第九章不等式与不等式组期末复习卷(含答案)

第九章 不等式与不等式组期末复习卷

班级 姓名 座号 成绩

一、选择题(每题5分,共30分)

1.若m n >,则下列不等式中成立的是( ) A.m a n b +>+

B.ma nb >

C.22ma na >

D.a m a n -<-

2.不等式240x -≥的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D 3.不等式4(2)2(35)x x ->+的非负整数解的个数为( ) A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4.不等式组{

123x x -≤-<的解集是( )

A.1x ≥-

B.5x <

C.15x -≤<

D.1x ≤-或5x >

5.已知点(39,1)M a a --在第三象限,且它的坐标都是整数,则a 的值是( ) A.1

B.2

C.3

D.0

6.若三角形三边长分别为3,5,1a -,则a 的取值范围为( ) A.1a <<7

B.7a -<<-1

C.a <-1

D.7a >-

二、填空题(每题5分,共30分)

7.不等式2(4)12x +≤的解集是__________.

8.已知x 的3倍与5的差是非负数,用不等式表示这一关系式为______________. 9.和小于15的最大的三个连续自然数是 . 10.不等式组{

210353x x x x

>-+≥的解集为_______________.

11.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为33010g g ±,表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是________________.

12.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所 受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉 子长度是前一次的12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够

厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm ,若铁钉总长度为acm ,则

3-

a 的取值范围是______________________________.

三、解答题(共40分)

13.解不等式12()192x x +-≤-+

14.(10分)解不等式组513(1) 3117 22x x x x -≥+ ⋅⋅⋅⎧⎪⎨-≤-⋅⋅⋅⎪⎩(1)

(2),并把解集表示在下面的数轴上.

15.(10分)自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元.小颖家每月水费都不少于15元,问小颖家每月用水量至少是多少立方米?

16.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布

的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用12 000元预定15张下表中球类比赛的门票:

(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球

门票各多少张?

(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类

门票,其中足球门票与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过

．．．男篮门票的费用,

问可以预订这三种球类门票各多少张?

参考答案

一、选择题(每题5分,共30分)

1.若m n >,则下列不等式中成立的是( D ) A.m a n b +>+

B.ma nb >

C.22ma na >

D.a m a n -<-

2.不等式240x -≥的解集在数轴上表示正确的是( C )

A B C D 3.不等式4(2)2(35)x x ->+的非负整数解的个数为( A ) A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4.不等式组{

123x x -≤-<的解集是( C )

A.1x ≥-

B.5x <

C.15x -≤<

D.1x ≤-或5x >

5.已知点(39,1)M a a --在第三象限,且它的坐标都是整数,则a 的值是( B ) A.1

B.2

C.3

D.0

6.若三角形三边长分别为3,5,1a -,则a 的取值范围为( B ) A.1a <<7

B.7a -<<-1

C.a <-1

D.7a >-

二、填空题(每题5分,共30分)

7.不等式2(4)12x +≤的解集是 2x ≤.

8.已知x 的3倍与5的差是非负数,用不等式表示这一关系式为 350x -≥. 9.和小于15的最大的三个连续自然数是 3,4,5 . 10.不等式组{

210353x x x x

>-+≥的解集为. < 225x ≤.

11.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为33010g g ±,表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 320340g x g ≤≤.

12.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所 受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉 子长度是前一次的12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够

厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm ,若铁钉总长度为acm ,则

a 的取值范围是 < << 3 3.5(3 3.53)a a ≤如写成,给分.

三、解答题(共40分)

13.解不等式12()192

x x +-≤-+

解:2119x x +-≤-+

29x x +≤ 39x ≤ 3x ≤

∴不等式组的解集为3≤x

14.(10分)解不等式组513(1) 3117 22

x x x x -≥+ ⋅⋅⋅⎧⎪⎨-≤-⋅⋅⋅⎪⎩(1)

(2),并把解集表示在下面的数轴上.

解:由不等式(1),得2x ≥ 由不等式(2),得4x ≤

把不等式(1)、(2)的解集在数轴上表示出来

∴不等式组的解集为24x ≤≤

15.(10分)自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元.小颖家每月水费都不少于15元,问小颖家每月用水量至少是多少立方米? 解:设小颖家每月用水量是x 立方米.

依题意,得 1.852(5)15x ⨯+-≥ 解得8x ≥

答:小颖家每月用水量至少是8立方米.

4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

3