技能高考数学模拟试题及解答十一

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高考数学模拟试题含答案详解

高考数学模拟试题含答案详解

高考数学模拟试题含答案详解一、选择题1. 已知函数 $ f(x) = x^2 4x + 3 $,求 $ f(2) $ 的值。

答案:将 $ x = 2 $ 代入函数 $ f(x) $,得 $ f(2) = 2^2 4\times 2 + 3 = 1 $。

2. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的首项为 $a_1 = 3$,公差为 $d = 2$,求第 $n$ 项 $a_n$ 的表达式。

答案:等差数列的通项公式为 $a_n = a_1 + (n 1)d$,代入$a_1 = 3$ 和 $d = 2$,得 $a_n = 3 + (n 1) \times 2 = 2n + 1$。

3. 已知等比数列 $\{b_n\}$ 的首项为 $b_1 = 2$,公比为 $q = 3$,求第 $n$ 项 $b_n$ 的表达式。

答案:等比数列的通项公式为 $b_n = b_1 \times q^{n1}$,代入 $b_1 = 2$ 和 $q = 3$,得 $b_n = 2 \times 3^{n1}$。

4. 已知三角形的两边长分别为 $a = 5$ 和 $b = 8$,夹角为$60^\circ$,求第三边长 $c$。

答案:利用余弦定理 $c^2 = a^2 + b^2 2ab \cos C$,代入 $a = 5$,$b = 8$,$C = 60^\circ$,得 $c^2 = 5^2 + 8^2 2 \times5 \times 8 \times \cos 60^\circ = 49$,所以 $c = 7$。

5. 已知函数 $ g(x) = \frac{1}{x} $,求 $ g(x) $ 的定义域。

答案:由于 $x$ 不能为 $0$,所以 $g(x)$ 的定义域为 $x \neq 0$。

二、填空题1. 已知函数 $ h(x) = \sqrt{4 x^2} $,求 $ h(x) $ 的定义域。

答案:由于根号内的值不能为负,所以 $4 x^2 \geq 0$,解得$2 \leq x \leq 2$。

高职高考数学模拟试卷及参考答案

高职高考数学模拟试卷及参考答案

2021年高职高考数学模拟试题数 学本试卷共4页,24小题,总分值150分。

考试用时120分钟。

考前须知:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处〞。

2.选择题每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共15小题,每题5分,总分值75分. 在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1、集合{1,1},{0,1,2},M N =-=那么MN =〔 〕A .{0 } B.{1 } C.{0,1,2 } D.{-1,0,1,2 } 2、函数y=的定义域为〔 〕.(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞3、设a ,b ,是任意实数,且a<b,那么以下式子正确的选项是〔 〕22..1.lg()0.22a b b A a b B C a b D a><-><4、()sin30︒-=〔 〕11...22A B C D -5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b 若向量则〔 〕.(6,7).(2,1).(2,1).(7,6)A B C D --6、以下函数为奇函数的是〔 〕 ..lg .sin .cos xA y eB y xC y xD y x ====7、设函数21,1()2,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,那么f(f(—1))=〔 〕A .-1B .-2C .1 D. 2 8、 “3x>〞是“5x >〞的〔 〕A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件 9、假设向量a ,b 满足|a+b|=|a-b|,那么必有〔 〕.0.0.||||.0A a B b C a b D a b ====10、假设直线l 过点〔1, 4〕,且斜率k=3,那么直线l 的方程为( ).310.310.10.10A x yB x yC x yD x y --=-+=--=-+=11、对任意x R ∈,以下式子恒成立的是〔 〕22121.210.|1|0.10.log (1)02xA x xB xCD x ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫-+>->+>+> ⎪⎝⎭12a +a =〔 〕.2.4.24.24A B C D ---或或13、抛物线28yx =-的准线方程是〔 〕.2.2.2.2A x B x C y D y ==-==-14、x是1210,,,x x x 的平均值,1a 为123456,,,,,x x x x x x 的平均值,2a 为78910,,,x x x x 的平均值,那么x =〔 〕121212122332....552a a a a a a A B C a a D ++++15〕〔 〕.0.45.0.55.0.65.0.75A B C D二、填空题:本大题共5小题,每题5分,总分值25分.16、函数()3sin 4f x x =的最小正周期为__________17、不等式2280x x -->的解集为________18、假设sin θ=35,tan θ< 0,那么cos θ=_________ 19、等差数列{}n a 满足3285,30,a a a =+=那么n a =_______20、设袋子内装有大小相同,颜色分别为红,白,黑的球共100个,其中红球35个,从袋子内任取1个球,假设取出白球的概率为0.25,择取黑球的概率为____________三、解答题:本大题共4小题,第21~23题各12分,第24题14分,总分值50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21.〔本小题总分值12分〕,,,3(1)(2)cos B ABC a b c ABC C a π∆∆∠∠∠=∠=已知是中,A 、B 、C 的对边,b=1,c 求的值;求的值.22.〔本小题总分值12分〕{}{}(){}(){}21-12n n n =132n 6n+3(n=2,3,)b 1b 2b n S n n n n n n a a a a a =+-⋅⋅⋅已知数列的首项,数列的通项公式b =+n :证明数列是等比数列.求数列的前项和.23.(本小题总分值12分)2212x=19A B AB C F (3,0)F (3,0)4D C D C D C xoy y +=-在平面直角坐标系中,直线与圆x 交于两点,,记以为直径的圆为,以点和为焦点,短半轴为的椭圆为。

2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题文化综合数学部分1-20套参考答案

2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题文化综合数学部分1-20套参考答案

2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第一套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 25. 101 -5 26.]2,0031-(),(Y27.100 28.cm 2六、解答题(本大题共3小题,共40分) 29.(1)解析:由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα, 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ)(30. (1)设点A (x, y )则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==ϖϖ所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A (8,-9)(2))4,3(+--=+λλλb a ϖϖ又)(b a ϖϖλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ (3))4,3(μμμ--=-b a ϖϖ因为⊥-)(b a ϖϖμAB所以⋅-)(b a ϖϖμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.(1)直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ,则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析:设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第二套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题(本大题共3小题,共40分) 29.(1)解析:原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ)(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-+=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-= 因为{}n a 为等比数列,所以356==a a q 31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标(-1,3)由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切,所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第三套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题(本大题共3小题,共40分) 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+)( =(2)解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ),(又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列,所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列,⎩⎨⎧==162652a a所以27253==a a q解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心(2,-1)到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第四套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 25.13426.]322,1,()(Y 27. 28.12π六、解答题(本大题共3小题,共40分)29.(1)解析:原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλϖϖ 因为a b a ϖϖϖ⊥+)(λ 所以-1得0)(==⋅+λλa b a ϖϖϖ(2)b ϖ因为∥c ϖ所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a ϖϖϖϖϖϖ因为],0[,π>∈<b a ϖϖ 所以43,π>=<b a ϖϖ31.(1)直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x (2)点P(1,0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第五套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)25.-7 0 26.]6,3()3,2(Y 27 .3 28 .六、解答题(本大题共3小题,共40分)29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ(2)原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列,所以44543233b a a a a ==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a 4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1 {}n b 为等比数列 11=b 8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n qb b 31.(1)直线平分圆即直线过圆心(1,2)点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心(0,3)到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第六套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)19.D (两直线重合) 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B (生活常识,冰水共存实例。

技能高考数学试卷及答案

技能高考数学试卷及答案

一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,无理数是()A. √4B. 2πC. 3.14D. 0.1010010001…2. 已知函数f(x) = 2x - 1,若f(a) = 3,则a的值为()A. 2B. 1C. 0D. -13. 下列各点中,在直线2x + 3y - 6 = 0上的是()A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 2)D. (2, 3)4. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3,公差d = 2,则第10项an的值为()A. 21B. 22C. 23D. 245. 若复数z = a + bi(a,b∈R)满足|z - 3i| = |z + 2i|,则z的实部a为()A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列各函数中,单调递增的是()A. y = -x^2B. y = 2xC. y = x^2D. y = 2^x7. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0,则该圆的半径为()A. 1B. 2C. 3D. 48. 若等比数列{an}的首项a1 = 1,公比q = 2,则第5项an的值为()A. 32B. 16C. 8D. 49. 已知不等式2x - 3 > 5,则x的取值范围为()A. x > 4B. x < 4C. x ≥ 4D. x ≤ 410. 若向量a = (1, 2),向量b = (3, 4),则向量a·b的值为()A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题(每题5分,共25分)11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1,则f(3)的值为______。

12. 若等差数列{an}的首项a1 = 5,公差d = -3,则第10项an的值为______。

13. 复数z = 2 - 3i的模为______。

14. 若直线y = kx + b与圆x^2 + y^2 = 1相切,则k^2 + b^2的值为______。

2021年湖北省技能高考文化综合试题数学

2021年湖北省技能高考文化综合试题数学

2021年湖北省技能高考文化综合试题数学一、选择题1.若集合A ={0,2,4,6},B ={0,3,6,9},则A ∩B =A. {0,2,3,4,6,9}B.{2,3,4,9}C.{0,6}D.{0}2.不等式|x −1|≥2的解集为A.(−∞,−1]B.(−∞,−1]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(−∞,−1)∪(3,+∞)3.若函数y =f (x )为奇函数,且在区间(−∞,0)内为增函数,则y =f (x )的图像可能是4.函数y =sin x 的最小正周期为A.π2B.πC.3π2D.2π5.函数f (x )=√8−2x ln x的定义域为 A.(0,1)∪(1,3]B.(0,1)∪(1,3)C.(0,3)D.(0,3]6.要把直径分别为6cm,8cm,10cm 的三个铸铁球熔成一个球,不考虑损耗,则这个熔成的球的半径为A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm二、填空题7.计算:(1)23×4−12=(2)lg 400−lg 4=8.若函数f (x )={x 2,x ≤0x +1,x >0,则f (−1)=,f (1)=9.若向量a⃗=(2,m),b⃗⃗=(1,−1),且a⃗‖b⃗⃗,则实数m=10.从0,1,2这三个数中任取两个数,则这两个数的和不超过2的概率为_____,不超过3的概率为______三、解答题11.已知直线l经过点A(2,−1),且与直线l1:x+y−1=0垂直(1)求直线l的方程(2)设圆C与直线l相切,且圆心为直线l1与直线l2:2x+y=0的交点,求圆C的方程12.(1)求2sinπ6−3cosπ+2tanπ4−sin3π2−6cosπ3的值(2)已知tanα=−2,求2sin(π−α)+3cos(2π−α)4sin(2π+α)−5cos(π+α)的值13.在等差数列{a n}和等比数列{b n}中,已知a1=b1=1,a2+b2=2,a3+b3=3(1)求数列{a n}和数列{b n}的通项公式(2)在b k和b k+1中依次插入数列{a n}的k项,构成一个新数列{c n}:b1,a1,b2,a2,a3,b3,a4,a5,a6,b4,a7,a8,a9,a10,b5,…,记{c n}的前n项和为S n,求S20。

2020年技能高考文化综合数学部分1-20套参考答案

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2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第一套)参考答案四、选择蛆(本大题共6小题,每小题6分,共30分)24. D 共20分)19.C 20. D 21.B 22.C 23.B 五、填空JB (本大息共4小题,每小题5分,25.101-526.(-l,0)U(0,2]27.10020^328. 3 cm?六、解答题(本大题共3小题,共40分)29.(1)解析:由任意角的直角函数的定义得m=-l.sin …乎,5土龙-1cos a-sin « ~4~-V3 sin a-cosasin ( - 2^- + — ) cos(3^- + —) tan(-2^- + —) sin —cos —tan — l ⑵原式=------------6-----------6—___= 6 6 4 = 一必cos(-2^- - y ) sin(6^- + cos-ysin-^-30. (1)设点 A (x,y)则 427=(l-x, 1-y)又 J27 = 3a - 2b = (-7, 10)所以 I 」* = — m\X = 8 点 A (8, -9)11 - y = 10 ly = -9(2) a + Ab = (-3 - A, A + 4)又(a + Ab) // AB2 所以一 30 - 102 = -72 一 28解得人=--3(3) 3 — pb = (// - 3,4 — //)因为(善-pb) ± AB所以(歹-泌)•泅=21 - 7〃 + 40 - 10〃 = 0解得〃=君31. (1)直线*的方程可化为4x - 2y + 2a = 0,则直线*与%的距离ba-(-1)17-75…d=I,!=—解得a=3或a=-4VF7F io⑵解析:设过点P的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-v-2k+3=O,圆心到该直线的距离等于半径即I k-\-2k+3|=1解得k=3求得切线方程为3x-4y+6=o或乂-2=07F7T42020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第二套)参考答案四、选择蛆(本大题共6小题,每小题6分,共30分)19.C20.B21.C22.C23.D24.C五、填空JS(本大题共4小息,每小题5分,共20分)2六、解答题(本大题共3小题,共40分)29.(1)解析:原式=sin(2)+—)-tan(-3^-+—)cos(2^+—)sin(-^+—)6436cos(-12^-+—)+tan(7^--—)tan(-^-—)344・7T7171,7T y.sin---tan—cos—(-sin—)6436,,一—兀*兀.兀4cos---tan—-tan—344,.4sin a+2cos a4tan a+I(2)原式=--------------------=--------------sin a-cos a tan a-15由已知得tan a=-3代入原式=230.⑴S6=匝尹=匝y=18解得为=4⑵2Sq=为一1①2S5=%-1②由②@得2%=&一为即%=3选因为札}为等比数列,所以q=—=3为31.⑴联立*与】2的方程可得交点坐标(-1.3)由题意可设直线1的方程为3x-尸+a=0将交点坐标代入即可得a=6即所求直线方程为3x-*+6=0(2)因为直线与圆相切,所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径3+4-5|厂即d===i-----=——L=2V2故圆的标准方程为(x+3)2+(*-4)2=8转化为一般方程为/+*2+6*-8*+17=02020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第三套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)19.A2O.C21.B22.B23.C24.A五、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共20分)125.-j--|26.(-2,-l)U(-l,0]27.(2,-6)28.1°六、解答题(本大题共3小题,共40分)29.(1)原式=sin(3a+—)-V2cos(-4^+—)+tan(-4^)=-sin—-V2cos—-tan—343343 3够1=24,4-334(2)解析由sin(4+a)=;得sin q=—^•又a c(勿,3))「•cosa=-—,tana=y3原式=--cos a=20tan-a30.⑴因为&,}为等差数列,所以卜+,=4丹+为=1°a.+2d= 2[a,=—4可转化为71解得[|q+3d=5"=310x9故§0=10.+—~d=952•a6⑵因为如}为等比数列,2=所以。

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(含答案解析)

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(含答案解析)

3 1)0 + (lg 2 1)2 lg2 5 ________
4
2
【答案】94 【命题分析】此题主要考查指数与对数的综合运算,涉及分数指数幂、0 次幂、 负整数指数幂、代分数的处理、商的对数运算法则,运算量适中但注意点较多很 容易出错,需要考生有较强对运算实力及专注解题的好习惯。
10. 二次函数 f(x)与 x 轴交点为(-1,0 )和(2,0),与 y 轴的交点为(0,5), 则该函数的解析式为_______________(用一般式表示)
质区别,知晓前 n 项和与第 n 项之间的关系。既能按常规逐一求项的办法解决,
又能使用连续求和办法解决。
6. 对任意实数 a,b,c,给出下列命题:
①“ a b ”是“ ac bc ”充要条件;
②“ a 5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
【答案】设点 P 关于直线 的对称点为 P (x ,y ),则点 PP
111
1
的中点 M 在对称轴 上,且 PP1⊥ .……………………………………………………1
y
1
1
(
1)
1且
x
1
2
2
y
1
1
2
0
………………………………3
x 2 2
2
2
1
2 19 解得 x , y ……………………………………………………………1
【答案】 【命题分析】此题主要考查二次函数解析式的求法,题目涉及考虑到学生不层面 的基本功,可以使用二次函数的几种不同形式进行求解,让考生在初中的基础上, 能熟练将三种基本形式的使用做到灵活转换,同时对学生化简的基本功进行一次 检测,可能有考生会将 5 进行约分

职教高考数学模拟试题含答案

职教高考数学模拟试题含答案

9.已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为(2,0),离心率为则楠圆的标准方程是数学试职教高考模拟试题题10.某几何体的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的左视图可以是2024-111.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟,考生请在答题卡上答题,考试结束后;请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01.D .A .B .C .第10题图卷一(选择题…共60分)11.已知tan(3π-a)=3,且a是第二象限角,则sina等于A 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上)12.如图所示,动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿A→B→C→D运动,z表示动点P 由A点出发所经过的路程,y表示△APD 的面积,则函数y=f(z)的大致图像是1.已知集合M={1,2,3,4},N={3,5},则M ∩N等于A .{3}B .{1,3}C .{2,3,4)D .{1,2,3,4,5}2.已知实数a>b,则“ac>bc”是“c>0”的B.必要不充分条件A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件C .充要条件B .c .A .D .3.已知复数(2x+y)-(x-y)i的实部和虚部分别为5和-1,则实数z 和y 的值分别是第12题图C .-1,2D .1,-2B .2,1A .2,-14.函数f(x)=√|x-1T-3的定义域是13.已知向量a=(1,-3),b=(-2,4),若4a+(3b-2a)+c=0,则向量c 的坐标为A .(1,-1)B .(-1,1)C .(-4,6)D .(4,-6)14,已知圆的圆心为(1,-2),且直线3x-4y+14=0与圆相切,则圆的标准方程为A .(x -1)²+(y +2)²=25B .(x -1)²+(y +2)²=5C .(x +1)²+(y -2)²=25D .(x +1)²+(y -2)²=5B .(-,-2)A .[4,+]D .(-,-2)U [4,+~)C .[-2,4]5.若m是2和8的等比中项,则实数m 的值是15.计算:cos7.5°cos52.5°-sin7.5sin52.5”等于D .-4或4A .5B .-5或5C .4p 日c A ·6.已知角a 终边上一点P(3,-4),则sin2i 的值为aA B 16.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,M,N 分别为PC,AC上的点,且MN//平面PAD,则下列说法正确的是7.过直线x+y+2=0与x-y-4=0的交点且与直线x+2y+1=0垂直的直线方程为B .M N //P A A .M N //P D C .M N //A D D.以上均有可能A .x +2y +5=0B .x +2y -5=0C .2x -y +5=0 D .2x -y -5=08.如图所示,在矩形ABCD 中,O为AC与BD的交点,则AÔ+0方+AD等于的二项展开式中,所有二项式系数之和为64,则展开式的项数是第16题图A .7B .8C .9D .1018.将5名志愿者分配到4个不同的志愿服务岗位,每名志愿者只分配1个岗位,每个岗位至少分配1名志愿者,则不同分配方案的种数是第8题图D .方A .120C .360D .480B .AC c .A b A .A B B .240数学试题答案及评分标准卷一(选择题 共60分)一㊁选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分)1.A ʌ解析ɔ因为集合M ,N 的公共元素是3,所以根据交集的定义可知M ɘN ={3}.2.C ʌ解析ɔ在已知实数a >b 的前提下,a c >b c ⇔c >0,所以 a c >b c 是 c >0 的充要条件.3.B ʌ解析ɔ因为复数(2x +y )-(x -y )i 的实部和虚部分别为5和-1,所以2x +y =5,-(x -y )=-1,{解得x =2,y =1.{4.D ʌ解析ɔ要使函数有意义,需满足|x -1|-3ȡ0,即|x -1|ȡ3,此不等式等价于x -1ȡ3或x -1ɤ-3,解得x ȡ4或x ɤ-2,用区间表示为(-ɕ,-2]ɣ[4,+ɕ).5.D ʌ解析ɔ由题意知,m 2=2ˑ8,解得m =ʃ4.6.D ʌ解析ɔ由点P (3,-4),得r =5,则s i n α=-45,c o s α=35,所以s i n 2α=2s i n αc o s α=-2425.7.D ʌ解析ɔ联立方程x +y +2=0,x -y -4=0,{解得x =1,y =-3,{所以交点坐标为(1,-3),设与直线x +2y +1=0垂直的直线方程为2x -y +D =0,将点(1,-3)代入方程,求得D =-5,所以所求直线方程为2x -y -5=0.8.B ʌ解析ɔA O ң+O B ң+A D ң=A B ң+A D ң=A C ң.9.C ʌ解析ɔ由题意得,c =2,a =5,所以b 2=a 2-c 2=1,所以椭圆的标准方程是x 25+y 2=1.10.C ʌ解析ɔ由该几何体的正视图㊁俯视图和C 选项的左视图可知该几何体是底面为正方形的四棱锥.11.C ʌ解析ɔ由题意得,t a n (3π-α)=-t a n α=3,即t a n α=-3,所以s i n 2α=s i n 2αs i n 2α+c o s 2α=t a n 2αt a n 2α+1=910,又因为α是第二象限角,所以s i n α=31010.12.A ʌ解析ɔ当x ɪ[0,1]时,y =x 2,函数图像是一条过原点自左向右上升的线段;当x ɪ(1,2)时,y =12,函数图像是一段平行于x 轴的线段(不含端点);当x ɪ[2,3]时,y =3-x 2,函数图像是一条自左向右下降的线段,因此该函数的大致图像是A 选项.13.D ʌ解析ɔ因为4a +(3b -2a )+c =0,所以-c =4a +(3b -2a )=2a +3b =2(1,-3)+3(-2,4)=(-4,6),所以c =(4,-6).14.A ʌ解析ɔ设圆的方程为(x -1)2+(y +2)2=r 2,因为直线3x -4y +14=0与圆相切,所以圆心到直线的距离d =r ,即r =|3+8+14|32+(-4)2=5,所以圆的标准方程为(x -1)2+(y +2)2=25.15.A ʌ解析ɔc o s 7.5ʎc o s 52.5ʎ-s i n 7.5ʎs i n 52.5ʎ=c o s (7.5ʎ+52.5ʎ)=c o s 60ʎ=12.16.B ʌ解析ɔ因为MN ʊ平面P A D ,MN ⊂平面P A C ,平面P A C ɘ平面P A D =P A ,所以MN ʊP A .17.A ʌ解析ɔ因为所有项的二项式系数之和为2n =64,所以n =6,所以二项式展开后共有7项.18.B ʌ解析ɔ第一步,从5名志愿者中选出2名志愿者作为一组,选法有C 25=10种;第二步,将这2名志愿者看作1名志愿者与其余3名志愿者一同分配到4个不同的岗位,分配方法有A 44=24种.根据分步计数原理,不同的分配方案有10ˑ24=240种.19.B ʌ解析ɔ从24个节气中选择4个节气,共有C 424种情况,这四个节气中含有 立春 的情况有C 323种,故这4个节气中含有 立春 的概率为C 323C 424=16.20.B ʌ解析ɔ由题意得,a 1,a 2,a 3, ,a 8构成等比数列{a n },其中a 1=1,公比q =22,所以a 7=a 1q 6=1ˑ22æèçöø÷6=18.卷二(非选择题 共60分)二㊁填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分)21.4π3ʌ解析ɔ设正方体的棱长为x ,则6x 2=24,解得x =2或x =-2(舍去),因为正方体内切球的直径等于正方体的棱长,所以球的半径为1,所以球的体积为4π3.22.π3或2π3 ʌ解析ɔ因为s i n x =32>0,所以当x ɪ(0,2π)时,角x 有两个,分别是第一象限角和第二象限角,即x =π3或x =π-π3=2π3.23.30 ʌ解析ɔ由题意得,分层抽样的比例为1245+15=15,则书画组抽取的人数为(30+10)ˑ15=8,乐器组抽取的人数为30-12-8=10,故有(a +20)ˑ15=10,解得a =30.24.516 ʌ解析ɔ因为随机变量X ~B 6,12æèçöø÷,所以P (X =3)=C 36ˑ12æèçöø÷3ˑ1-12æèçöø÷6-3=C 36ˑ12æèçöø÷6=516.25.(0,1)ɣ[3,+ɕ) ʌ解析ɔ当0<a <1时,y =(a -1)x +5是减函数,y =a x 也是减函数,在x =2处满足(a -1)ˑ2+5ȡa 2,解得-1ɤa ɤ3,所以0<a <1;当a >1时,y =(a -1)x +5是增函数,y =a x 也是增函数,在x =2处满足(a -1)ˑ2+5ɤa 2,解得a ȡ3或a ɤ-1,所以a ȡ3.综上所述,实数a 的取值范围是(0,1)ɣ[3,+ɕ).三㊁解答题(本大题5个小题,共40分)26.解:(1)设二次函数为f (x )=a x 2+b x +c (a ʂ0),则a +b +c =4,c =1,9a +3b +c =4,ìîíïïïï(2分) 解得a =-1,b =4,c =1,ìîíïïïï(3分) 所以函数f (x )=-x 2+4x +1.(4分) (2)函数f (x )=-x 2+4x +1的图像开口向下,对称轴为x =2,(5分) 即函数f (x )=-x 2+4x +1在[-1,2]单调递增,在[2,5]单调递减,(6分) 所以f (x )m i n =f (-1)=f (5)=-4,f (x )m a x =f (2)=5.(8分)27.解:(1)由题意得a 1+2d =5,a 1+9d =-9,{(2分) 解得a 1=9,d =-2,{(3分) 所以数列{a n }的通项公式为a n =11-2n .(4分) (2)由(1)知,S n =n a 1+n (n -1)2d =10n -n 2,(5分) 因为S n =-(n -5)2+25,(6分) 所以当n =5时,S n 取得最大值.(7分)28.解:(1)由题意得,øD A B =90ʎ-45ʎ=45ʎ,øD B A =90ʎ-60ʎ=30ʎ,则øA D B =180ʎ-(øD A B +øD B A )=180ʎ-(45ʎ+30ʎ)=105ʎ,(1分) 又因为在әA D B 中,A B =5(3+3),所以由正弦定理,得D B s i n øD A B =A B s i n øA D B,(2分) 即D B s i n 45ʎ=5(3+3)s i n 105ʎ,解得D B =103(海里).(4分) (2)在әD B C 中,øD B C =60ʎ,(5分)由余弦定理,得D C 2=D B 2+B C 2-2ˑD B ˑB C ˑc o s 60ʎ(6分)=(103)2+(203)2-2ˑ103ˑ203ˑ12=900,(7分) 所以D C =30(海里),(8分) 所以该救援船从C 点到达D 点所需的时间为1小时.(9分)29.解:(1)由题意得,f (3)=l o g 12(10-3a )=-2,(1分) 即10-3a =12æèçöø÷-2,(2分) 解得a =2.(3分) (2)因为f (x )ȡ0,即l o g 12(10-2x )ȡ0,(4分)所以0<10-2x ɤ1,(5分) 解得92ɤx <5,(6分) 所以x 的取值范围是92,5éëêêöø÷.(7分) 30.解:(1)f (x )=3s i n x c o s x -c o s 2x +12=32s i n 2x -12(2c o s 2x -1)=32s i n 2x -12c o s 2x =s i n 2x -π6æèçöø÷,(2分) 所以函数f (x )的最小正周期为T =2π2=π,(3分) 令-π2+2k πɤ2x -π6ɤπ2+2k π,k ɪZ ,(4分) 解得-π6+k πɤx ɤπ3+k π,k ɪZ ,(5分) 所以函数f (x )的单调递增区间为-π6+k π,π3+k πéëêêùûúú(k ɪZ ).(6分) (2)因为x ɪ0,5π12éëêêùûúú,则2x -π6ɪ-π6,2π3éëêêùûúú,(7分) 所以-12ɤs i n 2x -π6æèçöø÷ɤ1,(8分) 所以函数f (x )的最大值为1,最小值为-12.(9分)。

湖北省技能高考文化综合数学部分及答案

湖北省技能高考文化综合数学部分及答案

湖北省技能高考文化综合数学部分及答案(word版含答案)2018年湖北省技能高考文化综合数学部分四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。

未选,错选或多选均不得分。

19. 下列三个命题中真命题的个数是()(1) 若集合A n B={3},则3 A;(2) 若全集U={x|1 V x V 7},且e u A={x|1<x<x<7};< bdsfid="69" p=""></x<x<7};<>⑶若p:0V x v 3, q:|x| V3,则条件p是结论q成立的必要条件.【答案】B20. 不等式(1 —x)( x- 4) v 2的解集为()A.(1 , 4)B.(2 , 3)C.( —s, 1) U (4 , +^)D.( —^, 2) U (3 ,+8)【答案】D21. 下列三个命题中假命题的个数是()7 n(1)468。

角与角的终边相同;5⑵若点P(4 , 6) , P2(2 , 8),且F2是线段PP的中点,则点P的坐标为(3 , 7);n(3) 两条直线的夹角的取值范围是[0 ,].2【答案】B22. 下列四个函数:① f (x)=1 —x,② f(x)=1 —|x|,③ f (x)=1 -5^, ④ f (x)=1 —( 4 x ) 4,其中为同一个函数的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】A23. 下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是()一x 2(x)=3 ( x)= x ( x)= —x ( x)=sin x【答案】C24. 若向量a=( - 3, 1), b=(3 , 4),且(2玄 b) (a kb) 20,则实数k=()A. — 1 C. 1 3 41 D. 6 【答案】C五、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)把答案填在答题卡相应题号的横线上。

湖北技能高考数学模拟试题及解答大全

湖北技能高考数学模拟试题及解答大全

湖北技能高考数学模拟试题及解答一、 选择题:(共6小题,每小题5分,共计30分)1、下列结论中正确的个数为( )①自然数集的元素,都是正整数集的元素;②a 能被3整除是a 能被9整除的必要条件;③不等式组{ 3−x <1 x +3<5的解集是空集; ④不等式|2x-1|≤3的解集为(-∞,2〕A 、4B 、3C 、2D 、1 答案、C2、函数f (x )=√x+3x—2的定义域为( ) A 、⦋-3,+∞) B 、( -∞,2)∪(2,+ ∞)C 、⦋-3,2)∪(2,+ ∞ )D 、⦋-3,2)答案、C3、下列函数在定义域内为偶函数的是( )1,2A 、f (x )=(x +1)(x −1)B 、f (x )=x 12C 、f (x )=2x 2-x +1D 、f (x )=x −1答案、A4、下列结论中正确的个数为( )①函数f(x)=(12)−x为指数函数②函数f(x)=x3在⦋0,+∞)内为增函数③函数f(x)=log12x在(0,+∞)内为减函数④若log12x<0则x的取值范围为( -∞,1 )A、4B、3C、2D、1答案、B5、角382o15'的终边落在第()象限。

A、四B、三 C 、二 D、一答案、D6、等差数列{an}中,若a1=14且an+1-an=则a7=( )A、74 B、94C、114D、134答案、D二、填空题(共4小题,每小题6分,共计24分)7、已知︱a⃗︱=2, ︱b⃗ ︱=1,〈a⃗ ,b⃗ 〉=60 o,则a⃗·b⃗ = 。

答案、1 。

8、已知点A(2,3),点B(x,-3)且|A B|=62,则x=________,线段AB的中点坐标为________。

答案、8或-4 (5,0)或(-1,0)。

2023年高考数学模拟试题(十一)参考答案

2023年高考数学模拟试题(十一)参考答案

2023年高考数学模拟试题(十一)参考答案 一㊁选择题1.C 2.D 3.C 4.C 5.B 图16.C 提示:由题意可知F 3,0,准线方程为x =-3,如图1,设准线与x 轴交于点K ,P x P ,y P ,故K F =6,因为A F 的倾斜角为150ʎ,所以øA F K =30ʎ,故A K =K F ta n 30ʎ=23,即y P =23,故12=12x P ,解得x P =1,所以P F =A P =3+x P =4㊂7.C 提示:如图2,连接D E ,依题设知B E =A D =5,在әB D E 中,由余弦定理得c o s øD B E=B D 2+B E 2-D E22B D ㊃B E=图23102+25-(145)22ˑ5ˑ310=-110,c o s øC B D =c o s (π-øD B E )=-c o s øD B E =110,B C =B D ㊃c o s øC BD =310ˑ110=3,C D =B D 2-B C 2=9,所以C A =C D -A D =4,故弦图中小正方形的边长为C A -C B =1㊂8.D9.C 提示:根据函数f x 的图像可知,f x =A c o s ωx +φ 的最大值为2,又A >0,故A =2㊂又f 0 =1,即2c o s φ=1,则c o s φ=12,又φɪ0,π2,故φ=π3㊂又f 12 =0,即c o s 12ω+π3 =0,解得12ω+π3=π2+k π,k ɪZ ,则ω=2k π+π3,k ɪZ ㊂又T 4>12,则0<ω<π,因此ω=π3㊂所以f (x )=2c o s π3x +π3㊂对于A :由上述求解过程可知,φ=π3,ω=π3,故A 错误;对于B :因为f x +2=2c o s π3x +π =-2c o s π3x ,又因为-2c o s -π3x =-2c o s π3x ,所以f (x +2)是偶函数,故B 错误;对于C :当x =-4时,f x =2c o s -π =-2,即当x =-4时,f x 取得最小值,所以x =-4是f x的对称轴,故C 正确;对于D :当x ɪ3,4 时,π3x +π3ɪ4π3,5π3,而y =2c o s x 在4π3,5π3上单调递增,故D 错误㊂图310.B 提示:如图3所示,在四棱锥P A B C D 中,取侧面әP A B 和底面正方形A B C D 的外接圆的圆心分别为O 1,O 2,分别过O 1,O 2作两个平面的垂线交于点O ,则由外接球的性质知,O 即为该球的球心㊂取线段A B 的中点E ,连接O 1E ,O 2E ,O 2D ,O D ,则四边形O 1E O 2O 为矩形㊂在等边әP A B 中,可得P E =23,则O 1E =233,即O O 2=233㊂在正方形A B C D 中,因为A B =4,所以O 2D =22㊂在R t әO O 2D 中,O D 2=O O 22+O 2D 2,即R 2=O O 22+O 2D2=283㊂所以四棱锥P A B C D 的外接球的表面积为S =4πR 2=112π3㊂11.D 提示:记随机变量X 为购买a 个元件后的次品数㊂由题意知X 可看成泊松分布,则P (X ɤa -100)ȡ0.95㊂记t =a -100,则ðti =0e-0.01100+t 0.01100+tii!ȡ0.95㊂由于t 很小,故有ðti =01i !㊃e ȡ0.95㊂ 参考答案与提示 高考数学 2023年7-8月分别计算t =0,1,2,3时,左边约等于0.37,0.74,0.91,0.98,故t ȡ3,即a ȡ103㊂12.C 提示:依题设,当x ɪ(1,2]时,x -1ɪ(0,1],f (x -1)=(x -1)l n (x -1),因为当x ɪ(1,+ɕ)时,f (x )=2f (x -1),所以当x ɪ(1,2]时,f (x )=2(x -1)l n (x -1)㊂当x ɪ[-2,-1)时,-x ɪ(1,2],f (-x )=2(-x -1)l n (-x -1),又f (x )是奇函数,即f (x )=-f (-x ),所以f (x )=2(x +1)l n (-x -1),故①错误,②正确㊂因为ðn i =1f 1e +i =2f1e +22f 1e + +2nf 1e =21+22+ +2nf 1e =21-2n1-2f 1e =-2e (2n-1),所以-2e (2n-1) m a xɤλ对任意n ɪN *恒成立㊂因为g (n )=-2e(2n-1)在n ɪN *上单调递减,所以g (n )m a x =g (1)=-2e,所以λȡ-2e ,故③错误㊂方程f (x )=k x -12在[0,2]上恰有三个根,即f (x )的图像与直线y =k x -12在[0,2]上有三个交点㊂由f (x )是定义在R 上的奇函数,得f (0)=0㊂当x ɪ(0,1]时,则f (x )=x l n x ,f'(x )=l n x +1㊂若0<x <1e ,则f '(x )<0,f (x )单调递减;若1e<x ɤ1,则f '(x )>0,f (x )单调递增,f (1)=0㊂当x ɪ(1,2]时,f (x )=2f (x -1)=2(x -1)l n (x -1)㊂图4画出函数f (x )的大致图像,如图4所示,直线y =kx -12过定点0,-12,所以k 1<k <k 2,其中k 2为点0,-12,(1,0)连线的斜率,则k 2=12㊂k 1为直线y =k x -12与曲线y =f (x )(0<x ɤ1)相切时的斜率,设切点为(x 0,y 0),则y 0=x 0l n x 0㊂因为f '(x )=l n x +1,所以k 1=l n x 0+1,切线方程为y -x 0l n x 0=(l n x 0+1)(x -x 0),因为切线过点0,-12,所以-12-x 0l n x 0=(l n x 0+1)(0-x 0),解得x 0=12,则k 1=1-l n 2,所以k ɪ1-l n 2,12,故④正确㊂二、填空题13.112114.6015.3033+3 提示:因为a 1=3,所以a 2=1+13-1=32+32,a 3=2+13+32-2=62+3,a 4=4+13-1=92+32,a 5=5+19+32-5=122+3,由此可得,当n 为奇数时,a n =n -12ˑ3+3,所以a 2023=2023-12ˑ3+3=3033+3㊂16.32提示:设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),M (x 0,y 0)为A B 的中点,则x 21a2+y 21b2=1,x 22a 2+y 22b 2=1,两式作差得x 1+x 2 x 1-x 2a2+y 1+y 2 y 1-y 2b2=0,又x 1+x 2=2x 0,y 1+y 2=2y 0,所以2x 0x 1-x 2a2+2y 0y 1-y 2 b2=0,化简得y 0x 0㊃y 1-y 2x 1-x 2=-b 2a 2,所以k O Mk A B =-b 2a 2=e 2-1,得2-3e 2y 2021-e 22x2=e 2-1㊂因为øF 1A F 2=π2,所以F 1A ң㊃F 2A ң=x 20+y 20-c 2=0,联立参考答案与提示高考数学 2023年7-8月x 20+y 20-c 2=0,x 2a 2+y20b 2=1,解得y 20=b 4c2,x 20=a 2c 2-b 2 c 2,所以y 20x 20=b 4a 2c 2-b 2 =e 2-122e 2-1,所以2-3e 22(1-e 2)㊃(e 2-1)22e 2-1=2-3e 222e 2-1=e 2-1,解得e =32㊂三、解答题17.(1)因为a n a n +1=-22n -1,所以a n +1a n +2=-22n +1,两式相除可得a n +2a n=4,即q 2=4㊂因为a n a n +1=a 2n q ,所以a 2nq =-22n -1<0,可得q <0,所以q =-2,所以a n =a 1q n -1=(-2)n -1㊂(2)由(1)得b n =(-1)n㊃n (-2)n -1=-n2n -1,则S n =-120+221+322+ +n -12n -2+n 2n -1,S n2=-121+222+323+ +n -12n -1+n2n,两式相减得S n2=-1+121+122+ +12n -1-n 2n=n2n -1-12 n1-12=n +22n -2,所以S n=n +22n -1-4㊂18.(1)取A D 的中点O ,连接P O ,O C ㊂因为әP A D 为等边三角形,所以P O ʅA D ㊂又平面P A D ʅ平面A B C D ,平面P A D ɘ平面A B C D =A D ,所以P O ʅ平面A B C D ㊂图5以O 为坐标原点,O C ,O D ,O P 所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴,建立如图5所示的空间直角坐标系O -x yz ,则A (0,-1,0),D (0,1,0),C (1,0,0),B (1,-1,0),P (0,0,3),所以C P ң=(-1,0,3),C D ң=(-1,1,0)㊂设平面P C D 的一个法向量为n =x ,y ,z ,则n ㊃C P ң=-x +3z =0,n ㊃C D ң=-x +y =0,令z =1,得n =3,3,1 ㊂又B C ң=0,1,0,则点B 到平面P C D 的距离d =B C ң㊃n n =3ˑ0+3ˑ1+1ˑ03 2+3 2+12=217㊂(2)设E s ,t ,r,因为P E ң=λP D ң,所以(s ,t ,r -3)=λ(0,1,-3),所以E 0,λ,3-3λ,则A C ң=(1,1,0),A E ң=(0,λ+1,3-3λ)㊂设平面E A C 的一个法向量为m =(x ',y',z '),则m ㊃A C ң=x '+y'=0,m ㊃A E ң=(λ+1)y '+(3-3λ)z '=0,令y '=3(λ-1),得m =(3(1-λ),3(λ-1),λ+1)㊂又平面D A C 的一个法向量为O P ң=0,0,3,于是c o s <O P ң,m >=O P ң㊃mO Pңm =3λ+1331-λ 2+3λ-1 2+λ+12=λ+17λ2-10λ+7=105,化简得3λ2-10λ+3=0,又λɪ0,1 ,所以λ=13,即P E P D =13,故存在满足题意的点E ,此时P E P D =13㊂19.(1)由题意得 x =15(160+170+175+185+190)=176, y=15(170+174+175+180+186)=177,^b =ð5i =1x i yi-5 x yð5i =1x2i-5x 2=156045-5ˑ176ˑ177155450-5ˑ1762=285570=0.5,^a = y -^b x =177-0.5ˑ176=89,所以回归直线方程为^y =0.5x +89㊂令0.5x +89-x >0,得x <178,即当x <178时,儿子比父亲高㊂ 参考答案与提示 高考数学 2023年7-8月令0.5x -89-x <0,得x >178,即当x >178时,儿子比父亲矮㊂综上可得,当父亲身高较矮时,儿子平均身高要高于父亲,当父亲身高较高时,儿子平均身高要矮于父亲,即儿子身高有一个回归,回归到全种群平均高度的趋势㊂(2)由^y =0.5x +89,可得^y 1=0.5ˑ160+89=169,^y 2=174,^y 3=176.5,^y 4=181.5,^y 5=184,所以ð5i =1^y i =885,又ð5i =1y i =885,所以ð5i =1^e i =ð5i =1y i -^y i =ð5i =1y i -ð5i =1^y i =0㊂结论:对任意两个具有线性相关关系的变量,都有ðn i =1^e i =0㊂证明如下:ðni =1^e i =ðni =1y i-^y i=ðni =1y i -^b x i -^a =ðni =1y i -^b ðni =1x i -n ^a =n y -n ^b x -n ( y-^b x )=0㊂20.(1)由双曲线C :x 2a 2-y 2b2=1a >0,b >0可得渐近线为y =ʃba x ㊂不妨取渐近线y =bax ,即b x -a y =0,依题设知焦点到渐近线的距离d =b c a 2+b2=3,即b =3㊂由题意知42a 2-32b 2=1,b =3,解得a =2㊂所以双曲线C 的方程为x 24-y23=1㊂(2)设直线B N 的斜率为k ,所以直线A M 的斜率为-2k ,则直线B N 的方程为y =k (x -2),直线A M 的方程为y =-2k (x +2)㊂联立直线B N与双曲线方程x 24-y23=1,y =k x -2 ,消去y 整理得3-4k 2x 2+16k 2x -16k 2-12=0,于是2x N =16k 2+124k 2-3,即x N =8k 2+64k 2-3,从而y N =12k4k 2-3㊂联立直线A M与双曲线方程x 24-y23=1,y =-2k x +2 ,消去y 整理得(3-16k 2)x 2-64k 2x -64k 2-12=0,于是-2x M =64k 2+1216k 2-3,即x M =-32k 2-616k 2-3,从而y M =24k16k 2-3㊂所以k M N =y M -y N x M -x N =24k 16k 2-3-12k4k 2-3-32k 2-616k 2-3-8k 2+64k 2-3=24k 3+9k 64k 4-9=3k8k 2-3㊂所以直线MN :y -12k 4k 2-3=3k8k 2-3㊃x -8k 2+64k 2-3,化简得y =3k8k 2-3x +6,所以直线MN ,即直线l 过定点-6,0㊂21.(1)当a =0时,f (x )=l n x -2x ,则f'(x )=1x-2,所以f (1)=-2,f'(1)=-1,所以曲线在点(1,f (1))处的切线方程为y +2=-(x -1),即x +y +1=0㊂(2)f (x )=l n x -(a +2)x +a x 2的定义域为(0,+ɕ),求导得f 'x =1x-(a +2)+2a x =(2x -1)a x -1x㊂若a ɤ0,则当x ɪ0,12时,f'(x )>0;当x ɪ12,+ɕ时,f'(x )<0㊂故f (x )在0,12 内单调递增,在12,+ɕ 内单调递减㊂若0<a <2,则当x ɪ0,12 ɣ1a ,+ɕ 时,f '(x )>0;当x ɪ12,1a 时,f '(x )<0㊂故f (x )在0,12 ,1a ,+ɕ 内单调递增,在12,1a内单调递减㊂若a =2,则f '(x )ȡ0,所以f (x )在(0,+ɕ)上单调递增㊂若a >2,则当x ɪ0,1aɣ参考答案与提示高考数学 2023年7-8月12,+ɕ时,f '(x )>0;当x ɪ1a ,12时,f '(x )<0㊂故f (x )在0,1a ,12,+ɕ 内单调递增,在1a ,12 内单调递减㊂(3)由(2)可知,若a ɤ0,则f (x )在0,12内单调递增,在12,+ɕ内单调递减,f (x )m a x =f 12=-l n 2-1-a 4㊂当-4l n 2-4ɤa ɤ0时,f12ɤ0,所以f (x )在(0,+ɕ)上至多有一个零点,不符合题意㊂当a <-4l n 2-4时,f12>0㊂因为f (1)=-2<0,f (x )在12,+ɕ 内单调递减,所以f (x )在12,+ɕ 内有唯一零点㊂因为a <-4l n 2-4<-e,所以-a >e ,且0<-1a <14l n 2+4<12㊂因为f -1a=-l n (-a )+1+3a<1-l n (-a )<1-l n e =0,f12>0,且f (x )在0,12内单调递增,所以f (x )在0,12内有唯一零点㊂所以当a <-4l n 2-4时,f (x )恰有两个零点㊂若0<a <2,则f (x )在0,12,1a ,+ɕ内单调递增,在12,1a内单调递减,因为当x =12时,f (x )取得极大值f12=-l n 2-1-a 4<0,所以f (x )在(0,+ɕ)上至多有一个零点,不符合题意㊂若a =2,则f (x )在(0,+ɕ)内单调递增,所以f (x )在(0,+ɕ)内至多有一个零点,不符合题意㊂若a >2,则f (x )在0,1a,12,+ɕ内单调递增,在1a ,12内单调递减㊂因为当x =1a时,f (x )取得极大值f1a=-l n a -1-1a <0,所以f (x )在(0,+ɕ)内至多有一个零点,不符合题意㊂综上可得,实数a 的取值范围为(-ɕ,-4l n 2-4)㊂22.(1)由曲线C 1:x =2c o s φ,y =2+2s i n φ,消去参数φ可得x 2+y -2 2=4,即x 2+y 2=4y ,所以ρ2=4ρs i n θ,故ρ=4s i n θ㊂设Q (x ,y ),则P (2x ,2y ),代入x 2+y -2 2=4,化简整理得x 2+y 2=2y ,所以ρ2=2ρs i n θ,故ρ=2s i n θ㊂(2)设M ρ1,θ ,则N ρ2,θʃπ2,则O M |2+4O N |2=ρ21+4ρ22=16s i n 2θ+4ˑ4s i n 2θʃπ2=16s i n 2θ+c o s 2θ=16㊂23.(1)当x ɤ2时,fx =2-x +4-x =6-2x ;当2<x <4时,fx =x -2+4-x =2;当x ȡ4时,f x =x -2+x -4=2x 图6-6㊂由此可得f x 的图像,如图6所示㊂因为f x ȡk x k >0恒成立,则由图像可知,当y =k x 过点4,2 时,k 取得最大值k 0,所以k 0=12㊂(2)由(1)知,只需证明a a +2b +b 2a +b ȡ23即可㊂令m =a +2b >0,n =2a +b >0,解得a =2n -m 3,b =2m -n3,所以a a +2b +b 2a +b =2n -m 3m +2m -n3n=132n m +2mn-2ȡ1322n m ㊃2mn-2=23,当且仅当2n m =2mn,即m =n 时,等号成立㊂所以a a +2b +b 2a +b ȡ23,即aa +2b+b 2a +b ȡ13k 0㊂(责任编辑 王福华)参考答案与提示 高考数学 2023年7-8月。

2020年技能高考文化综合数学部分1-20套参考答案

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2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第一套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D 五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)25. 101 -5 26.]2,0031-(),( 27.100 28.cm 2六、解答题(本大题共3小题,共40分) 29.(1)解析:由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα, 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ)(30. (1)设点A (x, y )则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A (8,-9)(2))4,3(+--=+λλλb a又)(b aλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ (3))4,3(μμμ--=-b a因为⊥-)(b aμAB所以⋅-)(b aμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.(1)直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ,则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析:设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第二套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题(本大题共3小题,共40分) 29.(1)解析:原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ)(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-=因为{}n a 为等比数列,所以356==a a q31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标(-1,3)由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切,所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第三套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题(本大题共3小题,共40分) 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+)( =(2)解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ),(又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列,所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a 可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列,⎩⎨⎧==162652a a 所以27253==a a q 解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b 31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心(2,-1)到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第四套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 25.13426.]322,1,()( 27. 28.12π六、解答题(本大题共3小题,共40分)29.(1)解析:原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλ 因为a b a⊥+)(λ所以-1得0)(==⋅+λλa b a(2)b因为∥c所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a因为],0[,π>∈<b a所以43,π>=<b a31.(1)直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x (2)点P(1,0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第五套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 25.-7 0 26.]6,3()3,2( 27 .3 28 .六、解答题(本大题共3小题,共40分)29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ(2)原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列,所以44543233b a a a a==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1{}n b 为等比数列 11=b8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n q b b31.(1)直线平分圆即直线过圆心(1,2)点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心(0,3)到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第六套)参考答案四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)19.D (两直线重合) 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B (生活常识,冰水共存实例。

高三高职模拟考(数学)试卷与答案-8页

高三高职模拟考(数学)试卷与答案-8页

高三高职类高考模拟试卷姓名班级学号一、选择题(本大题共15小题,每题只有一个正确答案,请将其序号填在答题卡上,每小题5分,满分75分)1、已知全集U =R ,M={x|x 21,x R},N ={1,2,3,4},则C U M ∩N=( )A. {4}B. {3,4}C. {2,3,4}D. {1,2,3,4}2、“G =ab ”是“a,G,b 成等比数列”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3x 的定义域为区间( )A. ),23( B. ),23[C. ),2( D. ),2[4、函数y=sin3xcos3x 是( )A. 周期为3的奇函数B. 周期为3的偶函数C. 周期为32的奇函数 D. 周期为32的偶函数5、已知平面向量AC 与CB 的夹角为90°,且AC =(k,1),CB =(2,6),则k 的值为( )A. -31 B.31 C. -3D. 36、在等差数列{a n }中,若S 9=45,则a 5=()A. 4B. 5C. 8D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1,则m =()A. -4B. 4C.41 D. -418、在△ABC 中,内角A 、B 所对的边分别是a 、b ,且bcosA=acosB ,则△ABC 是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量a 后,新位置图像的解析式为y=sin(3x-4)-2,则平移向量a =( )A. (6,-2)B. (12,2)C. (12,-2)D. (6,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等,则该数列的各项的积为( )A. 8B. 16C. 32D. 6411、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切,若切点在第二象限,则该直线的方程是()A. y=x 3B. y=-x3 C. y=x 33 D. y=-x3312、函数y=3sinx+cosx ,x [-6,6]的值域是( )A. [-3,3]B. [-2,2]C. [0,3]D. [0,2]13、已知tan =5,则sin ·cos = ()A. -526 B.526 C. -265 D.26514、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为( )A. 4B. 8C. 16D. 3215、若、都是锐角,且sin =734,cos(+)=1411,则=( )A.3 B.8 C.4 D.6第二部分(非选择题,共75分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为.17、顶点在圆x 2+y 2=16上,焦点为F(5,0)的双曲线方程为.18、向量a 与b 的夹角为60°,|a |=2,|b |=3,则|a +b |=.19、经过点M(1,0),且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= .20、若log 3x+log 3y=4,则x+y 的最小值为.三、解答题(21、22小题各10分,23、24小题各15分,满分50分)21、解不等式8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922yx的右焦点为圆心,且与双曲线116922yx的渐近线相切的圆的方程.23、如图,甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处,此时两船相距210海里,问乙船每小时航行多少海里沿什么方向航行24、设数列{a n }是等差数列,)(21N k ka a ab kk(1)求证:数列{b n }也是等差数列.(2)若23132113211b b b a a a a ,求数列{a n },{b n }的通项公式.高三高职类高考班第二次模拟考试数学参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA二、选择题(5×5′=25′)16、-4 17、191622yx18、1919、-2x+220、18三、解答题(21、22小题各10分,23、24小题各15分,共50分)21、解:原不等式可化为(4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43,x 2=a21(1)当a>0时,则a 21>a 43故原不等式的解集为[a 43,a 21](2)当a<0时,则a 21<a43故原不等式的解集为[a 21,a 43]22、解:椭圆114416922yx的右焦点为(5,0)令016922yx,则双曲线的渐近线方程为:xy 34即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知,所求圆的圆心坐标为(5,0)半径为r=2234|0354|=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解:如图,在△A 2B 2A 1中,已知B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形,故A 1B 2=102,B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中,B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20设B 1B 2=x 由余弦定理知,x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200∴x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形,即A 1B 1B 2=45°故乙船每小时行驶31210=302海里,沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1,公差为d ,则(1)a 1+a 2+…+a k =ka 1+dk k 2)1(∴b k =kd k k ka 2)1(1= a 1+2)1(d k 即b n =a 1+2)1(d n 当n =1时,b 1=a 1;当n>1时,b n -b n-1= [a 1+2)1(d n ]-[a 1+2)2(d n]=2d ∴数列{b n }是首项为a 1,公差为2d 的等差数列.(2)由题意知:2322)113(13132)113(131311132113211d a da b b b a a a a ,易得:d=21故a n =1+n 21,b n =n4145。

技能高考数学试题及答案

技能高考数学试题及答案

技能高考数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 若函数f(x)=2x+3,则f(-1)的值为:A. -1B. 1C. 5D. -5答案:A2. 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2,则该数列的第5项a5为:A. 9B. 10C. 11D. 12答案:B3. 计算复数z=3+4i的模长|z|:A. 5B. √41C. 7D. √49答案:A4. 若直线l的方程为3x+4y-5=0,则l的斜率为:A. 3/4B. -3/4C. 4/3D. -4/3答案:B5. 已知圆C的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=9,圆心C的坐标为:A. (2, -1)B. (-2, 1)C. (-2, -1)D. (2, 1)答案:A6. 函数y=x^3-3x^2+2在x=1处的导数为:A. 0B. 1C. -1D. 2答案:B7. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且满足a^2+b^2=c^2,该三角形为:A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案:B8. 计算定积分∫₀¹x^2dx的值:A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案:A9. 已知矩阵A=\[\begin{bmatrix}1 & 2\\ 3 & 4\end{bmatrix}\],则矩阵A的行列式det(A)为:A. -2B. 2C. -5D. 5答案:A10. 若随机变量X服从正态分布N(2, 4),则P(X<2)的概率为:A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 0.9答案:A二、填空题(每题4分,共20分)1. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上,若a=2,则b的值为____。

答案:√32. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为____。

答案:13. 已知向量v=(3, -4),w=(-2, 1),则向量v与w的点积v·w为____。

技能高考之数学模拟试卷及答案

技能高考之数学模拟试卷及答案

直线 l 与圆 C 相交
模拟三答案
四、选择题 (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30分)
19.C
20.D
21.A
22.A
23.D
五、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分)
25.10
26. (0, 1 ] U[1,100) U (100, ) 2
27. 3 ; 5
24.A
28.25(
3
1)
cm2 ;
(3)若 p 是 q 的充分条件,且 r 是 q 的必要条件,则 p 是 r 的充分条件.
A.0
B.1
20.不等式|1 1 x| 1 0 的解集是 2
A.[- 4, 0]
C.2
D.3
B. (- ¥ ,- 4]U[0,+ ¥ )
C.[0, 4]
D. (- ¥ ,0]U[4,+ ¥ )
21.下列函数中为偶函数,且在区间 (0,+ ¥ ) 内为减函数的是
已知直线l1 : x 3y 10 0 , l 2 :3x y 0 .
(Ⅰ)判断l1与 l 2是否垂直,若垂直,求出垂足点 P 的坐标;(3 分)
(Ⅱ)求经过点 P ,且到原点距离为 1 的直线l 的方程;(7 分)
(Ⅲ)判断(Ⅱ)中直线l 与圆C : x2 y2 2x 4 y 0 的位置关系.(5 分)
已知 an 为等差数列, b n 为等比数列,且b2 3 , b3 9 , a1 b1 , a14 b4 .
的通项公式 an ;(4 分) (Ⅰ)求 an (Ⅱ)求 bn 的通项公式bn ;(4 分)
(Ⅲ)设 cn an bn ,求数列{cn} 的前 n 项和 Sn .(5 分)

湖北中职技能高中高考数学模拟试卷试题及解答十一.docx

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湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一四、(本大共 6 小,每小 5 分,共 30 分)在每小出的四个中,只有一是符合目要求的,将其出。

未、或多均不得分。

19.若集合A x x2x 2 与 B y y x2 4 , C B A =()A.4,1 U2,B.4, 1 U2,C.4,1 U2,D.4, 1 U 2,本答案: A20.下列中正确的序号是()( 1)直3x3y 2 0与直 y 0的角是 120°;( 2)函数 f x x2016是函数;( 3)数列 21,-202,2003 ,-20004 ,⋯的一个通公式a n1n 110n n 。

2A. ( 1)(2)B.( 1)(3)C.(2)(3)D.(1)( 2)(3)本答案: C21.下列函数中在定域内减的奇函数是()A. f x x2xB. f x xC.f x 2 xD. f x log0.5x本答案: B22.等比数列 a n中, a31,a5 4 ,公比q()A. -2 、2B. -1、1C. 1 、 1D. 2、1222本答案: A23.下列中正确的序号()( 1)直径 6cm的中,度3cm的弧所的心角 1 弧度;( 2)函数 f x tan x 在,上是增函数;(3)点 p 1, 3 关于原点 O的称点的坐( -1,3 )。

A. ( 1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)本题答案: B24. 过点(0,-1 )且被圆x2y22x 4y 0 截得的弦长最大的直线方程是()A. x3y10B.3x y 1 0C. x3y10D.3x y 1 0本题答案: D五、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分)把答案填在答题卡相应题号的横线上。

25. 函数f x1 3x1定义域用区间表示为。

ln x2本题答案:2, 1 U1,003126. 计算:lg 0.1253 1443224本题答案:13122lg 2 2。

(完整word)湖北省技能高考数学训练题10套

(完整word)湖北省技能高考数学训练题10套

2015届技能高考数学模拟试题(91)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.已知集合A ={x |-x 2+2x+3>0},B ={x ||111>-x },则C A B =( )A .(-1,1]∪[2,3)B .(-∞,1]∪[2,+∞)C .(-∞,-1)∪(3,+∞)D .∅ 2.下列说法中正确的个数有( ) (1)函数y =x cos x 是奇函数 (2)数列-5,-3,-1,1,…,97共有52项 (3)若三点P (3,-6),Q (-5,2),R (x ,-9)共线,则x 的值为6A .0B .1C .2D .33.函数xx x x f -+=||)1()(0的定义域为( )A .(0,+∞)B .(-∞,0)C .(-∞,-1)∪(-1,0)D .(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) 4.已知tan α=5,则sin α·cos α=( )A .526-B .526C .265-D .2655.若三点A (-1,-1)、B (1,3)、C (x ,5)共线,且BC λAB =,则实数λ的值为( ) A .1 B .2C .3D .46.下列说法中正确的个数有( )(1)算式 21lg 85lg 45lg +-=1(2)若α,β为锐角,且cos α>sin β,则α+β<2π(3)若点A (x ,-5)关于点P (1,y )的对称点是B (-2,-1),则点(x ,y )到原点的距离为5A .0B .1C .2D .3 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 728.过点(1,2)且与已知直线2x +y -1=0垂直的直线方程是____________ .9.算式 31932731)833(3log 9log 31log27++++-=_____________. 10.若从小到大三个连续正整数的和是48,则紧随它们后面的三个连续正整数的和是 . 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 11.解答下列问题:(1)已知A (-2,1)、B (4,3),点P 在线段AB 上,且|AB |21|AP |=,求点P 的坐标;(2)求k 为何值时,直线kx -y +3k -2=0与x +4y -4=0的交点在第一象限; (3)若方程x 2+y 2+(1-λ)x +2λy +λ=0表示圆,求λ的取值范围.12.解答下列问题:(1)已知数列{a n }的前n 项和S n =5n 2+3n .求通项公式a n ;(2)在数列{a n }中,a 1=1,当n ≥2时,11--=n n a nn a ,写出该数列的前5项,并由此归纳出该数列的通项a n .13.一种商品的进价为15元,若按25元一个的价格进行销售时,每天可卖出100个,若这种商品的售价每个上涨(或下降)1元,则日销量就减少(或增加)5个. (1)求销量P 与售价x 的关系式; (2)求利润y 元与售价x 的关系式;(3)为了获得最大利润,此商品的定价应为多少元,最大利润是多少?2015届技能高考数学模拟试题(92)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.已知全集U =R ,集合A ={x |027>-+xx },B ={x |423≤-x },则(C U A )∩(C U B )=( )A .(-∞,32-)∪(2,+∞)B .(-∞,-7]∪(2,+∞)C .[-7,32-)∪(2,+∞) D .(-7,2]2.已知函数⎩⎨⎧>≤=+.0,log ,0,3)(21x x x x f x 若f (x 0)>3,则x 0的取值范围是( )A .x 0>8B .x 0<0或x 0>8C .0<x 0<8D .x 0<0或0<x 0<8 3.下列说法中正确的个数有( ) (1)角108︒的弧度数是53π(2)若直线的斜率k>3-,则倾斜角α的取值范围是(120︒,180︒) (3)若sin(π+α)=21-,则)23cos(απ-=21A .0B .1C .2D .3 4.在等差数列{a n }中,若S 9=45,则a 5= ( )A .4B .5C .8D .10 5.若向量(1,1),(1,1),(1,2),a b c c ==-=-=则( )A .b a 2321+-B .b a 2321-C .b a 2123-D .b a 2123+-6.下列说法中正确的个数有( )(1)函数x x f )21()(=与x x g 21log )(=在(0,+∞)上都是减函数(2)函数y =x a (a <0)与y =a x (a <0)在R 上都是减函数(3)函数y =sin x 与y =cos x 在(2π-,0)上都是增函数A .0B .1C .2D .3 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.函数f (x )=lg[ax 2+(a -2)x -2]的定义域为R ,则a 的取值范围用区间表示为 _____________. 8.若A (-2,1)、B (4,3),且AB 21AP =,则点P 的坐标为 _____________.9.等差数列{a n }中,若a 2+a 3=8, a 8=6,则公差d = .10.直线2x +3y +1=0与圆x 2+y 2-2x -3=0的相交弦AB 的垂直平分线的方程是 . 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 11.解答下列问题:(1)计算16log 3log 811log5)16(2791234log 296315⨯-⨯+⨯-.(2)已知2tan =x ,求x x 22cos 41sin 32+的值.12.解答下列问题:(1)已知直线l 的倾斜角为 43,且与点(1,-2)的距离为23,求直线l 的方程;(2)判断方程x 2+y 2-4x -2y -1=0能否表示圆,若能,指出圆心与半径.13.某企业生产一种产品,其固定成本为10000元,每生产一台产品的直接消耗成本为50元,又知销售的收益函数为R (x )=-x 2+1250x -190000(元)(其中x 为产品销售的数量)求:(1)利润y 与销售量x 之间的函数关系;(2)当销售量x 为何值时,企业所得到的利润y 最大,并求最大利润; (3)当企业不亏本时,求其销售量x 的取值范围.2015届技能高考数学模拟试题(93)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.若集合A ={y |y =x 2,x ∈R },B ={y |y =4-x 2,x ∈R },则A ∩B =( )A .{(-2,4),(2,4)}B .RC .(-∞,0]∪[2,+∞)D .[0,4] 2.不等式1213-≥--x x 的解集是( )A .[21-,2]B .(-∞,21-]∪(2,+∞)C .(2,+∞)D .[21-,2)3.已知⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0(0)0()0()(2x x x x x f π,则)]}3([{-f f f =( ) A .0 B .π C .π2D .9 4.下列说法中正确的个数有( )(1)算式2333)27(93+⋅的值是6(2)函数xx f 11)(-=在)0,(-∞上是增函数(3)若f (x )是R 上的奇函数,若x ≥0时,f (x )=x 2-2x ,则当x ≤0时,f (x )= -x 2-2xA .0B .1C .2D .3 5.若0<a <1,x >y >1,下列关系不成立的个数是( )①a x >a y ②x a >y a ③log a x >log a y ④log x a >log y a A .4 B .3 C .2 D .1 6.若直线3x +4y -12=0与圆x 2+y 2=r 2相切,则切点的坐标为( )A .)75144,2536(B .)2536,75144( C .)4,3( D .)3,4(二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 7.若sin αcos α=0,则sin 4α+cos 4α= . 8.在数列{a n }中,a n =3n +1,则S 10= .9.函数212)5(21)1(log -+++--=x x x y 的定义域用区间表示为 . 10.若直线x +a 2y +6=0和直线(a -2)x +3ay +2a =0没有公共点,则a = . 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)11.已知a ,b ,c 是同一平面内的三个向量,其中a =(1,2)(1)若|c |=52,且c //a ,求c 的坐标;(2)若|b |=25,且a +b 与2a -b 垂直,求a 与b .12.解答下列问题:(1)已知直线(m+2)x+my-3=0与5x-(m+2)y+6=0互相垂直,求m的值;(2)两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,求a的取值范围.13单位维生素A和630单位维生素D,则如何配制可使成本最低,并求最低成本.2015届技能高考数学模拟试题(94)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1.已知集合A ={2,3,4},B ={x |x -5≤0},则A ∩B =( )A .{x |x <5}B . {2,3,4}C . {x |2<x <5}D .{2,3,4,5}2.下列函数是幂函数,且在R 上为增函数的是( )A .xy 2= B .x y )21(= C .21x y = D . 31x y =3.已知y =log a x 与y =log b x 都是增函数,x 1>1,0<x 2<1,且log a x 1>log b x 1,则下列结论正确的是( )A .a >b >1,log a x 2>log b x 2B .b >a >1,log a x 2>log b x 2C .a >b >1,log a x 2<log b x 2D .b >a >1,log a x 2<log b x 2 4.下列命题正确的个数有( )(1)b a a b//⇒λ= (2)b a b a >⇒>||||(3)0 =⋅⇒⊥b a b a (4)b a c b c a =⇒⋅=⋅ A .1 B .2 C .3 D .4 5.下列说法中正确的个数有( )(1)若tan α>0,且sin α+cos α<0则角α的终边在第三象限(2)化简xx x x 32的结果是1211x(3)半径为2cm ,圆心角为2rad 的扇形的面积为4 cm 2A .0B .1C .2D .3 6.一个等比数列的前n 项和为48,前2n 项和为60,那么前3n 项和为 ( )A .84B .75C .68D .63 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.若角α的终边经过点P (-1,3),则sin α+cos α+tan α=__________.8.数列3122-,4132-,5142-,… 的通项公式为__________________.9.经过A (1,2)、B (-2,-1)两点的直线的倾斜角α=____________.10.计算03lg 432)]4[tan(1025lg 212lg 2162π--+++⨯-=____________.三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)11.解答下列问题:(1)求经过点P (-3,4),且在两坐标轴上的截距之和为12的直线的方程; (2)求圆心在直线3x -2y -20=0上,且与两坐标轴都相切的圆的方程.12.解答下列问题:(1)设a =(2,-3),b =(6,k ),若a //b ,求实数k 的值;(2)设|a |=12,|b |=9,若a ·b =254-,求a 与b 的夹角θ.13.西北某县位于沙漠地区,总面积为1000km 2,据2013年底统计,全县绿化率已达30%,计划从2014年初开始,每经过一年将出现以下变化,原有沙漠面积的16%将被绿化,同时原有的绿化面积的4%又被沙漠化,设a n 与b n 分别表示经过n 年后该县的绿化与沙漠面积.(1)求2014年底该县的绿化总面积将是多少? (2)用a n 与b n 表示a n +1; (3)求证:a n +1=0.8a n +160.2015届技能高考数学模拟试题(95)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.已知集合A ={x |2k π<x <2k π+2π,k ∈Z },B ={x |k π<x <k π+2π,k ∈Z },则A 与B 的关系是( )A .A ⊆B B .B ⊆AC .A =BD .无法确定 2.下列命题中真命题的个数为( ):①不等式x 2+6x +5>0解集为{x |x <-5,或x >-1},②不等式x 2+6x +9>0解集为R ,③不等式x 2+6x +9≥0解集为R ,④不等式x 2+8x +16<0解集为∅,⑤不等式x 2+8x +16≤0解集为∅,⑥不等式|x -1|<0解集为∅. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.下列说法中正确的个数有( ) (1)y =sin x 在(2π,π)内是增函数(2)y =lg x 在(0,+∞)上为增函数(3)y =ln x 在(0,+∞)上为减函数(4)y =2-x 在(-∞,0) 上为减函数 A .1 B .2C .3D .4 4.直线x +3y +1=0的倾斜角为( ) A .6π B .3πC .32πD .65π5.下列说法中正确的个数有( ) (1)设向量OA =(-1,2), OB =(-4,m ),若OA //OB ,则m =8 (2)设向量OA =(-1,2), OB =(-4,m ),若OA ⊥OB ,则m =2(3)设向量OA =(-1,2), OB =(-4,m ),若<OA ,OB >=45︒,则m =3 A .0 B .1 C .2 D .3 6.在等差数列中,S 4=1,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20=( )A .8B .9C .10D .11 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 7.计算 lg20+log 10025-log 28=_________________.8.函数12311--=x y 的定义域是 __________________. 9.在数列{a n }中,前n 项和为S n =n 2+2n +3,求a 7+a 8+a 9=_______________. 10.直线x +2y +1=0与x -3y -1=0的夹角的余弦值是___________. 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 11.解答下列问题:(1)若21cos sin =+θθ,求θθcos sin 的值.(2)求过点A (1,-1)和B (-1,1)且圆心在直线x +y +2=0上的圆的方程.12.解答下列问题:(1)若角α的终边过点P (12,-5),求)3cos(9)5sin(4)cos(3)3sin(2αππααπα++----的值;(2)已知a =(1,2),b = (-3,2),当k 为何值时,k a +b 与a -3b 平行?平行时它们是同向还是反向? (3)已知数列{a n }的前n 项的和S n 满足,S n =2n 2-1,求数列{a n }的通项公式.13.如图,在⊿AOB 中,点A (2,1)、B (3,0),点E 在线段OB 上自O 点开始向B 点移动,设OE =x ,过E 作OB 的长线EF ,试求⊿AOB 中垂线EF 左边的面积S 与x 的函数关系式.2015届技能高考数学模拟试题(96)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.已知集合A ={x |x <-2}∪{x |x >5},B ={x ||x |<a },且A ∩B =∅,则a 的取值范围是( )A .[-2,5]B .[0,2]C .[-2,2]D .[2,5] 2.函数y =f (x )的图象如图所示,则f (x )的表达式( )A .⎩⎨⎧<+≥-=)1(1)1(1)(x x x x x fB .⎩⎨⎧<-≥-=)1(1)1(1)(x x x x x fC .⎩⎨⎧<-≥-=)1(1)1(1)(x x x x x fD .⎩⎨⎧<-≥+=)1(1)1(1)(x x x x x f3.下列说法中正确的个数有( ) (1)角3πα=是21sin =α成立的充分非必要条件(2)某飞轮的直径为1.5m ,若以每秒5周的速度按逆时针方向旋转,则轮周上的一个质点在4秒内所转过的弧长为60πm(3)若24παπ<<,则cos α<sin α<tan αA .0B .1C .2D .34.下列命题中正确的是( )A .当α=0时,函数y =x α的图象是一条直线B .幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点C .若幂函数y =x α是奇函数,则y =x α是定义域上的增函数D .幂函数的图象不可能出现在第四象限5.下列命题中正确的个数有( )A .若直线倾斜角为α,则其斜率为tan αB .若直线斜率为tan α,则其倾斜角为αC .若直线倾斜角为α,则sin α不小于0D .若直线斜率为0,则其倾斜角为0或π A .0 B .1 C .2 D .36.若三条直线l 1:x -y =0;l 2:x +y -2=0;l 3:5x -ky -15=0能围成一个三角形,则实数k 的取值范围是( )A .k ≠±5且k ≠1B .k ≠±5且k ≠-10C .k ≠±1且k ≠0D .k ≠±5 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 7.已知A,B,C 三点共线,且AC 32AB =,则CB __________AB =8.若tan α=2,则sin αcos α=_________________.9.函数x x x y -+=||)1(0的定义域用区间表示为_________________.10.算式 23log 28log 316161+=___________.三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 11.解答下列问题:(1)已知||a =4,||b =5,且b a ⋅= -10,求a 与b 的夹角θ;(2)已知直线l 与直线l 1:x -3y +10=0及直线l 2:2x +y -8=0分别交于M 、N 两点,且线段MN 的中点是P (0,1),求直线l 的方程.12.数列{a n }是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的.(1)求此等差数列的公差d ;(2)设前n 项和为n S ,求n S 的最大值;(3)当n S 是正数时,求n 的最大值.13.某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x 个,零件的实际出厂单价为p 元,求函数p =f (x )的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,该厂获得利润又是多少元?2015届技能高考数学模拟试题(97)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.不等式|x -a |<b 的解集是{-3<x <9},则a 、b 的值分别是( )A .-3,9B .3,6C .3,9D .-3,6 2.下列说法中正确的个数有( ) (1)若幂函数f (x )的图象过点P (4,2),则f (3)=3± (2)若指数函数f (x )的图象过点P (2,4),则f (3)=8 (3)若对数函数f (x )的图象过点P (4,2),则f (3)=8A .0B .1C .2D .3 3.下列是y =32x 的图象的是( )4.若点P 是角32π=α终边上的一点,且|OP |=2,则点P 的坐标是( )A .(1,3-)B .(-1,3)C .(3-,1)D .(3,-1) 5.下列说法中正确的个数有( ) (1)若一条的直线的倾斜角为α,则sin α∈[0,1] (2)若两个向量的夹角为θ,则cos θ∈(-1,1] (3)若两条直线的夹角为θ,则tan θ∈(0,+∞)A .0B .1C .2D .3 6.已知直线mx -y -5=0与圆(x -1)2+(y +2)2=2相切,则m 的值为( )A .-1B .7C .1或-7D .-1或7 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 7.sin1·cos2·sin3·cos4________0.(填“>”或“<”) 8.若a =(-4,3), b =(1,2),则2|a |-3b a ⋅=__________.9.函数)1(log 28)(211-+-=+x x f x 的定义域用区间表示为________________.10.圆x 2+y 2+2x +4y -3=0上到直线x +y +1=0的距离为2的点共有_________个. 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 11.解答下列问题:(1)计算3263425.0031)32()32(28)76(5.1--⨯+⨯+-⨯- (2)化简 xx x x cos sin 1sin 1cos +--.ABCDA12.解答下列问题:(1)已知|a|=10,b=(1,2),且a∥b求向量a的坐标;(2)求经过点P(2,-1)与直线x+y=1相切,且圆心在直线y= -2x上的圆的方程.13.某工厂每月生产某种产品x(百台)总成本的G(x)(万元),其中固定成本为2万元,每生产100台增加成本1万元.销售收入R(x)= -0.5x2+4x-0.5(万元),假设该产品产销平衡,解答下列问题:(1)若y表示月利润,求利润y= f(x)的解析式;(2)要不产生亏损,产量应控制在什么范围?(3)生产多少台时可使月利润最大?2015届技能高考数学模拟试题(98)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.若集合A ={y |y =x 2+1}, B ={x |y =x 2+1},则集合A 与B 的关系是( )A .A ⊆B B .A ⊇BC .A =BD .不确定 2.函数xx x y ||+=的图象是( )3.下列说法中正确的个数有( ) (1)若函数y=f(x+2)的定义域为[-1,1],则函数y=f(x)的定义域为[1,3] (2)若函数f(x +2)=x 2-1,则f(x)=x 2-4x +3 (3)若f (2x )= x 2-2x ,求f (2)=0A .0B .1C .2D .3 4.已知81cos sin =αα,且24παπ<<,则ααsin cos -的值是( )A .23-B .23 C .23± D .435.下列说法中正确的个数有( )(1)有穷数列1,23,26,29,…,23n +6的项数是n +2 (2)若cos x =a -2,则a 的取值范围是[1,3] (3)直线y =4直线x -y =5的夹角为45︒A .0B .1C .2D .3 6.方程x 2+y 2+ax +2ay +2a 2+a -1=0表示圆,则a 的取值范围是( )A .a <-2B .32-<a <0C .-2<a <0D .-2<a <32二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.将直线y =x +1绕着它与x 轴的交点按逆时针方向转过15︒,所得直线方程为___________. 8.已知A (4,3),B (-5,3),若P 在直线AB 上,且|AP |=31|AB |,则P 点坐标为___________.9.在区间(0,2π)内,使sin x >cos x 成立的x 的取值范围用区间表示是________________. 10.某种细胞分裂时,一个分裂成2个,两个分裂成4个,……,现有这样的细胞2个,分裂x 次后,得到细胞的个数y =_______________.三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 11.解答下列问题:(1)若直线l 1:ax +(a +3)y +1=0与直线l 2:2x +y +1=0垂直,求a 的值; (2)求圆心在直线2x +y +1=0上,且与x 轴和直线y =2都相切的圆的方程.1 OA . xy -1 1 OB . xy-11OC . xy-11OD . x y-112.解答下列问题:(1)计算sin420︒+cos270︒+tan(-300︒)+cos(-150︒)-sin900︒.(2)计算 03221212)002.0(84])21[(-⨯-⨯--(3)已知||a =2,||b =3,且<b a ,>=120º,求b b a⋅+)2(.13.在等差数列{a n }与等比数列{b n }中,a 1=b 1=1, a 2+a 3+a 4=b 4, b 42=81a 3,求:(1)a 3和b 4;(2)数列{a n }的通项公式a n 及其前10项和S 10; (3)数列{b n }的通项公式a n 及其前5项和T 5.2015届技能高考数学模拟试题(99)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.下列集合①{x |x <6,x ∈N},②{x |x >2,x ∈Z},③{x |2<x <6,x ∈Z},④{x |x >6,x ∈Q}中有限集的个数是( )A .1B .2C .3D .4 2.下列说法中正确的个数有( ) (1)不等式012≥-+xx 的解集是{x |x >1或x ≤-2}(2)不等式32<-x 的解集是{x |-1<x <5} (3)不等式-x 2+x -1>0的解集是∅A .0B .1C .2D .3 3.下列函数为指数函数的是( )A .y =x )21(- B .y =x 2C .y =3-xD .y =-2x4.下列说法中正确的个数有( ) (1)若0=⋅b a ,则0=a 或0=b(2)若b c b a ⋅=⋅,且0≠b ,则c a =(3)若2bb a ⋅=λ,则b a =λ(4)222)(b a b a ⋅=⋅5.若4545a a >-,则a 的取值范围是( ) A .a >1 B .a <0 C .0<a <1 D .R 6.某数列首为1,且对所有n ≥2(n ∈N *),数列的前n 项积为n 2,则这个数列的通项公式是( )A .a n =2n -1B .a n =n 2C .a n =22)1(-n n D .a n =22)1(n n +二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.函数y =2)23(log 23---x x x 的定义域用区间表示为__________________.8.算式 312232)271()21(])21[(----+-的值为___________.9.若方程(2m 2+m -3)x +(m 2-m )y -4m +1=0表示一条直线,则m 的取值范围是________________. 10.在等比数列{a n }中,若a n +1=2S n +1,则q =________. 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 11.解答下列问题:(1)已知A (-1,3)、B (5,-1),在y 轴上求一点P ,使AP ⊥BP ; (2)求半径为2,且直线x =2相切于点(2,3)的圆的方程.12.解答下列问题:(1)求 ππππππ429tan )635sin()338cos()319cos()67cos()623tan(⋅-⋅--⋅-⋅-的值; (2)在等差数列{a n }中,若d =2, a n =1, S n =-15,求n 与a 1;(3)已知||a=3,||b =5,且b a λ+与b a λ-垂直,求λ的值.13.某市出租车的收费标准是:3千米起价5元;行驶3千米后,每千米车费1.2元;行驶10千米后,每千米车费加收50%的空驶费(即每千米车费为1.8元).(1)求出车费与路程的关系式;(2)一旅客行程30千米,为了省钱,他设计了两种乘车方案:①分两段乘车,乘一车行15千米,换乘另一车再行15千米;②分3段乘车,每行10千米换一次车.试问:哪一种方案更省钱?2015届技能高考数学模拟试题(100)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1.已知集合A ={x ||2x -1|≤5},B ={x |x 2+x -6≤0},则A ∩B =( ) A .{x |-2≤x ≤3} B .{x |-2≤x ≤2} C .{x |x ≤-2或x ≥2}D .{x |x ≤-2或x ≥3}2.下列函数中定义域为(0,+∞)的是( )A .21x y = B .32-=x y C . 23-=x y D .2x y = 3.下列说法中正确的个数有( ) (1)用列举法表示集合时,只能表示有限集 (2)零向量与任何向量平行,也与任何向量垂直 (3)若方程Ax +By +C =0表示一条直线,则A 2+B 2≠0A .0B .1C .2D .34.已知函数f (x )=log a (2x -1)在定义域内为减函数,则当21<x <1时,f (x )的取值范围是( )A .(-∞,1)B .(1,+∞)C .(-∞,0)D .(0,+∞) 5.若点P 在角38π的终边上,且P 到坐标原点的距离|OP |=2,则点P 坐标为( )A .(1,3)B .(3,-1)C .(3,1)D .(-1,3) 6.下列说法中正确的个数有( ) (1)在等差数列{a n }中,若a 5=33, a 45=153,则93是该数列中第25项(2)若向量a =(m ,2)与b =(-2,1)的夹角为钝角,则m 的取值范围为(1,+∞)(3)若直线x +m 2y +6=0与直线(m -2)x +3my +2m =0没有公共点,则m = -1或0或3 A .0 B .1 C .2 D .3 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.若函数f (x )=(2m -3)x +m 2-m -2是定义在R 上的奇函数,且是减函数,则m =______. 8.数列 ,1614,813,412,211--则其通项公式为__________________.9.函数12211-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 的定义域用区间表示为____________________.10.设|a |=4,|b |=3,若a 与b 的夹角为60︒,则|a +b |=_________. 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 11.解答下列问题:(1)化简 xx x x x x sin tan sin tan cos 1sin +-⋅-;(2)计算)690sin()420cos()330tan()570cos(150cos ︒-︒-︒-︒-︒;(3)若点P (-1,3)在角α的终边上,试在(-2π,2π)上求α的值.12.解答下列问题:(1)已知a =(1,3),|b |=5,且向量a ·b = -5,求<a ,b>; (2)在数列{a n }中,若a n +1=a n +3,且S 6=S 9,求数列{a n }通项公式;(3)若直线l 在x 轴与y 轴上的截距分别为 -4和6,试判断直线l 与圆x 2+y 2+2x +4y +1=0的位置关系.13.某种商品定价为每件60元,不加收附加税时每年大约销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征税p 元,因此每年销售将减少p 320万件.(1)将政府每年对该商品征收的总税金y (万元),表示成p 的函数;(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元,问税率应怎样确定? (3)在所收税金不少于128万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则应如何确定p 值?。

技能高考数学模拟试题及解答十一

技能高考数学模拟试题及解答十一

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一四、选择题(本大题共6小题, 每小题5分, 共30分)在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的, 请将其选出。

未选、错选或多选均不得分。

19. 若集合{}22A x x x =-≤与{}24B y y x ==-, 则B C A =( )A. [)()4,12,--+∞UB. ()()4,12,--+∞UC. (]()4,12,--+∞UD. [)[)4,12,--+∞U本题答案:A20. 下列选项中正确的序号是( )(1)直线3320x ++=与直线0y =的夹角是120°;(2)函数()2016f x x =是幂函数;(3)数列21, -202,2003, -20004, …的一个通项公式为()()11210n n n a n +=-⨯⨯+。

A. (1)(2)B. (1)(3)C. (2)(3)D. (1)(2)(3)本题答案:C21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是( )A. ()2f x x x =-B. ()f x x =-C. ()2x f x -=D. ()0.5log f x x =本题答案:B22. 等比数列{}n a 中, 351,4a a ==, 则公比q 为( )A. -2、2B. -1、1C. 12-、12D. 2、12本题答案:A23. 下列选项中正确的序号为( )(1)直径为6cm 的圆中, 长度为3cm 的圆弧所对的圆心角为1弧度;(2)函数()tan f x x =在(),-∞+∞上是增函数;(3)点()1,3p -关于原点O 的对称点的坐标为(-1,3)。

A. (1)(2)B. (1)(3)C. (2)(3)D. (1)(2)(3)本题答案:B24. 过点(0, -1)且被圆22240x y x y ++-=截得的弦长最大的直线方程是( )A. 310x y +-=B. 310x y +-=C. 310x y ++=D. 310x y ++=本题答案:D五、填空题(本大题共4小题, 每小题6分, 共24分)把答案填在答题卡相应题号的横线上。

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