电表内阻的几种测量方法

R

图 2

k E

G mv r 图1

G

mv

k E

R 0 电表内阻的几种测量方法

内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，在测量电表内阻的实验中，要灵活运用所学过

的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。练习用多种方法测定电表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。

一、电流表内阻测量的方法

灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流Ig 、满偏时电流表两端的电压Ug 和内阻r g 。一般灵敏电流表的Ig 为几十微安到几毫安，r g 为几十到几百欧姆，Ug=Igr g 也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。

1.直接伏安法

电流表满偏电压U g 按如图1所示电路进行测量，待测电流表G 和毫伏表mv 并联，r 为保护电阻，R 0为滑动变阻器。测量时，r 先

置最大值，闭合开关K 后，调节R 0和r ，使电流表G 的指针达满偏。此时毫伏表上的读数就是电流表的满偏电压U g ，则电流表的内电阻

R g 为： R g ＝

g

g I U 其中I g 就是电流表的满偏刻度值。

该实验电路图采用分压式电路，如果保护电阻r 的阻值足够大，

也可简化为如图2所示电路测量。其中R 可用电位器（阻值约为10K Ω）。测量方法同上。

2、以安代伏法

这一方法是运用一个已知内阻的电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

实验电路如图所示，其表达式

12

21I r I r =

，式中1I 、2I 、1r 、2r 分

别表示通过电流表1A 、2A 的电流和它们的内阻。

3、串R 伏安法

“加R ”法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 电路图如图所示；电流表1A 内阻的表达式为：

2R I U

R A -=

。

P B A

图7

r

R G

mv

K E

R 0

4、电流监控法

实验中，先将2S 断开，1S 接通，调节变阻器R 的值，使被测电流表G 指针满偏，记下监控表G '的示值G I '。再接通2S ，反复调节变阻器R 和电阻箱R '，使G 的指针恰好半偏，而G '的示值不变。这时电阻箱R '的示值即可认为等于G 的内阻

g

r 。

用图所示电路测量电流表G 的内阻，也可不用半偏法。将开关1S 、2S 均接通，读出被测电流表G 的示值G I 、监控表G '的示值G I '、电阻箱的示值R '，则可根据

G

G G g I R I I r '

-=

')(计算出电流表G 的内阻。

5、半偏法

1）恒流半偏法：

如图5所示电路，断开K 2，闭合K 1，调节滑动变阻器R 0及保护电阻r ，使待测电流表G 达满偏，同时记下G 0表上的读数I ，当电流表G 、G 0表的精度不同时，读数I g 与I 会有所差异。然后闭合开关K 2，交替调节电阻箱R 及变阻器R 0，使电流表G 的指针达半偏，而G 0的读数保持为I 不变。此时通过电阻箱R 与G 表的电流强度相等，均为I g /2，则电流表内阻R g 与电阻箱的读数R 相等，即：R g ＝R

如图6所示，测量时，电位器R 先置最大值，K 2断开，闭合K 1，调节R 使电流表G 达到满偏，并保持R 不变。再闭合K 2，调节R 0的阻值，使电流表G 指针达半偏，此时电阻箱的阻值R 0，当满足R »R 0时，则电流表的内阻就等于R 0，即：R g ＝R 0

2）恒压半偏法：

如图7所示,r 先置最大值，电阻箱R 的阻值调节在一个较小的数值R 1。闭合K ，调节R 0

及r ，使电流表指针满偏，即通过电流表的电流强度为I g ，记下此时毫伏表读数U AB 。根据部分电路欧姆定律：U AB ＝I g （R 1+R g ）

然后调节电阻箱R 的阻值和滑动变阻器R 0的滑动触头，使电流表指针达到半偏，而毫伏表上的读数U AB 保持不变（即A 、B 两点间的电压不变）。此时电阻箱上指示的阻值为R 2，则： U AB ＝I g （R 2＋R g ）∕2 可得：R g ＝R 2－2R 1

R 0 R

K 1 E

K 2

G 图6

R

图5

r

K 2

K 1 E R 0 G 0 G G

R

K E

图8

若在开始调节时，电阻箱的阻值置于零，即R 1＝0，则电阻箱的阻值R 2就等于电流表的内阻R g ，即R g ＝R 2。这样测得的内电阻R g 的误差比R 1不为零时测得的要小。

如图8所示电路，待测电流表G 与电阻箱R 串联，电源用蓄电池，内阻可以忽略。测量时，电阻箱电阻置于最大值，闭合开关K ，逐渐减小电阻箱的阻值，使电流表G 指针达半偏，此时电阻箱的读数为R 1，由欧姆定律可得：E ＝I g （R g ＋R 1）/2

再次减小电阻箱的阻值，使电流表指针达满偏I g ，此时电阻箱的阻值为R 2，则：E ＝I g （R g +R 1）可得：R g ＝R 1－2R 2 6、代替法

1）电流等效替代法

先将2S 拨至与触点1接通，闭合1S ，调节变阻器R ，使监测表G '指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。再将单刀双掷开关2S 拨至与触点2接通，保持变阻器R 的滑片位置不变，调节电阻箱R '，使监测表G '恢复原来的示值，则可认为被测电流表G 的内阻

等于电阻箱的示值。即R g ＝R 2）电压等效替代法： 测量时，先闭合K 1，K 2扳至1端，调节滑动变阻器R 0及r ，使待测电流表指针接近满偏刻度值，毫伏表指针指在某一刻度值U 。然后断开K 1，电阻箱的阻值置于零值，K 2扳至2端后，再闭合K 1，逐渐调节电阻箱的阻值，使毫伏表指针仍

指在原来的刻度值U ，此时，电阻箱指示的阻值R 就等于电流表的内阻R g ，即：R g ＝R

二、电压表内阻测量的几种方法

电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。

1. 直接伏安法

电压表是测定电路两端电压的仪器，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。

2、 并R 伏安法

闭合开关1S 、2S ，调节R 的滑动触头使电压表V 满偏，设满偏电压为m U ，

读出电流表A 示数为1I ，有

01)(R R U I U V

m

m -

=①

闭合1S ，断开2S ，调节R 的滑动触头使电压表V 满偏m U ，读出电流表A 示数为2I ，有V m R I U 2=②

K 2

2 1

K 1 E R mv

r R 0

G 图4