三角形的内角和PPT课件

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50°
110°
45°
40°


180°- 110°- 45°=25° 180°-( 110°+ 45°)=25°
180°- 40°- 90°=50°
(180°- 50°)÷2=65°
180°-( 40°+ 90°)=50°
90°- 40°=50 °
2020/12/26
请你来当数学小判官(对的画“√”,错的画“×”) ①三角形越大,它的内角和就越大。(×)
你会求下面题的未知角吗?
1、 我三
边都 相等
2020/12/26
1、180°÷3=60°
2、 我两腰相
等,顶角 为70°
2、180°— 70°=110 °, 110°÷2=55 °。
2020/12/26
3、 我一个
锐角是 47°
3、 180°—47°—90°=43°
2020/12/26
根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度?
②一个三角形的三个内角度数是:70°,64°,45°。
(×) ③一个三角形至少有两个角是锐角。( √ )
2020/12/26
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内 角和。( × ) ⑤红领巾有一个底角是30°,那么它的顶角 是150。( × ) ⑥任何一个等腰三角形一定是锐角三角形。 (×)
2020/12/26
60°
1
2 125°
∠2﹦180°- 125° = 55° ∠1﹦180°- 60°-55°=65 °
2020/12/26
你能借助三角形内角和求四边形、五边 形、六边形的内角和吗?
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
三角形个 数
内角和
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12
3
4
180° 360 ° 540 ° 720 °
2020/12/26
通过这节课的学习你 有哪些收获?
2020/12/26
方法拓展
任意直角三角形的内角和是180 °。 长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和应为:90°×4 =360°。将长方形沿对角线分割,可以分成两个完全相等的三 角形,所以直角三角形内角和应为:360°÷2=180°。
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1
2020/12/26
43
43
2
1
2
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°, 因此两个直角三角形的内角和应为:180°×2=360°。 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角, 因此任意三角形的内角和应为:360°-180°=180°。
2020/12/26
请你根据已知条件算出未知角的度数。
说一说一套三角板的各个角的度数,它们的和呢?
30
2020/12/26
90° +45° +45° =180° 90° +60° +30° =180°
猜想
验证
所有 三角形的内角和都是180 度

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量一量
小组合作要求:
1.每组负责研究一种三角形,并准确,真 实量出各内角的度数。 2.组长协助测量做好数据的记录与整理。 3.计算出三角形内角和的度数,填在表格 里。
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内角
度数
∠1 ∠2 ∠3 内角和
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我的发现:
2020/12/26
2020/12/26
拼一拼
2020/12/26
3 1
1
平角:180o 平角:180o
1
平角:180o
结论:三角形的内角和为180o
1 1
1
折一折
1
2
2
3
3
钝角三角形
1 平角:180来自百度文库 1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
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结论
三角形的内角和是180度。
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应用
我们的内角和都是180°
2020/12/26
数学文化
帕斯卡
2020/12/26
帕斯卡:(1623— 1662)是法国著名 的数学家、物理学 家。早在300多年 前,他12岁时,就 独立发现了任何三 角形的内角和都是 180°。
三角形的内角和
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不对。我有一个 大钝角,所以我 的内角和才最大!
我的三角形 最大,所以 我的内角和
最大!
2020/12/26
我的三角形小, 那我的内角和
就小喽……
什么是三角形的内角?
1
2
3
1
2 3
1
3
2
什么是三角形的内角和?
把三角形三个内角的度数相加就是三角 形的内角和。
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