第12章运算放大器

Δ
电工电子技术
第12章
运算放大器
例12.1
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运算放大器
2、反相加法运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：
i f i1 i 2
ui1 R1 i1 if ui2 R2 i2 Rp
Δ
RF ∞ + + uo
u i1 ui2 uo i1 i ，i 2 ，f R1 R2 RF
（2）共模开环电压放大倍数 Aco 。指集成运放本身的共模电压放大倍数，
它反映集成运放抗温漂、抗共模干扰的能力，优质的集成运放 A co 应接近于零。 （3）共模抑制比 KCMR。用来综合衡量集成运放的放大能力和抗温漂、抗共 模干扰的能力，一般应大于 80dB。 （4）差模输入电阻 rid 。指差模信号作用下集成运放的输入电阻。 （5）输入失调电压 Uio 。指为使输出电压为零，在输入级所加的补偿电压
值。它反映差动放大部分参数的不对称程度，显然越小越好，一般为毫伏级。 （6）失调电压温度系数Δ Uio ／Δ T。是指温度变化Δ T 时所产生的失调电 压变化Δ Uio 的大小，它直接影响集成运放的精确度，一般为几十μ V／℃。 ／μ s，若输入信号变化速率大于此值，输出波形会严重失真。
（7）转换速率 SR。衡量集成运放对高速变化信号的适应能力，一般为几 V
RF ui 由此可得： u o R1
if ui R1 i1 Rp
RF
－ +
∞
+ uo
Δ
式中的负号表示输出电压与输 入电压的相位相反。
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if ui R1 i1 Rp
RF
－ +
∞
+ uo
闭环电压放大倍数为： uo RF Auf ui R1 当 R F R1 时， u o u i ， 即 Auf 1 ，该电路就成了反 相器。 图中电阻 Rp 称为平衡 电 R p R1 // R F 阻， 通 常取 ，以 保证其输入端的电阻平衡，从 而提高差动电路的对称性。
－
由此可得：
RF RF u o ( u i1 ui2 ) R1 R2
若
R1 R 2 R F
，则：
u o (u i1 u i 2 )
可见输出电压与两个输入电压之间是一种反相 输入加法运算关系。这一运算关系可推广到有更多 R p R1 // R 2 // R F 个信号输入的情况。平衡电阻 。
iR iC
+ uo
－ +
∞
Δ
uo duC dui iR C ， iC C R dt dt
由此可得：
t t
dui u o RC dt
输出电压与输入电压对时间的微分成正 比。 若 ui 为恒定电压 U，则在 ui 作用于电路 的瞬间，微分电路输出一个尖脉冲电压，波 形如图所示。
Auf 1
电压跟随器
Δ
，这时输出电压跟随输入电
压作相同的变化，称为电压跟随器。
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例 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ，ui=1V，求输 出电压uo，并说明输入级的作用。
Rf － ui +
∞
+ R1 uo1 R2 － +
解 输入级为电压跟随器，由于是电压串联负反馈，因 而具有极高的输入电阻，起到减轻信号源负担的作用。且 u o1 u i 1 V ，作为第二级的输入。 第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为： Rf 200 uo u o1 1 2 (V) R1 100
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集成运放的电路符号如图所示。它有两个输入
端，标“+”的输入端称为同相输入端，输入信号由
此端输入时，输出信号与输入信号相位相同；标“ －”的输入端称为反相输入端，输入信号由此端输 入时，输出信号与输入信号相位相反。
反相输入端 － u－ u+ + 同相输入端
A + uo
Δ
－ +
∞
+ uo
Δ
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Rf
又根据虚短，有：u u 所以：
R3 R1 uo ui R1 R f R 2 R3
ui
R1 R2 R3
－ +
∞
+ uo
Δ
R f R3 u o 1 R R ui R1 2 3 可见图 4-6 所示电路也是一种同相输入比例 运算电路。代入数据得： 200 200 u o 1 1 2 (V) 100 100 200
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集成运放的种类
（1）通用型。性能指标适合一般性使用，其特点是电 源电压适应范围广，允许有较大的输入电压等，如 CF741 等。 （2）低功耗型。静态功耗≤2mW，如 XF253 等。 （3）高精度型。失调电压温度系数在 1μ V／℃左 右， 能保 证 组成 的 电路 对 微弱 信号 检 测的 准 确性 ， 如 CF75、CF7650 等。 （4）高阻型。输入电阻可达 1012 Ω ，如 F55 系列等。 还有宽带型、高压型等等。使用时须查阅集成运放手 册，详细了解它们的各种参数，作为使用和选择的依据。
Δ
∞
+ uo
Δ
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例 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ， R2=100kΩ， R3=200kΩ ， ui=1V，求输出电压uo。
解 根据虚断，由图可得： R1 u uo R1 R f
R3 u ui R 2 R3
ui
Rf R1 R2 R3
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例12.2 例12.3 例12.4
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12.3.4 差分输入运算电路的分析方法
解释?
RF ui1 ui2 R1 R2 R3
－ +
∞
+
由叠加定理： ui1 单独作用时为反相输入比例运算电路，其 输出电压为： R F u i1 uo uo R1 ui2 单独作用时为同相输入比例运算，其输出 电压为： R F R3 u o 1 R R ui2 R1 2 3 ui1 和 ui2 共同作用时，输出电压为： RF R R3 1 F u o u o u o u i1 R R ui2 R1 R1 2 3
通常由共发射极放大电路构成，目的是 为了获得较高的电压放大倍数。
输入级
中间级
输出级
偏置电路 通常由差动放 大电路构成， 目的是为了减 一般由各种恒流源电路构成，作 小放大电路的 用是为上述各级电路提供稳定、 零点漂移、提 合适的偏置电流，决定各级的静 高输入阻抗。 态工作点。
通常由互补对 称电路构成， 目的是为了减 小输出电阻， 提高电路的带 负载能力。
由此可得：
R 1 F u i uo R1
输出电压与输入电压的相位相同。
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－ ui +
∞
+ uo
同反相输入比例运算电路一样，为 了提高差动电路的对称性，平衡电 阻 R p R1 // R F 。 闭环电压放大倍数为： uo RF Auf 1 ui R1 可见同相比例运算电路的闭环电压 放大 倍 数 必定 于 或等 于u 1 。 当 大 Rf 0 R1 uo i 或 时， ，即
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RF ui1 ui2 R1 R2 R3
若 R 3 （断开），则：
RF R 1 F u i 2 uo u i1 R1 R1 若 R1 R 2 ，且 R 3 R F ，则：
－ +
∞
+ uo
Δ
若
R1 R 2 R 3 R F
U uo t RC
若 ui 为恒定电压 U，则输出电压 uo
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ui U
积分电路波形
0 uo 0
t t
－UOM
积分电路用于方波－三角波转换
ui
0
t
uo
0
t
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4、反相微分电路
iR ui C RP ui U 0 uo 0 iC R
由于反相输入端虚地，且i i ，由图 可得：
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12.3.3 同相输入运算放大电路的分析方法
1、同相比例运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析 依据可知： i1 i f ， u u u i 而
ui 0 u i1 R1 R1
+ uo
if R1 i1 ui Rp
RF
－ +
∞
Δ
u u o ui u o if RF RF
非线性区（饱和区）
当ｕi>0，即ｕ＋>ｕ－时，ｕo＝＋ｕOM 当ｕi<0，即ｕ＋<ｕ－时，ｕo＝－ｕOM
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uo
∞
+ uo
UOM
u－ u+
－ + 0
理想特性 实际特性 u+－u－
理想运放符号
线性区分析依据： （1）虚断。i＋＝i－＝0。 （2）虚短。u＋＝u。
Δ
－UOM 运放电压传输特性
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12.3 理想集成运算放大器的分析方法 12.3.1 理想的运算放大器
集成运放的理想化参数： Auo=∞、rid=∞、ric=∞、KCMR=∞、ro=0
uo
∞
+ uo
UOM
u－ u+
－ + 0
理想特性 实际特性 u+－u－
理想运放符号
Δ
－UOM 运放电压传输特性
非线性区分析依据：
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3、反相积分电路
由于反相输入端虚地，且i i ， 由图可得：
iR iC
iC ui R iR RP
C
ui du C duo iR C ， iC C R dt dt
－ +
∞
+ uo
Δ
由此可得：
uo 1 u i dt RC
输出电压与输入电压对时间的积分 成正比。 为：
∞
－ +
解：电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成。
uo1 ui 2 RF RF RF RF u o ( ui1 uo1 ) ui 2 ui1 R1 R2 R2 R1
Δ
∞
uo +
Δ
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例：求图示电路中uo与ui1、ui2的关系。
R2 R1 R1 ui1 R3 － A1 + +
RF uo (u i 2 u i1 ) R1
u o u i 2 u i1
，则：
由此可见，输出电压与两个输入电压之 差成正比，实现了减法运算。该电路又称为 差动输入运算电路或差动放大电路。
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例：求图示电路中uo与ui1、ui2的关系。
R ui1 ui2 R RP1 － + R1 R2 + uo1 Rp2 RF
∞
解：电路由第一级的同相比例运算电路和第二级的减法运算电 路级联而成。 R
uo1 1 2 ui1 R1
R1 R1 u o u o1 1 R u i 2 R2 2 R1 R2 R1 R1 u i1 1 1 R u i 2 1 R u i 2 u i1 R2 R1 2 2
线性区（放大区）
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12.3.2 反相输入运算放大电路的分析方法
1、反相输入比例运算电路
根据运放工作在线性区的两条 分析依据可知：i1 i f ，u u 0 而
ui u ui i1 R1 R1 u uo uo if RF RF
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Ⅱ
宁波职业技术学院信息学院电子教研室
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12.1 集成运算放大器
12.2 放大电路中的负反馈
12.3 理想集成运算放大器的分析方法 ＊12.4 集成运算放大器使用中应注意的问题
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12.1 集成运算放大器 12.1.1 集成运算放大器的基本组成
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12.1.2 集成运算放大器的主要参数
（1）差模开环电压放大倍数 Ado 。指集成运放本身（无外加反馈回路）的 uo 差模电压放大倍数，即 Ado 。它体现了集成运放的电压放大能力，一 u u 般在 104 ～107 之间。Ado 越大，电路越稳定，运算精度也越高。