新人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

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《圆》

一、选择题（每小题4分，共32分）

1、如图，⊙O 的弦AB =8，M 是AB 的中点，且OM =3，则⊙O 的半径等于（）．

A ．8

B ．4

C ．10

D ．5

2、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（）．

A ．140°

B ．130°

C ．120°

D ．110° 3、若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（）．

A ．点A 在圆外

B ．点A 在圆上

C ．点A 在圆内

D ．不能确定 4、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）．

5、圆锥的

底面直径

是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（）．

A ．320°

B ．40°

C ．160°

D ．80°

6、如图：⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ，∠BAC =30°，则∠B 等于（）．

A ．20°

B ．50°

C ．30°

D ．60°

7、如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是AD

⌒ 上任意一点，则∠BEC 的度数为（）．

A ．30°

B ．45°

C ． 60°

D ．90°

二、填空题（每小题4分，共24分）

8、如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为米．

9、已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于．

10、如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC =度．

11、如图，AB 是半圆O 的直径，OD ⊥AC ，OD =2，则弦BC 的长为．

O

B D

A

C

E

A O

C

D

O B A C

x

y D

B C D

A

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12、如图，OA 是⊙B 的直径，OA =4，CD 是⊙B 的切线，D 为切点，∠DOC =30°，则点C 的坐标为．

13、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠度．

三、解答题（每小题8分，共24分） 14、如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，∠BAC =80°，求∠BOC 的度数．

15、如图，平行四边形ABCD 中，以A 为圆心，AB 为半径的圆

分别交AD 、BC 于F 、G ，延长BA 交圆于E ．求证：EF ⌒ =FG ⌒ ．

16、如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC BD =，连结AC ，过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ． （1）求证：DE 为⊙O 的切线；

（2）若⊙O 的半径为5，60BAC ∠=，求DE 的长．

17、AB 是⊙O 的直径， D 是⊙O 上一动点，延长AD 到C 使CD =AD ，

连结BC , BD ．

(1)证明：当D 点与A 点不重合时，总有AB =BC ；

(2)设⊙O 的半径为2，AD =x ，BD =y ，用含x 的式子表示y ；

(3) BC 与⊙O 是否有可能相切?若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x 为何值时相切．

G F

E

D

C

B

A

O A

E C

B

A B

C

D

O