初中物理液面变化类问题
专题12 浮力中液面变化问题-备战2021年中考物理典型专题各个击破(光、热、力学专题)(解析版)
备战2021年中考物理光、热、力学典型专题各个击破专题12 浮力中液面变化问题******************************************************************** 一．选择题（共4小题）1．如图所示，烧杯和水的总质量是1kg，烧杯与水平桌面的接触面积是200cm2，将一个质量是700g、体积是1000cm3的立方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。
下列选项正确的是（）（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）A．A受到的浮力为50NB．水对A底部的压强为50PaC．烧杯对水平桌面的压强是750PaD．若剪断绳子，待A静止后，水对容器底部增大的压力为5N【解答】解：A、物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××1000×10﹣6m3＝5N，故A错误；B、由V＝a3可得，物体A的边长：a＝＝＝10cm＝0.1m，A的底部到水面的高度：h＝×0.1m＝0.05m，水对A底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故B错误；C、烧杯对水平桌面的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，即：F＝G杯和水+F浮＝1kg×10N/kg+5N＝15N，烧杯对水平桌面的压强：p＝＝＝750Pa，故C正确；D、A的重力：G A＝m A g＝700×10﹣3kg×10N/kg＝7N，物体A的全部浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N ＞7N，所以A将漂浮，物体A受到浮力等于重力，即7N，则物体A受到浮力的变化量：：△F浮＝7N﹣5N＝2N，由于力作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝△F浮＝2N，故D错误。
中考解题技巧—浮力中液面升降问题
方法三 比较浮力变化法
因为浮力F浮 = ρ液•g•V排，对于这种液体密度ρ液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定
了液面的高度。
这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，如果浮力变小，即F前浮＞F后浮，则物体排开液体的体积变
小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。对这道题：熔化前冰漂浮 F前浮= G物
化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
∵ρ水<ρ盐水 。∴V化水>V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升．
结论：纯冰浮在密度比水大的液面上.当冰熔化后液面将上升。
类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化——液面高度下降
例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？
类型一：2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化——液面高度上升
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是
1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( )
A．液面不变
B．液面上升
C．液面下降
D．无法判断
解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ盐水 g V排=m冰g ∴V排=m冰/ρ盐水
解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ酒g V排=m冰g ∴V排＝m冰/ρ酒
化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
∵ρ酒＜ρ水 。∴V化水＜V排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降．
结论：纯冰浮在密度比水小的液面上.当冰熔化后液面将下降。
液面变化问题
将500cm3木块放入水中，则液面升高多
少？水对容器底的压强变化了多少？ （木块密度0.8×103kg/m3）
• 11、木块体积500cm3，质量300g，用线
拉着浸没在盛水的柱形容器中，容器底面
木块静止后，水对容器底的压强为多少？
积100cm2，此时水深30cm，若剪断绳子，
• 12、重为20N的木块上放一块重为4N的金 属块，整体漂浮水中，已知该圆柱形容器 底面积100cm2，若将金属块取下，此时水 对容器底的压强变化了多少？
• 10、盛水的杯中，浮着一个冰块，
冰块中心有一个小铁球，冰块融化
下降 （“升高” 后，水面高度会_____
“下降” “不变”）
【例题】装水的圆柱形容器底面积100cm2，
将500cm3铁块放入水中，则液面升高多
少？水对容器底的压强变化了多少？ （铁块密度7.9×103kg/m3）
【例题】装水的圆柱形容器底面积100cm2，
• 13、柱形容器底面积100cm2，重4N， 体积100cm3的金属块放在木块上漂浮 在水面，若将金属块投入水中，这时 水对容器底的压强变化了多少？
B A A
B
• 14、体积500cm3的木块漂浮在水面上， 它浸入水中的体积300cm3，则该木块
3；若在木块上放 密度是______kg/m 600
• 5、将铝块B放在木块A上漂浮在水面， 若将铝块B投入水中，这时容器内水面 高度变化情况是（ A、上升
B）
B A A
B、下降
C、不变 D、无法比较
B
• 6、盛水的杯中，漂浮一个冰块，
当冰块融化后，水面高度会_____ 不变 （“升高” “下降” “不变”）
• 7、盛水的杯中，漂浮一空心冰块，
中考物理复习《浮力液面高度变化量计算方法与技巧》精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版浮力液面高度变化量计算方法与技巧一、原理分析如何计算液面高度变化量呢？关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积，如图所示。
1.高度关系：+h h h ∆=∆∆浸物液①V h S ∆∆=排液容②（ΔV 排=V ②+V ③+V ④）V h S ∆∆=排浸物③（ΔV 排=V ①+V ④）2.体积关系：①V ①=V ②+V ③ ⇒ S 物·Δh 物＝（S 容－S 物）·Δh 液⇒ S h h S S ⋅∆∆=-物物液物容 ②V ②+V ③+V ④= V ①+V ④ ⇒ S 容·Δh 液=S 物·Δh 浸 ⇒ S h h S ⋅∆∆=浸物液容3.递进关系：Δh 液 → Δp 液 → ΔF 液 → ΔF 浮 → ΔF 外二、例题分享如图所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，容器底面积S 容=30cm 2，圆柱体底面积S柱=10cm 2，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，水未溢出，金属块上下底面始终和水面平行。
求：①若金属块浸入水中深度达到15cm时，容器底部受到水的压强增大了多少？②若绳子从金属块底部刚好接触到水面时开始向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增了多少？1.第1小问分析过程：要求水对容器底部增加的压强，也就是求水位增加的高度。
如何求水位增加的高度呢？思维过程如下：当圆柱体浸入水中15cm时，实际上是一个动态过程，圆柱体一边下降，水位一边上升，圆柱体下降的深度加上水位上升的高度刚好为15cm。
由此可见，如何将动态变化过程转化为静态过程才是解题关键。
多数同学可能有这样的思维过程：假设原来水位不变，我们把圆柱体浸入水中后排开的水用容器接到，然后将排开的水再倒回容器中。
这个时候有两种思考：（1）倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。
显然，圆柱体浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟题意矛盾。
浮力习题中的液面变化问题-2019年文档
浮力习题中的液面变化问题浮力是初中物理教学中的重点和难点。
在浮力习题教学中经常会涉及到求液面变化的问题。
这种问题的综合性较强，是对学生综合运用物理知识分析并解决相关问题的考查。
本文由生活中初春开化时河面将如何变化这一问题引入，对漂浮于水面的冰块融化后液面将如何变化这一问题做了讨论并以此展开联想，分别论述了浮力习题中经常涉及到的求解液面变化的几种情况。
每当初春河开化时，我们都会发现河面上漂浮着很多冰排，那么当这些冰排融化后，河面将如何变化呢？我们可以把漂浮在河面上的冰排看作是漂浮在量杯中的冰块，计算冰块融化后量杯内液面示数的变化，并对冰中混有石子、汽泡、油滴、蜡块这四种情况加以讨论。
例：纯冰漂在水面的情形水槽中装有体积为V的水，水面上漂浮着重为G的一块冰。
求冰融化后，液面示数将如何变化？分析：设冰块的重力为G，其质量为m，所受浮力为F1，排开水的体积为V1，冰块的体积为V2，冰块未融化时液面以下的体积为V12，冰块融化成水的体积为V3，冰块融化后液面以下的体积为V13，水的密度为P1，冰的密度为P2。
在冰块未融化之前，由于冰块是漂浮在水面上的，故F1=G根据阿基米德原理F1=P1gV1G=mg=P2gV2整理可得P1gV1=P2gV2当冰块熔化后，冰块融化成水的体积为V3此时故也就是说，漂浮在水面上的冰排开水的体积恰好等于冰化成水的体积，所以冰融化后液面保持不变。
从这道题可以看出当纯冰漂浮在水面时冰融化后液面不变化。
但是漂浮的冰的内部混有其他物质时，液面将如何变化呢？下面我们对以下几种情况对该题进行讨论。
变试1：冰中混有石子的情形量杯中装有体积为V的水，水面上漂浮着重为G的一混有小石子的冰块，小石子的重力为G0。
求冰融化后，液面示数将如何变化？分析：设冰块的总重力为G，其质量为m，纯冰部分重力为G1，所受浮力为F1，排开水的体积为V1，冰块的体积为V2，冰块未融化时液面以下的体积为V12，冰块融化成水的体积为V3，冰块融化后液面以下的体积为V13，水的密度为P1，冰的密度为P2，小石子的质量为m0，小石子的体积为V0，密度为P0。
（完整版）浮力液面升降问题的类型及解题技巧
（完整版）浮力液面升降问题的类型及解题技巧液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
初中物理--液面变化问题
精锐教育学科教师辅导讲义【模块一】考点解析知识复习：1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
F=G=p gV浸没时审排=守物排部分浸入时V排=V-V出2•物体的浮沉条件(1)浸没在液体中的物体(VF<G，下沉p<p)浮物液〃物F〉G,上浮p〉pJ浮物液尸物7F浮=6物'悬浮9厂p物F=G(V<V)浮物'排物(2)漂浮在液面上的物体：液面升降问题类型容器中的固态物质投入水中后判断液面升降实质是比较前后V的变化。
排实验：情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块(或金属块)从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。
怎样用理论知识解释你看到的现象理论推导:变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？原因是：。
进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？原因是：。
类型一的结论是:此类问题判断前后液面变化，实质是比较V排的变化，因为液体密度不变，浮力跟V排有关，所以转化为判断浮力的变化。
若浮力变大，则V排变大，排排液面；若浮力变小，则V排变小，液面；若浮力不变，则V排排排不变，液面。
丛容器中往水中投放固态物质，也可以比较P物和P液的关系，若P物〉P液,则液面；若卩物W P液，则液面。
反馈练习：如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A 球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
①只将A球放入水则A球（填浮沉状液面（填“上升”或“下降”或变”）②只将B球放入水则B球（填浮沉状液面（填“上升”或“下降”或变”）③只将C球放入水则C球（填浮沉状液面（填“上升”或“下降”或④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面填“上升”或“下降”或“不变”）。
液面升降问题类型二一类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题(有答案)
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题【例1】（纯冰熔于液体）容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）不变；（2）上升【解析】液面是否变化，关键是看V排是否等于V化水。
（1）①当冰漂浮时，依漂浮条件知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水②冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水③所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。
（2）同理：纯冰浮在盐水液面上，当冰熔化后液面将上升。
练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？【答案】上升【解析】冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水。
熔化为水的体积V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水，∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。
【例2】（冰中有杂质）在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，问：（1）当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？（2）若冰中夹杂着一小石块，冰熔化后液面如何变化？【答案】（1）不变；（2）下降【解析】方法一：比较体积变化法①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1)(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。
方法二：比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。
液面变化问题1—冰块熔化类
水
；
������
；
；
因为������前排 = ������后排，故当冰熔化成水后，液面高度不变。
b．比较浮力变化法： 判断冰块熔化前后的状态，再根据二力平衡列出关系式 熔化前冰块和木块都漂浮，此时������前浮 = ������冰 + ������木 ； 冰熔化成的水悬浮，而木块仍漂浮，此时������后浮 = ������水 + ������木 ； 冰熔化前后质量不变，即������冰 = ������木水 ，所以有������前浮 = ������后浮，熔化前后所受浮力不变，即液面 不发生变化。 （二）冰块中包含有石块（包含物密度大于液体） ，冰熔化后液面变化情况： a．比较体积变化法： 冰块熔化前，有������浮 = ������物 + ������冰 → ������水 �������冰 → ������前排 = 冰块熔化后，������后排 = ������水 + ������石 =
������物 +������冰 ������水 ������
；
������冰 ������水 ������
冰块熔化之后，对于熔化成水的冰，有������冰 = ������水 = ������水 ������ = ������水 ������水 ������ → ������水 = 因为������物 < ������液，物体依旧漂浮，有������浮 = ������物 → ������水 ������������后排 = ������物 → ������后排 = ������ 冰块熔化之后的������排总 = ������水 + ������后排 =
中考物理复习第8节 浮力计算--液面高度变化(家庭作业)(解析版)
2021中考物理第一轮复习- -第一部分力学篇三浮力第5节浮力计算--液面高度变化1．如图所示，金属圆柱形体甲的高度为0.1m，底面积为10﹣2m2；薄壁圆柱形容器乙的底面积为2×10﹣2m2，且足够高，其中盛有深度为0.15m的水，置于水平面上。
（1）求水对乙容器底部的压强p水。
（2）现将甲浸入乙容器的水中，当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动0.06m。
①求甲浸入水中后液面增加的深度△h。
②求水对乙容器底部压力的增加量△F。
【解答】解：（1）水对乙容器底部的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；（2）甲浸在水中时水面上升的体积：V升＝S甲（h′+）＝＝1.2×10﹣3m3；物体甲的体积为：V甲＝S甲h甲＝1×10﹣2m2×0.1m＝1×10﹣3m3；所以当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动0.06m时已完全浸没。
所以甲浸入水中后液面增加的深度为：△h＝＝＝0.05m，水对乙容器底部压力的增加量：△F＝△pS容器＝ρ水g△hS容器＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m×2×10﹣2m2＝10N；答：（1）水对乙容器底部的压强为1.5×103Pa；（2）①甲浸入水中后液面增加的深度为0.05m。
②水对乙容器底部压力的增加量为10N。
2．如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。
甲的重力为10N，底面积为5×10﹣3 m2．求：（1）乙容器内水面下0.2m 处水的压强p水；（2）将甲轻轻放入乙容器水中，浸没后（无水溢出），乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的5 倍，则甲的密度ρ甲是多大？（3）将乙容器中的水全部倒出并烘干乙内部残留的水，再倒入 1.5kg 某种液体，接着将甲慢慢浸入乙容器的液体中。
初中物理：浮力-液面升降问题
思路：液面升降？
—总体积变化？
—物体排开液体的总体积变化？
3、液面升降问题
S
h
S
h1
思路：整体法
船和物均漂浮
G总不变
F总浮不变
V排总不变
液面不变h1=h
（1）船中物问题
1
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2
点击此处添加标题
点击此处添加正文
思路：
S
h
S
h2
甲图中 船和物漂浮
F总浮变小
V排总变小
液面下降
甲图
乙图
G球
N
F球浮
G船
F船浮
G总
F浮总
乙图中
（2）冰熔化问题
思路：
冰漂浮
液面不变h1=h
点题：实际就是比较V排和V化水
S
h
水
S
h1
水
液面上升h1〉h
S S 淡盐水
盐水
h
S
h
盐水
（3）冰中物，冰熔化问题
S 水 S 水 熔化 液面不变h1=h
水
S
等效
h1
S 水 S 水 熔化 液面下降
水
01
S
02
等效
03
4、浮力与压力、压强相结合问题
S S 丙 S 丁 从无到有4、浮力与压力、压强相结合问题
S
h1
S
h2
液体对容器底的压力变化
有中有变
边审题边画图，明确物理状态、过程和条件
找准研究对象，对其受力分析，画受力分析图
列力的关系式，注明角标
必要时把浮力、重力带入展开
5、浮力计算题解题思路
第十章+浮力+专题七+液面升降问题+2023-2024学年人教版物理八年级下册
专题七 液面升降问题
第2课时 液面升降问题的定量计算
题型1 浸没物体引起的液面变化
方法指导
如图所示，浸没的物体将体积为 排
大小的水挤占到容器上部，因此，容易
得到 =
排
容器
。
典例1一个底面积为 的柱形容器中装有适量的水，把
一质量为 . 的实心正方体铝块轻轻放入其中，当铝块静止
浮力为___ ，木块 的密度为___________ / 。剪断细线，
。
当木块静止时，水对容器底部压强的变化量为______
6.[2023·开州区一模]如图所示，将一个体积为
× − 、重 的木块用细线系在底面积为
的圆柱形容器的底部。当向容器中倒入足
解得 =
排
容器
。
典例2 如图甲所示，底面积为 的圆柱形容器中水深为
，将一棱长为 的实心正方体物块轻轻放入水中，
物块漂浮在水面上，水面上升了 ，如图乙所示。
(水 = . × / ， 取 /) 求：
甲
乙
的压力为____
甲
乙
跟踪训练
7.[2021·巴南区期末改编]如图甲所示，用弹簧测力计将高
的长方体物块 从容器底部缓慢拉出，图乙为弹簧测力
计的示数 �� 与物块 的下表面到容器底部的距离 之间的关系。
2 500
物块 没有露出水面前，容器底部受到水的压强为_______
。 ( 取 /)
= .
水对容器底部压强的减小量
= 水 = . × / × / × . =
题型3 利用图象反应液面的升降
典例3 如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物块从装有水的
2023年中考物理复习《液面高度、压强的变化》
液面高度、压强的变化一、冰块漂在水中，熔化后液面高度怎么变？液体对底部压强怎么变？冰熔化为水后，质量是不变的，由于ρ水＞ρ冰，由m V ρ=，质量没变的情况下，密度变大，则熔化后体积会变小，有多小呢？可能会出现三种情况：所以，解决此类题目的关键就是在比较V 排和熔化后水的体积V 水！哪个式子里面含有V 排呢？阿基米德原理：F 浮=ρ液gV 排，因为冰漂浮，所以F 浮=G 冰即 F 浮=G 冰=ρ液gV 排 （这里ρ液即ρ水）哪个式子里面含有V 水呢？冰熔化成水，质量不改变：G 冰=G 水=m 水g =ρ水gV 水所以得：ρ液gV 排=ρ水gV 水所以：V 排= V 水，即冰熔化刚刚好把那个坑填满，所以液面高度不变由液体压强公式：p =ρgh （ρ始终为ρ水，h 不变）所以液体对底部压强不变可不可以先看液体对底部压强p 怎么变？然后再根据液体压强公式p =ρgh ，推出液面高度h 怎么变？ 首先液体对底部产生压强是因为液体对容器底部有压力产生的，根据压强公式F p S=，因为底部受力面积是不变的，若能判断出液体对底部压力怎么变，若F 变大，则p 也变大；若F 不变，则p 不变；若F 变小，则p 也变小。
把冰拎出来，会有这样一个坑，坑的体积不就是V 排！ V 排 冰 ①熔化后水的体积V 水＞V 排，则液面高度会升高 （最终液面是相平的，比起原来的会升高） 水 ②熔化后水的体积V 水＝V 排，则液面高度不变 水 ③熔化后水的体积V 水＜V 排，则液面高度会升高 （最终液面是相平的，比起原来的会降低） 水综上，得F 支=F 支′，容器底部对液体的支持力没变，故液体对容器底的压力也不变，又因为受力面积没变，所以液体对底部压强p 不变。
由液体压强公式p =ρgh ，ρ始终为ρ水，故液面高度也不变。
二、冰块漂在盐水中，熔化后液面高度怎么变？液体对底部压强怎么变？依然是比较V 排和熔化后水的体积V 水哪个式子里面含有V 排呢？阿基米德原理：F 浮=ρ液gV 排，因为冰漂浮，所以F 浮=G 冰即 F 浮=G 冰=ρ液gV 排 （这里ρ液即ρ盐水）哪个式子里面含有V 水呢？冰熔化成水，质量不改变：G 冰=G 水=m 水g =ρ水gV 水所以得：ρ盐水gV 排=ρ水gV 水即 ρ盐水V 排=ρ水V 水因为 ρ盐水＞ρ水所以：V 排＜ V 水由液体压强公式：p =ρgh （ρ始终为ρ水，h 不变）所以液体对底部压强不变冰 F 支 F 压（水对容器） 液体对容器底部的压力，容器是受力对象，以容器是受力对象不好分析，我们分析它的反作用力，即容器对液体的支持力，它们是大小相等的，所以选择液体，即水作为受力对象，分析熔化前容器底部对水的支持力F 支和熔化后容器底部对水的支持力F 支′。
压强、浮力综合计算(二)液面变化问题
求: (1)乙图中，A受到的浮力。 (2)乙图中，A露出水面的体积。
解（1）SA
L2 A
(0.2m)2
4 10 2 m2
F浮 F向上 pSA 1000 Pa 4 102 m2 40 N
(2) VA LA3 (0.2m )3 8 10 3 m 3
V排
压强、浮力综合计算（二） 液面变化问题
学习目标：
1.复习巩固压强、浮力的相关公式
2.通过小组合作，分析相关题型， 总结出关于液面变化问题的解题思 路和方法。
活动一：复习巩固基本公式
1.压强的计算公式：
（1）定义式：p F （2）液体压强： p 液gh S
2.计算浮力的一般方法和公式：
F （1）称重法： 浮 G物 F拉
2.510 2 m
p 水gh 1.0103 kg m3 10 N kg 2.5102 m 2.5102 Pa
或： F GB 40N
p
F S
40N 0.16m2
2.5102 Pa
知识点总结： 液面上升
液面下降
液体对容器底部 压强的变化
方
法 一
例2.将一个边长为0.2m的立方体物块A,放于底面积为
0.16m2的圆柱形盛水容器中,再把一个重为40N的金属块B
放于A上,静止后A恰好浸没水中,如图甲所示。把B从A上取 走后（如图乙所示）,此时，物块A下表面受到水的压强为
1000Pa（已知：ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
求: (1)乙图中，A受到的浮力。 (2)乙图中，A露出水面的体积。 (3)把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少？
专题二：液面变化问题【含答案及解析】
专题二：液面变化问题【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”。
如图所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。
当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度ρ1和ρ2的关系，正确的是（）A．浮力增大，ρ1＝ρ2B．浮力减小，ρ1＝ρ2C．浮力不变，ρ1>ρ2D．浮力不变，ρ1<ρ22. 如图，小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底，关于这一情景分析正确的是（）A．小瓷碗能沉入水底是因为它的重力变大了B．小瓷碗漂浮时受到的浮力大于它的重力C．小瓷碗浸没时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大D．小瓷碗浸没后容器底受到水的压强变小了二、填空题3. 小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。
他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。
与原先相比，大碗所受到的浮力将（选填“变大”、“不变”或“变小”），水盆中的水面将会（选填“上升”、“不变，，或“下降，，）。
4. 如图，放有铁块的杯子漂浮在水面上，如果把铁块用细线悬挂在杯底，杯子和铁块受到的浮力将，水对容器底部的压强将。
（填增大、减小或不变）如果把细线断了，水面将。
三、选择题5. 容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。
如图所示，现将小球取下沉入水中，试管仍浮在水面上，则（）A.液面下降B.液面上升C.容器底部受到的液体的压强不变D.试管下表面受到的液体压强变小6. 如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上．现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（）A．液面上升B．液面下降C．容器底部受到液体的压强不变D．试管外壁上A点受到液体的压强不变7. 如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a的容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球，下列说法正确的一组是（）①四个容器对水平面的压力相等②四个容器中，液体对容器底的压强相同③在b容器中倒入酒精后，木块在液面下体积不变④c容器中冰块熔化后水面高度下降⑤空心球的材料密度可能等于水的密度A．①②⑤ B．①③⑤ C．②⑤ D．①②8. 容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）．设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（）A．F甲＜F乙 p甲=p乙．B．F甲＞F乙 p甲＞p乙C．F甲=F乙 p甲＜p乙．D．F甲=F乙 p甲=p乙9. （多选）如图（a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（）A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图（b），容器中水面不变10. 如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，当冰块完全熔化为0℃的水后，则容器中水面的位置将（）A.上升B.下降C.保持不变D. 水面的升或降决定于冰和容器内水的体积11. 如图所示，在水平桌面上放置一个装有适量水的锥形瓶，瓶内漂浮着一块冰，冰融化过程中（）A．瓶内水面上升B．水对瓶底的压强减少C．桌面受到的压力增大D．桌面受到的压强不变四、填空题12. 容器内水中放有长方体木块A，木块上方压有密度为4g/cm3的金属块B，此时，木块露出水面的高度为2cm，如图甲所示；用细绳将该金属块系在木块的下方，木块露出水面的高度为3cm，如图乙所示；将细绳剪断后，如图丙所示，则木块露出水面的高度为cm。
(名师整理)最新物理中考专题复习《液面高度变化问题剖析》精品教案
液面高度变化问题剖析一、考点突破灵活利用力学知识，解决液面高度变化问题。
二、重难点提示灵活利用力学知识，解决液面高度变化问题。
浮冰问题：（ρρρρ盐水水冰酒精＞＞＞）1. 漂浮在容器内盐水面上的纯冰块，当冰块熔化后，液面上升。
（ρρ盐水水>）2. 漂浮在容器内水面上的纯冰块、夹有木块的冰块或夹有气泡的冰块，当冰块熔化后，容器内液面不变。
（）木水ρρ<3. 漂浮在容器内水面上的夹有铁块的冰块，当冰块熔化后，液面下降。
4 漂浮在容器内盐水面上的纯冰块，当冰块熔化后，液面上升。
（ρρ盐水水>）浮冰问题：（ρρρρ盐水水冰酒精＞＞＞）例题1 将一块冰放在水中，静止。
冰熔化后，水面____________（选填“上升”“下降”“高度不变”）；如果冰块里有一个气泡，则冰熔化后，水面____________；如果冰块里有一块木块，则冰熔化后，水面____________；如果冰块里有一小石块，则冰熔化后，水面____________（以上各空均选填“上升”“下降”“高度不变”）思路分析：（1）对纯冰块而言，根据上题的解题方法，同样可得 m g V g 冰水排=ρ冰块排开水的体积 V m 排冰水=/ρ 冰熔化成水后的体积 V m 水冰水=/ρV V 水排=，则液面不变。
（2）对夹有木块的冰而言，冰熔化成水后，木块仍将漂浮于水面。
此时应比较冰变成水后的体积V 水与木块漂浮于水面时排开水的体积'排V 之和（即'+排水V V ），跟夹有木块的冰排开的水的体积V 排。
结论：① 若排排水V V V ='+，则液面不变；② 若排排水V V V >'+，则液面上升；③ 若排排水V V V <'+，则液面下降。
设木块的质量为m 木，纯冰块的质量为m 冰，夹有木块的冰浮在水面上有 m g m g V g 冰木水排+=ρ夹有木块的冰排开水的体积 V m m 排冰木水（）=+/ρ 冰变成水后的体积仍为 V m 水冰水=/ρ冰熔化成水后，木块仍浮于水面，设其排开水的体积为'排V ，则g V g m '=排水木ρ所以 水木排ρ/m V ='显然 排水水冰水木水冰排水V m m m m V V =+=+='+ρρρ/)(//根据上述结论①知，液面不变。
初三物理浮力难点---液面变化问题的详解
然后，。
不计绳重，g取10N/kg。
12题反馈题、如图所示，底面积为400cm 2的圆柱形水槽内有适量的水。
把质量为1kg 、高为12cm 、横截面积为100cm 2的柱形物块，用弹簧测力计悬挂后让其浸入水中的深度为2cm 。
弹簧测力计的称量范围为0-10N ，在刻度盘上从0N 到10N 之间的长度为10cm 。
向水槽内注入多少kg 水，弹簧测力计示数恰好为零（柱形水槽容积足够大，以确保水不溢出）（5.6kg ）23．如图13所示，装有某种液体的圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为250cm 2。
在弹簧测力计下挂一底面积为125cm 2的圆柱形物块，从容器上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与容器底部接触为止，如图10所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F 随圆柱体下降高度h 变化的图像。
整个过程中没有液体溢出，则当物块静止在容器底部时，液体对容器底部的压强为 800 Pa（g =10N/kg ）。
图13。
（反馈题）图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。
A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞，吊臂BG的长度可以伸缩，整个吊臂始终处于水平状态，此时BG=4OF/3，GF=5OF/3。
作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物。
若在本次打捞前起重机对地面的压强为p0，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p1，柱塞E对吊臂的支撑力分别为N1，滑轮组的机械效率为η1；物体被完全提出水面一定高度后，为了将该物体放在指定位置，伸长吊臂BG的长度，使BG=10OF/3，当物体匀速下降时，起重机对地面的压强为p2，柱塞E对吊臂的支撑力分别为N 2，滑轮组的机械效率为η2。
已知液压汽车起重机的质量m=900kg，p：p 2=3:5，N1：N2=2:13，,η1：η2=13:18。
重物出水后上升的速度v＝0.3m/s。
吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。
2021中考物理训练8 液面变化问题(解析版)
2021中考物理浮力、压强、机械满分训练营第8节液面变化问题内容导航例题演练题组1：从水去哪儿了说起例1．如图所示，有一重为6N，边长为0.1m的实心正方体木块A放在水平桌面上，一个底面积为0.02m2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央（容器足够高），内盛有0.3m深的水。
若把木块放入圆柱形容器里的水中，若要木块A恰能完全浸没在水中，则要在木块上加竖直向下的压力F为N；从漂浮到刚好完全浸没的过程中木块的重力做功J。
【解答】解：（1）木块完全浸没在水中时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg ×（0.1m）3＝10N，在木块上增加的压力F＝F浮﹣G＝10N﹣6N＝4N；（2）木块漂浮时F浮1＝G＝6N，则：浸入水的体积为V排1＝＝＝6×10﹣4m3，露出的木块高度h′＝L﹣＝0.1m﹣＝0.04m，木块从漂浮到完全浸没在水中的过程中，木块下降的距离：h＝h′﹣＝0.04m﹣＝0.02m，该过程中重力做的功W＝Gh＝6N×0.02m＝0.12J。
故答案为：4；0.12。
练1.1如图所示，甲。
乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器底面积均为200cm2，两容器底部用一根细管相连（细管中的水始终忽略不计），开始时闸门K关闭，甲容器盛有深度为0.2m的水。
乙中放一边长为10cm的正方体木块A，A的底部与容器底部用一根细绳连接起来。
已知细绳长度3cm，能承受的最大拉力为1N，求：（1）甲中水对容器底部的压强；（2）甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的5倍，木块的密度：（3）打开阀门，从细绳承受的拉力刚好达到最大值到绳断裂后木块静止的过程中，木块A克服重力做的功是多少。
【解答】解：（1）甲中水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；（2）木块对乙容器底部压强：p木＝p水＝×2×103Pa＝0.4×103Pa，由于木块是圆柱形放在水平容器底，则由p＝ρgh得，物块的密度：ρ木＝＝＝0.4×103kg/m3；（3）木块的底面积：S木＝0.1m×0.1m＝0.01m2木块的重力：G木＝F木＝p木S木＝0.4×103Pa×0.01m2＝4N甲、乙容器完全相同，甲盛有深度为0.2m的水，若乙容器中没有木块时，水的深度可达0.1m；根据漂浮条件和阿基米德原理可知木块会漂浮，所以木块漂浮时，有：F浮＝G木ρ水gV排＝ρ木gV木ρ水gS木h浸＝ρ木gS木h木h浸＝h木＝×0.1m＝0.04m当木块在乙容器中甲、乙容器中的水面相平时木块一定时处于漂浮状态；设甲、乙容器中的水面相平时水的深度为h′，由于木块在乙容器中水上处于漂浮时浸没的深度为0.04m，则乙中的水的体积：V乙＝S乙h′﹣V浸＝S乙h′﹣S木h浸甲乙中水的体积之和：V甲+V乙＝V水S甲h′+S乙h′﹣S木h浸＝S甲hh′＝＝＝0.11m此时木块底部到容器底的距离：h1＝0.11m﹣0.04m＝0.07m细绳承受的拉力刚好达到最大值时木块底部到容器底的距离：h2＝0.03cm木块上升的高度：△h＝h1﹣h2＝0.07m﹣0.03m＝0.04m从细绳承受的拉力刚好达到最大值到绳断裂后木块静止的过程中，木块A克服重力做的功：W＝G木△h＝4N×0.04m＝0.16J。
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首先出几道关于初中物理中浮力方面的液面变化类题：
1、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一块小木块，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？
2、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的煤油，当冰完全熔化后容器中的液面如何变化？
3、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的盐水，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？
4、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？
对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题，经常困惑着学生．考虑到这类问题在各种考试中多以填空、选择题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．
一、什么叫状态法
所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．
二、如何用“状态法”速断液面升降
若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．
三、证明
设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ
浮
、
Ｆ
浮
′．
若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知
Ｆ
浮′＝Ｆ
浮
＝Ｇ，ρ
液
ｇＶ
排
′＝ρ
液
ｇＶ
排
，
则Ｖ
排′＝Ｖ
排
，
液面不变．
若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知
Ｆ
浮＝Ｇ，Ｆ
浮
′＜Ｇ，
则Ｆ
浮′＜Ｆ
浮
，
即Ｖ
排′＜Ｖ
排
，
故液面下降．
若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知
Ｆ
浮＜Ｇ，Ｆ
浮
′＝Ｇ，
则Ｆ
浮′＞Ｆ
浮
，
即Ｖ
排′＞Ｖ
排
，
故液面上升．
四、应用举例
例1（2010.年贵阳）有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是（）
A ． 只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变
B ． 只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降
C ． 只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升
D ． 将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降
解析 原来的铁盒在水中漂浮，将小球从盒中取出放入水中后，铁盒仍漂浮，甲球悬浮，乙球下沉，丙球漂浮．显然，只要不将乙球取出放入水中，就无沉体出现，容器中的水面不变；当将乙球取出放入水中时，因有沉体出现，容器中的水面下降，故答案应选Ａ、Ｂ、Ｄ．
例2（1997年北京） 如图2所示，在一较大容器的水面上放一木
块，木块上面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块
漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止
时，容器中的水面将（ ）
Ａ．上升
Ｂ．下降
Ｃ．不变
Ｄ．无法判断 解析 将物体从木块上拿下后，木块仍漂浮在水面，容器中水面的变化取决于物体放入水中静止时所处的状态．因为ρ物＝Ｇ物／ｇＶ物＝0.8×103千克／米3＜ρ水，所以物体在水中静止呈漂浮状态，容器中水面不变．故答案应选Ｃ．
例3 如图3所示，在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆．若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（ ）
Ａ．变大
Ｂ．变小
Ｃ．不变
Ｄ．无法判断
解析 此题虽然是液体压强大小问题，但根据液体压强公式ｐ＝ρｇｈ知，水的密度不变，压强大小取决于水的深度，即此题实质仍是判断水面变化问题． 原来水中的铁球沉底，脸盆漂浮：当将铁球捞出放入盆中后，脸盆和铁球呈漂浮状态．由“状态法”可判断缸里的水面上升，则缸底受到水的压强变大，故答案应选Ａ．
图8-15。