凸轮机构基本尺寸的确定
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确定上述极值r0min不方便，工程上常根据诺模图 来确定r0 。见下页
诺模图:
25 30 35 40
50 60
70
20 15
凸轮转角δ0
80
90 100
15
100
10
10
200
5
h/r0 等速运动 作者：潘存云教授
0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0
2.0 3.0 5.0
小结：
在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0 ,而在定r0 时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作 轮廓是否失真等因素。在条件允许时，应取较大的 导轨长度L和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰 当选取rr，对平底推杆，应确定合适的平底长度l。 还要满足强度和工艺性要求。
Thank you
正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω相反的位置。
注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。
错误偏置
n
αB
ω作者设：计：潘潘存存云云教授
o
e Pn
正确偏置
n B
α
ω0 P 作者：潘存云教授
en
对心布置有：tgα=ds/dδ/ (r0+s） 设计时要求：α≤[α] 于是有：
r0 (dts/g d[]es)2e2
提问：在设计一对心凸轮机构设计时，当出现α≥[α]
的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措 施来进行改进？
tgα=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s] 1)加大基圆半径r0 ， r0↑ α↓ 2)将对心改为偏置， e↑ α↓ 3)采用平底从动件, α=0
增大r0 减小rr
4.平底尺寸l 的确定 a) 作图法确定： l=2lmax+(5~7)mm
ω
1’ 2’
3’
ω
r 12
0
3 4
5
4’ 5’
15 14’
6
6’
7
14 13’ 13
作者：潘存云教8授
百度文库
7’
12
12’
11 10 9
8’
lmax
11’ 10’ 9’
b) 计算法确定： P点为相对瞬心，有：
v = OP · ω BC =OP = v/ω
n
∴ tgα = ds/dδ + e
s + r20 - e2
e ↑ α↑
e ds/dδ
此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。
对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！
综合考虑两种情况有： tgα = ds/dδ ± e
s + r20 - e2 “+” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧； “-” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： ρmin> rT
曲线之曲率半径： ρ＝( x2+y2)3/2/( xy-yx ) 式中：x=dx/dδ,y=dy/dδ, x=d2x/dδ2, y=d2y/dδ2
可用求极值的方法求得ρmin ,常采用上机编程求得ρmin
工程上要求ρa ≥1～5
若不满足此条件时：
300 5 360
0.01
25 30 35 40
50 60
70
20
凸轮转角δ0
80
90 100
100
200
h/r0 正弦加速度运动
300
360
0.1 0.2
0.4 0.6 1.0 2.0 5.0
0.01
0.1
0.2 0.3作者0：.4潘0.存6 云1教.0授 2.0 5.0
0.01 0.1 0.2
0.4 0.6 1.0 2.0 5.0
= [ds/dt] / [dδ/dt]
=[ds/dδ]
lmax =[ds/dδ] max
l=2 [ds/dδ] max +(5~7) mm
y δ -ω
B0
Cv
ω r0
O 作者：潘存云教授
B
x
ds/dδ
Pv
s
s0
对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。 可通过增大r0解决此问题。
作者：潘存云教授
r0 O r0
5
h/r0 等加等减速运动
10
85 5 80 10
作者：潘存云教授
h/r0 余弦加速度运动
85
80
15 20
α 最大压力角 max
75 70
25
65
30
60
35 40
45
50
55
15 20
最大压力角αmax
75 70
25
65
30
60
35 40
45
50
55
应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构， δ0＝45º，h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动， 要求:αmax ≦30º，试确定凸轮的基圆半径r0 。 作图得：h/r0＝0.26 r0 ≧ 50 mm
同理，当导路位于中心左侧时，有：
OP= v/ω = [ds/dt] / [dδ/dt] =[ds/dδ]
n
∴ CP = ds/dδ + e
tgα=(OP+e)/BC
s
B
Dα
=(ds/dδ+e)/(s0+s) 其中： s0= r20 - e2
s0 ω r0
O 作者：潘存云教授
P
C
设计：潘存云
3. 滚子半径的确定
ρa——工作轮廓的曲率半径，ρ——理论轮廓的曲
率半径， rTrT—内—凹滚子半径
外凸
轮廓正常
ρ
轮廓正常
ρ
ρa＝ρ＋rT ρa
rT
ρa 作者：潘存云教授
ρaρ＝>ρr－T rT
轮廓变尖
ρ
轮廓失真 ρ
作者：潘存云教授
rT ρa＝ρρ＝－rTrT＝0
rT
设计：潘存云
ρa＝ρρ<－rTrT<0
诺模图:
25 30 35 40
50 60
70
20 15
凸轮转角δ0
80
90 100
15
100
10
10
200
5
h/r0 等速运动 作者：潘存云教授
0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0
2.0 3.0 5.0
小结：
在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0 ,而在定r0 时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作 轮廓是否失真等因素。在条件允许时，应取较大的 导轨长度L和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰 当选取rr，对平底推杆，应确定合适的平底长度l。 还要满足强度和工艺性要求。
Thank you
正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω相反的位置。
注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。
错误偏置
n
αB
ω作者设：计：潘潘存存云云教授
o
e Pn
正确偏置
n B
α
ω0 P 作者：潘存云教授
en
对心布置有：tgα=ds/dδ/ (r0+s） 设计时要求：α≤[α] 于是有：
r0 (dts/g d[]es)2e2
提问：在设计一对心凸轮机构设计时，当出现α≥[α]
的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措 施来进行改进？
tgα=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s] 1)加大基圆半径r0 ， r0↑ α↓ 2)将对心改为偏置， e↑ α↓ 3)采用平底从动件, α=0
增大r0 减小rr
4.平底尺寸l 的确定 a) 作图法确定： l=2lmax+(5~7)mm
ω
1’ 2’
3’
ω
r 12
0
3 4
5
4’ 5’
15 14’
6
6’
7
14 13’ 13
作者：潘存云教8授
百度文库
7’
12
12’
11 10 9
8’
lmax
11’ 10’ 9’
b) 计算法确定： P点为相对瞬心，有：
v = OP · ω BC =OP = v/ω
n
∴ tgα = ds/dδ + e
s + r20 - e2
e ↑ α↑
e ds/dδ
此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。
对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！
综合考虑两种情况有： tgα = ds/dδ ± e
s + r20 - e2 “+” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧； “-” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： ρmin> rT
曲线之曲率半径： ρ＝( x2+y2)3/2/( xy-yx ) 式中：x=dx/dδ,y=dy/dδ, x=d2x/dδ2, y=d2y/dδ2
可用求极值的方法求得ρmin ,常采用上机编程求得ρmin
工程上要求ρa ≥1～5
若不满足此条件时：
300 5 360
0.01
25 30 35 40
50 60
70
20
凸轮转角δ0
80
90 100
100
200
h/r0 正弦加速度运动
300
360
0.1 0.2
0.4 0.6 1.0 2.0 5.0
0.01
0.1
0.2 0.3作者0：.4潘0.存6 云1教.0授 2.0 5.0
0.01 0.1 0.2
0.4 0.6 1.0 2.0 5.0
= [ds/dt] / [dδ/dt]
=[ds/dδ]
lmax =[ds/dδ] max
l=2 [ds/dδ] max +(5~7) mm
y δ -ω
B0
Cv
ω r0
O 作者：潘存云教授
B
x
ds/dδ
Pv
s
s0
对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。 可通过增大r0解决此问题。
作者：潘存云教授
r0 O r0
5
h/r0 等加等减速运动
10
85 5 80 10
作者：潘存云教授
h/r0 余弦加速度运动
85
80
15 20
α 最大压力角 max
75 70
25
65
30
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35 40
45
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15 20
最大压力角αmax
75 70
25
65
30
60
35 40
45
50
55
应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构， δ0＝45º，h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动， 要求:αmax ≦30º，试确定凸轮的基圆半径r0 。 作图得：h/r0＝0.26 r0 ≧ 50 mm
同理，当导路位于中心左侧时，有：
OP= v/ω = [ds/dt] / [dδ/dt] =[ds/dδ]
n
∴ CP = ds/dδ + e
tgα=(OP+e)/BC
s
B
Dα
=(ds/dδ+e)/(s0+s) 其中： s0= r20 - e2
s0 ω r0
O 作者：潘存云教授
P
C
设计：潘存云
3. 滚子半径的确定
ρa——工作轮廓的曲率半径，ρ——理论轮廓的曲
率半径， rTrT—内—凹滚子半径
外凸
轮廓正常
ρ
轮廓正常
ρ
ρa＝ρ＋rT ρa
rT
ρa 作者：潘存云教授
ρaρ＝>ρr－T rT
轮廓变尖
ρ
轮廓失真 ρ
作者：潘存云教授
rT ρa＝ρρ＝－rTrT＝0
rT
设计：潘存云
ρa＝ρρ<－rTrT<0