第五章 土抗剪强度
土力学-土的抗剪强度
液化时的冒砂现象
台中地震（1999）砂土液化造成的破坏
五、黏性土的抗剪强度
1. 主要特点和影响因素
（1）黏性土的抗剪强度主要来源于内摩擦力和黏聚力。 （2）峰值强度：超固结土>正常固结土>重塑土。残余强度：相同（与土 的受力历史无关）。 无论是黏性土还是砂土，残余强度对应于土体发生较大的剪切变形时， 此时，对黏性土：土粒间的联结破坏，黏聚力丧失，故其强度线通过原点； 对砂土：咬合作用丧失，以摩擦作用为主，内摩擦角降低。
1. 砂土抗剪强度的特点及主要影响因素
（1）颗粒较粗，相互之间为机械作用而无黏聚力：c =0。内摩擦 角 =29o~42o（大于休止角）。 颗粒表面的滑动摩擦 （2）砂土抗剪强度的主要来源于
剪切方向
颗粒之间的咬合作用 剪切过程中颗粒的重新排列
颗粒移动方向 摩擦
剪切面
咬合
剪切方向
（3）主要影响因素：颗粒矿物成分、形状和级配、沉积条件等。
土压力
滑移面 挡土墙
（3）挡土结构：确定墙后土体处于极 限状态时，作用在挡土结构上的土压力。
二、土的抗剪强度shear strength和破坏理论
1. 直接剪切试验和Coulomb定律
（1）直接剪切试验 取多个土样，分别施加不同竖向应力，剪切至破坏。结果表明， 破坏时的剪应力f与法向应力 呈线性关系。
σ
( 1f )i
n pi2 ( pi )2
土样数
c
1 i pi sin cos n n
pi
( 1f )i ( 3f )i 2
i
( 1f )i ( 3f )i 2
土样破坏时的大、小主应力
四、砂土的抗剪强度
土力学第五章
τ σ1
c
σ3
= (σ 1 − σ 3 ) cos θ sin θ =
σ1 − σ 3
2
sin 2θ
b
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
二、莫尔应力圆
σ
τ
θ
c
σ3
a
σ1
2
b
2 σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ= + cos 2θ 2 2
2 2
τ=
σ1 − σ 3
sin 2θ
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
τ f = c +σ tanϕ
三、莫尔—库仑破坏准则 莫尔 库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件
τ
(σ1 −σ3 ) f
2
ϕ
σ
c O
σ3f
σ1f
c ⋅ ctgϕ
(σ1 +σ3 ) f
2
(σ1 −σ3 ) f
sinϕ =
(σ1 +σ3 ) f
2
1. 挡土结构物的破坏
概述
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌， 倒塌，死3人，伤 17人 17人。
5-1
1. 挡土结构物的破坏
概述
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1
2. 各种类型的滑坡
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
5-1
2. 各种类型的滑坡 乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日上午 时 年 月 日上午 日上午11时 45分 分 崩塌体积530万m3，30万 崩塌体积 万 万 m3堆入乌江，形成长 堆入乌江，形成长110m、 、 宽100m、高100m的碎石 、 的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 之久。 死4人，伤5人，失踪 人 人 人 失踪12人
土力学第五章土的抗剪强度
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
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§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
土的抗剪强度
压力 u超 ，今为简化计算过程，给出两组数据如下表，试用有效应力法和总应力法确定 C'、ϕ '
和 C、ϕ 。
σ1 （kPa）
145
223
σ 3 （kPa）
60
100
u超 （kPa）
41
59
5-13 某干砂试样进行直剪试验，当σ = 300kPa 时，测得τ f = 200kPa ，求： （1）干砂的内摩擦角ϕ ；
应变（%） 0.0
2.5
5.0
7.5
10.0 15.0 20.0
σ 3 （ kPa ） 300
300
300
300
300
300
300
σ1 （ kPa ） 300
500
720
920
1050 1200 1250
μ （ kPa ） 120
150
150
120
80
10
-60
5-26 在钻孔中取样，加工成原状饱和粘土试样进行无侧限压缩试验，测得抗压强度为141kPa ，破 坏时 A = −0.2 ，有效应力剪切强度参数 C' = 7kPa 和ϕ ' = 20° ，试求：
5-11 一 粘 土 样 进 行 固 结 不 排 水 剪 切 试 验 ， 施 加 围 压 σ 3 = 200kPa ， 试 件 破 坏 时 主 应 力 差 σ1 − σ 3 = 280kPa ，如果破坏面与水平夹角 α = 57° ，试求内摩擦角及破坏面上的法向应力
和剪应力。
5-12 某饱和土样作三轴固结不排水剪切试验，测得剪切破坏时大主应力σ1 ，小主应力σ 3 ，和超孔
效应力和孔隙应力系数A，B；（2）若加荷前地基土为正常固结土，有效内摩擦角φ’=30°，静止 侧压力系数K0=0.7，问加荷后M点是否会发生剪切破坏？
第5章土的抗剪强度
第5章土的抗剪强度第五章土的抗剪强度名词解释1、抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力。
2、库仑定律：将土的抗剪强度ιf 表示为剪切面上法向应力σ的函数，即φστtan +=c f ，式中c 、Ф分别为土粘聚力和内摩擦角，该关系式即为库仑定律。
3、莫尔一库仑强度理论：由库仑公式表示莫尔包线的强度理论。
填空:1．根据莫尔一库仑破坏准则，土的抗剪强度指标包括和。
2．莫尔抗剪强度包线的函数表达式是。
3．土的抗剪强度有两种表达方法：一种是以表示的抗剪强度总应力法，另一种是以表示的抗剪强度有效应力法。
4．应力历史相同的一种土，密度变大时，抗剪强度的变化是；有效应力增大时，抗剪强度的变化是。
5．直接剪切仪分为控制式和控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移。
6．排水条件对土的抗剪强度有很大影响，实验中模拟土体在现场受到的排水条件，通过控制加荷和剪坏的速度，将直接剪切试验分为快剪、和。
7．对于孔隙中充满水的完全饱和土，各向等压条件下的孔隙压力系数等于，表明施加的各向等压等于；对于干土，各向等压条件下的孔隙压力系数等于。
8．对于非饱和土，土的饱和度越大，各向等压条件下的孔隙压力系数越。
参考答案1．粘聚力，内摩擦角；2．φστtan +=c f ；3．总应力，有效应力； 4．增大，增大；5．应变，应力；6．固结快剪，慢剪；7．1，孔隙水压力，o ；8.大选择题1、建立土的极限平衡条件依据的是（ 1 ）。
(1)极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系；(2)极限应力圆与抗剪强度包线相割的几何关系；(3)整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方的几何关系(4)静力平衡条件2、根据有效应力原理，只要（ 2 ）发生变化，土体强度就发生变化(1)总应力；(2)有效应力；(3)附加应力；(4)自重应力。
3．无侧限抗压强度试验可用来测定土的（ 4 ）。
(1)有效应力抗剪强度指标； (2)固结度； (3)压缩系数； (4)灵敏度。
土力学第五章 土的抗剪强度
m
1
3
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2
1
2
3
A
sin
1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
c cot
3
( 3 1 ) / 2
1
D
17
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
sin 1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
解 (5) 1 500, 3 200时 作图法
300 200 100
(kPa)
33.690
200 500
(kPa)
应力圆位于抗剪强度线下，不破坏
24
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
例 题 解 (5) 1 500, 3 200时
解法1、极限平衡状态 计算法
1 3 tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
概述 土的抗剪强度 土的剪切试验 砂土和粘土的静剪切特性 砂土的动剪切特性 粘土的时间效应特性 原位剪切特性
1
5.1 概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的最大能力
主应力线
最大剪应力线
2
5.1 概述
附加应力 z 等值线
附加应力 xz 等值线
第五章土的抗剪强度
龙观嘴 黄崖沟
乌江
2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
平面示意图
5520m
2210m
2264m
滑坡堆积体 滑坡堆积区
2340m 2165m
2. 各种类型的滑坡
滑裂面
边坡
3. 地基的破坏
粘土地基上的某谷仓地基破坏
3. 地基的破坏
p
滑裂面
地基
5.1.1 莫尔—库仑破坏准则 总应力法
0 0 199tan38 155kPa
由于τ=162> τf=155，说明A点破坏。
判断A点方法二：σ1f σ 3tan 2 (45 0 ) 2ctan(45 0 )
0
σ1＞σ1f
σ3＞σ1f
504.45kPa σ1f σ1 530 土体破坏 σ1＜σ1f 土体不破坏
2
3 1 tan2 45o
2
强度包络线
极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到 = f
土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。
f
【例题】已知某土体单元的大主应力σ1＝380kPa，小主 应力σ3＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标 c=20kPa，υ＝19°，问该单元土体处于什么状态？ 解 （1）直接用τ与τf的关系来判别
轴向加压杆 顶帽 有机玻璃罩
试 样
1
压力室
3 3
3
透水石 排水管
阀门
3
1
橡皮膜 压力水
三轴试验的试验类型
1.不固结不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速 施工测定cu 、u 接近不固结不排水剪切条件
第五章土的抗剪强度
第五章土的抗剪强度第一节概述土是固相、液相和气相组成的散体材料。
一般而言，在外部荷载作用下，土体中的应力将发生变化。
当土体中的剪应力超过土体本身的抗剪强度时，土体将产生沿着其中某一滑裂面的滑动,而使土体丧失整体稳定性。
所以，土体的破坏通常都是剪切破坏。
在工程建设实践中，道路的边坡、路基、土石坝、建筑物的地基等丧失稳定性的例子是很多的(图5-1)。
为了保证土木工程建设中建(构)筑物的安全和稳定，就必须详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。
图5-1 土坝、基槽和建筑物地基失稳示意图(a)土坝(b)基槽(c)建筑物地基土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的能力，其数值等于土体产生剪切破坏时滑动面上的剪应力。
抗剪强度是土的主要力学性质之一，也是土力学的重要组成部分。
土体是否达到剪切破坏状态，除了取决于其本身的性质之外，还与它所受到的应力组合密切相关。
不同的应力组合会使土体产生不同的力学性质。
土体破坏时的应力组合关系称为土体破坏准则。
土体的破坏准则是一个十分复杂的问题。
到目前为止，还没有一个被人们普遍认为能完全适用于土体的理想的破坏准则。
本章主要介绍目前被认为比较能拟合试验结果，因而为生产实践所广泛采用的土体破坏准则，即摩尔—库伦破坏准则。
土的抗剪强度，首先取决于其自身的性质，即土的物质组成、土的结构和土所处于的状态等。
土的性质又与它所形成的环境和应力历史等因素有关。
其次，土的性质还取决于土当前所受的应力状态。
因此，只有深入进行对土的微观结构的详细研究，才能认识到土的抗剪强度的实质。
目前，人们已能通过采用电子显微镜、X射线的透视和衍射、差热分析等等新技术和新方法来研究土的物质成分、颗粒形状、排列、接触和连结方式等，以便阐明土的抗剪强度的实质。
这是近代土力学研究的新领域之一。
有关这方面的研究，可参132133 见相关的资料和文献。
土的抗剪强度主要由粘聚力c 和内摩擦角ϕ来表示，土的粘聚力c 和内摩擦角ϕ称为土的抗剪强度指标。
土力学-第五章土的抗剪强度2简化
44
1、峰值强度与残余强度指标
直剪和三轴试验中:
f 峰值强度指标
r 残余强度指标 f r
f
r
45
峰值强度指标与残余强度指标
峰值强度 ：一般问题
残余强度
• • •
凡是可以确定（测量、计算）孔隙水压力u的情况，都应当使用有
效应力指标c， 采用总应力指标时，应根据现场土体可能的固结排水情况，选用
不同的总应力强度指标。
47
抗剪强度指标的选用
应优先采用三轴试验指标
土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异， 对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验 室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标。
τ
2 3 p 1 p v
常规三轴试验
v 1 3 constant 3
3 1 加压方式2－应变控制
σ
3
1 3
1
σ
16
τ
c tan
Mohr包线
c
σ
特 点
对饱和粘土，可控制孔隙水压，以模拟实际土层的排水条件。
（2） 抗剪强度：固结排水>固结不排水>不固结不排水。
对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应 力强度指标完全不同。 有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪 强度与有效应力有唯一的对应关系
（3） 在工程应用时，应选择与实际工程中排水条件相近的指标。
43
四、土的强度指标及其在工程中的应用
• 优 点
（1）仪器构造简单，操作方便， 在工程上应用广泛。 （2）可方便地用于卵石土、砾 石土等大颗粒土的抗剪强度指标的 确定。 • 缺 点
5第五章-土的抗剪强度
或继续剪切至剪切位移为4mm时停机，记下破坏值；
当剪切过程中测力计读数无峰值时，应剪切至剪切位 移为6mm时停机，该试验所得的强度称为快剪强度， 相应的指标称为快剪强度指标，以cQ，φQ表示
（二）固结快剪（R） 试验时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂
直变形一次，直至变形稳定。变形稳定标准为
变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固定销，
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土 体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大 、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限 平衡条件。 根据莫尔－库仑破坏准则，当单元土体达到极 限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强 度线相切。
根据图中的几何关系并经过三角公式的变换 ，可得
上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c ，υ 为已知，若土中某点的大小主应力σ1和σ3满 足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或 破坏状态。
上述三种方法的试验结果如图5－10所示。从
图中可以看出， cQ ＞ cR ＞cS ，而υQ ＜υR ＜ υS。 直剪试验的设备简单 ，试样的制备和安装 方便，且操作容易掌
握，至今仍为工程单
位广泛采用。
二、三轴压缩试验
三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒定周围压 力下的抗压强度，然后利用莫尔－库仑准则间接推 求土的抗剪强度。 三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三 大部分组成。 三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和 试样均为圆柱形，因此，两个侧向（或称周围）的 应力相等并为小主应力σ3 ，而竖向（或轴向）的应 力为大主应力σ1。在增加σ1时保持σ3 不变，这样条 件下的试验称为常规三轴压缩试验。
从图中还可以看出，按照莫尔－库仑破坏准则 ，当土处于极限平衡状态时，其极限应力圆与
第五章 土的抗剪强度
②土中天然胶结物质对土粒的胶结作用。 3.抗剪强度的影响因素 ①土的物理化学性质的影响（土的矿物成分、颗粒形状与级配；土
的原始密度；土的含水量；土的结构等）；
②孔隙水压力的影响（工程上，根据实际地质情况和孔隙水压力消 散的程度，采用不同的排水方法测定土的抗剪强度）
达到极限平衡状态时，土体的应力与抗剪强度指标之 间的关系，称为土的极限平衡条件．
1、土中某点的应力状态
下面仅研究平面问题，在土体中取一微单元体[下图 (a)]，取微棱柱体abc为隔离体 [下图(b)]，将各力分别在 水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：
sds sin ds sin ds cos 0 1ds cos ds cos ds sin 0
1.试验仪器：直剪仪 直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种.
对同一种土至少取4个试样，分别在不同垂直压 力下剪切破坏，一般可取垂直压力为100、200、300、 400kPa.
2.试验结果 垂直压力σ～百分表读数～剪应力τ，将试验结果
绘制成抗剪强度τf和垂直压力σ之间关系线。
试验结果表明： 对于粘性土基本上呈与y轴有一截距的直线，该直 线与横轴的夹角为内摩擦角φ，在纵轴上的截距为粘 聚力c；
三、土的极限平衡理论（莫尔—库伦强度理论）
1910年，莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏， 当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生 破坏，并提出在破坏面上的剪应力，是该面上法向应力的
函数，即： f f
土的强度破坏通常是指剪切破坏，当土体中任意一点 在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点即处于 极限平衡状态；
应力圆画在同一坐标系里。它们之间的关系有以下三种情 况：
cA岩土力学课件--第五章 土的抗剪强度
29.01.2021
岩土力学
四、密度对抗剪强度的影响—密度—有效应力—抗剪 强度的唯一性关系
影响抗剪强度最主要的因素： ①土的组成 ②土的密度 ③土的结构及所受应力状态
证明土的密度——有效应力——抗剪强度唯一性关系
（a）排水试验：密度增大, ef e0 (b) 固结不排水试验 e f 不变
msin111m m33m m
m 单元体已破坏
m 单元体处于弹性平衡状态 m 单元体处于塑性平衡状态 达极限平衡所要求的大主应力
13mtg2(45 2)
1 m 土体已破坏，反之，处于弹性平衡状态
29.01.2021
岩土力学
§3 土的抗剪强度试验方法
一、三轴剪切试验
（一）常规三轴剪切试验方法
岩土力学
(1 3) (1 3) f
(13)r
l
（三）三轴试验中的应力路径和破坏主应力线
1．三轴排水
增加偏 差 31应 0 力 u0
q
所以
p
12(1
3)
1 2
1
q
12(1
3)
121
应力路径：直线 p=q
Kf
a
450
p
图5-13 排水剪切应力路径
*破坏主应力线 K ，f ——破坏点的连线
29.01.2021
.C
.B
（二）莫尔——库伦破坏准则——极限平衡条件 1．土体中剪切破坏面位置的确定
f f()
.A
（1）在地面荷载p作用下，土中 某点M的应力状态应力圆在强度
p
包线下面，该点应力条件处于弹
性状态应力圆正好与强度相切，
第五章土的抗剪强度题解
第五章 土的抗剪强度一、名 词 释 义l. 抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力。
2．破坏准则：当土体中的应力组合满足一定关系时，土体即发生破坏，这种应力组合即为破坏准则，亦即判定土体是否破坏的标准。
破坏准则又称为极限平衡条件。
3．库仑定律： 将土的抗剪强度f τ表示为剪切面上法向应力σ的函数，即φστtg c f ⋅+= 式中，φ,c 分别为土粘聚力和内摩擦角，该关系式即为库仑定律。
4．莫尔一库仑强度理论：由库仑公式表示莫尔包线的强度理论。
5．莫尔包线：土体发生剪切破坏时，剪切破坏面上的剪应力f τ是该面上的法向应力σ 的函数，这个函数在στ−f 坐标中是一条曲线，该曲线称为莫尔包线。
6．快剪试验：在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，要求在3～5min内将土样剪坏。
7．固结快剪试验：是允许试样在竖向压力下充分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，要求在3～5min内将土样剪坏。
8. 慢剪试验：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，再缓慢地施加水平剪应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，为了保证剪切过程中土样内不产生孔隙水压力，施加水平剪应力使试样剪切破坏历时较长，对粘性土一般历时4～6h。
9. 不固结不排水试验：试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排出，自始至终关闭排水阀门的三轴压缩试验。
10．固结不排水试验：施加周围压力，打开排水阀门，允许排水固结，固结完成后关闭排水阀门，再施加竖向压力，使试样在不排水的条件下剪切破坏的三轴压缩试验。
11．固结排水试验：试样在施加周围压力后允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试件剪切破坏的三轴压缩试验。
12．无侧限抗压强度：将圆柱形土样放在无侧限抗压仪中，在不加任何侧向压力的情况下施加垂直压力，直到使土样剪切破坏，剪切破坏时试样所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度。
第五章土的抗剪强度及其参数确定
第五章土的抗剪强度及其参数确定土的抗剪强度是土体在受到剪切力作用下抵抗破坏的能力。
土的抗剪强度是土力学中的重要参数，用于设计土体的承载力及稳定性。
土的抗剪强度与土体的力学性质有关，主要包括土粒间的摩擦力和粘聚力。
土粒间的摩擦力是由于土粒之间的接触而产生的阻力，而粘聚力是吸附在土粒表面的水膜力量。
土的抗剪强度可通过劈裂强度和摩擦强度来表示，即抗剪强度=粘聚力+摩擦力。
土体的抗剪强度可通过室内试验测定。
常见的试验方法有直剪试验、三轴剪切试验和扭转试验等。
其中，直剪试验是最简单的一种试验方法，适用于研究土体的剪切特性及其参数的确定。
直剪试验是将土样切割成一定形状的试件，然后施加垂直于剪切面的正压力和平行于剪切面的剪切力，观察土样的破坏模式及其抗剪强度。
试验可以得到剪切应力-剪切应变曲线，从而确定土体的抗剪强度及其参数。
直剪试验中，土样的形状和尺寸对试验结果有一定影响。
常见的土样形状有圆形、方形、矩形等。
土样尺寸的选择要符合土体的工程实际，并考虑统计性。
在试验过程中，还需控制剪切速率、正压力等试验条件。
直剪试验得到的剪切应力-剪切应变曲线常表现为线性段和非线性段。
线性段表征土体的弹性特性，非线性段表征土体的塑性特性。
通过拟合这两个段的曲线，可以确定土体的抗剪强度及其参数。
土体的抗剪强度参数主要包括内摩擦角和粘聚力。
内摩擦角是土体摩擦力大小的一种表征，可通过试验结果计算得到。
粘聚力是土体粘聚力大小的一种表征，需要通过试验得到。
根据试验结果，可以进一步确定土体的抗剪强度参数。
土的抗剪强度及其参数对土体的工程设计和稳定性分析具有重要的意义。
确定准确的抗剪强度参数可以保证土体工程的安全可靠性，也有助于优化土体的设计和施工方案。
因此，在土力学和岩土工程中，研究土的抗剪强度及其参数的确定是一个重要的课题。
第五章 土的抗剪强度
土的抗剪强度
5.1 概述
土的抗剪强度
是指土体对外荷载所产生的剪应力的 极限抵抗能力。剪切破坏是土体破坏的重 要特征。 砂土：其抗剪强度由内摩擦阻力构成， 其大小取决于土粒表面的粗糙度、密实度、 凸颗粒大小及级配等因素。 粘性土：其抗剪强度由粘结力和内摩 擦阻力两部分组成。
与土的抗剪强度有关的工程问题
u B 3 A( 1 3 )
式中：A、B－分别为不同应力条件下的孔隙压力系数。
1、试样在各向均等的初始应力作用下固结完毕
u0 0
2、试样受到各向均等的周围压力作用，试样体积变化主 要是孔隙空间的压缩所致（固体颗粒和水体积视为不可压 缩）。 孔隙体积 VV VV 压缩系数 CV u1
f
2M
D 2 ( H
D ) 3
5.3 孔隙压力系数A、B
英国斯肯普顿（Skempton） 等于1954年根据三轴压缩试验的 结果，首先提出孔隙压力系数的 概念，并用以表示土中孔隙压力 （饱和土体的孔隙压力即为孔隙 水压力）的大小。他们在三轴试 验的基础上提出了复杂压力状态 下的孔隙压力表达式为：
原理：土体剪切破坏时所施加的扭矩，与剪切破坏圆柱 面（侧面和上下面）上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相 等。即：
M M1 2M 2
(1）圆柱体侧面上的抗扭力矩: D M 1 DH f 2 （2）圆柱体上、下表面上的抗扭力矩: D D 2 M2 ( ) f 3 4 （3）土的抗剪强度：
中灵敏度土：2 ＜ St ≤4
高灵敏度土： St ＞ 4 土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低就越多。粘 性土受扰动而强度降低的性质，一般而言对工程建设是不利的。
四、十字板剪切验
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Drained Undrained
v
p p
超固结土：液压<前期固结压力 正常固结土：液压>前期固结压力
29
1. 不排水剪和快剪
τ
总应力强度指标 u 0
cu
1
3
2
有效应力强度指标 无法确定
c
σ
30
2. 固结不排水剪和固结快剪
τ
超固结
正常固结
cu
ccu pc
总应力强度指标
（1）正常固结 ccu 0 （2）超固结 ccu 0
室内试验通过控制排水条件来模拟饱和粘土的固结程度。
27
τ
c tan c tan
u1
u2
σ
28
三轴试验的加载过程
液压
液压+竖向压力
排水阀打开
排水阀打开
固结
排水
固结排水条件
（1）不固结不排水 UU试验
（2）固结不排水 CU试验
（3）固结排水
CD试验
Consolidated Unconsolidated
23
四、砂土的抗剪强度
1. 影响砂土抗剪强度的主要因素
砂土： 颗粒较粗而无粘聚力的土。 c 0
29o～42o 大于休止角
对极松散的砂
天然坡角
砂土抗剪强度的主要来源： （1）砂土表面的滑动摩擦。 （2）颗粒之间的咬合作用。 （3）颗粒的重新排列。
影响强度指标的因素： （1）颗粒的矿物成分、形状、级配。 （2）沉积条件。
c
* 3
3
1
* 1
1*
=
3
tan
2
(45
2
)
2c
tan(45
2
)
σ
1
* 1
破坏
* 3
=
1
tan
2
(45
2
)
2c
tan(45
2
)
3
* 3
破坏
15
例题分析
• 【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa， 小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标
c=15 kPa， =20o。试问该单元土体处于何种状态？
24
2. 砂土强度与密实度的关系
密砂
密砂
剪胀
V
松砂
0
剪切位移
临界孔隙比critical void ratio ecr
e ecr 剪 胀dilatancy
松砂
剪缩
剪切位移
e ecr 剪 缩contract
25
砂土液化 (饱和粉砂、细砂)
孔隙比较大时
liquefaction
强
动载
剪缩
u
u 0
有效应力强度指标
cu 0 cu 0
σ
31
3. 固结排水剪和固结慢剪
τ 超固结
正常固结
cd
ccd
pc
总应力强度指标
（1）正常固结 ccd 0 cd 0
（2）超固结 ccd 0 cd 0
有效应力强度指标 c ccd cd
σ
32
总结
（1） 饱和粘土的抗剪强度与固结程度密切相关。 （2） 抗剪强度：固结排水>固结不排水>不固结不排水。 （3） 在工程应用时，应选择与实际工程中排水条件相近的指标。
4
衡重式挡土墙
钢筋混凝土挡土墙
挖孔桩支护
5
二、土的抗剪强度shear strength和破坏理论
1. 土的抗剪强度和 Coulomb 定律
f c tan
（针对某一特定面）
问题：土中一点（无数个面）的破坏准则是什么？
6
土的直接剪切试验
N
τ σ
T
τ
σ
7
τ
无粘性土
粘性土
内摩擦角
internal friction a，工程师以休止角反映土体的强度。
休止角
angle of repose
自然坡
休止角
9
2. Mohr－Coulomb 强度理论（极限平衡条件）
τ
3
1
c tan
④ ①
c
③
3 3
1
②
σ
1
= 12（①1
）
3
12（1②
3）sin
③
+
c cos
第五章 土的抗剪强度
1
一、土和土体的强度
• 地基破坏 • 土坡稳定 • 挡土结构上的土压力
土的破坏是剪切破坏shear failure
• 表现形式
(1) 形成明显的剪切滑移面 紧密砂土和干硬粘土 (2) 位移不断增大 软塑粘土
2
Transcona 谷仓 2500t容量饲料筒仓
3
美国，California, La Conchita，1995
18
2. 单轴压力试验
τ
f
1 f 2 3 0
只能得到一个极限应力圆。
σ
19
τ 干硬粘土 可以测出破坏面的方向
f
45o
2
c f tan(45o )
2
2
c
σ
1 f
90o 2
或
f
2c tan(45o
)
2
20
饱和粘土
0
cf
2
0 孔隙水未及排出 或 f 2c
4. 应 用
（1）软土上的填筑
问题：快速填筑还是慢速填筑？
软土地基
固结
第1层填筑
抗剪强度提高
第2层填筑 固 结 抗剪强度提高
…
33
（2）排水固结法 预压的目的：
a. 提高软土的强度，从 而提高地基的承载力。
砂井
b. 降低地基在使用期间的 沉降。
34
例题分析
• 【例】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个
试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，
试用作图法确定土的强度指标ccu、 cu和c 、
周围压力3/
kPa
60 100 150
1/ kPa
143 220 313
uf / kPa
23 40 67
35
解答 按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘 出总应力强度包线
(kPa)
100
c
u
ccu
1、应力路径的概念 应力路径——土中一点的应力变化过程。有多种表示方
法。必要性：一点的应力状态可以用应力圆表示，但不便于 表示应力的变化过程，为了简洁，一般以某特定面上的应力 变化来表示，如最大剪应力面，剪破面等。如固结快剪试验 的应力路径可表示为：（画图）
37
B C
c
e
A
38
2、应力路径的实用价值 因为土是一种非线性材料，而且天然土多为各向异性，
故土的受力特性和变形性质往往与土的应力路径有关。 例如超固结性质的考虑对于高层建筑地基沉降计算的影
响。 3、应力历史（路径）对土的强度和变形的影响
1．对砂土和饱和粘土的有效应力强度指标无影响； 2．对饱和粘土的总应力强度指标有影响； 3．对变形有明显影响，比如正常固结和超固结。
39
相离：未破坏
相切：破坏
相割：破坏 (通过应力调整变成相切)
13
τ
方法2
c tan
12（1+ 3）sin+ c cos
c
σ 12（1-
）
3
3
1
12（1-
）<
3
12（1+
3）sin +
c cos
未破坏
12（1- 3） 12（1+ 3）sin+ c cos 破 坏
14
τ 方法3
c tan
④
10
Mohr-Coulomb 强度理论的破坏准则 （极限平衡条件）
12（1-
）=
3
12（1+
3）sin +
c cos
或
1
3
tan2
(45
2
)
2c
tan(45
2
)
3
=
1
tan
2
(45
2
)
2c
tan(45
2
)
11
τ
f
3
45o 破坏面与小主应力面的夹角
2
1 45o 破坏面与大主应力面的夹角
c 粘聚力
cohesion
σ
f c tan Coulomb 定律
8
Charles- Auguste de Coulomb (1736~1806) 法国科学家
1773年，最大最小原理在某些与建筑有关的静力学
问题中的应用
原文 S c a f N 现在 f c tan
内摩擦角
1 2
1
3
sin
2
f
108.1kPa
库仑定律 f tan c 115.3kPa
由于τ<τf ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态 17
三、 抗剪强度试验
1. 直接剪切试验 • 优点
（1）简单方便。
（2）可用于大尺寸土样。
• 缺点
（1）剪切面的变化。 （2）剪切面上的应力假定为定值，有较大的误差。 （3）直剪仪无法控制土样孔隙水压的大小。
液化
度
丧
失
日本新瀉，1964年6月16日，7.5级地震
26
五、饱和粘土的抗剪强度
饱和土的抗剪强度取决于有效应力。
S c tan
12（1-
）＝
3
12（1+