探索与表达规律(教案)

课题：探索与表达规律

教学目标：

1、经历由特殊到一般，由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。

2、能用代数式表示规律的一般性，并能解释。

教学重点：日历中的数学规律

教学难点：能够找到规律并解释

教学过程：

引入：

这一章我们一起学习了字母表示数，代数式和整式的加减，那么学习了这些能给

我们提供什么便利呢？让我们一起进入今天的学习——探索与表达规律。

带着学生首次观察归纳规律：

这是某年某月的日历，你能在你的课堂练习本上帮我补充完整吗？请把每行每列

对齐，给大家一分半钟时间。请你在手中的日历上横向围出三个相邻的数，求出他们

的和（6—90）提问：你求的是……我是怎么算的这么快的？莫非有什么规律？请大家探索。如果中间数用a来表示，则左边的数？右边的数？……刚刚我们算的三个数的和可以表示为（a-1）+a+（a+1）=3a所以刚刚大家给我的数，我只需要……

引导学生自行观察探索规律：

探索完横排的规律，你能自行探索出竖排的规律吗？如果中间数是a，则……好现在请你计算方框中的九数之和与方框正中间的数有何关系，你能用字母表示并验证吗？这个关系对其他这样的方框成立吗？任何一个月份成立吗？因为都可以用这个表格表示，而他们的和即为9a。

引导学生迁移探索的方法：

如果将方框改为十字框或H形框，你又能发现哪些规律？先独立思考，尝试在练

习本上用字母表示并验证你发现的规律。（小组讨论汇报）

引导学生运用所学再创造：

你还能设计其他形状的包含数字规律的框吗？男女生竞赛，首先你框的数字是？

规律是？

习题、总结、布置作业