医学统计学：06 假设检验

v＝25-1=24
魏永越
-2.064
0
2.064
16
-t
0
t
自由度
单侧 双侧
1
2 3 4 5
6 7 8 9 10
21 22 23 24 25
0.25 0.50 1.000
0.816 0.765 0.741 0.727
0.718 0.711 0.706 0.703 0.700
0.686 0.686 0.685 0.685 0.684
魏永越
12
样本均数所在正态分布 曲线下的面积规律
X ~ N (,( )2 )
150
n
2.5%
2.5%
1.96 X
132
1.96 X
魏永越
13
若 X ~ N(132,σ2) , 则
X 132 ~ N (0,1) 。
因 X ~ N (132,( )2 )
n
=> X ~ N (0,1)
不拒绝H0
魏永越
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从例子来讲假设检验的基本步骤
样本：某医生随机抽查25名某病女性患者的血 红蛋白，求得其均数为150g/L，标准差 为16.5g/L。
问题：该病女性患者的平均Hb含量是否与正常 女性的平均Hb含量相同 (正常女性的平 均Hb含量为132g/L)。
魏永越
7
问题：
正常女性
0＝132
原假设(null hypothesis)
H0 : 1＝ 132(g/L)
女性患者的平均Hb含量与正常女子相等
备择假设(alternative hypothesis)
H1 : 1 132(g/L)
女性患者的平均Hb含量与正常女子不等
设立检验水准 ＝0.05
魏永越
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H0
1＝132
样本含量: 25 均 数: 150 g/L 标 准 差: 16.5 g/L
3.135 3.119 3.104 3.091 3.078
3.527 3.505 3.485 3.467 3.450
1.323 1.321 1.319 1.318 1.316
附表2 t 界值表
概 率，P
0.05
0.025 0.01
0.10
0.05
0.02
6.314 12.706 31.821
2.920 2.353 2.132 2.015
4.303 3.182 2.776 2.571
6.965 4.541 3.747 3.365
0.005 0.01 63.657
9.925 5.841 4.604 4.032
0.0025 0.001
0.005 0.002
127.321 318.309
14.089 7.453 5.598 4.773
22.327 10.215
7.173 5.893
0.0005 0.001 636.619
31.599 12.924
P=0.00097656
你认为原假设 H0 成立吗？ 推断结论她真的有这个本事！
(不是碰巧猜对的。)
依据：小概率原理。
P < 0.05为小概率。
魏永越
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假设检验的基本思想
提出一个假设(H0)； 如果假设成立，会得到现在的结果吗？
两种： 1) 得到现在的结果可能性很小(小概率)
拒绝H0 2) 有可能得到现在的结果(不是小概率)
魏永越
11
如何判断？
假设前提：
该样本相应的总体均数=132g/L，即该类女病人的Hb平均 水平=132g/L
已知条件：
样本含量 n=25 样本均数 mean=150g/L 样本标准差 sd =16.5g/L
样本均数离总体均数差别为150-132=18，拟考察现 有差别及更大差别的概率
/ n
当总体标准差未知，样本含量又小的情况下
X
t s/
n ~ t(n1)
魏永越
14
假设检验步骤2——计算统计量：
t X 0 150 132 5.4545
sX
16.5
25
魏永越
15
理论基础：t 分布
P(2.064 t 2.064) 0.95 P(t 2.064) P(t 2.064) 0.05 P(t 5.4545) P(t 5.4545) 0.05
魏永越
女性患者
1＝？
均 数: 150 g/L 标准差: 16.5 g/L
8
样本均数150与总体均数132不相等，其原因 可有以下两个方面：
样本对应的总体均数等于132，差别仅仅是由于 抽样误差所致；
除抽样误差外，病人与正常人存在本质上的差 异，即该病会影响Hb。
魏永越
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假设检验步骤1——建立假设：
魏永越
0.20 0.40 1.376
1.061 0.978 0.941 0.920
0.906 0.896 0.889 0.883 0.879
0.859 0.858 0.858 0.857 0.856
0.10 0.20 3.078
1.886 1.638 1.533 1.476
1.440 1.415 1.397 1.383 1.372
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
3.143 2.998 2.896 2.821 2.764
1.721 1.717 1.714 1.711 1.708
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
假设检验
hypothesis test
主要内容
假设检验的基本思想 假设检验的基本步骤 均数的假设检验 均数的假设检验应用条件 假设检验中的一些概念
魏永越
2
某同学从来没有上过统计课。 但在末考中10道判断题全部答对。
问：他(她) 是瞎猜的还是有真才实学？
魏永越
3Βιβλιοθήκη Baidu
前提：10道选择题全部答对了
8.610 6.869
3.707 3.499 3.355 3.250 3.169
4.317 4.029 3.833 3.690 3.581
5.208 4.785 4.501 4.297 4.144
5.959 5.408 5.041 4.781 4.587
2.831 2.819 2.807 2.797 2.787
H0：他(她)是瞎猜的 连续猜对10道题的可能性 P 是多少？ P=0.5×0.5×…×0.5=0.00097656 你认为原假设 H0 (瞎猜的)成立吗？
依据：小概率原理。P < 0.05为小概率。 推断结论他(她)是有真才实学的。
(不是碰巧猜对的。)
魏永越
4
女士品茶
H0：她没有这个本事，是碰巧猜对的！ 连续猜对10个杯子的可能性 P 是多少？