材料加工冶金传输原理习题答案(吴树森版)

第一章 流体的主要物理性质

1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？

答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。 流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。

2、在图3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m ，H2=6m ，管径D=15mm ，如果不计损失，问S 处的压强应为多大时此管才能吸水?此时管内流速υ2及流量Q 各为若干?(注意：管B 端并未接触水面或探入水中)

解：选取过水断面1-1、2-2及水平基准面O-O 1-1面(水面)到2-2面的贝努利方程

再选取水平基准面O ’-O ’，

列过水断面2-2及3-3的贝努利方程

(B) 因V2=V3 由式(B)得 图3.20 虹吸管

g

p

H g

p

a 22022

2121υ

γ

υ

γ

+

+

=+

+

g

p

p

a 22222υ

γ

γ

+

+

=g

p g p H H a 202)(2322

221υγυ

γ+

+=+++g

g

p

2102823222υ

υ

γ

+

=+

+

)

(28102水柱m p

=-=γ

)

(19620981022a p p =⨯=)

/(85.10)410(8.92)2(

222s m p

p

g a =-⨯=--

=γ

γ

υ

)

/(9.1)/(0019.085.104

)015.0(32

22s L s m A Q ==⨯⨯=

=πυ

5、有一文特利管(如下图)，已知d 1 =15cm ，d 2=10cm ，水银差压计液面高差∆h =20cm 。若不计阻力损失，求常温(20℃)下，通过文氏管的水的流量。

解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2处测量静压力差p 1和p 2，则由式

const v p =+22ρ可建立有关此截面的伯努利方程： ρ

ρ22

212122p v p v +=+ 根据连续性方程，截面1和2上的截面积A 1和A 2与流体流速v 1和v 2的关

系式为

2211v A v A =

所以 ])(1[)(2212212A A p p v --=

ρ 通过管子的流体流量为 ]

)(1[)

(22

1

2212A A p p A Q --=ρ )(21p p -用U 形管中液柱表示，所以

074.0)

)15.01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22

2

2

3332212'2

=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=--∆=πρρρA A h g A Q (m 3

/s)

式中 ρ、'ρ——被测流体和U 形管中流体的密度。

如图6-3—17(a)所示，为一连接水泵出口的压力水管，直径d=500mm，弯管与水平的夹角45°，水流流过弯管时有一水平推力，为了防止弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。若通过管道的流量0.5m3/s，断面1-1和2-2中心点的压力p1相对=108000N/㎡，p2相对=105000N/㎡。试求作用在镇墩上的力。

[解] 如图6—3—17(b)所示，取弯管前后断面1—1和2-2流体为分离体，现分析分离体上外力和动量变化。

设管壁对流体的作用力R，动量方程在x轴的投影为：

则

动量方程在x轴的投影为：

镇墩对流体作用力的合力R的大小及方向为：

流体对镇墩的作用力P与R的大小相等方向相反。

4.2 温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处于什么运动状态?

解：由题意知：水的平均流速为：

查附录计算得T=5℃的水动力粘度为

根据雷诺数公式

故为湍流。

4.3 温度T=15℃，运动粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处于什么状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?

解：由题意知：

故为层流。

升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。

第五章边界层理论

5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展了的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？

答：流体在圆管中流动时，由于流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离后不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失后，便形成了充分发展的流动。

当流进长度不是很长（l=0.065dRe)，R ex小于Re cr时为充分发展的层流。随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使得R ex大于Re cr时为充分发展的湍流

3．常压下温度为30℃的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Re cr=3.2*105,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度

解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则