浙工大数据结构期末试卷

浙江工业大学2006/2007学年《数据结构》试卷B(注意：所有的答案写在答题纸上，否则成绩无效)班级: 学号: 姓名:1. 单选题. (20 * 1 = 20分)(1) 数据结构是指（）A) 数据的组织形式B) 数据类型C) 数据存储结构D) 数据定义(2) 在一个具有n个元素的有序向量表中插入一个新结点并依然有序的时间复杂度是（）A) O(1) B) O(n) C) O(n2) D) O(nlogn)(3) 表达式f+(a+b)/(d-e)*2的后缀是（）.A) ab+f+de-/2* B) ab+de-/f+2*C) fab+de-2*/+ D) fab+de-/2*+(4) 以下的数据结构中，不是线性结构的是（）A) 栈B) 队列C) 图D) 字符串(5) 栈和队列的共同特点是() .A) 都是先进后出B) 都是先进先出C) 只允许在端点处插入和删除D) 没有共同点(6) 二分法查找适合( ) .A) 有序序列B) 无序序列C) A和B D) 既不是A也不是B(7) 根据二叉树的定义，已知3个结点的前序序列，刚该树有几种可能( ).A) 6 B) 5 C) 4 D) 3(8) 下列应用中，需使用队列的是（ ）A ） 实现递归算法B ） 实现广度优先搜索C ） 实现表达式计算D ） 实现深度优先搜索(9) 用某种排序方法对线性表( 25, 38, 21, 47, 15, 27, 68, 35, 20) 进行排序，元素序列的变化情况如下(1) 25, 38, 21, 47, 15, 27, 68, 35, 20 (2) 20, 15, 21, 25, 47, 27, 68, 35, 38(3) 15, 20, 21, 25, 38, 27, 35, 47, 68(4) 15, 20, 21, 25, 35, 27, 38, 47, 68 则采用的排序方法是（）A) 选择排序 B) 冒泡排序 C) 归并排序 D) 快速排序(10) 以下的四个二叉树中，( ) 是二叉排序树.A) B)C) D)(11) 在以下的序列中，（ ） 是最大堆A)86, 67, 34, 72, 56, 53, 29 B) 86, 72, 34, 48, 56, 53, 29 C)92, 72, 50, 48, 56, 53, 29 D) 86, 72, 53, 48, 56, 29, 34(12) 散列表长 m = 15, 散列函数hash(key) = key % 13, 表中已经有了4个结点, 关键字分别是18, 32, 59, 73, 其余地址为空，如是采用开地址散列处理冲突，那么关键字109的结点地址为（ ）A) 8 B) 9 C) 5 D) 4(13) 有一个有序表为( 5,7,11,19,37,41,45,62,75,77,93,95,100),当采用二分法查找值为93的结点时，（ ）次比较后查找成功。

67 325829316732882981 F B DAZFG A HEA) 1 B) 2. C) 4. D) 8(14)如果遍历的方式是根，右子树，左子树，那么遍历图的二叉树序列为（ ）.(15) 将一棵有99个结点的完全二叉树按顺序编号，根结点的编号为0,那么编号为49的结点的右子结点的编号为( ) .A) 98 B) 99 C) 100 D) 不存在(16) 已知如下的两种序列，则不可能确定一棵二叉树( ) A) 先序序列和后序序列 B) 先序序列和中序序列 C) 中序序列和后序序列 D) 以上都不对(17) 下列排序法中最稳定的是（ ）（A ）堆排序法 （B ）插入排序法（C ）选择排序法（D ）快速排序法(18) 如下图，从顶点1出发，按照深度优先规则遍历，可能得到的序列为( ) A) 1352467 B) 146275 C) 126347 D) 1354672(19) 设无向图G 中顶点数为n, 则图G 最多有( ) 条边 A) n. B) n-1 C) n(n-1)/2 D) n(n-1)(20) 已知有向图G = (V , E), 其中 V = { V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7}，E={<v1, v2>, <v1, v3>, <v1, v4>, <v2, v5>, <v3, v5>, <v3, v6>,<v4, v6>, <v5, v7>,<v6, v7>}，G 的拓扑序列是( ) A) V1, V3, V4, V6, V2, V5, V7 B) V1, V3, V5, V6, V4, V2, V7 C) V1, V3, V4, V5, V2, V6, V7 D) V1, V2, V5, V3, V4, V6, V751 749 A) 5, 1, 7, 4, 9 B) 5, 1, 4, 7, 9 C) 5, 7, 9, 1, 4 D) 4, 1, 5, 9, 71 2 7 35462. 填空题(1) 如图所示的二叉树，写出不同的遍历顺序的结果(3分)A) 中序遍历. __ (21)__B) 先序遍历. __ (22)__C) 后序遍历. _ (23)__(2) 求如下程序段的时间复杂度，采用大O表示。

__(24)___ (2 分)int i,j,k;for( i = 0;i<n;i++)for (j = 0;j<n;j++){c[i][j] = 0.0;for (k = 0; k<n; k++)c[i][j] = A[i][k] * B[k][j];}(3) 如下图A VL树，请分别插入关键字的结点V__(25)____, 插入Y __(26)____. 注意：两个结点是是单独插入的。

(6分)CB WU X(4) 设要将序列(Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X) 中关键字按字母序的升序重新排序，则冒泡排序第二趟排序的结果是______(27)________________, 建立初始最大堆的结果是______(28)_________,采用归并排序，第二趟排序的结果是_____(29)_______ . (6分)(5) 某图的邻按矩阵如下图，从邻接矩阵可以看出，该图有__(30)__个顶点，如果是有向图，该图有__(31)___条边，如果是无向图，则有__(32)___条边. (3分)A =3、求解题：已知带权图如图所示，画出它的邻接表（5分）4、设待排序的关键码序列为{12，2，16，30，28，10，20，6，18}，试写出使用插入排序的前5趟结果。

（5分）5、已知某二叉树前序序列为ABECDFGHIJ ，中序序列是EBCDAFHIGJ ，试画出该二叉树。

（5分）6. 将关键码序列为{C, B, X, W, U, V , Y}依次插入到一个空的二叉排序树中，画出每次插入完成后的二叉排序树 （5分）6154231001055020106040150 1 0 1 0 1 0 1 07. 有7个关键码的开地址散列向量{ 32,13,49,55,22,39,20}，散列函数为取余运算（即%7,如关键码32的向量地址为32%7 = 4），采用线性开地址散列解决冲突，试完成按以上关键码顺序插入到散列向量之后的结果。

（5分）0 1 234568. 已经带权的无向图如下，请模拟用克鲁斯卡尔 (Kruskal) 算法生成最小生成树的详细结果。

（5分）9. 对于上图，试模拟Dijkstra 算法，给出从编号为0的顶点出发到其它各个结点的最短路径的过程。

（10分）10. 一个栈的入栈序列是a,b,c,d, 给出所有可能的出栈顺序. （5分）11. 程序题。

(15 分) 给出向量的模板类如下 template <class T> class vector { protected: T *data;// 数据unsigned size; //分配空间的大小public:// 构造和析构函数vector (unsigned numElements);~vector();T & operator [] (unsigned index ) const; // 通过下标访问1213546 21025281618221424vector <T> & operator = (const vector<T> &); //赋值unsigned length() const;unsigned SetSize(unsigned numOfElements); // 动态改变向量大小的值};按照向量的定义，若两个向量的数据元素是有序的，试编写函数，将这两个向量合并到一个新的向量中，并保持新的向量有序。

函数声明如下：template <class T>void (vector<T> &v1, vector<T> &v2, vector<T> &result)// 将从小到大排序好的向量v1 和v2 合并到新的向量result中{}试编写程序完成这个函数，可以调用向量的模板类函数。

( 15 分)浙江工业大学2006/2007学年《数据结构》A卷答案及评分标准1.选择题(每题1分)(1) A (2) B (3) D (4) C (5) C (6) A (7) B (8) B (9) D (10) B (11) D (12) B (13) C (14) C (15) D (16) A (17) B (18) D (19) C (20) A2. 填空题.(21) DBEHAIFCJG(1分)(22) ABDEHCFIGJ (1分)(23) DHEBIFJGCA (1分)(24) O（n3）(2分)(25) (3分) (26) (3 分)将 V 插入到原AVL 树将Y插入到原AVL 树(27) C, H, P, A, M, Q, R, D, F, S,X, Y (2 分)(28) Y, S, X, R, P, C, M, H, Q, D, F, A （2分）(29)C, H, Q, Y, A, M, P, S, D, F, R, X (2 分)(30) 3 (1 分)(31) 4 (1 分)(32) 2 (1 分) 3.WC XU Y BUC WV X B1 12 23 34 45 5 ∧6 6 23 ∧455 ∧3 ∧6 ∧6 ∧6 ∧4.12，2，16，30，28，10，20，6，18第一趟的结果：2，12，16，30，28，10，20，6，18第二趟2，12，16，30，28，10，20，6，18第三趟2，12，16，30，28，10，20，6，18第四趟2，12，16，28，30，10，20，6，18 第五趟2，10，12，16，28，30，20，6，18 每错一个结果扣一分5. 5分AG ECFIHJDB6 过程如下, 每错一个图扣1分，扣完为止 共5分7每错一个扣1分，扣完为止 共5分123456CCBC B XC BX WCBX WUC BX WUCB XW UV CB X W U V Y49 55 22 20 32 39 138. 以下每错一个扣一分，扣完为止(1) 选最小边10, (2) 选最小边 12 (3) 选最小边 14, 16 (4) 选最小边 22 (5) 选最小边 259. 过程如下：(1) 给定点的集合 U={0}，0到其它顶点的最短路径分别为{ 28, ∞, ∞, ∞,10, ∞ } (2) 选取最小的权的顶点5,于是 U={0, 5} , 0到其它顶点的最短路径修改为{28, ∞, ∞, ∞, 10, ∞ }（3） 在V-U 中选取最小权值顶点1, U={0, 5, 1} 到其它顶点的最短路径修改为{ 28, 44, ∞ 35,10, 42 }(4) 在V-U 中选取最小权值顶点4, U={0, 5, 1, 4} 其它顶点的最短路径修改为{ 28, 44, 57, 35, 10, 42 }(5) 在V-U 中选取最小权值顶点6, U={0, 5, 1, 4, 6}其它顶点的最短路径修改为{ 28, 44, 56, 35, 10, 42 }(6) 在V-U 中选取最小权值顶点2, U={0, 5, 1, 4, 6, 2 }其它顶点的最短路径修改为{ 28, 44, 56, 35, 10, 42}(7) 在V-U 中选取最小权值顶点3, U={0, 5, 1,4, 6, 2,3 }其它顶点的最短路径修改为{ 28, 44, 56, 35, 10, 42 }步骤6,7为 2分，其它小题结果1分。