燃气轮机冷却空气量计算及变工况分析

燃气轮机冷却空气量计算及变工况分析姜聪(湖北省电力勘测设计院，湖北武汉，430000)Study on calculation and part load operation of cooling airallocation for gas turbineJIANG Cong（HuBei Electric Power Design Institute，HuBei Wuhan，430000）Abstract:Based on the informations of hurge gas turbine,this paper has researched the ways of calculation about cooling-air proportion of Sienens V94.3.According the cooling modeL and theorem to the blade of turbine gas,we can get the model of calculation about cooling-air proportion.This way is easy to comperhend, and the precision is fulfill to realistic requirement.Key Words: Gas turbine; Cooling air; Calculation methods摘要：根据大型燃气轮机的结构和性能资料，本文对西门子V94．3燃气轮机冷却空气量的计算方法进行了研究。

从燃气透平叶片冷却方式和机理入手，得到燃机冷却空气量的计算模型。

该方法简单理解容易，计算精度满足实际工程分析需要。

关键词：燃气轮机,冷却空气,计算方法1 前言随着燃气轮机在电力工业中的应用，大容量高参数的机组可以得到较高的效率和经济收益。

然而，透平初温受到材料等因素的制约，不能无限制地提高[1]。

所以对燃机高温部件的冷却就显得尤为重要。

所以，对于燃机技术，冷却空气量的计算和分析对于了解燃机实际性能和制造技术都有重大的实际意义。

本文通过对燃机叶片几种冷却方式的分析，采用热力学、传热学理论，分别推导出冷却空气量的计算方法，计算方法简单、易于理解，计算精度满足实际工程和理论分析需要。

2冷却空气量计算数学模型燃气轮机的冷却空气系统按冷却工质可以分为开式空气冷却系统和闭式空气冷却系统；按叶片的冷却方式分：对流冷却（内冷却）、气膜冷却（外冷却）、冲击冷却和蒸发冷却等。

本文首先建立冷却空气量计算模型，然后以具体燃机分析计算，验证计算模型方法的准确性。

2.1 对流冷却当冷却空气和燃气在空心叶片内外壁面流过时，通过冷却空气进行对流传热降低叶片工作温度。

在空心动叶片出气边中间沿半径方向有一组大小不同、型式不同的小孔,对流冷却后的冷却空气即通过动叶上这些小孔排入主燃气流继续做功。

冷却空气的排出除靠冷却空气本身的压力之外,还可以借助离心力作用被甩出,增加了冷却空气的流动速度,改善了冷却效果。

对流冷却是通过冷却空气和燃气间的对流换热，达到冷却叶片的目的。

对流换热的流程见图1。

图1 燃机叶片对流换热流程图由能量平衡可得对流换热的传热量netQ[2]：()net c pc co ci Q W C T T =⋅⋅-()g pg gi go W C T T =⋅⋅-（1）由对流传热计算公式可得： ()net g sg gi bl Q A T T α=⋅⋅- （2） 假设co bl T T <，定义冷却效率：co ci bl ciT T T T η-=- （3）联立上面（1）、（2）式可得：()()c pc bl ci g pg gi go W C T T W C T T η⋅⋅⋅-=⋅⋅- ()g sg gi bl A T T α=⋅⋅- （4） 其中：T 表示温度；W 表示质量流量；A 表示面积，V 表示体积流量；下脚标c 和g 分别表示冷却空气和燃气；下脚标i 和o 表示进口和出口状态点；T bl 表示对流换热壁温；g α表示对流换热系数；sg A 表示对流换热面积；p c C 和pgC 分别表示冷却空气、燃气的定压比热容。

图2 燃机叶片示意图及相关参数又定义sg gA A λ=面积比，叶片参数如图2所示，其中H 为叶高；s 为栅距；c 为弦长。

2sin sg gA H c A H s λα⋅==⋅⋅，所以，gsg g g gW A A V λλρ=⋅=⋅⋅ （5）将式（3）、（5）代入（4）得：()()gc pc bl ci g gi bl g gW C T T W T T V αηλρ⎡⎤⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅-⎢⎥⋅⎢⎥⎣⎦即()pgggi blc gpcpg g gbl ci C T T W W C C V T T αλρη⎡⎤⎡⎤-=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅⋅⋅-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ()p g g ib l pc b l c i C T T S t g C T T λη⎡⎤-=⋅⋅⋅⎢⎥⋅-⎢⎥⎣⎦（6）定义Stg 数：Stg =gpg g gC V αρ⎡⎤⎢⎥⋅⋅⎢⎥⎣⎦，冷却效力0gi bl gi ciT T T T ε-=-，()01W εηε+=⋅-令pg sg pcgC A C StgC A =⋅⋅可得：c gW C W W ς+==⋅ （7）即得到对流冷却空气量计算模型：0(1)C εςηε=⋅⋅-11CK εεηεε=⋅=⋅-- （8）2.2 气膜冷却在空心叶片的表面上开有许多排小孔或缝隙 ,冷却空气从这些小孔或缝隙顺着燃气流动的方向流出 ,在叶片表面形成一层气膜 ,把叶片表面与燃气隔开而对叶片起到保护作用 ,减少燃气对叶片表面的热交换 ,同时又冷却叶片，如图3所示，冷却气膜和燃气间进行换热，从而达到冷却叶片的目的。

流程与对流换热相似，见图4。

图3 燃机气膜冷却示意图气膜冷却换热平衡：[]net sg fg aw bl Q A T T α=-[]c pc co ci w c T T =- （9）其中，fg α为气膜冷却情况下的传热系数；aw T 为冷却气膜温度，即燃气与冷却空气局部冷却后的绝热温度；f ε为气膜冷却效力，gi aw f gi goT T T T ε-=-。

图4 燃机气膜冷却流程图结合上文对流冷却关系式可得：()()00011f f Wεηεεεηηε+--⋅-⋅⋅=⋅- （10）冷却空气比例：c gW C W W ς+==⋅ （11）2.3 蒸发冷却蒸发冷却相当于闭式蒸发冷却，是通过水的蒸发吸热来达到冷却叶片的目的，见图5、6。

蒸发冷却相比空气冷却有以下优点：冷却效果好，节省压缩空气，提高燃机效率。

图5 燃机蒸发冷却示意图参考文献[3]中得到蒸气冷却时换热系数与没有蒸发冷却时换热系数关系为[3]：()exp 1agB Sta Stg B αα==- （12）其中c s g w A 表示单位面积冷却空气量，1c sg pg g B w A V Stgρ=⋅，a α为蒸发冷却换热系数。

图6 燃机蒸发冷却流程图当pg c 与pc c 相差不大时，则WB+=；即()()exp 1g a W h h W ++=-。

又 ()01exp W ε+=-所以由01ln 1W ε+⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦得到：1ln()1C WC ςε+=⋅=⋅- （13）3 燃机冷却空气变工况3.1变工况计算单轴燃气轮机透平的级数较少，一般为 3～5级，而膨胀比又较大。

这样，在透平第一级喷嘴中将发生阻塞流动。

根据弗留格尔公式有：i idm m = （14）冷却空气量变工况：c cdW W = （15）其中，m 为透平进口燃气流量；0i p 和idT 分别表示透平进口燃气的滞止压力和温度；c p 和c T 表示冷却空气的压力和温度。

下表i 表示级数，d 表示设计工况数值。

3.2冷却空气量对燃机效率的影响 当考虑抽气用于冷却透平时，冷却空气必然会对燃气透平中的燃气膨胀过程产生影响。

由于冷却空气的温度和焓值较燃气小，所以等量的燃气在透平中的作功必然减少，进而，等熵效率将会发生变化，见图7。

图7 考虑冷却空气时燃气透平流程示意图 ss mh mh mh mh W )()()()(4201-++=η 或ss mh mh mh mh W )()()()(4202-++=η（16）其中：1W 、2W 为燃气轮机的透平净功率、毛功率（即没有考虑轴损失和散热损失），m 、h 分别表示质量和焓值，下表数字0、1、2和4分别表示透平进口、出口、喷嘴冷却空气入口、动叶冷却空气入口，s 表示等熵工况。

4 算例分析本文以西门子V94．3燃气轮机为例，采用上述计算模型简要计算冷却空气量。

4.1 西门子V94.3燃气轮机性能参数西门子V94.3燃气轮机冷却空气量分配(见图8)：(a)压气机级数17，进口导叶可调，前三级静叶亦可调；冷却空气分别取自第4级静叶后、第9级静叶后、第13级静叶后以及第17级静叶后的排气腔； (b)透平级数4，压气机第17级后抽气在外部冷却后用于冷却第1级静叶、叶轮和动叶，第2、3、4级叶轮及第2、3级动叶用压气机第 13级静叶后抽气冷却，第4级动叶不冷却，第 2、3、4级静叶分别用第13级、第9级以及第4级静叶后抽气冷却； (c)设置两个水平卧式圆筒型燃烧器，装设8个混合型燃烧器，采用双层壳体设计。

火焰筒内衬陶瓷挂片，热烟气流道(或称过渡段)装有空气冷却的金属防热片[4,5]。

图8 西门子V94.3燃机冷却空气量分配图西门子V94.3型燃气轮机性能参数如下表1[]6:表1：西门子V94.3燃气轮机性能参数性能参数单位数值转速 r/min 3000 空气流量 kg/s 612 排气流量 kg/s624 压比 -- 16.3 ISO 温度 ℃ 1160 转子入口温度 ℃ 1290 透平进口温度 ℃1340排气温度 ℃ 550 Nox 排放 ppm 35 功率 MW 222 效率%36.24.2 计算参数的选取（1）gi T 有几种不同的定义， a ）燃烧室的出口温度；b ）燃气透平第一级喷嘴后的燃气温度；c ）以所有进入透平的空气流量计算的平均温度。

本文这里采用的第一种；（2）bl T 取值范围：850～900℃，本文取为850℃；（3）叶型参数15α≈ ，10λ＝，1pg pc C C ≈即()10pg pc C C λ⋅≈，λ2sin H c H s α⋅=⋅⋅，0.8s c ≈；（4）η取值范围：0.6～0.8，本文取为0.7，则0.05K C η==。

4.3 计算结果及分析综合各参数的取值和计算方法，计算结果如下表2所示。

表2：西门子V94.3冷却空气量计算结果空气占各级进口燃气的比例。