辐射换热教程
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第7章 辐射换热
实际物体的辐射力
实际物体的辐射力E总是小于同温度下黑体的辐射力Eb，两者的比值称为实 际物体的发射率（黑度），记为 ������
∞ ������ ������ d������ 0 ������ ������������ ������������ ������ 4
������ ������ = = ������������
射范围内具有近似灰体的性质。
7.3 角系数
两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系
（一）定义 表面1发射出的辐射能Q1落到表面2上的 百分数，即表面1直接投射到表面2上的 能量，占表面1辐射能量的百分比，称 作表面1对表面2的角系数，记作X12
X 12
表面1对表面2的投入辐射 表面1的总辐射能
������ 100
4
常用材料的发射率一般通过实验测定。 P151表7-1给出了常用材料的发射率
（三）基尔霍夫定律
在辐射换热计算中，不仅要计算物体本身发射出去的辐射，还要计算物体 对投来辐射的吸收。物体的辐射与吸收之间有什么内在的联系？
黑体空腔
热平衡状态下，物体1的收支必须相等，即
������1 ������������ = ������1
比值，与物性无关而仅取决于温度，恒等于同温度下黑体的辐射力。
������ = ������ ������ = ������������
热平衡时，任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率。
上述结论具有以下限制条件： （1）整个系统处于热平衡状态；
（2）投射辐射源必须是同温度下的黑体。 吸收比
������������ ������ = 2.8976 × 10−3 mK ≈ 2.9 × 10−3 mK
辐射换热理论基础PPT课件
用黑体辐射函数表示波段区间的辐射能:
Fb(12)
12Ebd 1
Ebd
T4
12EbdT 1402Ebd01Ebd
0
Fb(02)Fb(01) f(2T)f(1T)
(4)立体角 定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：
sr(球面度)，如图6-8和6-9所示：
ddrA 2c sindd
图6-8 立体角定义图
根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面性质及温 度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1、 2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1的 吸收比为
1吸 投收 入的 的总 总 0能 能 (0 ,T(量 量 1),T(2),E Tb2)(E Tb2)(dT2)d
f(T1,T2,表1面 的性表 质2面 的 ，性 ) 质
X1,2 表面1的有效辐射
(6-1)
同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。角系数的应用 是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀
(2) 微元面对微元面的角系数
两个微元表面dA1和dA2，则
dd1 A d2A L 1 d1c Ao1 ds1
d1
dA2 cos2
r2
ddA1dA2
L1dA1c os1
实际物体的辐射力与 黑体辐射力之比:
实际物体的光谱辐射 力与黑体的光谱辐射 力之比：
E Eb
0
()Ebd T4
() E
Eb
实际物体的定向辐射 强度与黑体的定向辐 射强度之比：
() L() L() Lb() Lb
漫发射的概念：表面的定向发射率 () 与方向无关，即定向 辐射强度与方向无关，满足上述规律的表面称为漫发射面， 这是对大多数实际表面的一种很好的近似。
《辐射换热》PPT课件 (2)
普朗特定律，维恩位移定律， 斯忒藩-波耳兹曼定律，兰贝特定律。
11-2-1 普朗特定律
1. 辐射力和光谱辐射力
辐射力 (Emissive power) 单位时间单位面积物体表面向半球空间的所
有方向发射全部波长范围的辐射能的总量，称为 该物体表面的辐射力。E，W/m2
光谱辐射力 (Emissive power) 单位时间单位面积物体表面向半球空间的
A1
A2
cos1 cos2 r 2
dA1dA2
1
X 2,1 A2 A1
A2
cos1 cos2 r 2
dA1dA2
几何量
2. 角系数的性质 非自见面的角系数等于0。
X 1,1 0
角系数的相对性
A1 X1,2 A2 X 2,1
角系数的完整性
封闭空腔中：
X1,1 X1,2 1
1
X1,1 X1,2 X1,3 X1,4 X1,5 1
结论
✓ 同一温度下，吸收辐射能力愈强的物体， 发射辐射能的能力也愈强。
✓ 同一温度下，黑体的辐射能力最强。
✓ 对于灰体： (T) (T)
不适于太阳辐射的吸收。
11—4 辐射换热的计算方法
假设
➢ 进行辐射换热的物体表面之间是
不参与辐射换热的介质或真空；
➢ 参与辐射换热的物体表面为漫射灰体
或黑体表面；
发射，吸收 辐射能
T1
q 1,net
q
2,net
T
2
➢ 两物体温度不同时，高温物体失去热量； ➢ 两物体温度相同时，辐射换热量为零。
11-1-1 吸收，反射和透过
1 吸收比，反射比和透过比
投入辐射G： 单位时间投射到单位面积物体表面上
11-2-1 普朗特定律
1. 辐射力和光谱辐射力
辐射力 (Emissive power) 单位时间单位面积物体表面向半球空间的所
有方向发射全部波长范围的辐射能的总量，称为 该物体表面的辐射力。E，W/m2
光谱辐射力 (Emissive power) 单位时间单位面积物体表面向半球空间的
A1
A2
cos1 cos2 r 2
dA1dA2
1
X 2,1 A2 A1
A2
cos1 cos2 r 2
dA1dA2
几何量
2. 角系数的性质 非自见面的角系数等于0。
X 1,1 0
角系数的相对性
A1 X1,2 A2 X 2,1
角系数的完整性
封闭空腔中：
X1,1 X1,2 1
1
X1,1 X1,2 X1,3 X1,4 X1,5 1
结论
✓ 同一温度下，吸收辐射能力愈强的物体， 发射辐射能的能力也愈强。
✓ 同一温度下，黑体的辐射能力最强。
✓ 对于灰体： (T) (T)
不适于太阳辐射的吸收。
11—4 辐射换热的计算方法
假设
➢ 进行辐射换热的物体表面之间是
不参与辐射换热的介质或真空；
➢ 参与辐射换热的物体表面为漫射灰体
或黑体表面；
发射，吸收 辐射能
T1
q 1,net
q
2,net
T
2
➢ 两物体温度不同时，高温物体失去热量； ➢ 两物体温度相同时，辐射换热量为零。
11-1-1 吸收，反射和透过
1 吸收比，反射比和透过比
投入辐射G： 单位时间投射到单位面积物体表面上
第9章辐射换热的计算
越小或表面积越小，则能量从表面1投射到表面 2上的空间热阻就越大。
传热学 Heat Transfer
对于两平行的黑体大平壁（A1=A2 =A），若略 去周边溢出的辐射热量，可以认为： X1, 2= X2, 1=1，
且由斯蒂芬-波尔兹曼定律知Eb=σbT4，此时：
传热学 Heat Transfer
传热学 Heat Transfer
一.积分法
直接用角系数的公式进行积分得出。
X dA1,A2
A2
cos
θ1 π
cos r2
θ
2
dA2
R2 2πxdx
A2 π (R2 x 2 )2
R2 D/ 2
dx 2
0 (R2 x2 )2
D2
4R2 D2
此法太烦，有人做成图表，供查阅P242、243图
三、多个黑体表面间的辐射换热
如图所示为n个黑体表面组成了封闭空腔。 1、封闭空腔某一黑体表面的净换热量：
2、角系数的完整性：
注意： 对于平面或凸表面等于0，对于凹面不等于0。
传热学 Heat Transfer
计算黑表面与所有其他黑表面的辐射换热：
n
n
i i, j (Ebi Ebj ) X i, j Ai
传热学 Heat Transfer
未加遮热板时： 在板间加入遮热板后：
【例9-7】
传热学 Heat Transfer
第三节 角系数的确定方法
漫射表面间的辐射换热计算，必须先要 知道它们之间的辐射角系数。求角系数 的常用方法有： (1)直接积分法 (2)数值计算方法 (3)图解方法 (4)代数方法 (5)几何投影方法(单位球法)， 这里主要介绍积分法和代数法。
传热学 Heat Transfer
对于两平行的黑体大平壁（A1=A2 =A），若略 去周边溢出的辐射热量，可以认为： X1, 2= X2, 1=1，
且由斯蒂芬-波尔兹曼定律知Eb=σbT4，此时：
传热学 Heat Transfer
传热学 Heat Transfer
一.积分法
直接用角系数的公式进行积分得出。
X dA1,A2
A2
cos
θ1 π
cos r2
θ
2
dA2
R2 2πxdx
A2 π (R2 x 2 )2
R2 D/ 2
dx 2
0 (R2 x2 )2
D2
4R2 D2
此法太烦，有人做成图表，供查阅P242、243图
三、多个黑体表面间的辐射换热
如图所示为n个黑体表面组成了封闭空腔。 1、封闭空腔某一黑体表面的净换热量：
2、角系数的完整性：
注意： 对于平面或凸表面等于0，对于凹面不等于0。
传热学 Heat Transfer
计算黑表面与所有其他黑表面的辐射换热：
n
n
i i, j (Ebi Ebj ) X i, j Ai
传热学 Heat Transfer
未加遮热板时： 在板间加入遮热板后：
【例9-7】
传热学 Heat Transfer
第三节 角系数的确定方法
漫射表面间的辐射换热计算，必须先要 知道它们之间的辐射角系数。求角系数 的常用方法有： (1)直接积分法 (2)数值计算方法 (3)图解方法 (4)代数方法 (5)几何投影方法(单位球法)， 这里主要介绍积分法和代数法。
《传热学辐射换热》PPT课件
对于平面和凸面： Fii 0
对于凹面：
Fii 0
31
(3) 完整性
对于有n个外表组成的封闭系统，据能量守恒可得:
Q i Q i 1 Q i 2 Q i i Q i N
Q i1Q i2 Q ii Q iN 1
Q i Q i
Q i
Q i
N
F ij F i1 F i2 F ii F iN 1
即
G G
所吸收的波长为的投射辐射，w/m2 波长为的投射辐射，w/m2
1G G 10
E d ,T1 ,T2 b,T2
E d 0 ,T2 b,T2
?
黑体
1
E d 0 ,T1 b,T2 T24
?
24
基尔霍夫定律 〔吸收率与辐射率之间的关系〕
1859年，Kirchhoff 用热力学方法答复了这个问题，从而提出了 Kirchhoff 定律。最简单的推导是用两块无限大平物体，参数分别为Eb, T1 以 及E, , T2，那么当系统处于热平衡时，有
QEAJA 1
因为： E Eb 所以有：QEb1AJAE1bJ
A
外表辐射 热阻
35
5.1 辐射换热热阻
〔2〕空间辐射热阻
Eb Eb
J JJ1 J1
J2 J2
1 1 A A
11 A1F12 A1F12
物体外表1辐射到外表2的辐射能为
Q 12J1A 1F 12
物体外表2辐射到外表1的辐射能为
Q 21 J2A 2F 21
右图是根据上式描绘的黑体单色辐 射力随波长和温度的关系。
m与T 的关系由Wien偏移定律给
出 m T 2 .8 9 6 1 0 3m K
到达最大单色辐射力时的波长
对于凹面：
Fii 0
31
(3) 完整性
对于有n个外表组成的封闭系统，据能量守恒可得:
Q i Q i 1 Q i 2 Q i i Q i N
Q i1Q i2 Q ii Q iN 1
Q i Q i
Q i
Q i
N
F ij F i1 F i2 F ii F iN 1
即
G G
所吸收的波长为的投射辐射，w/m2 波长为的投射辐射，w/m2
1G G 10
E d ,T1 ,T2 b,T2
E d 0 ,T2 b,T2
?
黑体
1
E d 0 ,T1 b,T2 T24
?
24
基尔霍夫定律 〔吸收率与辐射率之间的关系〕
1859年，Kirchhoff 用热力学方法答复了这个问题，从而提出了 Kirchhoff 定律。最简单的推导是用两块无限大平物体，参数分别为Eb, T1 以 及E, , T2，那么当系统处于热平衡时，有
QEAJA 1
因为： E Eb 所以有：QEb1AJAE1bJ
A
外表辐射 热阻
35
5.1 辐射换热热阻
〔2〕空间辐射热阻
Eb Eb
J JJ1 J1
J2 J2
1 1 A A
11 A1F12 A1F12
物体外表1辐射到外表2的辐射能为
Q 12J1A 1F 12
物体外表2辐射到外表1的辐射能为
Q 21 J2A 2F 21
右图是根据上式描绘的黑体单色辐 射力随波长和温度的关系。
m与T 的关系由Wien偏移定律给
出 m T 2 .8 9 6 1 0 3m K
到达最大单色辐射力时的波长
第十一章 辐射换热
第二编热量传输第十一章辐射换热辐射换热在金属热态成形产业中是常见的现象，如金属件在炉内的加热，熔化炉中的炉料与发热体之间的换热等。
第一节热辐射的基本概念一、热辐射与辐射换热物体中分子或原子受到激发而以电磁波的方式释放能量的现象叫辐射，电磁波所携带的能量叫辐射能。
由于电磁波可以在真空中传播，因而辐射能也可以在真空中传播，而导热与对流换热则只在存有物质的空间中才能发生。
激发物体辐射能量的原因或方法不同，产生的电磁波的波长和频率也不相同。
电磁波按波长的长短来划分有多种，如图11-1所示。
热辐射是由于热的原因而发生的辐射。
主要集中在红外线和可见光的波长范围内。
热辐射是物体的一种属性，只要物体的温度高于绝对温度0K，就会进行辐射。
因此热量不仅从高温物体辐射到低温物体，同样也从低温物体辐射到高温物体，但是两者辐射的能量不同。
物体在发射辐射能的同时，也在吸收辐射能。
辐射换热是指物体之间的相互辐射和吸收过程的总效果。
例如工业炉炉壁与周围物体之间由于炉壁温度较高，炉壁向周围辐射的能量多于吸收的能量，这样热量就从工业炉传给周围物体。
辐射换热不仅取决于两个物体之间的温度差，而且还取决于它们的温度绝对量。
对于导热来说，其热流密度与温度梯度成正比，而对辐射换热来说，热流密度（或辐射力）与辐射物体热力学温度的四次方成正比，即E∝T4。
二、吸收率、反射率、穿透率当热辐射的能量投射到物体表面上时，同可见光一样有吸收、反射和穿透的现象。
设辐射到物体表面的总能量为Q，其中一部分Qa在进入物体表面后被物体吸收，另一部分能量Qρ被物体反射，其余部分Qτ穿透物体，如教材150页图11-2所示。
根据能量守恒定律得或。
（11-1）令，，则式（11-1）可写成。
（11-2）式中α、ρ、τ——物体的辐射吸收率、反射率和穿透率。
固体及液体在表面下很短的一段距离内就能把辐射能吸收完毕，并把它转换成热能，使物体的温度升高。
对于金属导体，这段距离约为1μm；对于大多数非导电材料，这一距离也小于1mm。
传热学第八章辐射换热的计算
02
辐射换热的计算方法
辐射换热的基本公式
斯蒂芬-玻尔兹曼方程
描述了物体在任意温度下的辐射功率，是辐射换热的基本公式。
辐射力方程
表示物体发射和吸收的辐射能与物体表面温度和周围环境温度之间 的关系。
辐射传递方程
表示在给定温度和光谱发射率下，物体表面发射和吸收的辐射能与 物体表面温度之间的关系。
辐射换热的角系数法
表面传热系数的计算方法
通过实验测定或经验公式计算表面传热系数， 需要考虑表面粗糙度和涂层的影响。
表面传热系数的应用
适用于简化模型或近似计算中的辐射换热计算。
辐射换热的积分方程法
积分方程的建立
根据斯蒂芬-玻尔兹曼方程和边界条件建立积分方程。
积分方程的求解方法
采用数值方法求解积分方程，如有限元法、有限差分 法等。
太阳能利用
通过优化太阳能集热器的设计，提高太阳能辐射的吸收和 转换效率，降低太阳能利用成本，有助于减少化石能源的 消耗和碳排放。
05
辐射换热的发展趋势与展 望
新型材料的辐射换热特性研究
总结词
随着科技的发展，新型材料不断涌现，对新型材料的辐射换热特性研究成为当 前热点。
详细描述
新型材料如碳纳米管、石墨烯等具有独特的物理和化学性质，其辐射换热特性 与传统材料有所不同。研究这些新型材料的辐射换热特性有助于发现新的传热 机制，提高传热效率。
感谢观看
THANKS
传热学第八章辐射 换热的计算
目 录
• 辐射换热的基本概念 • 辐射换热的计算方法 • 辐射换热的实际应用 • 辐射换热的优化与控制 • 辐射换热的发展趋势与展望
01
辐射换热的基本概念
定义与特性
定义
传热学课件第六章辐射换热计算
若表面1是非i1凹表面，则X1,1＝0，上式可写为
Φ1＝A1X1,2(Eb1-Eb2)＋A1X1,3(Eb1-Eb3)
= Eb1 Eb2 Eb1 Eb3
1
1
A1 X 1,2
A1 X 1,3
同理，可得到 表面2和表面3的净辐 射热流的计算式。
三个黑体表面之 间的辐射换热可用如 图所示的网络图表示。 J1=Eb1 , J2=Eb2, J3=Eb3
• （2） 角系数的完整性
• 对于由n个表面组成的封闭系统， 根据能量守恒定律，任何一个表面 发出的总辐射能必全部落到组成封 闭系统内的n个表面（包括该表面） 上。因此任一表面对各表面的角系 数之和为1。即
• Xi，1＋Xi，2＋…Xi，i＋…Xi，j
＋…Xi，n=1
（6-2）
• 这就是角系数的完整性Eb1A1 X1，2-Eb2A2 X2，1 （c）
• 若两表面温度相等，则净辐射热流Φ1，2＝0， 且Eb1＝Eb2，由式（c）可得
A1 X1，2＝A2 X2，1
（6-1）
这就是角系数的相互性。
• 由于角系数是纯几何量，与是否是黑体无关， 因此，式（6-1）也适用于其它表面。由上式 可见，已知一个角系数，可方便地利用角系 数的相互性求得另一个角系数。
二、角系数的性质
（1） 角系数的相互性
• 两个黑体表面间进行辐射换热时，表面1辐射到表 面2的辐射能为
•
Φ1→2＝Eb1A1 X1，2
（a）
表面2辐射到表面1的辐射能为
Φ2→1＝Eb2A2 X2，1 （b） • 由于两个表面都是黑体，落到表面上的辐射能被全
部吸收，所以两个黑体表面间的净辐射热流量为
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
传热学课件第六章辐射换热计算
X 1,3
A1 A3 A2 2 A1
X 2,1
A2
A1 A3 2 A2
X 2,3
A2
A3 A1 2 A2
X 3,1
A3 A1 A2 2 A3
X 3,2
A3
A2 2 A3
A1
3．查曲线图法
利用已知几何关系的角系数，确定
其它几何关系的角系数。 例：如图，确定X1,2 由相互垂直且具有公共边的长方形表面
• 若A2和A3的温度相等，则有
J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 角系数的可加性
即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1
利用角系数的可加性，应注意只有对角系数
符号中第二个角码是可加的。
• 三、角系数的确定方法
角系数的确定方法很多，从角系数的定义直 接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形 法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
一、表面辐射热阻
对于任一表面A，其本身辐射为E=ε Eb， 投射辐射为G，吸收的辐射能为α G。向外 界发出的辐射能为
J E G Eb 1 G （a）
因此，表面A的净热流密度为
q ＝ J－G
（b）
对于灰体表面α ＝ε ，联解（a）和（b），
消去G得
q
Eb J
1
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.掌握有效辐射的确定方法。 3.熟练掌握简单几何条件下透热介质漫灰
面间辐射换热的计算方法。 4.掌握遮热板的原理及其应用
第四节辐射换热
q=E-AE0
热平衡时T=T0，由q=0得：
E-AE0=0 或 E/A=E0
• 结论： 从基尔霍夫定律可得出如下结论： 1）物体的辐射力愈大，吸收率也就愈大。 即善于发射的物体必善于吸收； 2）实际物体的吸收率总是小于1，所以在同 温度下绝对黑体的辐射力最大。 3）在热平衡条件下，任意物体对绝对黑体 辐射的吸收率等于同温度下该物体的黑度。
• 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律的内容：任何物体的辐射力 和吸收率之比值与物体的性质无关，而恒 等于同温度下绝对黑体的辐射力。
E1 A1 E2 A2 E3 A3 E 0
注：该定理只对于平衡的热辐射适用。
• 推倒过程 如图：表面1和表面2 其中1为黑体 根据推倒可得： 表面2辐射换热的差额为
• 如果电子产品装在箱内，则通过箱壁传入 的太阳辐射热可近似计算为：
Q12 0 . 047 KS s E s As
K是箱体的传热系数
思考题： • 试从辐射换热的角度分析，在进行表面组 装回流焊接时，为什么选用热风炉比选用 红外炉对焊接质量更为有利？ • 试从辐射换热角度分析，在对表面贴装元 件进行回流焊接时，为什么某些元件有时 会出现冷焊或过热等焊接缺陷？
• 斯蒂芬-玻尔兹曼定律（四次方定律） 斯蒂芬-玻尔兹曼定律内容：物体的辐射力E 与其绝对温度T的四次方成正比。
E C(
对于黑体，有：
T 100
)
4
W/m2
(4-3)
E0 C0 (
式中：C0=5.67W/（m2·4） K
T 100
)
4
黑度
是指实际物体的辐射力与同温度下 黑体的辐射力之比 ，即实际物体吸收 率的大小。
第四节 辐射换热
第九章辐射换热计算_传热学
r
d 2
微元面积dA2投射到微面积dA1的辐射能
d A － d A I b 2 d A2 cos 2 d 2
2 1
A1,T1
dA1
兰贝特定律： 立体角的定义：
E b 2 I b2
d 2 d A1 co s 1 r
2
dA － dA E b 2
2 1
co s 1 co s 2
j＝1 3 n
3 r
j,i
Aj
1
2
1 E b 1 A1－ E b j X
j＝1 3
j,1
Aj
3 E b 3 A3－ E b j X
j,2
3
j,3
Aj 0
25
2 E b 2 A 2－ E b j X
j＝1
Aj
j＝1
首先分别求出各个表面之间的角系数 根据角系数的定义：
4 4
A
E b1
E 16 b2
四、封闭空腔诸黑表面之间的辐射换热
基本方法：空腔法 把参与辐射换热的各个表面练成一个封闭的空腔， 然后计算某一表面与其余表面之间的辐射换热
i i ,1 i , 2 ...... i , n
j＝1
n
T3
i,j
3 Ti i j Tj n 2 1 T2
j＝1
X i,j
角系数的完整性
18
i
j＝1
n
i,j
已知两个表面:
n
1, 2 E b1 E b 2 X 1 2 A1
n nn
i
E
j＝1
bi
－ E b j X i,j A i
传热学教学课件第八章 第三节 多表面间辐射换热的计算
辐射换热计算的重点
• 工程计算的主要目的是获得一个表面的净辐射 换热量。因此，要计算一个表面的净辐射换热 量就必须计算该表面与其他表面间的辐射换热 量。
• 多表面系统中，任意两个表面间的辐射换热量 的计算可按如下的公式计算
i, j Ai Ji X i, j Aj J j X j,i
• 因此，计算的重点是获得各个表面的有效辐射。
间的辐射换热量。
画等效网络图应注意的问题
• 每一个参与辐射的表面（净换热量不为零的表 面）都应该有一段相应的电路，它包括源电势、 与表面热阻相应的电阻及节点电势；
• 各表面之间的链接，由节点电势出发通过空间 热阻进行链接。每一个节点电势都应该与其他 节点电势链接起来。
列节点方程的方法
• 画出等效网络图后，可按电学中的基尔霍夫定 律列出各节点的“电流”方程，即从各个方向 流入同一节点的电流之和为零。
25
273
4
13
273
4
100 100 291W
0.233
• 天花板的净辐射换热量
2
Eb2 J 2 R2
1
291W
• 这里负号表示得到热量
• 地面与天花板之间的辐射换热量
1,2
J1 J2 R2
439 .0 387 .4 0.436
118 .3W
1
Eb1 J1 1 1
1,2
Eb1
Eb2 Rt
1
1 1
A1 X1,2
12
A11
A2 2
Eb1
J1 J3 Eb3 J 2
Eb2
11
A1 X1,3 A2 X 2,3
总热阻的计算
1
1 1
A1 X1,2
传热学第十二章辐射换热
Iθ1 Iθ2 In
根据定向辐射力和定向辐射强度的关系
Eθ Iθ cos I n cos En cos
定向辐射力的数值和其与法线间的成角θ有关，其值正 比于该夹角的余弦，且以法线方向的定向辐射力最大
实际物体表面不遵循兰贝特余弦定律
第十二章 辐射换热 热辐射的基本概念
(5)基尔霍夫定律
§12-4 气体辐射
(一) 气体辐射的特点
• 空气、O2、N2、H2等结构对称的双原子 气体没有辐射和吸收能力
• 多原子气体以及结构不对称的双原子气体 有相当的辐射本领
1.气体辐射对波长具有强烈的选择性
• 每一种气体只有在一定的波长范围内才有辐射和吸收能力 • O3可以全部吸收波长小于0.3m的紫外线 • 工程燃烧的主要产物CO2、H2O（汽）的光带均在波长大
在工程中，通常把吸收率A=1的物体称为绝对黑体（简称黑 体）；把反射率R=1的物体称为镜体，或绝对白体；把穿透率 D=1的物体称为透明体。在工程中，通常引入灰体的概念，即 A<1的物体。
灰体
❖ 单色发射率不随波长而变化的物体，我们称之为灰体
λபைடு நூலகம் f
❖ 作为一种研究中的假想物体，在自然界中灰体并不存在的 ； ❖ 灰体的辐射力遵循斯蒂芬-玻尔兹曼定律，即
Co F
T1 100
4
T2 100
4
1 1 1
ε1 2
2、空腔与内包壁间的辐射换热 特点：
1,2 1
所以：
Q1,2
F1 ( Eo1 Eo2 ) 1 F1 ( 1 1)
ε1 F2 2
Co
F1
T1 100
4
T2
4
100
1 F1 ( 1 1)
根据定向辐射力和定向辐射强度的关系
Eθ Iθ cos I n cos En cos
定向辐射力的数值和其与法线间的成角θ有关，其值正 比于该夹角的余弦，且以法线方向的定向辐射力最大
实际物体表面不遵循兰贝特余弦定律
第十二章 辐射换热 热辐射的基本概念
(5)基尔霍夫定律
§12-4 气体辐射
(一) 气体辐射的特点
• 空气、O2、N2、H2等结构对称的双原子 气体没有辐射和吸收能力
• 多原子气体以及结构不对称的双原子气体 有相当的辐射本领
1.气体辐射对波长具有强烈的选择性
• 每一种气体只有在一定的波长范围内才有辐射和吸收能力 • O3可以全部吸收波长小于0.3m的紫外线 • 工程燃烧的主要产物CO2、H2O（汽）的光带均在波长大
在工程中，通常把吸收率A=1的物体称为绝对黑体（简称黑 体）；把反射率R=1的物体称为镜体，或绝对白体；把穿透率 D=1的物体称为透明体。在工程中，通常引入灰体的概念，即 A<1的物体。
灰体
❖ 单色发射率不随波长而变化的物体，我们称之为灰体
λபைடு நூலகம் f
❖ 作为一种研究中的假想物体，在自然界中灰体并不存在的 ； ❖ 灰体的辐射力遵循斯蒂芬-玻尔兹曼定律，即
Co F
T1 100
4
T2 100
4
1 1 1
ε1 2
2、空腔与内包壁间的辐射换热 特点：
1,2 1
所以：
Q1,2
F1 ( Eo1 Eo2 ) 1 F1 ( 1 1)
ε1 F2 2
Co
F1
T1 100
4
T2
4
100
1 F1 ( 1 1)
三层球壳的辐射换热
三层球壳的辐射换热
对于一个三层球壳的辐射换热，我们需要考虑以下几个步骤：
1.确定每一层球壳的表面温度和发射率。
这些参数将影响球壳的辐射换热。
2.根据每一层的表面温度和发射率，计算每一层球壳的辐射换热量。
这可以
通过使用辐射换热公式或软件进行计算。
3.将每一层的辐射换热量相加，得到整个三层球壳的辐射换热量。
4.如果需要，可以根据计算结果进行进一步的分析和优化。
例如，可以调整
球壳的发射率或增加保温材料等措施来提高辐射换热的效果。
需要注意的是，在计算辐射换热时，需要考虑球壳的材质、尺寸、形状、表面状况、环境温度等因素。
同时，还需要考虑热传导、对流换热等其他传热方式的影响。
因此，对于具体的工程应用，需要进行详细的传热分析和计算。
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第六章 辐射换热
6.l 热辐射的基本概念 6.2 黑体辐射的基本性质 6.3 实际物体的辐射和吸收 6.4 黑体间的辐射换热及角系数 6.5 灰体表面间的辐射换热
6.l 热辐射的基本概念 6.l.1 热辐射的本质
热辐射: 物体由于热的原因而产生的电磁波辐射.
构成物质的微观粒子因振荡和跃迁而发射辐射能
ω=f/r2
图6-5 立体角的定义
d
df r2
rd r sin d
r2
sin dd
有关辐射力的定义间的关系式
E
dE
d
E 0 Ed
E
dE
d
2
E 2 E d 0
2
0
E
sin dd
辐射强度：
单位时间内在某一方向上,物体单位可见辐射面积在单位立体角 内辐射的一切波长的能量
I
频率[1/s]; 波长[m]
辐射的本质: 既有波动性,又有粒子性.
热辐射的特点:
1. 不依靠物质接触进行传热; 2. 辐射过程伴随能量形式的转化; 3. 一切温度高于0 K的物体都会不停地发射热射线.
6.1.2辐射能的吸收、反射和透过
Q QA QR QD
QA QR QD 1 QQQ
图6-7 黑体Eλ和波长、温度的关系
用一条曲线来表示普朗克定律
将上式两端均除以T5，得
Eb, T5
C1
(T )5 (eC2
/(T )
-1)
f (T )
图6-8 黑体单色辐射力与λT的函数关系
6.2.3维恩定律 对应于最大单色辐射力的波长与物体的绝对温度间的关系
称为维恩位移定律
mT 2.8976 10 3
m·K
钢锭加温时： 黑－红－白 波长测温
图6-7 黑体Eλ和波长、温度的关系
6.2.4 斯蒂芬－玻尔兹曼定律 黑体的总辐射力
Eb
0 Eb, d
0
C1
eC2 /(T
-5 )
-
1
d
0T
4
W/m2
0 5.6697 10-8 W/(m2 K4 ) －－黑体辐射常数
或
Eb
C0
(T 100
6.3.1 实际物体的辐射
黑度（又称发射率）：
实际物体的辐射力与同温度下
黑体的辐射力之比
l. 黑度
E
Eb
2. 单色黑度
E Eb,
3. 方向黑度
E Eb,
图6-9 实际物体与灰体的单色辐射力
)4
W/m2
C0 5.6697 W/(m2 K 4 ) －－黑体辐射系数 又称为辐射的四次方定律
某温度下黑体发射的一定波长范围内的辐射能
Hale Waihona Puke E E d b,(1-2 )
2 1 b,
2
0
Eb, d
-
1
0
Eb,
d
引入辐射函数
0 Eb,d 0 Eb,d
[
0
(eC2
C1d
/(T )
-1)
电磁波谱 热辐射是电磁辐射(电磁波)的一种
0.38 ~ 0.76 m 可见光 4 103 0.38 m 紫外线, x射线, 射线等 0.76 ~ 1000 m 红外线 1000 m 无线电波 0.1~ 100 m 热射线
热辐射具有一般辐射现象的共性.以光速传播:
c
c 电磁波的传播速度, 3108 m / s
绝对黑体模型:
注意:黑色的物体不同于黑体, 白色的物体不同于白体. 颜色对可见光而言；白体、黑体、透明体对全波长而言. 白颜色物体(反射可见光呈白色)不一定是白体; 黑颜色物体不一定是黑体.
6.2 黑体辐射的基本性质
1. 总辐射力E
单位： W/m2
单位时间内物体单位表面积向半球空间的一切方向发射的
I
dF
dQ ＝I
cos d
对于服从兰贝特定律的辐射 ： dQ I cos dFd
黑体单位面积发出的辐射能落在空间不同方向单位立体角中 的能量值不等，其数值正比例于该方向与表面法线之间夹角 的余弦值。所以，兰贝特定律又称为余弦定律。
漫辐射表面:辐射强度在空间各个方向上都相等．
黑体或具有漫辐射表面的物体，在其法线方向上辐射力 最大，在90度方向上最小，为0。
QA A, QR R， QD D
Q
Q
Q
A R D 1
图6-2 射线被吸收、反射和透 过的示意图
A、R、D分别称为物体的吸收率、反射率和穿透率 与物体的性质、温度、表面状况有关 与投射能量的波长分布有关
镜面反射和漫反射:
镜面反射: 反射角等于入射角 光滑的金属表面, 玻璃, 塑料等
漫 反 射: 被反射的辐射能(均匀)分布在各个方向上。 粗糙的金属表面近于漫射面
5
]
/
0T
4
T 0
C1d (T ) 0 (eC2 /(T ) -1)(T )5
f (T )
辐射函数仅为T 的函数。该函数值列于表6-1中
Eb,(1-2 ) [ f (2T ) f (1T )]0T 4
6.2.5 兰贝特定律
黑体在任意方向上的辐射强度与方向无关，都等于它在法线
方向上的辐射力 I
包含全部波长的辐射能
2. 单色辐射力Eλ 单位： W/m2 单位时间内物体单位表面积向半球空间的一切方向发射的 某一波长的辐射能
3. 方向辐射力 E 单位：W/(m2 sr) 单位时间内物体单位表面积向半球空间的某一方向在单位立 体角内所发射的一切波长的辐射能
立体角： 半球表面上被立体角切割的面积除以半径的平方 单位：sr（球面度）
绝对透明体： D＝1、能让投射到它上面的辐射能全部透过 双原子气体，如氧气、氮气及空气等，对热射线就是 近似透明体
绝对白体：R＝1，简称白体，能反射投射到其表面上的全部 热射线
绝对黑体：A＝1，简称黑体，能吸收投射到其上的全部辐射能。
在辐射换热理论中，黑体占有重要地位，热辐射的基本定律 是在黑体的基础上得出的。
dF
dQ
cos d
W/(m2·sr)
图6-6 辐射强度定义
6.2.2 普朗克定律（1901年）
黑体的单色辐射力和温度、 波长之间存在着如下关系：
Eb,
C1 5
eC2 /(T ) 1
W/m2
λ:波长（m）； T:为黑体的绝对温度（K）； C1 常数，为3.743×10-16 W·m2； C2 常数，为 1.4387×10-2 m·K。
对于辐射能按空间方向的分布服从兰贝特定律的物体， 其辐射强度和辐射力间的关系
E
2 E d
dQ d 2 dFd
I cosd 2
I cos sindd 2
2
I
2 sin cosdd
=0 0
I
6.3 实际物体的辐射和吸收
实际物体的辐射和吸收比黑体要复杂得多，其特性取决于许多因素， 如组成、表面粗糙度、温度、辐射波长等
6.l 热辐射的基本概念 6.2 黑体辐射的基本性质 6.3 实际物体的辐射和吸收 6.4 黑体间的辐射换热及角系数 6.5 灰体表面间的辐射换热
6.l 热辐射的基本概念 6.l.1 热辐射的本质
热辐射: 物体由于热的原因而产生的电磁波辐射.
构成物质的微观粒子因振荡和跃迁而发射辐射能
ω=f/r2
图6-5 立体角的定义
d
df r2
rd r sin d
r2
sin dd
有关辐射力的定义间的关系式
E
dE
d
E 0 Ed
E
dE
d
2
E 2 E d 0
2
0
E
sin dd
辐射强度：
单位时间内在某一方向上,物体单位可见辐射面积在单位立体角 内辐射的一切波长的能量
I
频率[1/s]; 波长[m]
辐射的本质: 既有波动性,又有粒子性.
热辐射的特点:
1. 不依靠物质接触进行传热; 2. 辐射过程伴随能量形式的转化; 3. 一切温度高于0 K的物体都会不停地发射热射线.
6.1.2辐射能的吸收、反射和透过
Q QA QR QD
QA QR QD 1 QQQ
图6-7 黑体Eλ和波长、温度的关系
用一条曲线来表示普朗克定律
将上式两端均除以T5，得
Eb, T5
C1
(T )5 (eC2
/(T )
-1)
f (T )
图6-8 黑体单色辐射力与λT的函数关系
6.2.3维恩定律 对应于最大单色辐射力的波长与物体的绝对温度间的关系
称为维恩位移定律
mT 2.8976 10 3
m·K
钢锭加温时： 黑－红－白 波长测温
图6-7 黑体Eλ和波长、温度的关系
6.2.4 斯蒂芬－玻尔兹曼定律 黑体的总辐射力
Eb
0 Eb, d
0
C1
eC2 /(T
-5 )
-
1
d
0T
4
W/m2
0 5.6697 10-8 W/(m2 K4 ) －－黑体辐射常数
或
Eb
C0
(T 100
6.3.1 实际物体的辐射
黑度（又称发射率）：
实际物体的辐射力与同温度下
黑体的辐射力之比
l. 黑度
E
Eb
2. 单色黑度
E Eb,
3. 方向黑度
E Eb,
图6-9 实际物体与灰体的单色辐射力
)4
W/m2
C0 5.6697 W/(m2 K 4 ) －－黑体辐射系数 又称为辐射的四次方定律
某温度下黑体发射的一定波长范围内的辐射能
Hale Waihona Puke E E d b,(1-2 )
2 1 b,
2
0
Eb, d
-
1
0
Eb,
d
引入辐射函数
0 Eb,d 0 Eb,d
[
0
(eC2
C1d
/(T )
-1)
电磁波谱 热辐射是电磁辐射(电磁波)的一种
0.38 ~ 0.76 m 可见光 4 103 0.38 m 紫外线, x射线, 射线等 0.76 ~ 1000 m 红外线 1000 m 无线电波 0.1~ 100 m 热射线
热辐射具有一般辐射现象的共性.以光速传播:
c
c 电磁波的传播速度, 3108 m / s
绝对黑体模型:
注意:黑色的物体不同于黑体, 白色的物体不同于白体. 颜色对可见光而言；白体、黑体、透明体对全波长而言. 白颜色物体(反射可见光呈白色)不一定是白体; 黑颜色物体不一定是黑体.
6.2 黑体辐射的基本性质
1. 总辐射力E
单位： W/m2
单位时间内物体单位表面积向半球空间的一切方向发射的
I
dF
dQ ＝I
cos d
对于服从兰贝特定律的辐射 ： dQ I cos dFd
黑体单位面积发出的辐射能落在空间不同方向单位立体角中 的能量值不等，其数值正比例于该方向与表面法线之间夹角 的余弦值。所以，兰贝特定律又称为余弦定律。
漫辐射表面:辐射强度在空间各个方向上都相等．
黑体或具有漫辐射表面的物体，在其法线方向上辐射力 最大，在90度方向上最小，为0。
QA A, QR R， QD D
Q
Q
Q
A R D 1
图6-2 射线被吸收、反射和透 过的示意图
A、R、D分别称为物体的吸收率、反射率和穿透率 与物体的性质、温度、表面状况有关 与投射能量的波长分布有关
镜面反射和漫反射:
镜面反射: 反射角等于入射角 光滑的金属表面, 玻璃, 塑料等
漫 反 射: 被反射的辐射能(均匀)分布在各个方向上。 粗糙的金属表面近于漫射面
5
]
/
0T
4
T 0
C1d (T ) 0 (eC2 /(T ) -1)(T )5
f (T )
辐射函数仅为T 的函数。该函数值列于表6-1中
Eb,(1-2 ) [ f (2T ) f (1T )]0T 4
6.2.5 兰贝特定律
黑体在任意方向上的辐射强度与方向无关，都等于它在法线
方向上的辐射力 I
包含全部波长的辐射能
2. 单色辐射力Eλ 单位： W/m2 单位时间内物体单位表面积向半球空间的一切方向发射的 某一波长的辐射能
3. 方向辐射力 E 单位：W/(m2 sr) 单位时间内物体单位表面积向半球空间的某一方向在单位立 体角内所发射的一切波长的辐射能
立体角： 半球表面上被立体角切割的面积除以半径的平方 单位：sr（球面度）
绝对透明体： D＝1、能让投射到它上面的辐射能全部透过 双原子气体，如氧气、氮气及空气等，对热射线就是 近似透明体
绝对白体：R＝1，简称白体，能反射投射到其表面上的全部 热射线
绝对黑体：A＝1，简称黑体，能吸收投射到其上的全部辐射能。
在辐射换热理论中，黑体占有重要地位，热辐射的基本定律 是在黑体的基础上得出的。
dF
dQ
cos d
W/(m2·sr)
图6-6 辐射强度定义
6.2.2 普朗克定律（1901年）
黑体的单色辐射力和温度、 波长之间存在着如下关系：
Eb,
C1 5
eC2 /(T ) 1
W/m2
λ:波长（m）； T:为黑体的绝对温度（K）； C1 常数，为3.743×10-16 W·m2； C2 常数，为 1.4387×10-2 m·K。
对于辐射能按空间方向的分布服从兰贝特定律的物体， 其辐射强度和辐射力间的关系
E
2 E d
dQ d 2 dFd
I cosd 2
I cos sindd 2
2
I
2 sin cosdd
=0 0
I
6.3 实际物体的辐射和吸收
实际物体的辐射和吸收比黑体要复杂得多，其特性取决于许多因素， 如组成、表面粗糙度、温度、辐射波长等