因式分解专项练习题

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(完整版)经典因式分解练习题100道

1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.）16x²－813.）xy＋6－2x－3y4.）x²(x－y)＋y²(y－x)5.）2x²－(a－2b)x－ab6.）a4－9a²b²7.）x³＋3x²－48.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.）a²－a－b²－b11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.）(a＋3)²－6(a＋3)13.）(x＋1)²(x＋2)－(x＋1)(x＋2)²14．）16x²－8115.）9x²－30x＋2516.）x²－7x－3017.)x(x＋2)－x18.)x²－4x－ax＋4a19.)25x²－4920.)36x²－60x＋2521.)4x²＋12x＋922.)x²－9x＋1823.)2x²－5x－324.)12x²－50x＋825.)3x²－6x26.)49x²－2527.)6x²－13x＋528.)x²＋2－3x29.)12x²－23x－2430.)(x＋6)(x－6)－(x－6)31.)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)32.)9x²＋42x＋4933.)x4－2x³－35x34.)3x6－3x²35.）x²－2536.）x²－20x＋10037.）x²＋4x＋338.）4x²－12x＋539.）3ax²－6ax40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)41.）2ax²－3x＋2ax－342.）9x²－66x＋12143.）8－2x²44.）x²－x＋1445.）9x²－30x＋2546.）－20x²＋9x＋2047.）12x²－29x＋1548.）36x²＋39x＋949.）21x²－31x－2250.）9x4－35x²－451.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)52.）2ax²－3x＋2ax－353.）x(y＋2)－x－y－154.)(x²－3x)＋(x－3)²55.)9x²－66x＋12156.)8－2x²57.)x4－158.)x²＋4x－xy－2y＋459.)4x²－12x＋560.)21x²－31x－2261.)4x²＋4xy＋y²－4x－2y－362.)9x5－35x3－4x63.）若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是(64.)若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是(65)把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为()66.)把(a+b)²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为()) )1ö67.)æç-÷è2ø2001æ1ö+ç÷è2ø200068)已知x ，y 为任意有理数，记M = x ²+y ²，N = 2xy ，则M 与N的大小关系为()69)对于任何整数m ，多项式( 4m+5)²−9都能()A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m−1)整除D ．被(2m −1)整除70.)将−3x ²n −6x n 分解因式，结果是()71.)多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是()2x 72.）若+2(m -3)x +16是完全平方式，则m 的值等于_____。

因式分解专项练习题(含答案)

因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+82．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y24．分解因式：（1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3 （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）25．因式分解：（1）2am2﹣8a （2）4x3+4x2y+xy26．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2 7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3 （2）（x+2y）2﹣y28．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+19．分解因式：a2﹣4a+4﹣b210．分解因式：a2﹣b2﹣2a+111．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1 （2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+112．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq；（2）2x2+8x+8分析：（1）提取公因式3p整理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）3p2﹣6pq=3p（p﹣2q），（2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）2．2．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：（1）原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；（2）原式=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a2﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2．4．分解因式：（1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．分析：（1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；（2）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3，=﹣y（9x2﹣6xy+y2），=﹣y（3x﹣y）2；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2，=[2+3（x﹣y）]2，=（3x﹣3y+2）2．5．因式分解：（1）2am2﹣8a；（2）4x3+4x2y+xy2分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；（2）4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）2．6．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．解答：解：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2．7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2．分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：（1）x2y﹣2xy2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2；（2）（x+2y）2﹣y2=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）．8．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．分析：（1）提取公因式n（m﹣2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．解答：解：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）=n2（m﹣2）+n（m﹣2）=n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a2，a的一次项﹣4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解．解答：解：a2﹣4a+4﹣b2=（a2﹣4a+4）﹣b2=（a﹣2）2﹣b2=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．10．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a2﹣2a+1为一组．解答：解：a2﹣b2﹣2a+1=（a2﹣2a+1）﹣b2=（a﹣1）2﹣b2=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．11．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1；（2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1分析：（1）首先把﹣7x2变为+2x2﹣9x2，然后多项式变为x4﹣2x2+1﹣9x2，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；（2）首先把多项式变为x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2，然后利用公式法分解因式即可解；（3）首先把﹣2x2（1﹣y2）变为﹣2x2（1﹣y）（1﹣y），然后利用完全平方公式分解因式即可求解；（4）首先把多项式变为x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1，然后三个一组提取公因式，接着提取公因式即可求解．解答：解：（1）x4﹣7x2+1=x4+2x2+1﹣9x2=（x2+1）2﹣（3x）2=（x2+3x+1）（x2﹣3x+1）；（2）x4+x2+2ax+1﹣a=x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2=（x2+1）﹣（x﹣a）2=（x2+1+x﹣a）（x2+1﹣x+a）；（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+[x2（1﹣y）]2=[（1+y）﹣x2（1﹣y）]2=（1+y﹣x2+x2y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1=x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1=x2（x2+x+1）+x（x2+x+1）+x2+x+1=（x2+x+1）2．12．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．分析：（1）需把﹣31x拆项为﹣x﹣30x，再分组分解；（2）把2a2b2拆项成4a2b2﹣2a2b2，再按公式法因式分解；（3）把x5+x+1添项为x5﹣x2+x2+x+1，再分组以及公式法因式分解；（4）把x3+5x2+3x﹣9拆项成（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9），再提取公因式因式分解；（5）先分组因式分解，再用拆项法把因式分解彻底．解答：解：（1）4x3﹣31x+15=4x3﹣x﹣30x+15=x（2x+1）（2x﹣1）﹣15（2x﹣1）=（2x﹣1）（2x2+1﹣15）=（2x﹣1）（2x﹣5）（x+3）；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4=4a2b2﹣（a4+b4+c4+2a2b2﹣2a2c2﹣2b2c2）=（2ab）2﹣（a2+b2﹣c2）2=（2ab+a2+b2﹣c2）（2ab﹣a2﹣b2+c2）=（a+b+c）（a+b﹣c）（c+a﹣b）（c﹣a+b）；（3）x5+x+1=x5﹣x2+x2+x+1=x2（x3﹣1）+（x2+x+1）=x2（x﹣1）（x2+x+1）+（x2+x+1）=（x2+x+1）（x3﹣x2+1）；（4）x3+5x2+3x﹣9=（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9）=x2（x﹣1）+6x（x﹣1）+9（x﹣1）=（x﹣1）（x+3）2；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2=a3（2a﹣1）﹣（2a﹣1）（3a+2）=（2a﹣1）（a3﹣3a﹣2）=（2a﹣1）（a3+a2﹣a2﹣a﹣2a﹣2）=（2a﹣1）[a2（a+1）﹣a（a+1）﹣2（a+1）]=（2a﹣1）（a+1）（a2﹣a﹣2）=（a+1）2（a﹣2）（2a﹣1）．。

因式分解习题50道及答案

因式分解习题50道及答案因式分解是数学中的一个重要概念，它在代数运算中起着关键的作用。

通过因式分解，我们可以将一个复杂的代数式简化为更简单的形式，从而更好地理解和解决问题。

下面我将给大家提供50道因式分解的习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 将x^2 + 4x + 4因式分解。

答案：(x + 2)^22. 将2x^2 + 8x + 6因式分解。

答案：2(x + 1)(x + 3)3. 将x^2 - 9因式分解。

答案：(x - 3)(x + 3)4. 将x^2 - 4因式分解。

答案：(x - 2)(x + 2)5. 将x^2 + 5x + 6因式分解。

答案：(x + 2)(x + 3)6. 将x^2 - 7x + 12因式分解。

答案：(x - 3)(x - 4)7. 将x^2 + 3x - 4因式分解。

答案：(x + 4)(x - 1)8. 将x^2 + 2x - 3因式分解。

答案：(x + 3)(x - 1)9. 将x^2 - 5x + 6因式分解。

10. 将x^2 + 6x + 9因式分解。

答案：(x + 3)^211. 将x^2 - 8x + 16因式分解。

答案：(x - 4)^212. 将x^2 - 10x + 25因式分解。

答案：(x - 5)^213. 将x^2 + 4x - 5因式分解。

答案：(x + 5)(x - 1)14. 将x^2 - 6x - 7因式分解。

答案：(x - 7)(x + 1)15. 将x^2 + 7x - 8因式分解。

答案：(x - 1)(x + 8)16. 将x^2 - 3x - 10因式分解。

答案：(x - 5)(x + 2)17. 将x^2 - 11x + 28因式分解。

答案：(x - 4)(x - 7)18. 将x^2 + 8x + 15因式分解。

答案：(x + 3)(x + 5)19. 将x^2 - 13x + 40因式分解。

答案：(x - 5)(x - 8)20. 将x^2 + 9x + 20因式分解。

经典因式分解练习题100道

For personal use only in study and research; not for commercial use1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.）16x²－813.）xy＋6－2x－3y4.）x²(x－y)＋y²(y－x)5.）2x²－(a－2b)x－ab6.）a4－9a²b²7.）x³＋3x²－48.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.）a²－a－b²－b11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.）(a＋3) ²－6(a＋3)13.）(x＋1) ²(x＋2)－(x＋1)(x＋2) ²14．）16x²－8115.）9x²－30x＋2516.）x²－7x－3017.) x(x＋2)－x18.) x²－4x－ax＋4a19.) 25x²－4920.) 36x²－60x＋2521.) 4x²＋12x＋922.) x²－9x＋1823.) 2x²－5x－324.) 12x²－50x＋825.) 3x²－6x26.) 49x²－2527.) 6x²－13x＋528.) x²＋2－3x29.) 12x²－23x－2430.) (x＋6)(x－6)－(x－6)31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)32.) 9x²＋42x＋4933.) x4－2x³－35x34.) 3x6－3x²35.）x²－2536.）x²－20x＋10037.）x²＋4x＋338.）4x²－12x＋539.）3ax²－6ax40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)41.）2ax²－3x＋2ax－342.）9x²－66x＋12143.）8－2x²44.）x²－x＋1445.）9x²－30x＋2546.）－20x²＋9x＋2047.）12x²－29x＋1548.）36x²＋39x＋949.）21x²－31x－2250.）9x4－35x²－451.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)52.）2ax²－3x＋2ax－353.）x(y＋2)－x－y－154.) (x²－3x)＋(x－3) ²55.) 9x²－66x＋12156.) 8－2x²57.) x4－158.) x²＋4x－xy－2y＋459.) 4x²－12x＋560.) 21x²－31x－2261.) 4x²＋4xy＋y²－4x－2y－362.) 9x5－35x3－4x63.）若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( )65) 把多项式a 4− 2a ²b ²+b 4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b) ²−4(a ²−b ²)+4(a−b) ²分解因式为( )67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x ，y 为任意有理数，记M = x ²+y ²，N = 2xy ，则M 与N的大小关系为( )69) 对于任何整数m ，多项式( 4m+5) ²−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m−1)整除D ．被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分解因式，结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.）若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。

因式分解(分组分解法)专项练习100题及答案

因式分解(分组分解法)专项练习100题及答案(1)2236493612672x y x y--+-(2)22163228a b ab bc ca-+-+ (3)2291833155a b ab bc ca++++ (4)227221272129x z xy yz zx---+ (5)40803570xy x y--++(6)2273554426x y xy yz zx++++ (7)226494249x y y-+-(8)28404260mx my nx ny-+-(9)35152812ab a b--+(10)70603530xy x y--++(11)72452415mx my nx ny--+ (12)362095xy x y-+-+(13)315735xy x y+--(14)222415401531x z xy yz zx--++ (15)222428684921a b ab bc ca++++ (16)581524ab a b--+(17)222510351435x y xy yz zx++++ (18)64248030ax ay bx by-+-(19)27361216mx my nx ny-+-(20)568070100xy x y+++(21)221421237a c ab bc ca-+--(22)222581707233m n m n-+++ (23)221681405416m n m n--++ (24)525315mn m n+++(25)22811610828a b a b-+++(26)40563042mn m n-+-(27)2249259870a b a b-+-(28)27632456xy x y+++(29)42212412ab a b-+-(30)203659mn m n+--(31)49282112xy x y-+-+(32)22821101526x z xy yz zx++--(33)22274984219x y xy yz zx++++ (34)22167124258a c ab bc ca++++(35)1860620mn m n+++(36)751410ab a b-+-(37)35561524ax ay bx by+--(38)224815181558a c ab bc ca++--(39)50507070xy x y--++(40)222835243063x z xy yz zx+-+-(41)42546381ax ay bx by--+(42)2228249718a c ab bc ca+--+ (43)7105680xy x y+--(44)36168136mx my nx ny-+-(45)14561456xy x y-++-(46)223630743563x y xy yz zx++--(47)22451035147a c ab bc ca--++ (48)222536307227m n m n-+--(49)228149185615x y x y-++-(50)609069xy x y-++-(51)2272463646a c ab bc ca+--+ (52)3211070xy x y----(53)2271242444a c ab bc ca ++--(54)8010405ab a b +++(55)229153262a b ab bc ca++--(56)22162516305a b a b -+--(57)327327xy x y -+-(58)22322141416x y xy yz zx -+--(59)24304050ax ay bx by--+(60)42302115xy x y +++(61)22949429m n n -+-(62)221664168021m n m n -++-(63)2214214337a b ab bc ca-++-(64)22156128a c ab bc ca-+++(65)2281361267213a b a b --++(66)81727264mn m n +++(67)222728153575a c ab bc ca++--(68)224215121053a c ab bc ca+-+-(69)22862a c ab bc ca--+-(70)222128281637a c ab bc ca-+-+(71)211248414x y xy yz zx++++(72)692030ab a b--+(73)22494701216m n m n-+-+ (74)2249812814460a b a b-++-(75)22512171525x y xy yz zx-+-+ (76)70404928ab a b-+-(77)22164912681x y y-+-(78)223411164x y xy yz zx---+ (79)40501620mn m n+--(81)22644144877m n m n---+ (82)351573ax ay bx by+++(83)228141443617a b a b--+-(84)223851010a c ab bc ca+--+ (85)35204224ab a b+++(86)356359mn m n--+(87)1830610ax ay bx by+++(88)221814322127x y xy yz zx+-+-(89)535407a b ab bc ca++++(90)42491214mx my nx ny+++ (91)222426419a c ab bc ca++--(92)60609090xy x y--+ (93)22254202845x y x y-++-(94)2218184615x z xy yz zx-+--(96)80705649mn m n+++ (97)226324975x z xy yz zx-+-+ (98)35255640xy x y-++-(99)42544254ax ay bx by-+-(100)72635649mx my nx ny+++因式分解(分组分解法)专项练习100题答案(1)(6712)(676)x y x y+--+(2)(8)(23)a b a b c-++(3)(3)(965)a b a b c+++ (4)(97)(833)x z x y z+--(5)5(87)(2)x y--+(6)(7)(756)x y x y z+++ (7)(837)(837)x y x y+--+ (8)2(23)(710)m n x y+-(9)(54)(73)a b--(10)5(21)(76)x y--+ (11)3(3)(85)m n x y--(12)(41)(95)x y-+-(13)(37)(5)x y-+(14)(355)(83)x y z x z-+-(15)(847)(37)a b c a b+++(16)(3)(58)a b--(17)(52)(557)x y x y z+++(18)2(45)(83)a b x y+-(19)(94)(34)m n x y+-(20)2(45)(710)x y++(21)(23)(77)a c ab c-++ (22)(593)(5911)m n m n++-+ (23)(498)(492)m n m n+---(24)(53)(5)m n++(25)(92)(914)a b a b++-+ (26)2(43)(57)m n+-(27)(7514)(75)a b a b++-(28)(98)(37)x y++(29)3(74)(21)a b+-(30)(41)(59)m n-+(31)(73)(74)x y-+-(32)(23)(457)x z x y z-+-(33)(37)(973)x y x y z+++(34)(27)(86)a c ab c+++ (35)2(31)(310)m n++(36)(2)(75)a b+-(37)(73)(58)a b x y-+(38)(833)(65)a b c a c+--(39)10(57)(1)x y--+ (40)(45)(767)x z x y z---(41)3(23)(79)a b x y--(42)(472)(7)a b c a c-++ (43)(8)(710)x y-+(44)(49)(94)m n x y+-(45)14(1)(4)x y---(46)(95)(467)x y x y z++-(47)(975)(52)a b c a c-+-(48)(569)(563)m n m n++--(49)(973)(975)x y x y+--+ (50)3(101)(23)x y---(51)(6)(764)a c ab c+-+ (52)(310)(7)x y-++(53)(6)(742)a c ab c-+-(54)5(21)(81)a b++(55)(952)(3)a b c a b+-+(56)(455)(451)a b a b++--(57)3(1)(9)x y+-(58)(87)(432)x y x y z+--(59)2(35)(45)a b x y--(60)3(21)(75)x y++(61)(373)(373)m n m n+--+(62)(483)(487)m n m n+--+(63)(27)(73)a b c a b+--(64)(32)(543)a c ab c++-(65)(9613)(961)a b a b+---(66)(98)(98)m n++(67)(37)(954)a c ab c-+-(68)(723)(65)a b c a c---(69)(86)()a b c a c-+-(70)(347)(74)a b c a c++-(71)(362)(72)x y z x y+++(72)(310)(23)a b--(73)(728)(722)m n m n++-+(74)(796)(7910)a b a b+--+ (75)(45)(53)x y z x y++-(76)(107)(74)a b+-(77)(479)(479)x y x y+--+ (78)(4)(34)x y x y z-++ (79)2(52)(45)m n-+(80)(3)(94)a b x y+-(81)(827)(8211)m n m n+---(82)(5)(73)a b x y++(83)(9217)(921)a b a b+--+(84)(354)(2)a b c a c-++(85)(56)(74)a b++(86)(71)(59)m n--(87)2(3)(35)a b x y++(88)(223)(97)x y z x y---(89)(55)(7)a b c a b+++ (90)(72)(67)m n x y++(91)(32)(82)a c ab c-+-(92)30(23)(1)x y--(93)(525)(529)x y x y+--+ (94)(926)(23)x y z x z++-(95)6(32)(2)a b x y++ (96)(107)(87)m n++ (97)(972)(7)x y z x z++-(98)(58)(75)x y---(99)6()(79)a b x y+-(100)(97)(87)m n x y++。

因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）、填空题（共20题） 1、 a2-9b 2= ____________ 2、 2x3-12x2+4x =2x （）3、 -27a3=（ __ ）34、 2xy2-8x 3 = 2x （_）（ __ ）5、（ x+2y ）（ y-2x ）= - （x+2y ）（ __ ）6、 x （ x-y ） +y （ y-x ）= _________7、 a-a 3= a （ a+1）（）8、 1600a2-100=100（ ___ ）（___ ）9、 9a2+（_）+4 =（）2 10、（ x+2）x-x-2= （ x+2） ___ （） 11、 ____________ a 3-a =a （）（12、（ ____ ）x2+4x+16 =（ ______ ）2 13、 ________________ 3a3+5a2+ （） = （ a+ ）（ +2a-4 ） 14、（_）-2y2 = -2 （ —+1 ）2 15、 x2-6x-7= （ x ）（ x_ 16、 3xy+6y2+4x2+8xy=3y （）+4x （） =（）（）17、 a2+3a-10= （ a+m （ a+n ），贝U m= ，n= ___18、 8a3-b 3= （2a-b ）（19、 ______________________________ xy+y2+mx+my=（y2+my + （） = （）（）20、（ x2+y2） 2-4x2y2= ___________3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A 4x2+4B 、（ 2x+3） 2 -4 （3x2+2） 2C 、9x2-2xD 、a2+b21、多项式2a2+3a+1因式分解等于（） A （a+1 ）（a-1 ） B 、（ 2a+1 ）（2a-1）C 、 2a+1 ）（ a+1）D 、（ 2a+1 ）（a-1 ） 2、下列各式分解因式正确的是（） A 3x2+6x+3= 3 （x+1） 2 B、2x2+5xy-2y 2= （2x+y ） C 、 2x2+6xy= （2x+3）（x+2y ） D 、a2-6=（a-3）（ a-2）二、选择题（共32题）（x+2y ）4、把多项式x2-3x-70因式分解，得（）A、（x-5 ）（x+14） B 、（x+5 ）（x-14 ）C、（x-7）（x+10 ） D 、（x+7）（x-10）5、已知a+b=O,则多项式a3+3a2+4ab+b2+b3的值是（）A 0B 、1C 、-2D 、2 6把4a2+3a-1因式分解，得（） A 、（ 2a+1）（ 2a-1） B 、（ 2a-1 ）（ a-3） C 、（ 4a-1）（ a+1） D 、（ 4a+1）（ a-1 ） 7、下列等式中，属于因式分解的是（） A 、 a （ 1+b ） +b （ a+1） = （ a+1）（ b+1） B 、 2a （ b+2） +b （ a-1 ） =2ab-4a+ab-b C 、 a 2-6a+10 =a （ a-6） +10 D （ x+3）2-2（x+3） =（x+3）（ x+1）8、 2m2+6x+2x2是一个完全平方公式，则 m 的值是（）,3, 5 9 A 、0 B 、± - C 、 ±二 D 、二 22 49、多项式3x3-27x 因式分解正确的是（）A 、3x （x2-9 ）B 、3x （x2+9 ）C 、3x （x+3）（ x-3）D 、3x （3x-1 ）（ 3x+1） 10、已知x >0,且多项式x3+4x2+x-6=0，贝U x 的值是（）A 、1B 、2C 、3D 、411、多项式2a2+4ab+2b2+k 分解因式后，它的一个因式是（a+b-2），贝U k 的值是（） A 、4B、-4 C 、8 D 、-812、对a 4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（）A （a2+2）2B 、（a2+2）（a2-2）C 、有一个因式为（a2+2a+2） D、不能因式分解+9 (n-m )分解因式得( )B 、( m-n )( a+3)( a-3) D 、( m+r) ( a+3)214、多项式m i -14m2+1分解因式的结果是（）13、多项式 a2 (m-n ) A 、( a2+9)( m-n ) C 、( a2+9)( m+nB 、( m2+3m+1 ( m2-6m+1) D 、( m2-1 ) (m2+1))B 、 x2+xy+x=x (x+y )A 、( n2+4m+1 ( n2-4m+1)C 、( n2-m+1)( m2+m+1 15、下列分解因式正确的是(C、2m(2m-n) +n (n-2m) = (2m-n)2D、a2-4a+4= (a+2)( a-2)16、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A 2x (a-b) =2ax-2bxB 、2a2+a-仁a (2a+1) -1C、( a+1)( a+2) = a 2+3a+2D、3a+6a2=3a (2a+1)17、下列各式① 2m+n 和m+2n ③x3+y3 和x2+xy 其中有公因式的是（A、①② B 、② 3n (a-b )和-a+b④a2+b2 和a2-b2)②③ C 、①④ D 、③④18、下列四个多项式中，能因式分解的是（A、x2+1 B 、x 2-1 C 、x 2+5y D 、x2-5y19、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（A、1 -x 3 B 、x2-2x+1C、x （2a+3）- （3-2a）D 、2x （m+n -2 （m+n20、若多项式2x2+ax可以进行因式分解，则a不能为（）A、0 B 、-1 C 、1 D 、221、已知x+y= -3，xy=2，贝U x3y+xy3的值是（）A、2 B 、4 C 、10 D 、20a a22、多项式x -y因式分解的结果是（x2+y2）（x+y）（x-y ），则a的值是（）A、2 B 、4 C 、-2 D-423、对8 (a2-2b2) -a (7a+b) +ab进行因式分解，其结果为（)A、(8a-b)(a-7b) B 、(2a+3b)( 2a-3b) C、a+2b)a-2b) D 、(a+4b)( a-4b)24、下列分解因式正确的是(A、x2-x-4= (x+2)( x-2 ) C、x(x-y)- y(y-x)= (x-y ) 2)B 、2x2-3xy+y 2 = (2x-y ) (x-y ) D 、4x-5x 2+6= (2x+3)( 2x+2)25、多项式a=2x2+3x+1，b=4x2-4x-3，贝U M和N的公因式是（）A、2x+1 B 、2x-3 C 、x+1 D 、x+326、多项式(x-2y )2+8xy因式分解，结果为( )A、( x-2y+2 ) (x-2y+4 ) B 、( x-2y-2 ) (x-2y-4 )C、( x+2y)2 D 、( x-2y ) 227、下面多项式① x 2+5X-50 ②x3-1③ x3-4x ④ 3x2-12他们因式分解后，含有三个因式的是（）A、①②、B、③④ C ③D、④128、已知x=.，则代数式（x+2）（x+4）+x2-4的值是（）A 4+2「2B 、4-2「2C 、2_2D 、4 一229、下列各多项式中，因式分解正确的（）A 4x2 -2 = （4x-2）x2B 、1-x 2=（1-x）2C、x2+2 = （x+2）（x+1） D 、x2-仁（x+1）（x-1）30、若x2+7x-30与x2-17x+42有共同的因式x+m贝U m的值为（）A -14B 、-3 C、3 D 、1031、下列因式分解中正确的个数为（）① x 2+y2= （x+y）（x-y ）② x2-12x+32= （x-4 ）（x-8 ）③ x3+2xy+x=x （x2+2y）④x4-仁（x2+1）（x2-1A 1B 、2C 、3D 、432、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A、0.0 9- x 2 B 、x2+20x+100C、4x 2+4x+4 D 、x2-y2-2xy三、因式分解（共42题）1、x2 （a-b）+ （b-a）2、x3-xy 23、（a+1）2-9 （a-1 ） 24、x （xy+yz+xz）-xyz5、（x-1 ）（x-3 ）+16 a2-4a+4-b 27、（x2-2x ）2+2x （x-2 ）+18、（x+y+z）3 -x 3-y 3-z 349、x -5x 2+410、5+7 （x+1）+2 （x+1 ）2412、x +x2+1513、a -2a 3-8a15、a2 (x-y ) +16 (y-x )16、x2+6xy+9y2-x-3y-3017、(x2+y2-z2)2-4x2y218、xy2-xz 2+4xz-4x19、x2 (y-z ) +y2 (z-x ) +z2 (x-y )20、3x2-5x-11221、3n2x-4n 2y-3n2x+4n2y22、x2 (2-y ) + (y-2 )4 423、x +x2y2+y424、x -1625、(x-1 ) 2- (y+1) 226、( x-2) ( x-3) -2027、2 (x+y ) 2-4 (x+y ) -3028、x2+1-2x+4 (x-129、( a2+a) ( a2+a+1 ) -1230、5x+5y+x2+2xy+y231、x3+x2-x-132、x (a+b) 2 +x2 (a+b)33、( x+2 ) 2 -y 2-2x-334、( x2-6) ( x2-4) -1535、(x+1) 2-2 (x2-1 )36、( ax+by ) 2+ (ax-by ) 2-2 (ax+by ) (ax-by )37、( a+1) ( a+2) (a+3)(a+4)-3438、( a+1) + (a+1 ) 2 +1439、x +2x3+3x2+2x+140、4a3-31a+15541、a +a+142、a3+5a2+3a-9四、求值(共10题)1、x+y=1, xy=2 求x2+y2-4xy 的值2、x2+x-1=0，求x4+x3+x 的值亠a2+b2 + 3、已知a (a-1 ) - (a2-b) +仁0,求一2 — -ab 的值5、若(x+m) (x+n) =x2-6x+5，求2mn的值4、xy=1，求囂争+ -^2-的值x2+2x+1 y2+y5、6 已知x>y>0, x-y=1 , xy=2，求x2-y2的值7、已知a=「2+1 , b=「3-1，求ab+a-b-1 的值8、已知x=m+1,y= -2m+1, z=m-2,求x2+y2-z 2+2xy 的值。

因式分解专项练习题(含答案)

因式分解专项练习题(含答案)1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）分析：首先将括号内的项变为相反数，再利用平方差公式进行二次分解即可。

解答：a2（x﹣y）+16（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣16）=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）。

4．分解因式：1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1y2分析：（1）先提取公因式x，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用完全平方公式将16x2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；2）16x2﹣1y2=（4x）2﹣（1y）2=（4x+1y）（4x﹣1y）。

5．因式分解：1）2am2﹣8a；（2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）先提取公因式2a，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先提取公因式3ab，再利用完全平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；2）3a3﹣6a2b+3ab2=3ab（a﹣2b+1）。

6．将下列各式分解因式：1）3x﹣12x3；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2分析：（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用平方公式将（x2+y2）2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2﹣2xy+y2）（x2+2xy+y2）﹣（2xy）2=（x﹣y）（x+y）（x﹣yi）（x+yi），其中i是虚数单位。

7．因式分解：1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2分析：（1）先将各项变为同类项，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用平方公式将（x+2y）2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）x2y﹣2xy2+y3=xy（x﹣2y+y2）=xy（x﹣y）2；2）（x+2y）2﹣y2=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）。

因式分解练习题加答案-200道

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。

因式分解练习题加答案_200道-分解因解题目

因式分解3a3b2c－ 6a2b2c2＋ 9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy ＋ 6－2x－ 3y ＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x － y)＋ y2(y －x) ＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2 － (a－ 2b)x －ab＝ (2x-a)(x+b)6.因式分解a4－ 9a2b2＝ a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知 x3＋ 3x2 －4 含有 x－1 的因式，试分解x3 ＋ 3x2－ 4＝ (x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－ y2)＋ xy(a2 －b2)＝ (ay+bx)(ax-by)9.因式分解 (x＋y)(a－ b－ c)＋ (x－ y)(b ＋ c－ a)＝ 2y(a-b-c)10.因式分解a2－ a－ b2－ b＝ (a+b)(a-b-1)11.因式分解 (3a－ b)2－ 4(3a－ b)(a＋ 3b)＋ 4(a＋ 3b)2＝ [3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解 (a＋3)2－ 6(a＋ 3)＝ (a+3)(a-3)13.因式分解 (x＋ 1)2(x ＋ 2)－ (x＋ 1)(x ＋ 2)2＝ -(x+1)(x+2)abc＋ ab－ 4a＝ a(bc+b-4)(2)16x2 －81＝ (4x+9)(4x-9)(3)9x2 －30x ＋ 25＝(3x-5)^2(4)x2 － 7x－ 30＝ (x-10)(x+3)35.因式分解x2－ 25＝ (x+5)(x-5)36.因式分解x2－ 20x＋ 100＝(x-10)^237.因式分解x2＋ 4x＋ 3＝ (x+1)(x+3)38.因式分解4x2－ 12x＋ 5＝ (2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2 －6ax＝ 3ax(x-2)(2)x(x ＋ 2)－ x＝x(x+1)(3)x2 － 4x－ ax＋ 4a＝ (x-4)(x-a)(4)25x2 －49＝ (5x-9)(5x+9)(5)36x2 －60x ＋ 25＝ (6x-5)^2(6)4x2 ＋12x ＋ 9＝(2x+3)^2(7)x2 － 9x＋ 18＝ (x-3)(x-6)(8)2x2 －5x － 3＝ (x-3)(2x+1)(9)12x2 －50x ＋ 8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解 (x＋ 2)(x － 3)＋ (x＋ 2)(x ＋ 4)＝ (x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－ 3x＋ 2ax－ 3＝ (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－ 66x＋ 121＝(3x-11)^243.因式分解8－ 2x2＝ 2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－ x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－ 30x＋ 25＝(3x-5)^246.因式分解－ 20x2＋ 9x＋ 20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－ 29x＋ 15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋ 39x＋ 9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－ 31x－ 22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－ 35x2－ 4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解 (2x ＋ 1)(x ＋ 1)＋ (2x ＋ 1)(x － 3)＝ 2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－ 3x＋ 2ax－ 3＝ (x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y ＋ 2)－ x－ y－ 1＝ (x-1)(y+1)54.因式分解 (x2 － 3x) ＋ (x－ 3)2＝ (x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－ 66x＋ 121＝(3x-11)^256.因式分解8－ 2x2＝ 2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－ 1＝ (x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋ 4x－ xy － 2y＋ 4＝ (x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－ 12x＋ 5＝ (2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－ 31x－ 22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋ 4xy＋ y2 －4x－ 2y－ 3＝ (2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－ 35x3－ 4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2 －6x ＝ 3x(x-2)(2)49x2 －25＝ (7x+5)(7x-5)(3)6x2 －13x ＋ 5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2 ＋ 2－ 3x＝ (x-1)(x-2)(5)12x2 －23x － 24＝ (3x-8)(4x+3)(6)(x ＋ 6)(x － 6)－ (x－ 6)＝ (x-6)(x+5)(7)3(x ＋ 2)(x － 5)－ (x＋ 2)(x －3) ＝2(x-6)(x+2)(8)9x2 ＋42x ＋ 49＝(3x+7)^2。

因式分解专项练习100题及答案

因式分解专项练习100题及答案一、提取公因式(1)(61)(53)(61)(23)(61)(62)-++---+---m n m n m n(2)4242-66x yz x y(3)(72)(81)(72)(74)(72)(41)--++--++--x x x x x x(4)4442a a x y-45(5)2333323++61515x y z x z x z(6)(53)(34)(53)(33)-----+a b a b(7)323a c bc+515(8)43-1216xyz xyz(9)431025c b c +(10)3333189ax y a x y +(11)324226a bc a b c-(12)23341435a x y x -(13)(61)(25)(91)(61)x x x x -+-+-(14)33434332816x y z y z y z++(15)(32)(41)(32)(75)(32)(21)x x x x x x -++-++-+(16)(52)(2)(25)(52)m n n m +-++-+(17)(65)(43)(65)(64)x x x x +--+-(18)(85)(91)(85)(94)(85)(42)+--+++++-+a b a b a b(19)(23)(35)(23)(71)(23)(93)--+--++---m n m n m n (20)(35)(32)(35)(4)(35)(1)x x x x x x---+-++-+二、公式法(21)22-+x xy y12122(22)22-a b481(23)22-x y784529(24)2-+x x12396324(25)22-x y289121(26)2290064a b -(27)2281450625m mn n -+(28)2249238289m mn n ++(29)225628881x x ++(30)257664x -三、分组分解法(31)281040xy x y --+(32)8122842ab a b --+(33)221635262124x y xy yz zx-++-(34)21187060ax ay bx by+--(35)2294221469a c ab bc ca++--(36)45352721mx my nx ny-+-(37)2212621728a b ab bc ca--++(38)863224xy x y -+-+(39)4102870ab a b +++(40)142070100ax ay bx by+--(41)222720452057x z xy yz zx++--(42)2273554426a b ab bc ca++++(43)302064xy x y ----(44)4101640ax ay bx by--+(45)2212354928x y xy yz zx-+--(46)363060mx my nx ny--+(47)424954xy x y -++-(48)18168172ab a b --+(49)2438010ab a b +++(50)819182ax ay bx by-+-四、拆添项(51)2281491268413a b a b -+++(52)229143024m n m n -+++(53)4224-+x x y y363316(54)4224m m n n++364716 (55)22m n m n---+8191621277 (56)22----449249813x y x y (57)4224-+m m n n93364(58)22-+--m n m n64251289017 (59)22----x y x y9643611213 (60)22-+--x y x y81610827五、十字相乘法(61)223579424942x xy y x y++--(62)2228114254545x y z xy yz---+(63)22458835434510x xy y x y -++-+(64)22145521455025x xy y x y -++-+(65)2221261539236x xy y x y -----(66)2216232876a ab b a b --+++(67)22225424450x y z yz xz-++-(68)2243014192912m mn n m n +++++(69)221526713152m mn n m n ++--+(70)222523x xy y x y +-+++(71)22228630463111x y z xy yz xz+-+-+(72)2222415821432x y z xy yz xz-+--+(73)2285921556742m mn n m n -+-++(74)22915412133x xy y x y ++--+(75)22232237a b c ab bc ac-+---(76)2159341515x xy x y ++++(77)226271510174x xy y x y +---+(78)22241128602624x xy y x y --+++(79)22812839228x xy y x y +--++(80)23036553025p pq p q --++六、双十字相乘法(81)2223520245342x y z xy yz xz+--+-(82)22273422113x y z xy yz xz+-+-+(83)22256356212910x y z xy yz xz-----(84)22228282065198a b c ab bc ac+-+-+(85)22264212946x y z xy yz xz-----(86)2214133592635x xy y x y -+-++(87)22227493042769x y z xy yz xz-+-++(88)2226184242711x y z xy yz xz+++--(89)22243110472921x xy y x y ++---(90)22228101827354a b c ab bc ac-++++七、因式定理(91)3222x x x +--(92)321845192a a a -+-(93)323744x x x +++(94)3228115x x x +++(95)32--+671510y y y (96)3212351710++-x x x (97)32x x x+++526356 (98)32+++x x x157911745 (99)32-+-522236x x x (100)32--+35159x x x因式分解专项练习100题答案一、提取公因式(1)(61)(32)m n---(2)426()x y z y-(3)(72)(114)x x--+ (4)442(45)a x y-(5)2333(255)x z y x++(6)(53)(67)a b--+ (7)235(3)c a bc+(8)34(34)xyz z-(9)425(25)c b c+(10)3229(2)ax y a y+(11)32(3)a bc c ab-(12)3237(25)x a y x-(13)(61)(74)x x---(14)33338(42)y z x z z++ (15)(32)(137)x x-+ (16)(52)(3)m n+-(17)(65)(21)x x-+-(18)(85)(45)a b+-+ (19)(23)(137)m n---(20)(35)(3)x x--+二、公式法(21)2(11)x y-(22)(29)(29)a b a b+-(23)(2823)(2823)x y x y+-(24)2(1118)x-(25)(17)(17)x y x y+-(26)(308)(308)a b a b+-(27)2(925)m n-(28)2(717)m n+(29)2(169)x+(30)(248)(248)x x+-三、分组分解法(31)2(5)(4)x y--(32)2(27)(23)a b--(33)(87)(253)x y x y z-+-(34)(310)(76)a b x y-+(35)(7)(926)a c ab c-+-(36)(53)(97)m n x y+-(37)(4)(367)a b a b c+-+ (38)2(4)(43)x y-+-(39)2(7)(25)a b++(40)2(5)(710)a b x y-+(41)(94)(355)x z x y z-+-(42)(7)(756)a b a b c+++(43)2(51)(32)x y-++(44)2(4)(25)a b x y--(45)(357)(47)x y z x y--+(46)3(10)(2)m n x y--(47)(49)(6)x y---(48)(29)(98)a b--(49)(310)(81)a b++(50)(92)(9)a b x y+-四、拆添项(51)(971)(9713)a b a b++-+(52)(32)(312)m n m n++-+(53)2222(694)(694)x xy y x xy y++-+ (54)2222(64)(64)m mn n m mn n++-+ (55)(937)(9311)m n m n+---(56)(271)(2713)x y x y++--(57)2222(398)(398)m mn n m mn n++-+ (58)(8517)(851)m n m n++--(59)(381)(3813)x y x y++--(60)(99)(93)x y x y++--五、十字相乘法(61)(577)(76)x y x y+-+ (62)(925)(975)x y z x y z+--+ (63)(955)(572)x y x y-+-+ (64)(275)(735)x y x y-+-+ (65)(731)(356)x y x y++--(66)(832)(23)a b a b++-+ (67)(524)(526)x y z x y z--+-(68)(423)(74)m n m n++++ (69)(32)(571)m n m n+-+-(70)(23)(1)x y x y-+++ (71)(465)(76)x y z x y z+++-(72)(434)(652)x y z x y z++-+ (73)(76)(837)m n m n----(74)(33)(341)x y x y+-+-(75)(2)(32)a b c a b c--+-(76)(533)(35)x y x+++ (77)(634)(51)x y x y--+-(78)(346)(874)x y x y-+++(79)(847)(24)x y x y--+-(80)(65)(565)p p q---六、双十字相乘法(81)(544)(756)x y z x y z-+--(82)(3)(74)x y z x y z+++-(83)(852)(773)x y z x y z++--(84)(745)(474)a b c a b c+-++ (85)(273)(364)x y z x y z--++ (86)(27)(735)x y x y----(87)(975)(376)x y z x y z++-+ (88)(334)(26)x y z x y z+-+-(89)(853)(327)x y x y+++-(90)(456)(723)a b c a b c++-+七、因式定理(91)(1)(1)(2)x x x+-+(92)(2)(61)(31)a a a---(93)2(2)(32)x x x+++ (94)2(1)(265)x x x+++ (95)2(2)(655)y y y-+-(96)(2)(31)(45)x x x+-+ (97)(3)(51)(2)x x x+++ (98)(3)(35)(53)x x x+++ (99)(1)(52)(3)x x x---(100)2(3)(343)x x x-+-。

因式分解练习题加答案_200道-分解因解题目

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)之阿布丰王创作3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式,试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 .1．若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( B )A．2B． 4C．6D．82．若9x2−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( B ) A．2y2B．4y 2C．±4y2D．±16y23．把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为( D )A．a2(a2−2b2)+b4 B．(a2−b2)2C．(a−b)4 D．(a+b)2(a−b)24．把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( C )A．( 3a−b)2 B．(3b+a)2C．(3b−a)2 D．( 3a+b)26．已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的年夜小关系为(B )A．M>N B．M≥NC．M≤ND．不能确定7．对任何整数m,多项式( 4m+5)2−9都能( A ) A．被8整除B．被m整除C．被(m−1)整除 D．被(2n−1)整除9．下列变形中,是正确的因式分解的是(D )A． 0.09m2− n2 = ( 0.03m+ n )( 0.03m−n)B．x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1C．x4−x2 = (x2+x)(x2−x)D．(x+a)2−(x−a)2 = 4ax10．多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( A )A．x+y−z B．x−y+z C．y+z−x D．不存在11．已知x为任意有理数,则多项式x−1−x2的值( ) A．一定为负数B．不成能为正数C．一定为正数D．可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：(1)(ab+b)2−(a+b)2(2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2(3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数)谜底：一、选择题：1．B说明：右边进行整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81,所以n 应为4,谜底为B．2．B说明：因为9x2−12xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2−12xy+m = (ax+by)2,则有9x2−12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = −12,b2y2 = m；获得 a = 3,b = −2；或 a = −3,b = 2；此时b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,谜底为B．3．D说明：先运用完全平方公式,a4− 2a2b2+b4 = (a2−b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、−b2,则有(a2−b2)2 = (a+b)2(a−b)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止；谜底为D．4．C说明：(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = (a+b)2−2(a+b)[2(a−b)]+[2(a−b)]2 = [a+b−2(a−b)]2 = (3b−a)2；所以谜底为C．6．B说明：因为M−N = x2+y2−2xy = (x−y)2≥0,所以M≥N．7．A说明：( 4m+5)2−9 = ( 4m+5+3)( 4m+5−3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)．9．D说明：选项A,,则 0.09m2− n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m−n),所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2−x)可继续分解为x2(x+1)(x−1)；所以谜底为D．10．A说明：本题的关键是符号的变动：z−x−y = −(x+y−z),而x−y+z≠y+z−x,同时x−y+z≠−(y+z−x),所以公因式为x+y−z．11．B说明：x−1−x2 = −(1−x+x2) = −(1−x)2≤0,即多项式x−1−x2的值为非正数,正确谜底应该是B．二、解答题：(1) 谜底：a(b−1)(ab+2b+a)说明：(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a)．(2) 谜底：(x−a)4说明：(a2−x2)2−4ax(x−a)2= [(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2= (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2= (x−a)2[(a+x)2−4ax]= (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax)= (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4．(3) 谜底：7xn−1(x−1)2说明：原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2．因式分解之十字相乘法专项练习题(1)a2－7a+6； (2)8x2+6x－35；(3)18x2－21x+5； (4) 20－9y－20y2；(5)2x2+3x+1； (6)2y2+y－6；(7)6x2－13x+6； (8)3a2－7a－6；(9)6x2－11x+3； (10)4m2+8m+3；(11)10x2－21x+2； (12)8m2－22m+15；(13)4n2+4n－15； (14)6a2+a－35；(15)5x2－8x－13；(16)4x2+15x+9；(17)15x2+x－2；(18)6y2+19y+10；(19) 2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2；(20)7(x－1) 2+4(x－1)－20；(1)(a-6)(a-1), (2)(2x+5)(4x-7)(3)(3x-1)(6x-5),(4)-(4y-5)(5y+4)(5)(x+1)(2x+1),(6)(y+2)(2y-3)(7)(2x-3)(3x-2),(8)(a-3)(3a+2)(9)(2x-3)(3x-1),(10)(2m+1)(2m+3)(11)(x-2)(10x-1),(12)(2m-3)(4m-5)(13)(2n+5)(2n-3),(14)(2a+5)(3a-7)(15)(x+1)(5x-13),(16)(x+3)(4x+3)(17)(3x-1)(5x=2),(18)(2y+5)(3y+2)(19)(3a-b)(5b-a),(20)(x+1)(7x-17)例1 分解因式思路1 因为所以设原式的分解式是然后展开,利用多项式的恒等,求出m, n,的值.解法1因为所以可设比力系数,得由①、②解得把代入③式也成立.∴思路2 前面同思路1,然后给x,y取特殊值,求出m,n 的值.解法2 因为所以可设因为该式是恒等式,所以它对所有使式子有意义的x,y都成立,那么无妨令得令得解①、②得或把它们分别代入恒等式检验,得∴说明：本题解法中方程的个数多于未知数的个数,必需把求得的值代入过剩的方程逐一检验.若有的解对某个方程或所设的等式不成立,则需将此解舍去；若得方程组无解,则说明原式不能分解成所设形成的因式.例2 分解因式思路本题是关于x的四次多项式,可考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积.解设由恒等式性质有：由①、③解得代入②中,②式成立.∴说明若设原式由待定系数法解题知关于a与b的方程组无解,故设原式例3 在关于x的二次三项式中,那时,其值为0；那时,其值为0；那时,其值为10,求这个二次三项式.思路1 先设出关于x的二次三项式的表达式,然后利用已知条件求出各项的系数.可考虑利用恒待式的性质.解法1 设关于x的二次三项式为把已知条件分别代入,得解得故所求的二次三项为思路2 根据已知时,其值0这一条件可设二次三项式为然后再求出a的值.解法2 由已知条件知那时,这个二次三项式的值都为0,故可设这个二次三项式为把代入上式,得解得故所求的二次三项式为即说明要注意利用已知条件,巧设二次三项式的表达式.例4 已知多项式的系数都是整数.若是奇数,证明这个多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积.思路先设这个多项式能分解为两个整系数多项式的乘积,然后利用已知条件及其他知识推出这种分解是不成能的.证明：设（m,n,r都是整数）.比力系数,得因为是奇数,则与d都为奇数,那么mr也是奇数,由奇数的性质得出m,r也都是奇数.在①式中令,得②由是奇数,得是奇数.而m为奇数,故是偶数,所以是偶数.这样②的左边是奇数,右边是偶数.这是不成能的.因此,题中的多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积.说明：所要证的命题涉及到“不能”时,经常考虑用反证法来证明.例5 已知能被整除,求证：思路：可用待定系数法来求展开前后系数之间的关系.证明：设展开,比力系数,得由①、②,得,代入③、④得：,∴例6若a是自然数,且的值是一个质数,求这个质数.思路：因为质数只能分解为1和它自己,故可用待定系数法将多项式分解因式,且使得因式中值较小的为1,即可求a的值.进而解决问题.解：由待定系数法可解得由于a是自然数,且是一个质数,∴解得那时,不是质数.当时,是质数.∴=11 .1、分解因式_______.2、若多项式能被整除,则n=_______.2、-4.提示：设原式=比力系数,得由①、②解得代入③得3、二次三项式当时其值为-3,当时其值为2,当时其值为5 ,这个二次三项式是_______.4、m, n是什么数时,多项式能被整除？5、多项式能分解为两个一次因式的积,则k=_____.6、若多项式能被整除,则_______.7、若多项式当 2 时的值均为0,则当x=_____时,多项式的值也是0.8、求证：不能分解为两个一次因式的积.参考谜底或提示：1.提示：设原式比力两边系数,得由①、②解得将代入③式成立.∴原式3、提示：设二次三项式为把已知条件代入,得解得∴所求二次三项式为4.设比力系数,得解得∴当m=-11,n=4已知多项式能被整除.提示：设原式.比力系数,得解得提示：设原式比力系数,得解得∴7.3.提示：设原式比力系数,得解得c=3.∴当x=3时,多项式的值也是0.且展开后比力系数,得由④、⑤得代入③,再由①、③得将上述入②得.而这与③矛盾,即方程组无解.故命题得证.时间：二O二一年七月二十九日。

因式分解练习题加答案 200道分解因解题目

因式分解3ａ3b2c—6a２b2c2+9ab2ｃ３＝3ab^2 c(a＾2-2ａc＋３c^2)3.因式分解ｘy＋６—2x-3y＝(x－3)(y-２)4.因式分解x2(x－y)+y2(ｙ—x)=(ｘ＋y)(x-y)^２5。

因式分解2x2-(a-２b)ｘ-ab＝(2x-a)(x＋b)6.因式分解a4－9a2b２=a^2(a＋3b)(a-３ｂ)7.若已知x3＋3x2-4含有ｘ—1得因式,试分解ｘ３+3ｘ2－4=(x—1)(x＋2)^28、因式分解ab(ｘ2－y2)＋xy(ａ2—ｂ２)=(aｙ+bx)(ａｘ—by)９、因式分解(x+ｙ)(a－ｂ－c)+(x－y)(ｂ＋c—a)＝2y(a—b－c)１0、因式分解ａ2-ａ-ｂ２－ｂ＝(ａ+ｂ)(ａ—b—1)11。

因式分解(３a－b)2－4(３a－b)(a+３ｂ)＋4(a+３b)2=［3a-b－２(a+3b)]＾２＝(a—７ｂ)^２１２、因式分解(a+３)2-6(a+3)=(a＋3)(a-3)13、因式分解(x+1)２(x＋2)—(x＋1)(x+2)2＝－(x+１)(x＋２)aｂc+ａb—4a=a(bc+b-４)(2)１6ｘ２－81=(４x+9)(4x-9)(3)９ｘ２—3０x＋25=(3x-5)^2(4)x2－７x—30＝(ｘ—１0)(x＋3)35。

因式分解x2－２５＝(ｘ+5)(x-５)３6。

因式分解x２-20x＋１００＝(x-10)^237。

因式分解x2＋4ｘ＋３=(x+1)(x+3)３8.因式分解4ｘ2-12x+5＝(2ｘ—1)(２x—5)３9、因式分解下列各式:(1)3ax2－6ａｘ＝3ａx(x-2)(2)x(x+２)—x=x(x+１)(3)ｘ2-４x—ａx＋4ａ=(x—4)(ｘ—a)(4)2５x2—4９＝(５ｘ－9)(５x+９)(5)36x２—6０x＋２5=(６x-５)^２(6)4x２＋12x＋９＝(2x+3)^2(７)x２-9x＋１8＝(ｘ—3)(x－6)(8)2x2－5x—3=(ｘ－3)(2x+1)(9)１2x2－５0x+8=2(6x-1)(x—4)４0.因式分解(ｘ＋2)(x-３)＋(x+2)(x+4)=(x+２)(2x－1)41。

因式分解练习题100道及答案

因式分解练习题100道及答案2.） 16x2－813.） xy＋6－2x－3y4.） x＋y5.）x2－x－ab6.） a4－9a2b27.） x3＋3x2－48.） ab＋xy9.）＋10.） a2－a－b2－b11.） 2－4＋4212.）－613.）－14．）16x2－8115.）x2－30x＋2516.） x2－7x－3017.) x－x18.) x2－4x－ax＋4a19.) 5x2－4920.)x2－60x＋2521.) x2＋12x＋922.) x2－9x＋1823.) x2－5x－324.) 12x2－50x＋825.) x2－6x26.)x2－2527.) x2－13x＋528.) x2＋2－3x29.) 12x2－23x－2430.) －31.) －32.) x2＋42x＋4933.) x4－2x3－35x34.) x6－3x235.） x2－2536.） x2－20x＋10037.） x2＋4x＋338.）x2－12x＋539.）ax2－6ax40.）＋41.）ax2－3x＋2ax－342.）x2－66x＋12143.）－2x244.） x2－x＋1445.）x2－30x＋2546.）－20x2＋9x＋2047.） 12x2－29x＋1548.）6x2＋39x＋949.）1x2－31x－2250.）x4－35x2－451.）＋52.）ax2－3x＋2ax－353.） x－x－y－154.) ＋55.) x2－66x＋12156.) －2x257.) x4－158.) x2＋4x－xy－2y＋459.) x2－12x＋560.) 1x2－31x－2261.) x2＋4xy＋y2－4x－2y－362.) x5－35x3－4x63.）若n?81 = ，那么n的值是若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是把多项式a4?a2b2+b4因式分解的结果为66.)把?4+4分解因式为 ) )1?67.) ?????2?2001?1?????2?200068)已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N =xy，则M与N的大小关系为69)对于任何整数m，多项式?9都能A．被8整除B．被m整除C．被整除 D．被整除70.)将?3x2n?6xn分解因式，结果是71.)多项式?的公因式是272.）若x?2x?16是完全平方式，则m的值等于_____。

经典因式分解练习题100道

经典因式分解练习题100道1.3a³b²c - 12a²b²c² + 9ab²c³ can be factored as 3ab²c( a² - 4abc + 3c²).2.16x² - 81 can be factored as (4x + 9)(4x - 9).3.xy + 6 - 2x - 3y can be simplified as (x - 3)(y - 2).4.x²(x - y) + y²(y - x) simplifies to -xy(x - y).5.2x² - (a - 2b)x - ab can be factored as (2x + b)(x - a).6.a⁴ - 9a²b² can be factored as (a² - 3ab)(a² + 3ab).7.x³ + 3x² - 4 can be factored as (x + 1)(x + 2)(x - 2).8.ab(x² - y²) + xy(a² - b²) simplifies to ab(x + y)(x - y) + xy(a + b)(a - b).9.(x + y)(a - b - c) + (x - y)(b + c - a) can be simplified as2y(b - c).10.a² - a - b² - b can be factored as (a - b)(a + b) - (a + b).11.(3a - b)² - 4(3a - b)(a + 3b) + 4(a + 3b)² can be simplified as (a - 5b)².12.(a + 3)² - 6(a + 3) can be factored as (a - 3)(a + 9).13.(x + 1)²(x + 2) - (x + 1)(x + 2)² can be simplified as -(x + 1)(x - 2)².14.16x² - 81 can be factored as (4x - 9)(4x + 9).15.9x² - 30x + 25 can be factored as (3x - 5)².16.x² - 7x - 30 can be factored as (x - 10)(x + 3).17.x(x + 2) - x simplifies to x² + x.18.x² - 4x - ax + 4a can be factored as (x - 4)(x - a).19.25x² - 49 can be factored as (5x - 7)(5x + 7).20.36x² - 60x + 25 can be factored as (6x - 5)².21.4x² + 12x + 9 can be factored as (2x + 3)².22.x² - 9x + 18 can be factored as (x - 3)(x - 6).23.2x² - 5x - 3 can be factored as (2x + 1)(x - 3).24.12x² - 50x + 8 can be factored as 4(3x - 1)(x - 2).26.49x² - 25 can be factored as (7x - 5)(7x + 5).27.6x² - 13x + 5 can be factored as (2x - 1)(3x - 5).28.x² + 2 - 3x can be rewritten as x² - 3x + 2 and factored as (x - 1)(x - 2).29.12x² - 23x - 24 can be factored as (4x + 3)(3x - 8).30.(x + 6)(x - 6) - (x - 6) can be simplified as (x + 6 - 1)(x - 6) and further simplified as (x + 5)(x - 6).31.3(x + 2)(x - 5) - (x + 2)(x - 3) can be simplified as 2(x + 2)(x - 5).32.9x² + 42x + 49 can be factored as (3x + 7)².33.x^4 - 2x³ - 35x can be factored as x(x - 5)(x + 7)(x - 1).34.3x^6 - 3x² can be factored as 3x²(x - 1)(x + 1)(x² + 1).35.x² - 25 can be factored as (x - 5)(x + 5).36.x² - 20x + 100 can be factored as (x - 10)².37.x² + 4x + 3 can be factored as (x + 1)(x + 3).38.4x² - 12x + 5 cannot be XXX.39.3ax² - 6ax can be factored as 3ax(x - 2).40.(x+2)(2x+4)+(x+2)(x-3) = (x+2)(3x+1)41.4ax^2 + 2ax - 3x - 342.(3x-11)^243.x = ±√(2)44.No real ns45.(3x-5)^246.(4x+5)(-5x+4)47.(3x-5)(4x-3)48.9(2x+1)^249.(7x-11)(3x+2)50.(3x^2-1)(3x^2+4)51.(4x^2-4x-2)(2x-2) = 2(2x-1)(2x^2-3x-1)52.4ax^2 + 2ax - 3x - 353.x(y+1) - y - 154.x^2 - 6x + 955.(3x-11)^256.x = ±√257.(x^2+1)(x+1)(x-1)58.x^2 - (y+2)x - 2y + 459.4x²-12x+5 = (2x-1)(2x-5)60.21x²-31x-22 = (7x+2)(3x-11)61.4x²+4xy+y²-4x-2y-3 = (2x+y-3)(2x+y+1)62.9x5-35x3-4x = x(3x-5)(3x+5)(x²-4)63.n = 764.m = 9a²-4x²65.(a²-b²)²66.(a+b-2a²+2ab-2b²)(a-b-2a²-2ab+2b²)67.-1/268.M-N = (x-y)²。