大学物理12-13章习题课..
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其中＿＿＿气体对外作功最少；＿＿＿气体内能 增加最少； ＿＿＿气体吸收的热量最少。
4 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度 升高时，分子平均碰撞频率和平均自由程如何变化。
5、某刚性双原子理想气体，温度为T，在 平衡状态下，下列各式的意义.
3 kT —分子的平均平动动能
2
2 kT —分子的转动动能
n
m
(２) 两瓶不同种类的气体， 它们压强和温度相同，但体 积不同，问它们单位体积分 子数是否相同？单位体积中气体质量是否相 同？单位体积中分子总平动动能是否相同？
讨论：T1=T2 ， p1 p 2
由 p nk T 得 n1 n2
又
∵n
m
，
不同气体 m 不同 ∴
1 2
三 了解自由度概念，理解能量均分定理，会 计算理想气体（刚性分子模型） 的定体摩尔热容、 定压摩尔热容和内能 .
四 了解麦克斯韦速率分布律、 速率分布 函数和速率分布曲线的物理意义 . 了解气体分子 热运动的三种统计速率 .
五 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由 程.
六 掌握内能、功和热量等概念 . 理解准静 态过程 .
2
5 kT 2
—分子的平均总动能
5 RT —摩尔气体分子的内能
2
m 5 RT — m 千克气体的内能
M2
6、 (１)两不同种类的气体 分子平均平动动能相等，但气体的数密度不 等,那么他们的压强是否相等。
讨论： k1 k 2 ，则 T1=T2 因为 P n k T
n1 n2
则 p1 p2
麦克斯韦速率分布
玻尔兹曼分布 平均碰撞频率
平均自由程
1 某理想气体状态变化时，内能随体积变化成正比， 则该过程为＿＿＿＿＿＿＿。等压过程 2 画出同一温度下三种不同理想气体的速率分布曲线 （m1＞m2＞m3）。
3 一定量的理想气体，使其从同一状态开始，使其体 积由V1膨胀到2V1，分别经历（a）等压、（b）等温、 （c）绝热三个过程。其中＿＿＿气体对外作功最多；＿ ＿＿气体内能增加最多； ＿＿＿气体吸收的热量最多;
10 下面给出理想气体状态方程的几种微分形式, 指出它们各表示什么过程. （1）pdV＝（m／M）RdT表示＿＿＿＿过程， （2）Vdp＝（m／M）RdT 表示＿＿＿＿过程， （3）pdV＋Vdp＝0表示＿＿＿＿＿过程。 （4） γ pdV＋Vdp＝0 表示＿＿＿＿＿过程。
11 温度为250C、压强为1atm的1mol刚性双原 子分子理想气体, 经等温过程体积膨胀至原来 的3倍。
第12、13章 习题课 （热力学基础、气体动理
论）
教学基本要求
一 了解气体分子热运动的图像 .
二 理解理想气体的压强公式和温度公式， 通 过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计 平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量 的微观本质的思想和方法 . 能从宏观和微观两方面 理解压强和温度等概念 . 了解系统的宏观性质是微 观运动的统计表现 .
5、可逆过程和不可逆过程、
平衡态、准静态、P－V图、P－T图、 T－V图、S－T图
熵增加原理、熵与热力学概率
6、理想气体压强公式
p
1 nmv2 3
2 3
n k
或 p nkT
7、理想气体温度公式 k 3 k T
8、能量按自由度均分定理 2
任一自由度平均能量 1 kT
理想气体内能 E i RT 2 E m i RT
单位体积中的分子总平动动能数 n k W
因 n1 n 2 ， k k2 则 W 1 W 2
7、说明下列各式的物理意义 (理想气体在平衡态下)
(１) f ( v ) d v
(２) N f ( v ) d v
(３) v2 f (v)dv v1
（４）
vf (v)dv
0
(５) 速率间隔 v1 v 2 内分子的平均速率的
E
m M
i 2
R(T2
T1 )
C p.m
2
i RR 2
M2
C vm
i 2
R
C p,m i 2
C v,m
i
9、麦克斯韦速率分布
（1）分布函数
f (v) dN 4 (
m
)
3
2
e
mv2 2 kT
v
2
Ndv
2kT
（2）分布函数物理意义及分布曲线的物理意
义。
(３)三种统计速率
一、基本内容
1、功、热量、内能
W PdV (过程量)
Q mcT2 T1 (过程量)
ET
m M
CVm T2
T1
(状态量)
2、热力学第一定律及其应用
等值过程Q, E中W 和的计算
见附表
附表：
等温 过程 等压 过程 等体 过程 绝热 过程
3、热循环
（1）正循环
表示式是什么？
8 一定量的理想气体，其 状态改变在p－T图上沿着 一条直线从平衡态a到平衡 态b（如图）。这是一个＿ ＿＿＿＿过程。
等体过程
9 用总分子数N、气体分子速率v 和速率分布函 数f（v）表示下列各量: (1)速率大于v0的分子数＝＿＿＿＿＿＿＿＿， (2) 速率大于v0 的那些分子的平均速率＿＿＿＿， (3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于 v0的 几率＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
vp
2kT m
2RT M
v
8kT
m
8RT
M
v2
3kT m
3RT M
10、 平均碰撞次数和平均自
由程 z 2 d 2 n v
1 kT 2d 2n 2d 2 p
压强公式
状态参量的
气 统计意义 温度公式
体
动
能量均分定理
理 论
统计 规律
七 掌握热力学第一定律，能分析、计算理 想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、 热量和内能的改变量 .
八 理解循环的意义和循环过程中的能量转 换关系，会计算卡诺循环和其他简单循环的效率 .
九 理解可逆过程和不可逆过程，理解热力 学第二定律和熵增加原理 .
十 理解热力学第二定律的统计意义及玻耳 兹曼关系式 .
W Q1
1
Q2 Q1
卡诺循环 1 T2
T1
（2）逆循环 e Q2 Q2 W Q1 Q2
卡诺逆循环e T2 T1 T2
4、热力学第二定律的两种表述
ห้องสมุดไป่ตู้
克劳修斯 “热量不能自动的 从低温物体传向高温物体--本 质：热传导过程的不可逆性。”
开尔文 “其唯一效果是热全 部转变为功的过程是不可能的. 本质：热功转换的不可逆性。”
4 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度 升高时，分子平均碰撞频率和平均自由程如何变化。
5、某刚性双原子理想气体，温度为T，在 平衡状态下，下列各式的意义.
3 kT —分子的平均平动动能
2
2 kT —分子的转动动能
n
m
(２) 两瓶不同种类的气体， 它们压强和温度相同，但体 积不同，问它们单位体积分 子数是否相同？单位体积中气体质量是否相 同？单位体积中分子总平动动能是否相同？
讨论：T1=T2 ， p1 p 2
由 p nk T 得 n1 n2
又
∵n
m
，
不同气体 m 不同 ∴
1 2
三 了解自由度概念，理解能量均分定理，会 计算理想气体（刚性分子模型） 的定体摩尔热容、 定压摩尔热容和内能 .
四 了解麦克斯韦速率分布律、 速率分布 函数和速率分布曲线的物理意义 . 了解气体分子 热运动的三种统计速率 .
五 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由 程.
六 掌握内能、功和热量等概念 . 理解准静 态过程 .
2
5 kT 2
—分子的平均总动能
5 RT —摩尔气体分子的内能
2
m 5 RT — m 千克气体的内能
M2
6、 (１)两不同种类的气体 分子平均平动动能相等，但气体的数密度不 等,那么他们的压强是否相等。
讨论： k1 k 2 ，则 T1=T2 因为 P n k T
n1 n2
则 p1 p2
麦克斯韦速率分布
玻尔兹曼分布 平均碰撞频率
平均自由程
1 某理想气体状态变化时，内能随体积变化成正比， 则该过程为＿＿＿＿＿＿＿。等压过程 2 画出同一温度下三种不同理想气体的速率分布曲线 （m1＞m2＞m3）。
3 一定量的理想气体，使其从同一状态开始，使其体 积由V1膨胀到2V1，分别经历（a）等压、（b）等温、 （c）绝热三个过程。其中＿＿＿气体对外作功最多；＿ ＿＿气体内能增加最多； ＿＿＿气体吸收的热量最多;
10 下面给出理想气体状态方程的几种微分形式, 指出它们各表示什么过程. （1）pdV＝（m／M）RdT表示＿＿＿＿过程， （2）Vdp＝（m／M）RdT 表示＿＿＿＿过程， （3）pdV＋Vdp＝0表示＿＿＿＿＿过程。 （4） γ pdV＋Vdp＝0 表示＿＿＿＿＿过程。
11 温度为250C、压强为1atm的1mol刚性双原 子分子理想气体, 经等温过程体积膨胀至原来 的3倍。
第12、13章 习题课 （热力学基础、气体动理
论）
教学基本要求
一 了解气体分子热运动的图像 .
二 理解理想气体的压强公式和温度公式， 通 过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计 平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量 的微观本质的思想和方法 . 能从宏观和微观两方面 理解压强和温度等概念 . 了解系统的宏观性质是微 观运动的统计表现 .
5、可逆过程和不可逆过程、
平衡态、准静态、P－V图、P－T图、 T－V图、S－T图
熵增加原理、熵与热力学概率
6、理想气体压强公式
p
1 nmv2 3
2 3
n k
或 p nkT
7、理想气体温度公式 k 3 k T
8、能量按自由度均分定理 2
任一自由度平均能量 1 kT
理想气体内能 E i RT 2 E m i RT
单位体积中的分子总平动动能数 n k W
因 n1 n 2 ， k k2 则 W 1 W 2
7、说明下列各式的物理意义 (理想气体在平衡态下)
(１) f ( v ) d v
(２) N f ( v ) d v
(３) v2 f (v)dv v1
（４）
vf (v)dv
0
(５) 速率间隔 v1 v 2 内分子的平均速率的
E
m M
i 2
R(T2
T1 )
C p.m
2
i RR 2
M2
C vm
i 2
R
C p,m i 2
C v,m
i
9、麦克斯韦速率分布
（1）分布函数
f (v) dN 4 (
m
)
3
2
e
mv2 2 kT
v
2
Ndv
2kT
（2）分布函数物理意义及分布曲线的物理意
义。
(３)三种统计速率
一、基本内容
1、功、热量、内能
W PdV (过程量)
Q mcT2 T1 (过程量)
ET
m M
CVm T2
T1
(状态量)
2、热力学第一定律及其应用
等值过程Q, E中W 和的计算
见附表
附表：
等温 过程 等压 过程 等体 过程 绝热 过程
3、热循环
（1）正循环
表示式是什么？
8 一定量的理想气体，其 状态改变在p－T图上沿着 一条直线从平衡态a到平衡 态b（如图）。这是一个＿ ＿＿＿＿过程。
等体过程
9 用总分子数N、气体分子速率v 和速率分布函 数f（v）表示下列各量: (1)速率大于v0的分子数＝＿＿＿＿＿＿＿＿， (2) 速率大于v0 的那些分子的平均速率＿＿＿＿， (3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于 v0的 几率＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
vp
2kT m
2RT M
v
8kT
m
8RT
M
v2
3kT m
3RT M
10、 平均碰撞次数和平均自
由程 z 2 d 2 n v
1 kT 2d 2n 2d 2 p
压强公式
状态参量的
气 统计意义 温度公式
体
动
能量均分定理
理 论
统计 规律
七 掌握热力学第一定律，能分析、计算理 想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、 热量和内能的改变量 .
八 理解循环的意义和循环过程中的能量转 换关系，会计算卡诺循环和其他简单循环的效率 .
九 理解可逆过程和不可逆过程，理解热力 学第二定律和熵增加原理 .
十 理解热力学第二定律的统计意义及玻耳 兹曼关系式 .
W Q1
1
Q2 Q1
卡诺循环 1 T2
T1
（2）逆循环 e Q2 Q2 W Q1 Q2
卡诺逆循环e T2 T1 T2
4、热力学第二定律的两种表述
ห้องสมุดไป่ตู้
克劳修斯 “热量不能自动的 从低温物体传向高温物体--本 质：热传导过程的不可逆性。”
开尔文 “其唯一效果是热全 部转变为功的过程是不可能的. 本质：热功转换的不可逆性。”