中考复习二次函数复习课优质课件PPT

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例2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、 负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交 于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°， 求抛物线解析式。
解： ∵点A在正半轴，点B在负半轴
OA=4，∴点A（4，0） y
OB=1， ∴点B（-1，0）
又 ∵ ∠ACB=90° ∴OC2=OA·OB=4
中考复习课:二次函数
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二次函数复习
1. 一般地，如果_y_=_a_x2_+_b_x_+_c(_a_≠_0)，
那么y叫做x的二次函数；
23..它 当的＿图＿象 ＿是 时＿ ，＿ 开抛＿ 口物＿ 向线＿上；；
4.它的a＞对0轴是＿＿＿＿； 5.顶点坐标为＿x＿=- 2＿ba ＿＿＿；
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8、a决定了抛物线的开＿口＿方＿向＿和＿形＿状＿；
对称轴由＿＿＿决定；
a和b
c决定了图象与_____轴的交点位置；
y
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9、若抛物线与x轴没有交点，则＿△＿＜＿0＿；
若抛物线与x轴有一个交点，则＿＿＿＿； △＝0
若抛物线与x轴有两个交点，则＿＿＿，
若两交点坐标分别为（ x1,0）、△（＞x20,0） 则x1 +x2＝＿＿， x1 x2＝＿＿，
BO
Ax
∴OC=2，点C（0，-2） C
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练习、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。
(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大; (2)、当x为何值时，y<0。 (3)、求它的解析式和顶点坐标y ；
O
x
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Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设 抛物线解析式为_y_=_a_(_x_-_h_)2_+_k_(_a_≠_0_)
3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_y_=_a_(_x_-_x_1)_(_x_-x_2_) (a≠0)
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1、已知抛物线的图象经过点(1,4)、 (-1,-1) 、 (2,-2)，设抛物线解析式为________________, y=ax2+bx+c(a≠0) 根据题意得：
4=a+b+c -1=a-b+c -2=4a+2b+c
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2、已知抛物线的顶点坐标(-2,3) ，设抛物 线解析式为_y_=_a_(x_+__2_)2_+_3_(_a_≠_0_)_, 若图象还过点 (1,4) ，可得__4_=__a_(1_+_2_)_2_+_3__.
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最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，
并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。
解：∵二次函数的最大值是2
∴抛物线的顶点纵坐标为2
又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上
∴当y=2时，x=1
∴顶点坐标为（ 1 ， 2）
∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2
又∵图象经过点（3，-6）
∴-6=a (3-1)2+2 ∴a=-2
∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2
即： y=-2x2+4x
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练习1、已知抛物线y=ax2+bx-1的 对称轴是x=1 ，最高点在直线y=2x+4上。 （1）求抛物线解析式.
（2）求抛物线与直线的交点坐标.
解：∵二次函数的对称轴是x=1
∴图象的顶点横坐标为1 又∵图象的最高点在直线y=2x+4上 ∴当x=1时，y=6 ∴顶点坐标为（ 1 ， 6）
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1、二次函数y=
1 2
x2பைடு நூலகம்2x+1写成顶点式为：
y=__12__(x_+_2_)_2_-1_，对称轴为_x_=_-2__，顶点为_(-_2_，__-_1)
2、已知二次函数y=-
1 2
x2+bx-5的图象的
顶点在y轴上，则b=_0__。
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求抛物线解析式的三种方法
1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为 ____y_=_a_x_2_+_b_x_+_c_(_a_≠0)
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练习 根据下列条件，求二次函数的解析式。 (1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点； (2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。
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例1、已知二次函数y=ax2+bx+c的
两交点的距离ba 为｜x1
-x2
｜c ＝
a
b2 4ac
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|a|
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练习1、填表
抛物线
开口 对称轴
顶点坐标
y=a(x–h)2+k（a>0） 向上 x=h
（h，k)
y=ax2+bx+c（a<0） 向下
x=-
b 2a
(-
b 2a
,
4ac-b2 )
4a
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练习（四） 填空
6.与y轴的交点坐(-标2ba为, 4a＿4ca-b＿2 ) ＿.
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(0，c) 2
6、当a＞0时，图象有最＿低＿点， 函数有最＿＿值小，
x＿<-＿2b＿a ，y随x的增大而减小， x＿>-＿2b＿a ，y随x的增大而增大；
7、当a＜0时，图象有最＿高＿点， 函数有最＿＿值大，
＿＿xx<>＿ ＿-- 22bb＿ ＿aa ， ，yy随 随xx的 的增增大大而而增减大小，.