初二数学勾股定理试题及参考答案

一．选择题（共18小题）

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

A．B．C．D．

2．如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（）

A．12 B．14 C．16 D．18

3．如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（）

A．31°B．45°C．30°D．59°

4．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）

A．1 B．C．D．2

5．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4 B．8 C．16 D．64

6．2的算术平方根是（）

A．B．C．D．2

7．9的平方根为（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

8．81的平方根是（）

A．﹣9 B．9 C．±9 D．±3

9．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1

10．下列说法正确的是（）

A．任何非负数都有两个平方根

B．一个正数的平方根仍然是正数

C．只有正数才有平方根

D．负数没有平方根

11．5的平方根是（）

A．±2.5 B．﹣C．D．±

12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

13．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

14．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）

15．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（1，2） B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）

16．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）

17．在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（）

A．（﹣2，﹣8）B．（2，8） C．（﹣2，8）D．（8，2）

18．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）

A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3）

二．填空题（共12小题）

19．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．

20．已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为三角形．

21．若线段a、b、c满足b2=a2﹣c2，则以a、b、c为边的三角形是三角形．

22．在△ABC中，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，当整数k=时，∠B=90°．23．如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OA n的长度为．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC=．