(完整word版)三年级奥数乘除法中的巧算
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算之相礼和热创作用简便方法计算上面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算： 1200÷25÷4用简便方法计算上面的标题6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3用简便方法计算上面的标题63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算： 120×80÷60技巧：四则元算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.用简便方法计算上面的标题28×25÷7 32×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9例6：计算： 25÷10×4技巧：四则运算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.用简便方法计算上面的标题6÷10×5 8÷20×1255÷6×6125÷4×89÷10×100÷945×25÷5÷9 45×37÷15 63÷8×64÷7特殊的两位的乘法1、十几乘十几.口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾.注：个位相乘，不敷两位数要用0占位.例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=２、头同，尾合十.口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不敷两位数用0占位.例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=3、尾同，头合十.口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不敷两位数用0占位.例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516练习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96=4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相反.口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628练习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=5、几十一乘几十一.口诀：头乘头，头加头，尾乘尾.例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861练习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=作业：加减法的巧算.(靠整法、凑整法、分组法、基准数法)799999＋79999＋7999＋799＋79＋7 526－73－27－26 4253－(253－158)乘除法的巧算.(整数乘积、乘法分配律、合理拆数、商不变性子)练习1：2532125 1251348255 2 456212525548 2510412588 67×101 219＋229＋239＋249 练习2：15×12= 18×12= 13×16= 18×15= 11×19=练习3：32×38= 81×89= 53×57= 22×28= 73×77=练习4：34×74= 82×22= 61×41= 44×64= 76×36=练习5：37×33= 64×22= 19×55= 82×66= 73×44=练习6：41×51= 71×81= 31×61= 21×71= 51×31=。
(完整)三年级乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
三年级奥数—乘除巧算
三年级奥数—乘除巧算三年级奥数训练——乘除巧算姓名：思路导航：为了更好地“凑整”，同学们要牢记以下几个计算结果：25×4=100。
125×8=1000.巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
经典例题：例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？25×17×4 8×18×1258×25×4×125 125×2×8×5练习一计算：25×23×4 125×27×8例题2 你有好办法计算下面各题吗？25×8 16×12516×25×25 125×32×25练习二25×12 125×32 48×125例题3你能很快算出它们的结果吗？82×88 51×59练习三计算：72×78 45×45例题4 你能很快算出它们的结果吗？24×84 47×67练习四86×26 35×75例题5 130÷5 4200÷25 34000÷125练习五计算：你能迅速算出结果吗？170÷5 3600÷25 43000÷125课堂作业1、计算。
2×125×8×52、想一想，怎样算比较简便？125×163、125×64×25 32×25×254、42×48 61×69 89×29 45×655、你有好办法计算下面各题吗？3270÷5 32000÷125 6700÷25 2561×25课外作业1、计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×252、计算：125×16×5 25×8×53、计算：7200÷25 2340÷5 78000÷1254、计算：81×89 72×785、计算：98×18 72×32。
(完整版)三年级奥数乘除法巧算
1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。
例题1计算：（1）2×13×5（2）51÷17×17÷51（3）12×7÷3÷7分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。
例题2计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 .分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？练习：2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）.分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？练习4、计算：3000×28÷125÷8÷14除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。
奥数班三年级下册第11讲 乘除巧算
⑵带符号“搬家” 在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。不论 数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。 3. 除法的几个重要法则 ⑴商不变性质 被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变 ⑵当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数； 反之也成立（也可称为除法分配律）。
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【杯赛试题】
8．东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助 场外朋友．这道题是： 1÷(2÷3) ÷(3÷4) ÷(4÷5) ÷(5÷6)等于多少？如果你是东东的朋友，你 能帮东东解出来吗？ 1÷(2÷3) ÷(3÷4) ÷(4÷5) ÷(5÷6) =1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6 =1÷2×6 =1×6÷2
=3
18
Thanks
And Your Slogan Here
Speaker name and title
9
【典型例题】
例6：⑴ （99＋88）÷11 = 99÷11＋ 88÷11 ⑵25÷13＋14÷13 = （25＋14）÷ 13 = 39÷13 =3
=9＋8
=17
10
【课堂精练】
1．⑴ 17×4×25 ⑵ 125×19×8 ⑶456×2×125×25×5×4×8
11
【课堂精练】 2．⑴ 80×16×25×125
【典型例题】
【典型例题】 例1：⑴37×4×25
=37×（4×25）
⑵ 2×4×5×8×25×125 = （2×5） ×（4×25） ×（8×125）
=37×100
=3700
=10×100×1000
=1000000
5
【典型例题】
例2：⑴25×32×125
奥数——巧算乘除法
例5，求值
求1 ÷ （2 ÷ 3） ÷ （3 ÷ 4 ）÷ （4 ÷ 5 ） ÷（ 5 ÷ 6）的值。
分析：观察发现，算式中每个括号里的除数 都是下一个括号里的被除数，根据运算性 质a ÷（b ÷ c）= a ÷ b × c，计算时可以 消去3、4、5。
奥数——巧算乘除法
解： 1 ÷ （2 ÷ 3） ÷ （3 ÷ 4 ）÷ （4 ÷ 5 ） ÷（ 5 ÷ 6）
奥数——巧算乘除法
解：
（1）25 × 5 × 64 × 125 = 25 × 5 × 2 × 4 × 8 × 125 =（ 25 × 4）×（ 5 ×2 ）×（8 ×125） = 100 ×10 ×1000 = 1000 000
（2）56 × 165÷7÷11 =（56÷7）×（165÷11） = 8 ×15 =120
横式数字谜
横式数字谜问题是指算式是横式的形式,并 且只给出了部分运算符号和数字,有一些运 算符号和数字“残缺”，要我们根据运算 法则，进行判断、推理，从而把“残缺” 的算式补充完整。
解决这类问题时：第一步要仔细审题；第 二步要选择突破口；第三步试验求解。
奥数——巧算乘除法
例1，下列算式中，△、○、□、 ☆各代表什么数字？
① a × b + a × c = a ×(b +c) ② (a-b) ×c = a × c – b ×c 除法的性质： a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b = a ÷(b × c)
奥数——巧算乘除法
例1，计算
（1）25 ×5 ×64 ×125
（2）56 × 165÷7÷11
分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常 可以运用2 × 5、4 × 25、8 × 125来进行 巧妙的计算！ （2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。
三年级奥数-乘除巧算
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运 用运算定律，是提高巧算能力的关键。
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。 （1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25
【练习2】 速算。 （1）25×12
（2）125×32
（3） 48×125
2、（1）125×16×5 （2）25×8×5
3、（1）125×64×25 （2）32×25×25
【例题3】 你能很快算出它们的结果吗？ （1）45×101
（3）2340÷5
2、计算。 （1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？ （1）32000÷125
（2）78000÷125
高斯小学奥数含答案三年级(上)第01讲 乘除法巧算
6基础例题：这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法．在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如2310230⨯=，231002300⨯=，23100023000⨯=等．有三组乘法在巧算时也经常用到：2510⨯=，425100⨯=，81251000⨯=．第一讲乘除法巧算7加减法里有带符号搬家，乘法中也有．在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算．例题1计算：（1）2135⨯⨯； （2）41125⨯⨯．分析：仔细观察算式，如何改变一下运算顺序来变得简单些呢？练习1计算：（1）41725⨯⨯；（2）125108⨯⨯．有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000，例如：18592590⨯=⨯⨯=．例题2计算：（1）532125⨯⨯； （2）801625⨯⨯．分析：这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？练习2 计算：（1）25532⨯⨯； （2）56125⨯．下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算．例题3 乘法中常见运算技巧➢ 乘法中的凑整：25⨯；425⨯；8125⨯．➢ 带符号搬家：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．带符号搬家依据的运算律是：（1） 乘法交换律：⨯=⨯a b b a ．（2） 乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c ．小 总 结8 计算：（1）36119⨯÷； （2）4000125÷．分析：如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习3计算：（1）28114⨯÷；（2）30025÷．在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号．在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号． 例题4计算：（1）()72072513÷⨯÷； （2）()()()81123123363÷⨯÷÷-．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习4计算：（1）()13013315÷÷⨯；（2）()3631111÷⨯⨯．挑战极限：除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算．例题5计算：（1）310008125÷÷； （2）333155÷⨯．分析：第一问中看到8和125，能不能让它俩相乘呢？第二问中15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？例题6计算：()()()()262527172591739÷⨯÷⨯÷⨯÷．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？9运算符号的来历 同学们每天都与＋、－、×、÷打交道，做起题来也已经习惯了有它们的帮助，但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了． 大约五百年前，德国科学家魏特曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，在加号上去掉一竖来表示减少的意思，从此，数学这一学科就多了两个新成员，这就是“＋”、“－”的来历． “×”是英国的数学家欧德艾在三百多年前提出来的，他认为乘法是一种特殊的加法，于是把“＋”斜过来写，也就是我们今天的“×”，“÷”是瑞士数学家拉哈提出来的，他在两点中间放上一横，表示平均分的意思．同学们，现在我们不仅会使用这些数学运算符号，而且还了解了它们的来历，以后算题的时候就会辨别的更清楚，计算的更仔细了． 课堂内外 去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．例如：○1 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷○2 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷ ○3 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ ○4 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ 小 总 结10 作业1. 计算：（1）295⨯⨯； （2）25194⨯⨯．2. 计算：（1）2512⨯； （2）12532⨯．3. 计算：（1）20025÷； （2）3000125÷；（3）121437⨯÷÷； （4）12253⨯÷．4. 计算：()()()220887227÷⨯÷÷÷．5. 计算：420002425÷÷÷．11第一讲 乘除法巧算1. 例题1答案：（1）130；（2）1100详解：（1）213525*********⨯⨯=⨯⨯=⨯=；（2）4112542511100111100⨯⨯=⨯⨯=⨯=．2. 例题2答案：（1）20000；（2）32000详解：（1）53212554812554812554100020000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=；（2）80162580442580442580410032000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=．3. 例题3答案：（1）44；（2）32详解：（1）361193691141144⨯÷=÷⨯=⨯=；（2）400012541000125410001254832÷=⨯÷=⨯÷=⨯=（）．4. 例题4答案：（1）26；（2）9详解：（1）72072513720725131051321326÷⨯÷=÷÷⨯=÷⨯=⨯=（）；（2）81123123363811231233381331231239÷⨯÷÷=÷⨯÷÷=÷÷⨯÷=（）（）（－）．5. 例题5答案：（1）31；（2）111详解：（1）31000812531000100031÷⨯=÷=（）；（2）3331553331553333111÷⨯=÷÷=÷=（）．6. 例题6答案：2详解：2625271725917392627252591717392627252591717392627939262793132633132613332=÷⨯÷⨯÷⨯÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯÷÷=⨯÷÷⨯=⨯÷÷=÷⨯÷=原式（）（）（）（）（）（）． 7. 练习1答案：（1）1700；（2）10000简答：（1）425171700=⨯⨯=原式；（2）12581010000=⨯⨯=原式．8. 练习2答案：（1）4000；（2）7000简答：（1）25548254584000=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=原式；（2）781257000=⨯⨯=原式．9. 练习3答案：（1）77；（2）12简答：（1）2841171177=÷⨯=⨯=原式；（2）3100253412=⨯÷=⨯=原式．10. 练习4答案：（1）2；（2）12简答：（1）13013315103152=÷⨯÷=⨯÷=原式；（2）3631111363111112=÷÷⨯=÷⨯÷=原式．11. 作业1答案：（1）90；（2）1700简答：（1）29525990⨯⨯=⨯⨯=；（2）25194254191900⨯⨯=⨯⨯=．12 12. 作业2答案：（1）300；（2）4000简答：（1）25122543300⨯=⨯⨯=；（2）12532125844000⨯=⨯⨯=．13. 作业3答案：（1）8；（2）24；（3）8；（4）100简答：（1）20025210025248÷=⨯÷=⨯=；（2）3000125310001253824÷=⨯÷=⨯=；（3）121437123147428⨯÷÷=÷⨯÷=⨯=；（4）1225312325425100⨯÷=÷⨯=⨯=．14. 作业4答案：10简答：2208872272202210=÷⨯÷÷⨯=÷=原式．15. 作业5答案： 210简答：()42000242542000242542000200210÷÷÷=÷⨯⨯=÷=．。
乘除法的巧算
乘除法的巧算小学三年级奥数－－乘除法的巧算(4)知识向导计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3分析：观察题目的数字特征，根据四则运算法则直接计算较困难，但各题中，除数数字都相同，因而：12÷5＋13÷5＝（12＋13）÷5＝532÷3－20÷3＝（32－20）÷3＝4技巧：两个商的和（或差），在除数相同的情况下，可以先算两个被除数的和（或差），再除以除数。
用字母表示：a÷c+b÷c＝(a+b)÷ca÷c-b÷c＝(a-b)÷c小学三年级奥数－－乘除法的巧算(4)试试身手用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9小学三年级奥数－－乘除法的巧算(4) 温故而知新1000000÷8÷125÷25÷8÷5第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1 计算①123×4×25解：=123×（4×25）=123×100＝123002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25③ 125×5×32×5=6×（4×25） =7×5×4×8×5=6×100 =7（125×8）×（5×5×4）=600=1000×100=100000② 125×2×8×25×（125×8）×（25×4）×100×② 56×125 ×8×125=7×（8×125） =125×1000 = =70003.应用乘法分配律。
三年级奥数乘除法巧算
1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。
例题1计算：（1）2×13×5（2）51÷17×17÷51（3）12×7÷3÷7分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。
例题2计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 .分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？练习：2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）.分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？练习4、计算：3000×28÷125÷8÷14除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。
三年级奥数第10讲——乘除巧算
乘除巧算专题解析前面我们已经给小朋友们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种“凑整”的方法也同样可以运用在乘、除计算中。
为了更好地凑整，大家要牢记以下几个计算结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000.要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等。
善于运用运算定律是提高巧算能力的关键。
例题1：你有好办法算出下面各题的结果吗？25×14×4 8×18×125 8×25×4×125 125×2×8×5☆同类练习1.计算25×23×4 125×27×82.计算5×25×2×4 125×4×8×25 3×125×8×53.想一想，怎样算比较简便？125×16例题2：你有好办法计算下面各题吗？25×8 16×125 16×25×25 125×32×25☆同类练习速算25×12 125 ×32 48×125125×16×5 25×8×5 125×64×2532×25×25例题3：你能很快计算下面各题吗？45×101 37×201☆同类练习72×101 38×101 21×20149×301 58×102 63×403例题4：简便运算130÷5 4200÷25 34000÷125☆同类练习1.你能迅速算出结果吗？170÷5 3270÷5 2340÷52.计算。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算【2 】用轻便办法盘算下面各题1.25×8×22.37×9×103.25×64×125×54.125×125×645.32×25×1256.56×1257.16×25×5例3：盘算：1200÷25÷4用轻便办法盘算下面的标题6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：盘算：12÷5+13÷532÷3－20÷3用轻便办法盘算下面的标题63÷8+9÷852÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：盘算：120×80÷60技能：四则元算中,若是同级运算,可以“带着符号搬家”（符号在前,数字在后）. 用轻便办法盘算下面的标题28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9例6：盘算：25÷10×4技能：四则运算中,若是同级运算,可以“带着符号搬家”（符号在前,数字在后）. 用轻便办法盘算下面的标题6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×89÷10×100÷945×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7特别的两位的乘法1.十几乘十几.口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.注：个位相乘,不够两位数要用0占位.例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168演习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=２.头同,尾合十.口诀：一个头加１后头乘头,尾乘尾,个位相乘不够两位数用0占位.例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621演习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=3.尾同,头合十.口诀：十位相乘加个位放百位,个位相乘不够两位数用0占位.例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516演习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96=4.第一个乘数互补,另一个乘数数字雷同.口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628演习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=5.几十一乘几十一.口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861演习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=功课：加减法的巧算.(靠整法.凑整法.分组法.基准数法)799999＋79999＋7999＋799＋79＋7 526－73－27－26 4253－(253－158)乘除法的巧算.(整数乘积.乘法分派律.合理拆数.商不变性质)演习1：25⨯32⨯125 125⨯13⨯4⨯8⨯25⨯5⨯2 456⨯2⨯125⨯25⨯5⨯4⨯8 25⨯104 125⨯88 67×101 21÷9＋22÷9＋23÷9＋24÷9演习2：15×12= 18×12= 13×16= 18×15= 11×19=演习3：32×38= 81×89= 53×57= 22×28= 73×77=演习4：34×74= 82×22= 61×41= 44×64= 76×36= 演习5：37×33= 64×22= 19×55= 82×66= 73×44= 演习6：41×51= 71×81= 31×61= 21×71= 51×31=。
三年级奥数-数学技巧运算-第15讲 乘除巧算
高中阶段模拟试题第15讲乘除巧算一、知识要点前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
二、精讲精练【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5练习1：1、计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82、计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5【例题2】你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25练习2：（1）25×12 （2）125×32 （3）48×125（4）125×16×5 （5）25×8×5【例题3】你能很快算出它们的结果吗？（1）82×88 （2）51×59练习3：（1）72×78 （2）45×45（3）81×89 （4）91×99【例题4】简便运算：（1）130÷5 （2）4200÷25 （3）34000÷125练习4：1、你能迅速算出结果吗？（1）170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷52、计算：（1）7200÷25 （2）3600÷25 （3）5600÷25 【例题5】计算：31×25练习5：计算：（1）29×25 （2）17×25 （3）221×25三、课后作业1、想一想，怎样算比较简便？125×16 25×322、（1）125×64×25 （2）32×25×253、你能很快算出它们的结果吗？（1）42×48 （2）61×694 、你有好办法计算下面各题吗？（1）32000÷125 （2）78000÷125 （3）43000÷125 （4）322×25 （5）2561×25 （6）3753×25。
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第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4解：=123×（4×25） =（125×8）×（25×4）×（5×2）=123×100＝12300 =1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③ 125×5×32×5=6×（4×25） =7×8×125=7×（8×125） =125×5×4×8×5=6×100 =7×1000 =（125×8）×（5×5×4）=600 =7000 =1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6解： =175×（34+66） =67×（12＋35＋52＋1）=175×100 ＝ 67×100=17500 ＝6700例4计算① 123×101 ② 123×99解： =123×（100＋1）=123×100＋123 =123×（100-1）＝12300＋123 =12300-123 =12423 =121774.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。
如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
如 2222×11＝244422 2 2 22 4 4 4 2因为： 2222× 1122222222244422456×11＝270162 4 5 62 7 0 1 6因为： 2456× 112456245627016例9一个偶数乘以15，“加半添0”.24×15＝（24+12）×10＝360因为24×15＝ 24×（10+5）＝24×（10＋10÷2）=24×10+24×10÷2（乘法分配律）＝24×10+24÷2×10（带符号搬家）＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）例10个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25 如15×15=1×（1+1）×100+25=22525×25=2×（2+1）×100+25=62535×35=3×（3+1）×100+25=122545×45=4×（4+1）×100+25=202555×55=5×（5+1）×100+25=302565×65＝6×（6+1）×100+25=422575×75=7×（7+1）×100+25＝562585×85=8×（8+1）×100+25=722595×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算①110÷5 ②3300÷25 ③ 44000÷125解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）＝13200÷100＝132③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）＝352000÷1000＝3522.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12 864×27÷54＝864÷54×27=16×27=4323.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5 ③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12 解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12＝1608÷24＝67 ＝72÷12=64.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c例14①1320×500÷250 ②4000÷125÷8 ③5600÷（28÷6）④372÷162×54⑤2997×729÷（81×81）⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333习题二一、用简便方法求积：①17×100②1112×5③23×9 ④23×99⑤12345×11 ⑥56789×11 ⑦36×15二、速算下列各题：①123×25×4 ②456×2×125×25×5×4×8 ③25×32×125三、巧算下列各题：①15000÷125÷15 ②1200÷25÷4 ③27000÷（125×3）④360×40÷60四、巧算下列各题：①11÷3＋4÷3 ②19÷5-9÷5 ③234×11+234×88。