四川大学自动控制原理资料
川大《自动控制原理(专科)》17年6月考试试题及答案
《自动控制原理》复习题一通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数()()C s R s 。
二 根据下图所示的RC 电路原理图，写出该系统以Ui 为输入量，Uo 为输出量的微分方程。
三 通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数()()C s R s 。
四 控制系统中的性能指标分为动态性能指标与静态性能指标。
动态指标中用--------评价系统的阻尼程度，用------------和--------------评价系统的响应速度，用--------------同时反映响应速度和阻尼程度。
静态指标用--------------描述，它反映了系统的-------------。
五 设单位反馈系统开环传递函数为()(0.21)(0.51)kG S s s s =++，①试绘制相应的闭环根轨迹图；②若对该系统增加开环零点，则根轨迹图会如何变化；③若增加该系统的开环极点，则根轨迹图如何变化。
六 已知系统开环传递函数为2()1G s s =+,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特性曲线图。
七 简述奈氏稳定判据。
八 自动控制系统从控制的基本方式看可分为哪三种控制？并分别介绍每种控制。
九已知一单位反馈系统的开环传递函数为25()(6)G ss s=+，试计算其动态性能指标（σ%，t p ，t r和t s）。
十已知系统的闭环特征方程s4+2s3+3s2+4s+5=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
十一简述线性系统的两个重要特性，并利用该特性计算下图所示输出量的拉氏表达式。
（已知R(S)=1/S,N(S)=1/S2）。
十二已知开环传递函数为10()(4)G SS S=+,若输入信号为r(t)=4+6t+3t2,求稳态误差。
十三简述控制系统稳态误差的含义，并给出其常有的两种定义方法。
十四试举出在控制系统中，常用的典型输入信号有哪几种。
十五简述系统的幅频特性、相频特性和频率特性的含义。
四川大学自动化系自控原理1复习 共30页PPT资料
-
测量
受控量
6
•复合控制 按扰动作用补偿
给定值
e
-
补偿装置 控制装置
测量
扰动 受控对象
受控量
特点：开环与闭环结合，改善抗扰性能，控制精度高， 但结构较复杂。
7
•复合控制 按输入作用补偿
给定值
补偿装置
e
控制装置
-
测量
扰动 受控对象
受控量
特点：开环与闭环结合，改善跟踪性能。
8
三、控制系统的基本类型 连续控制系统和离散控制系统 线性控制系统和非线性控制系统 定常系统与时变系统 恒值控制系统与随动控制系统
缺点：抗干扰能力差，控制精度低。
优点：结构简单、易于构造、成本低。
扰动
输入量 控制装置
输出量 受控对象
3
•闭环控制
特点：获取反馈信息，信号传递形成闭合回路， 一般采用按偏差的负反馈控制。
优点：抗扰性好，控制精度高； 缺点：结构更复杂、成本更高，性能分析更难。
输入信号
e
-
控制装置
扰动 受控对象
受控量
14
五、 反馈控制系统的传递函数
D(s)
R(s)
E(s)
U(s)
Y(s)
Gc(s) -
G o(s)
H(s)
（1） 如 何 运 用 反 馈 公 式 求 Y(s)，E(s)，E(s)，Y(s)，U(s) R(s) R(s) D(s) D(s) R(s)
（2）闭环系统的特征多项式与特征方程
设
Gk
B(s)
sl 有 esr 0
dn sn, t f()d1F(s)
dnt
0
s
y(t)Y(s), u(t)U(s)
2016川大自动化871考研大纲变化
2016-871自动控制原理复习大纲（相对15的，红色为增加的，黄色为删除的）教材：高等教育出版社《自动控制原理》（第二版），上下册，作者黄家英。
第一章：绪论知识点：自动控制的有关名词术语；控制系统的类型；基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制、复合控制；自动控制的性能要求：稳、快、准及最优化；典型输入信号。
基本要求：掌握反馈控制的基本原理；根据系统工作原理图能够绘制系统原理方块图，掌握典型输入信号。
第二章：线性控制系统的数学描述知识点：输入输出数学模型的分类及建立方法；传递函数的定义及性质；利用拉氏变换法解微分方程的方法；运动模态的概念；典型环节的传递函数；结构图的化简方法；应用梅逊公式求解控制系统的传递函数。
基本要求：利用复阻抗的概念建立无源网络的结构图；掌握控制系统结构图的绘制方法及等效变换方法；掌握闭环系统各种传递函数的定义；用等效变换方法或梅森公式求系统结构图或信号流图的各种传递函数。
第三章线性控制系统的运动分析知识点：控制系统时域动态性能指标的定义与计算；一阶二阶系统的动态性能分析与计算；高阶系统的性能估算；误差定义与稳态误差的计算；系统稳定性的定义与判据。
基本要求：掌握线性定常系统运动的稳定性判据；一阶二阶控制系统的响应及动态性能指标计算；主导极点与偶极子的概念及其应用；闭环零极点分布与系统特性之间的关系；静态误差系数、系统型别、跟踪稳态误差的定义及计算；扰动引起的误差的定义与计算方法。
第四章根轨迹法知识点：根轨迹的概念；根轨迹的模值条件与相角条件，根轨迹的绘制法则，广义根轨迹，系统性能分析，根轨迹校正的基本原则。
基本要求：掌握根轨迹（180度根轨迹、0度根轨迹、根轨迹簇、参数根轨迹）绘制方法；理解模值条件和相角条件；由根轨迹分析系统稳定性；分析参数变化对系统运动模态的影响；利用根轨迹分析零、极点分布与阶跃响应性能的关系。
第五章频率响应分析法知识点：线性定常系统的频率响应；典型环节的频率特性；系统开环频率特性曲线绘制；Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据；稳定裕度及计算；闭环系统的频域性能指标。
四川大学 自控第一章
f(t) t
5、正弦函数
t0 0 f (t ) t0 A sin t
0
A
是常数
A
w是常数
A L f (t ) 3 s
A=1 单位抛物线函数
L f (t )
A s2 2
6、余弦函数
t0 0 f (t ) A cos t t0
导弹发射架方位随动控制系统
程序控制系统
ur
A/D 单片机 D/A 保持器
u e+ 4
9
10
11
12
+u - d
5 n + 6 -
7
φ2
光电 编码盘
8
程序控制系统：自动控制系统的被控制量如果是 根据预先编好的程序进行控制的系统称程序控制 系统。发电厂的开停机控制系统，洲际弹道导弹 的程序控制系统等。
导弹发射架方位随动控制系统原理图
自动控制理论(第四版） Automatic Control Theory
四川大学电气信息学院 吕林
本课程研究的内容：Βιβλιοθήκη 经典控制理论 现代控制理论
经典控制理论
主要研究的对象 对单输入单输出线性定常系统的分析和设计问题
研究对象
数学工具
分析方法
局限性 对复杂多变量 系统、时变和 非线性系统无 能为力 比较繁琐 （但由于计 算机技术的 迅速发展， 已克服)
静态系统
u (t ) 1(t )
t
激励到响应没有过渡过程（跳变） 如：比例放大器，y(t)=Ku(t)
1 y (t ) (1 e at ) a
u (t )
1 0 t
y (t )
k
四川大学自动控制原理课件-第五章-频率分析法资料
A2 A(ω)A1,
A(ω) A2 A1
1 1T2ω2
幅频特性
-arc(tgTω)
频率特性：
相频特性
幅频特性和相频特性
频率特性与传递函数的关系：
G(s)1 , 令sjω T s1
G ()jjT 11
1
ejarc(Ttg) A( )ej
1T2ω2
结论：
幅频特A性 ω ( )和相频特 (性 )分别为
注：即使存在纯时滞环节也同样适用（下页例）
例：G 设 1(s)2G (s) s11es,
H(s)1
R(s) Er(s)
R(s) 2 ,即r(t)sin2(t)
G1(s)
-
Y(s) G 2(s)
s24
H(s)
e(s)E R r ((s s))1 G 1 k (s s ) 1 e se s
用后面的判据可 知系统稳定
2 1 2 1
且A 有 2()P 2() Q 2()。
jQ
jQ
A
以为变量0（ ），计算 A、 或
P
0P
P、Q，即可P在 、Q坐标系下描点绘图。
计算列表：
ω0
1
2
5
∞
A(ω) 1 φ(ω) 0
0.707 0.45
0.196
0
－45° －63.4° －78.69° －90°
描点后可得惯性环节 的幅相频率特性图
② 相频特性表示系统在不同频率正弦信号作用 下稳态输出的相位移；
③ 已知系统的传递函数，令 s=jω，可得系统 的频率特性（无论稳定与否）；
④ 频率特性虽然表达的是频率响应的稳态特性， 但包含了系统的全部动态结构参数，反映了 系统的内在性质；频率从0→∞的稳态特性反 映了系统的全部动态性能。
四川大学自动控制原理1-1期末试题解答及评分标准 (B卷)
.四川大学自动控制原理1-1期末试题解答及评分标准(B卷)（2010—2011学年第1学期）1.（25分）已知某控制系统结构图如图1所示。
R(s)为给定输入，E(s)为系统跟踪误差。
a)求系统输入输出闭环传递函数；（13分）b)求系统的跟踪误差传递函数。
（12分）图1解：a) 13分求系统输入输出闭环传递函数；方法一：结构图化简法3分2分2分.2分4分方法二：梅逊公式法：2=n 1分)()()(211s H s G s G L = 1分 )()()(3212s G s G s G L -= 1分 13-=L 1分)(14s G L -= 1分 )()(325s G s G L -= 1分 )()()()()()()()()(221321321s H s G s G s G s G s G s G s G s G -+++=∆ 2分 )()()(3211s G s G s G P = 1分11=∆ 1分 )(12s G P = 1分 12=∆ 1分 )()()()()()()()()(2)()()()()()(213213213211s H s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s R s Y -++++=∴1分 b) 12分 求系统的跟踪误差传递函数。
方法一：结构图化简法.1分1分2分2分2分分2分方法二：梅逊公式法：1=n 1分)()()(211s H s G s G L = 1分 )()()(3212s G s G s G L -= 1分 13-=L 1分)(14s G L -= 1分 )()(325s G s G L -= 1分 )()()()()()()()()(221321321s H s G s G s G s G s G s G s G s G -+++=∆ 2分11=P 1分 )()()()()(221321s H s G s G s G s G -+=∆ 2分)()()()()()()()()(2)()()()()(2)()(2132132132132s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s G s G s R s Y -+++-+=∴1分2. （25分）已知测速反馈控制系统的结构图如图2所示。
川大自动控制原理第八章分解
AB
1 1
2 2
,
det Qc 0 ,
rank Qc 1
系统不可控，所以不能任意配置闭环极点。 （有一个极点无法改变）
如何确定哪个极点不能任意配置？
20
状态反馈系统的特征多项式为
det[ sI A BK ] det0s
0 s
1 0
1 2
11k1
k2
( s 1 )( s 2 k1 k2 )
所以极点 1 无法改变（原系统的极点）
只有一个状态变量可控，所以只能改变一个极点
21
比较反馈前后的状态传递函数
自动控制原理
控制系统分析与设计的
状态空间方法2 ——综合与设计
（第八章）
1
状态空间法综合的基本概念
综合问题的三大要素:
受控系统、性能指标、反馈控制律
综合与设计的主要特点:
以采用状态反馈为主 具有较系统的综合理论
➢基于非优化型指标的极点配置方法 ➢基于优化类性能指标的目标函数极值法
2
主要内容
一．状态反馈与输出反馈 二．状态反馈与闭环极点配置 三．线性二次型最优控制（自学） 四．状态观测器及状态反馈 五．鲁棒控制系统（自学）
( s 3 )( s 1.414 )( s 1.414 )
有反馈时 x ( A BK )x Br , X( s ) G f ( s )U( s ),
Gf
(
s
)
(
sI
A
BK
)1 B
1
(
s
1 )( s
s3 1
3
)
( s 1 )3
状态反馈同样只改变极点，不改变零点
17
仿真结果：零状态响应
实验五四川大学自动控制原理实验评测研究报告
自控实验报告郭倩茜1043031591 汪莎莎1043031451 卓小慧1043031488 何元利1043031471实验五 三阶串联校正一、实验目地1．知道系统开环放大倍数对系统稳定性地影响；2．根据要求,设计串联矫正环节.并适当地调整控制系统参数； 3．通过对控制系统参数地调整，熟悉控制系统中校正装置地作用.二．实验设备及仪器1．模拟实验箱；2．虚拟仪器（低频示波器）； 3．计算机；4．MA TLAB 仿真软件.三．实验内容设一单位反馈系统地结构图如下图所示：其中，k 是开环放大倍数，Gc(s)为串联校正环节.当该系统出现近似等幅震荡现象时（既系统出现不稳定现象），试采用下列三种校正方案时，分别以串联地形式加入系统，再测试系统地时域性能指标，是否稳定并加以比较（要Gc(S)11.0+s ks1 11+s求σ%<25%）.b5E2R 。
超前校正方案（摸拟电路图），要求用摸拟实验箱完成.()1121++=s T s T s G c ，T 1>T 212DCBAR0R1A1CR2R3R4c(t)r(t)滞后校正方案（摸拟电路图）用MA TLAB 仿真软件完成.()1121++=s T s T s G c ，T 2>T 121DCBR0R1A1R2R3C1c(t)r(t)滞后—超前校正方案（摸拟电路图），用MA TLAB 仿真软件完成.()()()()()11114321++++=s T s T s T s T s G c ，T 1>T 2 ，T 3>T 421DCR0R1A1C2R2R3R4C1R5R6c(t)r(t)四、实验原理1、串联超前校正1.1、超前校正装置1,11)(>++=ααTs Ts s G c (1)图(1)：超前校正装置零极点分布图相当于附加低通滤波地PD 控制器dd p d p K T Ts s T K K Ts s K K PD <+++=++=,11)()11(控制器α越大，校正（微分）作用越强.1.无源校正装置（RC 电路）图(2)：无源超前校正装置RC 电路无源超前校正装置地RC 电路如图(2)所示，其传递函数如下：CR R R R T R R R Ts Ts s G c 2121221 1式中,111)(+=>+=++⋅=ααα (2)2.有源校正装置（运放+RC ）有源超前校正装置电路如图(3)所示：r u (t)1R +-c u (t)2R 3R +-5R 5R C 4R 1i (t)2i (t)A u (t)B u(t)图(3)：有源超前校正装置电路，1)(1，其中11)()()(32432132>++=+=++==R R R R R R R R K Ts Ts K s U s U s G c cr c c αα (3))(s G c 地伯德图如图(4)所示：图(4)：有源超前校正装置)(s G c 地伯德图超前校正装置地作用：利用相角超前特性增大相角裕量，利用正斜率幅频特性提高截止频率，从而改善暂态性能.m c ωω=校正原则：使，产生最大超前角 1.2、超前校正校正思路 1、校正思路一，sin 1sin 1计算,确定，由要求的先试选mmm c ϕϕαϕγω-+=,确定)(lg 10由0c c L ωωα-=T c 满意后计算,校验由γω步骤：1) m γϕα由要求的估计，并求(其中计算m ϕ时注意设计余量)2) c ωγ确定实际的，并校验3) 求校正装置传递函数 2、校正思路二先试选c ω(m c ωω=)，令0010lg =-()L αω，再校验γ，满意后计算T 步骤：1) 由m c ωω=求α 2) 验证相角裕量γ3) 求解校正装置传递函数综上所述，超前校正是利用超前相角增大相角裕量，以此来改善平稳性；利用幅值提升作用提高截止频率，从而提高响应地快速性；所以超前校正可以同时改善响应地平稳性和快速性.p1Ean 。
《自动控制原理》知识点资料整理总结
第一章绪论1.机械系统：以实现一定的机械运动、输出一定的机械能和承受一定的机械载荷为目的。
激励（输入）：外界与系统的作用，如作用力（载荷）。
分为控制输入和扰动输入。
响应（输出）：系统由于激励作用而产生的变形或位移。
2.机械工程控制论的研究对象和任务是什么？机械工程控制论实质上是研究机械工程中广义系统的动力学问题。
具体地说，是广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性所决定的整个动态历程，研究系统与其输入、输出三者之间的动态关系。
从系统、输入、输出三者之间的关系出发，根据已知条件与求解问题的不同，机械控制工程论的任务可以分为以下五个方面：（系统分析问题）已知系统和输入，求系统的输出。
（最优控制问题）已知系统和理想输出，设计输入。
（最优设计问题）已知输入和理想输出，设计系统（滤波与预测问题）已知输出，确定系统，以识别输入或输出中的有关信息。
（系统辨识问题）已知输入和输出，求系统的结构与参数。
3.控制系统的基本要求（稳、准、快）稳定性：动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。
稳定性是系统工作的首要条件。
准确性：在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差。
衡量系统工作性能的重要指标。
快速性：系统输出量与希望值之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。
控制的三要素：控制对象、控制目标、控制手段。
控制论的两个核心：信息和反馈需要解决的两大基本问题：控制系统的分析和控制系统的设计。
4.反馈：将系统的输出以一定的方式返回到系统的输入端并共同作用于系统的过程。
内反馈：系统或过程中存在的各种自然形成的反馈。
内反馈是造成机械系统存在动态特性的根本原因。
外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈。
正反馈：能使系统的绝对值增大的反馈。
负反馈：能使系统的绝对值减小的反馈。
5.自动控制的本质：闭环自动控制系统的工作过程就是一个“检测偏差并纠正偏差”的过程。
自动控制原理总复习资料(完美)
自动控制原理总复习资料(完美)总复第一章的概念典型的反馈控制系统基本组成框图如下：输出量串连补偿放大执行元被控对元件元件件象－－反馈补偿元件测量元件自动控制系统有三种基本控制方式：反馈控制方式、开环控制方式和复合控制方式。
基本要求可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
第二章要求：1.掌握运用拉普拉斯变换解微分方程的方法。
2.牢固掌握传递函数的概念、定义和性质。
3.明确传递函数与微分方程之间的关系。
4.能熟练地进行结构图等效变换。
5.明确结构图与信号流图之间的关系。
6.熟练运用梅森公式求系统的传递函数。
例1：某一个控制系统动态结构图如下，求系统的传递函数。
C1(s)C2(s)C(s)C1(s)G1(s)G2(s)G3(s)R1(s)R2(s)R1(s)R2(s)传递函数为：C(s) = G1(s)C1(s) / [1 -G1(s)G2(s)G3(s)R1(s)R2(s)]例2：某一个控制系统动态结构图如下，求系统的传递函数。
C(s)C(s)E(s)E(s)R(s)N(s)R(s)N(s)C(s)G1(s)G2(s)-G2(s)传递函数为：C(s) = G1(s)C(s) / [1 + G1(s)G2(s)H(s)N(s)]例3：i1(t)R1 i2(t)R2R(s)+u1(t) c1(t)C1 C2 r(t)I1(s)+U1(s)112+I2(s)将上图汇总得到：R1I1(s)U1(s)C1s r(t)-u(t) = i(t) R U1(s)u(t) = [i(t) - i(t)]dt Cu(t) - c(t) = i(t)Rc(t) = i(t)dtCI2(s)R2KaC(s)1C2s(b)C(s) R(s)+R1C1sR2C2s1Ui(s)1/R11/C1sIC(s)1/R21/C2s10rad/s，试求系统的传递函数、特征方程、极点位置以及阻尼比和固有频率的物理意义。
四川大学自动控制原理871考研真题样题
四川大学自动控制原理871考研真题一（20年第一题）使用结构图化简求C(s)/R(s)二（19年第二题）系统结构图如图所示，求：1闭环传递函数C(s)/R(s);2.已知二阶系统的ωn =2rad/s,ζ=0.707,求k 与β。
3.此时的超调量以及调节时间。
4.求系统的稳态误差。
5求G n (s) 使干扰对输出无影响。
R(s)G 3(s)G 2(s)C(s)+G 1(s)H 2(s)H 1(s)H 3(s)G 4(s)--R(s)1sC(s)K sG n (s)βsR n (s)三、（18年第三题）直流电动机速度控制系统如图3所示。
对应图中的变量有下面的变量关系：ẏ+60y =600v −1500w 。
式中y 为电动机速度，v 为电枢电压，w 为负载转矩，假设用PI 控制规则计算电枢电压，即v =k P ⅇ+k 1∫ⅇⅆt t0 式中：e=r-y.(1)写出图中环节D(s), G 1(s), G 2(s), P(s)的传递函数；（2）计算k P 以及k i 的值，使其闭环系统的特征方程的根为-60±j60.估算此时系统的超调量及调节时间（Δ=5%）。
w图3控制系统结构图四、（17年第四题）已知单位反馈系统的闭环传递函数为：φ(s)=(2s+6)(s+6)(s 2+2s+2)(s+3.1)试估算系统的动态性能指标σ%和调节时间t s,并求该系统单位斜坡响应的稳态误差。
五、（16年第五题）采用系统结构图如图，采样周期T=0.1s.注：Z(1s+a)=z z−e −aT,1. 求该系统闭环脉冲传递函数；2. 确定使系统稳定的K 值范围；3. 当K=1时，求该系统单位阶跃响应的稳态值。
R(s)1 01− − s2Y(s)-TTT六、（15年第六题）已知非线性控制系统如图所示，设系统的初始条件为y(0)=2, y (0)=0.1.以y,y 为坐标轴，分别绘制τ=0、τ=1、τ=-1时的相轨迹图，要求写出非线性环节及线性环节的输入输出方程、开关线方程以及相轨迹图各区域的微分方程。
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控制系统的运动分析
1
本章主要内容
1. 对自动控制系统的基本要求 2. 几种典型输入信号及响应之间的关系 3. 控制系统的暂态响应特性 4. 控制系统的稳定性 5. 控制系统的稳态误差
2
3.1 对自动控制系统的基本要求
?稳定性
re
u
y
控制器
对象
受扰后能恢复平衡，
跟踪输入信号时不
检测
振荡或发散
4种典型响应之间的关系
R(s) ?
Y(s) ?
?? ( t )
1
Y1( s )
?
r(t)
?
? ?
1(
t
?t
)
? ?
1
t2
?2
1 s
Y2( s )
1 s? 2
Y3( s )
1 s3
Y4( s )
1
1
1
? Y 2(s) ? s Y 1 ( s ), Y 3(s) ? s Y 2 ( s ), Y 4(s) ? s Y 3 ( s );
0
0
响应曲线的特性
优化需要较多的数学 分析和计算，而基于 响应曲线特性的非优 化问题则更为直观。
re
u
y
控制器
对象
检测
反馈控制系统
本章讨论非优化的暂态和稳态指标。
15
单位阶跃响应1——单纯惯性型
y(t)
1
0.9 y( ? )
误差带Δ=5%
1.05 y( ? )
ess
0.95 y( ? )
0.1 y( ? )
典型初始条件 ：零状态，即 在t=0 时 系统的输 入及输出以及各阶导数均为零。即在外作用施 加之前系统是静止的。
典型响应 ：系统在零初始状态下，在典型输入 信号作用下的响应。如：单位脉冲响应、单位 阶跃响应、单位斜坡响应、单位抛物线响应。
r(t)
y(t)
系统
11
r(t) 系统 y(t) R(s) G(s) Y(s)
? ?
0
,
t ?0 t ?0
A
0
t
A 为常数
A=1 时 ? 单位阶跃信号，常表示为
r(t) = 1( t )
一般情况下可表示为 r(t) = A×1( t )
对应的拉氏变换为
R(t) = A / s
6
② 斜坡（速度）信号
r(t)
r( t ) ? At ? 1( t )
R(s) = A / s2
A=1 时 ? 单位斜坡信号
0
tr ts
ess:稳态误差 t r : 上升时间 ts:调节时间
t
16
单位阶跃响应2——衰减振荡型
y(t)
误差带Δ=5%
超调量
1
y( ? )
0
tr
tp
ess:稳态误差 t r : 上升时间 t p : 峰值时间
ts:调节时间
1.05 y( ? )
ess
0.95 y( ? )
超调量 :
σp(%) ?
反馈控制系统
?稳态响应性能
可概括为
跟踪精度高或稳态误差小
稳（稳定、平稳）、
?动态（暂态）响应性能 快、准。
（跟踪、抗扰）响应的快速性、平稳性好
3
典型跟踪响应：
期望值
y
time 4
典型抗扰响应：
期望值
加扰动
y time
5
3.2 几种典型输入信号及响应之间的关系
① 阶跃信号
r(t)
r(t)
?
? A,
或 Y1(s) ? sY 2 ( s ), Y 2(s) ? sY 3 ( s ), Y 3(s) ? sY 4 ( s )
12
阶跃响应 ? 脉冲响应的积分
即 斜坡响应 ? 阶跃响应的积分
抛物线响应 ? 斜坡响应的积分
脉冲响应=阶跃响应的微分 或 阶跃响应=斜坡响应的微分
斜坡响应=抛物线响应的微分
注：最常用的是单位阶跃响应
r(t)
y(t)
系统
13
3.3 控制系统的暂态响应特性
? 单位阶跃响应与性能指标 ? 一阶系统的暂态响应特性 ? 二阶规范型系统的暂态响应特性 ? 零点对二阶系统暂态响应的影响 ? 高阶系统的暂态响应
14
3.3.1 单位阶跃响应与性能指标
性能指标：优化类， 非优化类
? ? 如 ? e2 ( t )dt , t1 u 2 ( t )dt
?? , t ? 0
r(
t
)
?
? ?
0
,
t?0
,
R(s) = A
?
?r( t )dt ? A
??
矩形 脉冲
t
A=1时 ? 单位脉冲函数，记作 δ(t)
8
⑤ 正弦信号
r( t
)
?
? A sin( ?
??0, t ?
t 0
?
?
),
t? 0
A为振幅，ω 为角频率，φ为初始相角。
R( s ) ?
s sin ? ? ? s2 ? ?
20
（2）一阶系统的单位脉冲响应
y( t ) ?
d（单位阶跃响应）?
1
t ?
e T,
t?0
dt
T
变化趋势与阶跃响应一致
21
（3）一阶系统的单位斜坡响应
? y( t ) ? t (阶跃响应)dt 0 t ? ? (?t ?? ?T) ? T?e??T 稳态分量 暂态分量
出现稳态误差 (ess=T) 变化趋势同样与阶跃响应一致
0
t
③ 抛物线（加速度）信号 r(t)
r(t) ? 1 At 2 ? 1(t) 2
R(s) = A / s3
0
t
A=1 时 ? 单位抛物线信号
7
r(t)
④ 脉冲信号
A
?A /?, 0? t ? ? r( t ) ? ??0 , t ? 0 或 t ? ?
?
0?
令ε→0 ，即得脉冲信号的数学表达式为
cos?
2
? ?0 ?
? R( s ) ? s2 ? ? 2
9
4 种典型输入信号之间的关系
微 对抛物线信号微分 = 斜坡信号
分 关
对斜坡信号微分 = 阶跃信号
系 对阶跃信号微分 = 脉冲信号
积 对脉冲信号积分 = 阶跃信号
分 关
对阶跃信号积分 = 斜坡信号
系 对斜坡信号积分 = 抛物线信号
10
典型初始条件与典型响应
t ?
y(t) ? 1 ? e T , t ? 0
T<0时， y(t)？
稳态分量9 0.1
暂态性能指标： ts= 3T （Δ=5% ）, tr=2.2T, σ p= 0
稳态指标：ess= 0
ts= 4T（Δ=2% ）
特点：T↓（极点与虚轴的距离 ↑）? 快速性↑
y(t p ) ?
y(?
) ? 100%
y(? )
t
ts
17
3.3.2 一阶系统的暂态响应特性
数学模型为
T
dy( t ) ?
y( t ) ?
Kr( t )
dt
r(t)
y(t)
系统
Y(s) ?
K
? G( s )
R( s ) Ts ? 1
以下设 K=1 ，T>0
T<0时G的极点位置？
R(s)
Y(s)
G(s)
S平面 j?
P=-1/T 0 ?
T>0 时G 的极点分布
18
一阶系统的典型响应
（1）单位阶跃响应
1 R( s ) ?
s
r(t) 系统 y(t) R(s) G(s) Y(s)
Y ( s ) ? G( s )?R( s ) ? 1 ?1 ? 1 ? T Ts ? 1 s s Ts ? 1
对上式进行拉氏反变换 得