四年级思维训练5 数表(试卷+解析)
小学数学四年级思维训练练习题及答案
小学数学四年级思维训练练习题及答案【思维训练题一】请计算下列算式的和：1. 24 + 35 = ______2. 56 + 68 = ______3. 123 + 456 = ______4. 789 + 234 = ______【思维训练题二】请计算下列算式的差：1. 75 - 32 = ______2. 98 - 54 = ______3. 345 - 123 = ______4. 567 - 234 = ______【思维训练题三】请计算下列算式的积：1. 5 × 6 = ______2. 9 × 8 = ______3. 12 × 4 = ______4. 25 × 3 = ______【思维训练题四】请计算下列算式的商：1. 36 ÷ 6 = ______2. 72 ÷ 9 = ______3. 45 ÷ 5 = ______4. 63 ÷ 7 = ______【思维训练题五】请填写适当的加减乘除运算符号，使等式成立：1. 10 ____ 3 = 72. 18 ____ 6 = 33. 5 ____ 2 ____ 3 = 74. 32 ____ 4 ____ 2 = 2【思维训练题六】请计算下列算式的结果，并将答案填入横线上：1. 74 + 29 - 43 = ______2. 68 - 27 + 15 = ______3. 92 - 48 + 35 = ______4. 105 + 27 - 56 = ______【思维训练题七】请根据图形，填写下一图形的数值：图形1 图形2 图形3⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛3 6 ____【思维训练题八】请根据规律，推理填写下一个数的数值：1. 2, 4, 6, 8, ____2. 10, 13, 16, 19, ____3. 25, 20, 15, 10, ____4. 7, 14, 21, 28, ____【思维训练题九】请判断下列等式是否正确，正确请写“√”，错误请写“×”：1. 35 + 55 = 902. 48 - 30 = 203. 4 × 9 = 364. 72 ÷ 6 = 12【思维训练题十】请计算下列算式的值，并将答案填入横线上：1. 15 × 4 ÷ 3 = ______2. 20 - 8 × 2 = ______3. 48 ÷ 6 + 9 = ______4. 42 + 21 ÷ 3 = ______【答案】思维训练题一：1. 59 2. 124 3. 579 4. 1023思维训练题二：1. 43 2. 44 3. 222 4. 333思维训练题三：1. 30 2. 72 3. 48 4. 75思维训练题四：1. 6 2. 8 3. 9 4. 9思维训练题五：1. - 2. ÷ 3. +, × 4. ÷, +思维训练题六：1. 60 2. 56 3. 79 4. 76思维训练题七：9思维训练题八：1. 10 2. 22 3. 5 4. 35思维训练题九：1. × 2. √ 3. √ 4. √思维训练题十：1. 20 2. 4 3. 17 4. 49。
四年级数学思维训练题及答案
四年级数学思维训练题及答案第一题：加减法练习
请计算下列算式的结果：
1.56 + 32 =
2.78 - 23 =
3.45 + 26 - 12 =
答案：
1.56 + 32 = 88
2.78 - 23 = 55
3.45 + 26 - 12 = 59
第二题：乘法口诀练习
请填写下面的乘法口诀表格：
1 2 3
1 1
2 3
2 2 4 6
3 3 6 9
答案：
1 2 3
1 1
2 3
2 2 4 6
3 3 6 9
第三题：找规律练习
请根据规律，填写下一组数字：
1.2, 4, 6, 8, ________
2.10, 20, 30, 40, ________
3.3, 6, 9, 12, ________
答案：
1.2, 4, 6, 8, 10
2.10, 20, 30, 40, 50
3.3, 6, 9, 12, 15
第四题：推理解决问题
根据下图推理，填写问号处的数字：
图1
答案：
问号处的数字为19。
第五题：排列组合练习
有三个珠子，分别是红、黄、蓝。
请列出所有可能的颜色组合，每个颜色只能使用一次。
答案：
可能的颜色组合为：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红。
第六题：应用题
小明有5元钱，他想买一本价值2元的故事书和一支价值3元的钢笔，他还剩下多少钱？
答案：
小明还剩下 5 - 2 - 3 = 0 元。
以上是四年级数学思维训练题及答案，希望对你的数学学习有所帮助！。
小学四年级数学创新思维试卷(五)附答案
小学四年级数学创新思维试卷（五）附答案小学四年级数学创新思维试卷（五）班级姓名学号一、填空题。
（20分1、三十亿八千零五万写作（）。
2、一个10位数，它的最高位是（）位，一个数的最高位是亿位，这个数是（）位数。
3、用4，5，6，7和三个0这七个数字组成最小的只读出两个0的七位数是（）。
4、甲、乙二人比赛爬楼房，甲跑到四层楼时，乙恰好跑到三层楼，照这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到（）层楼？5、被减数是50，被减数、减数、差之和是（）。
6、一个自然数四舍五入省略万后面的尾数是10万，这个数最大是（）。
7、找规律填数：3、6、7、14、15、30、31、（）、（）8、10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30=（）。
9、在一个除法算式，商8余数是47，除数最小，被除数是（）。
10、如右图，∠1=90。
，∠2= 45。
∠3=（）∠4=（）5=（）二、选择题。
（10分）1、三十亿三千零三万三千写作（）。
A 、33003030000 B、3300003300 C、30333000000 D、30300330002、最小的六位数至少减去（）就是五位数。
A、1B、10C、100D、10003、有一种水草每天长一倍，到36天时长到36平方米，那么第（）天时长到9平方米。
A 、32天 B、33天 C、34天 D、35天4、同一平面内有五个点，经过任意两点画一条线段，一共可画（）条不同的线段。
A、5 B、8 C、10 D、155、一副三角尺，不能画出下面的角是（）。
A 、150 B、200 C、750 D、1050三、判断题。
（10分）1、一个自然数最高位是百万位，这个数是七位数。
（）2、长方形和正方形都不是平行四边形。
（）3、两线直线不平行就一定相交。
（）4、用一根长38厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，有9种围法。
（）5、时针与分针成直角，分针指向12，时针一定指向3. （）四、计算题。
2024年第五届超常(数学)思维与创新能力测评四年级真题及答案
2024年第五届超常（数学）思维与创新能力测评四年级考试时间：100分钟满分：150分考试说明：（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分．（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分．1．计算：1−2+3−4+⋯−98+99=（）．A．50B．49C．48D．45E．以上都不对2．如图，节拍器“滴答、滴答……”响了6次，从第一次到第六次相隔6秒时间．那么，响11次需要（）秒．A．5B．6C．11D．12E．133．师傅派5个小和尚抬水上山（抬水由两个人进行）．已知平均每人抬水8分钟，那么他们抬水上山用了（）分钟．A．18B．20C．21D．40E．以上都不对4．如图，观察图形的规律，则横线处应填的图形为（）．A．B．C．D．E．5．如图(a)，一个玻璃容器的底面是边长为20的正方形．已知这个容器里面有一些水，把一个棱长为8的正方体实心铁块缓缓放到容器中，最后容器中的水恰好淹没这个铁块，如图3(b)，那么原来容器内的水面高度是（）．A．2.75B．3.15C．3.36D．4.75E．6.726．甲乙两人各有若干本书．如果甲给乙45本，那么两人的本数相等；如果乙给甲45本，那么甲是乙的2倍．甲乙两人原来共有书（）本．A．540B．550C．555D．560E．以上都不对7．如图，大正三角形与大正五边形的周长相等．在大正三角形的各边向内挖走一个周长为12厘米的小正三角形；在大正五边形的各边向内挖走一个周长为12厘米的小正五边形，那么，两个图形剩余部分的周长相差（）厘米．A．15B．24C．25D．30E．358．快车每秒行18米，慢车每秒行10米．两列火车同时同方向齐头并进，10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车“齐尾并进”，则7秒钟后快车超过慢车．那么，两列火车的车长之和是（）米.A．128B．130C．132D．136E．以上都不对9．如图，一件雕塑品由三个大立方体组成，一个叠一个，没有悬空的部分．安放在墨尔本（Melbourne）市中心后，它暴露在外的表面将漆成淡黄色．最大的立方体平放在地上，每边长3米，其它两个立方体的边长分别是2米和1米．油漆的用量是每平方米2罐，则共需油漆（）罐．A．65B．70C．74D．130E．14810．鹏鹏给《超常（数学）思维竞赛试题及解析》这本书编上页码需要用2025个数字，那么，这本书共有（）页．A．611B．612C．711D．712E．以上都不对11．下图中，每个小正方形都是由四根牙签组成（公共边只用一根）．那么，最少除去（）根牙签，即可剩下7个小正方形．A．3B．4C．5D．6E．712．有一篮桃子，其个数是两位数．第一只猴子拿去全部的 14，其个数正好是总数的两个数字之和；第二只猴子拿去余下的 14 ，其个数也正好是余下桃子总数的两个数字之和．则这篮桃子共有（ ）个． A ．12 B ．24 C ．36 D ．48 E ．6013．下面这个乘法算式中，ABCD 是一个四位数，且A ，B ，C 及D 分别为不同的数字．下列叙述中正确的是（ ）．A B C D × 9DCBAA ．ABCD 是9的倍数B ．A =1C ．B =0D ．C =7E ．D =914．2024年1月1日元旦那天，广场上亮起了由许多个小方块灯组成的灯板，其中部分亮的小方块灯会显示一个数，比如最开始灯板显示的是年份“2024”．接下来这块灯板需要关闭一些小方块灯、打开另一些小方块灯，将灯板显示成日期“0101”（如图）．则至少需要（ ）个小方块灯改变状态才能实现．A ．16B ．17C ．18D ．19E ．2015．下图中有5个正方形，其顶点是由12个圆圈组成的，将数1-12填入圆圈中，使得每个正方形4个角上圆圈中的数字之和相等，那么这个和是（ ）．A ．15B ．20C ．26D ．27E ．2816．号码分别为101，126，172，193的四名运动员进行乒乓球比赛，规定两个人比赛的局数是他们号码之和被3除所得的余数，那么比赛局数最多的运动员打了（ ）局． A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 E ．217．如图，大长方形被分割成9个小长方形，编号1—5号的面积分别是1、2、3、4、5平方米，那么6号小长方形的面积是（ ）平方米．A．6B．6.5C．7D．7.5E．以上都不对18．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数（每个数字恰用一次），使这三个数的和等于2020，那么其中未被选中的数字是（）．A．1B．3C．5D．7E．以上都不对19．如图，用一个平面从不同的位置，沿着不同的方向去截一个圆柱，圆柱的截面不可能是（）．A．B．C．D．E．20．如图，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面）是（）．A．45B．60C．74D．75E．9021．有4只猫，其中1只偷吃了鱼（如图），它们作了如下的证言：甲：“乙是小偷．”乙：“丙是小偷．”丙：“甲或者乙是小偷．”丁：“乙或者丙是小偷．”已知说真话的只有1只猫，那么小偷是（）．A．甲B．乙C．丙D．丁E．无法确定22．小于1000的正整数中，有（）个各位数字之和为6的数．A．18B．19C．28D．38E．11123．将一个3×3的正方形分成一个1×1的正方形和四个2×1的矩形（下图中给出了3种方法），共有（）种方法．A．6B．12C．16D．17E．1824．如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是（）．A．3B．37.5C．38D．40E．以上都不对25．如图，一张信用卡号码中的16个数字写在格子里．假设任一组相邻的3个数字之和都是19，则x的值是（）．A．3B．4C．5D．6E．926．4年前，爷爷的年龄是小明的6倍；11年后，爷爷的年龄是小明的3倍．那么今年爷爷（）岁．A．64B．70C．75D．80E．以上都不对27．如图，三只白蛙和三只黑蛙已经各就各位，现欲使黑蛙和白蛙完全换位，最少需要（）步．移动规则如下：①如果相邻的格是空的，蛙儿可以移动到其中．②蛙儿在移往空格的途中可以跳过另外一只蛙儿，但只能白蛙跳过黑蛙，或者黑蛙跳过白蛙．③不许斜向移动，也不许返回．A．13B．14C．15D．18E．2028．这是一座建筑物的平面图，其中的庭院有两处出入口．过路者可以在门外观看但不能进入庭院．下图中标明了该建筑物的尺寸（以米为单位），所有的壁角都是直角．试问大门外过路者看得到的区域的面积是（）平方米．A．325B．400C．875D．925E．97529．聪聪同学的手机密码是4个数字，明明同学尝试了5次，但是全部没有试对．神奇的是，聪聪的手机有提醒功能：如果输对数字，则会显示输对数字的个数．明明尝试的5次显示如下：第一次：3541输对1个；第二次：1734输对2个；第三次：5127输对2个；第四次：4612输对1个；第五次：7483输对2个．已知明明所有输对的数字位置都不对，而且聪聪告诉他密码里没有0．那么聪聪的手机密码是（）.A．9375B．8379C．7239D．2973E．237930．如图，在直角△ABC中，AB=60米，AC=80米．小明从点A出发，以3米/秒的速度向点B跑去；同时，小莉从点A出发，骑自行车以16米/秒的速度沿AC边不断往返，且每到达点A或点C都会休息1秒，再继续前进．在小明从A到B这段时间内，有某些时刻，他们二人所在的位置与B，C两点正好构成梯形．那么当梯形面积最小时，是他们从点A出发（）秒的时候．A．8.8B．9.4C．16.4D．18.4E．18.82024年第五届超常（数学）思维与创新能力测评四年级考试时间：100分钟满分：150分考试说明：（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分．（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分．1. A2. D3. B4. A5. E6. A7. B8. D9. D10. C11. A12. D13. ABCE14. B15. C 16. C17. D18. C19. B20. E21. A22. C23. E24. B25. D26. A27. C28. E29. E30. D。
【一日一题思维拓展训练】小学四年级数学下册思维拓展训练(第5套)附答案.人教版
四年级数学下册思维拓展训练（第5套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？2.右图中有7个点和十条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同的走法？3.甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。
如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？4.列方程解应用题：有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在他前面写上一个7，也得到一个六位数，如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是多少？5.兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄弟二人今年个多少岁？6.两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要__________秒钟．7.A、B、C三地一次分布在由西向东的一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C三地同时出发，甲、乙向东，丙向西。
乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米。
试问：A、C间的路程是多少千米？8.幼儿班有40名小朋友，现在幼儿园有122件玩具，把这些玩具全部分给班里的小朋友，是否会有小朋友得到4件或者4件以上的玩具呢？9.乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。
问：搬运过程中共打破了几只花瓶？10.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?参考答案1.【答案】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
2020-2021学年人教版四年级数学上册思维训练全册(含答案解析)
2020-2021学年人教版四年级数学上册思维训练班级：姓名：天才，靠的是百分之一的天赋和百分之九十九的努力。
第一讲--大数的认识（一）一、解决问题。
1、小希的密码文具盒是用6位密码锁加密的,小卓根据以下提示很快破解了密码。
你能破解密码吗？（5分）1.最高位上的数是7。
2.千位上是最大的一位数。
3.每相邻三个数位上的数字之和是18。
2、用0,0,0,6,7,8,9七个数字按要求组成一个七位数。
(各写一个即可)（8分）1.只读一个0 ：（）2.读两个0 ：（）3.读三个0 ：（）4.一个0也不读：（）3、（1）要使36□2514 < 3657431，□里最大填：。
（5分）4、（2）要使76□5214 > 7654731，□里最小填：。
（5分）4、用3个7和两个0，可以组成多少个五位数？把它们按从大到小排列起来。
（10分）5、想一想,填一填。
（12分）(1)74□885≈74万,□里最小填：，最大填：。
(2)386□251≈387万,□里最小填：，最大填：。
(3)99□5438≈999万,□里填：。
(4)99□5438≈1000万,□里填：。
6、一个数5304772，省略百位后面的尾数约是：；（5分）省略千位后面的尾数约是：；（5分）省略万位后面的尾数约是：；（5分）7、一个数省略万位后面的尾数约是50000,这个数最大是多少?最小是多少?（10分）8、用6、1、5、9和两个0组数。
（30分）（1）组成最大的六位数是：。
（2）组成最小的六位数是：。
（3）组成最接近50万的数是：。
（4）省略完后面的尾数约等于16万的最大数是：。
最小数是：。
（5）组成最大的且读1个0的六位数是：。
第二讲：大数的认识（二）一、填空。
（40分）1、把下面各数改写成用“万”和“亿”作单位的数。
（8分）200000000=（）万=（）亿 5000000000=（）万=（）亿2、省略万位或亿位后面的为数求出近似数。
（12分）9995000≈（）万 1994999≈（）万 8099≈（）万950000000≈（）亿 949999999≈（）亿 90000000≈（）亿3、下面的□里可以填哪些数字。
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12．一张长方形彩纸长21厘米； 宽15厘米； 先剪下一个最大的正方形；再从余下的纸上剪
下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（）
13．一个箱子里放着几顶帽子；除2顶以外都是红的； 除2顶以外都是蓝的； 除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（ ）
=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19
=1781
23．125×198÷（18÷8）
=125×8×（198÷18）
=1000×11
=11000
24．2772÷28+34965÷35
=2772÷4÷7+34965÷5÷7
=693
÷7+6993
÷7
=（693+6993
5．在下面的式子中填上括号；使等式成立。
5×8+16÷4-2=20
6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中；任取3个数组成一组；使它的平均数是5；
有（）种取法。
7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示；已知这六个数字的和是8；A与B的和等于2个D；
A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。
8．两个数之和是444；大数除以小数商11；且没有余数；大数是（）
三、选择。（共
10
分；每小题2分）
16．B 17．D 18．C 19．A 20．D
四、简算与计算。（共
25分；每小题5分）
21．395-283+154+246-117
=395-（283+117）+（154+246）
=395-400+400
五年级思维专项训练5 数表(原卷+解析版)全国通用
五年级思维训练5 数表例1 一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2024，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024. 现在将这列自然数排成以下数表：规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第行和第列．例2 伸出你的左手，从大拇指开始如下图所示的那样数数，1，2，3，…，问：数到1991时，你数在哪个手指上？例3 自然数按从小到大的顺序排成下图所示螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，问第二十个拐弯的地方是哪一个数？例4将奇数1，3，5，7，9，…，按下图的规律排列，如下表，数19排在第3行第3列，数37排在第5行第4列，那么数2011排在第行第列。
例5 将自然数按如下顺序排列：1 2 6 7 15 16 …3 5 8 14 17 ….4 9 13 …10 12 …11 …在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第几行第几列？例6 下面是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x数值．例7 下图是中国古代的“杨辉三角形”，问：写在图中“网点”处所有数的和是多少？例8 根据某种规律列出如下算式：+1=23=++4+6587=+++9++151013141211以上各式的计算结果是3，15，42，…请求出含有2003的算式的计算结果．例9 25个同样大小的等边三角形拼成了下图的大等边三角形，在图中每个结点处都标上一个数，使得图中每条直线上所标的数都顺次成等差数列．已知在大等边三角形的三个顶点放置的数分别是100，200，300.求所有结点上数的总和．例10 下面是著名德国数学家莱布尼茨给出的三角形：则排在由上而下的第10行中从右边数第三个位置的数是。
例11 观察下列正方形数表：表1中的各数之和为1，表2中的各数之和为17，表3中的各数之和为65，……，（每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格的数大1）．如果表n中的各数之和等于15505，那么n等于。
四年级下册数学奥数思维训练测试卷(含答案)
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四年级下册数学奥数思维训练测试卷姓名：得分：一、填空题.（22分）1、小明晚上8点将手表对准,到第二天下午4点发现手表慢了3分钟．小明的手表一天慢( )分( )秒。
2、把0。
126的小数点向右移动两位是（ )，把( )的小数点向左移动三位是0。
0068.3、0.27这个数中有( )个0。
01,8。
06这个数中有( ）个百分之一。
4、由4个百、8个十分之一和6个千分之一组成的三位小数数是（），读作（ )。
5、0。
0645扩大到原数的（）倍是64.5；9。
8缩小到原数的（）是0。
098，它比原数少（）。
6、列出综合算式。
23 × 37、一个等腰三角形，有两边的长分别是4厘米和8厘米，周长是（）厘米。
8、5个连续自然数的和是105，这5个自然数中最小的是（），最大的是（）。
9、一个三角形两条边的长度分别为5cm和7cm，那么第三条边的长度最短是（ )cm，最长是( ）cm.（取整厘米数）10、一个三位小数四舍五入后约是 5.70，这个数最大是（），最小是（）。
11、1吨50千克－800千克＝（）吨 58千米7米＝（ )千米8米9厘米－2米20厘米＝（ )米二、选择题。
选择正确答案的序号填在（ )里。
（10分）1、下列数中与10最接近的数是（）。
A、 9.98B、10.101C、10。
052、小红参加“环保达人”抢答比赛,规则是答对一题加10分,答错一题扣6分，小红抢答10题,得36分,它答错( ）题。
四年级数学思维练习题(附解析)
四年级数学思维练习题(附解析)“和倍”与“差倍”问题旳应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量旳和〔或差〕与这两个数量旳倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。
解答这类应用题时，我们采纳代换旳思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数旳几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：1、和倍问题和÷〔倍数＋1〕=1倍数1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数2、差倍问题差÷〔倍数—1〕=1倍数1倍数×几倍=几倍数或1倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个专门好旳帮手。
我们要依照题意，画出线段图进行分析，如此能专门快地理清解题思路，找到解题旳方法。
【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后，弟弟旳课外书是哥哥旳2倍？【点拨】.画线段图如下：哥哥：1倍？本20本给弟弟旳本数弟弟：2倍在观看上图旳基础上，可先考虑以下几个问题：〔1〕哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变旳数量是什么？〔2〕要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要明白什么条件？〔3〕假如把哥哥剩下旳课外书看做1倍数，那么这时〔哥哥给弟弟课外书后〕弟弟旳课外书可看做是哥哥剩下旳课外书旳几倍？在考虑以上几个问题旳基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。
依照条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。
假如我们把哥哥剩下旳课外书看做1倍数，那么这时弟弟旳课外书可看做是哥哥剩下旳课外书旳2倍，也确实是兄弟俩共有旳倍数相当于哥哥剩下旳课外书旳3倍，而兄弟俩课外书旳总数始终是不变旳数量。
【解答】〔20＋25〕÷〔2＋1〕=15〔本〕25—15=10〔本〕答：哥哥给弟弟10本后，弟弟旳课外书是哥哥旳2倍。
【操身演练】1、甲、乙两数之和是180，甲数是乙数旳2倍，甲、乙两数各是多少？2、一个长方形旳周长是64厘米，长是宽旳7倍，长、宽各是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树旳棵树是苹果树旳2倍，桃树旳棵树是苹果树旳3倍。
四年级下册数学试题思维训练试题人教新课标(含答案)
四年级思维训练试题一、填空。
（3×24=72）1．和47万前后相邻的两个数分别是（）和（）。
2．最大填几？试一试：28×（）﹤134。
3．A、B都是自然数，且A+B=10，那么A×B的积最大是（）。
4．甲箱有65个苹果，乙箱有13个，如果每次从甲箱拿2个放入乙箱，拿（）次才能使两箱的苹果一样多。
5．一筐橘子，连筐重38千克，卖出一半后，连筐还有20千克，那么橘子原有（）千克，筐重（）千克。
6．大型团体操表演，一共站25排，每排36人，每300人穿同一种颜色的服装，一共要准备（）种不同颜色的服装。
7．填数：56×（□－=3080。
8．用右图的方格纸剪形状的小图形，最多可以剪（）个。
9．学校买来600米长的绳子，第一次用去150米，第二次比第一次多用去110米，还剩（）米。
10．一条直线上的两点把这条直线分成（）条不同的射线。
11．找规律填数：1 1 2 3 5 8 （）（）（）…12．已知a÷b=b÷c=c÷d，如果b=128，c=32，则a=（），d=（）。
13．一条商业街，从头开始每隔65米设一个广告牌，一共设了50个，这条商业街有（）米长。
14．一堆铅笔，3枝3枝地数，或4枝4枝地数都正好数完，这堆铅笔至少（）枝。
15．2007年1月22日是星期一，到2月22日是星期（）。
二、解决问题。
（6×4=24）1．三年级同学植树80棵，四、五年级植树棵数和比三年级的2倍多12棵，三个年级共植树多少棵？2．有5盒糖果，如果从每盒中取出120克，那么5盒剩下的正好和原来4盒的重量相等，原来每盒有多少克？3．有一列数：2、8、1、7、2、8、1、7……第30个数是多少？在这30个数中“7”出现了几次？4．一个正方形，被分成5个相同的长方形，每个长方形周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米？二、操作题。
（4分）如图，河边有一个村庄（A处），现要从河里引水，请画出铺水管的最短路线。
四年级下册数学思维训练试卷及答案
四年级下册数学思维训练试卷及答案四年级下册数学思维试卷（2012.5）（时间40分钟）学校：班级：姓名：得分：填空。
（1－17每格4分，第18题每格1分，第19题10分，共100分。
）1. 继续填规律：26，2，28，3，30，4，32，（），（）。
2. 最小的四位数与最大的三位数的差与它们的和相乘，积是（）。
3. 一桶油连桶共重100千克，倒出半桶油后，连桶共重60千克，这桶油重（）千克。
4. 一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（）支铅笔。
5. 一个数先加上8，再乘以8，又减去8，然后除以8，最后的结果还是8，这个数（）。
6. 小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分。
这次是第（）次考试。
7. 联欢会上，小明按3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序。
把气球串起来装饰教室。
第16个气球是（）色的。
8. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，对折后的周长可能是（）厘米或（）厘米。
9. 五个连续自然数的和是300，其中最小的数是（），最大的数是（）。
10.养殖场有公鸡、母鸡共415只，其中母鸡只数是公鸡的4倍。
公鸡（）只，母鸡（）只。
11. 有一杯牛奶，小明喝去半杯后，用水加满，又喝去半杯后，又用水加满，然后全部喝完。
小明一共喝了（）杯牛奶，（）杯水。
12. 3只猫3天吃3只老鼠，那么9只猫9天吃（）只老鼠。
13. 三年级二班有28人订了《智力游戏》，有22人订了《科幻世界》，两种报刊都订的有10人，两种报刊都没订的有7人。
三年级二班一共有（）人。
14.有一块菜地，长100米，宽80米，后来长增加了20米，宽增加了10米。
现在的面积是（）平方米。
15.小王家的楼房每上一层要走18级，小王每天回家时要走108级台阶。
她家住在（）楼。
16.一个正方形被分成4个相等的长方形，每个长方形的周长是50厘米，则正方形的周长是（）厘米。
17. 有四个奇怪的算式：Ａ＋Ｂ＝Ａ，Ｃ×Ｅ＝Ｃ，Ｃ－Ｄ＝Ｅ，Ｆ÷Ｄ＝Ｄ它们中间没有一个数字，只知道Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别代表数字中的０，１，２，３，４，５，请你算一算：Ａ＝（），Ｂ＝（），Ｃ＝（），Ｄ＝（），Ｅ＝（），Ｆ＝（）18.把一张纸对折，再摊开来看看。
小学数学四年级下册《思维训练》试题题(附答案)
四年级数学下册思维训练题班级考号姓名总分附：参考答案1．同学们测跳远成绩，聪聪跳了1.83 m，比明明远0.18 m，乐乐跳的比明明远0.27 m。
乐乐的跳远成绩是多少米？1.83－0.18＋0.27＝1.92(m)答：乐乐的跳远成绩是1.92 m。
2．实验小学原来每月用水468 t，开展节约用水活动后，原来一年的用水量现在可以多用1个月，平均每月节水多少吨？468×12÷(12＋1)＝432(t)468－432＝36(t)答：平均每月节水36 t。
3．自行车越野赛全程220 km，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14 km，其余的长9 km。
长9 km的路段有多少个？(20×14－220)÷(14－9)＝12(个)答：长9 km的路段有12个。
4．超市购进15箱苹果和15箱橙子，苹果46元一箱，橘子54元一箱。
一共需要多少元？15×(46＋54)＝1500(元)答：一共需要1500元。
5．四年级全体师生共156人乘车到野生动物园游玩，小客车限乘30人，600元一天，大客车限乘48人，800元一天。
怎样租车最省钱？600÷30＝20(元)800÷48≈17(元)租大客车便宜。
156÷48＝3(辆)……12(人)3辆大客车，1辆小客车：800×3＋600×1＝3000(元)2辆大客车，2辆小客车：2×(800＋600)＝2800(元)2800＜3000答：租2辆大客车和2辆小客车最省钱。
6．学校举行跳绳比赛。
四(2)班的女生队选派的选手红红和丽丽共跳了114下，云云跳了64下，芳芳跳了66下。
她们平均每人跳了多少下？(114＋64＋66)÷4＝61(下)答：她们平均每人跳了61下。
7．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的4倍，较大的锐角是多少度？90°÷(4＋1)×4＝72°答：较大的锐角是72°。
2021年四年级数学思维训练：数列与数表
2021年四年级数学思维训练：数列与数表学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，100．请观察上面数列的规律，问：（1）这个数列一共有多少项？（2）这个数列所有数的总和是多少？2．观察数组（1，2，3），（3，4，5），（5，6，7），（7，8，9）的规律，求：（1）第20组中三个数的和；（2）前20组中所有数的和．3．一个数列的第一项是l，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍．请问：（1）第100项是多少？（2）前100项的和是多少？4．如图，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填出“？”处的数．5．如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：（1）100在第几行、第几列？（2）第20行第3列的数是多少？6．如图，从4开始的自然数是按某种规律排列的，请问：（1）100在第几行，第几列？（2）第5行第20列的数是多少？7．如图，把偶数2、4、6、8，排成5列．各列从左到右依次为第1列、第2列、第3列、第4列和第5列，请问：（1）100在第几行，第几列？（2）第20行第2列的数是多少？8．如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：（1）100在第几行？100是这一行左起第几个数？（2）第25行左起第5个数是多少？9．如图，把从1开始的自然数排成数阵．试问：能否在数阵中放人一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和等于：（1）1997；（2）2016；（3）2349．如果可以，请写出方框中最大的数．10．如图，将1至400这400个自然数顺次填人20x20的方格表中，请问：（1）246在第几行，第几列？（2）第14行第13列的数是多少？（3）所有阴影方格中数的总和是多少？11．1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，l，84，…，0．请观察上面数列的规律，请问：（1）这个数列中有多少项是2？（2）这个数列所有项的总和是多少？12．一列由两个数组成的数组：（1，1），（1，2），（2，2），（1，3），（2，3），（3，3），（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，5），…，请问：（1）第100组内的两数之和是多少？（2）前55组中“5”这个数出现了多少次？13．有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数．从这列数中取出连续的50个数，并求出它们的和，所得的和最大是多少？如果从中取出连续的500个数，500个数的和最大又是多少？14．如图，把从1开始的自然数填在图上，1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OG上，8在射线OH上，9又回到射线OA上，如此循环下去，问：78在哪条射线上？射线OE上的第30个数是多少？15．如图，将从5开始的连续自然数按规律填人数阵中，请问：（1）123应该排在第几列？（2）第2行第20列的数是多少？16．如图，将自然数有规律地填入方格表中，请问：（1）500在第几行，第几列？（2）第100行第2列是多少？17．如图，数阵中的数字是按一定规律排列的．这个数阵中第60行左起第4个数字是多少？18．中国古代的纪年方法叫“干支纪年”，是在“十天干”和“十二地支”的基础上建立起来的．天干共十个，其排列顺序为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支共十二个，其排列顺序为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．以一个天干和一个地支相配，天干在前，地支在后，每对干支表示一年．在干支纪年中，每六十年纪年方式循环一次．公元纪年则是国际通行的纪年方式．图17﹣12是1911年到1926年的公元纪年与干支纪年的对照表．请问：（1）中国近代史上的“辛亥革命”发生在公元1911年，是干支纪年的辛亥年，请问公元2049年是干支纪年的什么年？（2）21世纪的甲子年是公元纪年的哪一年？（3）“戊戌变法”发生在19世纪末的戊戌年，这一年是公元纪年的哪一年？19．如图，将1至400这400个自然数填入下面的小三角形中，每个小三角形内填有一个数．“l”所处的位置为第1行；“2，3，4”所处的位置为第2行；…请问：（1）第15行正中间的数是多少？（2）第12行中所有空白三角形内的数之和是多少？（3）前8行中阴影三角形内的各数之和比空白三角形内的各数之和大多少？20．如图，把从1开始的自然数按某种方式排列起来．请问：（1）150在第几行，第几列？（2）第5行第10列的数是多少？21．如图，把从l开始的自然数按某种方式排列起来．请问：（1）200排在第几行，第几列？（2）第18行第22列的数是多少？22．如图，把自然数按规律排列起来．如果用“土”字型阴影覆盖出8个数并求和，且和为798．这8个数中最大的数是多少？（“土”字不能旋转或翻转）23．下面的数组是按一定顺序排列的：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），…．请问：（1）其中第70个括号内的数分别是多少？（2）前50个括号内各数之和是多少？24．在图示的数阵中，将满足下面条件的两个数分为一组：它们上下相邻，且和为391．问：在所有这样的数组中，哪一组内的两个数乘积最小？25．图中的数是按一定规律排列的，郡么第6行第23列的数字是多少？26．将“白、旦、田、由、甲、申”这六个字按如图的方式排列．请问：（1）第1行从左往右数的第15个字是多少？（2）第1列从上往下数的第25个字是多少？（3）第25行的第15个字是多少？27．将自然数从1开始，顺次排成如图所示的螺旋形，其中2，3，5，7，…处为拐点，请问：（1）第30个拐点处的数是多少？（2）前30个拐点处的各数之和是多少？28．如图，把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表，如果这个数表有40行，请通过计算回答下列问题：（1）第1行的数是多少？（2）第20行中的最大数与最小数之和是多少？（3）第35行中的最大数与最小数之和是多少？29．如图，25个同样大小的等边三角形拼成了一个大等边三角形．在每个小三角形的顶点处都标有一个数，使得任何两个相邻小等边三角形所构成的菱形的无连线的相对的顶点上所放置的数都相等．已知在大等边三角形的三个顶点放置的数分别是100、200、300．求所有顶点上数的总和．参考答案1．（1）67项；（2）1783．【解析】试题分析：根据题意，发现规律：在1后面，6个数1个循环：1、2、3不断的循环，每个数字之后分别是4、7、10，…94、97、100，其中4、7、10、13、16、19…100是3的整数倍n+1，每个循环的最后一个数是3n+1，则n÷3就是有几个循环，据此得解．解：发现规律：在1后面，6个数1个循环，1、2、3之后分别是4、7、10，…直到1、2、3后面的数分别是94、97、100，每个循环在1、2、3后面分别是3的整数倍+1；（1）100=3×33+133=11×3所以有11个循环11×6+1=67答：这个数列共有67项．（2）4+7+10+13…100=1716（1+2+3）x11+1=671716+67=1783答：这个数列的总和是1783．点评：认真分析，发现规律“在1后面，6个数1个循环，1、2、3之后分别是4、7、10，…直到1、2、3后面的数分别是94、97、100，每个循环在1、2、3后面分别是3的整数倍+1”是解决此题的关键．2．（1）120；（2）1260．【解析】试题分析：（1）观察数组发现每组是三个连续的整数，并且第几组，这组的第一个数就是几的2倍减1，据此得出第20组的三个数，再求和即可；（2）前20组中所有数的和为6，12，18，24，30，…120也就是6×1，6×2，6×3，6×4，6×5，…，6×20，再求和即可．解：（1）由分析知第20组数为（39，40，41），39+40+41=120，答：第20组中三个数的和为120；（2）由分析知前20组中所有数的和为6×1，6×2，6×3，6×4，6×5，…，6×20，6×1+6×2+6×3+…+6×20=6×（1+2+3 (20)=6×210=1260，答：前20组中所有数的和为1260．点评：本题考查了数字和问题，解答此题的关键是根据给出的数列找出规律，再根据规律解决问题．3．（1）8；（2）975．【解析】试题分析：（1）依据题意该数列为：1，2，4，8，16，12，4，8，16，12，4，8，16，12，4，8，16，12…，可以看出从第三个数字开始就是4，8，16，12，这四个数字一直重复下去，那么这几个数字就是一个周期，用100减去2后看还有几个4即可解决；（2）依据第一问知道又有几个周期，再加上第一个和第二个数字最后再加上不够一个周期的剩余数字即可．解：（1）该数列为：1，2，4，8，16，12，4，8，16，12，4，8，16，12，4，8，16，12…除了前两个数字，后面的数字就是4，8，16，12，这四个数字一直重复下去（100﹣2）÷4=98÷4=24（组）…2（个）一个周期的第二个是8答：第100项是8．（2）1+2+（4+8+16+12）×24+4+8=3+40×24+12=15+960=975答：前100项的和是975．点评：本题考查数列的规律：解答本题的关键是找出该数列的变化规律，进而解决问题．4．105.试题分析：由数表可以看出从1→3→6→10→15→21→28→36→45→55→66→78→91→？…依次增加2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、…得出对应的后面的数，由此规律解决问题．解：从1→3→6→10→15→21→28→36→45→55→66→78→91→？…依次增加2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、…得出对应的后面的数，所以？=91+14=105，验证105+15=120符合题意．所以？=105．点评：此题考查数表中的规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．5．（1）25行，第6列；（2）79．【解析】试题分析：由数表可知：奇数行的数从第3列开始排列，偶数行的数从第一列排列，每两行8个数字一循环，由此规律：（1）100÷8=12…4，说明100在12×2+1=25行，最后一个数，也就是第6列；（2）第20行的最后一个数为20×4，在第4列，进一步向前推一个是80﹣1=79．解：（1）100÷8=12…4，所以100在12×2+1=25行，最后一个数，也就是第6列；（2）第20行的最后一个数为20×4=80，在第4列，进一步向前推一个第3列是80﹣1=79．点评：此题考查数表中的规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．6．（1）4行，25列；（2）80．【解析】试题分析：由数表可知：奇数列的5个数从小到大排列，偶数列的3个数从大到小3排列，每两列7个数字一循环，由此规律：（1）100÷8=12…4，说明100在4行，第12×2+1=25列；（2）第5行第20列的数，也就是第20列的最后一个数为20÷2×8=80．解：（1）100÷8=12…4，所以100在4行，第12×2+1=25列；（2）第5行第20列的数为20÷2×8=80．点评：此题考查数表中的规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．7．（1）29行，第3列；（2）139．试题分析：由数表可知：奇数行的数从第3开始排列，偶数行的数从第1列倒序排列，每两行7个数字一循环，由此规律：（1）100÷7=14…2，说明100在14×2+1=29行，第2个数，也就是第3列；（2）第20行的第一个数为20×7=140，在第2列，进一步向前推一个是140﹣1=139．解：（1）100÷7=14…2，所以100在14×2+1=29行，第2个数，也就是第3列；（2）第20行的第一个数为20×7=140，在第2列，进一步向前推一个是140﹣1=139．点评：此题考查数表中的规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．8．（1）第14行，从左起第9个数；（2）321．【解析】试题分析：观察自然数排列的三角形数阵，可知到第几行共有1+2+3+…+n=n（n+1）个数字；数字按奇数行从大到小排列，偶数行按从小到大的顺序排列，由此规律（1）得出100在第几行，进一步按数的排列规律得出答案即可；（2）算出第25行的第一个数字，进一步按数的排列规律得出答案即可．解：（1）因为×13×（13+1）=91，×14×（14+1）=105，所以100在第14行，从左起第100﹣91=9个数；（2）第25行的第一个数为：×25×（25+1）=325，向左递减第5个数为325﹣5+1=321．点评：此题考查数表中的规律，找出数字之间的联系，找出规律，解决问题．9．（1）1997÷9=221…8．所以不能在数阵中放人一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和为1997．（2）2016÷9=224．224+8=232．答：方框中最大的数是232．（3）2349÷9=261．所以能在数阵中放人一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和为2349．261+8=269．答：方框中最大的数是269．【解析】试题分析：观察这个数阵，是以7个数为周期循环排列．方框中的9个数的和是最中间那个数的9倍．所以要看方框围住的九个数之和能否等于1997、2016、2349，就是看一下这3个数是否为9的倍数．若不能被9整除，就不行．若能被9整除，就能围住9个数．这个数除以9的商，就是方阵中的中间那个数，方阵中最大的数比它大8．解；（1）1997÷9=221…8．所以不能在数阵中放人一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和为1997．（2）2016÷9=224．224+8=232．答：方框中最大的数是232．（3）2349÷9=261．所以能在数阵中放人一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和为2349．261+8=269．答：方框中最大的数是269．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．10．（1）第13行，第6列；（2）293；（3）80200．【解析】试题分析：（1）有图意可知，一行有20个数，246÷20=12…6，所以246在第13行，第6列．（2）第14行第13列的数是：14×20+13=293（3）所有阴影方格中数的总和是1到400的所有的整数的和即：（1+400）×400÷2=80200，据此解答即可．解：（1）246÷20=12 (6)答：246在第13行，第6列．（2）14×20+13=293答：第14行第13列的数是293．（3）（1+400）×400÷2=80200答：所有阴影方格中数的总和是80200．点评：解答本题的关键是根据图意，找到数列排列的规律，再运用规律进行计算．11．（1）26项；（2）5201．【解析】试题分析：（1）从98开始，两个偶数就有一个2，那么从98到0共50个偶数，50÷2+1即可；（2）从到100中所有的偶数及其出现2的个数，3的个数，1的个数之和即可．解：（1）0到98中共有偶数：98÷2+1=50（个）50÷2+1=26（个）答：这个数列中有26项是2．（2）从头开始1是每8个数就出现一次，所以1的个数是：101÷8=12（次）…5（个）12+1=13（个）从第五个数开始每8个数就出现一次3，所以3出现的次数：（100﹣4）÷8=12（次）13+12×3+2×26+（0+2+4+6+ (100)=13+36+52+50×（100+2）=101+5100=5201答：这个数列所有项的总和是5201．点评：解答本题的依据是：1，2，3出现的周期是多少是解决问题的关键．12．（1）114.（2）10次.【解析】试题分析：（1）把这一数组分为若干栏，如（1，1）为第一栏，（1，2），（2，2）为第二栏，（1，3），（2，3），（3，3）为第三栏，…，（1，n），（2，n），…，（n，n）为第n栏．因为（1+13）×13÷2=91，也就是到第13栏结束是91组数，还有9组数，应是第14栏的第9组数，因此第14栏的第9组数是（9，14），求和即可．（2）因为（1+10）×10÷2=55，因此前55组数应从（1，1）开始到（10，10）结束，列举出有数字“5”的数组即可．解：（1）把这一数组分为若干栏，n栏到（n，n）结束．因为（1+13）×13÷2=91，也就是到第13栏结束是91组数，还有9组数，应是第14栏的第9组数，因此第14栏的第9组数是（9，14），和为9+14=23．（2）因为（1+10）×10÷2=55，因此前55组数应从（1，1）开始到（10，10）结束，因此有数字“5”的数组有（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，6）（5，7）（5，8）（5，9）（5，10），一共10组．点评：此题解答的关键是把数组分栏解答，按规律可知每栏有几个数组，根据高斯求和公式以及其他数学知识综合解答．13．连续的50个数最大的和是257，500个数的和最大是2505．【解析】试题分析：先分析这列数发现12个数为一个周期，然后50除以12得4余2，然后求出前12个数之和为60，然后60乘以4加上17（这十二数中和最大的连续两个数的和）即可；500除以12得41余8，用60乘以41加上45（这十二数中和最大的连续八个数的和）即可．解：由分析得出：12个数为一个周期，一个周期的和是60，所以50个数的和最大是：60×4+8+9=240+17=257；500个数的和最大是：60×41+45=2460+45=2505，答：连续的50个数最大的和是257，500个数的和最大是2505．点评：被本题考查了数字问题．关键是找出3、4、7、1、8、9、7、6、3、9、2、1，为一个周期，再利用周期性数字的特点求出最大的数．14．78在射线OF上，射线OE上的第30个数是237．【解析】试题分析：（1）把从1开始的自然数填在图上，是按顺时针从射线OA开始，依次写在上面．每8次一共周期．所以要求78在那条射线上，就是看78除以8的余数是几，它就在与几向对应的射线上．（2）观察每一条射线上的两个数，发现第二个数都比第一个数大8．第三个数就比第一个数大8×2，第四个数就比第一个数大3×8．依此类推，第n个数比第一个数大（n﹣1）×8．所以射线OE上的第30个数比射线OE上的第1个数5大（30﹣1）×8=232．即射线OE上的第30个数是5+232=237．解：（1）78÷8=9…6，所以78应在与6相对应的射线OF上．（2）5+（30﹣1）×8=5+29×8=5+232=237答：78在射线OF上，射线OE上的第30个数是237．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15．（1）第四行第24列．（2）101．【解析】试题分析：（1）第一行的数字都是5的倍数且是相邻的，而上下相邻的数字都相差1，所以123和120在同一列，先找到120所在的列即为123所在的列；（2）第20列的第一个数字是：20×5=100，那么在第20列第二行的就是101了，据此解答即可．解：（1）第一行的数字末尾是0和5，每一行的数字上下相邻的都相乘1，120÷5=24（列）所以123在第四行第24列．答：123在第四行第24列．（2）20×5=100第20列的第一个数是100，第2行的是101答：第2行第20列的数是101．点评：先找到规律，再根据规律求解．16．（1）第111行，第5列；（2）448．【解析】试题分析：（1）奇数行都是6个数字，偶数行都是3个数字而且是每隔一个空填一个数字，也就是9个数字是一个周期，计算500里有几个周期，再看余数即可；（2）计算前99行是多少数字，并且第99行最后一个数字是哪个，进而推出第100行第二列的数字．解：（1）从表中可以看出9个数字是一个周期，一个周期是两行，500÷9=55（个）…5（个）55×2=110（行）110+1=111（行）答：500在第111行，第5列．（2）第100行是：100÷2=50（个）周期，50×9﹣2=448答：第100行第2列是448．点评：先找到规律，再根据规律求解．17．199的个位的9．【解析】试题分析：由数阵可知，每一行有8个数，一位数有9个数字，从10﹣99的两位数有89×2=178个数字，所以从1﹣﹣99共有178+9=187（个）数字，这些数字可以排187÷8=23（行） (3)（个）数字，距离60行左起第4个数字差37行零1个数字，一共要37×8+1=297（个）数字，297÷3=99，所以60行左起第4个数字是199的个位的9，据此解答即可．解：一位数有9个数字，从10﹣99的两位数有89×2=178个数字，从1﹣﹣99共有178+9=187（个）数字，这些数字可以排187÷8=23（行）…3（个）数字，距离60行左起第4个数字还差37行零1个数字，一共要37×8+1=297（个）数字，297÷3=99，所以60行左起第4个数字是199的个位的9．点评：解答本的关键是找到数阵的规律，再运用数列的规律进行计算．18．（1）己巳年．（2）2044年．（3））1898年．【解析】试题分析：天干的排列顺序是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；每10年一个周期．地支的排列顺序是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．每12年一个周期．（1）以1914年为参照，1914年的干支纪年是甲寅年．用2049﹣1914=135（年），135÷10=13（周）…5（年），天干纪年是己．135÷12=11（周）…3（年）．地支纪年是巳年．据此得出2049年是干支纪年的什么年己巳年．（2）1911年到1926年的公元纪年与干支纪年的对照表中，1924年是甲子年．在干支纪年中，每六十年纪年方式循环一次．1924+60=1984（年），1984+60=2044（年）．即21世纪的2044年是甲子年．（3））“戊戌变法”发生在1898年．解：（1）1914年的干支纪年是甲寅年．2049﹣1914=135（年）．135÷10=13（周）…5（年），天干纪年是己．135÷12=11（周）…3（年）．地支纪年是巳年．所以2049年是干支纪年的己巳年．答：2049年是干支纪年的己巳年．（2）1924+120=2044（年）答：21世纪的2044年是甲子年．（3））“戊戌变法”发生在19世纪末的戊戌年，这一年是公元纪年的1898年．点评：本题考查干支纪年的有关知识．知道“干”的循环周期是10年，“支”的循环周期是12年，“天干”的循环周期的60年．19．（1）211；（2）1363；（3）176．【解析】试题分析：（1）从图看出第一行一个，第二行3个，第三行5个，也就是每行都是奇数个，因为1到10中奇数5个，那么第15行有29个数，第15行正中间的数是这行中的第15个，从第一行到第15行的第15个数的和是多少就是问题的答案；（2）算出前11行一共有多少个数字，进而求出第12行的第一个数字是多少，第12行一共有12×2﹣1=23个数，第一个是黑色的，然后找出空白数字，求和即可；（3）阴影与空白数字之差依次是：1，3，7，13…这些差组成一个新的数列，从左到右一次加上2，4，6，8，10…据此解答即可．解：（1）1+3+5+7+9+…+27+15=（27+1）×7+15=28×7+15=211答：第15行正中间的数是211．（2）12×2﹣1=23（个）1+3+5+…+21=5×（1+21）+11=5×22+11=110+11=121第12行的第一个数122，空白数有11个分别是：123，125，127，129，131，133，135，137，139，141，143，123+125+127+129+131+133+135+137+139+141+143=（123+141）×5+143=264×5+143=1363答：第12行中所有空白三角形内的数之和是1363．（3）每一行阴影与空白相差：1，3，7，13，21，31，43，571+3+7+13+21+31+43+57=24+52+100=176答：前8行中阴影三角形内的各数之和比空白三角形内的各数之和大176．点评：这种类型的问题，一定要先找到规律，再根据规律求解．20．（1）第6行第13列．（2）86．【解析】试题分析：此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n﹣1）2+1；③第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．解：（1）150最接近于144；即122；第1列第12行是144，第1行第13列是145，这一列三位数字排列如下：145；146；147；148；149；150；150是在第6行第13列．（2）求得第9行第1列应该是：92=9×9=81；那么第1行第10列就是：82；第5行第10列就是看成第10列第5个数：从82递增（5﹣1）次，即：82+5﹣1=86．点评：本题考查了数字的变化类问题，关键是通过观察得出规律，再根据规律求解．21．（1）第10行，第11列．（2）759．【解析】试题分析：从数表可以看出，第二行第二列是5=1+4，第三行第三列13=1+4+8，第四行第四列25=1+4+8+12，第五行第五列41=1+4+8+12+16，...第n行第n列为：1+4+8+12+16+ (4)（n﹣1）=1+4×（1+2+3+…+n﹣1）=1+4×=1+2n（n﹣1）；代入数据即可得解．解：第n行第n列为：1+4+8+12+16+…+4×（n﹣1）=1+4×（1+2+3+…+n﹣1）=1+4×=1+2n（n﹣1）（1）数列写下来就是个斜三角，可以将第n行第1列表示为（1+n）×n÷2，用上面的规律可以知道20行1列的数为210，与200相差10．再沿着斜行数上去到200．所以用20减10得到200的行数，1加上10得到200的列数．所以200位于10行11列．答：200排在第10行，第11列．（2）先求出18行第一列的数是171，从18行第二个数开始，后一个数都比前一个数分别多18，19，20…第22个数是171+18+19+20…+38=759答：第18行第22列的数是759．点评：先找到规律，再根据规律求解．22．112．【解析】试题分析：由图可知，用“土”字型阴影覆盖出的8个数分别是8、16、17、18、26、34、35、36，其和是8+16+17+18+26+34+35+36=190，由于8比16、17、18的平均数17少1个9，同理26比34、35、36的平均数35少1个9，切35比17多2个9，由此推算出8个数的和190就比17的8倍多6个9，也就是多54，即（190﹣54）÷8=17，用此规律验证其他覆盖的情况依然成立，由此用（798﹣54）÷8=93，可求得“土”字型阴影覆盖的第二行的中间数，再用93+18+1即可求得这8个数中最大的数是多少．解：由分析可知，用“土”字型阴影覆盖出的8个数的和减去54再除以8就是“土”字型阴影覆盖的第二行的中间数，所以，“土”字型阴影覆盖的第二行的中间数是：（798﹣54）÷8=93，这8个数中最大的数是：93+18+1=112．点评：解答此题关键是找到和与其中一个数的倍数关系，从而确定出该数，进而解答．23．（1）（4，9）．（2）385．【解析】试题分析：规律是这样的：按和为2，和为3，和为4…排列下去2=1+13=1+2=2+14=1+3=2+2=3+15=1+4=2+3=3+2=4+16=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1…（1）和是2的加法算式有1个，即括号有1个；和是3的加法算式有2个，即括号有2个，依此类推，和是n的加法算式有n﹣1个，到和是n的加法算式总个数是1+2+3+4…+n﹣1，即括号数有1+2+3+4+…+n﹣1，要求其中第70个括号内的数分别是多少，只要求出1+2+3+…+n﹣1=70，n是几，即可得解；（2）要求前50个括号内各数之和是多少？只要求出1+2+3+…+n﹣1=50，求出n，然后求2+3×2+4×3+…+n×（n﹣1），即可得解．解：根据以上分析，得：（1）1+2+3+4+…+n﹣1==66=78所以第70个括号内的数是和为12的后面，即和13的第70﹣66=4个数，前一个数是4，后一个数是13﹣4=9，答：其中第70个括号内的数分别是（4，9）．（2）1+2+3+…+n﹣1==45=55所以第50个括号内的数和是10的后面，即和是11的第50﹣45=5个数，2+3×2+4×3+5×4+6×5+7×6+8×7+9×8+10×9+11×5=2+6+12+20+30+42+56+72+90+55=385答：前50个括号内各数之和是385．点评：发现规律“按和为2，和为3，和为4…排列下去”是解决此题的关键．24．181与210的乘积最小．【解析】试题分析：每一行是15个数，左边每行开头的数个位上是0或者是1，每一行的最后一个数的个位上5或者是6，而（391﹣1）÷2=195，195÷15=13（行），根据该数列的特点，195是第13行的最后一个，这一行和下一行分别是：181，182，183，184 (195)210，209，212，208， (196)这两行中上下的数字之和是391；要想比较上下相邻，且和为391．哪一组内的两个数乘积最小，只要计算该组中最左边的一组和最右边的一组比较即可．181×210=38010，195×196=38220，38220＞38010，据此解决即可．解：观察得：每行数字是15个，左边每行开头的数个位上是0或者是1，每一行的最后一个数的个位上5或者是6，（391﹣1）÷2=195195÷15=13（行）195就是第13行的最后一个，该数列如图所示是：上下相邻且和是391的是第15行和第16行，如下：181，182，183，184 (195)210，209，212，208， (196)且上下的数字之和是391181+210=391182+209=391183+208=391…195+196=391181×210=38010182×209=38038183×208=38064184×207=38088185×206=38110186×205=38130187×204=38148188×203=38164189×202=38178190×201=38190191×200=38200192×199=38208193×198=38214194×197=38218195×196=38220观察得：从上到下乘积逐渐变大；所以181与210的乘积最小．答：181与210的乘积最小．点评：根据该数列的特点分析出和是391的两组数，再进而比较乘积的大小即可．25．1.【解析】试题分析：首先根据图示，每一列的数字的个数分别是1、2、3、4、5、6…，求出前22列所有数字的个数的和，进而求出第22列的最后一个数字是几；然后判断出第6行第23列的数字是多少即可．解：根据图示，每一列的数字的个数分别是1、2、3、4、5、6…，前22列所有数字的个数的和为：（1+22）×22÷2=253，因为（253﹣9﹣2×90）÷3=64÷3=21…1，所以第22列的最后一个数字是121的百位上的数字1，第23列从上到下依次是2、1、1、2、2、1…，因此第6行第23列的数字是1．答：第6行第23列的数字是1．点评：此题主要考查了数表中的规律问题的应用，解答此题的关键是求出前22列所有数字的个数的和．26．（1）申；（2）白；（3）申.【解析】试题分析：（1）从左上角开始，每一斜列的字的个数分别是1、2、3、4…，然后求出前15斜列的字的个数，再除以6，根据余数情况判断出第1行从左往右数的第15个字是什么即可；（2）首先求出前24斜列的字的个数，再除以6，判断出第1列从上往下数的第25个字是什么即可；（3）首先求出第25行的第15个字在第39斜列，从左下角开始数第15个数，然后根据[（1+38）×38÷2+15]÷6=126，判断出第25行的第15个字是“申”字即可．解：（1）从左上角开始，每一斜列的字的个数分别是1、2、3、4…，前15斜列的字的个数是：（1+15）×15÷2=120，因为120÷6=20，所以第1行从左往右数的第15个字是“申”．（2）前24斜列的字的个数是：（1+24）×24÷2=300，因为300÷6=50，所以第1列从上往下数的第25个字是“白”．（3）因为25+15﹣1=39，所以第25行的第15个字在第39斜列，从左下角开始数第15个数，因为[（1+38）×38÷2+15]÷6=126，所以第25行的第15个字是“申”．点评：此题主要考查了数表中的规律问题的应用，解答此题的关键是判断出：每一斜列的字的个数分别是1、2、3、4…．27．（1）241．（2）2630．【解析】试题分析：第1个拐点处的数是1+1=2，第3个拐点处的数是1+1+3=5，第5个拐点处的数是1+1+3+5=10，…，可得当n为奇数时，第n个拐点处的数是：1+（1+3+5+…+n）；第2个拐点处的数是1+2×1=3，第4个拐点处的数是1+2×（1+2）=7，…，可得当n为偶数时，第n个拐点处的数是：1+2×（1+2+3+…+）；（1）第30个拐点处的数是：1+2×（1+2+3+…+15），据此解答即可；（2）分别求出第1、2个，第3、4个，…、第29、30个的拐点处的个数之和；然后相加，求出前30个拐点处的各数之和是多少即可．解：根据分析，可得当n为奇数时，第n个拐点处的数是：1+（1+3+5+…+n）；。
四年级下册数学思维训练50道及答案
四年级数学思维训练50道及答案一、填空题。
(1)【计算】：(1+3+5+…+2025)-(2+4+6+…+2024)=__________(2)【计算】：0.32×25×12.5=____________(3)【不定方程】五年级一班共有人，每人参加一个兴趣小组，共有，，，，五个小组．若参加组的有人，参加组的人数仅次于组，参加组，组的人数相同，参加组的人数最少，只有人．那么，参加组的有_______人．(4)【等差数列】一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。
最后，每只小猴分得8个野果。
这群小猴一共有_________只。
(5)【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子，袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用____分钟.(6)【统筹规划】6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟，4分钟，3分钟，10分钟，7分钟，6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短.这个最短时间是__________.(7)【排列组合】一次，齐王与大将赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序一次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑得最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等自己的四等．田忌有_______种方法安排自己的马出场顺序，保证自己至少能赢得两场比赛．(8)【和差问题】老师出了200道题让小明，小华，小强三人做．三人每人都做对了120道，且每道题都有人做对．如果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多__________道。
人教版小学四年级数学思维训练14题(附答案)
小学四年级数学思维训练14题（附答案）1小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
【分析】要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。
2一张数学试卷，只有25道选择题。
做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分，若小明得了78分，那么他做对了多少题，做错多少题，没做多少题？答案与解析：答案：做对20道题，做错2题，没做的3题解析：78÷4＝19余二，说明他至少做对了20道题，因为如果只做对19道题的话至多得76分。
那么他能做对21题吗？设他做对21题，其他全做错，得21×4－4＝80分，大于78分。
所以他只能做对20道题，20×4＝80，得了80分，实际上得了78分，所以还得做错两道，既然剩下5道题，错了2道，那么有3道题没做。
3“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
小学四年级数学思维训练题及答案
小学四年级数学思维训练题及答案在四年级阶段，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。
下面小编给大家分享了数学思维训练的奥数题，一起来看看吧!年龄的逻辑推理：小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍，小军爷爷在1955年主持过一次学术会议，问小军爷爷当时的年龄多大?答案：解：1955年前29倍数的年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年，那么爷爷1955年年龄70岁，但他逝世年龄却是65岁，显然不可能，同样可说明爷爷不会早于1885年出生。
如出生是1943年，因为12岁的人不可能主持学术会议。
排除所有不可能情况，就可知道爷爷1914年出生，1955年的年龄为41岁。
逻辑推理：甲、乙、丙、丁四人在一起，交谈时发生了语言困难，在汉、英、法、日四种语言中，每人只会两种，可惜没有大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的。
(1)乙不会英语，但当甲与丙交谈时，却要请他当翻译。
(2)甲会日语，丁不懂日语，但两人能相互交谈;(3)乙、丙、丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的语言;(4)没有人既能用日语讲话，又能用法语讲话。
想一想：甲、乙、丙、丁四人各会说哪两种语言?答案：由(1)、(2)、(4)得：乙不会英语，甲会日语但不会法语，丁不会日语。
假设甲还会英语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会汉语和法语，而乙与甲、乙与丙有共同语言，且乙又不能既懂法语又懂日语，得乙会汉语和日语，由(3)得丁会英语、法语，与题已知条件"只有一种语言三人都会"有矛盾。
假设甲还会汉语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会英语、法语，而乙与丙、乙与甲有共同语言，只能是乙会汉语、法语，由(3)知丁不会法语，得丁会汉语、英语，这样甲、丁也能相互交谈。
所以甲会汉语、日语，乙会汉语、法语，丙会英语、法语，丁会汉语、英语。
容斥原理：在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
四年级数学思维训练五
四年级数学思维训练五（简单的数列求和）【能力搜索】1、求等差数列3，7，11，15，19，……的第10项和第25项。
2、在等差数列2、5、8、11、14、……中，101是第几项？3、在5和61之间插入七个数后，使它成为一个等差数列，求这一等差数列。
【知识探索】1、计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋81）分析：这是一个等差数列，首项是（），末项是（），项数是（）。
2）计算可采用配对的方法去计算结果：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=（1＋8）＋（2＋7）＋（3＋6）＋（4＋5）3）观察：（1＋8）、（2＋7）、（3＋6）、（4＋5）的和均为9，因此结果可以看作是4个（1＋8），也就是说，（1＋8）的个数是项数的一半。
4）思考：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=（1＋8）×8÷2=9×8÷2=365）等差数列和计算公式：数列和=（首项＋末项）×项数÷22、试一试：计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋191）填空：该等差数列的首项是（），末项是（），项数是（）。
2）根据公式计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋193、练一练：计算1+2+3+4+……+49+501）填空：该等差数列的首项是（），末项是（），项数是（）。
2）根据公式计算：1+2+3+4+……+49+50【习题精练】1、计算下面各题：① 5+10+15+20+……+500 ② 18+25+32+39+……+7112、求数列11、17、23、29、……，求前100个数的和。
3、仓库里堆放一批粗细均匀的圆木，最下一层放了14根，每向上堆一层就减少一根，最上面一层放了5根，这批圆木共有多少根？4、一个剧场共有25排座位，从第一排起，以后每排都比前一排多2个座位，第25排共有70个座位，这个剧场共有多少个座位？5、自1开始，每隔两个数写出一个数来，可以得到数列1、4、7、10……⑴求这个数列前100个数的和。
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四年级思维训练5 数表1、观察下表中各数的排列规律，A是。
2、小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的和是80，那么这一列上的第二个日期是号．3、下图中显示1+ 3+5+7+5+3+1=+那么1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1=4、如下图所示，在2006年3月的日历上，A+B+C+D=52，那么，3月份的第一个星期日是号．5、将1 ~1001各数按下面格式排列，如下图所示，框出9个数，要使这9个数之和等于：(1)1986，(2)2529，(3)1989，能否办到？请说出理由。
6、某月的日历如下图所示．若用2×3（2行，3列）的长方形框出6个数，使得它们的和是81，那么这6个数中最小的是7、下图是2008年4月份的月历表，其中有一个数周边的8个数的和是136，这个数是。
8、下图的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180.把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是？9、观察下列正方形数表：表1的所有数和为1，表2的所有数和为17，表3的所有数和为65，…（除第一个数表外，每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格内的数大l，其余方格内的数不变），设表粗中的所有数和比表胍j所有数和大400，Ⅲ、门为大于1的整数，那么表m的所有数的和是10、把自然数从1开始，排列成下图所示的三角阵：第1列为1；第2列为2、3、4；第3列为5、6、7、8、9、…，每一列比前一列多排两个数，依次排下去，“以1开头的行”是这个三角阵的对称轴．在以1开头的行中，如果我们把13视为“第1项”，则“第2009项”的数除以7的余数是11、若依上述形式继续做下去，请问第80行的最后一个数是多少？（例如第3行的最后一个数是15）12、如下图所示，观察这个数表并找出它的规律，这个数表第1 5行的第一个数是13、将连续的奇数1、3、5、7、9、11、…，按5个一行排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与中间数有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2011吗？能等于2015吗？能等于2045吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由。
14、将正整数按下表的顺序排列：①最下面一横行从左到右第十个数是②标有字母a的位置应填15、下列的数表中，数以一定规律排列，且从左至右以及从上到下都是无限的此表中，主对角线上数列l、2、5、10、17、…的第12项的值是数201 1在整张表中共出现次16、将自然数1，2，3……，100排列成下图所示的100×100正方形数表：1 2 (100)101 102 (200)201 202 (300)9901 9902 (10000)从表中任意选定一个数，随后删掉该数所在的行和列，再对剩下的99×99的正方形数表进行同样的处理，如此下去，进行了100次选数程序，那么被选中的100个数的和是四年级思维训练5 数表参考答案1、观察下表中各数的排列规律，A是。
【答案】36【分析】每一行的四个数都构成等差数列，所以A=362、小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的和是80，那么这一列上的第二个日期是号．【答案】9【分析】同一列上的连续5个日期应为公差为7的等差数列，它们的和是80．中问数为80÷5—1 6，则这5个日期分别为2，9.16，23 .30，所以第二个日期是9号．3、下图中显示1+ 3+5+7+5+3+1=+那么1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1=【答案】 +【分析】1+3+5+- + 199 =201 +1+ 199+ ... -+5+3+1=原式= +4、如下图所示，在2006年3月的日历上，A+B+C+D=52，那么，3月份的第一个星期日是号．【答案】5【分析】B比A大8，C1比13大8，，则(1比A火16，D比(、大8，贝D比A大24，则有A=( 52-8-16-24)÷4=1，A是星期三，则第一个星期日是1+4=5号．5、将1 ~1001各数按下面格式排列，如下图所示，框出9个数，要使这9个数之和等于：(1)1986，(2)2529，(3)1989，能否办到？请说出理由。
【答案】可以框出9个数和为1989．【分析】框出的9个数，平均数为中间数，所以框出的和为9的倍数，1986不是9的倍数，舍去．当和为2529时，中问数为2529÷9=281，281÷7=40（行）……1（个），即281红第41行左起第1列，无法作为中间数．当和为1989时，中间数为1989÷9=221，221÷7=31（行）……4（个），可以作为中间数，所以可以框出9个数的和为1989.6、某月的日历如下图所示．若用2×3（2行，3列）的长方形框出6个数，使得它们的和是81，那么这6个数中最小的是【答案】9【分析】用2×3（2行，3列）的长方形框出的6个数中，第二行中的数比第一行同一列的数大7，且同一行的3个数相邻，则长方形框出的6个数中，最小的数是第一行第一列中的数，不妨设为x，x须满足：x+(x+1)+( x+2)+( x+7)+( x+1+7)+( x+2+7)=81解得x =9．即这6个数中最小的是97、下图是2008年4月份的月历表，其中有一个数周边的8个数的和是136，这个数是。
【答案】17【分析】这个数是其周边8个数的平均数，所以这个数为136÷8=17.8、下图的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180.把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是？【答案】100【分析】方法一：平行四边形中框住的6个数，上下两行的差为16×3=48，上行和为(660- 48)÷2=306.上行中间的数为306÷3=102，左上角的数为102-2=100.方法二：设左上角的数为x，则有x+(x+2)+( x+4)+（x+16）+(x+18)+( x+20) =660解得x=1 009、观察下列正方形数表：表1的所有数和为1，表2的所有数和为17，表3的所有数和为65，…（除第一个数表外，每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格内的数大l，其余方格内的数不变），设表n中的所有数和比表m所有数和大400，n，m为大于1的整数，那么表m的所有数的和是【答案】161【分析】根据数表的构造规律，容易得到：表7数的和比表6中数的和增大了897-561= 336，表8数的和比表7 中数的和增大了1345-897=448，表9数的和比表8中数的和增大了1921 -1345 =576，显然，随着数表的扩大，相邻两数表中数的和之差随之而增大．那么表n中的所有数和比表m的所有数和大400，只可能在前几个数表中产生．观察易知，唯有表6中的所有数和比表4的所有数和大400.表m的所有数的和是161.10、把自然数从l开始，排列成下图所示的三角阵：第1列为1；第2列为2、3、4；第3列为5、6、7、8、9、…，每一列比前一列多排两个数，依次排下去，“以1开头的行”是这个三角阵的对称轴．在以1开头的行中，如果我们把13视为“第1项”，则“第2009项”的数除以7的余数是【答案】0【分析】“第2009项”为1、3、7、…这个数列中的第2012个数，方法一：1=-1+1，3= 2+1，7=3+1，13=4+1，…，有第n项为n+1，第2012个数是 -2012+1= 4016133，该数除以7的余数为0．方法二：以1开头的行小的数构成数列：1 .3.7.13.21、…、不难发现规律是：这个数列相邻两个数的差构成首项是2、公差是2的等差数列．所以这个数列的第2012项是1+2+4+6+…+[(2011-1)×2+2]=1+（2+4+6十…十4022）=4046133，这个数除以7的余数是0．11、若依上述形式继续做下去，请问第80行的最后一个数是多少？（例如第3行的最后一个数是15）【答案】6560【分析】每个算式中各有：3、5、7、9、…个数第80个算式中有3+2×(80-1)=161个数前80个算式中共有3+5+7+…+1 61=(3+161)×80÷2=6560个数所以，第80行最后一个数为656012、如下图所示，观察这个数表并找出它的规律，这个数表第1 5行的第一个数是.【答案】197【分析】数表的每一行的最后一个数就为这一行行数的平方，那么14行的最后一个数为1 96，那么第1 5行的第一个数就为197.13、将连续的奇数1、3、5、7、9、11、…，按5个一行排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与中间数有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2011吗？能等于2015吗？能等于2045吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由。
【答案】（1）平均数=中间数 (2)能等于201 5【分析】（1）中间数=15，平均数=15，所以平均数=中间数(2)设中间数为A，则上下两个数为A-10，A+10，左右两个数为A-2，A+25个数的和为5A，为5的倍数．2011不是5的倍数，所以和不可能为2011；2015÷5=403,(403-1)÷2+1=202.403为第202个奇数，202÷5=40（行）…2（个）．在第二列，成立；2045÷5=409, (409—1)÷2+1=205409为第205个奇数，205÷5=41（行）．在最后一列，不成立．14、将正整数按下表的顺序排列：①最下面一横行从左到右第十个数是②标有字母a的位置应填【答案】(1)55 (2)73【分析】（1）最下面一行的规律是：相邻两个数的差构成首项是2、公差是1的等差数列，所以第10个数是1+(2+3+…+9+10)=55．(2)字母a所在的行从左到右依次是：16、23、31、40、50、…，可以发现规律是：相邻两个数的差构成首项是7、公差是1的等差数列，所以a=16+(7+8J-9+10+11+12) =73.15、下列的数表中，数以一定规律排列，且从左至右以及从上到下都是无限的此表中，主对角线上数列l、2、5、10、17、…的第12项的值是数201 1在整张表中共出现次【答案】122；16【分析】第12项的值为：1+1+3+…+19+21=122；观察可知，由1+n×d=2011，而2010=2×3×5×67．2010有16个因数，所以2011共现了16次．16、将自然数1，2，3……，100排列成下图所示的100×100正方形数表：1 2 (100)101 102 (200)201 202 (300)9901 9902 (10000)从表中任意选定一个数，随后删掉该数所在的行和列，再对剩下的99×99的正方形数表进行同样的处理，如此下去，进行了100次选数程序，那么被选中的100个数的和是【答案】500050【分析】该数表的第m行第n个数的“通项公式”为100(m-1)+n，选m的100个数分属不同行不同列，所以它们的和是100×(0+1+2+…+ 99)+(1+2+3+-+100)=500050.-----------------------------------------------学好语文的方法和技巧一、培养良好的阅读习惯良好的阅读习惯对形成阅读能力、保证阅读质量、提高阅读效率、顺利达到阅读目的有着重要作用。