)'-u1z)'*sn*(g(t,:)'-u1z)-2*log(bp1);bdg2(t)=(g(t,:)'-u2z)'*sn*(g(t,:)'-u2z)-2*log(bp2);p1b(t)=exp(-0.5*bdg1(t))/(exp(-0.5*bdg1(t))+exp(-0.5*bdg2(t)));p2b(t)=exp(-0.5*bdg2(t))/(exp(-0.5*bdg1(t))+exp(-0.5*bdg2(t))); endfprintf('回代g1,g2中六个样本,求得的后验概率为:\n')p1bp2bfprintf('经比较得,误判率的回带估计bp为:\n')bp=0fprintf('贝叶斯判别的交叉法确认误判率:\n')fprintf('依次踢除g1总体中1,2,3号样本,所得的广义平方距离b1d1,b1d2为:') for T=1:3bxg1=g1;bxg1(T,:)=[];bju1=mean(bxg1);b1s1=cov(bxg1);b1s=(b1s1+2*s2)/3;bj1p1=2/5 ; bj1p2=3/5;b1d1(T)=(g1(T,:)-bju1)*b1s'*(g1(T,:)'-bju1')-2*log(bj1p1);b1d2(T)=(g1(T,:)-u2)*b1s'*(g1(T,:)'-u2')-2*log(bj1p2);b1p1(T)=exp(-0.5*b1d1(T))/(exp(-0.5*b1d1(T))+exp(-0.5*b1d2(T)));b1p2(T)=exp(-0.5*b1d2(T))/(exp(-0.5*b1d1(T))+exp(-0.5*b1d2(T))); endb1d1b1d2fprintf('依次剔除g2总体中1,2,3号样本,所得的广义平方距离b2d1,b2d2为:') for T1=1:3if(b1d1(T1)<=b1d2(T1))b1zp(T1)=1;endendfor V=1:3bxg2=g2;bxg2(V,:)=[];bju2=mean(bxg2);b2s2=cov(bxg2);b2s=(2*s1+b2s2)/3;bj2p1=3/5;bj2p2=2/5;b2d1(V)=(g2(V,:)-u1)*b2s'*(g2(V,:)'-u1')-2*log(bj2p1);b2d2(V)=(g2(V,:)-bju2)*b2s'*(g2(V,:)'-bju2')-2*log(bj2p2);b2p1(V)=exp(-0.5*b2d1(V))/(exp(-0.5*b2d1(V))+exp(-0.5*b2d2(V)));b2p2(V)=exp(-0.5*b2d2(V))/(exp(-0.5*b2d1(V))+exp(-0.5*b2d2(V))); endb2d1b2d2for V1=1:3if(b2d1(V1)>=b2d2(V1))b2zp(V1)=1;endendfprintf('由上比较贝叶斯判别时,交叉法确认的误判率为:')byp=(6-(sum(b1zp)+sum(b2zp)))/6fprintf('根据以上的贝叶斯判别法则,判别待判样品yp\n')for v=1:pydg1(v)=(yp(v,:)'-u1z)'*sn*(yp(v,:)'-u1z)-2*log(bp1);ydg2(v)=(yp(v,:)'-u2z)'*sn*(yp(v,:)'-u2z)-2*log(bp2);yp1(v)=exp(-0.5*ydg1(v))/(exp(-0.5*ydg1(v))+exp(-0.5*ydg2(v)));yp2(v)=exp(-0.5*ydg2(v))/(exp(-0.5*ydg1(v))+exp(-0.5*ydg2(v))); endfprintf('后验概率yp1,yp2为:\n')yp1yp2fprintf('比较后验概率yp1,yp2知:\n')for w=1:pif(yp1(w)>=yp2(w))fprintf('属于氧化锰矿石总体的待判样品序号为:%g\n',w) endend。
二分法matlab实验原理实验改进意见
二分法matlab实验原理实验改进意见二分法是一种常用的数值计算方法，可以用于求解函数零点、求解方程、优化问题等。
在matlab中，可以通过编写程序来实现二分法。
本实验将介绍二分法的原理、matlab实现和改进意见。
一、二分法的原理二分法的基本思想是将区间等分，在每个区间中选择一个点作为代表点，判断该点的函数值与零点的符号关系，再将含有零点的区间继续等分，直到所选代表点的函数值与零点的差小于一定的精度要求。
二、matlab实验下面是使用matlab实现二分法的步骤：1.选取初始区间[a,b]和精度要求tol。
2.计算中点c=(a+b)/2。
3.计算代表点f(a),f(c),f(b)的函数值。
4.根据中点函数值与零点的符号关系，缩小区间并更新代表点。
5.如果满足精度要求，则输出结果；否则，返回第三步。
二分法matlab程序：function [c,fc,i] = bisection(f,a,b,tol,max_iter)% f 为函数句柄，a，b为区间端点，tol为精度要求，max_iter 为最大迭代次数fa = f(a); fb = f(b);if fa*fb >= 0error('f(a)与f(b)符号相同')endc = (a+b)/2; fc = f(c);i = 1;while abs(fc) > tol && i <= max_iterif fa*fc < 0b = c;fb = fc;elsea = c;fa = fc;endc = (a+b)/2;fc = f(c);i = i+1;endif i > max_iterwarning('达到最大迭代次数')endend三、实验改进意见1.选择合适的初始区间。
初始区间的选择会影响到二分法的迭代次数和结果的精度。
一般情况下，可以根据函数的取值范围和零点的大致位置来选择初始区间。
判别分析及MATLAB实现PPT90页
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
判别分析及MATLAB实现 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生பைடு நூலகம்世世的轮 回里有你。
实验一 基于matlab语言的线性离散系统的z变换分析法1(1)
实验一基于MATLAB语言的线性离散系统的Z变换分析法一、实验目的1. 学习并掌握 Matlab 语言离散时间系统模型建立方法；2．学习离散传递函数的留数分析与编程实现的方法；3．学习并掌握脉冲和阶跃响应的编程方法；4．理解与分析离散传递函数不同极点的时间响应特点。
二、实验工具1. MATLAB 软件（6.5 以上版本）；2. 每人计算机一台。
三、实验内容1. 在Matlab语言平台上，通过给定的离散时间系统差分方程，理解课程中Z变换定义，掌握信号与线性系统模型之间Z传递函数的几种形式表示方法；2. 学习语言编程中的Z变换传递函数如何计算与显示相应的离散点序列的操作与实现的方法，深刻理解课程中Z变换的逆变换；3. 通过编程，掌握传递函数的极点与留数的计算方法，加深理解G（z）/z 的分式方法实现过程；4. 通过系统的脉冲响应编程实现，理解输出响应的离散点序列的本质，即逆变换的实现过程；5. 通过编程分析，理解系统的Z传递函数等于单位脉冲响应的Z变换，并完成响应的脉冲离散序列点的计算；6. 通过程序设计，理解课程中脉冲传递函数极点对系统动态行为的影响，如单独极点、复极点对响应的影响。
四、实验步骤1.创建系统How to create digital system g Four examples are as follows:numg=[0.1 0.03 -0.07];deng=[1 -2.7 2.42 -0.72];g=tf(numg,deng,-1)get(g);[nn dd]=tfdata(g,'v')[zz,pp,kk]=zpkdata(g,'v')Unite circle region with distrbuting zeros points and poles points hold onpzmap(g), hold offaxis equal运行结果：2.转换为零极点标准形式Convert from tf(z-function) to zpk(z-function) Part C exercise form gg=zpk(g)[zz,pp,kk tts]=zpkdata(gg,'v')[z,p k,ts]=zpkdata(g,'v')运行结果：3.四个例子Four examples are as follows:Part A exerciseeg1mun=[1.25 -1.25,0.30];eg1den=[1 -1.05 0.80 -0.10];eg1=tf(eg1mun,eg1den,-1);eg1zpk=zpk(eg1);[zz1,pp1,kk1,tts1]=zpkdata(eg1zpk,'v');Part B exerciseeg2mun=[0.84 -0.062 -0.156 0.058];eg2den=[1 -1.03 0.22 0.094 0.05];eg2=tf(eg2mun,eg2den,-1);eg2zpk=zpk(eg2);[zz2,pp2,kk2,tts2]=zpkdata(eg2zpk,'v');Part C exercisezz3=[-0.2 0.4];pp3=[0.6 0.5+0.75i 0.5-0.75i 0.3];kk3=150;tts3=-1;eg3zpk=zpk(zz3,pp3,kk3,tts3);eg3=tf(eg3zpk);Part D exercisezz4=[-0.3 0.4+0.2i 0.4-0.2i];pp4=[-0.6 -0.3,0.5 0.6];kk4=5;tts4=-1;eg4zpk=zpk(zz4,pp4,kk4,tts4);eg4=tf(eg4zpk);4.留数法Residue method and impluse response numg=[2 -2.2 0.65];deng=[1 -0.6728 0.0463 0.4860]; [rGoz, pGoz,other]=residue(numg,[deng 0]) [mag_pGoz,theta_pGoz] =xy2p(pGoz)[mag-rGoz,theta-rGoz]=xy2p(rGoz)G=tf(numg,deng,-1)impulse(G)[y,k]=impulse(G);stem(k,y,'filled');impulse(G)运行结果：5.复杂极点响应When transfer function is G(Z) with complex ,t=t*ts;pole of z=e^(+-j*30*pi/3) and z=-0.5,as well as its gain value is unit step signal,its collecting cycle is 0.5 second,how to analyze its response.gcfts=0.3;num=[1 0.5];den=conv([1 -exp(i*pi/3)],[1 -exp(-i*pi/3)]);g1=tf(num,den,ts)[y,k]=impulse(g1,20);stem(k,y,'filled'),grid运行结果：6.重极点响应How to analyze response with repeating poles dtime=[0:90];y(k+2)-1.8y(k+1)+0.81y(k)=3u(k+1)-1.2u(k) yi=impulse(gstep,dtime)gcfnum=[3 -1.2];den=[1 -1.8 0.81];[rGoz, pGoz,other]=residue(num,[den 0])t=0:60;y=rGoz(2,1).*(t.*(pGoz(2,1).^(t-1)))+rGoz(1,1).*(pGoz(1,1).^(t)) y1=zeros(1,61);y1(1,1)=rGoz(3,1);y=y+y1;t=ts*t;stem(t,y,'filled'),gridSpecial example about difference real pole tosystem response[rGoz,pGoz,other]=residue(num,[den,0])num1=[rGoz(1) 0];den1=[1 -pGoz(1)]gg1=tf(num1,den1,ts)[y,t]=impulse(gg1,50)stem(t,y,'filled'),grid运行结果：7.阶跃响应numg=[2 -2.2 0.56];deng=[1 -0.6728 0.0463 0.4860];g=tf(numg,deng,1);numgstep=[numg 0];dengstep=conv(deng,[1 -1]);gstep=tf(numgstep,dengstep,1)dtime=[0:90];yi=impulse(gstep,dtime)subplot(2,1,1)stem(dtime,yi,'filled')ys=step(g,dtime);subplot(2,1,2)stem(dtime,ys,'filled')dcgain(g)ys_ss=ys(end)ys_ss=ys(max(dtime))运行结果：Example 1: Analysis of subsection input function subplot(1,1,1)num=[2 -2.2 0.56];den=[1 -0.6728 0.0463 0.4860];ts=0.2;g=tf(num,den,ts);dtime=[0:ts:8]';u=2.0*ones(size(dtime));ii=find(dtime>=2.0); u(ii)=0.5;y=lsim(g,u,dtime);stem(dtime,y,'filled'),gridhold onplot(dtime,u,'o')hold offtext(2.3,-1.8,'output')text(1.6,2.3,'input')运行结果：五、实验思考1、根据实验结果，分析离散传递函数不同极点的时间响应特点。
济南大学—粗大误差判别方法的MATLAB实现
关键词：MATLAB；GUI；误差；数据处理；人机界面
I
济南大学毕业设计
ABSTRACT
MATLAB playing an increasingly important role in the current process of learning and teaching. It played an important supporting role in teaching, scientific research. Using traditional methods for data processing error cumbersome and time-consuming. after the MATLAB appeared, Not only shorten the time to calculate, but also can put in a few seconds on the large data processing is very precise, reduce the computing time used and achieve a multiplier effect. in addition, MATLAB neat graphics and GUI interface. So vivid graphics in front of us, to the graphic data of the results, while also addressing error showing us a perfect man-machine interface. Therefore , MATLAB learning is important to us, but also a very good tool for error handling .We should make the calculation results to calculate the precise ,because of the error is making great influence on the data results. Gross error handling is our mission to be accomplished .the methods of the gross error is excluding Levin with special guidelines ;t test guidelines ;Grubbs Guidelines; Dixon criteria Guidelines; Nair criteria Guidelines ;fine criterion ;Xiao Guidelines .we should process MATLAB program to deal with gross error.
基于MATLAB的判别分析的改进与实现
Ｃ Ｅ ｕ ，Ｌ ｕ Ｌ ｉ ｅ Ｈ Ｎ Ｈ ｉ一 Ｉ ｎ ， Ｉ —ｆｉ ， Ｊ Ｑ
（ ．Ｋｅ ａ ．ｏ ａｔ １ ｙＬ ｂ ｆＥ ｒ ｈ—Ｅ ｐｏａｉｎ ａ ｄＩｆｒ ｔ ｎＴ ｃ ｎｑ ｅ ｆ ｕ ａｉｎ Ｍｉｉｔ ｆＣ ｉａ ｘ ｌｒｔ ｎ ｎｏｍａｉ ｅ ｈ ｉｕ ｓｏ ｃ ｔ ｎｓｒ ｏ ｈｎ ， ｏ ｏ Ｅｄ ｏ ｙ
（． １ 成都理工大学地球探测 与信息技术教育部重点实验 室， ｔ ｌ ＩＪ 成都 ６ ０５ ；． ￣Ｉ １０ ９ ２ 成都理工大学信息管理学院 ， ｔ ｌ Ｉ Ｊ 成都 ６ ０５ ） ￣Ｉ １０ ９ 摘要： Ｎ Ｔ Ａ 仿真软件 中的判别分析作 了简要介 绍 ， 出了其 系统仿真 与统计分析 的优势 ， 也分析 了基 于 Ｎ Ｔ Ａ 对 ＡＬＢ 突 但 Ａ ＬＢ 的判别分析所具有的不足之处 。针对其 不足之处 作 了改进 ， 系统 地论述 了判别 分析 中特征变择 优的算 法 ， 并对该 算法在 １ ＴＡ Ｖ Ｌ Ｂ中的实现进行 了研究和探讨 ， Ｉ Ａ 给出了实现 的算法步骤 以及相应的 １ Ｔ Ａ Ｖ Ｌ Ｂ程序代码 。利用 实际数据资料 ， 自 Ｉ Ａ 对 编 判别 函数 Ｗｉ ｓ ｐ与 １ Ｔ Ａ ｓｔ ｅｅ Ｖ Ｌ Ｂ中 自带的判别分析 函数 Ｃ￣ ｌ 进行 了比较 。实 验结果表 明， Ｉ Ａ ｌ ｓｙ ｆ 经过变 量择 优后的算法不仅大
大提 高了计算效率 ， 实验结果也较 １Ａ Ｌ Ｂ自带 函数更优 。 Ｖ ＴＡ Ｉ 关键 词： 判别分析 ； 变量择优 ； 分类函数
中 图分 类号 ：Ｐ ９ Ｔ３ １ 文 献 标 识 码 ： Ａ
Ｉ ｐｒ ｖ ｍ ｅ ｔａ ａ ｉａ ｉｎ ｆＤｉｅ ｉ ｉ ａ ｔＡｎ ｌ ｓｓ ｉ ＡＴＬＡＢ ｍ ｏ ｅ ｎ ｎｄ Ｒｅ ｌ ｔｏ ｏ ｓ ｒｍ ｎ ｎ ａ ｙ ｉ ｎ Ｍ ｚ
判别分析的MATLAB实现案例
%--------------------------------------------------------------------------% 读取examp10_01.xls中数据，进行距离判别%--------------------------------------------------------------------------%********************************读取数据***********************************% 读取文件examp10_01.xls的第1个工作表中C2:F51范围的数据，即全部样本数据，包括未判企业sample = xlsread('examp10_01.xls','','C2:F51');% 读取文件examp10_01.xls的第1个工作表中C2:F47范围的数据，即已知组别的样本数据，training = xlsread('examp10_01.xls','','C2:F47');% 读取文件examp10_01.xls的第1个工作表中B2:B47范围的数据，即样本的分组信息数据，group = xlsread('examp10_01.xls','','B2:B47');obs = [1 : 50]'; % 企业的编号%**********************************距离判别*********************************% 距离判别，判别函数类型为mahalanobis，返回判别结果向量C和误判概率err[C,err] = classify(sample,training,group,'mahalanobis');[obs, C] % 查看判别结果err % 查看误判概率%--------------------------------------------------------------------------% 加载fisheriris.mat中数据，进行贝叶斯判别%--------------------------------------------------------------------------%********************************加载数据*********************************** load fisheriris % 把文件fisheriris.mat中数据导入MA TLAB工作空间%**********************************查看数据********************************* head0 = {'Obj', 'x1', 'x2', 'x3', 'x4', 'Class'}; % 设置表头[head0; num2cell([[1:150]', meas]), species] % 以元胞数组形式查看数据%*********************************贝叶斯判别********************************% 用meas和species作为训练样本，创建一个朴素贝叶斯分类器对象ObjBayesObjBayes = NaiveBayes.fit(meas, species);% 利用所创建的朴素贝叶斯分类器对象对训练样本进行判别，返回判别结果pre0，pre0也是字符串元胞向量pre0 = ObjBayes.predict(meas);% 利用confusionmat函数，并根据species和pre0创建混淆矩阵（包含总的分类信息的矩阵）[CLMat, order] = confusionmat(species, pre0);% 以元胞数组形式查看混淆矩阵[[{'From/To'},order'];order, num2cell(CLMat)]% 查看误判样品编号gindex1 = grp2idx(pre0); % 根据分组变量pre0生成一个索引向量gindex1gindex2 = grp2idx(species); % 根据分组变量species生成一个索引向量gindex2errid = find(gindex1 ~= gindex2) % 通过对比两个索引向量，返回误判样品的观测序号向量% 查看误判样品的误判情况head1 = {'Obj', 'From', 'To'}; % 设置表头% 用num2cell函数将误判样品的观测序号向量errid转为元胞向量，然后以元胞数组形式查看误判结果[head1; num2cell(errid), species(errid), pre0(errid)]% 对未知类别样品进行判别% 定义未判样品观测值矩阵xx = [5.8 2.7 1.8 0.735.6 3.1 3.8 1.86.1 2.5 4.7 1.16.1 2.6 5.7 1.95.1 3.16.5 0.625.8 3.7 3.9 0.135.7 2.7 1.1 0.126.4 3.2 2.4 1.66.7 3 1.9 1.16.8 3.57.9 1];% 利用所创建的朴素贝叶斯分类器对象对未判样品进行判别，返回判别结果pre1，pre1也是字符串元胞向量pre1 = ObjBayes.predict(x)%--------------------------------------------------------------------------% 加载fisheriris.mat中数据，进行Fisher判别%--------------------------------------------------------------------------%********************************加载数据*********************************** load fisheriris % 把文件fisheriris.mat中数据导入MA TLAB工作空间%**********************************待判样品********************************* % 定义待判样品观测值矩阵xx = [5.8 2.7 1.8 0.735.6 3.1 3.8 1.86.1 2.5 4.7 1.16.1 2.6 5.7 1.95.1 3.16.5 0.625.8 3.7 3.9 0.135.7 2.7 1.1 0.126.4 3.2 2.4 1.66.7 3 1.9 1.16.8 3.57.9 1];%*********************************Fisher判别********************************% 利用fisher函数进行判别，返回各种结果（见fisher函数的注释）[outclass,TabCan,TabL,TabCon,TabM,TabG] = fisher(x,meas,species)%************************绘制两个判别式得分的散点图************************** % 利用fisher函数进行判别，返回各种结果，其中ts为判别式得分[outclass,TabCan,TabL,TabCon,TabM,TabG,ts] = fisher(x,meas,species);% 提取各类的判别式得分ts1 = ts(ts(:,1) == 1,:); % setosa类的判别式得分ts2 = ts(ts(:,1) == 2,:); % versicolor类的判别式得分ts3 = ts(ts(:,1) == 3,:); % virginica类的判别式得分plot(ts1(:,2),ts1(:,3),'ko') % setosa类的判别式得分的散点图hold onplot(ts2(:,2),ts2(:,3),'k*') % versicolor类的判别式得分的散点图plot(ts3(:,2),ts3(:,3),'kp') % virginica类的判别式得分的散点图legend('setosa类','versicolor类','virginica类'); %加标注框xlabel('第一判别式得分'); %给X轴加标签ylabel('第二判别式得分'); %给Y轴加标签%************************只用一个判别式进行Fisher判别************************ % 令fisher函数的第4个输入为0.5，就可以只用一个判别式进行判别[outclass,TabCan,TabL,TabCon,TabM,TabG] = fisher(x,meas,species,0.5)function [outclass,TabCan,TabL,TabCon,TabM,TabG,trainscore] = fisher(sampledata,training,group,contri)%FISHER 判别分析.% class = fisher(sampledata,training,group) 根据训练样本training构造判别式，% 利用所有判别式对待判样品sampledata进行判别. sampledata和training是具有相同% 列数的矩阵，它们的每一行对应一个观测，每一列对应一个变量. group是training对% 应的分组变量，它的每一个元素定义了training中相应观测所属的类. group可以是一% 个分类变量，数值向量，字符串数组或字符串元胞数组. training和group必须具有相% 同的行数. fisher函数把group中的NaN或空字符串作为缺失数据，从而忽略training % 中相应的观测. class中的每个元素指定了sampledata中的相应观测所判归的类,它和% group具有相同的数据类型.%% class = fisher(sampledata,training,group,contri) 根据累积贡献率不低于% contri，确定需要使用的判别式个数，默认情况下，使用所有判别式进行判别. contri % 是一个在(0, 1]区间内取值的标量，用来指定累积贡献率的下限.%% [class, TabCan] = fisher(...)以表格形式返回所用判别式的系数向量，若contri% 取值为1，则返回所有判别式的系数向量. TabCan是一个元胞数组，形如% 'Variable' 'can1' 'can2'% 'x1' [-0.2087] [ 0.0065]% 'x2' [-0.3862] [ 0.5866]% 'x3' [ 0.5540] [-0.2526]% 'x4' [ 0.7074] [ 0.7695]% [class, TabCan, TabL] = fisher(...)以表格形式返回所有特征值，贡献率，累积% 贡献率等. TabL是一个元胞数组，形如% 'Eigenvalue' 'Difference' 'Proportion' 'Cumulative'% [ 32.1919] [ 31.9065] [ 0.9912] [ 0.9912]% [ 0.2854] [] [ 0.0088] [ 1]%% [class, TabCan, TabL, TabCon] = fisher(...)以表格形式返回混淆矩阵（包含总% 的分类信息的矩阵）. TabCon是一个元胞数组，形如% 'From/To' 'setosa' 'versicolor' 'virginica'% 'setosa' [ 50] [ 0] [ 0]% 'versicolor' [ 0] [ 48] [ 2]% 'virginica' [ 0] [ 1] [ 49]%% [class, TabCan, TabL, TabCon, TabM] = fisher(...)以表格形式返回误判矩阵.% TabM是一个元胞数组，形如% 'Obj' 'From' 'To'% [ 71] 'versicolor' 'virginica'% [ 84] 'versicolor' 'virginica'% [134] 'virginica' 'versicolor'%% [class, TabCan, TabL, TabCon, TabM, TabG] = fisher(...)将所用判别式作用% 在各组的组均值上，得到组均值投影矩阵，以表格形式返回这个矩阵. TabG是一个元胞% 数组，形如% 'Group' 'can1' 'can2'% 'setosa' [-1.3849] [1.8636]% 'versicolor' [ 0.9892] [1.6081]% 'virginica' [ 1.9852] [1.9443]% [class, TabCan, TabL, TabCon, TabM, TabG, trainscore] = fisher(...)返回% 训练样品所对应的判别式得分trainscore. trainscore的第一列为各训练样品原本所% 属类的类序号，第i+1列为第i个判别式得分.%% Copyright 2009 xiezhh.% $Revision: 1.0.0.0 $ $Date: 2009/10/03 10:40:34 $if nargin < 3error('错误：输入参数太少，至少需要3个输入.');end% 根据分组变量生成索引向量gindex，组名元胞向量groups，组水平向量glevels [gindex,groups,glevels] = grp2idx(group);% 忽略缺失数据nans = find(isnan(gindex));if ~isempty(nans)training(nans,:) = [];gindex(nans) = [];endngroups = length(groups);gsize = hist(gindex,1:ngroups);nonemptygroups = find(gsize>0);nusedgroups = length(nonemptygroups);% 判断是否有空的组if ngroups > nusedgroupswarning('警告: 有空的组.');end[n,d] = size(training);if size(gindex,1) ~= nerror('错误: 输入参数大小不匹配，GROUP与TRAINING必须具有相同的行数.'); elseif isempty(sampledata)sampledata = zeros(0,d,class(sampledata));elseif size(sampledata,2) ~= derror('错误: 输入参数大小不匹配，SAMPLEDATA与TRAINING必须具有相同的列数.'); end% 设置contri的默认值为1，并限定contri在(0, 1]内取值if nargin < 4 || isempty(contri)contri = 1;endif ~isscalar(contri) || contri > 1 || contri <= 0error('错误: contri 必须是一个在(0, 1]内取值的标量.');endif any(gsize == 1)error('错误: TRAINING中的每个组至少应有两个观测.');end% 计算各组的组均值gmeans = NaN(ngroups, d);for k = nonemptygroupsgmeans(k,:) = mean(training(gindex==k,:),1);end% 计算总均值totalmean = mean(training,1);% 计算组内离差平方和矩阵E和组间离差平方和矩阵BE = zeros(d);B = E;for k = nonemptygroups% 分别估计各组的组内离差平方和矩阵.[Q,Rk] = qr(bsxfun(@minus,training(gindex==k,:),gmeans(k,:)), 0);% 各组的组内离差平方和矩阵：AkHat = Rk'*Rk% 判断各组的组内离差平方和矩阵的正定性s = svd(Rk);if any(s <= max(gsize(k),d) * eps(max(s)))error('错误: TRAINING中各组的组内离差平方和矩阵必须是正定矩阵.');endE = E + Rk'*Rk; % 计算总的组内离差平方和矩阵E% 计算组间离差平方和矩阵BB = B + (gmeans(k,:) - totalmean)'*(gmeans(k,:) - totalmean)*gsize(k);end% 求inv(E)*B的正特征值与相应的特征向量EB = E\B;[V, D] = eig(EB);D = diag(D);[D, idD] = sort(D,'descend'); %将特征值按降序排列V = V(:,idD);NumPosi = min(ngroups-1, d); %确定正特征值个数D = D(1:NumPosi, :);CumCont = cumsum(D/sum(D)); %计算累积贡献率% 以表格形式返回所有特征值，贡献率，累积贡献率等. TabL是一个元胞数组head = {'Eigenvalue', 'Difference', 'Proportion', 'Cumulative'};TabL = cell(NumPosi+1, 4);TabL(1,:) = head;TabL(2:end,1) = num2cell(D);if NumPosi == 1TabL(2:end-1,2) = {0};elseTabL(2:end-1,2) = num2cell(-diff(D));endTabL(2:end,3) = num2cell(D/sum(D));TabL(2:end,4) = num2cell(CumCont);% 根据累积贡献率的下限contri确定需要使用的判别式个数CumContGeCon CumContGeCon = find(CumCont >= contri);CumContGeCon = CumContGeCon(1);V = V(:, 1:CumContGeCon); %需要使用的判别式系数矩阵% 以表格形式返回所用判别式的系数向量，若contri取值为1，% 则返回所有判别式的系数向量. TabCan是一个元胞数组TabCan = cell(d+1, CumContGeCon+1);TabCan(1, 1) = {'Variable'};TabCan(2:end, 1) = strcat('x',cellstr(num2str((1:d)')));TabCan(1, 2:end) = strcat('can',cellstr(num2str((1:CumContGeCon)')));TabCan(2:end, 2:end) = num2cell(V);% 将训练样品与待判样品放在一起进行判别m = size(sampledata,1);gv = gmeans*V;stv = [sampledata; training]*V;nstv = size(stv, 1);message = '';outclass = NaN(nstv, 1);for i = 1:nstvobji = bsxfun(@minus,stv(i,:),gv);obji = sum(obji.^2, 2);idclass = find(obji == min(obji));if length(idclass) > 1idclass = idclass(1);message = '警告: 出现了一个或多个结';endoutclass(i) = idclass;endwarning(message);trclass = outclass(m+(1:n)); %训练样品的判别结果（由类序号构成的向量）outclass = outclass(1:m); %待判样品的判别结果（由类序号构成的向量）outclass = glevels(outclass,:); %将待判样品的判别结果进行一个类型转换trg1 = groups(gindex); %训练样品的初始类名称trg2 = groups(trclass); %训练样品经判别后的类名称% 以表格形式返回混淆矩阵（包含总的分类信息的矩阵）. TabCon是一个元胞数组[CLMat, order] = confusionmat(trg1,trg2);TabCon = [[{'From/To'},order'];order, num2cell(CLMat)];% 以表格形式返回误判矩阵. TabM是一个元胞数组miss = find(gindex ~= trclass); %训练样品中误判样品的编号head1 = {'Obj', 'From', 'To'};TabM = [head1; num2cell(miss), trg1(miss), trg2(miss)];% 将所用判别式作用在各组的组均值上，得到组均值投影矩阵，以表格形式返回这个矩阵. % TabG是一个元胞数组TabG = cell(ngroups+1,CumContGeCon+1);TabG(:,1) = [{'Group'};groups];TabG(1,2:end) = strcat('can',cellstr(num2str((1:CumContGeCon)')));TabG(2:end,2:end) = num2cell(gv);% 计算训练样品所对应的判别式得分trainscore = training*V;trainscore = [gindex, trainscore];。
判别分析及MATLAB实现.04.19
1T 1T 1 T 1 1 2 [ ( x ) ( x ) ] 2 2 1 1 1 2 2 2 [ w ( x ) wx () ] 2 1
T 1 2
其中
1 T 1 w2 ( x) x 2 2 2 1 T 1 T 1 w1 ( x) 1 x 1 1 2
2
T 1 1 2
d ( x , Gd ) ( x , G ) 2 w ( x ) w ( x ) a( x ) 2 1
T
2
2
于是距离判别准则简化为：
若 w (x) 0 xG 1 若 w (x) 0 xG 2
在实际问题中，由于总体的均值、协方差 矩阵通常是未知的，数据资料来自两个总体的 训练样本，于是用样本的均值、样本的协方差 矩阵代替总体的均值与协方差. 注意：若S1,S2分别为两个样本的协方差矩阵， 则在 时，总体的协方差矩阵估计量 1 2
我们首先给出常见的距离:
1.欧氏距离： 设有n维向量x= (x1,x2,…,xn),y=(y1,y2,…,yn)，则 称
d (x ,y )
2 ( x y ) i i i 1 n
为n维向量x，y之间的欧氏距离
在 MATLAB 中，计算欧氏距离有多种方法 设x,y是同维行向量 (1) sqrt(sum((x-y).^2)) (2) sqrt(dot(x-y,x-y)) (3) sqrt((x-y)*(x-y)') (4) dist(x,y') 例1. 设x,y是同维列向量，上述公式是否成立？ 若不成立如何修改？ 解：前两个正确，后两个错误，修改如下： sqrt((x-y)'*(x-y))，dist(x',y)
判别分析及MATLAB应用
判别分析类型：判断样品属于已知类型中哪一类。
判别分析模型：设有 k 个总体 G 1，G 2，…，G k ，它们都是p 元总体，其数量指标是12(,,...,)T p X X X X =设总体 G i 的分布函数是 F i (x)=F i (x 1，x 2，…，x p )，i=1,2,…,k ，通常是连续型总体，即 G i 具有概率密度 f i (x)=f i (x 1，x 2，…，x p )。
对于任一新样品数据 x=(x 1，x 2，…，x p )T ,要判断它来自哪一个总体 G i 。
通常各个总体G i 的分布是未知的，它需要由各总体 G i 取得的样本数据资料来估计。
一般，先要估计各个总体的均值向量与协方差矩阵。
从每个总体 G i 取得的样本叫训练样本。
判别分析从各训练样本中的提取各总体的信息，构造一定的判别准则，判断新样品属于哪个总体。
从统计学的角度，要求判别准则在某种准则下是最优的，例如错判的概率最小或错判的损失最小等。
由于判别准则的不同，有各种不同的判别分析方法：距离判别、Bayes 判别和Fisher 判别等。
一、距离判别1. 两个总体的距离判别 1.1 距离定义马氏平方距离：设 x ，y 是从均值向量为 μ、协方差矩阵为 ∑的总体 G 中抽取的两个样品，马氏距离定义为：212121121212(,)()(),(,)()(),(,)()()T T T d x y x y x y d x G x x d G G μμμμμμ---=-∑-=-∑-=-∑- （1）1.2 双总体的判别规则设 G 1，G 2为两个不同的 p 元已知总体，G i 的均值向量是 ,1,2,i i μ= G i 的协方差矩阵是 ,1,2i i ∑=。
设 12(,,...,)T p x x x x =是一个待判样品，距离判别准则为112212,(,)(,),(,)(,)x G d x G d x G x G d x G d x G ∈≤⎧⎨∈>⎩ （2） 即当 x 到 G 1的马氏距离不超过到 G 2 的马氏距离时，判 x 来自G 1；反之，判 x 来自 G 2 。
判别分析(matlab)
湖北经济学院统计与应用数学系
严培胜
2）在Matlab软件包中常用的是cov(x,y)和corrcoef(x,y). ）在Matlab软件包中常用的是cov(x,y)和 例如，在Matlab软件包中写一个名字为opt_cov_1的 例如，在Matlab软件包中写一个名字为opt_cov_1的 M文件： x=[1 2 3]; y=[3 2 1]; cov(x,y) 存盘后执行，得到： ans = 1 -1 -1 1
湖北经济学院统计与应用数学系 严培胜
（三）贝叶斯判别法
贝叶斯判别法是一种概率方法，它的好处是可 以充分利用先验信息，可以考虑专家的意见。应 用此方法，需要事先假定样本指标值的分布（例 如，多元正态分布等）
湖北经济学院统计与应用数学系
严培胜
在Matlab软件包中，将已经分类的m个数据（长度为n) Matlab软件包中，将已经分类的m个数据（长度为n) 作为行向量，得到一个矩阵trianing，每行都属于一个分类 作为行向量，得到一个矩阵trianing，每行都属于一个分类 类别，分类类别构成一个整数列向量g(共有m 类别，分类类别构成一个整数列向量g(共有m行），待分 类的k个数据（长度为n 类的k个数据（长度为n）作为行向量，得到一个矩阵 sample，然后利用classify函数进行线性判别分析（默认）。 sample，然后利用classify函数进行线性判别分析（默认）。 它的格式为： classify(sample,training,group)， classify(sample,training,group)， 其中，sample与training必须具有相同的列数，group与 其中，sample与training必须具有相同的列数，group与training 必须具有相同的行数，group是一个整数向量。Matlab内部 必须具有相同的行数，group是一个整数向量。Matlab内部 函数classify的功能是将sample的每一行进行判别，分到 函数classify的功能是将sample的每一行进行判别，分到 training指定的类中。 training指定的类中。
基于MATLAB的图像识别与处理算法研究
基于MATLAB的图像识别与处理算法研究一、引言图像识别与处理是计算机视觉领域的重要研究方向，随着人工智能技术的不断发展，图像处理在各个领域都有着广泛的应用。
MATLAB 作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的图像处理工具箱，为图像识别与处理算法的研究提供了便利。
本文将探讨基于MATLAB的图像识别与处理算法研究的相关内容。
二、图像预处理在进行图像识别与处理之前，通常需要对图像进行预处理，以提高后续算法的准确性和效率。
常见的图像预处理操作包括灰度化、去噪、边缘检测等。
在MATLAB中，可以利用各种函数实现这些预处理操作，例如rgb2gray函数实现RGB图像到灰度图像的转换，imnoise函数添加噪声，edge函数进行边缘检测等。
三、特征提取特征提取是图像识别与处理中至关重要的一步，通过提取图像中的特征信息来描述和区分不同的目标。
在MATLAB中，可以利用各种特征提取算法实现对图像特征的提取，如HOG（Histogram of Oriented Gradients）特征、LBP（Local Binary Patterns）特征等。
这些特征可以有效地表征图像的纹理、形状等信息。
四、图像分类与识别基于提取到的特征信息，可以利用各种分类器实现对图像的分类与识别。
常见的分类器包括支持向量机（SVM）、K近邻（K-Nearest Neighbors）、神经网络等。
在MATLAB中，集成了这些分类器的函数接口，可以方便地进行模型训练和测试。
通过构建合适的分类模型，可以实现对图像内容的准确分类和识别。
五、目标检测与跟踪除了图像分类与识别外，目标检测与跟踪也是图像处理领域的重要任务。
目标检测旨在从图像中定位和标记出感兴趣的目标区域，而目标跟踪则是追踪目标在连续帧中的位置变化。
在MATLAB中，可以利用深度学习框架如YOLO（You Only Look Once）、Faster R-CNN等实现目标检测与跟踪任务。
基于matlab的分簇算法研究与改进
毕业设计(论文)任务书
学生姓名专业班级
指导教师吕锋工作单位武汉理工大学
设计(论文)题目:基于matlab的分簇算法研究与改进
设计（论文）主要内容：
1.深入研究各种已存在的分簇算法，对各种算法的优缺点进行比较分析；
2.深入学习MATLAB，并将算法在MATLAB环境下仿真；
3.在深入研究分簇算法后，提出改进的分簇算法；
4.在MATLAB环境下仿真分析新提出的分簇算法，与旧的分簇算法比较，说明新算法的优点所在。
要求完成的主要任务:
1.深入研究无线传感器网络中的分簇算法，了解各种分簇算法节能的原理；
2.学习MATLAB，并了解各种分簇算法下的能量分布及使用。
在MATLAB 的虚拟环境下，完成分簇算法的仿真；
3.仿真分析各种分簇算法，比较各种的优缺点并提出自己的新算法；
4.查阅相关文献30篇，其中外文文献不得少于10篇、外文参考文献的摘要和译文以及不少于2万印刷符，且完成与选题相关的文献翻译工作；
5.根据毕业设计有关规范，按时完成所有有关文档。
所有文档、论文、图纸一律用计算机打印，并遵守有关国标及规范，论文字数不少于1.5万字。
必读参考资料
【1】无线传感器分簇路由协议研究孙奎杰吉林大学硕士论文
【2】Akyildiz IF,Su W,Sankarasubramaniam Y,Cayirci E.A survey on sensor
networks.IEEE Communications Magazine,2002,40(8),l02-ll4.
【3】无线传感器网络任丰原黄海宁林闯软件学报2003年第14卷07期指导教师签名系主任签名
院长签名(章)_____________。
基于MATLAB的判别分析的改进与实现
基于MATLAB的判别分析的改进与实现
陈辉;李军;李启飞
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2007(24)9
【摘要】对MATLAB仿真软件中的判别分析作了简要介绍,突出了其系统仿真与统计分析的优势,但也分析了基于MATLAB的判别分析所具有的不足之处.针对其不足之处作了改进,系统地论述了判别分析中特征变择优的算法,并对该算法在MATLAB中的实现进行了研究和探讨,给出了实现的算法步骤以及相应的MATLAB 程序代码.利用实际数据资料,对自编判别函数Wisestep与MATLAB中自带的判别分析函数Classify进行了比较.实验结果表明,经过变量择优后的算法不仅大大提高了计算效率,实验结果也较MATLAB自带函数更优.
【总页数】4页(P79-81,94)
【作者】陈辉;李军;李启飞
【作者单位】成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川,成
都,610059;成都理工大学信息管理学院,四川,成都,610059;成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川,成都,610059;成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川,成都,610059
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于MATLAB的Madaline网络算法实现与改进 [J], 林涛
2.基于MATLAB的改进蒙特卡洛仿真气体模型实现 [J], 马吉祥;刘雪丽
3.基于改进的人工势场法的机器人避障控制及其MATLAB实现 [J], 杨一波;王朝立
4.基于MATLAB的改进排队法购电模型的实现 [J], 章裕文
5.一种基于MATLAB的改进的水准网平差程序设计与实现 [J], 李亮亮;郭恒林;王利华
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的 r个变量构成 r + 1个变量的判别函数 ,此函数为 :
Fk ( x) = C1k x1 + C2k x2 + … + Crk xr, k = 1, 2, …, g ( 1) 其中 x1 , x2 , …, xr表示已进入方程中的 r个变量 ,未进入 的变量记为 xr+1 , xr+2 , …, xm 。 将 xr+1 , xr+2 , …, xm 引入式 ( 1) , 并计算出 相 应 的 W ilk s
-
W
( s) kk
W
( s) kk
～ F ( g - 1, n -
g-
r - 1)
(3)
— 80 —
对于给定水平 α,查 F分布表可得门坎值 Fα。如果 Fxk > Fα, 则认为变量 xk 重要 ,可以引入式 ( 1) ;否则变量 xk 不能引 入式 ( 1) 。
2) 特征变量的剔除
与特征变量的引入相类似 ,设判别函数中已引入 r个变
- ∧统计值,
记为
λ λ , (1)
(2)
r+1 r+1
,
…,λr(m+1-
r)
。显
然
只
需
选
择
m
in
λ [
(1) r+1
λ ,
(2) r+1
,
…,λr(m+1-
r)
]
=λr+1
与
λ r
比较
。若
λ r+1
<λr , 则
说明该变量 xr+1 引入判别函数式后 , 判别效果有了改善 ; 反
之 , xr+1 不能引入 。
Im provem en t and Rea liza tion of D iscr im inan t Ana lysis in M ATLAB
CHEN Hui1, 2 , L I Jun1 , L I Q i - fei1
(1. Key Lab. of Earth - Exp loration and Information Techniques of Education M inistry of China, Chengdu University of Technology, Chengdu Sichuan 610059, China;
1 引言
MATLAB是一套用于科学工程计算的高效高级语言 ,是 当前国内外十分流行的工程设计软件 ,同时也是一种面向科 学与工程计算的高级语言 ,是适用于科学和工程计算的数学 软件系统 。MATLAB 针对每一类问题的求解 , 它都能给出 该类问题的各种高效算法 。
近年来 ,随着定量科学的深入发展及其在自然科学 、社 会科学及经济管理科学中的广泛应用 ,统计分析的实践价值 就显得尤为重要 [1 ] 。作为统计分析的一种重要方法 ———判 别分析 ,被用于判别个体所属群体 。
— 79 —
和 training必须具有相同的行数 。 Samp le是一个矩阵 ,它的 每一行都是一个待判样品数据 。Classify函数是判别 samp le 中的每一行样品归属于训练集 training的哪一个总 体 中 。 samp le和 training必须具有相同的列数 。
综上分析 , classify函数并没有进行变量优化选择 ,仅仅 只是在给定判别总体及其分类的前提下 ,根据训练集中的数 据与待判样品之间的 M ahalanobis距离对所给样本进行分 类 。显然 ,该函数的判别效果是很不理想的 ,尤其是对多变 量的情况 。
1)特征变量的引入
在特征变量的引入和剔除过程中 , 每次只引入或剔除一
个特征变量 。设经 S次迭代判别函数式已引入 r个变量 ,据式
( 1) 计算出相应
r个变量的 W ilks -
∧统计值记为
λ r
,
此时剩
余 m - r个变量未引入判别式 ,于是我们总可以在剩下的 m -
r个变量中用穷举法 ,让 m - r个变量中一个变量与已经进入
计算所有变量
x1 ,
x2 ,
…,
xm
所对应的
λ x1
,λx2
,
…,λxm
,
选取
m in [λx1 ,λx2 , …,λxm
]
=λxk 进入函数式
(
1
)
。设
λ x
k
对应的变
量为 xk。xk 能否最后进入判别函数式 , 还需与引入的门坎值
比较 k
=
n
g
r -
1
g ·Tk(ks)
量 ,方程如式 ( 1) 所示 ,其对应的 W ilks - ∧统计值可算出为
λr。在 x1 , x2 , …, xr 中使用穷举的方法 , 不妨设变量是按自然 顺序考虑剔除且从 x1 开始 ,此时判别函数记为 :
C2(k1) x2
+ C3(k1) x3
+
…
+
C
(1) rk
xr,
k
= 1, 2, …, g
在 MATLAB语言中具有处理判别分析的函数 ———Clas2 sify,该函数虽然能够根据样本点训练后 ,对未知样本进行判
收稿日期 : 2006 - 07 - 13 修回日期 : 2006 - 07 - 16
别分类 ,但是该函数只是简单的马氏距离对样本点进行分 类 ,并未对训练的样本特征 ———特征变量进行优化 ,而特征 变量是判别分析中的一个重要问题 ,变量选择是否恰当 ,是 判别效果优劣的关键 [1 ] 。如此以来 ,就会导致计算量增大 , 变量间可能出现相互不独立 ,方程组阶数太高 ,以及矩阵奇 异等问题 。针对以上问题 ,作者在 MATLAB 环境下 ,给出自 编带有变量择优的逐步判别分析函数 W isestep,并针对同一 实例进行分析 ,对比 W isestep和 MATLAB中的 Classify函数 , 得出了 W isestep函数较优的结论 。
摘要 :对 MATLAB 仿真软件中的判别分析作了简要介绍 ,突出了其系统仿真与统计分析的优势 ,但也分析了基于 MATLAB 的判别分析所具有的不足之处 。针对其不足之处作了改进 ,系统地论述了判别分析中特征变择优的算法 ,并对该算法在 MATLAB中的实现进行了研究和探讨 ,给出了实现的算法步骤以及相应的 MATLAB 程序代码 。利用实际数据资料 ,对自编 判别函数 W isestep 与 MATLAB 中自带的判别分析函数 Classify进行了比较 。实验结果表明 ,经过变量择优后的算法不仅大 大提高了计算效率 ,实验结果也较 MATLAB 自带函数更优 。 关键词 :判别分析 ;变量择优 ;分类函数 中图分类号 : TP391 文献标识码 : A
(4)
从式 ( 4) 可以得出 r - 1个变量的 W ilks - ∧统计值 ,记
为
λ(1) r- 1
,
如果
λ(1) r- 1
<λr,可以从判别函数中考虑剔除 x1 ,否则
不能剔除 。我们可以顺次求出 r个变量的 W ilk s - ∧统计值 ,
并和λ 相比较 r
。若有多个变量的
W
ilk s
-
∧统计值小于
λ r
,
一
般选择最大者所对应的变量 λ 作为删除对象 。为了简化计 xk
算 ,这里我们同样运用式
(2)
的
λ xK
作为剔除变量的依据
,
剔
除变量的门坎值同样使用式 ( 3) 。
3 改进判别分析的 M A TLA B程序主要代码
由于篇幅有限 ,这里只列出主要程序代码 。关于判别分 析中的其他步骤的算法 ,我们在此不再给出 ,这里仅给出变 量引入和变量剔出的主要代码 。其中变量 : m 为判别样品的 变量总数 , im 为引入的变量数 , s为执行步数 , u, ks为 W ilks 统计量 , f1 / f2分别为引入 /剔出变量的检验临界值 , w / t为 r 个变量所构成的组内离差阵和总离差阵 。 3. 1 变量的剔出与引入
2 判别分析中的变量择优
2. 1 M ATLAB中判别分析函数分析 class = classify ( samp le, training, group ) ———线性判别分
析函数 ,其中 : group是一个向量 ,包含从 1到组数的正整数 。 它指明训练集 training中的每一行属于哪一个总体 。 group
s = 0; im = 0; u = 1; while im ～ =m while 1 > 0
s = s + 1; vn = 10000; vx = 0; in = 0; ix = 0; disp ( [ ’- - - - step ’, num2 str( s) , ’- - - - - ’] ) ; disp ( [ ’s = ’, num2 str( s) , ’ im = ’, num2 str( im ) ] ) ;
2. 2 变量择优的判别分析算法实现 所谓变量择优算法则是采用有进有出的算法 ,即每一步
都要对变量的附加信息进行检验 ,使其优胜劣汰 。它的原理 是先将判别能力最强的变量引入判别方程 ,在接下来引入变 量的过程中 ,先前引入的变量 ,随着其他变量的引入 ,其显著 性可能有所降低 ,若其判别能力不强了 ,则要从所选的集合 中剔除 。总之 ,被选变量的集合总是保留最强判别能力的特 征变量 。这里对变量的判别能力用 W ilks - ∧统计量 [3, 6 ]加 以描述 。
第 24卷 第 9期 文章编号 : 1006 - 9348 ( 2007) 09 - 0079 - 03
计 算 机 仿 真
2007年 9月
基于 M ATLAB的判别分析的改进与实现