佛山科学技术学院2012-2013高等数学(AII)下试卷A

命题方式： 统一命题

佛山科学技术学院2012 —2013 学年第 二 学期 《 高等数学(AII)》课程期 末 考试试题(A 卷)

01

1lim y x ____________m n l l n m n

_________________、设()f x 是周期为2π的函数,当(x π∈-)x 在(,]ππ-内的傅里叶级数的和函数是(),z f x y =连续且偏导数z z

x y

∂∂∂∂及存在是()(),21arcsin x

f x y y x y

=+-,则y f 、级数

()

1

11

13

n n n n

-∞

-=-∑是___________收敛。二、单项选择题(每题3分， 共18分) 、级数

1

n

n a

∞

=∑收敛是lim 0n

n a →∞

= 的 (A) 充分条件,但非必要条件; (B) 必要条件(C) 充分必要条件; (D) 既非充分条件、若,,i j k 是基本单位向量,下列等式中正确的是 (A) i k j ⨯=; (B) i j k ⋅=; (C) i i j j ⨯=⨯ (D) i i i i ⨯=⋅。 ()()222

2

arcsin 2,1

x y f

x y x y --=

+-的定义域是 (A) (){}22,/13D x y x y =≤+≤; (B)

(){}22,/13D x y x y =<+≤;

22L

x y ds +=⎰

2；

4

。

1z -=的交线垂直且过点

22

1

,ln ,arctan 2

uv

y

e u

x y v

x

,求z x ；

:cos ,sin ,2x t y t z

t 在对应于2

的点的切线方

2sin D

y dxdy 1,3,x 2,y 1y x 所围成的区域。

22y dydz x dzdx ∑

+⎰⎰

所围成的立体的外侧。

1

2n

n

n x n 的收敛半径、收敛域以及和函数。