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线性代数心得体会

线性代数心得体会

线性代数心得体会作为一门数学分支,线性代数一直是大学数学课程中的重头戏之一,它被广泛使用于科学、工程和经济学等许多领域。

在我大学的数学学习中,我也学习了线性代数,虽然在学习过程中也遇到了一些难以理解的部分,但最终还是能够掌握其中的精髓,今天就和大家分享一下我的心得体会。

线性代数的基础知识部分可以说是比较简单的,但必须掌握好线性空间、线性变换、矩阵及其运算这些概念,因为这些是后续内容的基础。

线性代数的核心就是线性方程组的求解,虽然这是高中数学学过的内容,但是在高维空间中依然是非常重要的。

在求解线性方程组时,可以通过高斯消元法、列主元法等方法来简化运算,但还需要注意矩阵的模型化表示方式。

此外,线性方程组的解不一定存在,解也不一定唯一,需要注意分类讨论,判断解的性质。

在学习线性代数的过程中,最抽象的内容可能是线性变换。

线性变换有很多种类型,比如旋转、幂等变换、逆变换等,需要通过几何图形进行理解。

例如,线性变换可以将空间中的点变成同一曲面上的点,这也就意味着线性变换可以保持点之间的任何关系不变,这一点在研究旋转、平移、缩放等问题时非常有用。

线性代数最常见的应用之一就是图像处理,在这个领域中,线性运算的应用尤为重要。

矩阵的储存方式对于图像处理的速度也有不小的影响。

线性代数可以将三维图像数据储存为二维矩阵,从而更加方便处理。

除此之外,在数据分析、机器学习、人工智能等领域中,线性代数也是基础而重要的学科。

总的来说,线性代数虽然看起来非常抽象,但其实是个低门槛的高深数学,掌握了基础理论,便可以探索许多令人惊奇的应用。

我个人认为,理解概念、掌握运算、熟记定理,三者缺一不可,要想在学习中达到更好的理解,也要学会多观察、多思考,从多个角度来审视问题,才能真正掌握线性代数这门学科的精髓。

对参加《线性代数》课程培训的心得与体会

对参加《线性代数》课程培训的心得与体会
三天的《线性代数》精品课程培训马上就要结束了,时间虽然短暂,但给我的触动是很深的,启示是很大的。
首先,是关于行列式的问题,李老师从全新的角度给出了全新的定义。象李老师描述的一样,我深有同感。几乎所有的线性代数教材在介绍行列式时都是通过解二元及三元一次线性方程组而引入的,曾经有一个学生课后验证四元一次线性方程组后跟我说和行列式不符。我觉得用方程组引入行列式定义有两个困惑:第一,二元及三元一次线性方程组的求解学生早在初中就很熟悉,非要用商的形式表达解有点化简单为烦琐的味道。第二,即使解出系数行列式,也很难观察归纳总结出一般规律。基于以上两点考虑,每次讲到行列式定义时,我都是在讲完全排列,逆序数后直接给出行列式的`定义。由于理解上本身就有难度,所以我在讲解时给出详细的注释:行列式就是一个数,只是得来的过程有点麻烦;行列式具体说就是取自所有不同行不同列的n个元素乘积的代数和。然后按照定义,和学生们一起求出二阶和三阶行列式的计算公式,即对角线法则。而李老师从向量的角度,从几何上的面积空间立方体的体积以及n维向量的体积角度给出了全新的定义,是一种全新的思想和理念。当然,由于教材编排顺序以及学生接受程度的差异,要仿效和实施李老师的行列式的定义是很难的。但是李老师的数形结合、深入浅出、由几何到代数的思想却是培训留给我的最大的财富,使我对如何教好学生有了更深的体会。
最后谢谢两位老师给我们带来这么精彩而难忘的培训,辛Βιβλιοθήκη 了!请输入内容保存成功
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我会以这次培训为契机认真总结并学习两位老师的教学思想和理念并将之贯穿于今后的教学中努力钻研教材尽可能从各个角度各个侧面理解课程内容力求融会贯通

《线性代数》学习心得800字

《线性代数》学习心得800字

《线性代数》学习心得800 字《线性代数》学习心得800 字个人简介佘可欣,中山大学国际金融学院 20XX级本科生,在 20XX学年《线性代数》的课程学习中获取了第一名的好成绩。

作为理科生,数学是极为重要,大学的专业也和数学亲密有关,可恰恰数学倒是我致命的弱项,在学好数学的路上付出了好多,也有所收获,但也不过不过皮毛。

在这里分享我的经验,希望大家有所收获。

一开始学习线代时,便感觉到线代不一样于高等数学的地方,在于它几乎从一开始就是一个崭新的看法。

其研究的范围往常都不是我们能想象到的二维空间,而是上涨到 n 维空间,而且在线性代数的学习过程中,我们几乎都是跟一些新的看法,新的定理打交道,所以理解和记忆起来有相当大的困难,常常是花好久的时间仍是理解不了。

所以需要课前预习,上课紧跟老师解说,下课练习课后习题以助更好的理解掌握。

线性代数主要研究三种对象:矩阵、方程组和向量。

这三种对象的理论是亲密有关的,大多数问题在这三种理论中都有等价说法。

所以,学习线性代数时应能够娴熟地从一种理论的表达转移到另一种中去。

假如说与实质计算联合最多的是矩阵的看法,那么向量的看法则着眼于从整体性和构造性考虑问题,因此能够更深刻、更透辟地揭露线性代数中各样问题的内在联系和实质属性。

因而可知,掌握矩阵、方程组和向量的内在联系十分重要。

线代的看法多,比方关于矩阵,有对角矩阵、陪伴矩阵、逆矩阵、相像矩阵等。

运算法例多,比方求逆矩阵,求矩阵的秩,求向量组的秩,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解等。

内容互相纵横交织,在学到后边的知识点时常常出现需要和前面的知识点的应用,但常常记不起来,就需要不停地复习前面的知识点。

要能够做到当题干给出一个信息时一定能够想到该信息等价的其余信息,比方告诉你一个矩阵是非奇怪矩阵,它包括的信息有:第一明确它是一个n 阶方阵,它的秩是 n, 它即是满秩矩阵,它所对应的 n 阶队列式不等于零,那么 n 个 n 维向量便线性没关,还有这个方阵是可逆方阵,而且能够想到它的转置矩阵也是可逆的。

线性代数学习心得

线性代数学习心得

线性代数学习心得
学习线性代数,对于我这个大三学生来说是一件很有意思,也有很多收获的事情。


这一学期里,我了解了很多有关线性代数的知识,也有更多地深刻地认识到它在我们日常
生活中的重要性。

首先,我学习了线性代数的基本知识,掌握了线性方程组,向量,矩阵,行列式以及
其它基本概念,解决了一些相关的问题,深入了解了基要事实的原理和正确的计算方法。

另外,我也学习了矩阵的性质及其内容,掌握了基于矩阵的一些游戏,探索了矩阵的特殊
性质,丰富了我对矩阵的理解。

此外,学习线性代数时,我非常体会到它在实际应用中的重要性。

比如,在经济、工程、心理学等诸多领域,线性代数的技术已被广泛采用。

另外,线性代数的技术也可用于
解决极大的计算机数学,虚拟现实技术、机器学习等领域中的复杂问题。

因此,线性代数
在日常生活中十分重要。

在学习过程中,对于新概念,我会有着一定的坚持精神和探究精神,尤其是对于很多
复杂的问题,会采取分析、比较和考虑不同角度,努力探究真相,再以最佳的方式来解决
问题。

总而言之,线性代数是一门重要的学科,它的技术已被广泛应用到日常的科学技术领域,并且有着十分巨大的潜力发挥,所以,为了澳游我们的能力,我们更应该深入学习线
性代数的相关知识,充分利用线性代数的技术,不断提高学习成果,为自己的学习贡献力。

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《线性代数》学习心得800字.doc关,可偏偏数学却是我致命的弱项,在学好数学的路上付出了很多,也有所收获,但也仅仅只是皮毛。

在这里分享我的经验,希望大家有所收获。

一开始学习线代时,便感觉到线代不同于高等数学的地方,在于它几乎从一开始就是一个全新的概念。

其研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间,而是上升到n维空间,并且在线性代数的学习过程中,我们几乎都是跟一些新的概念,新的定理打交道,因此理解和记忆起来有相当大的困难,常常是花很久的时间还是理解不了。

因此需要课前预习,上课紧跟老师讲解,下课练习课后习题以助更好的理解掌握。

线性代数主要研究三种对象:矩阵、方程组和向量。

这三种对象的理论是密切相关的,大部分问题在这三种理论中都有等价说法。

因此,学习线性代数时应能够熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去。

如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点,那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题,因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。

由此可见,掌握矩阵、方程组和向量的内在联系十分重要。

线代的概念多,比如对于矩阵,有对角矩阵、伴随矩阵、逆矩阵、相似矩阵等。

运算法则多,比如求逆矩阵,求矩阵的秩,求向量组的秩,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解等。

内容相互纵横交错,在学到后面的知识点时常常出现需要和前面的知识点的应用,但经常记不起来,就需要不断地复习前面的知识点。

要能够做到当题干给出一个信息时必须能够想到该信息等价的其他信息,比如告诉你一个矩阵是非奇异矩阵,它包含的信息有:首先明确它是一个n阶方阵,它的秩是n,它便是满秩矩阵,它所对应的n阶行列式不等于零,那么n 个n维向量便线性无关,还有这个方阵是可逆方阵,并且可以想到它的转置矩阵也是可逆的。

正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系,线性代数题的综合性与灵活性较大。

因此课本的课后习题要多加练习。

万变不离其宗,把握套路,老师也不会太为难我们,基本是在课后题上变形。

线性代数学习心得体会

线性代数学习心得体会

线性代数学习心得体会篇一:学习线性代数的心得体会学习线性代数的心得体会线代课本的前言上就说:“在现代社会,除了算术以外,线性代数是应用最广泛的数学学科了。

”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少,课本上涉及最多的只能算解线性方程组了,但这只是线性代数很初级的应用。

我自己对线性代数的应用了解的也不多。

但是,线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。

线性代数被不少同学称为“天书”,足见这门课给同学们造成的困难。

在这门课的学习过程中,很多同学遇到了上课听不懂,一上课就想睡觉,公式定理理解不了,知道了知识但不会做题,记不住等问题。

我认为,每门课程都是有章可循的,线性代也不例外,只要有正确的方法,再加上自己的努力,就可以学好它。

线代是一门比较费脑子的课,所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。

那么,就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。

如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。

这个预习也有学问,预习时要“把更多的麻烦留给自己”,即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住,自己试着证一下,可以不用写详细的过程,想一下思路即可;还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论;还要想一想预习的内容能应用到什么领域。

当然,这对一些同学有困难,可以根据个人的实际情况适当调整,但要尽量多地自己思考。

一定要重视上课听讲,不能使线代的学习退化为自学。

上课时干别的会受到老师讲课的影响,那为什么不利用好这一小时四十分钟呢?上课时,老师的一句话就可能使你豁然开朗,就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。

上课时一定要“虚心”,即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。

上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。

实际上应该先试着做题,不会时看书后或做完后看书。

这样,作业可以帮你回忆老师讲的内容,重要的是这些内容是自己回忆起来的,这样能记得更牢,而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。

线性代数学习报告doc

线性代数学习报告doc

线性代数学习报告篇一:浅谈学习线性代数的心得体会沈阳药科大学选修课结课论文沈阳药科大学浅谈学习线性代数的心得体会学校:沈阳药科大学姓名:郑亚娟学号:10106331 专业:药物制剂年级:XX级班级:03班一、内容摘要线性代数是一门较抽象的数学课程,但是线性代数除了其抽象之外还具有另外一个重要的特点:“实用性”,由于计算机的飞速发展和广泛应用,线性代数已成为越来越多的科技工作者必不可少的数学工具。

掌握线性代数的基本概念、基本理论与基本方法,为解决工科各专业的实际问题,为进一步学习相关课程及扩大数学知识都将奠定必要的数学基础。

在初步学习了高等数学这门课程后,里面涉及了一些线性代数的求解方法,听老师说,某些题目用线性代数的方法求解更容易,但是由于我们还未系统的学习这门课程,老师也是一带而过,并未深讲。

致使我对线性代数这门学科有了浓厚的兴趣,在首先简单了解了这门学科的背景后,发现线性代数是一门丰富多彩充满未知的科学,在看到学校开设了这门课程的选修课后,我义无反顾的叫我们全寝室的人都选修了这门奇妙的课程。

学习线性代数的初步感受就是它的概念多,推理论证多,基本理论与结论多,线性代数在内容上,思想方法上及论证方法上都与“高等数学”有所区别。

它具有较强的逻辑性和抽象性,一开始就要高度重视。

它又与中学所学的代数有一定的联系,所以有些内容并不是完全陌生的。

我相信只要我每节每章地,一步一个脚印的弄懂、弄通,记住有关的概念和结论,并通过反复的应用(练习)来掌握它,循序渐进掌握这门课程是容易的。

关键词:数学线性代数背景应用计算方法感受二、绪论2.1 线性代数的发展史由于费马和笛卡儿的工作,线性代数基本上出现于十七世纪。

直到十八世纪末,线性代数的领域还只限于平面与空间。

十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡,矩阵论始于凯莱,在十九世纪下半叶,因若当的工(本文来自: 小草范文网:线性代数学习报告)作而达到了它的顶点。

1888年,皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。

线代课程感想心得体会(2篇)

线代课程感想心得体会(2篇)

第1篇随着大学课程的深入,我逐渐接触到了高等数学的分支——线性代数。

这门课程在数学体系中占有举足轻重的地位,它不仅为我们提供了处理线性问题的有力工具,而且对理解其他学科,如物理学、工程学、计算机科学等都有着重要的启示。

在我学习线代课程的过程中,我收获颇丰,以下是我对线代课程的一些感想和心得体会。

一、线性代数的魅力线性代数是一门研究向量空间、线性映射以及它们的线性组合的数学分支。

它不仅具有丰富的理论体系,而且在实际应用中具有广泛的影响力。

在学习线代课程的过程中,我逐渐领略到了线性代数的魅力。

首先,线性代数提供了处理线性问题的强大工具。

在现实世界中,许多问题都可以抽象为线性问题。

例如,求解线性方程组、特征值问题、矩阵分解等。

通过学习线性代数,我们可以掌握一系列求解线性问题的方法,从而提高解决实际问题的能力。

其次,线性代数有助于我们建立数学模型。

在自然科学、工程技术等领域,许多现象都可以用线性代数的方法来描述。

例如,电路分析、信号处理、图像处理等。

通过学习线性代数,我们可以更好地理解这些领域的原理,为实际应用提供理论支持。

再次,线性代数具有高度的抽象性。

在学习线性代数的过程中,我们需要逐步摆脱具体事物的束缚,从抽象的角度去理解线性问题。

这种抽象思维能力对于培养我们的创新意识和创新能力具有重要意义。

二、学习线代课程的体会1. 基础知识的积累线性代数是一门基础性课程,其基础知识的积累对于后续学习至关重要。

在学习线代课程的过程中,我深刻体会到了基础知识的重要性。

以下是我对基础知识积累的一些体会:(1)掌握向量空间的基本概念。

向量空间是线性代数的基本研究对象,了解向量空间的概念对于理解线性代数的其他内容至关重要。

(2)熟练运用线性方程组求解方法。

线性方程组是线性代数的基本问题之一,掌握线性方程组的求解方法对于解决实际问题具有重要意义。

(3)理解矩阵的基本运算。

矩阵是线性代数的重要工具,熟练掌握矩阵的运算对于解决线性问题至关重要。

线性代数学习心得

线性代数学习心得

线性代数学习心得第一篇:线性代数学习心得线性代数学习心得各位学友好!首先让我们分析一下线性代数考试卷(本人以1999年上半年和下半年为例)我个人让为,先做计算题,填空题,然后证明题,选择题等(一定要坚持先易后难的原则,一定要。

旁边有某些同志说:“这些都是屁话,我们都知的快快转入正题吧!”)把选择题第8题拉出来让大家看看n(n>1)阶实对矩阵A是正定矩阵的充份必要条件是()A.A是正定二次型f(x)=x(A)x的矩阵B.A是各阶顺序主子式均大于等于零(书本的p231定5.9知,大于零就可以了,明显也是错的)C.二次型f(x)=xTAx的负惯性指数为零D.存在n阶矩阵C,使得A=CTC(由书本的P230知,存在非奇异N阶矩阵C,使A=CTC)很明显,这个选择是错了)各位学友在做选择题时要仔细呀!证明题先讲1999年下半年设A,B,C均为n阶矩阵,若ABC=I,这里I为单位矩阵,求证:B为可逆矩阵,且写出的逆矩阵?证的过程:己知ABC=I,|ABC|=|I|不等于零,|A|*|B|*|C|不等于零,得出|B|不等于零。

所以B是可逆矩阵。

求其逆矩阵,ABC=I,两边同时右乘C-1得AB=C-1,接下来左乘以A-1得B=A-1C-1,最后BC=A-1,BCA=I,于是得B-1=CA(不知各位学友有没有更简便的方法谢谢告之)对这题做后的心得,本人认为一定要记得,a逆阵可逆的充分必要条件是行列式|a|不等零(切记,还有如ab=i,那么a-1=b)对了还有,在求解逆矩阵,最简单方法是用初等行变换公式法吗!容易出错,只适合求解比较特殊的下面这些是相关的证明题设B矩阵可逆,A矩阵与B矩阵同阶。

且满足A2+AB+B2=O,证明A和A+B都是可逆矩阵?(相信大家都能做出)己知i+ab可逆,试证I+BA也可逆?接下来看看1999年上半年的设n阶方阵A与B相似,证明:A和B有相同的特征多项式?应搞清楚下面的概念什么是特征多项式呢(1)什么是特征值呢(2)什么还有特征向量(3)什么是相似矩阵(4)λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。

线性代数学习心得

线性代数学习心得

线性代数是一门抽象的数学课程,但是它在实际科学中的应用性也是不可替代的.经过将近两个月对线性代数的学习,我从中获得应用科学中常用矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识.首先,我们学习了行列式,在线性代数中,行列式是一个基本工具,它在数学学科乃至自然科学的许多领域都有广泛的应用.行列式的一些基本性质如:1.行列式与它的转置行列式相等.2.若行列式中有两行(列)完全相同,则此行列式为零等等一些方便实用的性质.通过这一章的学习,我了解到,在一些复杂的问题面前使用行列式来进行解答就显得更加方便容易,且我明白了行列式本身是一个算式.其次,我们学习了矩阵,矩阵是数学中的一个重要内容,也是解决许多...p25/矩阵中有几类特殊类型的矩阵,例如:行矩阵,列矩阵,单位矩阵等等.在对矩阵的学习中我还学会了矩阵的运算,矩阵的运算是...p29/.但是,矩阵的运算要和常数的运算分别开来,不能混淆,尤其是在矩阵的乘法运算中,矩阵是不满足乘法交换律的.并且在矩阵中,矩阵的转置也可看做是一种运算.不仅如此,我还学习了逆矩阵,其中,判断矩阵的可逆的充分必要条件是p39.而可逆矩阵又被称为非奇异方阵,反之则被称为奇异方阵.为了方便,矩阵又可被分块,称为分块矩阵.而后我们又深一步的探索了矩阵的秩,懂得了用初等变换来得到矩阵的秩.再次,我们学习了向量组及其线性相关性.向量组即为若干个同维数的列(行)向量所组成的集合.在对向量组的线性相关性的学习中学会了如何判断线性相关与否.一个实用的方法就是:向量组所构成的矩阵的秩小于向量的个数,则这些向量线性相关,反之则不相关.由此引出了一个极大无关组这一定义.之后又推广到三维单位向量组中探索向量空间的基与维数.然后,我们学习了线性方程组,线性方程组是指...p87/.在这一章的学习中,结合了矩阵的运用,由此在我看来这一章的学习是相较于其他较为困难的.在探索中,学习到方程组的解的个数可以由它形成的矩阵的秩来判断,其中利用到了增广矩阵和系数矩阵.为了进一步的求解方程组,我们利用了矩阵的一系列变换来获得方程组的全部解,在学习中我发现很容易和矩阵的其他知识混淆,需要特别注意.最后,我们学习了相似矩阵与二次型,在学习中主要讨论了...p119/.从中我明白了什么是范数以及向量的内积.并且还掌握了施密特正交化法.还学会了如何判断矩阵是否为正交矩阵.又对于矩阵的特征值进行了探索.之后又对矩阵如何对角化展开了学习.我认为这一章的学习是最为困难的,其中的知识点非常多并且繁杂容易混淆.学习了将近两个月的线性代数,我学到了许多实用方便的数学知识,也了解到线性代数作为一门数学基础课程的重要性.纵使它知识枯燥且抽象,但我也勤奋好学又倔强.。

线代学习心得(范本)

线代学习心得(范本)

线代学习心得‎线代学习心得‎=0即可,抽‎象的由给定矩阵‎的特征值求其相‎关矩阵的特征值‎(的取值范围)‎,可用定义A ‎=,同时还应‎注意特征值和特‎征向量的性质及‎其应用,二是有‎关相似矩阵和相‎似对角化的问题‎,一般矩阵相似‎对角化的条件。

‎实对称矩阵的相‎似对角化及正交‎变换相似于对角‎阵,反过来,可‎由A的特征值,‎特征向量来确不‎定期A的参数或‎确定A,如果A‎是实对称阵,利‎用不同特征值对‎应的特征向量相‎互正交,有时还‎可以由已知1的‎特征向量确定出‎2(2≠ ‎1)‎对应的特征向量‎,从而确定出A‎。

三是相似对角‎化以后的应用,‎在线性代数中至‎少可用来计算行‎列式及An.将‎二次型表示成矩‎阵形式,用矩阵‎的方法研究二次‎型的问题主要有‎两个:‎一是化二次型为‎标准形,这主要‎是正交变换法(‎这和实对称阵正‎交相似对角阵是‎一个问题的两种‎提法),在没有‎其他要求的情况‎下,用配方法得‎到标准形可能更‎方便些;二是二‎次型的正定性问‎题,对具体的数‎值二次型,一般‎可用顺序主子式‎是否全部大于零‎来判别,而抽象‎的由给定矩阵的‎正定性,证明相‎关矩阵的正定性‎时,可利用标准‎形,规范形,特‎征值等到证明,‎这时应熟悉二次‎型正定有关的充‎分条件和必要条‎件。

‎篇二:‎线代学习‎心得学习线性代‎数总结线性代数‎与数理统计已经‎学完了,但我认‎为我们的学习并‎没有因此而结束‎。

我们应该总结‎一下这门课程的‎学习的方法,并‎能为我们以后的‎学习和工作提供‎方法。

这门课程‎的学习目标:‎《线性代‎数》是物理系等‎专业的一门重要‎的基础课,其主‎要任务是使学生‎获得线性代数的‎基本思想方法和‎行列式、线性方‎程组、矩阵论、‎二次型、线性空‎间、线性变换等‎方面的系统知‎识,它一方面为‎后继课程(如离‎散数学、计算方‎法、等课程)提‎供一些所需的基‎础理论和知识;‎另一方面还对提‎高学生的思维能‎力,开发学生智‎能、加强“三基‎”(基础知识、‎基本理论、基本‎理论)及培养学‎生创造型能力,‎培养学生的抽象‎思维和逻辑推理‎能力等重要作用‎。

线性代数的心得体会

线性代数的心得体会

线性代数的心得体会线性代数是一门难得的数学学科,它研究的对象是n维向量空间和线性变换,可谓是其他数学学科如微积分、概率论等的基础。

每个数学科目都有其特有的价值和独特的魅力,而线性代数则以其简洁优美的数学形式和广泛的应用领域赢得了人们的青睐。

首先,线性代数具有一定的抽象性和逻辑性。

学习线性代数需要掌握数学符号和公式的使用方法,同时还需要能够熟练地理解推导过程,抓住其中的主要思想。

在课程中,我们不仅讲授了基本的概念和理论,还通过实例分析来加深为学生的理解。

例如,矩阵的定义、线性相关和线性无关的概念、矩阵的行列式和逆等。

这些概念和理论是极其基础也极其重要的,既可以帮助我们更好地理解数学;也可以在实际问题中为我们提供基础的数学工具。

其次,线性代数在自然科学和工程领域中广泛应用,在计算机科学领域也有很多应用。

矩阵可以用于进行计算机图像处理、网络分析、机器学习和建立模型等领域。

例如,在机器学习中,矩阵可以用于描述图像和声音特征提取,进而进行数据分类和聚类。

在计算机图像处理中,矩阵可以用于处理和分析像素和亮度等数据信息。

可以说,在现代科技、信息时代,掌握线性代数是非常重要的。

最后,学习线性代数需要强调数学思维的培养。

在课堂上我们需要通过愉快的互动交流、学生自洽以及进行实例分析,从而培养数学思维,强化思维逻辑,同时还要深化数学知识学习。

容易出问题的时候还需要不断反复的训练,化极难成易!这对数学素质的提高和以后在数据科学、计算机科学和工程领域的应用都有很大帮助。

总之,线性代数是一门优美而重要的学科,它具体良好的抽象性和逻辑性,广泛的应用领域和培养数学思维的效益。

只有通过不断加强学生的理论基础和实际问题解决能力,我们才能真正理解线性代数,掌握其精髓及应用,同时更好地应对现代科技、信息时代所需的数据科学、计算机科学等新兴领域的学习和应用。

线性代数心得体会.doc

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一 寸 光 阴 不 可 轻1 矩阵——1张神奇的长方形数表关键词: 矩阵与线性方程组 高阶矩阵简化方法 财务数据分析工具在本学期的线性代数课程的第二章中,我接触了矩阵的相关概念,发现其不仅能够在数学中帮助研究线性变换、向量的线性相关性及线性方程的解法,还能为日常许多数据统计与分析中看似杂乱无章毫无关系的数据按一定的规则清晰展现,并能通过矩阵的运算刻画其内在联系,这对于审计专业的我们将来开展财务数据统计与分析能带来巨大的帮助。

在运用矩阵解方程组时,可以将线性方程组简化为矩阵形式:AX=B ,来进行矩阵计算,这种方法不仅书写方便,而且可以把线性方程组的理论与矩阵理论联系起来,给线性方程组的讨论带来很大的便利。

在具体的矩阵运算过程中,我们可以通过等式两边同时左乘A −1来求X ,这就引出了第二章第三节的逆矩阵概念,逆在以前高中的实数乘法中便起着重要作用,在学习线性代数课程中,逆矩阵也是一个重要概念,且因为两矩阵乘积的定义,我们需要注意所讨论的矩阵是方阵形式,否则就会带来运算上的错误。

而对于高阶的复杂矩阵,还可以利用分块矩阵,将大矩阵的运算化成若干小矩阵,间接使高阶矩阵转化成多个低阶矩阵来运算,以及矩阵的初等变换规律对矩阵进行转换:如通过公式(AE)初等行变换→ (EA −1)可以对前面逆矩阵的运算起到简化作用,通过公式 (AB)初等行变换→ (EA −1B)则可以借此求解矩阵方程AX=B 。

通过一步一步的学习,我慢慢对线性代数矩阵这一章节有了进一步的理解掌握,发现各个章节看似无关的概念,其实最后都可以联系在一起,为求解线性方程组、甚至后面章节的线性变换、线性相关性等都起到极大的铺垫基础作用。

谈了这么多矩阵对于求解线性方程组过程中的体会,更吸引我的是矩阵对于数据处理方面的作用,作为审计专业的学生,未来工作中会遇到很多处理产品成本的核算的问题,而通过矩阵这一工具,可以通过特殊的“数型结合”恰当的显示出各种数据间的内在联系,例如:可以用矩阵 ( a1a2b1b2c1c2)来表示一个公司的单位产品成本构成(两列分别代表产品1和产品2,三行分别代表材料成本、劳动力成本、其他辅助成本),当与产品产量矩阵(X1X2) 相乘时,则可以得出两种材料的总成本矩阵( a1X1+a2X2b1X1+b2X2 c1X1+c2X2)将产品总成本的构成以更清晰明了的方式呈现出来,可以为财务数据的处理带来很大的助益。

谈谈学习线性代数的心得体会

谈谈学习线性代数的心得体会

谈谈学习线性代数的心得体会线性代数是在20世纪才形成,但它的历史却非常悠久。

线性方程组的解法,在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中,已经作了比较完整的叙述。

随数学的发展而线性代数的含义不断扩大,它的理论和方法已经渗透到数学的许多分支,也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识,同时线性代数在工程技术和国民经济的许多领域都有着广泛的应用,是一门基本的和重要的学科。

在同学的眼中,线性代数是一门比较繁琐的课,因为它有一大堆数字排列,加上有几个类型,需要化成什么形式,麻烦的是化成最后的形式需要几步。

就因为它解法过程过于繁琐,会造成同学觉得线性代数是一门“催眠课”,同学上课时会开小差或者出现睡觉,导致同学在课上就没学到什么知识。

在我看来,每门课程都是有章可循的,线性代数也不例外,只要使用正确的方法,加上自己的努力与细心,学起来是很简单的。

在我学习线性代数中,我也遇到了以上的问题。

在线性代数中解行列式和矩阵的过程是很繁琐,第一步要先将第一行的第一个数字要变成1,这方便后面的运算,第二步是根据题目的要求化解成题中所需的形式,哪一列下面要化为零,最后才得出解出行列式和矩阵。

这个过程并不难,对于同学觉得难,在于繁琐的运算过程,其中涉及到行列式中有五种特殊的行列式,需要分别记住化成这五种形式的行列式的方法,哪种形式对应的结果,运算过程中需要几步才能完成,矩阵也涉及几种特殊的矩阵和三种初等变换,还出现了逆矩阵,这些综合加起来,同学会觉得这个过程似乎很复杂,加上后面将矩阵的初等变换和矩阵的秩的概念,运用到线性方程组上,来解决线性方程组的求解问题,让同学觉得更加混乱了。

其实我觉得在我们学的前三章来说,每一章节都是有章可循的,首先看第一章是行列式,紧接着的是第二章是矩阵,最后是线性方程组。

我们先学习行列式,中间加入了矩阵,利用行列式的基本来解出矩阵,最后将矩阵用在线性代数组上,解决线性代数的问题,运用在生活中的投入产出中。

线性代数学习有感

线性代数学习有感

线性代数学习有感从素未谋面到一知半解,或许将来会有相见恨晚。

总之到现在为止,经过将近一个学期的学习,我对线性代数有了一些小小的感想。

线性代数是高等院校一门重要的基础数学课程,具有较强的了逻辑性,抽象性和广泛的实用性。

这是我在上网查阅资料时看到的大家对于线性代数的定义。

不同于高等数学的是,线性代数几乎从一开始就是一个全新的概念,至少给我的感觉是这样。

虽说线性代数主要就是为了解齐次或非齐次的线性方程组,这个目的之于我并不算太陌生,可是它所运用到的东西却是我几乎从未见到过的。

我们都知道,线性代数研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间,而是上升到n维空间,这一点相当不可爱。

并且在线性代数的学习过程中,我们几乎每天都是跟一些新的概念,新的定理打交道,因此理解和记忆起来有相当大的困难,常常是花很久的时间还是理解不了。

我跟一些就读于其他高校的高中同学交流了一下各自学校线性代数的教学情况,很多同学都谈到了同一个问题。

不少老师在教学的时候,经常会舍弃一些重要概念、性质和定理的引入,以及相关的几何意义的解释,以至于学生接受的通常是一个个被硬生生灌输的概念,法则或定理。

平心而论,我觉得北邮线性代数的老师在这一点上做得还是不错的,至少给我授课的张鹏老师对这一点抓得比较好。

张老师对细节的要求比较高,她会时不时询问学生对知识的理解情况,经常会多次讲解,这真的是一个好现象。

不过说实话,由于课时的限制,老师不可能把所有东西都讲解得很透彻,尽管老师尽力讲解了,可每次上完课我仍会有些许疑惑。

不过乐观地看,这也未必不是件好事。

这就要求我们自己在课下去总结去思考,才能有深刻的理解,并且这样能更好地培养我们的逻辑思维能力。

俗话说得好:“学而不思则罔”。

如果我们不去进行深入的思考,那么我们所学到的线性代数的知识就只是一些零散的孤立的概念和方法,无法理解这些概念和方法的意义以及它们之间的联系,到头来只会做一些简单的计算,我们的眼光会被限制,无法上升到一个高度去看待线性代数问题,无法将所学的知识点融会贯通。

学习线性代数的感想

学习线性代数的感想

学习线性代数的感想我们这一代到了大学的专业里学习,多数人已经不会把刷题磨练基本功太当回事了,因为空闲时间少,也感觉上进的动力也没有那么迫切,处在一种努力摸索人生出路的状态。

一直是老一辈数学工作者在耳边磨做题的重要性,才留下了一个“多做题肯定有好处”这么一个粗浅的印象。

于是,想重新读一读一些基础课的经典,如果跟着我的“视频读书”过来的“老铁”们一定知道,这一次学习我没有马虎,每一节的几十道题目几乎是一题不拉的在做,虽然进度就不那么快了,但确实感觉长了些功夫。

另一方面,个人感觉大学专业的学习其实并没有人们想象的那么扎实。

所以,想写一写,自己慢读下来长了些什么样功夫。

是不是应该多推崇一下这种慢读慢学的模式。

大学里学专业课,基础课,课后题虽然有不少,但很多题都是不布置的,布置个几个题目,老师看一下反馈也就完了。

所以很多同学也不会把课后题目全做了,更不会找其他的书的题来做。

以前有位网友说,上大学学的微积分缺少以前的那种“掌控感”,很重要的一个原因,就是缺乏做题的磨练,这是普遍的情况。

其实哪怕是最简单的事情,貌似已经理解掌握的概念,反复磨练一下也是很有好处的。

比如线性代数里讲到矩阵,这是个新的概念。

一般的教材里,也就是介绍一下矩阵的概念和定义,证明一下关于矩阵的一些结果,再举一些例子就完了。

打个不恰当的比喻,就好像学完之后就感觉这个东西此生跟自己再无关系了,遇到它仿佛还是陌生人一般。

不知道学了有什么用,只是以前“学过”而已。

可是回想一下,大概考上大学的同学都不会觉得四则运算,三角函数,平面几何没什么用,也感觉这方面的问题自己还是可以思考思考的。

因为,在中学,我们做了许多许多题目,但其实尽管这样,还有许多问题我们难以解决。

不能解决,一方面是因为有一些方法很巧,不在书本里,自己也想不到。

不过更重要的是,还有些高级的东西还没有学过,比如微积分,比如线性代数。

前面我讲过微积分做什么的,那么线性代数是做什么的呢?学线性代数可以帮助我们提高什么能力呢?这里不说虚的,什么思维能力啥的,那是什么学科都可以培养的,就说线性代数本身是什么。

线性代数期末心得总结

线性代数期末心得总结

线性代数期末心得总结经过一学期的学习,我对线性代数这门课有了更深入的理解和认识。

在这篇心得总结中,我将回顾我所学到的知识和技能,并对线性代数的应用和意义进行思考和总结。

首先,线性代数是一门基础而重要的数学课程。

它研究向量空间和线性映射,涉及到了矩阵、行列式、特征值和特征向量等概念和理论。

线性代数是现代数学的基石之一,广泛应用于各个学科领域,如物理学、工程学、计算机科学等。

在计算机科学领域,线性代数被广泛应用于计算机图形学、机器学习和数据分析等领域。

在这门课中,我学习了向量空间的定义和性质。

向量空间是由向量组成的集合,满足一定的运算规则和性质。

学习向量空间的定义和性质,使我对线性代数的概念有了更深入的理解。

我也学习了向量的加法和数乘运算,这些运算规则和性质是线性代数的基础。

矩阵是线性代数中一个重要的概念。

矩阵是一个按照矩形排列的数的集合,具有一定的运算规则和性质。

在课程中,我学习了矩阵的加法、数乘和乘法运算,以及矩阵的转置、逆矩阵和行列式等概念和性质。

通过对矩阵的学习,我进一步理解了线性代数的抽象和推导方法。

行列式是线性代数中一个重要的工具和概念。

行列式用于判断矩阵的可逆性和求解线性方程组。

在课程中,我学习了行列式的定义和性质,以及行列式的计算方法和应用。

通过对行列式的学习,我进一步了解了矩阵的性质和线性方程组的解法。

特征值和特征向量是线性代数中一个重要的概念和理论。

特征值和特征向量用于研究矩阵的几何性质和变换。

在课程中,我学习了特征值和特征向量的定义和性质,以及特征值分解和奇异值分解等方法。

通过对特征值和特征向量的学习,我进一步理解了矩阵的谱分解和几何变换。

线性代数的应用非常广泛。

在计算机图形学中,线性代数用于描述和处理几何对象的变换和显示。

在机器学习中,线性代数用于描述和处理数据的特征和模型,以及求解最优化问题。

在数据分析中,线性代数用于描述和处理数据的关系和变换。

线性代数的相关知识和技能对于理解和解决现实生活和工程问题具有重要意义。

线性代数的心得体会(优秀5篇)

线性代数的心得体会(优秀5篇)

线性代数的心得体会(优秀5篇)线性代数的心得体会篇1线性代数是一门研究线性方程组、向量空间、矩阵等概念的数学分支,它是现代数学的基础,同时也在科学、工程、计算机科学等领域中有广泛应用。

在我学习线性代数的过程当中,我不仅收获了知识,更深入地理解了数学的本质和它在各个领域的重要性。

首先,线性代数的学习过程让我深刻地理解了数学符号和公式的力量。

线性代数中的符号和公式虽然简洁,但却具有强大的表达能力。

通过这些符号和公式,我们可以准确地描述和解决问题,从而更好地理解数学的本质。

其次,线性代数的学习过程也让我体验到了数学思维的乐趣。

在学习过程中,我逐渐养成了用数学思维去解决问题的习惯。

通过抽象、归纳、推理等数学思维方法,我能够更准确地理解问题,并找到有效的解决方法。

再者,我了解到线性代数在各个领域的应用价值。

在科学、工程、计算机科学等领域中,线性代数是必不可少的数学工具。

通过学习线性代数,我能够更好地理解实际问题,找到合适的解决方法,并在实际应用中取得成功。

最后,我认为在学习线性代数的过程中,要注重理解和应用。

只有真正理解了线性代数的概念和公式,才能在实际问题中灵活应用。

此外,我们还需要注重练习,通过大量的习题训练,提高自己的解题能力。

总之,学习线性代数是一个不断积累知识和提高自己的过程。

在这个过程中,我收获了知识、提高了解决问题的能力,也更好地理解了数学的本质和它在各个领域的重要性。

我相信,通过不断的学习和探索,我会在数学领域中取得更大的进步。

线性代数的心得体会篇2线性代数是一门非常重要的数学分支,它为解决许多实际问题提供了有力的工具。

在这篇*中,我将分享我的心得体会,包括学习线性代数的过程、对我产生影响的关键点和所学到的教训。

1.学习背景和过程我开始学习线性代数的原因是我对计算机科学和数据科学感兴趣。

在我开始接触线性代数之前,我学习了大量的基础数学知识,如微积分、线性方程组、几何学等。

这些知识为理解线性代数提供了坚实的基础。

线性代数学习心得体会doc

线性代数学习心得体会doc

线性代数学习心得体会篇一:学习线性代数的心得体会学习线性代数的心得体会线代课本的前言上就说:“在现代社会,除了算术以外,线性代数是应用最广泛的数学学科了。

”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少,课本上涉及最多的只能算解线性方程组了,但这只是线性代数很初级的应用。

我自己对线性代数的应用了解的也不多。

但是,线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。

线性代数被不少同学称为“天书”,足见这门课给同学们造成的困难。

在这门课的学习过程中,很多同学遇到了上课听不懂,一上课就想睡觉,公式定理理解不了,知道了知识但不会做题,记不住等问题。

我认为,每门课程都是有章可循的,线性代也不例外,只要有正确的方法,再加上自己的努力,就可以学好它。

线代是一门比较费脑子的课,所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。

那么,就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。

如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。

这个预习也有学问,预习时要“把更多的麻烦留给自己”,即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住,自己试着证一下,可以不用写详细的过程,想一下思路即可;还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论;还要想一想预习的内容能应用到什么领域。

当然,这对一些同学有困难,可以根据个人的实际情况适当调整,但要尽量多地自己思考。

一定要重视上课听讲,不能使线代的学习退化为自学。

上课时干别的会受到老师讲课的影响,那为什么不利用好这一小时四十分钟呢?上课时,老师的一句话就可能使你豁然开朗,就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。

上课时一定要“虚心”,即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。

上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。

实际上应该先试着做题,不会时看书后或做完后看书。

这样,作业可以帮你回忆老师讲的内容,重要的是这些内容是自己回忆起来的,这样能记得更牢,而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。

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关,可偏偏数学却是我致命的弱项,在学好数学的路上付出了很多,也有所收获,但也仅仅只是皮毛。

在这里分享我的经验,希望大家有所收获。

一开始学习线代时,便感觉到线代不同于高等数学的地方,在于它几乎从一开始就是一个全新的概念。

其研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间,而是上升到n维空间,并且在线性代数的学习过程中,我们几乎都是跟一些新的概念,新的定理打交道,因此理解和记忆起来有相当大的困难,常常是花很久的时间还是理解不了。

因此需要课前预习,上课紧跟老师讲解,下课练习课后习题以助更好的理解掌握。

线性代数主要研究三种对象:矩阵、方程组和向量。

这三种对象的理论是密切相关的,大部分问题在这三种理论中都有等价说法。

因此,学习线性代数时应能够熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去。

如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点,那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题,因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。

由此可见,掌握矩阵、方程组和向量的内在联系十分重要。

线代的概念多,比如对于矩阵,有对角矩阵、伴随矩阵、逆矩阵、相似矩阵等。

运算法则多,比如求逆矩阵,求矩阵的秩,求向量组的秩,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解等。

内容相互纵横交错,在学到后面的知识点时常常出现需要和前面的知识点的应用,但经常记不起来,就需要不断地复习前面的知识点。

要能够做到当题干给出一个信息时必须能够想到该信息等价的其他信息,比如告诉你一个矩阵是非奇异矩阵,它包含的信息有:首先明确它是一个n阶方阵,它的秩是n,它便是满秩矩阵,它所对应的n阶行列式不等于零,那么n个n维向量便线性无关,还有这个方阵是可逆方阵,并且可以想到它的转置矩阵也是可逆的。

正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系,线性代数题的综合性与灵活性较大。

因此课本的课后习题要多加练习。

万变不离其宗,把握套路,老师也不会太为难我们,基本是在课后题上变形。

数学之路或艰辛,或顺利,四时之景或不同,而乐亦无穷也。

数学之乐,得之心而寓之学也。

祝大家都能找到适合自己的学习方法,在数学的探索中体味乐趣!《向孩子学习》读书心得6篇读一本好书,犹如同一位智者倾心交谈。

《向孩子学习》一书,就是这样一位智者老师。

它形象生动,却令人深思,向孩子学习,家长和教师应该如何处理其中的种种关系,是不是在学习的过程中会失去自身的威信,使自己在孩子面前说话没有分量,孩子不再相信家长和教师的话?向孩子学习,学习些什么,如何去学这种种问题同样值得我们去思考。

本文是《向孩子学习》的读书心得,仅供参考。

《向孩子学习》读书心得ƪһ孙云晓老师的《向孩子学习》里尊重孩子、了解孩子、相信孩子、赏识孩子、解放孩子时时萦绕在脑际。

近段时间在用心听一首歌:黎明的《向孩子学习》。

是香港联合国儿童基金委员会主题曲?歌里唱道:学会不加装饰的制造句子,学会不必兜圈的表达意思,学会不修篇幅的蕴酿构思,学会简简单单将快乐透支,学会欢欢喜喜的积善布施。

在书中,在歌里,孩子就是天使,就是老师,就是纯洁无暇的玉。

掩卷细思,才猛然发现回首古今中外似乎很多大家都和孙云晓老师的想法一样。

所谓童心?其实是人在最初未受外界任何干扰时一颗毫无造作?绝对真诚的本心。

如果失掉童心,便是失掉真心。

失去真心,也就失去了做一个真人的资格。

而人一旦不以真诚为本,就永远丧失了本来应该具备的完整的人格。

冰心、泰戈尔把一生的重要时光都献给孩子,孩子给了他们灵感,给了他们无穷的诗意激情。

大家们如是,我们呢?我呢?作为一线上的教师,我一直都觉得孩子总是懵懂无知的、孩子总是调皮任性的,孩子总是要我们大人来调教、来指导、来教育的。

曾几何时,我们成人都在以居高临下、自以为是地企图同化、统一孩子的思想。

急功进利而又心甘情愿地将孩子送上为了考大学而考大学的独木桥,满怀焦急地希望孩子的身上结出自己想得到却未曾得到的果实。

静下心来,仔细观察,耐心倾听,我们会惊奇地发现每个孩子都是如此的与众不同。

就像那世上的树叶一样独一无二,他们个性十足,卓尔不群,思维活跃,举止大方。

?在我们惊讶之时,家里的各种电器却在不知不觉地被孩子操纵自如。

在我们茫然之际,时尚的色彩和风姿也早已于孩子间流行。

因此,扪心自问,我们真切地感觉到:在知识的快速掌握应用和创新方面不得不自愧弗如。

应该加油的是成人这群长大的孩子,值得我们学习的却是那群未长大的成人孩子们。

我们要跟小孩子学习?不愿向小孩子学习的人,不配做小孩的先生。

教师也许不再是做知识的传播者?因为孩子们有相当多的信息来源?甚至超过了教师。

教师应放下架子、蹲下身子和孩子说话,和孩子成为一个平等的主体。

这也是一个互相教育、互相感染的过程。

是一个共同参与、共同提高的过程。

从这样的一个角度来看,教育不光是一种培养,更是一种保留。

留住某些与生俱来的品质,而不是削弱和扼杀它们。

当孩子突然有问题要问时,切不可随心所欲地回答。

当孩子快乐得手舞足蹈时,切不可因自己心绪不佳而叱责,当孩子满足于游戏和点心时?切不可把他当作小宠物而轻视。

当孩子要求你陪他玩耍,切不可推三阻四心不在焉《向孩子学习》读书心得ƪ二《向孩子学习》一书由61篇家人互动与成长的感人故事组成,每个故事,都给我留下了深刻的印象,每个故事中的小主人公,都让我惊奇的看到孩子的另一面,而这一面,正是我在生活中忽视的,也正是我在教育教学中尚未体会到的。

看似平淡的小书,以大量的事实,向我们描述了20世纪末中国社会在代际关系或文化传承方面出现的惊心动魄的变化:人高马大的父母在小孩子的指点下怯生生地打开电脑、移动鼠标,或学富五车的大学教师、新闻记者被自己上小学的不起眼的孩子问得一愣一愣的《向孩子学习》是本亲子教育系列的书,同时也是本执教者必读的书,它挑战传统的儿童观、成人观、教育观、学习观及文化传承观,提出了向孩子学习,两代人共同成长这一极具震撼力的口号。

孩子常常有我们想象不到的智慧,无论是父母还是老师,能静下心来,放下架子,听孩子说话,是种境界。

曾在书上看到过这样一个事例,父亲是位成功人士,因此对孩子期望较高,但孩子却不满父亲的管教,经常早出晚归,我行我素,终于导致了父与子之间的战争。

在经过一阵唇枪舌剑之后,儿子对父亲提出了一个意见在我说话时您不要出声,我说完一句您重复一遍,在您说话时我也会这样,就这样父亲理解了孩子的想法,孩子同样体会到了父亲的苦心。

向孩子学习是一种境界,同样是一种灵感。

我们应该珍惜:因为孩子使我们拥有了幸运,才成为了师长;我们应该感激:因为孩子使我们能共享欢乐,才理解了生活。

向孩子学习!让我们满怀着珍惜和感激来学会倾听、学会沟通,以幸福与好奇的心情,小心坦然地到孩子发现的新大陆,一起分享同孩子共同成长的欣悦和惊喜;相信我们会在这无比美好的时光里,看到孩子们灿烂的笑脸,感到自己的进步。

孩子的智慧是无限的,他们会告诉你,雪融化后就变成了春天,世界上最神秘的地方是北纬30上下,今年最流行什么颜色,什么游戏你应该怎么玩等等。

《向孩子学习》一书,形象生动,却令人深思,向孩子学习,作为一名教师的我应该如何处理其中的种种关系,是不是在学习的过程中会失去自身的威信,使自己在孩子面前说话没有分量,孩子不再相信家长和教师的话?向孩子学习,学习些什么,如何去学这种种问题同样值得我们去思考。

现代社会高度发达的信息网络,大大开阔了学生的视野和知识源,使教师知识传授者的传统权威受到了空前的挑战,教师再也不能长期将自己置身于施教者这个固定位置,也不能把孩子只看成是被动的受教育者,而是要把孩子当成有时可以让老师学习的活生生的人,这就要求教师具有放手向学生学习的心理品质,这也是现代教师非常重要的观念。

这种观念,对于培养中国孩子独立健全的人格,培养孩子敢想敢说敢干的开拓创新精神,不断扩大教师自身的知识面,具有十分重要的意义。

然而几千年来,我们一直受师道尊严和天地君亲师封建伦理思想的影响和统治。

现在要动摇教师在学生面前这种统治地位,变成一种相互尊重的、平等的、交互式的学习教育模式,有可能使教师的心理失去一种平衡,因此,我们要在向孩子学习的现代教育思想洗礼中战胜自我,必须进行心理调适。

1、向孩子学习,教师要消除失落心理。

向孩子学习,教师最大的心理障碍是失不起面子,放不下架子,似乎是孩子向教师学习是天经地义,而教师向孩子学习是有失尊严,有失威信,是教师无知和浅薄的表现。

这种理念导致的行动是,有的教师明明是自己错了,也要坚持到底,宁愿委屈孩子,也要维护自己的面子和权威。

有的教师甚至采取高压政策压抑孩子,在孩子面前横眉冷对,装得神圣不可侵犯。

有的甚至体罚和变相体罚,使孩子臣服于自己的权威。

这些情况尽管愿望可能是好的,但在实践中是非常有害的。

现在的孩子不同于我们那个时代的孩子了,教师如果一味地看重那种虚假的面子和权威,势必导致教育的失败。

不懂就承认不懂,错了就勇于改正,为了孩子的健康成长,我们应该放下架子,消除失落心理,与孩子构建一种亲和平等、交互式的、新型的师生关系。

2、向孩子学习,教师要有善待孩子的宽容心理。

孩子处于成长之中,问题和缺点自然是很多的,但这并不妨碍老师向孩子学习,这正像老师自身也有缺点和问题,但孩子却在向我们学习一样。

因为孩子们学习的是老师的长处和优点,而善待了老师的错误和短处,同样道理,老师为何不能虚心地学习孩子的优点和长处,并善待他们的问题和缺点呢?向孩子学习很明显并不是学习孩子的全部,更不是说教师就可以迁就孩子的问题和缺点而不加管教,放任自流,相反,它是要求我们根据孩子身上表现出来的优点或缺点来不断地修正我们自己,更新我们的教育观念,调整我们的教育方法,反思我们的工作,提高我们教育水平和艺术,达到教育的最佳效果。

3、向孩子学习,教师要有憧憬未来的发展心理。

中老年人爱怀念过去,青少年受憧憬未来,长江后浪推前浪,青出于蓝胜于蓝,这是社会向前发展的总趋势。

向孩子学习,体现了人类自身螺旋式上升、波浪式前进的发展规律,任何人都是从孩子过来的,任何正常的孩子都有令长辈赞赏和欣慰的时候,我们发现孩子的闪光点或特长时,应该给予赞赏,并虚心向孩子学习,教师如果用发展的观念看问题,就会对孩子多一些赞赏,少一些指责,心理就不会出现太大的偏差,须知没有状元先生,只有状元学生,孩子在某方面优于老师是完全可能的,也是正常的,只有孩子优于我们,后代优于前辈,我们的人类才有希望。

孩子代表着新生,代表着未来,代表着发展,如果教师能站在时代的高度,并从未来社会发展的远处理性地思考问题,向孩子学习就不会存在太大的心理阻力的。

4、向孩子学习,教师要有完善自我的成就心理。

像千千万万父母希望自己的孩子比自己有出息,师傅希望徒弟把自己的技能继承和发扬下去一样,教师总希望自己的学生个个都是好学生,把自己的成功寄托在孩子的成功上,从这个意义上来说,孩子值得教师学习的东西越多,教师的成就就越大,因此,向孩子学习,并不失教师的面子,相反,主动坦诚地承认某些方面的不懂,请教孩子,反而使孩子更感到老师的可亲和可敬,使孩子对老师产生信任感,同时对于激励孩子求知欲,树立孩子的自信心具有非常重要的意义。

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