节点电压法的MATLAB实现
电力系统潮流计算matlab程序
电力系统潮流计算matlab程序电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中的重要环节，它用于计算电力系统中各节点的电压、功率和电流等参数。
随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，传统的手工计算方法已经无法满足需求，因此，利用计算机编程进行潮流计算成为了一种必要的选择。
Matlab是一种功能强大的科学计算软件，它提供了丰富的数学函数和工具箱，可以方便地进行电力系统潮流计算。
下面我将介绍一下如何使用Matlab编写电力系统潮流计算程序。
首先，我们需要建立电力系统的节点模型。
节点模型是电力系统中各节点的电压、功率和电流等参数的数学表示。
在Matlab中，我们可以使用矩阵来表示节点模型。
假设电力系统有n个节点，我们可以定义一个n×n的复数矩阵Y来表示节点之间的导纳关系，其中Y(i,j)表示节点i和节点j之间的导纳。
同时，我们还需要定义一个n×1的复数向量V来表示各节点的电压，其中V(i)表示节点i的电压。
接下来，我们需要编写潮流计算的主程序。
主程序的主要功能是根据节点模型和潮流计算算法，计算出各节点的电压、功率和电流等参数。
在Matlab中，我们可以使用循环语句和矩阵运算来实现潮流计算。
具体的计算过程可以参考电力系统潮流计算的算法。
在编写主程序之前，我们还需要定义一些输入参数，如电力系统的节点数、发电机节点和负荷节点等。
这些参数可以通过用户输入或者读取文件的方式获取。
同时，我们还需要定义一些输出参数，如各节点的电压、功率和电流等。
这些参数可以通过矩阵运算和循环语句计算得到，并输出到文件或者显示在屏幕上。
最后，我们需要进行程序的测试和调试。
可以通过输入一些测试数据，运行程序并检查输出结果是否正确。
如果发现程序有错误或者结果不准确，可以通过调试工具和打印调试信息的方式进行调试。
总之，利用Matlab编写电力系统潮流计算程序可以提高计算效率和准确性，为电力系统的运行和规划提供有力的支持。
当然，编写一个完整的潮流计算程序需要考虑很多细节和特殊情况，这需要有一定的电力系统和编程知识。
matlab3节点牛顿拉夫逊潮流计算
1. Matlab3节点牛顿拉夫逊潮流计算简介Matlab是一种高度灵活的编程语言和数学工具，被广泛应用于科学计算和工程领域。
3节点牛顿拉夫逊潮流计算是一种电力系统分析方法，用于计算电力系统中各节点的电压和相角。
在本文中，我们将介绍如何使用Matlab进行3节点牛顿拉夫逊潮流计算，以及该方法的原理和应用。
2. 3节点牛顿拉夫逊潮流计算原理3节点牛顿拉夫逊潮流计算是一种基于潮流方程的迭代算法。
它通过不断迭代求解节点电压和相角，以达到系统在给定负荷下的稳态。
其核心原理是利用牛顿拉夫逊法迭代求解潮流方程，即功率平衡方程和节点电压方程，直至收敛得到结果。
3. Matlab在3节点牛顿拉夫逊潮流计算中的应用Matlab提供了丰富的数学工具和函数库，使其成为进行电力系统分析的理想工具。
在3节点牛顿拉夫逊潮流计算中，我们可以利用Matlab编写相应的算法和程序，对实际电力系统进行分析和计算。
通过Matlab的矩阵运算和迭代算法，可以高效地求解潮流方程，得到系统各节点的电压和相角。
4. 3节点牛顿拉夫逊潮流计算的应用3节点牛顿拉夫逊潮流计算在电力系统规划、运行和故障分析中具有重要的应用价值。
通过计算系统各节点的电压和相角，可以评估系统的电压稳定性和潮流分布，指导电力系统的规划和调度。
在系统发生故障时，可以利用3节点牛顿拉夫逊潮流计算分析系统的稳定性和可靠性，为故障处理提供依据。
5. 结语3节点牛顿拉夫逊潮流计算是一种重要的电力系统分析方法，Matlab作为一种强大的数学工具，为其提供了理想的支持和实现。
通过Matlab进行3节点牛顿拉夫逊潮流计算，可以高效地进行电力系统分析和计算，为电力系统的规划和运行提供科学依据。
希望本文可以帮助读者更加深入地了解3节点牛顿拉夫逊潮流计算及其在Matlab 中的应用。
6. Matlab3节点牛顿拉夫逊潮流计算的优势利用Matlab进行3节点牛顿拉夫逊潮流计算具有许多优势。
Matlab提供了丰富的数学函数和工具，能够快速高效地进行矩阵运算、迭代求解等操作，极大地简化了算法的实现。
节点电压法的计算机编程实现
节点电压法的计算机编程实现1. 建立电路方程在电路分析中，节点电压法是一种常用的分析方法。
首先，我们需要建立电路方程。
在电路中，任意选取一个节点作为参考节点，其他节点相对于参考节点的电压即为节点电压。
假设电路中有n个节点和b 条支路，那么我们可以建立如下方程组：(E/Z) * Vref + Σ(E/Z) * Vin = Σ(I/Z)，其中E是独立电源，Z是支路阻抗，Vref是参考节点电压，Vin是其他节点电压，I是支路电流。
2. 确定节点电压节点电压是指电路中其他节点相对于参考节点的电压。
对于任意一个节点i，其电压Vi可以表示为：Vi = Vref + (E/Z) * (1/in) * Σ(E/Z) * Vin -Σ(I/Z)，其中in是节点i的电导。
3. 选择参考节点选择参考节点是节点电压法中的重要步骤。
通常，我们选择便于求解的节点作为参考节点。
在实际应用中，如果没有特殊要求，可以选择任意一个节点作为参考节点。
4. 计算其他节点电压根据上述公式，我们可以计算出其他节点的电压。
具体来说，我们可以先求出每个节点的电导in，然后代入公式计算出该节点的电压。
5. 求解方程组求解方程组是节点电压法的核心步骤。
在实际应用中，我们需要使用计算机编程语言来实现求解方程组的过程。
通常，我们可以采用迭代法或直接法来求解方程组。
其中，迭代法是指通过不断迭代来逼近方程的解，而直接法是指通过一定的算法直接求出方程的解。
6. 处理复杂电路对于一些复杂的电路，我们需要采用一些特殊的方法来处理。
例如，对于含有多个电源的电路，我们需要对每个电源进行单独处理；对于含有受控源的电路，我们需要将受控源转化为独立源后再进行处理。
此外，对于一些非线性电路，我们需要采用一些非线性分析方法进行处理。
7. 优化算法性能在节点电压法的计算机编程实现中，我们需要优化算法性能以提高计算速度和精度。
具体来说，我们可以采用以下方法来优化算法性能：减少迭代次数、采用并行计算技术、使用稀疏矩阵存储方法等。
matlab结课论文—matlab在电气工程中的应用
matlab结课论⽂—matlab在电⽓⼯程中的应⽤Matlab结课论⽂MATLAB在电路原理中的应⽤2014/11/29⼀、matlab 在节点电压法中的应⽤节点分析法是电路理论中最常⽤的⽅法，相⽐于⽀路分析法和回路电流法它的计算量和需要考虑的因素都相对较少，所以在电路理论中被⼴泛使⽤。
但是随着节点数量的增多，实现⼈⼯计算的可能性就变得相当的低，因为每⼀个独⽴节点需要列出⼀个节点电压⽅程，多个线性⽅程的求解并不容易。
利⽤MATLAB 就可以很好地解决这个问题。
⽅法是：做出电路模型写出节点导纳矩阵列写节点电流矩阵写出节点分析法的矩阵形式利⽤MATLAB 进⾏求解例：列写混合⽅程，编写Matlab 程序求解节点1、2、3、4的电压；解：（1）混合⽅程矩阵形式（要求写出考虑不同⽀路情况时的步骤）-+--++---++--+010000010100032222222211111µµG G G G G jwc gjwc g jwc jwc jwL jwc jwc jwc jwc G=??00014321S S k I G U I U U U U （2）matlab 程序：G1=0.2,G2=0.1,G3=0.5,C1=10e-6,C2=22e-6,L=1e-4,miu=0.5,g=1.5; Is=10*exp(20/180*pi*j); Us=100*exp(50/180*pi*j);w=10000;Y=[G1+j*w*C1,-j*w*C1,0,0,0;-j*w*C1,j*w*C1+1/(j*w*L)+j*w*C2,-j*w*C2,0,1; -g,- j*w*C2+g,j*w*C2+G2,-G2,0;0,0,-G2,G2+G3,0;0,1,miu,-miu,0];I=[Us*G1;0;0;Is;0];U=inv(Y)*IUabs=abs(U)Uang=angle(U)*180/pi（3）结果（写出时域表达式）G1 =0.2000G2 =0.1000G3 =0.5000C1 =1.0000e-005C2 =2.2000e-005L =1.0000e-004miu =0.5000U =1.0e+002 *0.5536 + 0.5926i 0.2068 + 0.7710i -0.3083 - 1.7819i 0.1052 - 0.2400i -0.1915 + 0.1281i Uabs =79.8204180.837126.203823.0413Uang =46.948874.9868-99.8162-66.3225146.2121时域U1=81.0982sin（10000t+46.9488）；U2=79.8204sin（10000t+74.9868）；U3=180.8371sin（10000t-99.8162）；U4=26.2038sin(10000t-66.3225);Ik=23.0413sin(10000t+146.2121)(4) 绘制出各节点电压及Ik的波形图⼆、Matlab在⼆端⼝⽹络中的应⽤：⼆端⼝⽹络在电⽓中应⽤⼴泛，研究⼆端⼝⽹络也极具意义，因为⼆端⼝⽹络应⽤较普遍；⼆端⼝的分析⽅法易推⼴应⽤于n 端⼝⽹络络可以分割成许多⼦⽹络（⼆端⼝）进⾏分析；仅研究端⼝特性时，可以⽤等效⼆端⼝电路模型进⾏分析。
节点电压法的编程实现及其拓展应用教学设计与实施
·实验教学·节点电压法的编程实现及其拓展应用教学设计与实施沈 瑶，赵彦珍，高昕悦，王 超（西安交通大学 电工电子教学实验中心，西安 710049）摘要：为达到新工科人才的培养目标，西安交通大学电工电子教学实验中心积极进行教学改革。
该文介绍了近年进行的教学改革工作，并总结了实验教学中存在的问题。
针对这些问题，结合计算机专业学生的专业特点，开展新一轮教学改革试点工作，详细讨论了教学改革的具体实施过程和实施效果。
实践证明，此次改革有助于计算机专业学生加深对电路理论知识的理解，提高学生编程能力，分层次的实验任务激发了学生潜能，有效提高学生应用计算机编程手段解决实际电路问题的能力。
关 键 词：结点电压法；教学改革；创新能力；编程能力中图分类号：G420 文献标志码：A DOI: 10.12179/1672-4550.20190500Teaching Design and Implementation of Programming Realization ofNode Voltage Method and Its Extended ApplicationSHEN Yao, ZHAO Yanzhen, GAO Xinyue, WANG Chao（Electrical and Electronic Teaching Experiment Center, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China ）Abstract: To train new engineering talents, the Electrical and Electronic Teaching Experimental Center of Xi’an Jiaotong University actively carried out teaching reforms. This paper introduced the teaching reform in recent years, and summarized the issues in the experimental teaching. Given the professional characteristics of students majoring in computer, and in response to these issues, a new round of teaching reform pilot work was carried out, and the specific implementation process and effect of teaching reform are discussed in detail. It has been proved that the reform can deepen students’ understanding of circuit theoretical knowledge, improve their programming ability, stimulate students’ potential through hierarchical experimental tasks, and effectively improve their ability to solve practical circuit problems through computer programming.Key words: node voltage method; teaching reform; creativity; programming ability实验是理论联系实际的重要手段。
三机九节点电力系统仿真matlab
电力系统仿真作业—-—-——--—-—-三机九节点电力系统暂态仿真学院：能源与动力工程学院专业:电力系统及其自动化学号：姓名：于永生导师：授课教师：目录一、概述 (1)二、课程主要任务 (1)1.系统数据 (1)2.潮流计算 (3)3.负荷等效和支路简化 (4)4.求解电磁功率 (5)5.求解运动方程 (5)6.程序清单 (8)(1).主程序： (8)(2).极坐标转换成直角坐标函数pol2rect(V,del) (17)(3).直角坐标转换成极坐标函数rect2pol(Z) (17)(4).求解微分方程所用的得到微分量的函数Gen_fw(t,X,Y_Gen,E,Pm0,Tj) (17)三、课程总结及心得体会 (17)四、参考文献 (18)于永生电力系统仿真作业一、概述在动态稳定分析中，系统由线性化的微分方程组和代数方程组描写，并用经典的或现代的线性系统理论来进行稳定分析,分析可以在时域或频域进行。
当用计算机和现代线性系统理论分析时,常把系统线性化的微分方程组和代数方程组消去代数变量,化为状态方程形式，并广泛采用特征分析进行稳定分析.电力系统是由不同类型的发电机组、多种电力负荷、不同电压等级的电力网络等组成的十分庞大复杂的动力学系统。
其暂态过渡过程不仅包括电磁方面的过渡过程，而且还有机电方面的过渡过程。
由此可见,电力系统的数学模型是一个强非线性的高维状态方程组。
在动态稳定仿真中使用简单的电力系统模型，发电机用三阶模型表示。
二、课程主要任务本次课程主要应用P。
M. Anderson and A. A. Fouad编写的《Power System Control and Stability》一书中所引用的Western System Coordinated Council (WSCC）三机九节点系统模型。
1.系统数据其中，节点数据如下：％节点数据％节点电压电压发电机发电机负荷负荷节点％号幅值相角有功无功有功无功类型（1PQ 2PV 3平衡)N=［ 1 1。
matlab在电路中的应用
实验3 MATLAB在电路中的应用【实验目的】掌握MATLAB对电路系统的描述方法，会求解并表达结果。
1、加深对直流电路的节点电压法和网孔电流法的分析理解，学习Matlab的矩阵运算方法。
2、加深多戴维南定律，等效变换等的了解，进一步了解matlab在直流电路中的作用。
3、学习正弦交流电路的分析方法，学习matlab复数的运算方法。
4、学习动态电路的分析方法，学习动态电路的matlab计算方法。
5、学习有关频率响应的相关概念，学习matlab的频率计算。
【实验内容】1、练习书上部分例题，每一小节选一道例题进行验证2、课后5.3，5.9,5.12,5.13,5.15的编程求解3、总结MATLAB对直流电路，正弦稳态电路，动态电路分析的步骤，注明其中涉及到的关键函数和通用语句，并写出求解电路频率响应的关键语句。
1、练习书上部分例题5.1电阻电路例5.1 电阻电路的计算①⑴以压缩空格显示；给定元件赋值相当于是罗列题目的已知条件。
这是做题的第一步，包括了解题的初始化。
⑵以上模块是根据建模所列的方程而写出来的，是求解整个问题的方法和核心所在。
方程是根据电路的知识列出的，而编程是根据matlab的知识编出的。
从网孔方程中抽离出来的矩阵可以描述为A和B两个矩阵，而us是要求用户输入的。
数字方程列完后，用I=A\B*us求出电流，注意用到左除还是右除。
求出的三个电流分别放在ia、ib、ic中。
⑶上面这块是根据具体的题目要求所罗列的，往往题目要求不是只要矩阵的解，而是要用矩阵的解作为中间变量去求其他的解。
这时要根据电路中的定理如欧姆定律等去求。
当然，这也可以看做是结果的显示（末尾不加分号）。
运行结果：例5.3 戴维宁定理⑴程序初始化以及已知条件输入⑵根据方程列出数字矩阵。
方法是节点电压法。
⑶根据题目求出最终解，把需要显示的结果不加分号；并用plot 画出图像。
运行结果5.2动态电路例5.4 一阶动态电路，三要素公式⑴解题的初始化以及已知条件输入⑵对时间的设置。
基于Matlab的电路节点分析法
基于Matlab的电路节点分析法王小增，杨久红(嘉应学院电子信息工程系广东梅州514015)摘要：在用计算机求解大规模电路时，多采用节点法分析。
M atlab具有强大的矩阵运算功能，在电子技术中应用广泛。
对用Matlab分析大规模电路时的模型建立方法进行了研究，并编写了相应的程序用于求解大规模电路中的电流和电压。
结合一个实例，说明用Matlab分析大规模电路的方法。
关键词：电路；节点法；Matlab；建模Nodal Analysis Method of Circuits Based on MatlabWANG Xiaozeng，YANG Jiuhong(Department of Electronics and Information Engineering，Jiaying University，Meizhou，514015，China)Abstract：Analysis of large scale circuit often makes use of the node method.Matlab has large ability of matrix arithmetic and was widely u sed in the electronic technology. The article discusses the method of modeling in analysis of large scale circuit with Matlab. The article makes a lot of prog ram to analyze the voltage and the current of the circuit, and gives an exa mple to account for the method which analyzes large scale circuit with MatlabKeywords：circuit；nodal analysis method；Matlab; module对于简单的电路分析，可以采用观察的方法列出所需要的独立方程，手算得出答案。
(完整word版)Matlab解决电路问题
如下图所示的电桥电路, 其中I1是16V 的电压源, I2是1A 的电流源,R1为8 , 电桥的四个臂分别为R2, R3, R4, R5电阻值如图所示, 求流过R4的电流I 的大小？解法一: 利用戴维南定理进行求解:解题思路：将A.B 两点断开, 求A.B 两点之间的等效电阻与等效电压, 等效之后的图形 如下图所示:I=? ABAB其中R6是等效电阻, I3是等效电压。
①求解等效电阻:求解等效电阻时把所有的电流源开路, 电压源短路, 得到如下所示的电路：AB则AB两端的电阻值即等效电阻R6=(R2+R3)//R1+R5②求解等效电压可以利用叠加法求解AB 两端的电压值, 先不看电压源（即电压源相当于短路）, 计算电流源对AB 两端的电压值, 再不看电流源（即电流源相当于断路）, 再计算AB 两端的电压值, 然后将俩种情况下的电压值叠加即得到AB 两端的等效电压。
不看电压源的电路图如下:则UCB+I2*R5+I2*（R1+R2）//R3=0 可以得到:UCB =-[I2*R5+I2*（R1+R2）//R3]U AB1 =-I2*R5-I2*3213)21(R R R R R R ++•++I2*R2*3213R R R R ++不看电流源的电路图如下:ABC很容易的知道AB 两端的电压值为:U AB2=321)32(*1R R R R R I +++所以UAB=UAB1+UAB2则经过戴维南等效之后的电路图如下:可以很简单的求解出II=64R R U AB+ABMatlab求解程序如下:(程序代码如下)R1=8;R2=4;R3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1;R6=R5+(R2+R3)*R1/(R1+R2+R3);UAB1=-I2*R5-I2*(R1+R2)*R3/(R1+R2+R3)+I2*R2*R3/(R1+R2+R3); UAB2=I1*(R2+R3)/(R1+R2+R3);UAB=UAB1+UAB2;I=UAB/(R4+R6);解法二: 运用叠加定理直接求解①先考虑电压源对AB两点的电流影响, 此时不看电流源, 电流源相当于断路, 电路图如下：根据电路图, 容易知道: AB 之间的电流I1 为I 1=543232)54//()32(11R R R R R R R R R R R I ++++•+++②再考虑电流源对AB 端电流源的影响, 此时不看电压源, 即将电压源短路, 电路图如下所示:根据电路图, 分析容易知道: 可以根据三角形与Y 形电路之间的转换, 将三角形电阻ACD 转换为Y 形电阻, 公式为：ABI 1BCD形电阻之和相邻电阻的乘积形电阻∆∆Y转换之后的电路图如下:可以得到:R12=32121R R R R R ++•R13=32131R R R R R ++•由于是电流源, 电流一定, 可以忽略与电流源串联的电阻R23 所以I 2=-I2*541312513R R R R R R ++++综上知道:I=I 1+I 2Matlab 求解程序如下: (程序代码如下) R1=8 R2=4;I 2R3=20; R4=3; R5=3; I1=16; I2=1;i1=[(R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)]*I1/[R1+(R2+R3)*(R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)];R12=R1*R2/(R1+R2+R3); R13=R1*R3/(R1+R2+R3);i2=-I2*(R13+R5)/(R12+R13+R4+R5); I=i1+i2解法三: 利用回路电流法进行求解 实验电路图如下:将无伴电流源的支路作为一个回路电流, 可以有电路图结合回路电i1i2流法列出如下方程:i1=I2I*（R2+R3+R4+R5）+i1*(R3+R5)-i2*（R2+R3）=0 -I*(R2+R3)-i1*R3+i2*(R1+R2+R3)=I1解方程可以很容易解的I 的值。
电路仿真实验报告
电路仿真MATLAB实验报告班级：学号：姓名：学院：实验一直流电路（1）一、实验目的1、加深对直流电路的节点电压法和网孔电流法的理解2、学习使用MATLAB的矩阵运算的方法二、实验示例1、节点分析电路如图所示（见书本12页），求节点电压V1,V2,V3.根据电路图得到矩阵方程，根据矩阵方程使用matlab命令为Y =0.1500 -0.1000 -0.0500-0.1000 0.1450 -0.0250-0.0500 -0.0250 0.0750节点v1，v2和v3：v =404.2857350.0000412.85712、回路分析电路如图所示（见书本13页），使用解析分析得到同过电阻RB的电流，另外求10V电压源的输出功率。
分析电路得到节点方程，根据节点方程得到矩阵方程，根据矩阵方程，使用matlab的命令为z=[40,-10,-30;-10,30,-5;-30,-5,65];v=[10,0,0]';I=inv(z)*v;IRB=I(3)-I(2);fprintf('the current through R is %8.3f Amps \n',IRB)ps=I(1)*10;fprintf('the power supplied by 10v source is %8.4f watts\n',ps)结果为：the current through R is 0.037 Ampsthe power supplied by 10V source is 4.7531 watts三、实验内容1 根据书本15页电路图，求解电阻电路，已知：R1=2Ω,R2=6Ω,R3=12Ω,R4=8Ω,R5=12Ω,R6=4Ω,R7=2Ω如果Us=10V,求i3,u4,u7如果U4=4V,求Us,i3,i7使用matlab命令为clear% 初始化阻抗矩阵Z=[20 -12 0;-12 32 -12;0 -12 18];% 初始化电压矩阵V=[10 0 0]';% 解答回路电流I=inv(Z)*V;% I3的计算I3=I(1)-I(2);fprintf('the current I3 is %8.2f Amps\n',I3) % U4的计算U4=8*I(2);fprintf('the voltage U4 is %8.2f Vmps\n',U4) % U7的计算U7=2*I(3);fprintf('the voltage U7 is %8.2f Vmps\n',U7)结果the current I3 is 0.36 Ampsthe voltage U4 is 2.86 Vmpsthe voltage U7 is 0.48 Vmpsclear% 初始化矩阵XX=[20 -1 0;-12 0 -12;0 0 18];% 初始化矩阵YY=[6 -16 6]';% 进行解答A=inv(X)*Y;% 计算各要求量Us=A(2)I3=A(1)-0.5I7=A(3)结果Us = 14.0000I3 = 0.5000I7 =0.33332 求解电路里的电压如图1-4（书本16页），求解V1,V2,V3,V4,V5使用matlab命令为clear% 初始化节点电压方程矩阵Z=[0.725 -0.125 -0.1 -5 -1.25;-0.1 -0.2 0.55 0 0;-0.125 0.325 -0.2 0 1.25;1 0 -1 -1 0;0 0.2 -0.2 0 1];I=[0 6 5 0 0]';% 解答节点电压U1，U3，U4与Vb，IaA=inv(Z)*I;% 最终各电压计算V1=A(1)V2=A(1)-10*A(5)V3=A(2)V4=A(3)V5=24结果V1 =117.4792V2 = 299.7708V3 =193.9375V4 =102.7917V5 = 243、如图1-5（书本16页），已知R1=R2=R3=4Ω,R4=2Ω,控制常数k1=0.5，k2=4，is=2A，求i1和i2.使用matlab命令为clear% 初始化节点电压方程矩阵Z=[0.5 -0.25 0 -0.5;-0.25 1 -1 0.5;0 0.5 0 -1;1 -1 -4 0];I=[2 0 0 0]';% 解答节点电压V1，V2及电流I1，I2A=inv(Z)*I;% 计算未知数V1=A(1)V2=A(2)I1=A(3)I2=A(4)结果如下：V1 =6V2 =2I1 = 1I2 =1实验二直流电路（2）一、实验目的1、加深多戴维南定律，等效变换等的了解2、进一步了解matlab在直流电路中的作用二、实验示例如图所示（图见书本17页2-1），分析并使用matlab命令求解为clear,format compactR1=4;R2=2;R3=4;R4=8;is1=2;is2=0.5;a11=1/R1+1/R4;a12=-1/R1;a13=-1/R4;a21=-1/R1;a22=1/R1+1/R2+1/R3;a23=-1/R3;a31=-1/R4;a32=-1/R3;a33=1/R3+1/R4;A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33];B=[1,1,0;0,0,0;0,-1,1];X1=A\B*[is1;is2;0];uoc=X1(3);X2=A\B*[0;0;1];Req=X2(3);RL=Req;P=uoc^2*RL/(Req+RL)^2;RL=0:10,p=(RL*uoc./(Req+RL)).*uoc./(Req+RL),figure(1),plot(RL,p),gridfor k=1:21ia(k)=(k-1)*0.1;X=A\B*[is1;is2;ia(k)];u(k)=X(3);endfigure(2),plot(ia,u,'x'),gridc=polyfit(ia,u,1);%ua=c(2)*ia=c(1) , 用拟合函数术,c(1),c(2)uoc=c(1),Req=c(2) RL =0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p =Columns 1 through 70 0.6944 1.0204 1.1719 1.2346 1.2500 1.2397Columns 8 through 111.2153 1.1834 1.1480 1.1111A 、功率随负载变化曲线 B.电路对负载的输出特性0123456789100.20.40.60.811.21.400.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82三、实验内容1、图见书本19页2-3，当RL从0改变到50kΩ，校验RL为10kΩ的时候的最大功率损耗使用matlab命令为clear% 定义电压源和电阻值Us=10;Rs=10000;RL=0:20000;p=(Us^2.*RL)./(RL+Rs).^2;plot(RL,p);输出结果为Maximum power occur at 10000.00hmsMaximum power dissipation is 0.0025Watts2、在图示电路里(书本20页2-4)，当R1取0，2，4，6，10，18，24，42，90和186Ω时，求RL 的电压UL,电流IL 和RL 消耗的功率。
直角坐标牛顿-拉夫逊法潮流计算matlab程序(仅供参考)
%该程序仅针对《电力系统分析下》何仰赞P61的4节点算例。
%节点电压用直角坐标表示时的牛顿-拉夫逊法潮流计算（matlab程序，可能有小错误，仅供学习之用，如果想要通用的程序，可自己动手改或再到pudn、csdn等网站搜索更好的）%南昌大学电力061李圣涛2009年5月编写，2012年5月上传clc%清空command windowsclear all%清空workspace%为了提高可移植性、可读性、通用性，设置以下变量N=4;%独立节点数NPQ=2;%PQ节点数NPV=1;%PV节点数K=0;%迭代次数%请输入最大迭代次数Kmax。
可从0开始，以观察第Kmax次迭代的结果Kmax=input('\n\n请输入最大迭代次数后回车(可从零开始) Kmax=\n');small=10^(-5);%ε不能太小%i为节点标号，其中1号……NPQ号为PQ节点，（NPQ+1）%号……（N-1）号为PV节点，N号节点为平衡节点%节点导纳矩阵Y的实部G=[1.042093-0.5882350-0.453858;-0.5882351.0690050-0.480769;0000;-0.453858-0.48076900.934627 ];%节点导纳矩阵Y的虚部B=[ -8.2428762.3529413.6666671.891074;2.352941-4.72737702.403846;3.6666670-3.33333330;1.8910742.4038460-4.261590 ];%Y矩阵Y=complex(G,B);%给定PQ节点的Pnode、Qnode，PV节点的Pnode、Vnode。
（Vnode为节点电压的幅值）Pnode=[ -0.3-0.550.5];%PQ、PV节点的初值PQnode=[-0.18-0.130];%PQ节点的初值QVnode=[ 001.10];%PV节点的初值V%迭代初值e=[ 1.01.01.11.05];f=[ 0000];%利用for循环来实现多次迭代。
MATLAB在电路中的应用
12
[例2] 对如图2所示的电路，已知R1=R2=R3=4Ω, R4=2Ω,
控制常数 K1=0.5, k2=4, is=2A, 求 i1和i2。
图2 例2的电路
13
解：
ua
A) 建模
对图示电路，用节点电压法列写方程得：
1 R2
1 R1
ua
1 R2
% 输入解 (1) 的已知条件
A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; % 列出系数矩阵A
B=[b1;0;0]; I=A\B*us;
% I=[ia;ib;ic]
ia=I(1); ib=I(2); ic=I(3);
i3=ia - ib, u4=R4*ib, u7=R7*ic
A=[a11,a12,a13,a14; a21,a22,a23,a24; a31,a32,a33,a34; a41,a42,a43,a44];
B=[1; 0; 0; 0];
% 设置系数B
X=A\B*is;
i1=X(3), i2=X(4)
% 显示要求的分量
16
C) 程序运行结果(电路的解)
i1 = 1 ，i2 = 1
,
i3
k1us
k1 k2
u4 ,
u7
k3us
k3 k2
u4
9
B) Matlab程序( Ex01.m )
2 4 12
12
0
12 12 4 12
12
0 ia 1
12
ib
0us
12 4 2ic 0
clear, close all, format compact
节点电压法matlab
%利用matlab编写的节点电压法解电路电压NUM=5; %the number of the nodesR=ones(NUM,NUM);%存储电阻的矩阵I=zeros(NUM,1);%存储电流源的矩阵for a=1:NUMfor b=1:NUMR(a,b)=realmax;%令矩阵中的值等于浮点数最大值endendpara=1;while para==1%选择输入type=menu('要输入的选项','电阻','电流源','结束'); switch typecase 1node1=input('元件的第一个节点: ');node2=input('元件的第二个节点: ');parameter=input('输入电阻/欧姆: ');R(node1,node2)=parameter;R(node2,node1)=parameter;case 2node1=input('元件的第一个节点: ');node2=input('元件的第二个节点: ');parameter=input('电流源/毫安: ');I(node1,1)=parameter;I(node2,1)=-parameter;case 3para=0; %退出endendA=zeros(NUM,NUM); %电导矩阵B=zeros(NUM,1); %电流源矩阵tracer=1;for a=1:NUMfor b=1:NUMif a~=bA(a,a)=A(a,a)+1/R(a,b); %节点的总跨导endif b~=aA(a,b)=-1/R(a,b); %互导endendendfor a=1:NUMif I(a,1)~=0B(a,1)=I(a,1);endendA(:,1)=0;%第一个节点为0combine=[A,B];answer=rref(combine);for a=1:NUM-1 %display the node voltage screen=strcat('Voltage at node',num2str(a+1)); disp(screen);disp(answer(a,NUM+1));end选择节点1为地。
实验八matlab支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流
实验八 matlab 支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流实验八 Matlab 支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流一(实验目的1(加深理解电阻电路的分析方法，并求解出电压和电流。
2(验证支路电流法、回路分析法、节点电压法，加深对支路电流法、回路分析法、节点电压法的理解。
3(掌握Matlab中矩阵和数组的运算。
4(学习分析Matlab中简单的数值计算。
二(实验原理电阻电路:由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。
利用MATLAB，可以手工建立电路方程，表示为Ax=B(A是系数矩阵，取决于电路元件的值;x是由电路中一些电压和电流构成的列向量;B是右端列向量，与电压源电压和电流源电流有关)再用MATLAB求解线性代数方程，指令为x=A\B。
分析电路的基本依据是KVL和KCL，列方程的基本原则是利用节点(包括广义节点)和回路(包括假设回路)的互相约束关系，建立含未知数最少、求解最容易的方程组。
三(实验环境1(硬件环境:微机2(软件环境: Windows XP，Matlab四(实验内容11R,,R,,例1:如图:I,3AU,5VU,? ，，，。
求 12ss032图1 图2III解:设三个回路电流分别为、、则: m1m2m3I,3 m1I,10I,10(I,I)m31m1m2I11Im1m3,，(，)，,,5I m22233II23mmU，,, 033由此可以解出、、、(当然如果把I,3AI,5.4AI,-24AU,6.2Vm1m2m30并联的受控电流源等效后会简单些)。
一般的回路方程，左边是回路电路与无源元件表示，右边用电源表示，在此处经过分析，真正的未知数其实是回路2的回路电流和所要求的电压，于是原方程组整理后写成矩阵形式再利用MATLAB把矩阵指令和结果如下: 写成Ax=B，x,[I;U]m20a=[5/6-10/3 0;1/3-10/3 1];b=[3/2-5-30/3;-30/3];x=a\b%求解方程组运行结果是:x =5.40006.2000R,1,例2:如图，已知，U,14V，求支路电流i和支路电压U s图3 图4III解:设三个回路电流分别为、、，则: m1m2m3(1，1)I,I,14,U m1m30(1，1)I,I,U m2m30I,,0.5um3补充方程为:I,I,im1m3I,I,0.5im2m1I,I,um2m3i,4Au,6A 由此可以解出、、、、。
正弦稳态电路的MATLAB分析【关键词】MATLAB正弦稳态电路电路
正弦稳态电路的MATLAB分析【关键词】：MATLAB 正弦稳态电路电路分析方法图1-2（三）节点电位法以例1-1为例用节点电压法解题如下：解：这是一个交流稳态电路，对两个独立结点列结点电压方程：其中：，【例2-1】在Simulink中构建模型：对一个正弦波信号进行积分处理，然后将原始正弦信号和积分后的信号送到示波器中同时显示相互来。
图2-2 Simulink仿真简例4）保存模型文件，执行主菜单“File”/“Save as”命令，将文件命名为“exm3_1_1.mdl”后保存。
5）执行主菜单“Simulink”/“Start”命令或单击工具栏上的“”图标，开始仿真。
快捷键为【Ctrl+T】。
6）Simulink默认的仿真时间是10s（注意这并不是实际流逝的时间），结果仿真后，双击Scope模块，可以看到仿真结果如图2-3所示。
图2-3 示波器输出的仿真结果在图2-3所示的示波器输出图形中，黄线代表Sine Wave信源产生的正弦波形，紫线表示的是正弦波积分后的输出波形。
下面对该模块库的3个常用模块进行介绍。
1）Sine Wave模块Sine Wave模块库中的模块很大一部分都是根据用户设定的参数来直接生成信号，比如Sine Wave模块。
双击Sine Wave模块，在弹出窗口中可以调整相关参数。
信号生成方式有两种：Tine based和Sample based。
如果以Time based方式运行该模块，则需要用户设定波形的幅度（Amplitude）、偏移（Bias）、频率（Frequency）、初相（Phase）几个参数；如果选择Sample based方式，参数设置则为幅度（Amplitude）、偏移（Bias）、每周期采样数（Samples per period）和偏移采样数（Number of offsetsamples），两种工作方式中的各项参数都可以用关系式加以换算：每周期采样数=2*pi/（频率*采样时间）；偏移采样数=初相*每周期采样数/（2*pi）。
实验八matlab支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流
解：设三个回路电流分别为、、则：1m I 2m I 3m I 图1图2MATLAB 把矩阵指令和结果如下：];[02U I m 解：设三个回路电流分别为、、，则：1m I 2m I 3m I 图3图4u I m 5.03-= 补充方程为： iI I m m =-31 i I I m m 5.012=- u I I m m =-32 由此可以解出、、、、。
A I m 11=A I m 32=A I m 33-=A i 4=A u 6= 将方程整理为： 14000)11(0321=+++-++U u i I I I m m m 000)11(00321=-++-++U u i I I I m m m 005.00000321=+++++U u i I I I m m m 00000321=++--+U u i I I I m m m 0005.000321=++-++-U u i I I I m m m 00000321=+-+-+U u i I I I m m m 然后用MATLAB 计算如下：其中];;;;;[321o m m m U u i I I I x =a=[1+1 0 -1 0 0 1;0 1+1 -1 0 0 -1;0 0 1 0 0.5 0;1 0 -1 -1 0 0;-1 10 -0.5 0 0;0 1 -1 0 -1 0];%定义a 矩阵b=[14;0;0;0;0;0];x=a\b %定义b 矩阵并求解运行结果为：x = 1 3 -3 4 6 9在以上例题中，采用的思想是找准未知量，采用分离变量的方法让未知量在方程组的一侧，然后把方程组写成矩阵形式Ax=B ，未知量构成的矩阵（后者列向量）x=A\B 。
所以在MATLAB 中建立好矩阵就可以求解了，节约了运算时间，以上例子都是手工带入数据整理方程组的，但注意的是：数据的值其实是取代的对应的元件，因此也可以用符号表示方法化简方程组后，编制M 文件，由MATLAB 带入数据进行运算.。
实验八 matlab 支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流
实验八 Matlab 支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流一．实验目的1．加深理解电阻电路的分析方法，并求解出电压和电流。
2．验证支路电流法、回路分析法、节点电压法，加深对支路电流法、回路分析法、节点电压法的理解。
3．掌握Matlab 中矩阵和数组的运算。
4．学习分析Matlab 中简单的数值计算。
二．实验原理电阻电路：由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。
利用MATLAB ，可以手工建立电路方程，表示为Ax=B （A 是系数矩阵，取决于电路元件的值；x 是由电路中一些电压和电流构成的列向量；B 是右端列向量，与电压源电压和电流源电流有关）再用MATLAB 求解线性代数方程，指令为x=A\B 。
分析电路的基本依据是KVL 和KCL ，列方程的基本原则是利用节点（包括广义节点）和回路（包括假设回路）的互相约束关系，建立含未知数最少、求解最容易的方程组。
三．实验环境1．硬件环境：微机2．软件环境： Windows XP ，Matlab四．实验内容例1：如图：A I s 3= ，Ω=211R ，Ω=312R ，V U s 5=。
求?0=U解：设三个回路电流分别为1m I 、2m I 、3m I 则：31=m I图1 图2)(10102113m m m I I I I -==53)3121(2321-=+++-m m m I I I 03233U I I m m -=+ 由此可以解出A I m 31=、A 4.52=m I 、A 24-3=m I 、V U 2.60=（当然如果把并联的受控电流源等效后会简单些）。
一般的回路方程，左边是回路电路与无源元件表示，右边用电源表示，在此处经过分析，真正的未知数其实是回路2的回路电流和所要求的电压，于是原方程组整理后写成矩阵形式再利用MATLAB 把矩阵写成Ax=B ，];[02U I x m =指令和结果如下：a=[5/6-10/3 0;1/3-10/3 1];b=[3/2-5-30/3;-30/3];x=a\b %求解方程组运行结果是：x =5.40006.2000例2：如图，已知Ω=1R ，V U s 14=，求支路电流i 和支路电压U解：设三个回路电流分别为1m I 、2m I 、3m I ，则：03114)11(U I I m m -=-+032)11(U I I m m =-+图3 图4u I m 5.03-=补充方程为：i I I m m =-31i I I m m 5.012=-u I I m m =-32由此可以解出A I m 11=、A I m 32=、A I m 33-=、A i 4=、A u 6=。
节点电压法的MATLAB实现
2.3 线性方程组的建立与求解
若电路中有 N 个节点，因此具有 N 个电势值，在假设一个节点接地作为零电势参考节 点之后，剩下 N-1 个未知的电势，需要有 N-1 个方程解出所有的未知量。除去 M 个电源的 端点(称为 bad nodes)，根据 KCL 可以列出 N-2M 个节点方程。 对于节点 na ，与其余各个节点 nb 都相连（不相连的可以设其阻抗为 ）可得：
1 Z13
U U n1
U n2
U nN
T
I 0
而由电源两端的电势差等于电源电动势这一条件，可得出类似 U node1 U node 2 的方 程 M 个。 由于在电源两端有非电场力对电子做功， 因此在这样的节点处有外部的能量输入， 因此 在这样的两个节点之间的权值不再只是消耗电能的阻抗，因此在这两个节点处就无法利用
集总电路中的数学建模
数学建模课程论文
作者：唐殷 学院：山东大学电气工程学院 专业：电力工程与管理 2010 级 学号：201000192026
目录
1 问题与假设................................................................................................................................... 3 1.1 问题提出............................................................................................................................3 1.2 简化与假设........................................................................................................................3 2 建模过程........................................................................................................................................ 3 2.1 建模使用的定理................................................................................................................3 2.2 元器件参数的线性化........................................................................................................ 4 2.3 线性方程组的建立与求解................................................................................................4 3 算法实现....................................................................................................................................... 5 3.1 MATLAB 源代码 ..................................................................................................................6 4 实例演示....................................................................................................................................... 8 5 参考 ............................................................................................................................................ 10
用matlab中的ode45数值求解电路中的节点电压和元件电流(已运行可行)
➢ 关于课程论文的若干说明1 请按照“计算物理课程论文范本”的格式进行撰写。
该范本仅仅是个框架，可以根据不同的问题适当调整，但基本部分应该不可缺少。
2 课程论文的字数应当在2800字以上。
3 课程论文需提交电子稿以及打印稿以便档案室归档。
电子稿的文件名以学号开始其后是姓名。
纸质稿由班长统一收。
4 课程论文必须在2011年6月24日以前提交。
➢ 以下是你的课程论文题目：用数值计算的方法分析以下电路个节点的电压以及流过各元件的电流。
其中V 是脉冲电压源，其形式为：22[]Exp (4)/V t t ττ⎡⎤=--⎣⎦0.1τ=为脉冲的宽度.电阻均取10，电容取0.1，电感取0.1标注后的电路图：function xdot=FFF(t,x)R1=10;R2=10;R3=10;L1=0.1;C1=0.1;T=0.1;U=exp(-(t-4*T).^2/T^2);%电源信号xdot=[-R1/(L1*(R1+R2))*(-R1*x(1)+U-x(2))-(R1+R2)/L1*x(1)+U/L1;(-R 1*x(1)+U-x(2))/((R1+R3)*C1)];R1=10;R2=10;R3=10;L1=0.1;C1=0.1;T=0.1;[t,x]=ode45(@FFF,[0,4],[0,0]);%四五阶龙格库塔算法U=exp(-(t-4*T).^2/T^2);i1=x(:,1);U1=x(:,2);i2=[C1*diff(U1);0];i3=i1+i2;U2=U1+R3*i2;figure(1)subplot(2,1,1)plot(t,U);xlabel('时间t');legend('U');subplot(2,1,2)plot(t,U2);xlabel('时间t');legend('U2');figure(2)II=[i1,i2,i3];plot(t,II);xlabel('时间t');legend('i1','i2','i3');0.51 1.52 2.53 3.5400.51时间t0.51 1.52 2.53 3.5400.020.040.06时间t时间t。
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i
k 1
k
0
(2.1)
式 2.1 中 n 为该节点有 n 条支路。 并且根据电压电流取参考方向(passive sign convention)， 即 电流由高电势流向低电势，并且设流出节点的电流方向为正方向。如 Fig 2.1 中，在①节点 处，有 i1 i2 i6 0 .
2.2 元器件参数的线性化
1 Z13
U U n1
U n2
U nN
T
I 0
而由电源两端的电势差等于电源电动势这一条件，可得出类似 U node1 U node 2 的方 程 M 个。 由于在电源两端有非电场力对电子做功， 因此在这样的节点处有外部的能量输入， 因此 在这样的两个节点之间的权值不再只是消耗电能的阻抗，因此在这两个节点处就无法利用
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3.1 MATLAB 源代码
%This Program's function is to compute the node-voltage at each node %assuming that the first node is the Ground Node.As the graphic theory %specificstwo arrays are used to record the parameter of the electrical %components which are confined to be the following three types: resistor, %capacitor, inductance and independent voltage source. And its outcome %is the voltage values at every node except the Ground node(node1). N=4; %the number of the nodes N=input('numbers of nodes: '); U=zeros(N,N);%This array is used to store the information of voltage difference% R=ones(N,N);%This array is used to store the information of impetance% for a=1:N %to initial the resistance between any nodes to be infinite, namely oc. for b=1:N R(a,b)=realmax; end end flag=1; bad_nodes=''; %Nodes at which no equations can be formulated while flag==1 type=menu('Select type of the component','Resistor','Capacitor','Inductance','Voltage Source','End'); switch type case 1 node1=input('Enter the first terminal of the component: '); node2=input('Enter the second terminal of the component: '); parameter=input('Enter its resistance/¦¸: '); R(node1,node2)=parameter; R(node2,node1)=parameter; case 2 node1=input('Enter the first terminal of the component: '); node2=input('Enter the second terminal of the component: '); parameter=input('Enter its capacitance/F: '); w=input('Enter its angular frequency/rads: '); R(node1,node2)=-j/(w*parameter); R(node2,node1)=-j/(w*parameter); case 3 node1=input('Enter the first terminal of the component: '); node2=input('Enter the second terminal of the component: ');
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图中 R1、R2、R3、R4、R5、R6 均 为电阻，Us6、Us3 为电压源，Is5 为电流源。①、②、③为电路的 三个节点，0 为零点势的节点。
Fig 2.1
电路中各个节点都有导线连接，构成一个连通图。由于电压源和二极管(diode)这样的元 器件是有正负极之分的， 因此所构成的图也是一个有向图。 由于两个节点之间的边是带有权 值的，该权值即为元器件的阻抗(impedance)在集总电路中，每个节点均满足基尔霍夫电流 定律(Kirchhoff’s Current Laws, 简称 KCL)：流出该节点的所有支路电流之和为零。
集总电路中的数学建模
数学建模课程论文
作者：唐殷 学院：山东大学电气工程学院 专业：电力工程与管理 2010 级 学号：201000192026
目录
1 问题与假设................................................................................................................................... 3 1.1 问题提出............................................................................................................................3 1.2 简化与假设........................................................................................................................3 2 建模过程........................................................................................................................................ 3 2.1 建模使用的定理................................................................................................................3 2.2 元器件参数的线性化........................................................................................................ 4 2.3 线性方程组的建立与求解................................................................................................4 3 算法实现....................................................................................................................................... 5 3.1 MATLAB 源代码 ..................................................................................................................6 4 实例演示....................................................................................................................................... 8 5 参考 ............................................................................................................................................ 10
U
n13 算法实现
利用邻接矩阵法， 将节点之间各支路的阻抗和电势差储存起来。 对于容性和感性无源二 端元件，两个方向的权值相同；对于电压源，两个方向的权值互为相反数。初始时阻抗值均 为无穷大，各点之间的电压差均为零。生成矩阵时，对图每个节点进行遍历，生成电导、电 流的增广矩阵，最后化简求解。
2.3 线性方程组的建立与求解
若电路中有 N 个节点，因此具有 N 个电势值，在假设一个节点接地作为零电势参考节 点之后，剩下 N-1 个未知的电势，需要有 N-1 个方程解出所有的未知量。除去 M 个电源的 端点(称为 bad nodes)，根据 KCL 可以列出 N-2M 个节点方程。 对于节点 na ，与其余各个节点 nb 都相连（不相连的可以设其阻抗为 ）可得：
对于电路中的非线性元件，如电容(Capacitor)和电感(Inductor)，在电源为正弦稳定电压 源时，可以利用相量法(phasor Transform)，可将其的阻抗在频域(frequency domain)表示。例 如纯电容阻抗为 j 均以线性化。