2019-2020学年上海市闵行区莘光学校七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年上海市闵行区莘光学校七年级第二学期期中数学

试卷

一、填空题（共14小题）.

1．的平方根是．

2．把化为幂的形式．

3．计算：＝．

4．近似数6.50×105精确到位．

5．写出一个3到4之间的无理数．

6．6﹣的小数部分是．

7．计算：＝．

8．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且其中一个角大小是52°，那么另一个角的度数是°．

9．如图：已知直线AB、CD交于点O，EO⊥CD，∠DOB＝35°，则∠EOA＝°．

10．如图：两条平行直线a、b直线c所截，∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，则x ＝．

11．如图：已知AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝72°，则∠BED＝°．

12．如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到直线BC的距离是线段的长度．

13．如图：已知AB∥CD，AB：CD＝2：3，△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是．

14．如图：一个大正方形切割为1个小正方形和4个完全相同的直角三角形．已知△ABC 的两条边AB和BC的长分别为1和2，那么大正方形的边长为．

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15．下列四个说法中，正确的是（）

A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．平行于同一条直线的两条直线互相平行

D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

16．若，则a的取值范围是（）

A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1

17．如图，可以判定AC∥BD的是（）

A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠5 18．如图所示，下列说法正确的是（）

A．∠1与∠2是同位角B．∠1与∠3是同位角

C．∠2与∠3是内错角D．∠2与∠3是同旁内角

三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）

19．计算：（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．

20．计算：（﹣3）2﹣（﹣﹣3）2．

21．计算：||﹣1．

22．利用幂的运算性质计算：．

23．先化简，再求值：已知a＝2﹣，b＝2，求的值．

24．如图：已知△ABC，按下列要求作图：

（1）过点C作DC∥AB．

结论：．

（2）用尺规作线段AB的垂直平分线MN，分别交AB、CD于点M、N．

结论：．

（3）根据所作图，平行直线AB与DC间的距离就是线段的长度．

四、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）

25．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2＝（），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠3（），

∴AB∥（），

∴∠BAC+＝180°（），

∵∠BAC＝70°（已知），

∴∠AGD＝．

26．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF．

27．阅读下列解题过程：

＝＝＝﹣；

＝＝＝．请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：＝（n≥2）．（2）利用上面所提供的解法，请化简：

+…+．

（3）模仿上面所提供的解法，试一试化简：

．

参考答案

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．的平方根是±．

【分析】根据平方根的定义即可求解．

解：∵（±）2＝，

∴的平方根是：±．

故答案是：±．

2．把化为幂的形式．

【分析】根据方根的意义以及分数指数幂的意义化简即可．

解：＝．

故答案为．

3．计算：＝﹣．

【分析】被开方数计算后，再利用立方根定义计算即可求出值．

解：原式＝＝﹣．

故答案为：﹣．

4．近似数6.50×105精确到千位．

【分析】找出最后一位上的数字所在的数位即可得出答案．

解：6.50×105是精确到千位；

故答案为：千．

5．写出一个3到4之间的无理数π．

【分析】按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．

答案不唯一．

6．6﹣的小数部分是3﹣．

【分析】先估算出的范围，求出6﹣的范围，即可求出答案．

解：∵＜＜，

∴2＜＜3，

∴3＜6﹣＜4，

∴6﹣的整数部分是3，

∴6﹣的小数部分是6﹣﹣3＝3﹣，

故答案为：3﹣．

7．计算：＝4﹣π．

【分析】首先判断π﹣4的符号，然后根据绝对值的性质即可化简．

解：∵π＜4，

∴π﹣4＜0，

∴原式＝4﹣π．

故答案是：4﹣π．

8．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且其中一个角大小是52°，那么另一个角的度数是128°或52°．

【分析】由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，进而可得答案．

解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，

∴这两个角相等或互补，

∵一个角为52°，

∴另一角为128°或52°．

故答案为：128°或52．

9．如图：已知直线AB、CD交于点O，EO⊥CD，∠DOB＝35°，则∠EOA＝55°．