预应力混凝土空心板计算

人民中桥一阶段施工图设计
第一部分桥梁计算
第一章方案比选
（一）设计资料
公路Ⅱ级，人群3.0kN/㎡N
桥面宽度：净—7.5m+2×1.5m人行道,2×0.5m防撞墙
表层为2-3m不等厚强风化泥岩，下为中分化泥岩，可作为基础的持力层，容许承载力为1.0MPa 桥位处为干沟，常年无水
桥面纵坡：0.5%
桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚6cm。

防水层，C40水泥混凝土，厚度为15cm~8cm。

混凝土桥面设双向横坡，坡度为1.5%。

为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm铸铁泄水管，每20m设置一处。

（二）方案比选
方案一：3跨20m预应力钢筋混凝土简支空心板（详细见方案图）
1、方案简介
本方案为钢筋混凝土简支空心板桥。

全桥分3跨，每跨均采用标准跨径20m。

桥墩为桩基桥墩，桥台为埋置式桥台。

桥墩直径为120cm，桩基直径为150cm。

2、尺寸拟定
本桥拟用空心板，净跨径为19.96m。

空心板中板底宽为129cm，高为120cm，由9块预应力空心板组成。

方案二：两跨50米预应力混凝土T形钢构桥（详细见方案图）
1、方案简介
本方案为预应力T形钢构桥。

全桥分两跨，单跨跨径25m。

桥墩为扩大式墩基础，桥台为U型桥台
2、尺寸拟定
本桥拟用箱梁，桥面行车道宽7.5m，两边各设1.5m栏杆，0.5m的栏杆，箱中部高为450cm，两侧主梁高为250cm，底宽为550cm，内置空心高度均为220cm。

（三）技术经济比较和最优方案的选定
对编制方案：
方案一：技术工艺成熟，施工场地广泛采用工业化施工，可预制生产，现代化起重设备安装，降低劳动强度，缩短工期，占用的施工场地少。

建筑高度和重量都较小。

施工周期短。

广泛应用于桥梁建设中，但是需要设置多个桥墩，常用于地质情况较优良处。

方案二：技术工艺先进，工艺要求严格，采用挂蓝施工，施工难度大，成本高。

挂蓝需令置一套设备。

施工速度较慢，不利缩短工期，需要的劳动资源较多。

投资成本高，基础要求也大。

因为本工程基础为泥岩，基础好，采用大跨径就会造成资源的浪费；并且大跨径的桥梁影响施工进度，本工程为二级公路，对桥型要求较低，因此20m预应力混凝土空心板为一个较好的桥型。

本设计在对桥型进行选择的时候，还考虑地形、地质条件良好，桥位处为干沟常年无水的有利条件，适合于多跨径的桥梁。

综上所述，采用编制方案（一），即20m预应力混凝土简支梁桥为推荐方案（实施方案）。

1
2
第二章 预应力混凝土空心板计算
一、设计标准
1、跨径：标准跨径 L K =20.00m ；
计算跨径L=19.20m 。

2、桥面净空：15m+7.5m+1.5m ，栏杆均为0.5m 。

3、材料：预应力钢筋：Φj 15.24(7φ5)低松弛钢绞线，弹性模量E=1.95×105 MPa ；
非预应力钢筋采用HRB335，R235； 空心板块混凝土采用C50； 绞缝为C50细集料混凝土； 桥面铺装采用沥青混凝土；
栏杆及混凝土铺装采用C40混凝土。

二、构造形式及尺寸选定
本桥净空为1.5m+7.5m+1.5m ，全桥宽采用9块C50的预制预应力混凝土空心板，其中7块中板每块空心板宽129cm ，高120cm ；2块边板每块空心板宽119.5cm ，高120cm ，空心板全长19.96m 。

采用先张法施工工艺，预应力钢筋采用1×7股钢绞线，直径15.20mm ，截面面积为140mm 2；f pk =1860MPa ，f pd =1260MPa 。

弹性模量：E P =1.95×105MPa 。

预应力钢绞线沿板跨长直线布置。

C50混凝土空心板的f ck =32.4MPa ，f cd =2.65MPa ； f tk =22.4MPa ，f td =1.83MPa 。

全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。

三、空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积A （参见图1-2）
A=14145-8152=5993 cm 2
（二）空心板毛截面对其重心轴的惯矩I
I=11.2926×106cm 4
空心板截面的抗扭刚度可简化为图1-3的单箱截面来近似计算
抗扭刚度：
4
62
13
cm 1093.18)11(2⨯=+⨯+t t b t h T
其中，b =130-21=109；h =120-11/2-13/2=108；t 1=11；t 2=13；t `3=21 四、作用效应计算 （一）永久作用效应计算
1、空心板自重（第一阶段结构自重）g 1
983.142510599341=⨯⨯=⋅=-γA g (kN/m)
2、桥面系自重（第二阶段结构自重）g2
人行道及防撞墙重力单侧：10.928+11.7821＝22.71kN/m) 桥面铺装：每延米自重：0.175×7.5×23＝30.19(kN/m)
kN/m 40.89
19
.30271.222=+⨯=
g
3、绞缝自重（第二阶段结构自重）g 3
kN/m 313.320
25
65.23=⨯=
g 由此得空心板每延米总重力g 为：
图1-2 空心板中板截面
图1-3 计算I T 的空心板截面简化图
（尺寸单位：cm ）
3
g Ⅰ=g1=14.983(kN/m) （第一阶段结构自重）
g Ⅱ=g 2+g 3=8.40+3.313=11.714(kN/m) （第二阶段结构自重）
kN/m 70.26714.11983.14=+=+==∑ⅡⅠg g g g i
由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表1-1。

永久作用效应汇总表 表1-1
汽车荷载采用公路Ⅱ荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。

《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。

由公路Ⅱ荷载由q k =7.875(KN/m)的均布荷载和P k =180(KN)的集中荷载两部分组成。

而计算剪力效应时，均布荷载q k =37.5(KN/m)。

1、汽车荷载横向分布系数计算
空心板跨中和l /4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。

支点至l/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。

（1）跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算
首先计算空心板的刚度参数γ：
222
)(8.5)(4πl
b
I I l b GI EI T T ≈=
γ 由前面计算：
I =11.2926×106 cm 4 I T =18.93×106 cm 4 b =130cm l =19.2m
计算刚度参数：
01586.0192013010
93.18102926.118.5)(8.52
6
62＝）（⨯⨯⨯⨯==L b I I T γ 求得刚度参数后，即可按其查铰接板桥荷载横向分布影响线表，由γ＝0.01及γ＝0.02内插得到γ
＝0.01586时1号至5号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表1-2中。

由表1-2求出横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数。

由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号至5号板的横向影响线坐标值。

各板荷载横向分布影响线坐标值表 表1-2
1号板：
11
0.0570.0740.0910.1260.160.2090.358522
i m η=
+++++∑汽汽＝（）＝ 043.0＝＝人人∑i m η
2号板：
110.0610.0780.0970.1340.1620.1780.3552
2i m η=
+++++∑汽汽＝（）＝ 046.0＝＝人人∑i m η
3号板：
11
0.0680.0880.1090.1420.150.1410.3492
2i m η=
+++++∑汽汽＝（）＝ 051.0＝＝人人∑i m η
4号板：
11
0.080.1030.1260.1350.1250.1120.34122
i m η=
+++++∑汽汽
＝（）＝ 032.0＝＝人人∑i m η
5号板：
11
0.0960.1230.1330.1140.0990.890.32722
i m η=
+++++∑汽汽＝（）＝ 072.0＝＝人人∑i m η
各板横向分布系数计算结果汇总于表1-3。