平方差公式(提高)巩固练习

【同步练习】

一.选择题

1.下列各式，其中因式分解正确的是（

）①22933422x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭

；②()()2933x x x -=-+③()()()()

2212121m n m n m n +--+=+-④()()()()

2294252a b a c a b c a b c +-+=+-++A.1个

B.2个

C.3个

D.4个2.若4821-能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（

）A．61，63

B．61，65C．63，65D．63，673.乘积22221111111123910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-

-⋅⋅⋅-- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭应等于（）A．

512B．12C．1120D．23

4．分解因式：16﹣x 2=（）A ．（4﹣x ）（4+x ）B ．（x ﹣4）（x +4）C ．（8+x ）（8﹣x ）

D ．（4﹣x ）25.下列多项式相乘，不能用平方差公式的是（

）A.（﹣2y﹣x）（x+2y）

B.（x﹣2y）（﹣x﹣2y）

C.（x﹣2y）（2y+x）

D.（2y﹣x）（﹣x﹣2y）

6.下列因式分解正确的是().

A.()()2292323a b a b a b -+=+-

B.()()5422228199a ab a a b

a b -=+-C.()()2112121222

a a a -=+- D.()()22436223x y x y x y x y ---=-+-二.填空题7.11_________m m a a +--=；()2211x x x --+=.

8.若)2|4|50m -+=，将22mx ny -分解因式为__________.9.分解因式：2121()()=m m p q q p +--+-_________.10.若()()()216422n x x x x -=++-，则n 是_________.

11.若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A 的末位数字是

．12.已知|x ﹣y +2|+

=0，则x 2﹣y 2的值为．

三.解答题

13.用简便方法计算下列各式：

（1）21999－1998×2000

（2）2253566465⨯-⨯（3）222222221009998979695 (21)

-+-+-++-14.已知（2a+2b+3）（2a+2b ﹣3）=72，求a+b 的值．

15.设22131a =-，22253a =-，……，()()22

2121n a n n =+--（n 为大于0的自然数）（1）探究n a 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出1a ，

2a ，……，n a 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n 满足什么条件时，n a 为完全平方数.

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】C；

【解析】①②③正确.()()()()

229433223322a b a c a b a c a b a c +-+=++++--()()53232a b c a b c =+++-.

2.【答案】C；

【解析】(

)()()()()482424241212212121212121-=+-=++-()()()()()()24126624

122

121212*********=+++-=++⨯⨯3.【答案】C；【解析】22221111111123910⎛

⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⋅⋅⋅-- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

111111111111......11112233991010314253108119 (2233449910101111121020)

⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+-+- ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=4.【答案】A；

【解析】16﹣x 2=（4﹣x ）（4+x ）．

5.【答案】A；

【解析】解：A 、两项都是互为相反数，不符合平方差公式．

B 、

C 、

D 中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．故选：A ．

6.【答案】C；

【解析】()()22

933a b b a b a -+=+-；()()()()()542222228199933a ab a a b a b a a b a b a b -=+-=++-；()()()()()224362232223x y x y x y x y x y x y x y ---=+--+=+--.

二.填空题

7.【答案】()()111m a a a -+-；()()2

11x x -+【解析】()()()()()()()22222211111111x x x x x x x x x x --+=---=--=-+.

8.【答案】()()2525x y x y +-；

【解析】4,25,m n ==()()222525mx ny x y x y -=+-.

9.【答案】21()(1)(1)m p q p q p q ---+--；

【解析】原式＝()22121()

1()(1)(1)m m p q p q p q p q p q --⎡⎤---=--+--⎣⎦.10.【答案】4；

【解析】()()()()()22244224416x

x x x x x ++-=+-=-.

11.【答案】6；【解析】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1

=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，

=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，

=（28﹣1）（28+1）+1，

=216﹣1+1，

=216

因为216的末位数字是6，

所以原式末位数字是6．

12.【答案】-4；

【解析】∵|x ﹣y +2|+

=0，∴x ﹣y +2=0，x +y ﹣2=0，∴x ﹣y=﹣2，x +y=2，

∴x 2﹣y 2=（x ﹣y ）（x +y ）=﹣4．

三.解答题

13.【解析】

解：（1）21999－1998×2000＝()()222199919991199911999199911--+=-+=（2）()

2222535664656535465⨯-⨯=-