大学物理下经典计算题
大学物理计算题_08[1]
计算题练习
一 计算题 (共156分) 1. (本题 5分)(0265)
有一质点沿 x 轴作直线运动,t 时刻的坐标为 x = 4.5 t2 – 2 t3 (1) 第 2 秒内的平均速度; (2) 第 2 秒末的瞬时速度; (3) 第 2 秒内的路程.
(SI) .试求:
2. (本题 5分)(0513)
O m,r
m′, r′
A
B
一系统从静止开始运动,绳与盘无相对滑动,绳的长度不变.已知 r = 10 cm.求:
(1) 组合轮的角加速度β;
(2) 当物体 A 上升 h=40 cm 时,组合轮的角速度ω.
10. (本题 5分)(5427)
电荷为 q1=8.0×10-6 C 和 q2=-16.0×10-6 C 的两个点电荷相距 20 cm,求 离它们都是 20 cm 处的电场强度. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C2N-1m-2 )
质点 M 在水平面内的运动轨迹如图所示,
MB
OA 段为直线,AB、BC 段分别为不同半径的
两个 1/4 圆周.设 t =0 时,M 在 O 点,已知运 S
15 m
动学方程为
A
30 m
S =30t+5t2 (SI)
15 m C
求 t =2 s 时刻,质点 M 的切向加速度和法向加 O
速度.
3. (本题 5分)(0516)
如图所示线框,铜线横截面积 S = 2.0 mm2,其中 OA 和 DO'两段保持水平不动,ABCD 段是边长为 a O
v
A
B
D
O'
的正方形的三边,它可绕
导线放在匀强磁场
v B
中,
大学物理下经典计算题75页PPT
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵, 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法, 总体上 来说, 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日,便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持,法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例,它们 迅速累 聚,进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律,事物有规律,这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢!
51、 52、 生 命 不 等 于是呼 吸,生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业,需 要决心 ,能力 ,组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
大学物理期末计算题复习例题
δ =2ndcosγ+δ`,
其中γ= 0,由于油膜的折射率比空气的大、比玻璃的小,所以附加光程差δ`= 0.
对于暗条纹,有
δ =(2k+ 1)λ/2,
即2nd=(2k1+ 1)λ1/2=(2k2+ 1)λ2/2.
由于λ2>λ1,所以k2<k1,又因为两暗纹中间没有其他波长的光消失,因此
Δy0=2fλ/a =100(mm).
(2)由于
(a + b)/a=2.5 =5/2,
因此,光栅干涉的第5级明纹出现在单缝衍射的第2级暗纹处,因而缺级;其他4根条纹各有两根在单缝衍射的中央明纹和一级明纹中,因此单缝衍射的中央明纹宽度内有5条衍射主极大明纹,其中一条是中央衍射明纹.
7.8波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上,第二、第三级主极大明纹分别出现在sinθ= 0.2及sinθ= 0.3处,第四级缺级,求:
,
即 .证毕
. 2.13如图所示,一小球在弹簧的弹力作用下振动.弹力F= -kx,而位移x=Acosωt,其中k,A和ω都是常数.求在t= 0到t=π/2ω的时间间隔内弹力予小球的冲量.
[解答]方法一:利用冲量公式.根据冲量的定义得
dI = Fdt= -kAcosωtdt,
积分得冲量为 ,
方法二:利用动量定理.小球的速度为
2.8质量为m的物体,最初静止于x0,在力 (k为常数)作用下沿直线运动.证明物体在x处的速度大小v= [2k(1/x– 1/x0)/m]1/2.
[证明]当物体在直线上运动时,根据牛顿第二定律得方程
利用v= dx/dt,可得
,因此方程变为
,
积分得
.
利用初始条件,当x=x0时,v= 0,所以C= -k/x0,因此
大学物理下计算题
第9章9-4 直角三角形ABC 如题图9-4所示,AB 为斜边,A 点上有一点荷91 1.810C q -=⨯,B 点上有一点电荷92 4.810C q -=-⨯,已知0.04m BC =,0.03m AC =,求C 点电场强度E ρ的大小和方向(cos370.8︒≈,sin370.6︒≈).解:如解图9-4所示C 点的电场强度为12E E E =+r r rC 点电场强度E ρ的大小方向为即方向与BC 边成33.7°。
9-5 两个点电荷6612410C,810C q q --=⨯=⨯的间距为0.1m ,求距离它们都是0.1m 处的电场强度E ρ。
解:如解图9-5所示1E ρ,2E ρ沿x 、y 轴分解 电场强度为9-12.一均匀带电球壳内半径16cm R =,外半径210cm R =,电荷体密度为53210m C ρ--=⨯⋅,求:到球心距离r 分别为5cm 8cm 12cm 、、处场点的场强. 解: 根据高斯定理0d ε∑⎰=⋅q S E sϖϖ得解图9-5解图9-4当5=r cm 时,0=∑q ,得8=r cm 时,∑q 3π4p=3(r )31R - ()20313π43π4rR r E ερ-=41048.3⨯≈1C N -⋅, 方向沿半径向外. 12=r cm 时,3π4∑=ρq -32(R )31R ()42031321010.4π43π4⨯≈-=rR R E ερ1C N -⋅ 沿半径向外. 9-13 两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+б和-2б,如题图9-13所示,(1)求图中三个区域的场强1E ρ,2E ρ,3E ρ的表达式; (2)若624.4310C m σ--=⨯⋅,那么,1E ρ,2E ρ,3E ρ各多大解:(1)无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为在Ⅰ区域Ⅱ区域Ⅲ区域(2)若624.4310C m σ--=⨯⋅则9-17 如题图9-17所示,已知2810m a -=⨯,2610m b -=⨯,81310C q -=⨯,82310C q -=-⨯,D 为12q q 连线中点,求: (1)D 点和B 点的电势;(2) A 点和C 点的电势;(3)将电量为9210C -⨯的点电荷q 0由A 点移到C 点,电场力所做的功;(4)将q 0由B 点移到D 点,电场力所做的功。
大学物理计算题汇总
【例题】火车驶过车站时,站台边上观察者测得火车鸣笛声的频率由1200 Hz 变为1000 Hz ,已知空气中声速为330 米/ 秒,求火车的速度。
【例题】在地球大气层外测得太阳辐射谱,它的极值波长为490 nm,设太阳为黑体,求太阳表面温度T 。
【例题】. 试计算能通过光电效应从金属钾中打出电子所需的光子最小能量及其相应的最小频率(阈值频率)和最大波长。
已知金属钾的逸出功为2.25电子伏特,hc =1240 nm · eV 。
339,2.897105.91049010mbT Kλ--⨯===⨯⨯由维恩位移公式得【例题】:试计算能通过光电效应从金属钾中打出0.25电子伏特的电子,必须使用多少波长的电磁波辐射?【例题】巳知紫光的波长λ= 400 nm,其光子的能量、动量各为多少?【例题】求能量 E = 1.0 keV 光子的波长λ与频率ν。
【例题】 已知氢原子两个能级为-13.58eV 和-3.4eV ,氢原子从基态受激吸收到高能级,所吸收光子的波长应该是多少(组合常数:hc =1240 nm · eV )【例题】. 试计算下列各粒子的德布罗意波长:1)能量为 150eV 的自由电子; 2)能量为 0.2eV 的自由中子;3)能量为 0.5eV 质量为2.5克的质点( mec2=511keV ,hc =1240nm ·ev )21hE E ν=玻尔公式 -【例题】. 在电子显微镜中假定电子的波长是0.01nm(比可见光小4个量级,比原子尺度小一个量级),求相应的电子动能是多少电子伏特。
【例题】设子弹的质量为0.01㎏,枪口的直径为0.5㎝, 试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量?【例题】:π- 介子是一种不稳定的粒子,从它产生到它衰变为μ- 介子经历的时间即为它的寿命,已测得静止π- 介子的平均寿命τ0 = 2 ⨯ 10-8s 。
某加速器产生的π-介子以速率u = 0.98 c 相对实验室运动。
(完整word)大学物理习题册计算题及答案
大学物理习题册计算题及答案三 计算题1. 一质量m = 0.25 kg 的物体,在弹簧的力作用下沿x 轴运动,平衡位置在原点。
弹簧的劲度系数k = 25N ·m -1。
(1) 求振动的周期T 和角频率.(2) 如果振幅A =15 cm ,t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处,且物体沿x 轴反向运动,求初速v 0及初相. (3) 写出振动的数值表达式。
解:(1) 1s 10/-==m k ω 63.0/2=π=ωT s(2) A = 15 cm ,在 t = 0时,x 0 = 7。
5 cm,v 0 〈 0 由 2020)/(ωv +=x A得 3.1220-=--=x A ωv m/s π=-=-31)/(tg 001x ωφv 或 4/3∵ x 0 > 0 , ∴ π=31φ(3) )3110cos(10152π+⨯=-t x (SI )振动方程为)310cos(1015)cos(2πϕω+⨯=+=-t t A x (SI )﹡2. 在一平板上放一质量为m =2 kg 的物体,平板在竖直方向作简谐振动,其振动周期为T = 21s ,振幅A = 4 cm ,求 (1) 物体对平板的压力的表达式.(2) 平板以多大的振幅振动时,物体才能离开平板。
解:选平板位于正最大位移处时开始计时,平板的振动方程为 t A x π4cos = (SI)t A x ππ4cos 162-=(SI ) (1) 对物体有 x m N mg=- ① t A mg x m mg N ππ4cos 162+=-= (SI) ② 物对板的压力为 t A mg N F ππ4cos 162--=-= (SI )t ππ4cos 28.16.192--= ③(2) 物体脱离平板时必须N = 0,由②式得 04cos 162=+t A mg ππ (SI )A qt 2164cos π-=π 若能脱离必须 14cos ≤t π (SI )即 221021.6)16/(-⨯=≥πg A m三 计算题﹡1。
大学物理下册期末复习计算题
大学物理下册期末复习计算题第7章真空中的静电场*1.一半径为R 的带电导体球,电荷为-Q 。
求:球内、外任意一点的电场强度。
1.解:由高斯定理可求出电场强度的分布(1分)∑⎰=⋅int q S d E(3分)(4分) (2分) (2分)解:由高斯定理可求出电场强度的分布(1分)∑⎰=⋅int q S d E(3分)(4分) (2分) (2分)*2.一半径为R 的带电导体球,电荷为Q 。
求:(1)球内、外任意一点的电场强度;(2)球内、外任意一点电势。
解:由高斯定理可求出电场强度的分布(3分) (2分)当r>R 时 (3分) 当r ≤R 时 (4分)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-<>-R r R Q R r R r r Q E 4 042020πεπε=⎪⎩⎪⎨⎧<>R r R r r q E0 420πε=r qdr r q V r 02044πεπε=⎰∞=R qdr r q dr V RRr 020440πεπε=+⎰⎰∞=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-<>-R r R Q R r R r r Q E 4 0 4202πεπε=*3. 如图所示,一长为L ,半径为R 的圆柱体,置于场强为E 的均匀电场中,圆柱体轴线与场强方向平行,求穿过圆柱体下列端面的电通量。
(1)左端面(2)右端面 (3)侧面 (4)整个表面解: 根据电通量定义 (1)左端面⎰⎰⎰-=-==⋅=121cos s s R E dS E EdS s d E ππφ(4分)(2)右端面⎰⎰===⋅=2030cos R E ES EdS s d E s πφ(4分) (3)侧面⎰⎰==⋅=02cos 2πφEdS s d E s (1分)(4)整个表面0321=++=s s s s φφφφ(3分)4. 三个点电荷1q 、2q 和3q -在一直线上,相距均为R 2,以1q 与2q 的中心O 作一半径为R 2的球面,A 为球面与直线的一个交点,如图。
大学物理(下)题库
3. 在复色光照射下的单缝衍射图样中,其中某一波长的第3级明纹位置恰与波长λ=600nm的单色光的第2级明纹位置重合,此光波的波长是_______。
4.一束平行单色光垂直入射在一光栅上,若光栅的透光缝宽度与不透明部分宽度相等,则可能看到的衍射光谱的级次为__________。
10: 在作单缝衍射实验时,缝宽为0.6 mm,屏幕距单缝40 cm,用波长为600nm的单色光垂直照射单缝,求屏幕上中央亮纹的宽度及第三级极小到中心点的距离。
11:用白光垂直照射一光栅时,能在30o衍射方向上观察到λ1=6000的第三级明纹,但在该方向上不见λ2=4500的第四级明纹,求光栅常数和最小缝宽。(1=10-10m)
4.用红光和紫光分别做杨氏双缝干涉实验,则所产生的干涉条纹的间距哪种光大?___________.
5. 在硅片上(n1=3.4)生成一层二氧化硅薄膜,并作成劈尖形状,如图。二氧化硅的折射率n2= 1.5,今用波长=590nm的单色光垂直照射到二氧化硅上,则劈尖边缘(棱边)是____纹,现共看到5个亮条纹,且膜的最厚处恰为亮条纹,则膜的厚度为_________。
一定量的理想气体,从a状态(2P1,V1)经历如图所示的直线过程到b状态(P1,2V1),则ab过程中系统作功A=___________,内能改变ΔE=___________。
计算题
设一动力暖气装置,由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热。同时,热机带动制冷机。制冷机自天然蓄水池中吸热,也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为t1=2100C,天然蓄水池中水的温度为t2=150C,暖气系统的温度为t3=600C,热机从燃料燃烧时获得热量2.1×107J,计算暖气系统所得热量。
大学物理 下 计算题参考答案
大学物理 下 复习题 部分计算题 参考答案 答案来自网络 仅供参考1四条平行的载流无限长直导线,垂直通过一边长为a 的正方形顶点,每条导线中的电流都是I ,方向如图,求正方形中心的磁感应强度。
⎪⎭⎫⎝⎛a I πμ02解0222Iaμπ=2.如图所示的长空心柱形导体半径分别为1R 和2R ,导体内载有电流I ,设电流均匀分布在导体的横截面上。
求 (1)导体内部各点的磁感应强度。
(2)导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。
解:导体横截面的电流密度为2221()IR R δπ=-在P 点作半径为r 的圆周,作为安培环路。
由0B dl I μ∙=∑⎰得 222201012221()2()I r R B r r R R Rμπμδπ-=-=-即 22012221()2()I r R B r R R μπ-=- 对于导体内壁,1r R =,所以 0B = 对于导体外壁,2r R =,所以 022IB R μπ=3. 如图, 一根无限长直导线,通有电流I , 中部一段弯成圆弧形,求图中O 点磁感应强度的大小。
解:根据磁场叠加原理,O 点的磁感应强度是)A (-∞、)ABC (和)C (∞三段共同产生的。
)A (-∞段在O 点磁感应强度大小:)cos (cos x4IB 2101θθπμ-=将6021πθθ==,,a 213cosa x ==π代入 得到:)231(a 2IB 01-=πμ,方向垂直于纸面向里; )C (∞段在O 点磁感应强度大小:)cos (cos x4IB 2102θθπμ-=将πθππθ=-=216,,a 213cos a x ==π带入得到:)231(a 2I B 02-=πμ,方向垂直向里;)ABC (段在O 点磁感应强度大小:⎰=203a Idl 4B πμ,)a 32(a I 4B 203ππμ=,a6IB 03μ=,方向垂直于纸面向里。
O 点磁感应强度的大小:321B B B B ++=,)231(a I a6IB 00-+=πμμ, 方向垂直于纸面向里。
物理1计算题复习练习下册计算题
物理学练习§14-1(总17)三、算题:1.一远洋货轮,质量为m ,浮在水面时其水平截面积为S 。
设在水面附近货轮的水平截面积近似相等,水的密度为ρ,且不计水的粘滞阻力,证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动,并求振动周期。
2.一放置在水平桌面上的弹簧振子,振幅m A 2100.2-⨯=,周期T =0.50s 。
当t =0时,⑴物体在正方向端点;⑵物体在平衡位置、向负方向运动;⑶物体在m x 2100.1-⨯=处,向负方向运动;求以上各种情况的运动方程。
07082b(1) 初相位:00=ϕ 2分 运动方程: )S I ()π4cos(100.22t -⨯ 3分(2) 初相位:2π0=ϕ 2分 运动方程: )SI ()2ππ4cos(100.22+⨯-t 3分3.一质点作谐振动,其振动方程为:)(),4/3/cos(100.62SI πt πx -⨯=-⑴振幅、周期、频率及初位相各为多少?⑵当x 值为多大时,系统的势能为总能量的一半?⑶质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少?4.某振动质点的x-t 曲线如图所示,试求:⑴运动方程; ⑵点P 对应的相位;⑶到达点P 相应位置所需的时间。
05061b 取P 、Q 两点,确定初相位: t =0时,3πϕ-=,t =4s 时,2πϕ=. 2分则6532)(0πππω=+=-t t ,而65)04(πω=-,∴1245-=s πω, 1分 ∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=3245cos 1.0ππt x . 2分物理学练习§15-1(总18)三、计算题:1.某质点作简谐振动,周期为2s ,振幅为0.06m ,开始计时 (t =0),质点恰好处在A /2处且向负方向运动,求:⑴该质点的振动方程;⑵此振动以速度u =2m/s 沿X 轴正方向传播时,形成的平面简谐波的波动方程;⑶该波的波长。
05061a 06071a 07081a,b (1) 振动方程)22cos(06.00π+π=ty )ππcos(06.0+=t (SI) 4分(2) 波动表达式]π)/(πcos[06.0+-=u x t y]π)21(πcos[06.0+-=x t (SI) 4分 (3) 波长 4==uT λ m 2分2.一平面简谐波在介质中以速度u =20m/s 自左向右传播,已知在波线上的某点A 的振动方程为)(),4cos(3SI πt πy -=另一点D 在A 点右方18米处。
大一下册物理50道计算题
大学物理50道计算题第1章(10道,考1道)(2道例题)p17 例1.3 p22例1.5 (4道作业题)1.5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动,其角位置(以弧度表示)可用公式表示:θ = 2 + 4t 3.求:(1)t = 2s 时,它的法向加速度和切向加速度;(2)当切向加速度恰为总加速度大小的一半时,θ为何值? (3)在哪一时刻,切向加速度和法向加速度恰有相等的值? [解答](1)角速度为ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1),法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2); 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2), 切向加速度为 a t = rβ = 4.8(m·s -2). (2)总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2,当a t = a /2时,有4a t 2 = a t 2 + a n 2,即n a a =.由此得2r r ω=22(12)24t =解得36t =.所以3242(13)t θ=+=+=3.154(rad).(3)当a t = a n 时,可得rβ = rω2, 即: 24t = (12t 2)2,解得 : t = (1/6)1/3 = 0.55(s).1.6 一飞机在铅直面内飞行,某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1,方向与水平线夹角为30°而斜向下,此后飞机的加速度为as -2,方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上,问多长时间后,飞机又回到原来的高度?在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少?[解答]建立水平和垂直坐标系,飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ, v 0y = v 0sin θ.加速度的大小为a x = a cos α, a y = a sin α. 运动方程为2012x x x v t a t =+, 2012y y y v t a t =-+. 即 201cos cos 2x v t a t θα=⋅+⋅,201sin sin 2y v t a t θα=-⋅+⋅.令y = 0,解得飞机回到原来高度时的时间为:t = 0(舍去);02sin sin v t a θα==.将t 代入x 的方程求得x = 9000m .[注意]选择不同的坐标系,如x 方向沿着a 的方向或者沿着v 0的方向,也能求出相同的结果.1.8 一升降机以加速度1.22m·s -2上升,当上升速度为2.44m·s -1时,有一螺帽自升降机的天花板上松落,天花板与升降机的底面相距2.74m .计算:(1)螺帽从天花板落到底面所需的时间;(2)螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离.[解答]在螺帽从天花板落到底面时,升降机上升的高度为v21012h v t at =+;螺帽做竖直上抛运动,位移为22012h v t gt =-. 由题意得h = h 1 - h 2,所以21()2h a g t =+,解得时间为t =.算得h 2 = -0.716m ,即螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离为0.716m .[注意]以升降机为参考系,钉子下落时相对加速度为a + g ,而初速度为零,可列方程h = (a + g )t 2/2,由此可计算钉子落下的时间,进而计算下降距离.1.10 如图所示,一汽车在雨中沿直线行驶,其速度为v 1,下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ,偏向于汽车前进方向,速度为v 2.今在车后放一长方形物体,问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋湿?[解答]雨对地的速度2v 等于雨对车的速度3v 加车对地的速度1v ,由此可作向量三角形.根据题意得tan α = l/h .方法一:利用直角三角形.根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α,其中v 3 = v ⊥/cos α,而v ⊥ = v 2cos θ, 因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α, 即 12(sin cos )lv v hθθ=+. 证毕. 方法二:利用正弦定理.根据正弦定理可得12sin()sin(90)v v θαα=+︒-,所以:12sin()cos v v θαα+=2sin cos cos sin cos v θαθαα+=2(sin cos tan )v θθα=+,即 12(sin cos )lv v hθθ=+. 方法三:利用位移关系.将雨滴的速度分解为竖直和水平两个分量,在t 时间内,雨滴的位移为l = (v 1 – v 2sin θ)t , h = v 2cos θ∙t .两式消去时间t 即得所求. 证毕. (4道补充的)(PPT 转格式的,所以有些图片格式的字体格式不想改了,一个个改很麻烦。
大学物理复习计算
大学物理复习计算题1 一物体与斜面间的摩擦系数μ = 0.20,斜面固定,倾角α = 45°.现给予物体以初速率v 0 = 10 m/s ,使它沿斜面向上滑,如图所示.求:(1) 物体能够上升的最大高度h ;(2) 该物体达到最高点后,沿斜面返回到原出发点时的速率v .2 如图所示,在与水平面成α角的光滑斜面上放一质量为m 的物体,此物体系于一劲度系数为k 的轻弹簧的一端,弹簧的另一端固定.设物体最初静止.今使物体获得一沿斜面向下的速度,设起始动能为E K 0,试求物体在弹簧的伸长达到x 时的动能.3 某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F ,相应伸长为x ,力与伸长的关系为 F =52.8x +38.4x 2(SI )求:(1)将弹簧从伸长x 1=0.50 m 拉伸到伸长x 2=1.00 m 时,外力所需做的功.(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17 kg 的物体,然后将弹簧拉伸到一定伸长x 2=1.00 m ,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x 1=0.50 m 时,物体的速率.(3)此弹簧的弹力是保守力吗?24 一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一端绕在一轮轴的轴上,如图所示.轴水平且垂直于轮轴面,其半径为r ,整个装置架在光滑的固定轴承之上.当物体从静止释放后,在时间t 内下降了一段距离S .试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示).5 一定量的单原子分子理想气体,从初态A 出发,沿图示直线过程变到另一状态B ,又经过等容、等压两过程回到状态A . (1) 求A →B ,B →C ,C →A 各过程中系统对外所作的功W ,内能的增量∆E 以及所吸收的热量Q .(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和).6 0.02 kg 的氦气(视为理想气体),温度由17℃升为27℃.若在升温过程中,(1) 体积保持不变;(2) 压强保持不变;(3) 不与外界交换热量;试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.(普适气体常量R =8.31 11K mol J --⋅)3)57 两导体球A 、B .半径分别为R 1 = 0.5 m ,R 2 =1.0 m ,中间以导线连接,两球外分别包以内半径为R =1.2m 的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地,导体间的介质均为空气,如图所示.已知:空气的击穿场强为3×106 V/m ,今使A 、B 两球所带电荷逐渐增加,计算:(1) 此系统何处首先被击穿?这里场强为何值?(2) 击穿时两球所带的总电荷Q 为多少?(设导线本身不带电,且对电场无影响.) (真空介电常量ε 0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )8 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ,R 2 = 5 cm ,其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压U = 32 V 的电源上,(如图所示),试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差.。
大学物理(下)典型题 2014
讨论:实验中观察到的核的两定态之间的能量差一般
就是几MeV,上述估算和此事实大致相符。
3. 设粒子处于由下面波函数描述的状态:
x A cos , x a 0,
当 当
a x 2 a a x ,x 2 2
A是正的常数。求粒子在x轴上分布的概率密度; 粒子在何处出现的概率最大? 解:首先把给定的波函数归一化
v2 e2 按经典力学计算 m k 2 r r
v ke2 mr 9 109 (1.6 1019 ) 2 9.1 10 31 0.5 1010
2.2 106 [m /s]
速度与其不确定度 同数量级。可见,对原 子内的电子,谈论其速 度没有意义,描述其运 动必须抛弃轨道概念, 代之以电子云图象。
2 2 a/2
2
x dx 1
2
2
a 做积分 x dx A cos dx A 1 a / 2 a 2 2 A 得 a
x
因此,归一化的波函数为
2 x x a cos a , 0,
当
x
当 x ,x
2ma
解:在势阱中粒子德布罗意波长为
λn 2a n , n 1,2,3,
粒子的动量为:
pn h λn hn 2a πn a
粒子的能量为:
2 pn π 2 2 2 En n 2 2m 2ma
n= 1,2,3…
(2) 由上式,质子的基态能量为(n=1):
π π 1.05 10 E1 2 27 14 2m p a 2 1.67 10 1.0 10
0
大学物理下册考试计算题和证明题
22q 计算题和证明题1、照相机镜头呈现蓝紫色——为了消除黄绿色的反射光而镀了膜。
在折射率1n =1.52的镜头表面镀一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜。
试证明:如果此膜适用于波长λ=5500 oA 的光,则镀膜的最薄厚度应取996oA .证明:设光垂直入射增透膜,欲透射增强,则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件,即2、传输微波信号的无限长圆柱形同轴电缆,各通有电流I ,流向相反。
内、外导体的截面半径分别为1R 和2R (1R <2R ),两导体之间磁介质的磁导率假设为μ,试求:(1)介质中的磁场强度和磁感应强度的大小;(2)长为L 的一段同轴电缆中磁场的能量.3、利用空气劈尖可以精确测量金属细丝的直径。
如图,波长为6800oA 的平行光垂直照射到L =0.12m 长的两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被直径为d 的细钢丝隔开.若两玻璃片间的夹角=θ44.010-⨯弧度,求: (1)细钢丝的直径是多少?(2)相邻两暗条纹的间距是多少?4、在水(折射率n 1=1.33)和一种玻璃(折射率n 2=1.56的交界面上,自然光从水中射向玻璃,求起偏角i 0.若自然光从玻璃中射向水,再求此时的起偏角0i ' 4、解:tg i 0=1.56 / 1.33 i 0=49.6° 光自玻璃中入射到水表面上时,tg 0i '=1.33 / 1.56 0i '=40.4° (或 0i '=90°-i 0=40.4°)5、两个均匀带电的金属同心球壳,内球壳半径为1R ,带电1q ,外球壳半径为2R ,带电2q ,试求两球壳之间任一点12()P R r R <<的场强与电势? 5、解:由高斯定理:Ci 内外球壳在P 点产生的场强2014r q E P πε=内外球壳在外球壳外产生的场强20214rq q E πε+=P 点的电势01221012021201411444222121πεπεπεπεq q R r q drrq q dr rq dr E dr E UR R R r R r p p-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∙+∙=∙+∙=+⎰⎰⎰⎰6、一根很长的直导线载有交变电流0i I sin t ω=,它旁边有一长方形线圈ABCD ,长为l ,宽为b a -, 线圈和导线在同一平面内,求:(1) 穿过回路ABCD 的磁通量m Φ; (2 ) 回路ABCD 中的感应电动势。
大学物理习题集(下,含解答)
大学物理习题集(下册,含解答)单元一 简谐振动一、 选择题1. 对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的? [ C ](A) 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值; (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零; (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;(D) 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。
2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A ,周期为T ,振动方程用余弦函数表示,如果该振子的初相为43π,则t=0时,质点的位置在: [ D ](A) 过1x A 2=处,向负方向运动; (B) 过1x A 2=处,向正方向运动;(C) 过1x A 2=-处,向负方向运动;(D) 过1x A 2=-处,向正方向运动。
3. 一质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为/2A ,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]x o A x ω(A) A/2 ω (B) (C)(D)o ooxxxA x ω ωAxAxA/2 -A/2 -A/2 (3)题4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统,组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示,(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为: [ B ](A) 2:1:1; (B) 1:2:4; (C) 4:2:1; (D) 1:1:25. 一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动,若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图,试判断下面哪种情况是正确的: [ C ](A) 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动;(B) 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动; (C) 两种情况都可作简谐振动; (D) 两种情况都不能作简谐振动。
(4)题(5)题6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动,它的动能与势能相等时,它的相位和坐标分别为: [ C ]2153(A),or ;A;(B),;A;3326623223(C),or ;A;(D),;A442332ππ±±π±±±π±ππ±±π±±±π±7. 一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为 10.04cos(2)3x t ππ=+(SI ),从t = 0时刻起,到质点位置在x = -0.02 m 处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ D ](A)s 81; (B) s 61; (C) s 41; (D) s 218. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线,这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[ C ]xtOx 1x 2(8)题(A) π23; (B) π; (C) π21 ; (D) 0二、 填空题9. 一简谐振动用余弦函数表示,振动曲线如图所示,则此简谐振动的三个特征量为: A=10cm , /6rad /s =ωπ,/3=φπ10. 用40N 的力拉一轻弹簧,可使其伸长20 cm 。
大学物理下经典计算题(精选)PPT文档共26页
11、战争满足了,或曾经满足过人的 好斗的 本能, 但。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果, 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养,只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致,是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情,化为上进的力量,才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人,倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢!
26
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三边,可以绕水平轴OO转动,如图所示。导线放在
方向竖直向上的匀强磁场中,当导线中的电流为I时,
导线离开原来的竖直位置偏转一个角度而平衡。求
磁 感 应 强 度 。 若 S=2mm2 , =8.9g/cm3 , =15º,
I=10A,磁感应强度大小为多少?
O
解:导线受重力和磁场力
磁场力的力矩
M F Fl2 cos BIl1l2 cos
解:(1)金属圆柱体挖去小圆柱前 在O、O处的磁感强度可由安培环 路定理求得
B1O 0
R O O r
d
B1O
0 I1 2d
0 2d
R2
I
r 2
d
2
0 2d
R2
I
r2
d
2
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5
(2)挖去的小圆柱在O、O处的磁感强度可由安培环 路定理求得
B2O
0 I2 2d
0 2d
R2
I
r 2
BIl 2 cos
O
l2
IF l1 mg
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6
重力的力矩
M mg
Sl1g l2 sin 2Sl 2 g sin
2Sl2 g
1 2
l2
sin
由力矩平衡条件
BIl 2 cos 2Sl 2 g sin 0
O
B 2gS tg
I
2 8.9 103 9.8 2 106 tg15O
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2
由于电流对称分布,P的磁感强度沿x轴方向。大小
B dBx sin dB
0
sin
0 I 2R
d
0 I 2R
4
107 2 0.01
5
6.37 105(T)
完
前页 后页 目录 6
3
3.一个塑料圆盘,半径为R,电荷q均匀分布于表面,
圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动,角速度为。求
r 2
0 2d
R2
I
r2
r2
B2O 0
R O O r
d
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5 (3)金属圆柱体挖去小圆柱后在O、O处的磁感强度
BO B1O B2O
0 2d
R2
I
r2
r2
r2
d
2
R O O r
d
完
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6
6. 截面积为S、密度为的铜导线被弯成正方形的
r1
d P l I2 r2 r3
解:(1)两导线电流的P点激发的磁感强度分别为
B1
2
0 I1
(r1
1 2
r2 )
B2
0 I 2
2
(r3
1 2
r2 )
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4
P点总磁感强度
B B1 B2
2 0 I1
2
(r1
1 2
r2
)
2 4 107 20 2 0.20
4 105(T)
0I arctg b
b
2x
完
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2
2.在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中,有
电流I=5A自下而上通过,如图所示,试求圆柱轴线上
一点P的磁感应强度。
y
解:建立如图所示的坐标
d
系,在导体上平行于电流 R
方向取宽度为d窄条作为
电流元
P
dB
x
I
dI I d
dB 0dI 0I d 2R 2R
圆盘中心处的磁感应强度。
解:在圆盘上取半径为r、宽度为
dr的同心圆环,其带电量
dq
q
R
2
2rdr
dr rR
圆环的电流
dI dq dt
q
R2
2rdr
T
q
R2
2rdr
2 /
q R2
rdr
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3
圆环电流在环心的磁感强度大小
dB
0dI
2r
0
2r
q R2
rdr
0q 2R2
dr
圆盘中心处的总磁感强度大小
dy
0 I 2b
ln
2
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1
(2)电流元在N点的磁感强度大小
dB 0dI 2 x2 y2
0 I
dy
2b x2 y2
N点的总磁感强度沿y轴方向,大小
B dBy
x dB x2 y2
b
y
M
I
b
o
dB x
y dy N
b/2
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1
b
2 b
2
x
0 I
dy
x2 y2 2 b x2 y2
dI I dy b
b
y
M
I
b
o
x
y dy N
b/2
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1
(1)电流元在M点的磁感强度大小
dB 0dI 2 (1.5b y)
0 I
dy
2 (1.5b y)b
方向如图所示
b
y dB
M
I
b
o
x
y dy N
M点的磁感强度沿负x方向,大小
b/2
B
dB
b
2b 2
2
0 I
(1.5b
y)b
B
dB
0R
0q 2R2
dr
0q 2R
磁感强度方向垂直于纸面
完
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4
4. 两平行长直导线相距d=40cm,
通过导线的电流I1=I2=20A,电流 流向如图所示。求
(1)两导线所在平面内与两导线等 I1
距的一点P处的磁感应强度。
(2)通过图中斜线所示面积的磁通
量(r1=r3=10cm,l=25cm)。
1
1.宽为b的无限长平面导体薄板, 通过电流为I,电流沿板宽度方向均 匀分布,求 (1)在薄板平面内,离板的一边距离 为b的M点处的磁感应强度; (2)通过板的中线并与板面垂直的直 线上的一点N处的磁感应强度,N点 到板面的距离为x。 解:建立如图所示的坐标系,在导 体上平行于电流方向取宽度为dy窄 条作为电流元,其电流为
位置,则力矩作功为多少?
解:(1)
M
pm
B
B R
M pm B sin
方向垂直于板面向外。
d
I1
P l I2
r1 r2 r3
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4
(2)在矩形面上,距离左边导线电
d
流为r处取长度为l宽度为dr的矩形
面元,电流I1激发的磁场,通过矩
形面元的磁通量
d1
B1dS
0 I1 2r
ldr
电流I1的磁场,通过矩形的磁通量
I1
r
r1
P l I2 dr
r2 r3
1
d1
r1 r2
r1
0 I1 2r
ldr
0 I1l 2
ln
r1
r1
r2
4 107 20 0.25ln 0.30
2
0.10
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4
106 ln 3 1.1106 (Wb) 2 1
通过矩形的总磁通量
2.2 106(Wb)
完
前页 后页 目录 12
5
5.在半径为R的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为 r的无限长圆柱体,两柱体的轴线平行,相距为d,如 图所示。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动,电流I 均匀分布在空心柱体的截面上。分别求圆柱轴线上和 空心部分轴线上O、O点的磁感应强度大小;
10
9.35103(T)
l2
IF l1 mg
完
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7
7 . 半 径 为 R=0.1m 的 半 圆 形 闭 合 线 圈 , 载 有 电 流
I=10A,放在均匀磁场中,磁场方向与线圈平面平行,
如图所示。已知B=0.5T,求
(1)线圈所受力矩的大小和方向(以直径为转轴);
(2)若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的