生活中的圆周运动教学案例

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教材分析

本节是圆周运动的综合应用课。教材中的每个例子的选择各有特点，具有代表性：火车的转弯用来分析水平面上的匀速圆周运动；拱形桥和凹形桥用来分析竖直面上的非匀速圆周运动；航天器中的失重现象研究圆周运动中的失重问题；离心运动则研究向心力不足时物体的运动趋势。

教材对向心力的分析比较仔细，目的在于通过具体实例的分析，使学生加深对向心力的理解，正确认识向心力的来源，纠正错误的认识。

教材对几个圆周运动实例的分析，体现着用牛顿第二定律分析向心力及圆周运动的力学问题的基本思路和方法，即先分析物体所受的力，找出向心力，然后根据牛顿第二定律列方程、解方程。这时牛顿第二定律反映的是向心力和向心加速度的关系。本节内容安排2课时，这是第1课时的教学设计。主要讲解水平面的匀速圆周运动和竖直面的非匀速圆周运动。并在原有教材的基础上进行了适当扩展。

学情分析

在学习本节内容之前，学生已经学习了描述圆周运动的运动学物理量（如线速度、角速度、向心加速度等）和向心力等力学知识，已经掌握了学习本节课必备的物理基础知识。圆周运动虽然是日常生活中的常见现象，但学生对此并没有深刻的了解，对圆周运动的认识感性的认识多，理性的认识少，不知道如何准确地、全面地分析这一运动现象。大多数学生对向心力的理解还不够透彻、准确，常常误认为向心力是一种特殊的力，是做圆周运动的物体另外受到的一个力。学生虽然已经能够熟练地应用牛顿第二定律分析直线运动问题，但应用牛顿第二定律分析圆周运动还是第一次，比较陌生，不习惯，不适应。另外，高一阶段的学生，其思维习惯中形象思维占的比例还比较大，逻辑思维的能力有待进一步的开发和提高，对于物理学科特定的研究方法和分析方法有了一定的了解，但还不是非常的熟练，有待进一步地提高。

师：挤压的后果会怎样?

生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．

师：(设疑引申)为了解决这一实际问题，结合赛车跑到的知识提出可行的解决方案．生：通过思考得出解决方案，让外轨比内轨略高。

师：学生讨论交流火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上？

生：水平方向。

师：学生分组活动，讨论一下火车在倾斜轨道上的受力，找出其所提供向心力和所需向心力的关系。让学生在黑板上板书的受力图，进行定性分析；（在此处为调动学生的积极性，将其分为工程师和火车司机两大组，从不同角度探究）

拓展水平面内的圆周运动——磁悬浮列车转弯和飞机转弯

简单讲解磁悬浮列车的原理及水平面转弯的原理。（通过调整两个轨道与车的磁力大小使火车倾斜，通过磁力的水平分力提供向心力。

让学生折叠纸飞机，并观察纸飞机转弯时机翼的变化。

讲解飞机水平转弯时要通过机翼倾斜时收到的不同空气作用力的水平分力提供向心力。

实例3——汽车过桥（竖直面内的圆周运动）

师：(多媒体课件)通过观察生活见到的大部分的拱形桥，提出问题：为什么我们所见到桥的外形大部分都是拱起的？这样的设计跟向心力又有怎么样的关系呢？（以质量为m的汽车在拱形桥上以速度V行驶，桥面的圆弧半径为R,画受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力说明）．

生：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压力．F’N=G—mv2/r 可见，汽车对桥的压力F’N小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小．

师：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?

生：把F’N=0代人上式可得，此时汽车的速度为gR

v ，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．这种现象我们在电影里看到过．

师：接着发挥我们的想象力，地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R （R=6400km），汽车在地球上行驶其向心力谁提供？要多大？若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？

生：通过教师引导，求出第一宇宙速度。

师：这种情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．以后我们会一起深入探究这个问题。

接着我们研究汽车通过凹形桥时的情形。在生活中我们很少见到凹形桥，在哪种情形下会有凹形桥？多媒体课件展示。

汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些．

生：通过对汽车进行受力分析．汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大．

师：正是由于凹形桥压力比较大，才能使汽车过桥时的最大摩擦力比较大，不易被泄洪时的水流冲走。

师：刚才同学们分析了汽车在拱形桥最高点的情形，如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢? 知识准备。

根据赛车跑到的设计设计铁路轨道。如下

通过观察折叠纸飞机的转弯认识到飞机通过机翼倾斜提供向心力。

在练习本上独立画出汽车的受力图，认认识桥面压力和汽车重力的关系。

通过对拱形的分析自己分析凹形桥最低点时的重力与压力关系。

生：前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理．

拓展竖直面内的圆周运动——水流星模型和过山车

师：展示水流星模型在竖直面的运动，分析水最高点处的受力，说明为什么运动在最高点时不会掉下来。让学生类比分析过山车在最高点处为什么不会掉下来。

小结：

[课堂训练]

1．如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是………( )

A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力

B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力

C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力

D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力

2．如图所示，汽车以一定的速度经过拱形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确是…( )

A.在竖直方向汽车受到三个力：

重力、桥面的支持力和向心力

B.在竖直方向汽车只受两个力：

重力和桥面的支持力

C.汽车对桥面的压力小于汽车

的重力

D．汽车对桥面的压力大于汽车

的重力

3.汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，求汽车在最低点时对桥面的压力是多大？

作业[布置作业]

完成P59“问题与练习”中的题目．

供——分析物体受力，求沿半径方向的合外力

需——确定轨道，定圆心、找半径，用公式，求出所需向心力供需平衡做圆周运动，用牛顿第二定律求解。