2019届初三上数学《10月月考卷》试卷

2019 届九年级（上）十月月考数学试题总分 100 分时间 100 分钟

A卷（100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，请把答案填涂到答题卡上）

1.关于x 的方程(a -3)x2 +x + 2a -1= 0 是一元二次方程的条件是（）

A.a ≠ 0

B.a ≠ 3

C.a

D.a ≠-3

2．一元二次方程x2=4x的解是（）

A．x=0 B．x=4 C．x

1=2，x

2

=﹣2 D．x

1

=0，x

2

=4

3.下列一元二次方程没有实数根的是（）

A．x2﹣9=0 B．x2﹣x﹣1=0 C.2x2-3x=0 D．x2+x+1=0

4.一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则这个三角形的最短边长度为（）

A．3 B．6 C．9 D．12

5.两个相似六边形的相似比为3∶5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（）A．40cm B．50cm C．60cm D．70cm

6.一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为（）

A．(+ 7 )cm B．(21 -)cm C.(- 7 )cm D．(- 21 )cm

7.在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB的值是( )

A．

5

13

B．

12

13

C．

5

12

D．

12

5

8.如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆高度是（）

A.6.0 米

B.6.4米

C.7.0米

D.8.0米

第8 题图第9 题图第10 题图

9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D ．3：1

10．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点 C在第一象限，若以A、B、C 为顶点的三角形与△AOB 相似（不包括全等），则点C的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）

11.将方程（x-1）（x+4）=1 转化为一元二次方程的一般形式是.

12．若

4

5

x

y

=，则

2x y

x y

-

+

的值为.

13.如图，在ΔABC 中，DE∥AC，且AB=5cm,AD=2cm,BC=6cm,则

BE= .

14．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=6，

AD=4，EH=2EF，AD⊥BC，那么FG的长为．

三、解答题（共54分）

15.（本小题满分15分，每题5分）

(1)用配方法解方程：x2﹣6x=11 （2）用公式法解方程：x2=2x+35

(3)计算：2sin300﹣2cos45°

16.（6分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0

(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； (2)

若方程有一个根为3，求k的值和方程的另一根.

17．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，求∠B的正弦、余弦值和正切值．

18.（8分）在如图所示的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、

B（﹣1，﹣3），△O

1A

1

B

1

与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．

（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O

1A

1

B

1

与△OAB的位似比；

（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA

2B

2

，使它与△OAB

的位似比为2：1，并写出点B的对应点B

2

的坐标．

19.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C．（1）求证：△ADE∽△DBE

（2）若，AE=8cm，求 DC 的长．

20．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC=12.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到

的，连接AE.AC和BE相交于点O.

（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；

（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB

于点Q，QR⊥BD，垂足为点R；

①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；

②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21.若a4 -a2 -12 =0，则a2 = ．

22.- 2 为方程x2 -x +c =0的一个根，则c = ．

23.若

a b c a b c a b c

a b c

-++-++-

==，则

()()()

abc

a b b c c a

+++的值

为．

24.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在AB的延长线上取一点E，连接OE 交BC于点F．已知AB＝m ，BC＝n ，BF=k ，则BE＝. (用含m 、n 、k 的代数式表示)

25.如图，四边形ABCD中，AB=4，BD=10，点C为边BD上一动点，∠B =∠D=∠ACE=90°，若△ABC、△CDE、△ACE两两相似，则BC的长为．