2020福建省专升本高等数学真题试卷与及答案

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2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(福建卷,含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（福建卷，含答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第3至6页。

第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题。

满分150分。

注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

参考公式：样本数据x 1,x 2,…，x a 的标准差锥体体积公式13V Sh =其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式 V=Sh 2344,3S R V R ππ==其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. i 是虚数单位，若集合S=}{1.0.1-，则A.i S ∈B.2i S ∈ C. 3i S ∈ D.2S i∈ 2.若a ∈R ，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 3.若tan α=3，则2sin 2cos aα的值等于 A.2 B.3 C.4 D.64.如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于A.14B.13 C.12 D.235.10⎰（e 2+2x ）dx 等于A.1B.e-1C.eD.e+16.(1+2x)3的展开式中，x 2的系数等于A.80B.40C.20D.107.设圆锥曲线r 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线r 上存在点P 满足1122::PF F F PF =4:3:2，则曲线r 的离心率等于A.1322或B.23或2C.12或2 D.2332或 8.已知O 是坐标原点，点A （-1,1）若点M （x,y ）为平面区域，上的一个动点，则OA u u u r ·的取值范围是A.[-1.0]B.[0.1]C.[0.2]D.[-1.2]9.对于函数f （x ）=asinx+bx+c(其中，a,b ∈R,c ∈Z),选取a,b,c 的一组值计算f （1）和f （-1），所得出的正确结果一定不可能．．．．．是 A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和210.已知函数f(x)=e+x ，对于曲线y=f （x ）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C ，给出以下判断：①△ABC 一定是钝角三角形 ②△ABC 可能是直角三角形 ③△ABC 可能是等腰三角形 ④△ABC 不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A.①③B.①④C. ②③D.②④2020年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学(理工农医类)注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写答案，在试题卷上作答，答案无效。

专升本高数试题及答案

专升本高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(3)的值。

A. 1B. 5C. 9D. 11答案：C2. 计算定积分∫(0,2) (x^2-3x+2)dx的值。

A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 设函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)。

A. 3x^2-3B. x^2-3C. 3x^2-1D. x^2+3答案：A4. 求极限lim(x→0) [sin(x)/x]。

A. 0B. 1C. -1D. ∞答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2-4x+c，若f(1)=0，则c的值为______。

答案：32. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比q为______。

答案：23. 设函数f(x)=ln(x)，求f'(x)=______。

答案：1/x4. 计算级数1+2+3+...+100的和为______。

答案：5050三、解答题（每题15分，共30分）1. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点。

答案：首先求导数f'(x)=3x^2-12x+11。

令f'(x)=0，解得x=1或x=11/3。

检查二阶导数f''(x)=6x-12。

当x=1时，f''(1)<0，说明x=1是极大值点。

当x=11/3时，f''(11/3)>0，说明x=11/3是极小值点。

2. 计算定积分∫(0,1) x^2 dx。

答案：∫(0,1) x^2 dx = [x^3/3](0,1) = 1/3。

四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：若x>0，y>0，则x+y≥2√(xy)。

答案：证明：(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 ≥ 4xy（因为x^2 + y^2 ≥ 2xy）。

所以，x+y ≥ 2√(xy)。

2020年专升本高等数学真题

t t则
______________．
8．
tt
______________．
9．设 10. 函数
tt
，则 ______________．
tt
t
在闭区间 tt上的最大值为______________．
11.定积分 12. 设
______________．
是方程
t
t
确定的隐函数，则 _________来自____．t， x 晦，
则对于 t 与晦之间的任意一一个数，至少存在一点，使得
x
B. 若函数在闭区间 xt上连续，开区间 x 内可导，那么在 x 内至少存在一点，
使等式 x
x 成立
C.若函数在闭区间 xt上连续，那么在 xt上至少存在一个点，使等式立: x
x
D. 若函数在闭区间 xt上连续，那么
，则
是函数的（）
A．连续点
2．已知
t
A．t
B．可去间断点 t t，则等于（
B．t t
C．跳跃间断点）
C．t t
D．第二类间断点 D．t ⌶
3．当
时， t
与 t 是等价无穷小，则的值为( )
A．
B．
C．3
D．4
4．下列结论不正确的 ( )
A. 设函数在闭区间 xt上连续，且在区间端点有不同的函数值
题号
一
得分
高等数学
二
三
四
总分
考试说明： 1、考试时间为 150 分钟； 2、满分为 150 分； 3、答案请写在答题卷上，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共得分有 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）

2022-2023学年福建省福州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年福建省福州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.22.3.4.5.6. A.A. B. C. D.7. 8.9.10.11.设f(x)=xα+αx lnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)12.13.14.15.16.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-exB.C.D.17.18.A.x+yB.xC.yD.2x19.20.（）。

A.-1B.0C.1D.221.22. A.x3+3x－4 B.x3+3x－3 C.x3+3x －2 D.x3+3x－123.24.25.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件26.27.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。

A.B.C.D.28.29.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在30.二、填空题(30题)31.32.33. ∫xd(cosx)=___________。

34.35.36. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

37. 已知函数y的n-2阶导数y n-2=x2cosx，则y(n)=_________。

38.39.40. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

41.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.42.43.44.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．45.46.47.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

专升本考试：2020专升本《高等数学二》真题及答案(1)

专升本考试：2020专升本《高等数学二》真题及答案(1)1、张朝阳最大的贡献在于：以极其新锐的方式，把（）介绍给了国人。

（多选题）A. 互联网的文化介绍到国内B. DV技术C. 网络的深刻理解D. 互联网的先进运作方式介绍给国人试题答案：A,D2、（）（单选题）A. in2B. 2ln2C.D.试题答案：C3、顺德经济体制改革的成功主要包括（）等内容。

（多选题）A. 实现了从传统农业县向现代工业城市的大跨越B. 实现了从传统农业县向高科技工业园区的转变C. 在企业中顺利地完成了产权制度的改革D. 在政府机构中顺利完成了大部制改革试题答案：A,C4、曲线y=x 3-3x 2-1的凸区间是（）（单选题）A. (-∞，1)B. (-∞，2)C. (1，+∞)D. (2，+∞)试题答案：A5、引起肾前性肾功能衰竭的病因是（）。

（单选题）A. 感染性休克B. 挤压综合征C. 脱水、血容量减少D. 大面积烧伤超过72小时E. 双侧输尿管阻塞试题答案：C6、中国的探月工程分为（）三个阶段。

（多选题）A. 起B. 绕C. 落D. 回试题答案：B,C,D7、卡片式智力激励法可分（）等两类。

（多选题）A. CBS法B. MBS法C. NBS法D. KJ法试题答案：A,C8、 ( ) （单选题）A. -lB. 0C. 1D. 2试题答案：C9、（）是研发产业存在的载体和基础。

（单选题）A. 研发组织B. 跨国公司C. 政府D. 中介机构试题答案：A10、邓稼先成功的秘诀是（）（多选题）A. 物理直觉B. 数学见地C. 过人的胆识D. 稳健的判断试题答案：A,B,C,D11、（）（单选题）A. yx y-1B. yx y+1C. x y lnxD. x y试题答案：A12、优秀教师与普通教师存在的差别不包括（）。

（单选题）A. 知识差别B. 效率差别C. 洞察力差别D. 人格差别试题答案：D13、大部制改革，加入（）分立的意图，对“三权”进行厘清、分类归属。

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(福建卷,含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（福建卷，含答案）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是A.N MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是A.x=-12B.x-1C.x=5D.x=04. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世A 球B 三棱锥C 正方体D 圆柱5 已知双曲线22xa-25y=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A 31414B324C32D436 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A -3B -10C 0D -27.直线x+3y -2=0与圆x 2+y 2=4相交于A,B 两点，则弦AB 的长度等于A. 25 B 23. C. 3 D.1 8.函数f(x)=sin(x-4π)的图像的一条对称轴是 A.x=4π B.x=2π C.x=-4π D.x=-2π 9.设,则f(g(π))的值为A 1B 0C -1D π10.若直线y=2x 上存在点（x ，y ）满足约束条件则实数m 的最大值为 A.-1 B.1 C. 32D.2 11.数列{a n }的通项公式，其前n 项和为S n ，则S 2020等于A.1006B.2020C.503D.012.已知f （x ）=x ³-6x ²+9x-abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0.现给出如下结论：①f （0）f （1）＞0；②f （0）f （1）＜0；③f （0）f （3）＞0；④f （0）f （3）＜0. 其中正确结论的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文(福建卷,含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文（福建卷，含答案）第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{}{}|0.|3A x x B x x =>=<，则AB 等于A ．{|0}x x <B {|03}x x <<C {|4}x x >D R2. 下列函数中，与函数1y x=有相同定义域的是 A ()ln f x x = B 1()f x x=C ()||f x x =D ()x f x e = 3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10](20,20] (20,30) (30,40) (40,50] (50,60] (60,70] 频数1213241516137则样本数据落在(10,40)上的频率为A. 0.13B. 0.39C. 0.52D. 0.644. 若双曲线()222213x y a o a -=>的离心率为2，则a 等于A. 2B. 3C.32D. 1 5. 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。

则该集合体的俯视图可以是6. 阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．-1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知锐角ABC ∆的面积为33，4,3BC CA ==，则角C 的大小为A. 75°B. 60° B. 45° D.30°8. 定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右图所示，则在()2,0- 上，下列函数中与()f x 的单调性不同的是 A ．21y x =+ B. ||1y x =+C. 321,01,0x x y x x +≥⎧=⎨+<⎩D ．,,0xx e x oy e x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩9.在平面直角坐标系中，若不等式组101010x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（α为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a 的值为A. -5B. 1C. 2D. 310. 设,m n 是平面α内的两条不同直线；12,l l 是平面β内的两条相交直线，则//αβ的一个充分而不必要条件是A. 1////m l βα且B. 12////m l l 且nC. ////m n ββ且D. 2////m n l β且 11.若函数()f x 的零点与()422xg x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25，则()f x 可以是A. ()41f x x =-B. ()2(1)f x x =-C. ()1xf x e =- D. ()12f x In x ⎛⎫=-⎪⎝⎭12.设a ，b ，c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a 与b 不共线， a ⊥c ∣a ∣=∣c ∣,则∣b • c ∣的值一定等于A ．以a ，b 为邻边的平行四边形的面积B 以b ，c 为两边的三角形面积C ．a ，b 为两边的三角形面积D 以b ，c 为邻边的平行四边形的面积第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。

2023年福建省莆田市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2023年福建省莆田市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)3.4.5.设全集I={0,1,2,3,4}A={0,1,2,3}B={0,3,4}则是A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}6.7.8.9. A.330B.462C.680D.79010.空间向量与z轴的夹角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°11.f(x)为偶函数，在(0，+∞)上为减函数，若f(1/2)＞0＞，则方程f(x)=0的根的个数是( )A.2B.2或1C.3D.2或312.不等式1<|3x+4|≤5的解集为（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3B.x≥-3C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/313.不等式中x的取值范围是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥314.已知α,β为锐角，cosα＞sinβ，则( )A.0＜α+β＜π/2B.α+β＞π/2C.α+β＝π/2D.π/2＜α+β＜π15.16.17.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a18.19.20.函数的最小正周期是（）。

A.8πB.4πC.2πD.21.第7题从5个男学生和4个女学生中选出3个代表，选出的全是女学生的概率是（）A.4B.24C.1/21D.1/12622.下列函数中，为偶函数的是（）A.A.AB.BC.CD.D23.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）A.-1B.0C.2D.124.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.425.26.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有根之和为A.4B.2C.1D.027.A.A.4πB.2πC.πD.π/228.29.30.A.A.B.C.1/2D.O二、填空题(20题)31.函数的定义域是____________.32.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，在新坐标系中的方程为33.34.35.36.37.38.39.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．40.41. 已知随机应量ζ的分布列是：42.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.43.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.44.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．45.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.46.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

2022-2023学年福建省福州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年福建省福州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.已知点义(4，1)，5(2,3)，则线段八5的垂直平分线方程为（）。

A.x - y + 1 = 0B.x + y - 5 = 0C.x - y -1 = 0D.x - 2y + 1 = 02.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。

A.B.4C.D.163.5名高中毕业生报考3所院校，每人只能报-所院校，则有( )A.P33B.53C.35D.C134.5.若函数f(x)＝log2(5x＋1)，则其反函数y＝f－1(x)的图像过点（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)6.对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是7.点（2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）。

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2，4)D.(-4,-2)8.若a<b<0,则下列不等式中不成立的是9.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥310.11.下列()成立12. A.2 B.3 C.4 D.513.已知a＞b＞l，则（）A.log2a＞log2bB.C.D.14.正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()15.i25+i15+i40+i80=（）A.1B.-1C.-2D.216.17.A.0B.-7C.3D.不存在18.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a与b为共线向量，则（）A.A.x＝1，y＝1B.C.D.19.下列成立的式子是( )A.0.8-0.1＜log30.8B.0.8-0.1＞0.8-0.2C.log30.8＜log40.8D.30.1＜3020.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法()A.56种B.45种C.10种D.6种21.若是三角形的--个内角，则必有( )A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜022.使函数y＝x2－2x－3为增函数的区间是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)23.由5个1、2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是A.21B.25C.32D.4224.25.若直线x+y=r和圆相切，那么r等于（）A.1/2B./2C.2D.26.直三棱柱的每个侧面的面积为5,底面积是10,全面积是（）A.15B.20C.25D.3527.28.双曲线的焦距为（）。

专升本考试：2020专升本《高等数学一》真题及答案(5)

专升本考试：2020专升本《高等数学一》真题及答案(5)1、 Why is Solex suitable for everyone?（单选题）A. Its price is more attractive.B. It can be used to relieve sunburn.C. It can make the skin cells more active.D. It has a mild protection factor.试题答案：D2、第57题的答案是( ) （单选题）试题答案：F3、（）（单选题）A. (3，-1，2)B. (1，-2，3)C. (1，1，-1)D. (1，-1，-1)试题答案：A4、（）（单选题）A. eB. 2C. 1D. 0试题答案：D5、请填写最佳答案（）（单选题）A. timeB. additionC. detailD. summary试题答案：B6、（）（单选题）A. 6yB. 6xyC. 3xD. 3x 2试题答案：D7、请填写最佳答案（）（单选题）试题答案：G8、（单选题）A. -2B. -1C. 0D. 1试题答案：C9、根据下面材料回答{TSE}题： Passage one I talk to strangers for a living and love the challenge of getting their stories published in newspapers．I've been married for years，but until six months ago，I could be a typical absent—minded husband．Often l was just nodding when l was supposed to．When my wife asked，“ Did you even hear what I just said?”1 would defensively say，“of course I did!” In January，I began to lose my voice．Doctors told me I needed surgery，or my throat would be permanently damaged．Total silence would be required for the first few weeks of my recovery． Two hours after the surgery，my eyes filled with tears as mytwo-year-old son looked puzzled because l wouldn’t answer his questions．I wanted to talk but couldn’t．Luckily，I'd recorded myself reading some of his favorite books．That would come in handy the next couple of weeks． It had never left．I'd just stopped noticing．I found myself understanding her better on topics I'd previously dismissed as “things I just don’t get as a guy”．I also realized my son wasn’t just talking nonstop but that he often had thoughtful things to say．Even while walking my dog in the woods near our home，I began hearing pleasant patterns in birdsongs．Before my surgery，I'd have spent those walks on my phone． After several weeks，I was fully recovered. Conversation in our house is better now，not because I'm talking more．I’m just listening better and becoming less and less surprised that I like what I hear． {TS}According to the passage，the author is most likely a __________ ．（单选题）A. driverB. teacherC. doctorD. Journalist试题答案：D10、根据以下材料，回答{TSE}题 Passage Three Whenyou stretch out in the sun you can do one of the three things: you can use no suntan oil, an ordinary sun tan oil; or Bergasol. If you don´t use any sun tan oil when you´re in the sun, you will burn surprisinglyquickly. If you use an ordinary sun tan oil, you will protectyour skin to a lesser or greater degree.How much protection depends onthe"protection-factor number" on the bottle. Some oils block out so manyof the sun ´s rays and you can stay in the sun all day without burning but youwon´t go very brown,either. Bergasol will protect your skin like an ordinary sun tan oil. It also has a tan acceleratorthat speeds up the rate at which the sun activates the skin cells that producemelanin(黑色素). It is melanin that gives the skin itsbrown colour. Bergasol enables you to go brown faster,am as the days pass thedifference will become more obvious.Unfortunately, this special formulation isn´tCheap to prepare.So Bergasol is rather more expensive than ordinary sun tanoil. However, the price looks more attractive as you do. Bergasoi It makes you go brown faster Protection Many people imagine that"cover-up" means you don´t get a tan. Nothing to show for yourholiday. Not so. With "cover-up", you can get brown if you want to. The point of"cover-up" is to protect your skin from the harmful rays of the sunwhich,according to the experts ,make your skinlook older. That´s what Solex Cover-up isallabout--protection for your skin. It has a Sun Protection Factor 8, which makesit suitable for anyone. Find out how it works for you by consulting the SolexSun Chart. On sale wherever Solex is. With Solex Cover-up, you can tan asslowly as you like. As gently as you like. And with much less chance of peeling. Your tan will lookbetter.Your skin will stay young longer. Solex Gentle tan.., full protection {TS} What can we learn from thesecond advertisement?（单选题）A. It is easy to get a suntan in summer.B. Suntan is regarded as a sign ofprotection.C. Sunlight could make one look older.D. Everyone wants to get a suntan fromholiday.试题答案：C11、（单选题）A. 2B. 1C. 1/2D. 0试题答案：C12、（单选题）A. -2sinx 2+CB.C. 2sinx 2+CD.试题答案：D13、设函数y=2x+sin x，则y´=（）（单选题）A. 1-cos xB. 1+cos xC. 2-cos xD. 2+cos x试题答案：D14、（）（单选题）A. eB. 2C. 1D. 0试题答案：D15、“三一律”是法国古典主义戏剧的创作原则，下列选项不属于“三一律”要素的是( )（单选题）A. 时间B. 地点C. 人物D. 情节试题答案：C16、（）（单选题）A. 2xy+3+2yB. xy+3+2yC. 2xy+3D. xy+3试题答案：C17、 What does the underlined word“trilogy”in Paragraph 4 mean?（单选题）A. A work in three volumes．B. An imaginative work．C. A collection of stories．D. Memoirs of famous people．试题答案：A18、从电视节目形态看，《舌尖上的中国》属于（）。

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(福建卷,含答案)

第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题。

满分150分。

注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致。

3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

普通高等教育福建专升本考试《高等数学》模拟试题及答案

普通高等教育福建专升本考试《高等数学》模拟试题及答案一、选择题1、函数的定义域为A，且 B， C, D,且2、下列各对函数中相同的是：A, B，C， D，3、当时，下列是无穷小量的是：A， B, C， D,4、是的A、连续点B、跳跃间断点C、可去间断点D、第二类间断点5、若，则A、-3B、-6C、-9D、-126. 若可导，则下列各式错误的是A BC D7. 设函数具有2009阶导数，且,则A B C 1 D8. 设函数具有2009阶导数，且,则A 2 BC D9. 曲线A 只有垂直渐近线B 只有水平渐近线C 既有垂直又有水平渐近线 D既无垂直又无水平渐近线10、下列函数中是同一函数的原函数的是：A， B， C， D，11、设，且，则A， B, +1 C，3 D，12、设，则A， B， C， D，13、，则A， B， C，D,14. 若，则A B C D15. 下列积分不为０的是A B C D16. 设在上连续，则A BC D17. 下列广义积分收敛的是___________.A B C D18、过（0，2，4）且平行于平面的直线方程为A， B，C, D,无意义19、旋转曲面是A，面上的双曲线绕轴旋转所得 B，面上的双曲线绕轴旋转所得C，面上的椭圆绕轴旋转所得 D，面上的椭圆绕轴旋转所得20、设，则A，0 B, C,不存在 D，121、函数的极值点为A，（1，1） B，（—1，1） C，（1，1）和（—1，1） D，（0,0）22、设D：，则A， B， C， D,23、交换积分次序，A， B，C, D，24. 交换积分顺序后，__________。

A BC D25. 设为抛物线上从点到点的一段弧，则A B C D26. 幂级数的和函数为A B C D27、设，则级数A，与都收敛 B，与都发散C, 收敛，发散 D，发散，收敛28、的通解为A， B，C， D，29、的特解应设为：A， B，C， D，30. 方程的特解可设为A B C D二、填空题31. 设的定义域为，则的定义域为________.32.已知，则_________33. 设函数在内处处连续，则=________.34.函数在区间上的最大值为_________35函数的单调增加区间为________36.若，则________37. 函数的垂直渐进线为________38. 若，在连续，则________39. 设________40. 设，则41. 二重积分，变更积分次序后为42. L是从点（0，0）沿着的上半圆到（1，1）的圆弧，则=43. 将展开成的幂级数 .44. 是敛散性为_________的级数。

2020福建省专升本高等数学真题试卷与及答案

第一部分选择题2020年专升本试卷（真题）一、单项选择题(本大题共10 小题，每题 5 分，共50 分.)1.函数y =x -1 的反函数是（）2A.y =x -12B.y=2x-1C.y = 2x+1D.y = 2x -12.函数y = cos x 不具备以下特性（）A.有界性B. 奇偶性C. 周期性D.单调性3.下列极限运算正确的是（）A. lim x sin 1 = 0B. lim sin x = 1x→0 x x→∞xC. lim(1-1 )x =eD. lim x sin 1 = 1x→∞x x→0x4.当x → 0 时，与x 等价无穷小的是（）A.cos xB.tanxC.1-cos xD.1-ex⎰ 18-=5.函数 y = cos 2x 的二阶导数（）A.- 2 sin 2xB.- 2 cos 2xC.- 4 sin 2xD. - 4 cos 2x6.若函数 F (x ) 可微，则 d ⎰ F (x )dx = （）A.F (x )B. F (x )+ CC.F (x )dxD.F (x )dx + C7. 曲线 f (x ) 在区间(a , b ) 上单调增加且凹的，则（）A. f '(x ) > 0, f ' (x ) ≥ 0B. f '(x ) > 0, f ' (x ) ≤ 0C. f '(x ) < 0, f ' (x ) ≥ 0D. f '(x ) < 0, f ' (x ) ≤ 018.定积分19x (1 sin x )dx （）-1 A. -1B. 0C. 1D. 29.空间两点 A (1,1,0), B (0,-1,2) 的距离（）A. 1B. 2C. 3D. 410.二阶常系数齐次线性微分方程 y ' + y ' - 2 y = 0的通解是（）x B. y =Ce-2 xA.y =CeC. y =C e x +C e-2 xD. y =C e x -C e-2 x1 2 1 2x2xx =1第二部分非选择题二、填空题（本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分.）11. 函数 f (x ) =，的定义域 .ln x12.极限lim(1- 2 )x = .x →∞ x13. y = cos x + e x ,的微分 dy = .14.已知 F (x ) = 1 dt ，则 F '(x ) = .⎰0 1+ t 215.不定积分⎰ e - x dx = .16.微分方程 y ' = 3x 2 在 y |= 3 的特解 y = .三、计算题（本大题共 6 小题，每题 8 分，共 48 分.）e x - x 2 - x -117.求极限lim x →0x (e x-1)⎧sin( x- 2)⎨ ⎰ x ≠ ±218.已知函数 f (x ) = ⎪⎪⎩x 2 - 4 a - 3 4x = 2 在点 x = 2 处连续，求 a 的值. 19.函数 y = x - 1 在(1,0) 处的切线与法线方程x20.求不定积分 x ln x dx .221.已知 A (1,-1,0) ， B (2,1,1) ，（1）求 A 、B 直线方程；（2）过 A 点且垂直于 AB 直线的平面方程. 22.求常微分方程 y ' - y = xe x 的通解.x四、应用题（本大题共 2 小题，23 题 12 分，24 题 10 分，共 22 分.）23. 已知平面图形 D由曲线 y = （1）求 D 的面积 A ；1+ x , y = 1+ x 围成.（2）求 D 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 V.2 + 2 ，24.已知函数f (x) = 2 ln x -x（1）函数的单调区间，（2）证明 f (x) = 0 有两个根.2答案：1-10: CDABD CADCC11. (0,1) ⋃ (1,+∞) , 12.e -2 ， 13.(-sin x +2xe x )dx ， 14. 1， 1+ x 215. - e - x + C ， 16. y = x 3 + 2. 17. lim x →0e x - x 2 - x -1 x (e x -1)= lim x →0e x - 2x -1 2x= lim x →0e x - 2 2= -1. 18.因lim sin( x - 2) = lim sin( x - 2) ⋅ 1= 1 ，又在 x = 2 处连续，所以 a - 3 = 1 , 则x →2 a = 1. x 2 - 4 x →2x - 2x + 2 44 419. 因 y ' =1+ 1x 2 在(1,0) 处，切线斜率 k = 2 ，法线斜率 k 1⎰ x ln dx = ln dx = ln - xdx = ln - x + C x ⎰ 1 x 2 x 2 x 1 ⎰x 2 x 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 = ⎰π-= -0.5，所以切线方程为 y = 2x - 2 ，法线方程为 y = 0.5 - 0.5x .20. ，21. 向量方向 n = {1,2,1}，x -1 y +1 z（1）直线方程= = ，12 1（2）平面方程 x + 2 y + z +1 = 0.22. y = e1 d x x(⎰xe x e -1 dx xdx + C ) = x (e x + C ).23.先求两交点(-1,0), (0,1) ， A = ⎰-1 (0 V (( 1⎰⎰2 - (1+ x ))dx = 161+ x )2 - (1+ x )2 )dx = π624. f (x ) = 2 ln x - x 2 + 2 的定义域(0,+∞)，f '(x ) = 2(1- x ) = x0 ，得 x = 1，（ x= -1 舍去）。

专升本数学练习题福建

专升本数学练习题福建一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=2x^3-3x^2+1在点x=1处的导数是：A. -1B. 5B. 3D. 12. 曲线y=x^2与直线y=4x在第一象限的交点坐标是：A. (1,4)B. (2,8)C. (4,16)D. (0,0)3. 若sinθ=0.6，则cosθ的值为：A. 0.8B. -0.8C. 0.5D. -0.54. 已知等差数列的首项为a1=3，公差为d=2，求第10项a10的值：A. 23B. 21C. 19D. 175. 圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=25，圆心坐标和半径分别是：A. (3,4), 5B. (4,3), 5C. (3,4), 10D. (4,3), 106. 函数y=x^2-4x+4的最小值是：A. 0B. 4C. -4D. 17. 极限lim(x→∞) (3x^2+2x-5)/(x^2-4x+7)的值是：A. 3B. 2C. 1D. 08. 已知f(x)=x^2-6x+8，求f(x)的反函数f^-1(x)：A. x+1B. x-1C. x+2D. x-29. 根据题目条件，下列哪个选项是正确的：A. √3是一个无理数B. 0.33333...是一个有理数C. √2是一个有理数D. π是一个有理数10. 根据题目条件，下列哪个选项是正确的：A. e^x的导数是e^xB. sinx的导数是cosxC. lnx的导数是1/xD. tanx的导数是1/cos^2x二、填空题（每题2分，共20分）1. 若函数f(x)=x^2+2x+1可以表示为完全平方形式，则f(x)=________。

2. 已知等比数列的首项为a1=2，公比为r=3，求第5项a5的值是________。

3. 函数y=sin(x)的周期是________。

4. 根据二项式定理，(a+b)^3的展开式中含a^2b的项的系数是________。

5. 一个圆的面积为A=πr^2，若半径r=4，则该圆的面积是________。