插值法计算实际利率

插值法计算实际利率

设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，与A对应的数据是B，A 介于A1和A2之间，

利率现值

A1 B1

A B

A2 B2

按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算出A的数值。

用1000元的钱买了一个面值为1250元的债券，这个债券的年限是5年，票面的利润是4.72%，每年会在年末发一次的利息59元，求实际利率。

59×（1＋r）^(－1)＋59×（1＋r）^(－2)＋59×（1＋r）^(－3)＋59×（1＋r）^(－

4)＋（59＋1250）×（1＋r）^(－5)＝1000

当r＝9%时，

59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1000元

当r＝12%时，

59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元

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备注：

此处要用到两个表：《年金现值系数表》、《复利现值系数表》

题中的3.8897和3.6048是查《年金现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5；

0.6499和0.5674是查《复利现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5

假设两个实际利率的目的在于，确定现值1000在两个利率对应现值的范围内。开始会疑惑如何确定这两个假设的利率，后来发现这是一个估值，在确定9%和12%之前可能会有很多次的预估。另外，现值的范围越小，计算出来的实际利率

越精确。

对于这个值的预估，某网友给出这样的方法（还不是特别能理解那个原理，但是自己列了一个表，当然考试的时候是不可能这样列表的）：一般考试会给出你大致的范围，比如注会考试就不会让你去慢慢试！一般情况下运用大升小降的原理去应付它就行，就是代入的利率求出的值大于需计算的利率的值，比如带入9%计算大于给定值，你就升高利率，升高到带入能小于需计算的利率的值时就行。

比如带入11%小于给定值了，那么这个要求的利率就位于9%-11%之间。

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利率现值

9% 1041.8673

r 1000

12% 921.9332

（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）

r＝10％