螺旋理论在机构学中的应用教材
第01章_螺旋理论基础
第一篇 螺旋理论应用螺旋理论做空间机构的某些分析是比较方便的，它是诸种常用的数学方法中较好的一种。
螺旋也称旋量。
一个旋量可以表示空间的一组对偶矢量，从而可以用来同时表示矢量的方向和位置，同时表示运动学中的角速度和线速度，以及同时表示刚体力学中的力和力矩。
这样一个含六个标量的旋量概念，就易于应用于空间机构的运动和动力分析。
它也易于与其他方法如矢量法、矩阵法和运动影响系数法之间的相互转化。
它具有几何概念清楚、物理意义明确、表达形式简单、代数运算方便、理论上的难度也不是很高等优点，因而得到广泛的应用。
对目前机构学上的许多前沿性的研究问题，螺旋理论也做出了贡献。
螺旋理论形成于19世纪。
首先Poinsot 在19世纪初通过对刚体上力系的简化，得到具有旋量概念的力矢与共线的力偶矢，这是一组对偶矢量。
Pl ücker [1]确定了空间直线的方向位置的六个坐标，这就称为Pl ücker 线坐标。
1900年，Ball 写出经典的著作《螺旋理论》[2]，书中以螺旋讨论了在复合约束下刚体的运动学和动力学。
在20世纪的前半叶，螺旋理论几乎无人问津。
直到1950年Dimentberg 在分析空间机构时，首次应用了螺旋理论[3, 4]，引起了人们的关注。
接着Freudenstein 、Yang 等[5]应用对偶四元素、螺旋微分于空间机构的位移和动力分析。
Phillips [6]应用螺旋理论分析三物体的相互运动。
1978年Hunt 的《运动几何学》是螺旋理论的现代发展[7]。
Waldron [8], Sugimoto 和Duffy [9]等在螺旋理论及其应用上都做出了贡献。
Duffy [10]在1984年首先将螺旋理论应用到并联机器人上，其后黄真[11]于1985年用螺旋理论分析并联机器人的瞬时螺旋运动。
这些是早期的在并联机器人上的研究。
本篇主要的内容选自1983年Duffy 在佛罗里达大学的课堂讲义[12]，这里谨向已去世的Duffy 教授表示诚挚的敬意。
基于螺旋理论的3-RRR并联机构设计与仿真
Ｖｏ１２６ ． ．ＮＯ． ３ Ｓ ｐ．， Ｏ１ ｅ ２ １
基 于 螺 旋 理 论 的 ３ＲＲＲ 并 联 机 构 设 计 与 仿 真 －
钟相 强 ， 高 洪
（ 徽 工 程 大 学 先 进 数 控 和伺 服 驱 动技 术 安 徽 省 重 点 实 验 室 ， 徽 芜 湖 ２ ｉ０ ） 安 安 ４ ０ ０
机 构具 有 ３ 旋 转 自由度 ， 个 为进一 步仿 真分 析奠定 了基 础．
１ 基 于 螺 旋 理 论 的 ３ＲＲＲ 并 联 机 构 设 计 一
１ １ 螺 旋 理 论 ．
螺 旋理论 中 ， 一个旋 量可 以 同时表示 空 间一组对 偶矢 量 ， 旋量用 对偶 矢量 表示 ：
￥ 一 （ ｓ） ， Ｓ； （） １
间线 性独 立 的运动 螺旋 ， 就可 以求得 其约 束 反螺 旋 ． 之 ， 果 知道 它 的约 束反 螺旋 ， 反 Байду номын сангаас 即所 受 到 的运 动 约
收 稿 日 期 ： ０ ０ １ —５ ２ １ — １１
基 金 项 目 ： 徽 省 自然 科 学 基 金 资助 项 目（ ９ ４ ４ ７ ） 安 ０ ０ １ １ ２
第 ２ 卷 第 ３期 ６ ２ ｕ 年 ９月 Ｏ
文 章 编 号 ： ６ ２ — ７ （ ０ １ ０ — ０ ００ １７ ２４ ７２ １ ）３０ １—５
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学
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Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｈ ｉ ｌ ｔ ｃ ｎ ｃ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｒ ａ ｆＡｎ ｕ Ｐｏ ｙ ｅ ｈ ｉ ｉｅ ｓｔ ｙ
式中： Ｓ为对 偶矢 量 的原部 ， 是一 个三 维 向量 ； 。 ｓ 对偶 矢量 的对 偶部 ， 也是 一个 三维 向量 ． 旋量 可表示 空 间刚体 的瞬时运 动 ， 间 刚体的任 一 瞬时运 动都 可 以看 成是 螺旋 运动 ， 空 即绕 空 间某 条直 线 的转 动和沿 这条 直线 的移动 的组 合． 图 １ 示 ， 如 所 如果 空间 一 个矢量 被 约束
螺旋传动机构课程设计
螺旋传动机构课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解螺旋传动机构的基本概念，掌握其分类和工作原理。
2. 学生能掌握螺旋传动机构的几何参数计算，并运用相关公式进行简单计算。
3. 学生了解螺旋传动机构在工程实际中的应用，能分析其在不同工况下的优缺点。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，分析并解决螺旋传动机构相关的问题。
2. 学生能够设计简单的螺旋传动机构，并进行性能分析和优化。
3. 学生能够熟练使用相关绘图软件，绘制螺旋传动机构的示意图。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对机械传动领域的兴趣，激发其探索精神和创新意识。
2. 培养学生具备良好的团队协作精神和沟通能力，学会倾听、尊重他人意见。
3. 引导学生关注螺旋传动机构在工程实际中的应用，认识到学习机械知识的实用价值。
课程性质分析：本课程为机械设计基础课程，旨在帮助学生掌握螺旋传动机构的基本知识和应用技能。
学生特点分析：学生为高中年级学生，具备一定的物理和数学基础，对机械传动有一定了解，但缺乏深入的认识。
教学要求：结合学生特点和课程性质，将课程目标分解为具体的学习成果，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
同时，注重培养学生的创新意识和团队协作精神，为后续学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 螺旋传动机构的基本概念：包括螺旋传动机构的定义、分类及工作原理。
- 教材章节：第二章第二节“螺旋传动机构概述”- 内容列举：螺旋传动机构的类型、特点及应用场景。
2. 螺旋传动机构的几何参数计算：涉及螺旋角、导程、齿面宽度等参数的计算方法。
- 教材章节：第二章第三节“螺旋传动机构的几何参数计算”- 内容列举：螺旋角、导程、齿面宽度计算公式及示例。
3. 螺旋传动机构的应用分析：分析不同工况下螺旋传动机构的优缺点。
- 教材章节：第二章第四节“螺旋传动机构的应用分析”- 内容列举：不同工况下螺旋传动机构的设计要点及性能分析。
4. 螺旋传动机构的设计与优化：介绍设计方法和优化策略。
“沉默的螺旋”教案
沉默的螺旋教案一、教学目标1. 让学生理解“沉默的螺旋”理论的基本概念和内涵。
2. 培养学生运用“沉默的螺旋”理论分析现实生活中的传播现象。
3. 提高学生对大众传播及其影响力的认识，培养学生的批判思维能力。
二、教学内容1. “沉默的螺旋”理论的起源和发展。
2. “沉默的螺旋”理论的基本假设。
3. “沉默的螺旋”理论在现实生活中的应用。
4. 大众传播与“沉默的螺旋”理论。
5. 批判性思维与“沉默的螺旋”理论。
三、教学方法1. 讲授法：讲解“沉默的螺旋”理论的基本概念、假设和应用。
2. 案例分析法：分析现实生活中的传播现象，引导学生运用“沉默的螺旋”理论进行解读。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和批判思维能力。
4. 问答法：课堂提问，检验学生对知识点的理解和掌握。
四、教学安排1. 第一课时：介绍“沉默的螺旋”理论的起源和发展。
2. 第二课时：讲解“沉默的螺旋”理论的基本假设。
3. 第三课时：分析现实生活中的传播现象，运用“沉默的螺旋”理4. 第四课时：讨论大众传播与“沉默的螺旋”理论的关系。
5. 第五课时：培养学生的批判性思维，总结课程内容。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，评估学生的积极性。
2. 案例分析报告：评估学生对现实生活中传播现象的分析能力。
3. 课程总结论文：检查学生对“沉默的螺旋”理论的理解和运用。
4. 小组讨论记录：评价学生在小组讨论中的表现和批判思维能力。
六、教学活动1. 导入新课：通过播放新闻节目或社交媒体片段，引发学生对传播现象的关注，进而导入“沉默的螺旋”理论。
2. 展示案例：展示相关案例，如网络舆情、舆论引导等，引导学生运用“沉默的螺旋”理论进行分析。
3. 分组讨论：将学生分成小组，让他们针对案例展开讨论，培养学生的合作意识和批判思维能力。
4. 小组分享：各小组向全班分享讨论成果，其他同学可期间进行互动提问。
5. 总结发言：教师针对学生的讨论和分享进行点评，总结“沉默的螺旋”理论的关键点。
螺旋理论在机构学中的应用
物理意义：互易积为零的两个螺旋，一个表示物体运动，一个表示物体受到
的约束力，则互易积就是力螺旋对运动螺旋所作的瞬时功，如两个螺旋的互易积 为零，则表示力螺旋不能约束运动螺旋代表的瞬时运动。
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----旋量对偶原理
$ r $1 0 $ $2 0
UPU分支具有5个自由度， 对动平台施加一个约束
$ r ( sr ; sr 0 ) (lr mr nr ; or pr qr )
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----旋量对偶原理
$r $1 sr s10 s1 sr 0 (lr o1 mr p1 nr q1 ) (l1 or m1 pr n1 qr ) 0 $r $2 sr s20 s2 sr 0 (lr o2 mr p2 nr q2 ) (l2 or m2 pr n2 qr ) 0 $r $5 sr s50 s5 sr 0 (lr o5 mr p5 nr q5 ) (l5 or m5 pr n5 qr ) 0
球铰轴线在空间的描述
$1 1 0 0 ; 0 b1 c1
$ 2 0 1 0 ; a2 0 c2 $3 0 0 1 ; a3 b3 0
1 s1 0 0
x1 0 r1 y1 r s z1 z y 1 1
螺旋理论基础
UPU分支运动螺旋系：
$1 1 0 0 ; 0 0 0 转动副： s ; r s $ $2 0 1 0 ; 0 0 0 $3 0 0 0 ; 0 0 1 移动副： 0 ; s $
机器人技术-补充-螺旋理论
角速度矢量
ω=s
机械系统---机构学--机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础
万向铰轴线在空间的描述
机械系统---机构学--机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础
球铰轴线在空间的描述
$1 = ( 1 0 0 ; 0 b1 c1 )
$ 2 = ( 0 1 0 ; a2 0 c2 ) $3 = ( 0 0 1 ; a3 b3 0 )
一个旋量由两个空间的3维矢量组成： 一个旋量由两个空间的 维矢量组成： 维矢量组成 位置＋方向（ 位置＋方向（p ; q) ; 速度＋ 速度＋角速度 (v ; w) ; 力＋力偶 (f ; m)
机械系统---机构学--机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----直线的矢量方程 螺旋理论基础
机械系统---机构学--机械系统---机构学---自由度分析
机构的自由度：确定机构中某一构件相对于机架的位置所需的 机构的自由度： 独立参变量的数目。 独立参变量的数目。
Grübler-Kutzbach自由度计算公式
M = d (n − g − 1) + ∑ f i
i =1
g
M: 机构的自由度数 d: 机构的阶数 n: 机构的构件数 g: 机构的运动副数 fi: 第i个运动副的自由度数
$2 = ( 0 1 0 ; 0 0 0 ) $4 = ( 0 1 0 ; − a4 0 0 ) $5 = ( 1 0 0 ; 0 b5 0 )
机械系统---机构学--机械系统---机构学---基本概念
当由构件组成机构时， 当由构件组成机构时，为了使机构中各构件相互之间能具 有确定的相对运动关系，必须使构件间保持一定的接触形式， 有确定的相对运动关系，必须使构件间保持一定的接触形式， 使构件问既相互联接而又保持相对运动关氖这种特殊的接触形 式称为运动副 运动副。 式称为运动副。
浅析螺旋式教学模式中支架式教学法的应用
浅析螺旋式教学模式中支架式教学法的应用1 螺旋式教学模式美国著名教育家、心理学家杰罗姆布鲁纳(Jerome SeymourBruner)认为，教学的最终目标在于使学生对教材能有直觉的理解，并达到学会如何学习和促进智力的发展。
他在《教育过程》一书中提出了螺旋式教学模式，指出教学过程应该像一条螺旋上升的楼梯，通过教师对课程内容的安排，使学生对知识的理解和应用的能力由浅入深，由小范围至广范围呈一种螺旋式上升的形式。
螺旋式教学模式是将知识进行重新整合，针对于不同发展阶段的学生提供与之适应的学习内容，培养适合该阶段的思维方式，从而降低了知识入门时的难度系数。
此教学模式很适合当前高职学生对专业课的学习。
以高职会计专业学生为例，该专业学生普遍存在学习较被动、对纯理论知识的讲授不感兴趣、欠缺抽象思维能力等问题，加之以财务会计为核心的理论课程又存在理论知识强、知识点多等特点，使得该课程的讲授一直无法走出平淡、枯燥的局面。
学生在学习过程中容易产生畏难情绪，缺乏学习主动性。
虽然各高校教师都尝试运用工学结合等教学手段提高学生的学习兴趣，但受会计行业自身保密性的限制，实践教学一直成为亟待突破的瓶颈。
因此，对于高职学生而言，结合学生的认知、情感、学习能力等诸多方面的特点，将教学内容通过螺旋式教学模式降低知识难度，再配合现代的教学方法，就可以发挥学生的最大主动性，使学生学会如何学习，从而促进其智力的发展。
2 支架式教学法现代的教学方法的目的，是培养具有自我更新知识能力的终身学习者，它极大地冲击了传统教学方法重教轻学的观念，动摇了教师满堂灌控制练考法宝的教学方法体系，出现了教法与学法的整合统一。
其中，建构主义理论发展出的支架式教学法，作为近二三十年来国外流行的教学方法，在处理教与学二者之间的关系方面，提出了富有创造性的见解。
支架式教学的概念灵感来自于建筑行业中使用的脚手架(Scaffolding)。
通过在学生智力的最邻近发展区来建立脚手架，利用这种脚手架的支撑作用(即支架作用)，不断地把学生的智力从一个水平提升到另一个新的更高水平。
高等机构学 01 螺旋理论基础
M m S 1S 0 2S 2S 0 1 L 1P 2M 1 Q 2N 1R 2P 1L 2 Q 1 M 2R 1N 2
互矩的几种表达形式 M ma 1a 2 1 2S 2S 1
A、B两点是两直线间公垂线的两个垂足
两直线的互矩
直线S2对S1线上垂足A 点的线矩 与 直线S1的点积，称为直线S2关于S1 的矩
a1a 212S2S1
同样，直线S1对直线S2上垂足B点的 线矩与直线S2的点积，称为直线S1 关于S2的矩
a1a 221S1S2 显然此两点积是相等的
a 1 a 1 2 2 S 2 S 1 a 1 a 2 2 1 S 1 S 2
这种满足正交条件的齐次坐标(S ; S0) 表示了直线在 空间的位置及方向，(S ; S0)称为直线的 Plücker 坐标。
直线的Plücker坐标
直线的 Plücker坐标(S ; S0)中的两个矢量S 和S0 都可以 用直角坐标系的三个分量表示，这样Plücker坐标的标量形式
即为 (L, M, N ; P, Q, R )，L、M、N是有向线段S的方向数，P、 Q、R是该线段S对原点的线矩在X、Y、Z 三轴的分量。
这六个量L、M、N、P、Q、R 之间存在关系式
L P M Q N R 0 （ S S 0 0 ） 所以六个分量中只有五个是独立的，在三维空间中就有 ∞5 条不同方向、位置和长度的有向线段。
直线的Plücker坐标
两个矢量S和S0决定了一条直线在 空间的方向和位置（对偶矢量）
空间的一条直线与一组对偶矢量 (S ; S0)有着一一对应的关系
螺旋式课程举例
螺旋式课程举例
螺旋式课程是指在教学过程中不断回归和深入探究同一主题，从而让学生不断加深对知识的理解和掌握。
以下是一些螺旋式课程的举例：
1. 数学课程：以分数为主题，通过多个单元的学习，不断回归分数的概念、分数的加减乘除、分数的比较等内容，让学生从不同角度全面了解分数的知识。
2. 科学课程：以生态系统为主题，通过多个单元的学习，不断回归生态系统的构成、生态环境的平衡、物种的相互作用等内容，让学生了解生态系统的基本知识并深入探究生态系统的复杂性。
3. 语文课程：以文言文为主题，通过多个单元的学习，不断回归文言文的基本语法、句型和篇章结构等内容，让学生逐渐掌握文言文的语言特点和阅读技巧。
4. 社会学课程：以国际关系为主题，通过多个单元的学习，不断回归国际关系发展的历史、国际组织的功能、国际合作的模式等内容，让学生深入了解国际关系的复杂性和国际合作的重要性。
以上是螺旋式课程的一些举例，通过不断回归和深入探究同一主题，在教学中加深学生对知识的理解和掌握，提高学生的学习效果和兴趣。
- 1 -。
螺旋传动说课稿
螺旋传动说课稿范文篇一：螺纹说课稿机电组：王海红各位领导，老师：你们好!我说课的课题是“螺纹”，下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程和说教学效果这五个方面来说明这堂课的教学设计。
一、说教材：（一）、教材的地位和作用：螺纹这节内容是选自南开大学出版社出版的全国职业教育教材《机械基础》第二章“螺旋传动”的第一节。
第二章对螺旋传动作了详细地介绍，是学生提高识对传动理解能力的重要章节，全面地掌握这一节对以后起着至关重要的作用。
螺纹这一节是一个基础内容，主要学习螺纹的基本要素和表达方法，让学生更全面地了解螺纹这类零件。
在此之前，学生们已经学习了带传动等内容 ,这为以后的学习起到了铺垫的作用。
（二）、教学目标根据教学内容特点及教学大纲的要求，螺纹这节内容可分三节课，本次课是第一节课，结合学生现有的知识水平、理解水平，我确定了本节课的教学目标。
1．知识目标：①明确螺纹的形成过程，了解螺纹的加工法；②理解螺纹五要素的含义。
2.能力目标：培养学生分析问题和运用所学知识于生产实际的能力；3. 德育目标：激发学生学习机械基础课的浓厚兴趣，增加其求知欲，培养专业兴趣。
（三）、教学重点在全面分析了教材内容的基础上，我确定了教学重点和难点。
重点：螺纹五要素的含义难点：螺距和导程的区别和联系。
二、说教法：在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
为了达到教学目标、突出重点、突破难点，我本着以教师为主导的原则，采取了以下教学方法来展现既获取理论知识又解决实际问题方法的思维过程。
1．多媒体教学法：使教学更直观，清晰，明了。
2．分析讲解法：详细介绍螺纹的形成和螺纹五要素的含义，发挥教师的主导地位。
3．图示对比法：通过对比将容易混淆的概念区别开来，便于学生理解接受。
4．提问引导法：采用启发式提问，引导学生积极思维，增强学生的学习注意力5．实物教学法：结合实物，创设教学情境，从物到图，从图到物，加深学生对所学新知识的掌握能力。
“多层面-螺旋上升式”理念在计算机网络课程教学中的应用
“多层面\螺旋上升式”理念在计算机网络课程教学中的应用摘要：针对当前计算机网络课程教学中面临的重理论轻实践，导致学生就业与社会需求脱钩的问题，提出了一个“多层面、螺旋上升式”的教学改革理念，并阐述在计算机网络课程教学改革过程中采取“两个方面、三种能力、四个环节”的实施措施和考核方式。
关键词：计算机网络；教学改革；创新能力；教学手段计算机网络是一门理论性、实践性和应用性都很强的课程，对于计算机专业的学生，不仅要求了解和掌握计算机网络的基本概念、原理、组成、协议和设计方法，还应了解网络系统的安全、数据通信和计算机网络技术发展的前沿技术。
在以往的计算机网络课程教学模式中，存在的重理论轻实践，授课内容主要以课堂讲授为主、实验为辅的授课方法。
随着网络技术发展的日新月异和社会对网络人才的需求变化，计算机网络课程的授课内容和教学方法已经有了很大变化。
如何在进行基础理论教学的同时，体现出对应用型人才的培养要求，就成为摆在教学工作者面前的一个新课题。
因此探索计算机网络教学理念、教学方法、教学手段改革就显得十分迫切。
1 “多层面、螺旋上升式”教学改革理念计算机网络课程教学中，在以往课程体系和教学内容的基础上，更注重培养学生的创新能力和行业适应能力，重视提高学生的动手能力、应用开发能力[1]和网络管理与维护能力，缩短学生能力与社会需求间的距离，使学生在校学习期间尽可能快地适应社会。
自从我校实施计算机网络专业课程改革以来，计算机网络教研室已经建成一套以课程原理为指导，以培养学生的实践技能为主线的授课内容和教学方法。
由于本课程具有理论性和实践性较强、技术更新快、变化大的特点，在授课内容选取上，我们利用与企业合作的优势，紧跟当前使用的主流新技术，以工作过程为导向，优化、整合教学内容。
课程的项目设计以典型的技术应用或服务为载体进行设计，教学顺序按照项目编排展开。
在讲课过程中把完成工作任务必需的相关理论知识融合在项目实践中，学生在完成具体项目的过程中学会完成相应工作任务，训练职业能力，掌握相应的理论知识。
机械基础第五章螺纹连接于螺旋传动的教案
平泉县职教中心机械基础课精品教案新课讲解新课：螺纹连接一、螺纹的形成和种类1、螺纹的形成（1）螺旋线螺旋线是沿着圆柱或圆锥表面运动的点的轨迹，该点的轴向位移和相应的角位移成定比。
（2）螺纹螺纹是在圆柱或圆锥表面上，沿着螺旋线所形成的具有规定牙型的连续凸起。
2、螺纹的类型（1）按线数分在圆柱体上沿一条螺旋线切制的螺纹，称为单线螺纹。
也可沿二条、三条螺旋线分别切制出双线螺纹和三线螺纹。
单线螺纹主要用于联接，多线螺纹主要用于传动。
（2）按螺旋线绕行方向按螺旋线绕行方向的不同，又有右旋螺纹和左旋螺纹之分。
通常采用右旋螺纹，左旋螺纹仅用于有特殊要求的场合。
（3）按位置分螺纹有外螺纹和内螺纹之分。
在圆柱体外表面上形成的螺纹，称为外螺纹，在圆孔的表面上形成的螺纹，称为内螺纹。
普通螺纹又有粗牙和细牙两种。
公称直径相同时，细牙螺纹的螺距小，升角小，自锁性好，螺杆强度较高，适用于受冲击、振动和变载荷的联接以及薄壁零件的联接。
细牙螺纹比粗牙螺纹的耐磨性差，不宜经常拆卸，故生产实践中广泛使用粗牙螺纹。
二、螺纹的主要参数螺纹的主要参数：(1)大径(d、D)——螺纹的最大直径。
对外螺纹是牙顶圆柱直径(d)，对内螺纹是牙底圆柱直径(D)。
标准规定大径为螺纹的公称直径。
(2)小径(d1、D1)——螺纹的最小直径。
对外螺纹是牙底圆柱直径(d1)，对内螺纹是牙顶圆柱直径(D1)。
(3)中径(d2、D2)——处于大径和小径之间的一个假想圆柱直径，该圆柱的母线位于牙型上凸起(牙)和沟槽(牙间)宽度相等处。
此假想圆柱称为中径圆柱。
(4)螺距(P)——在中径线上，相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。
(5)导程（S）——同一螺旋线上，相邻两牙在中径线上对应两点之间的轴向距离。
对单线螺纹，S=P；对于线数为n的多线螺纹，S＝np。
(6)牙形角（α）——在轴向截面内螺纹牙形两侧边的夹角。
(7)升角（λ）——在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。
高等机构学-文档资料
平面五杆平行四边形机构自由度计算
AD分支的运动螺旋系：
$1 0 0 1; 0 0 0
$2 0 0 1; a2 b2 0 y
分支的约束螺旋系为：
x
$1r 0 0 0; 1 0 0
$2r 0 0 0; 0 1 0
$3r 0 0 1; 0 0 0
基于螺旋理论的自由度分析原理 ➢ 螺旋的基本概念 ➢ 螺旋表示运动和受力 ➢ 运动副的螺旋表示 ➢ 螺旋的相关性 ➢ 螺旋的相逆性 ➢ 基于螺旋理论的自由度计算
基本概念
直线的plücker坐标:
z
方向向量 S
位置向量 r
线矩S0= r×S
O
直线表示为(S; S0)，满足S·S0=0。
S
r
y
x
一般，对偶矢量中 S·S0≠0，(S; S0)表示一个一般的螺旋
$1 1 0 0; 0 0 0
$2 0 1 0; 0 0 0 $3 0 0 0; d3 0 f3
$4 0 1 0; d4 0 f4
$5 1 0 0; 0 e5 0
分支的约束螺旋系为：
$i5 $i 4
zi $i3 xi $i1
yi $i2
$ 1 r 000 ;001
为垂直于U副十字平面的约束力偶。
与已知螺旋系相逆的反螺旋
当螺旋系同时含有若干线矢量和偶量
1 与此螺旋系相逆的线矢量，必须与所有偶量相垂直且与所有线矢量相交
2
与此螺旋系相逆的偶量必须与螺旋系的所有线矢量垂直
基于螺旋理论的自由度分析原理 ➢ 螺旋的基本概念 ➢ 螺旋表示运动和受力 ➢ 运动副的螺旋表示 ➢ 螺旋的相关性 ➢ 螺旋的相逆性 ➢ 基于螺旋理论的自由度计算
$2 0;s2
高等机构学04影响系数原理
由式（4）得到每个分支主动运动对应方程，组
合可得
（（13 11））
[G [G
(1) f
(1) f
]]13--：11：
（（13 22））
[G [G
(2) f
(2) f
]]13--：11：
u f
（3 3）
[G
(3) f
]3-1：
这类机构必须满足如下条件：每个支链的自由度数目 都与机构的自由度数目相同。
直接法
3 个转动自由度和2个(沿x及y轴) 移动自由度
直接法
对第r个分支，按照前面串联分支影 响系数的求法，可得
wx
wy
wz
vx
vy 0
[G (r)
12((rr
（6）
直接法
将式（6）求逆即可得到机构的5维输出与5维输
入之间的关系
uf [Gquf ] q
（7）
机构的雅克比矩阵为
[G [G
(1) f
(1) f
]]13--：11：
1
[Gqu f
]
[G [G
(2 f
(2 f
) )
]]13--：11：
R55
[G
(3) f
]3-1：
u6 [G(r) ]6: (r)
a[G
( f
r
)
]1:
(r
)
b[G
(r f
)
]2:
(
r
)
c[G
( f
r
)
]3:
(
r)Fra bibliotekd[G
螺旋传动教学设计
螺旋传动教学设计引言：螺旋传动是一种常见的力传递机构，在机械设计中被广泛应用。
它的结构简单，可靠性高，具有较大的传递功率和扭矩特性。
在教育教学中，螺旋传动也是一个重要的知识点，通过螺旋传动教学的设计可以帮助学生更好地理解和掌握这一机械原理。
一、教学目标螺旋传动教学的目标是帮助学生掌握螺旋传动的基本原理和结构特点，理解其在机械设计中的应用，能够进行简单的螺旋传动计算和选型。
二、教学内容与方法1. 教学内容a. 螺旋传动的基本原理和结构特点b. 螺旋传动的分类和应用领域c. 螺旋传动的计算方法和选型准则2. 教学方法a. 理论讲解：通过课堂讲解，介绍螺旋传动的基本原理和结构特点，引导学生理解螺旋传动的工作原理。
b. 实验演示：通过搭建简单的螺旋传动实验装置，展示螺旋传动的工作过程，帮助学生直观地了解其传动特性。
c. 计算练习：设计一定数量的螺旋传动计算题目，让学生通过计算实践提高螺旋传动计算能力。
d. 案例分析：选取一些实际应用中的螺旋传动案例，让学生深入了解螺旋传动在不同领域的应用和优势。
三、教学步骤1. 知识导入在教学开始时，可以通过提问、引述实例等方式，引起学生对螺旋传动的兴趣，并了解学生对螺旋传动的基本认知。
2. 理论讲解在理论讲解环节，重点向学生介绍螺旋传动的工作原理、结构特点和分类。
通过具体实例和图示，帮助学生理解螺旋传动的机械运作过程。
3. 实验演示在实验演示中，可以引入一个简单的螺旋传动实验装置，让学生亲自参与搭建和观察实验过程。
通过实验演示，学生可以直观地了解螺旋传动的传动方式和特点。
4. 计算练习设计一定数量的螺旋传动计算题目，让学生通过计算练习提高螺旋传动计算能力。
题目可以包括螺旋传动的转速计算、传动比计算等。
基于螺旋理论的球面并联机构动力学解析模型
第 4 期
张均富 等: 基于螺旋理论的球面并联机构动力学解析模型
123
阵的数值符号表达式, 使在线计算量大为减少, 从而
为实时控制打下良好的基础。
近年来, 少自由度并
联机构引起了许多机构学
者 的 研 究 兴 趣, 1999 年
Go sselin C M 等提出了一
种球面五杆机构的新构
型[8 ] (图 1) , 但目前尚缺少
·
q
(10)
式中 Ε3(1) ——支链 1 中构件 3 的绝对角加速度
于是, 机构中任一支链 j 中的构件 i 的绝对角
加速度可表示为
Εi (j) =
J i(j) q+
·q TW
i(j)
·
q
(11)
式中 Εi(j) ——构件的绝对角加速度
W i(j) ——机构的二阶影响系数矩阵
式 (7)、(11) 中的一、二阶影响系数矩阵元素均
＄2(2) 始 终 与 末 端 执 行 器 O P 垂 直, 则 各 旋 量 的
P lücker 坐标确定如下
0＄1 (1) = (1, 0, 0; 0, 0, 0)
1＄2 (1) = (0, co sq1, sinq1; 0, 0, 0)
2＄3 (1) = (2sδ3 (1) ; 0, 0, 0)
vci(j) —— 构件质心绝对速度
J i(j) ——一阶影响系数矩阵
112 加速度分析
设末端执行器相对基础构件的绝对瞬时加速度
为0A 3 (1) =
(
0
·
Ξ3
(1)
,
0) ,
根据 R ico
J
M
等人用旋量进
行加速度分析的研究[1], 对机构的两个分支写出如
高等机构学04影响系数原理讲义
0 S3
S4 S4 (P R4 )
S5 S5 (P R5 )
S6
S6 (P R6 )
其中
S1 (0 0 1)
S2
(0
1
0)
R1 R2
A A
2
S3 (a - A) a - A
S4
S3
R3 R4 R5 R6 a
S5
S2
S6 (S5 S4 ) S5 S4
直接法
对于空间少自由度并联机构，分支往往不足6自由度 ，可以用虚设机构法进行分析。
串联机构的影响系数
串联机构的二阶影响系数
用构造法得到2R链的运动影响系数
由式（7）可得
G [S1 (P R1)]T [S2 (P R2 )]T
其中 S1 S2 (0 0 1) P R1 (l1 c1 l2 c12 l1 s1 l2 s12 0) P R2 (l2 c12 l2s12 0)
影响系数定义
对式（2）再次求导
u qT [H ]q+[G]q
(4)
2u
[H ]ij qiq j
(5)
式中这些二阶偏导数定义为二阶影响系数，H即为二 阶影响系数矩阵，表示加速度与输入之间的映射关系。
操作臂的影响系数矩阵
平面2R机构的输入输出分别为：
u [x y]T , q [1 2 ]T 运动方程：
YSU
《高等机构学》
陈子明
燕山大学机械工程学院 2015年11月
本门课程的主要学习内容
螺旋理论基础 基于螺旋理论的自由度分析原理 空间机构的位置分析 运动影响系数原理 空间机构动力学 基于约束螺旋理论的并联机构型综合 空间机构的奇异分析
影响系数定义
一阶影响系数矩阵 - Jacobian矩阵 [G] 二阶影响系数矩阵 - Hessian矩阵 [H] 能够应用于机构的速度分析，加速度分析，误差 分析，受力分析，以及对机构性能的一些分析等方面。
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机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----旋量的引入
r s r1 s s0
$ (s ; s0 )
直线的方向s 与坐标系的选择无关，s0 和坐标系选择有关
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----移动描述----运动旋量
移动描述 (0 ; s)
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----运动描述
转动描述 (ω ; v0 )
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----力描述----力旋量 力矢量描述 ( f ; m0 )
力偶描述 (0 ; s)
描述约束
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----物理意义 r s s0
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础
UPU分支运动螺旋系：
$1 1 0 0 ; 0 0 0 转动副：$ s ; r s $2 0 1 0 ; 0 0 0 $3 0 0 0 ; 0 0 1 移动副：$ 0 ; s $4 0 1 0 ; a4 0 0 $5 1 0 0 ; 0 b5 0
1 s1 0 0
x1 r1 y1
z1
0 r s z1
y1
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础
机器人末端操作器的瞬时运动：
e $e
ω1$1
ω2 $1
ω6 $6
6
ωj $jj 1源自机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础
UPU分支轴线在空间的描述 分支运动螺旋系：
3－UPU 并联机器人
U：自由度数＝2 P：自由度数＝1 U：自由度数＝2
约束数＝6－2－1－2＝1
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----旋量对偶原理
$1 (s1 ; s10)
$2 (s2 ; s20)
$1 $2 s1 s20 s2 s10 0
$1和$2对偶
物理意义：互易积为零的两个螺旋，一个表示物体运动，一个表示物体受到
$1 01 0 ; 0 0 0
$5 0 0 0 ; 01 0
$1 1 0 0 ; 0 0 0 $2 01 0 ; 0 0 0 $3 0 01; 0 0 0
机械系统---机构学---基本概念
当由构件组成机构时，为了使机构中各构件相互之间能具 有确定的相对运动关系，必须使构件间保持一定的接触形式， 使构件问既相互联接而又保持相对运动关氖这种特殊的接触形 式称为运动副。
机械系统
旋量理论基础----始于1900年，R.S. Ball
当前国际机器人学术界最热门的运动学与动力学分析理论工具 参考资料： 《空间机构学》黄真 《并联机器人机构学理论及控制》黄真 孔令富 方跃法 《机器人操作的数学导论》 李泽湘等
一个旋量由两个空间的3维矢量组成：
位置＋方向（p ; q) ; 速度＋角速度 (v ; w) ; 力＋力偶 (f ; m)
两个以上构件以运动副联接而成的系统称为运动链
$1 1 0 0 ; 0 0 0 $2 0 1 0 ; 0 0 0 $3 0 0 1 ; 0 0 0 $4 0 0 0 ; 1 0 0 $5 0 0 0 ; 0 1 0 $6 0 0 0 ; 0 0 1
刚体运动螺旋系
机械系统---机构学---自由度分析
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----旋量对偶原理
$r $1 0 $r $2 0
$r $n 0
$r (1$1 2$2 n $n ) 0
物理意义：互易积为零的两个螺旋，一个表示物体运动，一个表示物体受到
的约束力，则互易积就是力螺旋对运动螺旋所作的瞬时功，如两个螺旋的互易积 为零，则表示力螺旋不能约束运动螺旋代表的瞬时运动。
$1 1 0 0 ; 0 0 0 $2 0 1 0 ; 0 0 0 $3 0 0 0 ; 0 0 1 $4 0 1 0 ; a4 0 0 $5 1 0 0 ; 0 b5 0
机械系统---机构学---基本概念
当由构件组成机构时，为了使机构中各构件相互之间能具 有确定的相对运动关系，必须使构件间保持一定的接触形式， 使构件问既相互联接而又保持相对运动关氖这种特殊的接触形 式称为运动副。
的约束力，则互易积就是力螺旋对运动螺旋所作的瞬时功，如两个螺旋的互易积 为零，则表示力螺旋不能约束运动螺旋代表的瞬时运动。
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----旋量对偶原理
$1 (s1 ; s10) (l1 m1 n1 ;o1 p1 q1) $2 (s2 ; s20) (l2 m2 n2 ;o2 p2 q2 )
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础----直线的矢量方程
直线在空间的位置决定于：直线的方向和直线上任一点的位置
r1 (x1 y1 z1); r2 (x2 y2 z2 )
S (x1 x2 )i ( y1 y2 ) j (z1 z2 )k Li Mj Nk
(r r1) s 0
r s r ω v0
刚体上和坐标系原点 重合的那一点的速度
角速度矢量 ω s
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础
万向铰轴线在空间的描述
机械系统---机构学---自由度分析
螺旋理论基础
球铰轴线在空间的描述
$1 1 0 0 ; 0 b1 c1 $2 0 1 0 ; a2 0 c2 $3 0 0 1; a3 b3 0
UPU分支具有5个自由度， 对动平台施加一个约束
$r (sr ; sr0 ) (lr mr nr ; or pr qr )
机械系统---机构学---自由度分析
$1和$2对偶
$1 $2 s1 s20 s2 s10 (l1 o2 m1 p2 n1 q2 ) (l2 o1 m2 p1 n2 q1) 0
物理意义：互易积为零的两个螺旋，一个表示物体运动，一个表示物体受到
的约束力，则互易积就是力螺旋对运动螺旋所作的瞬时功，如两个螺旋的互易积 为零，则表示力螺旋不能约束运动螺旋代表的瞬时运动。