大学物理-电磁感应定律
大学物理(4电磁感应定律)
第10章 电磁感应定律第一节 法拉第电磁感应定律1．电动势只有静电场不能维持稳恒电流。
（如电容器放电就是在静电场的作用下，电流由大到小到0的衰变过程，不能维持稳恒的电流。
） 要维持稳恒的电流，必须有非静电力作功，将其它形式的能量补充给电路，即电源。
在电源内部，非静电力使电荷从负极搬回到正极板。
电动势的定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力F k 所作的功。
把正电荷q 经电源内部由负极移到正极时，非静电力作的功为：k k A F dl +-=∙⎰电动势为：1k k A F dl q q ε+-==∙⎰例：5号电池的开路电压为1.5伏，充电电池的开路电压为1.2伏，这是由化学特性决定的。
在有电流输出时，电池两端的电压比开路电压低，原因是电源内部有电阻。
无内阻的电源称为“理想电源”2．法拉第定律精确的实验表明：导体回路中产生的感应电动势ξ的大小与穿过回路的磁通量的变化率d Φ/dt 成正比。
d dt εΦ=-实验1：磁铁插入线圈中，使线圈中的 磁通量发生变化，从而在线圈 中产生感应电动势。
实验2：内线圈通、断电的变化产生一个 变化的磁场，在外线圈中便产生 了感应电动势，其中没有任何移 动的部件，这样产生的电动势称 为感生电动势。
3．愣次定律（解决感应电动势的方向问题）闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。
或者表述为：感应电流产生的磁场总是反抗磁通量的变化。
电动势方向0d dtΦ>d dtΦ<0d dt Φ> 0d dtΦ<0d dtΦ>0d dtΦ<0d dtΦ>0d dtΦ<。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
× × × × × × × × ×××××× × × × × × × × ×××××书中例题 10.2(p.443)一半径r ＝0.20m 的半园导线和直导线组成一回路，磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B ＝4t 2+2t+3，回路电阻R ＝2欧姆，其中接一电动势ε＝2.0V 的理想电源（不计内阻）求：t ＝10s 时回路中的感应电动势的大小和方向及回路中的电流。
大学物理电磁感应-PPT课件精选全文完整版
的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静 电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中 ，而且在其周围空间任一点激发电场，感生 电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关 系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电 场 的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二， 由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的 场
大学物理第九章
动生电动势
由于导体运动而产生的感应电动势。
dΦ B dS Bldx
i
dΦ dt
Bl
dx dt
Bl
d a
B
l
c b
dx
负号表示电动势的方向。
在磁场中运动的导线内的感应电动势
导线内每个自由电子受到的
洛仑F兹力e
B
非静E电k 场 强Fe
B
a
电场。
解：由场的对称性，变化磁场所激发的感生电场
线在管内、外都是与螺线管同轴的同心圆。
取任一电场线（半径为r）作
为闭合回 路， 则
L L
E E
E
ddll21LrESdSlBtBt2ddSrSE
ER
r
B
感生电场
1)
当r
S
<RB时 dS t
S
B t
dS
r 2 dB
dt
E
1
2r
S
§9-1 电磁感应定律
法拉第(1791-1867英国)
1831年，发现电磁感应现象。 1833年，发现电解定律。 1837年，发现电解质对电容的影响， 引入电容率概念。 1845年，发现磁光效应，顺磁质、抗 磁质等。
§9-1 电磁感应定律
1. 电磁感应现象
N
S
现象1
条形磁铁N极（或S极）插入线圈时，线圈中就有电 流通过，这种电流称为感应电流。 实验表明：磁铁与线圈有相对运动时，线圈中就有感 应电流，相对速度越大，感应电流也越大。
(a)Φ 0, dΦ
B
dt en
0, i
0
i
(b)Φ 0, dΦ
B
dt en
大学物理中的电磁感应法拉第电磁感应定律的研究
大学物理中的电磁感应法拉第电磁感应定律的研究大学物理中的电磁感应：法拉第电磁感应定律的研究在大学物理学中，电磁感应是一个重要的概念。
而法拉第电磁感应定律是电磁感应的基础原理之一，已经被广泛应用于现代科技领域。
本文将详细介绍法拉第电磁感应定律的研究，以及其在实际应用中的重要性。
1. 法拉第电磁感应定律的提出与表达法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第在19世纪初提出的。
该定律描述了磁场变化引发感应电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体内的磁通量发生变化时，导体中将产生感应电动势。
该定律可用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间的微分运算。
2. 研究法拉第电磁感应定律的重要实验为验证法拉第电磁感应定律，科学家们进行了一系列实验。
其中最具代表性的实验是法拉第的电磁感应实验。
他将一个线圈与一个磁铁放在一起，并使磁铁相对线圈运动。
通过观察电流表的示数，可以发现当磁铁相对线圈运动时，电流表的指针会发生偏转，表明在线圈中产生了感应电流。
这一实验结果验证了法拉第电磁感应定律的正确性。
3. 法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在现代科技领域有着广泛的应用。
以下是一些典型应用案例：3.1 发电机发电机利用法拉第电磁感应定律将机械能转化为电能。
当导体线圈处于磁场中，并通过旋转或震动等方式改变磁通量时，感应电动势被激发，从而在导线中产生电流。
这一电流可以被用来驱动设备或供电。
发电机是现代发电设备中最基本的部分之一。
3.2 变压器变压器也是基于法拉第电磁感应定律的原理。
当交流电通过一个线圈时，线圈中的磁场随之变化，从而导致磁通量的变化。
根据法拉第电磁感应定律，变化的磁通量会在另一个线圈中诱发感应电动势。
通过绕制不同匝数的线圈，可以实现电压的升降变换。
3.3 感应炉感应炉是利用法拉第电磁感应定律的产物之一。
感应炉通过交变磁场产生感应电流，并利用感应电流中的焦耳热来加热物体。
大学物理-第12章--电磁感应
× × × ×
× ×××
r n ×L × × × ×
× × ××× × R
×××××
×
B
×× ×× ×× ××
当r < R
时： L E感 dl
S
B
dS
t
等式左边 L E感 dl L E感dl cos 00
× × × ×
导线内每个自由电子
受到的洛仑兹力为：
fm e(v B)
非静电力
?++ + ++
B
v
fm
在导线内部产生的静电场方向
ab
E
a
++ + ++
电子 受的静电力
fe
fe eE
平衡时： fe fm
此时电荷积累停止，
fm
ab 两端形成稳定的电势差。 b
★ 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.
B
v
2、动生电动势的表达式
S 1 hL 2
磁通
m
1 hLB 2
B
t
0
o B h
C D
i
dm dt
1 hL dB 1 hL B 2 dt 2 t
L
讨论 只有CD导体存在时，
电动势的方向由C指向D
加圆弧连成闭合回路，
由楞次定理知：感生电流的
方向是逆时针方向……..
1 B hL
1 2 t
B SOCD t
？
铁芯
磁场 B
线圈
电 子束
环形 真空室
五、感生电场计算举例
例 12-5. 半径为R的长直螺线管内的磁场，以dB/dt 速
大学物理 第三篇 电磁感应(法拉第电磁感应定律 )
ox
普遍
.
把感应电动势分为两种基本形式 动生电动势 motional emf 感生电动势 induced emf
下面 从场的角度研究电磁感应 电磁感应对应的场是电场
它可使静止电荷运动 研究的问题是：
动生电动势的非静电场？ 感生电动势的非静电场？性质？
.
§2 动生电动势
一. 典型装置
l
导线 ab在磁场中运动
非静电力－－洛仑兹力
Ef Km qvqqBv vB B
a B
vB dl e v
fm
i
a
v
B
dl
b
a
b
i vBdl vBl>0
i
ba
b
.
讨论
d i dt 适用于一切产生电动势的回路
i vBdl 适用于切割磁力线的导体
di bav B dl i d i
z
B
例 在空间均匀的磁场中 BBz
若绕行方向取如图所示的回路.方.向.L. .L. .
按约定 磁通量为正 即 BS
由
i
d
dt
dB S < 0 dt
负号 电动势的方向
S i
说明 与所设的绕行方向相反 .
若绕行方向取如图所示的方向L
..
均.匀.磁场. B.
.
按约定 磁通量取负
. . S. . . . .
BS
. . .L. . . .
NN BdS N
Bds
d a
N
I
ldx
S
S
d 2 x
NIl da
2 ln d
L
2N I0lsintlndda
I ds l
大学物理 电磁感应定律
第12章 恒定磁场
8
金属杆无论朝哪个方向滑动，回路所在处的磁场 并没有变化，但金属框所围的面积发生了变化， 结果也产生电流。
第12章 恒定磁场
9
三
法拉第电磁感应定律
当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生 变化时，回路中会产生感应电动势，且感应 电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.
i k
dΦ dt
国际单位制
Φ
i
伏特
韦伯
k 1
第12章 恒定磁场
10
（1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成P86
i
d dt
磁通链数（磁链） N Φ （2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
Ii
q
1 dΦ R dt 1 Φ2
1
t
t2
1
Id t
Φ R
感应电流的方向是变化的。
第12章 恒定磁场
19
第 12 章
电磁感应与电磁场
第12章 恒定磁场
§12.1 电磁感应的基本定律
一 电动势
第12章 恒定磁场
3
非静电力: 能不断分离正负电荷使正电 荷逆静电场力方向运动. R 电源：提供非静电力的 装置.
非静电电场强度 E k :
I
+E -
+ ++E k qE k dl
4
为单位正电荷所受的非静电力.
m sin t
i
N
o' en B
m
R
sin t I m sin t
交流电
ω o
第12章 恒定磁场
大学物理电磁感应定律教案
课程名称：大学物理授课对象：大学本科生课时：2课时教学目标：1. 理解电磁感应现象及其产生的原因。
2. 掌握法拉第电磁感应定律的表述和数学表达式。
3. 能够运用法拉第电磁感应定律解决实际问题。
教学重点：1. 法拉第电磁感应定律的表述和数学表达式。
2. 感应电动势与磁通量变化率的关系。
教学难点：1. 感应电动势与磁通量变化率的关系的理解。
2. 应用法拉第电磁感应定律解决实际问题。
教学过程：第一课时一、导入1. 提问：什么是电磁感应现象？举例说明电磁感应现象在生活中的应用。
2. 回顾电磁学的基本知识，如电流、磁场、磁通量等。
二、新课讲授1. 法拉第电磁感应定律的表述：- 当磁通量Φ通过一个闭合回路时，如果磁通量Φ随时间变化，则在回路中会产生感应电动势ε。
- 感应电动势ε的大小与磁通量Φ的变化率成正比。
- 数学表达式：ε = -dΦ/dt- 其中，ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。
2. 法拉第电磁感应定律的应用：- 感应电动势的方向：根据楞次定律，感应电动势的方向总是使感应电流所产生的磁场去阻碍原磁通量的变化。
- 感应电动势的大小：感应电动势的大小与磁通量Φ的变化率成正比。
三、课堂练习1. 分析一个简单的电磁感应现象，如线圈在磁场中转动，引导学生运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课的内容，提问学生对法拉第电磁感应定律的理解。
2. 分析学生练习题中的错误，讲解解题思路和方法。
二、新课讲授1. 法拉第电磁感应定律的应用拓展：- 电磁感应现象在发电机、变压器、电动机等设备中的应用。
- 电磁感应现象在科研、生产和生活中的应用。
2. 感应电动势与磁通量变化率的关系：- 当磁通量Φ变化时，感应电动势ε的大小与Φ的变化率成正比。
- 当磁通量Φ的变化率增大时，感应电动势ε的大小也增大。
三、课堂练习1. 分析一个复杂的电磁感应现象，如线圈在交变磁场中运动，引导学生运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势。
大学物理2复习
y Acos(t x) tt x
u
u
代入A=0.040m ,ω=2.5πrad·s-1,u=100m·s-1
可得波动方程为
y 0.040cos 2.5π(t x ) m 100
2）在x=20m处质点的振动方程为 y 0.040cos 2.5π(t 20 ) 0.040cos(2.5πt 0.50π) m
9
632.8nm
光源S的移动引起条纹移动，条纹间距不变
s1 s • s2
r1 0
r1 r2
0
r2
二 薄膜干涉 1.会分析光程差，注意半波损失； 2.只讨论垂直入射；
14-12.白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的
肥皂膜上。设肥皂膜折射率为1.32，问：该膜的
正面呈现何颜色。
解：为薄膜干涉问题。求膜正面的颜色即求反射
旋转矢量图，写出运动方程。设 已知。
解：画出旋转矢量图
由矢量图，可知初相位为
=π
A
3
3
o A2 A x
则运动方程为
x Acos(t )
3
第六章
机械波
一 平面简谐波的波函数
y Acos[(t x) ]
1.波长
u
波传播方向上两相邻的振动状态完全相同
（或相位差为2 ）的质点间的距离（即一完
化而产生的感应电动势；
动生电动势的计算公式
i (v B) dl
掌握： 1.产生动生电动势的非静电力为洛伦兹力； 2.会计算动生电动势； 3.涡电流：当大块导体处于变化的磁场中时，导 体内部会产生感应电流，这种电流在导体内自成 闭合回路，称为涡电流。
四 电磁波 电磁波的能流密度（坡印廷）矢量
S EH
大学物理电磁感应的基本原理与法拉第定律
大学物理电磁感应的基本原理与法拉第定律电磁感应是物理学中重要的概念之一，也是许多现代科技的基础原理。
它描述了磁场与电流之间的相互作用，其中包括了法拉第定律的关键原理。
本文将从物理电磁感应的基本原理和法拉第定律的解释两个方面来阐述。
一、物理电磁感应的基本原理物理电磁感应指的是当磁场在导体中发生变化时，会诱导出电流产生。
这种现象最早由迈克尔·法拉第于1831年进行的实验中发现，被称为法拉第电磁感应现象。
其基本原理可以通过两个定律来解释，分别是斯涅尔定律和楞次定律。
1. 斯涅尔定律斯涅尔定律描述了当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中感应出电动势。
磁通量Φ通过以下公式表示：Φ = B * A其中，B表示磁感应强度，A表示垂直于磁场方向的导体截面积。
斯涅尔定律可以表达为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
2. 楞次定律楞次定律是物理学家赫尔曼·楞次于1834年提出的，它阐明了电磁感应中的生成电流的方向。
根据楞次定律，通过导体的感应电动势和所诱导的电流产生磁场。
该磁场的方向会使导体内的感应电动势和电流产生相反的变化。
这意味着，电流的变化会生成与之相反方向的磁场，试图抵消电流变化。
二、法拉第定律的解释法拉第定律是物理学家迈克尔·法拉第根据他的电磁感应实验观察到的结果，提出的定律。
它描述了导体中感应电动势与电流的关系，被广泛应用于电磁感应的研究和应用。
法拉第定律可以表述为：导体中感应电动势的大小与导体电流的变化率成正比。
也就是说，当导体中的电流变化时，会产生感应电动势，其大小与电流变化的速率成正比。
这个比例常被称为电感系数，用字母L表示。
根据法拉第定律，感应电动势可以通过以下公式表示：ε = -L * dI/dt其中，ε表示感应电动势，L表示电感系数，dI/dt表示电流的变化率。
从法拉第定律可以看出，当电流发生变化时，感应电动势的方向与电流变化的方向相反。
大学物理学-电磁感应定律
0
利用混合积公式
A C B B C A
0
u B B u
总的洛仑兹力的功率为零，即总的洛仑兹力仍然不做功。
两分力做功： e u B e B u
一个分力所做的正功等于另一个分力做的负功，总洛仑兹力做功为零，
不是洛仑兹力： 先有电荷运动，才有洛仑兹力。
这种力能对静止电荷有作用力，类似于静电场，可认为周围空间中存在一种电场：
变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场，不管其周围空间有
无导体，也不管周围空间有否介质还是真空,并称其为感生电场（涡旋电场)。
大学物理学
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11.1 电磁感应定律
11.1 电磁感应定律
➢ 磁场中运动的导体所产生的感应现象
大学物理学
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11.1 电磁感应定律
电磁感应现象--在导体回路中由于磁通量变化而产生感应电流的现象。
怎样产生磁通量的变化？
m
改变回路
大学物理学
S
B dS
改变磁场
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下一页
11.1 电磁感应定律
例 如图所示长为L的金属棒OA在与磁场垂直的均匀磁场中以匀角速绕O点转动，
大学物理课件-电磁感应定律
× ××××
i
dm dt
12t 7
× ××××
× ×××× R
× ×××× × ××××
t =2s時， εi =31 V
由於磁通量隨時間的增加而增大，由楞次定律可知，電流 方向為逆時針方向，所以電流通過電阻時的方向為從下向上。
1
例2 無限長直導線電流I＝I0sint，求如圖矩形線圈內的感應電
安培力 dF Idl B
若給一初速度，由受力分析 知，導體棒受安培力與速度 反向，速度越來越小，機械 能轉換成電能、熱能等其他 形式能量，符合能量守恆定 律！
1
×B
×
×
×××Fm×××
× × ×
× × ×
×
× ×v
× × × ×I i × ×
××××××
機械能
焦耳熱
要維持滑杆運動必須外加一力，此過程為外力克服安培 力做功轉化為焦耳熱.
1
三 法拉第電磁感應定律
不論何種原因，當穿過閉 合回路所圍面積的磁通量發 生變化時，回路中會產生感 應電動勢，且感應電動勢正 比於磁通量對時間變化率的 負值。
i
k
dΦm dt
負號表示方向
國際單位制 ε i
Φ
伏特
韋伯 k 1
1
說明：
(1) “-”表示εi的方向，是楞次定律的數學表述。
B实 n
ΦN
)
d dt
Φ Φi
ψ NΦ
εi
N
dΦ dt
Ψ Φ1 Φ2 ΦN 稱為線圈的磁鏈
1
例1 如圖，磁場方向與線圈平面垂直，且穿入紙面向內，設通
過線圈回路的磁通量隨時間的變化關係為Φ=6t2+7t+1。
大学物理电磁感应(PPT课件)
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl
大学物理电磁感应知识点归纳总结
大学物理电磁感应知识点归纳总结电磁感应是物理学中的重要概念，涵盖了许多关键的知识点。
本文将对大学物理电磁感应相关的知识进行归纳总结，旨在帮助读者更好地理解和掌握这一内容。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场变化时感应电动势产生的定律。
它可以用数学公式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
该定律说明，当磁通量的变化率发生变化时，会在电路中产生感应电动势。
二、楞次定律楞次定律是指感应电动势的方向总是使得引起它的磁通量的变化量减小。
这一定律可以用以下方式描述：当一个导体中有感应电流产生时，由于感应电流产生的磁场所引起的磁通量的变化方向与原磁场的方向相反。
三、感应电流的方向根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，可以推导出感应电流的方向。
当外磁场与电路中的导线垂直相交时，可以用右手定则来确定感应电流的方向：将右手的拇指指向导线运动方向（或磁场方向），四指指向磁场（或导线）垂直入纸方向，伸出的大拇指方向即为感应电流的方向。
四、磁场中的感应电动势当一个导体以速度v进入或离开磁场中时，会在导体两端产生感应电动势。
这一现象被称为磁场中的感应电动势。
根据该现象，可以得出以下结论：1. 当导体相对于磁场以一定速度直线运动时，感应电动势的大小由运动速度和磁感应强度共同决定。
2. 当导体相对于磁场以一定速度旋转时，感应电动势的大小由旋转速度、导体长度和磁感应强度共同决定。
五、电磁感应中的涡旋电场电磁感应的另一个重要概念是涡旋电场。
当磁场发生变化时，会在空间中产生涡旋电场，该电场可以产生感应电动势。
涡旋电场具有以下特点：1. 影响感应电动势的大小和方向。
2. 对于闭合回路，涡旋电场的环路积分为零，即没有感应电动势产生。
六、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 变压器：利用电磁感应原理，将交流电压进行变换。
2. 电磁感应发电机：将机械能转化为电能的装置。
《大学物理》电磁感应的基本定律
dl
εd i = ( v ×B ) . dl
++ + ++
v ×B
v
fm
非静电性电场的场强为：
Ek=
fm e
= v×B
++ + ++
v ×B
所以动生电动势为：
ε . i = l E k dl
. =
l
(
v×B
)
dl
εd i = ( v ×B ) . dl ε i =l ( v×B ) . dl
v
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的 电动势。
由电动势定义：
ε . i
=
l
Ek
dl
E k 为非静电性电场的场强。
2-3-4 动生电动势
动生电动势：由于导线和磁场作相对运动所 产生的电动势。
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的 电动势。
由电动势定义：
ε . i
=
l
Ek
dl
E k 为非静电性电场的场强。对于动生电动 势非静电力为洛仑兹力
L
分四种情况讨论：
Φ n
1. Φ ＞0，ddΦt ＞ 0
ε 由定律得 i＜ 0
( B)
ε 绕 行方向 i L
ε故 i与L方向相反。
2. Φ ＞0，ddΦt ＜ 0
Φ n
ε 由定律得 i＞ 0
( B) 绕 行方向
εi
ε故 i与L方向相同。
L
3. （同学自证） Φ ＜ 0，ddΦt ＞ 0 4. （同学自证） Φ ＜ 0，ddΦt ＜ 0
1电磁感应定律(大学物理 - 电磁感应部分)
dq I感 dt t q t I 感dt
2 1
m2
1 t dm 1 t dt dm R dt R
1 m1
1 q (m1 m2 ) R
感应电量只与回路中磁通量的变化量有关， 与磁通量变化的快慢无关。
四、应用法拉第电磁感应定律解题的方法
1.确定回路中的磁感应强度 B ；
法拉第电磁感应定律可以写为：
dNm d i dt dt Nm 磁链:
磁链单位：韦伯（Wb） 2.感应电流、感应电量 回路中的感应电流 I感
1 dm I感 R R dt
i
1 dm I感 R dt
感应电流与m随时间变化率有关。 感应电流 感应电量
o
a
b
x
dm BdS
0 I Ldx 2x
m d m bvt 0 IL dx x a vt 2
0 IL b vt ln 2 a vt
I
x L
dx
v
o
a
b
x
i
0 IL b vt m ln 2 a vt d m
dt
2.由 m sB dS 求回路中的磁通量m ； d m 3.由 i N 求出 i ； dt
例1：长直螺线管绕有N匝线圈，通有电流 dI C（常量> 0 ） ，求感应电动势。 I且 dt L 解： B 0nI
m sB dS BS
d m dB i N N S dt dt 2 dI 0S dI N N0nS dt L dt
第一节
电磁感应定律
一、电磁感应现象
1.几个实验 ①
S N
②
大学物理 电磁感应定律
电 磁 感 应 现 象
1
不论任何原因使通过回 路面积的磁通量发生变 化时，回路中产生的感 应电动势与磁通量对时 间的变化率成正比.
dΦ K dt
伏特(V) 韦伯(Wb) 秒(s)
2
SI制
Φ t
K 1
dΦ dt
闭合回路由 N 匝密绕线圈组成
dΦ d N dt dt
B
N
F
S
v
第10章 电磁感应
5
用 楞 次 定 律 判 断 感 应 电 流 方 向
B
B
I
S
v
N
I
N
S
v
6
7
楞次定律是能量守恒在电磁感应现象中的 体现。
i
S N
N
S
正是外界克服阻力作功，将其它 形式的能量转换成回路中的电能 若不是反抗将是什么情形？
i
N
S 过程将自动进行， 磁铁动能增加的同时，感应电流 S 急剧增加， 而i ，又导致 i…而不须 电磁永动机 外界提供任何能量。
先在闭合回路上任意规定一个正绕向，并用右螺旋法则 确定回路所包围的面积的正方向。
•若磁通量增加
与规定的正绕向相反
•若磁通量减少
dΦ 0 dt
0 0
4
与规定的正绕向相同
dΦ 0 dt
10–1 电磁感应定律
二、楞次定律 楞次定律：闭合回 路中感应电流的方 向，总是使它所激 发的磁场来阻止引 起感应电流的磁通 量的变化.(感应电 流的效果，总是反 抗引起感应电流的 原因.)
0 I
2πx 0 Ib l a ln 2π l
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12
物理学
第五版
8-1 电磁感应定律
法拉第（Michael Faraday, 1791－1867）
英国物理学家和化学家， 电磁理论的创始人之一. 他创造性地提出场的思想， 最早引入磁场这一名称. 1831年发现电磁感应现象， 后又相继发现电解定律， 物质的抗磁性和顺磁性， 及光的偏振面在磁场中的 旋转.
××××××
8
物理学
第五版
例 在匀强磁场 中，置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝线圈. 若线圈以角
速度作匀速转动.
求线圈中的感应电 动势.
ω
8-1 电磁感应定律
N
en
o' B
iR
o
9
物理学
第五版
8-1 电磁感应定律
解 设 t 0 时,
en 与 B 同向 ,
则 t
N
en
o' B
S
N
8-1 电磁感应定律
B
v
I
N
S v
7
物理学
第五版
8-1 电磁感应定律
楞次定律是能量守恒定律的一种表现
例如 机械能
焦耳热
维持滑杆运
B × × × × × ×
动必须外加一力， × × × × × ×
v I 此过程为外力克 F × ×m × × × ×
服安培力做功转 × × × i× × ×
化为焦耳热.
（1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成Ei Nhomakorabead
dt
磁通匝数（磁链） NΦ
（2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
Ii
1 R
dΦ dt
q
t2 Idt
t1
1 R
Φ2 dΦ
Φ1
1 R
(Φ1
Φ2 )
4
物理学
第五版
8-1 电磁感应定律
感应电动势的方向
Ei
dΦ dt
B
B与回路成右螺旋
Φ0
N
dΦ 0 dt
N NBS cost
E d NBS sin t
dt
ω
令 Em NBS
则 E Em sint
o
iR
10
物理学
第五版
8-1 电磁感应定律
E Em sint
N
en
o' B
i
Em R
sin t
Im
sin
t
交流电
ω
iR
o
11
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本章目录
8-0 教学基本要求 8-1 电磁感应定律 8-2 动生电动势和感生电动势 8-3 自感和互感 *8-4 RL电路 8-5 磁场的能量 磁场能量密度
1
物理学
第五版
一 电磁感应现象
8-1 电磁感应定律
2
物理学
第五版
8-1 电磁感应定律
二 电磁感应定律
当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生 变化时，回路中会产生感应电动势，且感应 电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.
E
i
k
dΦ dt
国际单位制 Ei
Φ
伏特
k 1
韦伯
3
物理学
第五版
8-1 电磁感应定律
Ei 0
S
Ei 与回路取向相反
5
物理学
第五版
三 楞次定律
闭合的导线回 路中所出现的感应 电流，总是使它自 己所激发的磁场反 抗任何引发电磁感 应的原因（反抗相 对运动、磁场变化 或线圈变形等）.
8-1 电磁感应定律
B
N
F
v
S
6
物理学
第五版
用 楞 次 定 律 判 断 感 应 电 流 方 向
B
I