三角形的内角和PPT课件

②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°。
（×） ③一个三角形至少有两个角是锐角。（ √ ）
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④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内 角和。（ × ） ⑤红领巾有一个底角是30°，那么它的顶角 是150。（ × ） ⑥任何一个等腰三角形一定是锐角三角形。 （×）
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内角
度数
∠1 ∠2 ∠3 内角和
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我的发现：
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拼一拼
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3 1
1
平角：180o 平角：180o
1
平角：180o
结论：三角形的内角和为180o
1 1
1
折一折
1
2
2
3
3
钝角三角形
1 平角：180° 1
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通过这节课的学习你 有哪些收获?
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60°
1
2 125°
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55° ∠1﹦180°－ 60°－55°＝65 °
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你能借助三角形内角和求四边形、五边 形、六边形的内角和吗？
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
三角形个 数
内角和
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12
3
4
180° 360 ° 540 ° 720 °
？
？
50°
110°
45°
40°
？
？
180°- 110°- 45°=25° 180°-（ 110°+ 45°）=25°
180°- 40°- 90°=50°
（180°- 50°）÷2=65°
180°-（ 40°+ 90°）=50°
90°- 40°=50 °
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请你来当数学小判官(对的画“√”，错的画“×”) ①三角形越大，它的内角和就越大。（×）
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
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结论
三角形的内角和是180度。
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应用
我们的内角和都是180°
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数学文化
帕斯卡
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帕斯卡：（1623— 1662）是法国著名 的数学家、物理学 家。早在300多年 前，他12岁时，就 独立发现了任何三 角形的内角和都是 180°。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°， 因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
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请你根据已知条件算出未知角的度数。
三角形的内角和
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不对。我有一个 大钝角，所以我 的内角和才最大！
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
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我的三角形小， 那我的内角和
就小喽……
什么是三角形的内角？
1
2
3
1
2 3
1
3
2
什么是三角形的内角和？
把三角形三个内角的度数相加就是三角 形的内角和。
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方法拓展
任意直角三角形的内角和是180 °。 长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4 ＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三 角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。
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1
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43
43
2
1
2
任意三角形的内角和是180 °。
你会求下面题的未知角吗？
1、 我三
边都 相等
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1、180°÷3=60°
2、 我两腰相
等，顶角 为70°
2、180°— 70°=110 °， 110ห้องสมุดไป่ตู้÷2=55 °。
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3、 我一个
锐角是 47°
3、 180°—47°—90°=43°
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根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
说一说一套三角板的各个角的度数，它们的和呢?
30
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90° +45° +45° =180° 90° +60° +30° =180°
猜想
验证
所有 三角形的内角和都是180 度
？
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量一量
小组合作要求：
1.每组负责研究一种三角形，并准确，真 实量出各内角的度数。 2.组长协助测量做好数据的记录与整理。 3.计算出三角形内角和的度数，填在表格 里。