数据的收集整理与描述【精选】

热点考向 二 数据的表示(统计图、表) 【例2】(2013·泸州中考)某校开展以感恩教育为主题的艺术 活动,举办了四个项目的比赛.它们分别是演讲、唱歌、书法、 绘画.要求每位同学必须参加,且限报一项活动.以九年级(1) 班为样本进行统计,并将统计结果绘成如下两幅统计图.请你 结合下图所给出的信息解答下列问题:
2.频数与频率: (1)频数:在统计数据中落在不同小组中_数__据__的个数,叫做 频数. (2)频率:频率是指每个对象出现的_次__数__(_即__频__数__)_与 _数__据__总__数__的比值.
3.频数分布直方图及其绘制: (1)频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个 小组内的_频__数__的大小. (2)绘制频数分布直方图的一般步骤是: ①计算_最__大__值__与_最__小__值__的差,即极差; ②决定组距与_组__数__; ③列_频__数__分__布__表__; ④画_频__数__分__布__直__方__图__.
(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比. (2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的 度数. (3)若该校九年级学生有600人,请你估计这次艺术活动中,参 加演讲和唱歌的学生各有多少人.
【思路点拨】(1)参加绘画比赛的学生人数除以全班总人数, 即为其百分比. (2)参加书法比赛的学生占全班总数的百分比乘以360°即为 其圆心角的度数. (3)参加某项比赛的学生人数是总人数×其所占的百分比.
4.个体:组成总体的_每__一__个__考察对象称为个体. 5.样本:被_抽__取__的那些个体组成一个样本. 6.样本容量:样本中个体的_数__目__称为样本容量. 7.数据收集的常用方法为_全__面__调查和_抽__样__调查.
二、数据的整理与描述 1.常见的统计图及其特点: (1)扇形图:用_扇__形__的__大__小__来表示各部分占总体的百分比.能 清楚地表示出各部分在总体中所占的_百__分__比__. (2)条形图:用_小__长__方__形__的__高__度__来表示数据的大小.能清楚地 显示每个项目(即每组)的_具__体__数__目__. (3)折线图:用连接表示数据的各个点的_折__线__来表示数据.能 清楚地反映出事物的变化情况与趋势.
【思路点拨】(1)收集数据的调查方式的选择→“全面调 查”“抽样调查”的特点→作出判断. (2)根据对总体、样本、个体及样本容量的理解作出选择.
【自主解答】(1)选C.当所调查的对象个体数目较少时,适合 全面调查. (2)选C.根据样本、总体、个体、样本容量的意义求解,在这 个问题中,样本是:这1000名考生的数学成绩;总体是:近4万名 考生的数学成绩;个体是:每位考生的数学成绩;样本容量 是:1000.故选C.
热点考向 一 数据的收集 【例1】(1)(2013·黔西南州中考)下列调查中,可用全面调 查的是( ) A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生的课外阅读情况 C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况
(2)(2013·内江中考)今年我市有近4万名考生参加中考,为 了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进 行统计分析,以下说法正确的是( ) A.这1 000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D.1 000名学生是样本容量
【名师助学】全面调查与抽样调查的选择 调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的
必要性结合起来,具体问题具体分析. ①全面调查得到的结果准确,所以在要求精确、难度相对不大, 实验无破坏性的情况下应选择全面调查; ②当考察的对象很多或考察会给被调查对象带来损伤破坏,以 及考察经费和时间都非常有限时,全面调查就受到限制,这时 就应选择抽样调查.
3.小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?(只 选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的 扇形统计图.由图可知,该班同学最喜欢的球类项目是_篮__球__.
4.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用 _折__线__图. 5.一个样本含有下面10个数据:52,51,49,50,47,48,50,51, 48,53,则最大的值是_5_3_,最小的值是_4_7_,如果组距为1.5,则 应分成_4_组. 6.一组数据共50个,分别落在5个小组内,第一、二、三、四组 的数据个数分别为2,8,15,20,则第五小组的频数和频率分别 为_5_,_0_._1_.
【自主解答】(1)全班有学生:20÷40%=50(人), 参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比是6÷50=12%. (2)参加书法比赛的学生占全班总数的百分比是10÷50=20%, 则参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数是 360°×20%=72°. (3)该校九年级参加演讲的学生人数是 600×28%=168(人), 参加唱歌的学生人数是600×40%=240(人).
第三十讲 数据的收集、整理与描述
1.了解:普查和抽查的意义. 2.理解:频数、频率、总体、个体、样本、样本容量等概念. 3.掌握:扇形统计图、条形统计图、折线统计图的画法和它们 之间的转化. 4.会:分析各种统计图,从中获取信息来解决问题. 5.能:根据统计图的结果作出合理的判断与预测.
一、数据的收集 1.全面调查:考察_全__体__对象的调查叫做全面调查. 2.抽样调查:只抽取_一__部__分__对象进行调查,然后根据调ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数 据推断_全__体__对象的情况. 3.总体:要考察的_全__体__对象称为总体.
1.为了了解某班同学的年龄,对全班同学进行的调查是 _全__面__调__查__. 2.为了调查某公园一年中每天进园人数,在30天里对进 园人数进行了统计.这个调查是_抽__样__调__查__.考察对象是 _进__公__园__的__人__数__,总体是_公__园__一__年__中__每__天__进__园__人__数__,样本 是_3_0_天__里__每__天__进__园__人__数__.