计算机仿真
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利用计算机和数值计算法进行求解属于 “数值法”。
在对系统进行数学抽象时，考虑到求解方 法的不同，所建立的数学模型也不同。因此就 有了“解析法数学模型”和“数值法数学模型” 之分。
数值法数学模型也可能有较大的区别。计 算机仿真仅仅和数值法数学模型有关。
数学模型的分类
系统数学模型根据时间关系可划分为： 静态模型 连续时间动态模型 离散时间动态模型 混合时间动态模型。
扰动 温度
温度 给定值
比较器
调节器
加热炉
炉温值
温度计
一个简化的急诊室系统
1类
病人分类 1：急诊
到达
2：发烧
3：…
4：… 5：打针/取药
2-5类
2-4类
病床
1-4类
护士 5类
医生 离院
连续系统和离散系统
连续系统——系统状态量随时间连续变化的系 统。
离散系统——系统状态量只在一些时间点上由 于某种随机事件的驱动而发生变化的系统。
仿真软件的发展
79~80年代中
– 向连续、离散、混合语言发展 – 向多种程序结构发展，支持（面向进程，面向事件
和面向时间）的建模功能。并允许用户编写的非标 准“事件”子程序，以实现离散事件和连续类型之 间的组合。 – 把以“程序”为设计目的移向以“模型（对象）” 为设计目的。如Petri网语言。 – 研制软件开发工具，用计算机维护需求文档。 – 向综合、集成化方向发展
根据系统的状态描述及其变化方式,可划分为： 连续变量系统模型 离散事件系统变化模型
连续变量动态系统(CVDS)
是指由时间驱动、状态连续变化的一类物理系统。 用来描述CVDS 的数学模型的种类很多，例如： 常/ 偏微分方程模型 差分方程模型 系统动力学模型 线性/ 非线性状态空间模型 (广义) 回归模型 自回归(AR) 模型 滑动平均(MA) 模型 受控自回归滑动平均(CARMA) 模型,等等。
1.3系统建模与计算机仿真
因为收集的信息有详细、粗略之分，加之 收集的方法和研究的角度不同，所以对应同一 个系统就会有多种不同的系统模型。
系统模型的分类
物理模型
系统模型 半物理模型
数学模型
静态
动态
静态
动态
解析法
数值法
解析法
离散
连续
面向事件 面向时间 面向进程
物理模型
物理模型是用一些实物之间的相互关系和结合规律来 反映系统集合元素之间的某些对应关系所建立的模型。
系统仿真：
是指用仿真技术来研究各种系统；它大致 可分成： 计算机仿真 半物理仿真 全物理仿真
系统仿真是一门建立在相似理论，控制理 论，系统科学和计算机基础上的综合性和试验 性学科。它涉及到多学科领域的知识与经验。
计算机仿真：
计算机仿真是借助计算机，用系统的数学模型对 真实系统或设想系统进行试验的一门综合性技术。
试验时间太长或费用太大或有危险。
无法复原。
仿真：
因此，在实践中出现了用模型来代替真实 系统做试验的方法，以解决上述无法直接对真 实系统进行试验分析的问题。
“仿真”一词译自英文的“simulation”。 有关它的定义有多种说法，一种目前比较流行
的定义是：仿真是通过对系统模型的试验 去研究一个存在的或设计中的系统。
“系统模型”定义：为研究系统所收集的 有关信息的集合称为“系统模型”。
为了能把系统中各个元素的主要特征在图 中表示出来，常用地方法是把每一个元素用加 有说明的方框表示，元素间的规律作用、关系 用图论中的连通图的边对应表示。这种方法就 是所谓的“系统框图法”。
Biblioteka Baidu
一个加热炉温度调节系统的示意图
温度偏差
喷油量
1.4.2 仿真技术的发展
仿真计算机的发展
仿真计算机，是指运行仿真对象模型的计
算机，根据仿真应用的需求，仿真机可以用通 用计算机，也可以设计专用的仿真计算机。
50-60年代： 60-80年代： 80年代以后：
模拟计算机 数字/模拟混合计算机 数字仿真计算机
仿真软件的发展
55~60年代 60~65年代
2.1 随机变量、概率函数和随机数
确定性活动 在准确地重复一定条件下，其变化的结果
总是可以确定的；或是根据其过去的状态，在 相同的条件下可以预言将来的发展变化。 随机性活动
在相同的条件下进行重复实验，每次结果 未必相同；或者是事先知道其过去的状况，在 相同条件下未来的发展事先不能确定。
随机试验、随机事件和基本事件
随机型模型对相同的输入序列，每次系统 从某初始状态出发所经历的状态变化是随机的。
对同样的系统，由于元素的性质不同，可 能在某种场合下是确定型模型，但在另一种场 合下是随机型模型。
例：一个由相同电阻R构成的四端网络：
R
R
R
R
R
Ui
U0
R
计算机仿真的一般步骤
1. 调研系统，描述问题。对待研究的真实系统进 行调研，将要研究的问题尽可能描述清楚。
仿真软件的发展
80年代中~90 年代 智能仿真环境，将AI技术用于仿真 可视化程序设计技术的应用， 结果可视化，动画技术
（SIMAN-V, SMSCRIPT II 5——类自然语言） 数据库技术的介入 90年代~ SIMPLE++ (C++) SIMFACTORY AUTOMOD/AUTOSCHED/AUTOSTAT PROMODEL/MEDMODEL/SERVICEMODEL TAYLOY-II
66~67年代 71~78年代
汇编语言编程
发表了CPSS和SIMULA通用仿真语 言，提出了控制和仿真语言（OLS GASP）
第2代仿真语言，GPSSII, III和 GPSS；SIMSCRIP II, II-PL-US等
仿真语言大大加强了老版本功能， SIMSCRIP II提出了进程概念，加 进了连续仿真功能。GPSS则增加 了链接拥护编写的FORTRAN和 PL/1子程序的功能。
计算机仿真也被称为纯数学仿真，它是一种通过 建立与实际系统相符合的数学模型，再运用计算机进 行仿真运行，以达到研究系统的目的。
计算机仿真技术是以数学理论、相似原理、信息 技术、系统技术及其应用领域有关的专业技术为基础， 以计算机和各种物理效应设备为工具，利用系统模型 对实际的或设想的系统进行试验研究的一门综合性技 术。
离散事件动态系统(DEDS)
指受事件驱动、系统状态跳跃式变化、系统 状态迁移发生在一串离散时间点上的动态系统。
DEDS 建模的常用方法主要有： 排队论方法 网络图或事件图法 形式语言与自动机方法 随机过程描述法 抽象代数方法等
确定型模型与随机型模型
确定型模型是指这样一类模型：在给定系 统某初始状态，它在经历相同的输入序列的影 响后，总是唯一地经历相同的状态序列。
然而试验分析对某些真实系统可能是不允许 的。通常的原因有：
系统还处于设计阶段。并没有真正建立起来， 因此不可能在真实系统上进行试验。
在真实系统上做试验会破坏系统的运行。
如果人是系统的一部分时，由于他知道自己是 试验的一部分，其行动往往会与平时不一样； 因此会影响实验的效果。
在实际系统上做多次试验，很难保证每一次的 操作条件都相同。
现代仿真技术新发展
建模与仿真方法学
人工智能辅助建模方法学及混合模式(multparadigm )建 模方法学
VV&A(Verification Validation and Accreditation) 技术
仿真算法
将系统模型转换成仿真模型的一类算法——并行算法， 算法的有效性等
仿真软件
“静态物理模型”是把系统按比例缩、放所构成的模 型。
“动态物理模型”是利用另一类物理系统的元素和待 研究系统的元素，在各自的结合规律和相互关系，特别是 在动态关系上的相似性所建立起的模型。
物理模型直观形象，逼真度高。但不如数学模型方便。 尽管不必采用昂贵的原型系统，但在某些情况下构造一套 物理模型也需花费较大的投资，且周期也长，此外在物理 模型上做实验不易修改系统的结构和参数。
计算机仿真
1-2
1. 绪论
科学研究通常有三种途径；理认推导、 科学实验和仿真模拟。
1.1 仿真的概念
人们在认识自然、利用自然的过程中，为了 更好地完成这一能动过程，需要对物质世界， 乃至非物质世界进行实验研究。例如： 进行一项工程设计 规划一次军事演习 分析人口发展趋势
在这些过程中，人们经常要进行：试验、分 析、计算、决策等步骤。
计算机仿真包含的三个要素
真实系统，数学模型和计算机。联系这三 个要素的基本活动为：模型建立，仿真模型建 立及仿真试验（运行），其关系图如下：
真实系统
模型建立
仿真试验
数学模型
仿真模型建立
计算机
1.2 系统、连续系统和离散系统
系统和系统模型
作为仿真技术所使用的对象——一个实际 “系统”的简单定义是：按照某些规律结合起 来的，互相作用、相互依存的所有元素的集合。
HLA 是一种一体化结构,现成为开发模拟与 仿真应用的一种公用结构。采用HLA技术体制, 可以将多个仿真应用连接起来组成一个大型的 虚拟世界。HLA 按照面向对象的思想和方法构 建仿真系统,它是在面向对象分析与设计的基础 上划分仿真成员,构建仿真联邦(Federation) 的 技术。
2. 随机变数的产生方法
数学模型
“数学模型”是利用数学符号之间的相互关 系和结合规律来反映系统集合元素之间的某些 关系而建立的模型。
“动态数学模型”建立的数学模型的数学 方程式中含有时间变量t， 其中t可以是连续的 或离散的取值。
例：研究某一商品的市场供求关系：
Q 数量
供应线
平衡点
需求线 P数量
数学模型的求解方法
利用数学方法对数学模型直接求解属于 “解析法”。
随机试验：
可以在相同的条件下重复进行 每次试验的结果可能不止一个，并且可能事先明确试验
的所有可能结果 进行试验之前不能确定哪一个结果会出现
随机事件：
在随机试验中，对每次试验可能出现，也可能不出现，而 在大量重复试验中却具有某种规律的事情，称之为此随机试验 的随机事件。简称“事件”。
一体化（局部智能化）建模仿真环境 支持分布式交互仿真环境的综合仿真环境 基于标准化的形式体系结构
现代仿真技术新发展
仿真计算机/仿真器
高性能仿真计算机研究主要在： 处理器与节点结构， 并行程序设计模型与并行化编译器 支持自动并行化结构的新的概念与框架
分布式仿真技术
分布交互仿真(DIS :Dist ributed Interactive Simulation ) 是指采用协调一致的结构、标准、协议和数据库,通 过局域网或广域网,将分散在各地的仿真设备互联,形 成可参与的综合性仿真环境。
运行时间。
1.4计算机仿真的应用及发展简介
由于计算机仿真是在（数学）模型上做试 验，因此具有经济、安全和试验周期短的特点。 这些特点使得计算机仿真技术作为分析系统、 设计系统及训练人员的一种手段和工具，已成 为广泛应用于（几乎是所有）工程领域与非工 程领域中。
1.4.1 计算机仿真的应用
– 军事上的应用 – 在汽车工业中的应用 – 在医学中的应用 – 应用于娱乐方面 – 对核爆炸过程的模拟 – 风洞试验模拟 – 模拟训练
美海军的“作战部队战术训练系统”(BFTT) 空军的“联合建模与仿真系统”(JMASS) “多兵种战术训练系统”(CATT)
“建模与仿真计划”技术框架的核心
“建模与仿真计划”技术框架的核心——“高 层体系结构”(HLA)。HLA：96.8.完成基础定 义，2000.9.被IEEE接受为标准。
2. 收集数据建立数学模型 3. 拟订运行方案，加工成仿真模型。 4. 编写仿真源程序 5. 核实与致效。 6. 模型运行 7. 输出结果分析
将数学模型加工为仿真模型（3）采用的方法：
根据所用的仿真语言工具的特点，对数学模 型进行必要的结构变换，使之适用于所用的 语言工具。
在不影响精度的情况下，做线性化处理。 确定仿真时间和采样周期，尽可能减少仿真
半物理模型
半物理模型是指模型中既有数学模型，也有部分物 理模型的情况。 特点： 原系统中的某些子系统或部件很难建立准确的数学模 型，再加上各种难以实现的非线性因素和随机因素的 影响，使得进行数学模型的建立十分困难，将不易建 模的部分用实物取代，可以避免建模的困难。 利用半物理模型可以进一步检验系统数学模型的正确 性。 利用半物理模型可以检验构成真实系统的某些部件乃 至整个系统的性能指标及可靠性；准确调整系统参数 和控制规律。
在对系统进行数学抽象时，考虑到求解方 法的不同，所建立的数学模型也不同。因此就 有了“解析法数学模型”和“数值法数学模型” 之分。
数值法数学模型也可能有较大的区别。计 算机仿真仅仅和数值法数学模型有关。
数学模型的分类
系统数学模型根据时间关系可划分为： 静态模型 连续时间动态模型 离散时间动态模型 混合时间动态模型。
扰动 温度
温度 给定值
比较器
调节器
加热炉
炉温值
温度计
一个简化的急诊室系统
1类
病人分类 1：急诊
到达
2：发烧
3：…
4：… 5：打针/取药
2-5类
2-4类
病床
1-4类
护士 5类
医生 离院
连续系统和离散系统
连续系统——系统状态量随时间连续变化的系 统。
离散系统——系统状态量只在一些时间点上由 于某种随机事件的驱动而发生变化的系统。
仿真软件的发展
79~80年代中
– 向连续、离散、混合语言发展 – 向多种程序结构发展，支持（面向进程，面向事件
和面向时间）的建模功能。并允许用户编写的非标 准“事件”子程序，以实现离散事件和连续类型之 间的组合。 – 把以“程序”为设计目的移向以“模型（对象）” 为设计目的。如Petri网语言。 – 研制软件开发工具，用计算机维护需求文档。 – 向综合、集成化方向发展
根据系统的状态描述及其变化方式,可划分为： 连续变量系统模型 离散事件系统变化模型
连续变量动态系统(CVDS)
是指由时间驱动、状态连续变化的一类物理系统。 用来描述CVDS 的数学模型的种类很多，例如： 常/ 偏微分方程模型 差分方程模型 系统动力学模型 线性/ 非线性状态空间模型 (广义) 回归模型 自回归(AR) 模型 滑动平均(MA) 模型 受控自回归滑动平均(CARMA) 模型,等等。
1.3系统建模与计算机仿真
因为收集的信息有详细、粗略之分，加之 收集的方法和研究的角度不同，所以对应同一 个系统就会有多种不同的系统模型。
系统模型的分类
物理模型
系统模型 半物理模型
数学模型
静态
动态
静态
动态
解析法
数值法
解析法
离散
连续
面向事件 面向时间 面向进程
物理模型
物理模型是用一些实物之间的相互关系和结合规律来 反映系统集合元素之间的某些对应关系所建立的模型。
系统仿真：
是指用仿真技术来研究各种系统；它大致 可分成： 计算机仿真 半物理仿真 全物理仿真
系统仿真是一门建立在相似理论，控制理 论，系统科学和计算机基础上的综合性和试验 性学科。它涉及到多学科领域的知识与经验。
计算机仿真：
计算机仿真是借助计算机，用系统的数学模型对 真实系统或设想系统进行试验的一门综合性技术。
试验时间太长或费用太大或有危险。
无法复原。
仿真：
因此，在实践中出现了用模型来代替真实 系统做试验的方法，以解决上述无法直接对真 实系统进行试验分析的问题。
“仿真”一词译自英文的“simulation”。 有关它的定义有多种说法，一种目前比较流行
的定义是：仿真是通过对系统模型的试验 去研究一个存在的或设计中的系统。
“系统模型”定义：为研究系统所收集的 有关信息的集合称为“系统模型”。
为了能把系统中各个元素的主要特征在图 中表示出来，常用地方法是把每一个元素用加 有说明的方框表示，元素间的规律作用、关系 用图论中的连通图的边对应表示。这种方法就 是所谓的“系统框图法”。
Biblioteka Baidu
一个加热炉温度调节系统的示意图
温度偏差
喷油量
1.4.2 仿真技术的发展
仿真计算机的发展
仿真计算机，是指运行仿真对象模型的计
算机，根据仿真应用的需求，仿真机可以用通 用计算机，也可以设计专用的仿真计算机。
50-60年代： 60-80年代： 80年代以后：
模拟计算机 数字/模拟混合计算机 数字仿真计算机
仿真软件的发展
55~60年代 60~65年代
2.1 随机变量、概率函数和随机数
确定性活动 在准确地重复一定条件下，其变化的结果
总是可以确定的；或是根据其过去的状态，在 相同的条件下可以预言将来的发展变化。 随机性活动
在相同的条件下进行重复实验，每次结果 未必相同；或者是事先知道其过去的状况，在 相同条件下未来的发展事先不能确定。
随机试验、随机事件和基本事件
随机型模型对相同的输入序列，每次系统 从某初始状态出发所经历的状态变化是随机的。
对同样的系统，由于元素的性质不同，可 能在某种场合下是确定型模型，但在另一种场 合下是随机型模型。
例：一个由相同电阻R构成的四端网络：
R
R
R
R
R
Ui
U0
R
计算机仿真的一般步骤
1. 调研系统，描述问题。对待研究的真实系统进 行调研，将要研究的问题尽可能描述清楚。
仿真软件的发展
80年代中~90 年代 智能仿真环境，将AI技术用于仿真 可视化程序设计技术的应用， 结果可视化，动画技术
（SIMAN-V, SMSCRIPT II 5——类自然语言） 数据库技术的介入 90年代~ SIMPLE++ (C++) SIMFACTORY AUTOMOD/AUTOSCHED/AUTOSTAT PROMODEL/MEDMODEL/SERVICEMODEL TAYLOY-II
66~67年代 71~78年代
汇编语言编程
发表了CPSS和SIMULA通用仿真语 言，提出了控制和仿真语言（OLS GASP）
第2代仿真语言，GPSSII, III和 GPSS；SIMSCRIP II, II-PL-US等
仿真语言大大加强了老版本功能， SIMSCRIP II提出了进程概念，加 进了连续仿真功能。GPSS则增加 了链接拥护编写的FORTRAN和 PL/1子程序的功能。
计算机仿真也被称为纯数学仿真，它是一种通过 建立与实际系统相符合的数学模型，再运用计算机进 行仿真运行，以达到研究系统的目的。
计算机仿真技术是以数学理论、相似原理、信息 技术、系统技术及其应用领域有关的专业技术为基础， 以计算机和各种物理效应设备为工具，利用系统模型 对实际的或设想的系统进行试验研究的一门综合性技 术。
离散事件动态系统(DEDS)
指受事件驱动、系统状态跳跃式变化、系统 状态迁移发生在一串离散时间点上的动态系统。
DEDS 建模的常用方法主要有： 排队论方法 网络图或事件图法 形式语言与自动机方法 随机过程描述法 抽象代数方法等
确定型模型与随机型模型
确定型模型是指这样一类模型：在给定系 统某初始状态，它在经历相同的输入序列的影 响后，总是唯一地经历相同的状态序列。
然而试验分析对某些真实系统可能是不允许 的。通常的原因有：
系统还处于设计阶段。并没有真正建立起来， 因此不可能在真实系统上进行试验。
在真实系统上做试验会破坏系统的运行。
如果人是系统的一部分时，由于他知道自己是 试验的一部分，其行动往往会与平时不一样； 因此会影响实验的效果。
在实际系统上做多次试验，很难保证每一次的 操作条件都相同。
现代仿真技术新发展
建模与仿真方法学
人工智能辅助建模方法学及混合模式(multparadigm )建 模方法学
VV&A(Verification Validation and Accreditation) 技术
仿真算法
将系统模型转换成仿真模型的一类算法——并行算法， 算法的有效性等
仿真软件
“静态物理模型”是把系统按比例缩、放所构成的模 型。
“动态物理模型”是利用另一类物理系统的元素和待 研究系统的元素，在各自的结合规律和相互关系，特别是 在动态关系上的相似性所建立起的模型。
物理模型直观形象，逼真度高。但不如数学模型方便。 尽管不必采用昂贵的原型系统，但在某些情况下构造一套 物理模型也需花费较大的投资，且周期也长，此外在物理 模型上做实验不易修改系统的结构和参数。
计算机仿真
1-2
1. 绪论
科学研究通常有三种途径；理认推导、 科学实验和仿真模拟。
1.1 仿真的概念
人们在认识自然、利用自然的过程中，为了 更好地完成这一能动过程，需要对物质世界， 乃至非物质世界进行实验研究。例如： 进行一项工程设计 规划一次军事演习 分析人口发展趋势
在这些过程中，人们经常要进行：试验、分 析、计算、决策等步骤。
计算机仿真包含的三个要素
真实系统，数学模型和计算机。联系这三 个要素的基本活动为：模型建立，仿真模型建 立及仿真试验（运行），其关系图如下：
真实系统
模型建立
仿真试验
数学模型
仿真模型建立
计算机
1.2 系统、连续系统和离散系统
系统和系统模型
作为仿真技术所使用的对象——一个实际 “系统”的简单定义是：按照某些规律结合起 来的，互相作用、相互依存的所有元素的集合。
HLA 是一种一体化结构,现成为开发模拟与 仿真应用的一种公用结构。采用HLA技术体制, 可以将多个仿真应用连接起来组成一个大型的 虚拟世界。HLA 按照面向对象的思想和方法构 建仿真系统,它是在面向对象分析与设计的基础 上划分仿真成员,构建仿真联邦(Federation) 的 技术。
2. 随机变数的产生方法
数学模型
“数学模型”是利用数学符号之间的相互关 系和结合规律来反映系统集合元素之间的某些 关系而建立的模型。
“动态数学模型”建立的数学模型的数学 方程式中含有时间变量t， 其中t可以是连续的 或离散的取值。
例：研究某一商品的市场供求关系：
Q 数量
供应线
平衡点
需求线 P数量
数学模型的求解方法
利用数学方法对数学模型直接求解属于 “解析法”。
随机试验：
可以在相同的条件下重复进行 每次试验的结果可能不止一个，并且可能事先明确试验
的所有可能结果 进行试验之前不能确定哪一个结果会出现
随机事件：
在随机试验中，对每次试验可能出现，也可能不出现，而 在大量重复试验中却具有某种规律的事情，称之为此随机试验 的随机事件。简称“事件”。
一体化（局部智能化）建模仿真环境 支持分布式交互仿真环境的综合仿真环境 基于标准化的形式体系结构
现代仿真技术新发展
仿真计算机/仿真器
高性能仿真计算机研究主要在： 处理器与节点结构， 并行程序设计模型与并行化编译器 支持自动并行化结构的新的概念与框架
分布式仿真技术
分布交互仿真(DIS :Dist ributed Interactive Simulation ) 是指采用协调一致的结构、标准、协议和数据库,通 过局域网或广域网,将分散在各地的仿真设备互联,形 成可参与的综合性仿真环境。
运行时间。
1.4计算机仿真的应用及发展简介
由于计算机仿真是在（数学）模型上做试 验，因此具有经济、安全和试验周期短的特点。 这些特点使得计算机仿真技术作为分析系统、 设计系统及训练人员的一种手段和工具，已成 为广泛应用于（几乎是所有）工程领域与非工 程领域中。
1.4.1 计算机仿真的应用
– 军事上的应用 – 在汽车工业中的应用 – 在医学中的应用 – 应用于娱乐方面 – 对核爆炸过程的模拟 – 风洞试验模拟 – 模拟训练
美海军的“作战部队战术训练系统”(BFTT) 空军的“联合建模与仿真系统”(JMASS) “多兵种战术训练系统”(CATT)
“建模与仿真计划”技术框架的核心
“建模与仿真计划”技术框架的核心——“高 层体系结构”(HLA)。HLA：96.8.完成基础定 义，2000.9.被IEEE接受为标准。
2. 收集数据建立数学模型 3. 拟订运行方案，加工成仿真模型。 4. 编写仿真源程序 5. 核实与致效。 6. 模型运行 7. 输出结果分析
将数学模型加工为仿真模型（3）采用的方法：
根据所用的仿真语言工具的特点，对数学模 型进行必要的结构变换，使之适用于所用的 语言工具。
在不影响精度的情况下，做线性化处理。 确定仿真时间和采样周期，尽可能减少仿真
半物理模型
半物理模型是指模型中既有数学模型，也有部分物 理模型的情况。 特点： 原系统中的某些子系统或部件很难建立准确的数学模 型，再加上各种难以实现的非线性因素和随机因素的 影响，使得进行数学模型的建立十分困难，将不易建 模的部分用实物取代，可以避免建模的困难。 利用半物理模型可以进一步检验系统数学模型的正确 性。 利用半物理模型可以检验构成真实系统的某些部件乃 至整个系统的性能指标及可靠性；准确调整系统参数 和控制规律。