第五章振幅电路习题
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低电平调幅——AM,DSB,SSB数学式子，波形，频谱题：
AM，DSB等振幅调制题目：
课本p187例题5-1与5-2
给出AM与DSB调幅波的数学表达式，要会画出相应的波形图和频谱图。
如：给定调幅波表示式，画出波形和频谱。
（1）
（2）
（3）（假设）
1、 为什么调制必须利用电子器件的非线性才能实现？它和放大在本质上有
什么不同？
答：（1）调制电路属于典型的频率变换电路，产生了新的频率分量。电子器件构成的线性电路只能实现无失真传输，不能产生新的频率分量。利用电子器件的非线性可以产生新的频率分量，从而实现频率变化。
（2）放大在本质上属于线性电路，调制在本质上属于非线性电路——实现变频。 2、 有一调幅方程为
U=25(1+0.7cos2∏5000t-0.3cos2∏1000t)cos2∏106
t 试求（1）它所包含的各分量的频率和振幅。
（2）画出该调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值幅度(思考)。 解：（1）由调幅波方程式可知载频Hz
f
O
6
10=，载波振幅V
V O
25=，故
第一边频频率为 (
)5000
10
26
1±=Ω±πωO
第一边频振幅为
V
V V m O 75.8257.02
12
11=⨯⨯=
第二边频频率为 (
)10000
10
26
2±=Ω±πωO
第二边频振幅为
V
V V m O 75.3253.02
12
12=⨯⨯=
（2）此调幅波包络函数为：25(1+0.7cos2∏5000t-0.3cos2∏1000t)
波形如图所示。 求解如下：令 ()θθ2cos 3.0cos 7.0125-+=V 则 ()θ
θ2sin 3.02sin 7.025'
⨯-=V
令0'
=V ，解得o
3
.45=θ；所以当o
3
.45=θ
时，V 有极大值
(
)57.373
.572cos 3.03.57cos 7.0125max
=⨯⨯-+=o
o
V
当o
180
=θ
时，V 有极小值 (
)0180
2cos 3.0180
cos 7.0125min
=⨯-+=o
o
V
3题图
3、按3题图所示调制信号和载波频谱，画出调幅波频谱
答：分为AM,DSB,SSB有三种情况。
4、某调幅波表达式为u AM（t）=（5+3cos2π×4×103t）cos2π×465×103t (v)
1、画出此调幅波的波形
2、画出此调幅波的频谱图，并求带宽
3、若负载电阻R L＝100Ω，求调幅波的总功率
解：1.
2.BW＝2×4kHz＝8kHz
3.Ucm=5 m a=0.6
Pc＝U2cm/2 R L＝125mW
PΣ=(1+ m2a/2 )P c＝147.5mW
5、
)
a m )
a m +
6、
或者上题的解法：根据物理意义，ma 是包络的振幅与载波振幅之比。包络的振幅为10-6的一半；载波振幅为10+6的一半，所以为0.25 7、 有一调幅波，载波功率为 ，试求 与 时每一边频的功率。
答：有载波，一定是AM 用公式。 8、 载波功率为 ，试求 和 时的总功率和两个边频功率各为
多少 ？ 答：用公式
c a P m 4
2
。
9．已知：调幅波表达式为
u AM （t ）=10（1+0.6cos2π×3×102t+0.3cos2π× 3×103t)cos2π×106t (v) 求：1、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。
2、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度BW 。 解：1.包含载波分量：频率为1000kHz ，幅度为10V
上边频分量：频率为1003kHz ，幅度为1.5V 上边频分量：频率为1000.3kHz ，幅度为3V 下边频分量：频率为997kHz ，幅度为1.5V 下边频分量：频率为
2.
带宽BW ＝2×3＝6kHz
10．某发射机输出级在负载R L =100Ω上的输出信号为
u s (t)=4（1＋0.5cos Ωt ）cos ωC t V ，请问：
1．该输出信号是什么已调信号？该信号的调制度m ＝？ 2．总的输出功率P av ＝？
3．画出该已调信号的波形、频谱图并求频带宽度BW 解：1．该输出信号是调幅信号。该信号的调制度m ＝0.5
2．总的输出功率P av ＝（1＋0.5m 2a ）P c
＝（1＋0.5m 2a ）U 2cm /2R L ＝0.09W 3
BW ＝2×Ω/2π=Ω/π
kHz
1003
1000.3
1000 997
999.7
11．已知两个信号电压的频谱如下图所示，要求：
（1）写出两个信号电压的数学表达式，并指出已调波的性质；
（2）计算在单位电阻上消耗的和总功率以及已调波的频带宽度。
(1)a)图为AM波b)图为DSB波
u AM=2(1+0.3COS2π×102t) COS2πt×106t(V)
u DSB=0.6 COS2π×102t COS2πt×106t (V)
(2)P C=2w P DSB=0.09w P AM =2.09W BW=200H Z
振幅电路题目