江苏省仪征市2018-2019学年八年级第一学期期中调研测试数学试题

江苏省仪征市2018-2019学年度第一学期
期中调研测试八年级数学试题
一、选择题
1.以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2.下列四个实数中，是无理数的为（）
A. ﹣3.1415
B.
C. ﹣2
D.
3.以下列线段的长为边，不能构成直角三角形的是（）
A. ，，
B. 1，，
C. 0.3，0.4，0.5
D. 5，12，13
4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A. AB=AC
B. BD=CD
C. ∠B=∠C
D. ∠BDA=∠CDA
5.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）
A. SSS
B. ASA
C. ASA
D. ASA
6.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）
A. 7cm
B. 3cm
C. 7cm或3cm
D. 5cm
7.如图，正方形的边落在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，以点为圆心，长为半径作圆弧与数轴交于点，则点表示的数为________．
8.如图，四边形ABCD的面积为12，BE⊥AC于点E，且BE平分∠ABC，连接DE，则四边形ABED的面积为（）
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
二、填空题
9.5的平方根是_________．
10.小明体重为48.96kg，用四舍五入法将48.96kg精确到0.1kg可得近似值_____kg．
11.已知实数x、y满足，则x+y=_______．
12.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，若S△ABD：S△ACD＝3：2，则AB：AC＝_______．
13.比较大小：___2（填“＞”，“＜”或“＝”号）．
14.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝BD，∠BAD＝70°，∠DAC＝_________ °．
15.如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．若AB = 10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为_________cm．
16.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，顶端距离地面的高度AC为2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面的高度A′D 为2米，求小巷的宽度.
17.如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=3BD，点E、F在线段AD上，
∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为24，则△ACF与△BDE的面积之和为______．
18.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON 的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，
其中正确的为__________（请填写结论前面的序号）．
三、解答题
19.计算：
（1）；（2）.
20.求下列各式中的x
（1）；（2）.
21.已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．
（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．
22.已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F、C在AD上，AF=DC．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）求证：BC∥EF．
23.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线a对称；
（2）求出△A1B1C1的面积；
（3）在直线a上画出点P，使PA＋PC最小，最小值为．
24.如图，△ABC中，AE是高，ED是AB边上的中线，连接CD，EF垂直平分CD，垂足为F．
（1）若AE=6，BE=8，求EC的长；
（2）若∠ADC=66°，求∠BCD的度数．
25.王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=_______，b=________，c=_______．
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
（3）请你观察下列四组勾股数：(3，4，5)；(5，12，13)；(7，24，25)；(9，40，41)，分析其中的规律，直接写出第五组勾股数_______．
26.我们规定：三角形任意一条边的“线高差”等于这条边与这条边上高的差．如图1，△ABC中，CD为BA 边上高，边BA的“线高差”等于BA－CD，记为h（BA）．
（1）如图2，若△ABC中AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AD=6，BD=4，则h（BC）=_______；
（2）若△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，则h（AC）= ________；
（3）如图3，△ABC中，AB=21，AC=20，BC=13，求h（AB）的值．
27.如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P．
（1）若∠APC=30°，求证：AB=AP；
（2）若AP=4，BP=8，求AC的长；
（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M．你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小．
28.（1）问题发现：如图1，△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，则线段AE、BD 的数量关系为_______，AE、BD所在直线的位置关系为________；
（2）深入探究：在（1）的条件下，若点A，E，D在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，请判断∠ADB的度数及线段CM，AD，BD之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=7，BC=3，∠ABC=45°，以AC为直角边作等腰直角
△ACD，∠CAD=90°，AC=AD，连接BD，则的长为．。