机械原理平面机构讲义自由度计算例题
机械原理计算自由度习题及答案
1． 计算齿轮机构的自由度.
解：由于 B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，
应将 C 副去除。
即如下图所示：
该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F
2. .机构具有确定运动的条件是什么如果不能满足这一条件，将会产生什么结果
机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。
该机构的自由度017253231=-⨯-⨯=--=h p p n F
当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条
件,该机构无法运动。
该机构当修改为下图机构，则机构可动：
N=4, PL=5, Ph=1;
自由度342511
F=⨯-⨯-=
3. 计算机构的自由度.
1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
自由度342511
F=⨯-⨯-=
2)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
自由度31211
F=⨯-⨯=
3)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
自由度33241
F=⨯-⨯=。
机械基础自由度的计算与例题解析
n 2 4
02
03
04
基本杆组：（低副）
外接副：与杆组以外的构件相连的运动副 内接副：与杆组内部的构件相连的运动副
结构分类：杆组为几级？什么形式？ 例如Ⅱ级组：二杆三副组
例如Ⅲ级组：三杆六副组 特点：其中一个构件上有三个内接副
举例 1 小型压力机
举例 2 内燃机
构件自由度 : 构件具有独立运动参数的数目
01
机构自由度 : 机构具有独立运动参数的数目
02
1.3 机构具有确定运动的条件
无约束
一个构件的平面运动有三个自由度
平面运动副的约束
高副约束1个自由度
平面运动副的约束
01
1.4 平面机构的自由度计算公式
04
1.2 机构运动简图
2.机构运动简图的绘制
绘制方法及步骤： （1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置； （2）选定视图平面； （3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接即得机构运动简图。
举例 5
结构分析：
01
从远离原动件的构件开始，尽可能拆成最低的杆组，每拆完一个杆组，保证剩下的杆组自由度为零。对剩下的杆组再拆时，仍从最远端开始拆，每拆一次杆组，均从最低级的杆组开始，无法拆时，再试拆高一级的杆组。
02
ห้องสมุดไป่ตู้
所拆杆组中，级别最高的杆组为该机构的杆组级别
03
组成原理：原动件+机架+杆组（F=0)
01
在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构运动简图。
01
机械原理平面机构自由度计算例题课件
的运动特性和稳定性产生影响。
02
平面机构自由度计算方法
平面机构自由度计算的公式
01
平面机构自由度计算公式：$F = 3n - 2p_{r} - p_{h}$
02
其中，$n$为活动构件数， $p_{r}$为低副数，$p_{h}$为高 副数。
平面机构自由度计算的步骤
确定活动构件数$n$。 确定低副数$p_{r}$和高副数$p_{h}$。 代入公式计算自由度数$F$。
平面凸轮机构是一种常见的控制机构，其自由度的计算对于机构的设计和控制具有指导意义。通过实例解析，介 绍如何正确计算平面凸轮机构的自由度，同时深入理解凸轮机构的工作原理和特点，包括从动件的运动规律、凸 轮的轮廓设计等。
04
平面机构自由度计算常见 问题解析
问题一
总结词
理解运动副和自由度的关系是计算平面 机构自由度的前提。
VS
详细描述
运动副是机构中用于连接各构件并确定其 相对运动的装置，分为高副和低副两类。 自由度是描述机构运动灵活性的参数，一 个构件在一个平面内具有3个自由度（2 个移动和1个转动）。正确理解运动副和 自由度的关系，有助于确定机构的运动特 性。
问题二
总结词
掌握和应用平面机构自由度计算公式是关键 。
机械原理平面机 构自由度计算例 题课件
目录
• 平面机构自由度计算概述 • 平面机构自由度计算方法 • 平面机构自由度计算例题解析 • 平面机构自由度计算常见问题解
析 • 平面机构自由度计算的实际应用
01
平面机构自由度计算概述
平面机构自由度的定义
平面机构自由度
描述平面机构运动特性的物理量，表示平面机构中各构件在 平面坐标系内独立运动的个数。
机械原理平面机构的结构分析主要内容：
第一章平面机构的结构分析本章主要内容：１）平面机构运动简图的绘制２）平面机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件３）机构的组成原理及结构分析1-1. 研究机构结构的目的(1) 探讨机构运动的可能性及其具有确定运动的条件(2) 将各种机构按结构加以分类，并按分类建立运动分析和动力分析的一般方法(3) 了解机构的组成原理(4) 绘制机构运动简图1-2. 运动副、运动链和机构一、运动副基本概念：1运动副：两构件直接接触形成的可动联接运动副1 运动副2 运动副2运动副元素：参与接触而构成运动副的点、线、面。
3自由度：构件所具有的独立运动的数目4约束：对独立运动所加的限制运动副的分类：1根据运动副的接触形式，运动副归为两类:1）低副：面接触的运动副。
如转动副、移动副。
2）高副：点或线接触的运动副。
如齿轮副、凸轮副。
2根据两构件的空间运动形式，可将运动副分为平面运动副和空间运动副。
1）平面运动副：组成运动副两构件间作相对平面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。
2）空间运动副：组成运动副两构件间作相对空间运动。
如螺旋副，球面副运动副的约束特点：具有两个约束而相对自由度等于一的平面运动副：转动副和移动副。
具有一个约束而相对自由度等于二的运动副：高副约束一个相对转动而保留两个相对移动的运动副是不可能存在的。
二、运动链•运动链：两个以上构件以运动副联接而成的系统。
•闭链：组成运动链的每个构件至少包括两个运动副元素，该运动链为封闭系统。
•开链：运动链中有的构件只包含一个运动副元素。
三、机构从运动链的角度，机构需具有下列特点:•1) 运动链中有机架•2) 各构件间有确定的运动1-3．平面机构运动简图一、机构运动简图的定义及作用说明机构各构件间相对运动关系的简单图形.机构运动简图是用规定的运动副符号及代表构件的线条来表示构件和运动副，并按一定比例表示各运动副的相对位置.•组成：线条和符号•符号：表示运动副二、机构运动简图的绘制1.运动副的表示符号：1)两构件构成转动副2)两构件构成移动副3)两构件组成平面高副用两构件接触点（线）附近的两段轮廓表示2.构件的表示方法将该构件上的运动副元素按其位置表示出来，再用简单的线条将这些运动副联接起来，就可表示这个构件。
机械基础自由度的计算与例题解析
运动副分类： 空间和平面运动副
平面运动副
空间运动副
a
4
平面运动副：两构件相对运动为平面运动 的运动副
低副：面接触的运动副（回转副、移动副）
a
5
高副: 点、线接触的运动副
a
6
平面运动副符号：
a
7
空间运动副的符号
a
8
3.运动链 运动链：构件通过运动副联接而成的相对可动的系统。
a
9
运动链成为机构的条件：将运动链的一个构件固定， 当它的一个或几个构件作独立运动时，其余构件随之作 确定的运动，这种运动链便成为机构。
1.构件 2.运动副 3.运动链 4.机构
a
1
构件
机构是怎样组成的？
• 连接：运动副 • 运动单元：构件 • 运动单元+连接 运动链 • 运动链+机架 机构
a
2
运动副:两个构件直接接触并产生某 些相对运动的可动联接
• 两个构件上参加接触的运动副表面 称运动副元素，运动副的元素是点、 线、面。
a
3
• 复合铰链：两个以上构件通过回转副
并联在一起
• 局部自由度：机构中某构件所产生的
局部运动并不影响整个机构中其它构件的 运动
• 虚约束：机构中某些运动副或某些运动
副与构件的组合所形成的约束与其它约束 重复而不再起作用
a
22
举例 4
F 3n 2 pl ph 35260 3
F 3n 2 pl ph 33231 2
a
35
组成原理：原动件+机架+杆组
（F=0)
a
31
平面机构中的高副低代
高副低代的原则：
• 代替前后机构的自由度完全相同 • 代替前后机构的瞬时速度和瞬时
机械原理典型例题第二章机构分析
A
B
C
运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机架的自由度大于零，且等于原动件的数目。 平面机构的级别取决于机构能够分解出的基本杆组的级别。
Y
N
1
2
3
2.判断题：
作业评讲
2-8: 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A来连续回转，而固定在A轴上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动达到冲压的目的。试绘出机构运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
例4：图示机构中，AB∥=EF ∥=CD，试计算机构自由度。
解： C处为复合铰链， m=3； G处为局部自由度；有一个虚约束。 I处有一个高副虚约束。 机构ABCDEF为平行四边形机构，构件EF及引入的约束为虚约束。 机构自由度F n=6, Pl=7, Ph=2 F=3n-2Pl- Ph =3×6-2×7-2 =2
F=3×8-2×10-2 =2
局部自由度
复合铰链
F=3×7-2×9-2 =1
虚约束
2-14(b):图示凸轮—连杆组合机构的自由度。在D处为铰接在一起的两个滑块。
虚约束
局部自由度
F=3×5+2×6-2=1
2-17: 试计算所示惯性筛机构的自由度，判断机构是否具有确定的运动（标箭头的构件为原动件）。
不同的原动件，组成机构的杆组与级别不相同。
例9：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3做往复摆动，并带动滑枕4往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
解： 机构的自由度， n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×4－2×6－0 =0 F＜机构原动件数 不能运动。 修改： 增加机构自由度的方法是：在机构的适当位置添加一个活动构件和一个低副或者用一个高副代替原来机构中的一个低副。AEBDCFG
机械原理计算自由度习题及答案
1． 计算齿轮机构的自由度.
解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。
即如下
图所示：
该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F
2. .机构具有确定运动的条件是什么？如果不能满足这一条件，将会产生什么结果？
机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。
该机构的自由度0
17253231=-⨯-⨯=--=h p p n F 定轴轮系
A
B C
1 2
3 4 图2－22
A B
C
D
G
E
H F
当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。
该机构当修改为下图机构，则机构可动：
N=4, PL=5, Ph=1;
F=⨯-⨯-=
自由度342511
3. 计算机构的自由度.
1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯-=
自由度342511
2)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=
自由度31211
3)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=
自由度33241
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机械原理典型例题(第二章机构分析)10-13
ω
1 2 3
解： 机构的自由度， 机构的自由度， n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×4－2×6－0 × － × － =0 F＜机构原动件数 ＜ 不能运动。 不能运动。 修改： 修改： 增加机构自由度的 方法是： 方法是：在机构的 适当位置添加一个 活动构件和一个低 副或者用一个高副 代替原来机构中的 一个低副。 一个低副。
例9：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲 ：图示牛头刨机构设计方案图。 输入， 使摆动导杆3做往复摆动 柄1输入，通过滑块 使摆动导杆 做往复摆动，并带动滑枕 输入 通过滑块2使摆动导杆 做往复摆动，并带动滑枕4 往返移动以达到刨削的目的。 往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理 上的错误，若有，请说明原因并修改。 作业：补充修改方案） 上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
计算图示机构的自由度，并进行机构组成分析， 例8: 计算图示机构的自由度，并进行机构组成分析， 确定杆组和机构的级别。 确定杆组和机构的级别。
2
1 1 3 33 4 4
7
4
5 5
6
2 1
不同的原动件， 不同的原动件，组成机构的杆 组与级别不相同。 组与级别不相同。
解： 计算机构的自由度 A处为复合铰链，则 处为复合铰链， 处为复合铰链 n = 6, pl = 8, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×6－2×8－0 =2 × － × － 机构的组成 ① 以构件1、2为原动件： 以构件 、 为原动件： 为原动件 6-5为Ⅱ级杆组；3-4为Ⅱ级杆组 为 级杆组； 为 机构为Ⅱ级机构。 机构为Ⅱ级机构。 以构件2、 为原动件 为原动件： 以构件 、6为原动件： 1-3-4-5为Ⅲ级杆组，机构为Ⅲ 为 级杆组，机构为Ⅲ 级机构。 级机构。 以构件1、 为原动件 为原动件： 以构件 、6为原动件： 4-5为Ⅱ级杆组；2-3为Ⅱ级杆组 为 级杆组； 为 机构为Ⅱ级机构。 机构为Ⅱ级机构。
机械原理计算自由度习题及答案
1． 计算齿轮机构的自由度.
解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。
即如下图所示：
该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F
2. .机构具有确定运动的条件是什么？如果不能满足这一条件，将会产生什么结果？
机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。
该机构的自由度017253231=-⨯-⨯=--=h p p n F
当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。
该机构当修改为下图机构，则机构可动：
N=4, PL=5, Ph=1;
自由度342511F =⨯-⨯-=
3. 计算机构的自由度.
由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
自由度342511F =⨯-⨯-=
由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
定轴轮系 A
B C
1 2
3
4 图2－22
F=⨯-⨯=
自由度31211
由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=
自由度33241。
机械原理平面机构自由度计算例题课件
PART 05
平面机构自由度计算例题 三：间歇运动机构
间歇运动机构的组成及运动特点
组成
间歇运动机构由固定构件、运动构件和机架组成，其中运动构件又分为主动件和从动件。
运动特点
间歇运动机构能够在特定角度范围内实现主动件与从动件之间的传动，当主动件转动一圈时，从动件 完成一次或多次的间歇运动。
间歇运动机构的运动副及约束
平面机构的运动副及其约束
运动副
机构中两构件之间通过点、线或 面的接触形成的可动连接。
低副
两构件之间为点或线接触的副， 如转动副、移动副等。每个低副 引入两个约束，限制了构件的2
个自由度。
高副
两构件之间为面接触的副，如凸 轮机构中的凸轮与从动件之间的 副。每个高副引入一个约束，限
制了构件的1个自由度。
约束
齿轮机构中的轴和轴承之间的约束是 固定约束，轴承和轴承座之间的约束 也是固定约束。
齿轮机构的自由度计算
计算公式
自由度 = 3n - (2p + q)
n
活动构件数
p
低副数
q
高副数
计算结果
根据公式计算，齿轮机构的自由度为1。
结果分析
由于齿轮机构中有一个齿轮和一个轴，因此活动构件数为 2，低副数为2（两个转动副），高副数为0。根据公式计 算，自由度为1，符合平面机构的自由度计算规则。
组合机构的自由度计算
要点一
计算方法
对于组合机构，需要分别计算各组成机构的自由度，再根 据连接方式和约束情况，综合计算组合机构的总自由度。
要点二
注意事项
在计算组合机构的自由度时，需要注意各组成机构之间的 连接方式和约束情况，以及是否存在冗余自由度。同时， 还需考虑机构的实际运动情况，以确定机构的真实自由度数。
机械原理部分试题目及解答
第一章机构的组成和结构1-1 试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
F＝3×3－2×4＝1 F＝3×3－2×4＝1F＝3×3－2×4＝1 F＝3×3－2×4＝11-2 计算图示平面机构的自由度。
将其中高副化为低副。
确定机构所含杆组的数目和级别，以及机构的级别。
（机构中的原动件用圆弧箭头表示。
）F＝3×7－2×10＝1 F＝3×7－2×10＝1含3个Ⅱ级杆组：6-7，4-5，2-3。
含3个Ⅱ级杆组：6-7，4-5，2-3。
该机构为Ⅱ级机构构件2、3、4连接处为复合铰链。
该机构为Ⅱ级机构F＝3×4－2×5－1＝1 F＝3×3－2×3－2＝1F＝3×5－2×7＝1（高副低代后） F＝3×5－2×7＝1（高副低代后）含1个Ⅲ级杆组：2-3-4-5。
含2个Ⅱ级杆组： 4-5，2-3。
该机构为Ⅲ级机构构件2、3、4连接处为复合铰链。
该机构为Ⅱ级机构F＝3×8－2×11－1＝1 F＝3×6－2×8－1＝1F＝3×9－2×13＝1（高副低代后）F＝3×7－2×10＝1（高副低代后）含4个Ⅱ级杆组：8-6，5-7，4-3，2-11。
含1个Ⅱ级杆组6-7。
该机构为Ⅱ级机构含1个Ⅲ级杆组2-3-4-5。
第二章 连 杆 机 构2-1 在左下图所示凸轮机构中，已知r = 50mm ，l OA =22mm ，l AC =80mm,︒=901ϕ，凸轮1的等角速度ω1=10rad/s ，逆时针方向转动。
试用瞬心法求从动件2的角速度ω2。
解：如右图，先观察得出瞬心P 13和P 23为两个铰链中心。
再求瞬心P 12：根据三心定理，P 12应在P 13与P 23的连线上，另外根据瞬心法，P 12应在过B 点垂直于构件2的直线上，过B 点和凸轮中心O 作直线并延长，与P 13、P 23连线的交点即为P 12。
机械原理-机构自由度计算答案
一、填空题1. 平面运动副的最大约束数为____2_____，最小约束数为_____1_____。
2.平面机构中若引入一个高副将带入_____1____个约束，而引入一个低副将带入_____2____个约束。
平面机构中约束数与自由度数的关系是_约束数+自由度数=3_。
3. 在机器中，零件是最小制造的单元，构件是最小运动的单元。
4. 点或线接触的运动副称为高副，如齿轮副、凸轮副等。
5．机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由多个零件装配成的刚性结构。
6．两个构件相互接触形成的具有确定相对运动的一种联接称为运动副。
7．面接触的运动副称为低副，如转动副、移动副等。
8．把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为是运动链，若运动链的各构件构成了首末封闭的系统称为闭链，若运动链的构件未构成首末封闭的系统称为开链。
9．平面机构是指组成机构的各个构件均在同一平面内运动。
10．在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。
11．机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。
12．机构具有确定运动的条件是机构的原动件数等于自由度数。
二、简答题1. 机构具有确定运动的条件是什么？答：1.要有原动件；2.自由度大于0；3.原动件个数等于自由度数。
2. 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？答：复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。
在有些机构中, 其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。
虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。
在计算机构自由度时, K个构件汇交而成的复合铰链应具有（K-1）个转动副，同时应将机构中的局部自由度、虚约束除去不计。
三、计算题1. 试计算图1所示凸轮——连杆组合机构的自由度。
解由图1a可知，F=3n –（2p l + p h–p’）–F’= 3×5 – (2×7+0 – 0) –0=1由图1b可知，F=3n –（2p l + p h–p’）–F’= 3×4 – (2×6+0 – 0) –0=0由图1c可知，F=3n –（2p l + p h–p’）–F’= 3×3 – (2×4+0 – 0) –0=1a b c图12图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。
平面机构自由度计算例题及答案
平面机构自由度计算例题及答案在机械原理中，平面机构自由度的计算是一个重要的知识点。
通过计算机构的自由度，可以判断机构的运动可能性和确定性，为机构的设计和分析提供重要依据。
下面我们通过几个例题来详细讲解平面机构自由度的计算方法。
例题 1：如图所示的平面机构，由 4 个杆件组成，其中杆件 1 为机架，杆件2 和杆件 3 通过转动副连接，杆件 3 和杆件 4 通过移动副连接。
试计算该机构的自由度。
分析：首先，我们需要确定机构中的运动副类型和数量。
在这个机构中，有 2 个转动副（分别在杆件 2 和杆件 3 的连接处，以及杆件 1 和杆件 2 的连接处）和 1 个移动副（在杆件 3 和杆件 4 的连接处）。
接下来，我们根据自由度的计算公式 F ＝ 3n 2PL PH 进行计算。
其中，n 为活动构件的数目，PL 为低副的数目，PH 为高副的数目。
在这个机构中，活动构件的数目 n ＝ 3（杆件 2、3、4），低副的数目 PL ＝ 3（2 个转动副和 1 个移动副），高副的数目 PH ＝ 0。
将这些值代入公式，得到：F ＝ 3×3 2×3 0 ＝ 9 6 ＝ 3所以，该机构的自由度为 3。
例题 2：考虑一个平面机构，由 5 个杆件组成，杆件 1 固定不动，杆件 2 与杆件 1 通过转动副连接，杆件 2 与杆件 3 通过移动副连接，杆件 3 与杆件 4 通过转动副连接，杆件 4 与杆件 5 通过移动副连接。
计算该机构的自由度。
分析：首先明确运动副类型及数量。
此机构有 3 个转动副（分别在杆件 1 和杆件 2、杆件 3 和杆件 4 、杆件 4 和杆件 5 的连接处），2 个移动副（分别在杆件 2 和杆件 3、杆件 4 和杆件 5 的连接处）。
然后计算活动构件数目 n ＝ 4（杆件 2、3、4、5），低副数目 PL ＝ 5（3 个转动副和 2 个移动副），高副数目 PH ＝ 0。
将数值代入自由度计算公式：F ＝ 3×4 2×5 0 ＝ 12 10 ＝ 2所以该机构的自由度为 2。
机械基础模拟题
考试题型：1）简答题；2）作图题；3）计算分析题说明：带传动不考。
机械原理部分一、平面机构自由度计算及注意事项1、试求下列机构的自由度数，并判断机构是否有确定的运动？解：（a）活动构件数目n=4，低副数目Pl=4，高副数目Ph=2，局部自由度为1。
自由度F=3*4-2*4-2-1=1，有确定的相对运动。
（b）n=10，Pl=14，Ph=0 F=2 注意在主动件与机架相连的地方存在一个复合铰链。
不存在确定的运动。
2、计算图示机构的自由度。
F=3*6-2*7-2=23、.计算自由度F，并指出何处为复合铰链、局部自由度、虚约束？存在虚约束和复合铰链。
F=3*5-2*7=14、计算自由度,并判断机构运动是否确定。
F=3*6-2*8-1=1，有确定相对运动。
5、计算下列机构的自由度F=3*3-2*4=1，存在虚约束F=3*4-2*4-2=2F=3*3-2*3-2=16、计算图示平面机构的自由度。
（机构中若含复合铰链，局部自由度或虚约束，应在图上注明出来）F=3*6-2*8-1=1F=3*6-2*8-2=07计算图示平面机构的自由度。
（机构中若含复合铰链，局部自由度或虚约束，应在图上注明出来）F=3*4-2*5-1=1F=3*6-2*7-3=1F=3*3-2*3-2=1二、四杆机构1、曲柄摇杆机构的最小传动角γmin出现于曲柄和机架共线处。
2、平面连杆机构具有急回特征在于极位夹角不为零。
3、铰链四杆机构的基本型式有曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。
4、曲柄滑块机构的尺寸如图所示，求1、若AB为原动件，作图求出该机构的行程速比系数K。
2、说明该机构在什么条件下有死点，并将此死点位置在图上画出。
1、先作图求出极位夹角，再根据公式求得行程速度比系数；2、滑块作为主动件的时候有死点，死点的位置在连杆与曲柄共线处。
5、图示曲柄滑块机构，作图求：1.滑块的极限位置曲柄与连杆拉直共线与重叠共线处2.曲柄的极位夹角及行程速比系数3.最小传动角4.若要将该机构作成偏心轮滑块机构，如何选取偏心轮半径？6、四杆机构如图，试指出其所属类型，并用图和公式来求解该机构的行程速比系数K＝？三、凸轮机构习题1、在设计机构时，当凸轮的最大压力角超过许用值时，则可。
平面机构自由度计算例题及答案
平面机构自由度计算例题及答案在机械原理的学习中，平面机构自由度的计算是一个非常重要的知识点。
它能够帮助我们判断机构是否具有确定的运动，以及机构的运动是否受到合理的约束。
下面，我们通过几个具体的例题来深入理解平面机构自由度的计算方法。
例题 1如下图所示的平面机构，其中构件 1 为机架，构件 2 与构件 1 以转动副连接，构件 3 与构件 2 以移动副连接，构件 4 与构件 3 以转动副连接，构件 5 与构件 4 以转动副连接。
试计算该机构的自由度。
！平面机构示例 1(解题思路首先，我们需要确定活动构件的数量。
在这个机构中，活动构件有构件 2、3、4、5，共 4 个。
然后，计算低副的数量。
转动副有 4 个（构件 2 与构件 1 之间、构件 4 与构件 3 之间、构件 5 与构件 4 之间），移动副有 1 个（构件 3与构件 2 之间），所以低副总数为 5 个。
接下来，计算高副的数量。
在这个机构中没有高副。
最后，根据自由度的计算公式：F ＝ 3n 2PL PH （其中 F 为自由度，n 为活动构件数，PL 为低副数，PH 为高副数），代入数值计算。
n ＝ 4，PL ＝ 5，PH ＝ 0F ＝ 3×4 2×5 0＝ 12 10 0＝ 2答案该平面机构的自由度为 2。
例题 2如下图所示的平面机构，构件 1 为机架，构件 2 与构件 1 以转动副连接，构件 3 与构件 2 以转动副连接，构件 4 与构件 3 以转动副连接，同时构件 4 与构件 1 以移动副连接。
计算该机构的自由度。
！平面机构示例 2(解题思路活动构件有构件 2、3、4，共 3 个。
低副方面，转动副有 3 个（构件 2 与构件 1 之间、构件 3 与构件 2之间、构件 4 与构件 3 之间），移动副有 1 个（构件 4 与构件 1 之间），低副总数为 4 个。
高副数量为 0。
n ＝ 3，PL ＝ 4，PH ＝ 0F ＝ 3×3 2×4 0＝ 9 8 0＝ 1答案该平面机构的自由度为 1。
机械原理计算自由度习题及答案
1． 计算齿轮机构的自由度.
解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。
即如下
图所示：
该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F
2.
.机构具有确定运动的条件是什么？如果不能满足这一条件，将会产生什么结果？
机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。
该机构的自由度0
17253231=-⨯-⨯=--=h p p n F 定轴轮系
A
B C
1 2
3 4 图2－22
A B
C
D
G E
H
F
当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。
该机构当修改为下图机构，则机构可动：
N=4, PL=5, Ph=1;
F=⨯-⨯-=
自由度342511
3. 计算机构的自由度.
1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯-=
自由度342511
2)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=
自由度31211
3)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=
自由度33241
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1解机械原理习题册(上)自由度.docx
第二章机构的结构分析思考题：1.在平面机构中，引入一个高副将引入L 个约束,引入一个低副将引入——个约束。
构件总数N、运动副提供的约束总数R与机构自由度F的关系是F二3(N-1)-R 。
2.平面运动副的最大约束数为2,最小约束数为1 ；移动副限制的两个自由度分别为平面内的转动和平面内沿垂直于导路方向的平动；3.计算平面机构自由度的公式为F二3n-2P|-Ph 3n — 2m_,应用此公式时应注意判断:(A) 复合狡链，(B) 局部自由度，(C) 虚约束。
4.机构具有确定运动的条件是5*.图示为一机构的初拟设计方案。
(1)试计算其自由度，并分析其设计是否合理？如有复合较链，局部自由度和虚约束需在图上标明;(2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
(1)F=3n-2P-P h=3 X 3-2 X 4-1 3/? - 2门-p h局部H由度虚约束设计不合理2-1列出公式计算下列运动链的自由度，并在图中指出其复合较链、局部自由度和虚约束。
(1)F=3n-2P-P h=3X8-2X11-0=2(2)轮系F=3n-2P-P h二3 X 3-2 X 3-2(3)E 局部jd由度L±J F=3n-2P-P h =3 X 4-2 X 5-1A虚约束复合钱链F=3n-2P-P h =3 X 6-2 X 8-1虚约束oF AB、CD、EF平行且相等F=3n-2P-P h=3X8-2X11-0二 2CD 、EF 、GH 平行且相等(5)(6)F=3n-2P,-P h =3X8-2X11-1E虚约束F 二3n-2P|-Ph =3 X 6-2 X 8-1V7X2-2列岀公式计算下列各运动链的自由度。
在图中指出复合较链、局部自由度和虚约束，并判断其是否能够成为机构。
(图中画有箭头的构件为原动件)(1) (2) (3)rF 二3n-2P|-Ph F 二3n-2P|-Ph F=3n-2P|-P h=3 X7-2X10-0 =3 X 6-2 X 6-4 =3 X 5-2 X 7-02-3列出公式计算下列各运动链的自由度。
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对齿轮副提供的约束情况分两种：
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置被约束，则这对齿轮副仅提供一个约束即为一个高副。（因此 时两齿轮轮齿为单侧接触）
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置未被约束，则这对齿轮副将提供两个约束即两个高副或相当于 一个转动副。
n=5 PL=6 PH=2 F=3×5-(2×6+2)=1
n=5 PL=5 PH=4 (或相当于两个转动副) F=3×5-(2×5+4)=1 或F=3×5-(2×7)=1
计
算
计算如图所示机构的自由度
实
例
牛 头 刨 床 机 构
解: F 3 n 2 P L P H 3 6 2 8 1 1
计算实例 计算图示机构的自由度
解： F =3×6-2×7-3＝1
F
D I
• D处为复合铰链； • 滚子3、6为局部自由度； • FI 两点在运动过程中距离 始终不变，为虚约束。
包装机送纸机构
计算实例 计算图示机构的自由度
谢谢观看
机械原理平面机构自由度计算例题
精品jing
(a) AB、CD、EF平行且相
等 (b)平行导路多处移动副 (c)同轴多处转动副
(d) AB=BC=BD且A在D、C
轨迹交点 (e)两构件上两点始终等距 (f)轨迹重合 (g)全同的多个行星轮 (h)等径凸轮的两处高副 (i)等宽凸轮的两处高副
补充：
• 如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在各接触点处的公法线彼 此重合，则在计算机构的自由度时，只能算一个平面高副。· • 如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在各接触点处的公法线方 向并不彼此重合，则在计算机构的自由度时，只能算一个平面低副。
计
算
计算如图所示机构的自由度
实
例
（ 不
双 曲
讲
线
）
画规机构源自解: F 3 n 2 P L P H 3 5 2 7 0 1
计算实例 计算图示机构的自由度
解： (a) F =3×7-2×9-2＝1 (b) F =3×4-2×4-2＝2
• 滚子2′为局部自由度； • I处为虚约束。
• A处为复合铰链； • 2′、2″为虚约束。