小学五年级上学期数学的知识点完整版

五年级上册数学知识点一、小数的乘法（1）小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。

小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65（4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c25×4=100,125×8=1000（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。

二、小数的除法（1）小数除以整数的计算方法：①按整数除法的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。

③如果有余数，要添0再除。

（2）一个数除以小数的算理一看---看除数中一共有几位小数。

二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。

三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。

，（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

（4）商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

（5）循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

像5.3333…和7.14545…都是循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

例如：5.3333…的循环节是3。

简便记法5.3333…可以记做--- 7.14545…可以记做---小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

例如：0.9375是一个有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

例如，0.2142854142857…就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

（6）解决问题在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。

7、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。

如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。

如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。

如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。

即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。

如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。

即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。

三、简易方程（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。

在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

省略乘号时一般把数字写在前面例如：4×a=4a公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a²(读作a的平方，a²=a×a) 正方形的周长c=4a(2)用字母表示单位长度单位千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm面积单位平方千米km²平方米m²平方分米dm²平方厘米 cm²平方毫米mm²质量单位吨t 千克kg 克g（3）解简易方程含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程。

例：x=6是方程4+x=10的解。

方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。

等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数；被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商；解方程 4x=3×9 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16解决问题：步骤：①分析，列数量关系；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答。

常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的标准体重=身高－105路程=时间×速度总价=单价×数量工作总量=工作时间×工作效率四、多边形的面积①平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah a=S÷h h=S÷a②三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a③梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2h=2S÷(a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a④组合图形的面积同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。

直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

两条平行线间距离相等。

在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。

面积单位换算 1m²=100dm²=10000cm² 1公顷=10000m²1km²=100公顷=1000000m² 1dm²=100cm²=10000mm² 1cm²=100mm²把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。

五、统计与可能性中位数的求法：把一组数据按大小顺序（从大到小或者从小到大）排列，当数据个数是单数是最中间的数就是中位数；当数据个数是双数时最中间两个数的平均数（两数相加÷2）就是中位数；中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适。

密铺：圆形，正五边形不可以密铺；长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形可以密铺。

拼接点处各角度数和为360°六、数学广角1.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复2.拨打长途电话都要先拨区号：北京市010 天津市020 甘肃省兰州市09313.车牌号码：甘A 53439 是甘肃省兰州市的车（甘表示车辆所在的省，自治区，直辖市字母A表示车辆所在的城市）4.邮政编码的含义：前两位代表省（自治区、直辖市）第三位代表邮区，第四位代表所在邮区的县（市）最后两位数代表投递区。

如：73 0 2 07小学赠送以下资料英语万能作文(模板型）Along with the advance of the society more and more problems are brought to our attention, one of which is that....随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是____________。

As to whether it is a blessing or a curse, however, people take different attitudes.然而，对于此类问题，人们持不同的看法。

(Hold different attitudes 持不同的看;Come up with different attitudes 有不同的看法)As society develops, people are attaching much importance to....随着社会的发展，人们开始关注............People are attaching more and more importance to the interview during job hunting求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。

As to whether it is worthwhile ....., there is a long-running controversial debate. It is quite natural that people from different backgrounds may have divergent attitudes towards it.关于是否值得___________的问题，一直以来争论不休。

当然，不同的人对此可能持不同的观点。

In the process of modern urban development, we often find ourselves in a dilemma.在都市的发展中，我们往往会陷入困境。

Recently the phenomenon has aroused wide concern, some people are in alarm that....最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心______________。

The human race has entered a completely new stage in its history, with the increasingly rapid economic globalization and urbanization, more problems arebrought to our attention.人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之给我们带来了很多问题。