10三维立体绘图

MATLAB 程序设计 三维立体绘图
10-1 基本立体绘图指令
n mesh 和 surf：
n mesh：可画出立体的「网状图」（Mesh Plots） n surf：可画出立体的「曲面图」（Surface Plots）
z = [0 2 1; 3 2 4; 4 4 4; 7 6 8]; mesh(z); xlabel('X 轴 = column index'); ylabel('Y 轴 = row index');
Hale Waihona Puke x = linspace(-2, 2, 25);
% 在 x 轴 [-2,2] 之间取 25 点
y = linspace(-2, 2, 25);
% 在 y 轴 [-2,2] 之间取 25 点
[xx, yy] = meshgrid(x, y); % xx 和 yy 都是 25×25 的矩阵
zz = xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz 也是 25×25 的矩阵
X 軸 = column index
10-1 基本立体绘图指令
n meshgrid 的作用是产生 x 及 y （均为向量） 为 基准的格子点 （Grid Points），其输出为 xx 及 yy（均为矩阵），分别代表格子点的 x 坐标及 y 坐标。
10-1 基本立体绘图指令
x = 3:6; y = 5:9; [xx, yy] = meshgrid(x, y); zz = xx.*yy; subplot(2,2,1); mesh(xx); title('xx'); axis tight subplot(2,2,2); mesh(yy); title('yy'); axis tight subplot(2,2,3); mesh(xx, yy, zz); title('zz 对 xx 及 yy 作图'); axis tight
5
0
-5 2
3
2
0
1
0
-2
-1 -2
-3
10-1 基本立体绘图指令
waterfall：
waterfall 指令可在 x 方向或 y 方向产生水流 效果
[x, y, z] = peaks; waterfall(x,y,z); axis tight;
10-1 基本立体绘图指令
5
0
-5 2
3
2
0
1
% xx 和 yy 都是矩阵 % 计算函数值 zz，也是矩阵
10-1 基本立体绘图指令
xx
6
5
4
3
4
4
2
3 12
zz 對 xx 及 yy 作 圖
yy
8
6
4
4
2
3 12
40
20
8
6
6
5 4
3
10-1 基本立体绘图指令
使用 linspace 来产生较密集的数据，以便画出由函
数 zxex2y2 形成的立体网状图
% 标示曲面高度
set(h, 'hori', 'center', 'vertical', 'bottom', 'color', 'r'); % 改变位置及颜色
end
end
10-1 基本立体绘图指令
8
8 6
7 6
4 4
2 3
0 4
3 2
Y 軸 = row index
4
4
4
0 11
2 1
2
2 1.5
3 2.5
5 3
10-1 基本立体绘图指令
n 画出此函数的最快方法，即是在 MATLAB 命令窗 口直接键入 peaks，可得到下列方程式
z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ... - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ... - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)
mesh(z);
xlabel('X 轴 = column index');
% X 轴的说明文字
ylabel('Y 轴 = row index');
% Y 轴的说明文字
for i=1:size(z,1)
for j=1:size(z,2)
h=text(j, i, z(i,j), num2str(z(i, j)));
mesh(xx, yy, zz);
% 画出立体网状图
10-1 基本立体绘图指令
0.5
0
-0.5 2
1
2
0 -1
1 0 -1
-2 -2
10-1 基本立体绘图指令
n surf 和 mesh 指令的用法类似
x = linspace(-2, 2, 25); y = linspace(-2, 2, 25); [xx,yy] = meshgrid(x, y); zz = xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); surf(xx, yy, zz);
peaks：
为了方便测试立体绘图，MATLAB 提供了一个 peaks 函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部 极大点（Local Maxima）及三个局部极小点（Local Minima）
其方程式为：
z 3 1 x2 e x 2 y 1 2 1 x 0 x 3 y 5 e x 2 y 2 1 e x 1 2 y 2
0
-2
-1 -2
-3
10-1 基本立体绘图指令
meshc：
meshc 可同时画出网状图与「等高线」（ Contours）
10-1 基本立体绘图指令
peaks的图形
Peaks
5
0
-5 2
0
-2 y
3
2
1
0
-1
-2
-3
x
10-1 基本立体绘图指令
meshz：
meshz 指令有将曲面加上「围裙」或「舞台 」的效果
[x, y, z] = peaks; meshz(x,y,z); axis tight;
10-1 基本立体绘图指令
% 在 x 轴 [-2,2] 之间取 25 点 % 在 y 轴 [-2,2] 之间取 25 点 % xx 和 yy 都是 25×25 的矩阵 % zz 也是 25×2 的矩阵 % 画出三维曲面图
10-1 基本立体绘图指令
0.5
0
-0.5 2
1
2
0 -1
1 0 -1
-2 -2
10-1 基本立体绘图指令
% X 轴的说明文字 % Y 轴的说明文字
10-1 基本立体绘图指令
8
6
4
2
0 4
3 2
Y 軸 = row index
11
2 1.5
3 2.5
X 軸 = column index
10-1 基本立体绘图指令
n 若要将与曲面对应的 x 坐标和 y 坐标都一并画出 来，还是可以使用 mesh 指令
z = [0 2 1; 3 2 4; 4 4 4; 7 6 8];