圆的面积 (3)
圆的面积教学设计 (3)
圆的面积教学设计教材说明教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。
来源：小精灵儿童网站由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。
教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。
由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。
最后，教材安排了两道例题，应用圆的面积计算公式解决实际问题。
例1是已知直径，先求出半径，再求面积。
例2是求圆环的面积。
在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目，还安排了一些求组合图形面积的题目，以培养学生综合运用知识的能力。
由于扇形的内容不作为正式内容进行教学，教材在最后安排了“你知道吗？”向学生介绍弧、扇形、圆心角等概念，以便学有余力的学生在课外自主学习扇形面积的计算方法。
来源：小精灵儿童网站教学建议1. 要充分利用学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。
例如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。
再如，教学圆的面积计算公式之前，可以先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。
2. 要充分利用直观教学具，让学生在动手操作中自主探索。
例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生把教材后面所附的圆形做成学具。
六上数学《圆的面积(三)》教案
阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积
学生列式计算。
2.完成练习五第7题。
（1）自主读题，说出获得的信息和问题。
（2）先不计算，猜一猜：周长相等的圆和正方形，谁的面积大？
（3）验证自己的猜测。分别计算出正方形的面积和圆的面积，再比较。
（4）结论：周长相等的正方形、圆形，圆形面积大，正方形面积小。
课 题
圆的面积（三）
设计者
教者
课 型
练习Байду номын сангаас
课时
3
时间
年 月 日
总课时
16
第 周
星期
教学目标
1.巩固圆的周长和面积计算公式，能根据相关信息正确计算圆的周长或面积。
2.能比较熟练的运用圆的周长（面积）计算公式解决实际问题。
3.在解决问题的过程中，进一步培养学生观察能力、分析问题和解决问题的能力，让学生感受到数学的价值，获得成功体验。
S环=πR2-πr2
=π（R2- r2）
（5）追问：如果是周长相等的长方形、正方形、圆形，谁的面积最大，谁的面积最小？
学海泛舟
三、巩固练习 形成能力
1.完成练习五第5题。
2.小明的爸爸把一只羊拴在木桩上，绳上6m,这只羊能吃到草的最大面积是多少？（木桩忽略不计）
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
教学反思
圆的面积（三）
圆环的面积=外圆面积-内圆面积
圆环的面积=外圆面积-内圆面积
指名学生上台列式计算，其余在练习本上完成。
根据学生完成情况，抽象出圆环面积计算的字母公式：
S环=πR2-πr2
=π（R2- r2）
圆的面积(三)
•(4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在
纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米 的纸没用？ 20÷2=10(cm)
20
=
30×20－3.14×102
30
5cm
① 3.14×52－ 3.14×32= ② 3.14×（52－ 32）=
(5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕 着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路 面的面积。
•(9)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接
头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？
3.一个圆形木桶的铁箍长94.2厘米，这
个桶底面的面积是多少平方厘米？
①围成正方形 ②围成圆形
一位数学家和一位哲学家用一根绳子圈地， 看谁圈的地面积大。 数学家经过周密的计算，认为把绳子围成 圆形得到的面积最大，于是就用绳子在地 上围了个圆形，并宣布：“经过计算，圆 周的面积最大。” 哲学家不假思索地把绳子随便在地上一围， 然后站到里面，并宣布：“我现在已经站 到了自己所圈地的外面了。”
很久很久以前，有一个国王，他有一 个非常漂亮的女儿，为了给自 己的女 儿找到一个好的归宿，国王准备在全 国范围内为自己的女儿招亲，因为这 是一个农业大国，这个国家的人民非 常勤劳。所以，国王要为自己女儿找 到一个全国最勤劳最聪明的驸马。
亲爱的子民们：如果你是年轻小伙 子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑， 你就有权来参加招亲。参加招亲的年轻 人都将得到一个长31.4米的围栏，如果 你用这个围栏围成的耕地种的庄稼最多， 那么你就拥有成为驸马的机会！
如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么，大圆 直径是小圆直径的（ 3 ）倍，大圆周长是小 圆周长的（ 3 ）倍，大圆面积是小圆面积的 （ 9 ）倍。 3×3 = 9
1 圆的半径缩小到它的 3 1
圆的面积教案(3)
圆的面积教学重点：面积计算公式的正确运用。
教学难点：面积公式的推导过程。
学习目标: 1．理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2．会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
导学策略 : 导练法、迁移法、例证法教学准备 : 圆的面积模型、圆规、课件、多媒体教学过程：一．引入1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。
）相差多少呢？3.引出课题。
二．推导1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。
3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。
与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.分析推导：师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。
教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。
6. 板书设计：圆的面积长方形的面积=长X宽圆的面积=圆周长的一半X半径S=πγ×γS=πγ²三．巩固: 试一试。
四．总结：这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？五．作业：1.课本15页第1题，第二题。
2.练习册六．教学反思：1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的平方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练习中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好习惯！。
人教版小学数学六年级上册 第五单元 圆《3. 圆的面积》教学课件
(教材P70 练习十五T6)
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。
6÷2=3（cm）
6cm
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（cm²）
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
(教材P70 练习十五T7)
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14×（28÷2）2 － 62 = 3.14×196－ 36 = 615.44 －36 = 579.44（mm²） 答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
10.如右图，一个运动场两端 是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少 米?面积是多少平方米?
100m 32m
O
C = 2×3.14×32 + 100×2＝400.96（m） S = 3.14×322 + 100×(32×2)＝9615.36（m2）
义务教育人教版六年级上册
5
圆
练习十五
优 翼
1.把表格补充完整。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2
63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
2.计算下面各圆的周长和面积。
d＝10cm
r＝3cm
C = 2×3.14×3
C = 3.14×10 = 31.4（cm） = 18.84（cm）
12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有 圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼, 其中一座外直径34 m，内直径14 m;另一座外直径26 m， 内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?
3.14×[（34÷2）²－（14÷2）²]=753.6（m²） 3.14×[（26÷2）²－（14÷2）²]=376.8（m²） 相差面积：753.6－376.8=376.8（m2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
六年级数学圆的面积3
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•举行期间,会有无数の强者聚集到举办国,其中不乏混元无上级别の强者.一旦出乱子,那就可能造成很大の危害.举办国,也不敢随便将场地放在国都内.”纪沄国尪道.“嗯,也是！专门设置一处场地用于排位赛,确实省心很多.”鞠言点了点头.两人随后进入城市,很快便有一 队身穿法辰王国铠甲の战士迎了上来,铠甲战士,将令人引到参赛者の居住区.法辰王国给前来参加战申榜排位赛の战申提供了专门の房舍,相关国家の国尪也是如此.呐提供の房舍,都是一幢幢独立の建筑,建造得颇为繁华.不过,呐些房舍并不是随意居住,需要先行到居住管理 处进行登记,有了手续之后才可入住.“鞠言战申,俺们两人……就使用一幢房子吧！”纪沄国尪脸色微微泛红对鞠言说道.“嗯?两人用一幢房子,呐是为哪个?”鞠言下意识问道.“为了节省资源啊！呐些房子,可不是白给你住の,俺们是需要交纳一笔不菲费用の.每一幢房子都 很大,俺们只有两个人,没问题の.”纪沄国尪轻声说道.“呐……还要收费?”鞠言确实以为呐些房舍都是免费の.“当然是要收费の了,举办战申榜排位赛,也需要成本.”纪沄国尪看了鞠言一眼.“哦,好吧.”鞠言点头.在居住管理处登记信息,办理居住手续.在呐里居住の费用, 确实不低,但远远达不到善王级强者负担不起の地步,更别说是纪沄呐样の一个国家国尪了.显然,纪沄国尪提议与鞠言住一幢房子,主要の原因绝对不是为了节省开支.了解过住宿费用后,鞠言望着纪沄国尪,也不好再多说哪个.暗混元中,基础の资源也明混元也比较类似,只是资 源の名字不一样.在呐里,善王、善尊所使用の基础资源,叫做白耀翠玉,此物也是善尊级修道者常用の资源,价值挺高.并且,白耀翠玉对炼体者の修炼也有明显の效果,呐倒是比明混元中の基础资源优越得多.如此,鞠言战申和纪沄国尪便是在一幢房舍内住了下来,等待着战申榜 排位赛开始.“每一次战申榜排位赛举行期间,都聚集了来自整个混元の强者.所以,自然の在呐里就形成了非常庞大并且高端の交易区.在交易区,能够买到极其罕见の一些资源,一些传说中の宝物都可能出现.当然了,越是罕见の东西,就越是昂贵.比如混鲲兽呐样の宝物,平事 几乎不可能见到,可是在战申榜排位赛举办之地の交易区,也会出现.”纪沄国尪对鞠言说道.“那倒是值得看看！”鞠言说道.虽然鞠言觉得自身对那些资源已经没哪个需求,但呐暗混元中有很多东西是鞠言现在也不了解の.或许在呐里,仍然有对鞠言修行能够提供巨大帮助の 宝物.“嗯,参加战申榜排位赛の修行者,几乎都会在交易区购买或者卖掉一些东西.”“好东西很多,可是有些东西,便是俺们倾尽所有也买不起の.”纪沄国尪说话事,眼申也是发亮,她曾在呐样の交易区看中过不少好东西,可绝大多数她都买不起.“都是用白耀翠玉购买那些宝 物吗?”鞠言问道.“一般都是用白耀翠玉购买,不过若是与卖方协商好,也可用其他物品兑换.但黑耀翠玉是通用の,几乎没有人会拒绝白耀翠玉.”纪沄国尪点头.记住收寄版网址：m,『加入书签,方便阅读』第二九伍伍章哪个办法白耀翠玉算是暗混元内最坚挺の货币了,便是 七大王国,也最支持用白耀翠玉来作为资源、宝物交易の结算单位.那些极其强大の善王,比如说混元无上存在,他们自身修行对白耀翠玉需求可能不多,可一般也会储备很多白耀翠玉.由于很多事候,就算是混元无上存在,也需要购买一些自身需要或者自身身边の人需要の宝物. 当然也能够以物易物,能够物易物存在很大の弊端,就是价值对等衡量比较麻烦与繁琐.与其如此,还不如直接都用白耀翠玉来结算.“交易区能买东西,也能卖东西.俺们,也能够拿出一些不需要の宝物卖掉换取白耀翠玉.”鞠言对纪沄国尪道.“对了,俺身上也有不少白耀翠 玉.”鞠言而后又说道,他是突然想起来,自身身上也有白耀翠玉.鞠言身上の白耀翠玉,来自于被他杀死の那位枯生国覆泊战申.鞠言之前所杀の大屋国施翰战申等等人员,那些人身上の资源都被龙岩国打扫战场清理掉了,所以鞠言现在有の白耀翠玉,基本上都是来自于覆泊战 申.“呐是从枯生国覆泊战申身上得到の,都在呐里了.”鞠言将储物空间の白耀翠玉都拿了出来.申念扫过清点数量,大约是有几万枚の样子.“那位覆泊善王,很穷啊！”纪沄国尪看着鞠言拿出の白耀翠玉,摇头说道.“也是,覆泊善王是炼体善王,又经常在外面游走,消耗肯定 极大.”纪沄国尪又自身解释说道.覆泊善王,作为一名实历非常强の善王,身上只有区区几万枚白耀翠玉,呐确实算是很穷困の了.混元内,很多普通の善王,都有数万白耀翠玉甚至几拾万白耀翠玉在身.“陛下,你有多少白耀翠玉?”鞠言问道.“呐次来参加战申榜排位赛,俺也是 有准备の.俺将尪国宝库内の白耀翠玉,带来了有三分之二.一共是,四千万白耀翠玉.”纪沄国尪拍了拍手腕上の一个空间手环说道.“四千万白耀翠玉,似乎很多了.”鞠言道.“不多,一点都不多.四千万白耀翠玉,根本就买不到顶级の宝物.鞠言战申,等你去交易区看过就知道 了,价值亿万白耀翠玉の宝物,你能见到不少.”纪沄国尪看着鞠言说道.“呐么厉害！”鞠言也有些咋舌.纪沄国尪好歹也是一个国家の国尪,她自身の白耀翠玉再加上国库中三分之二の白耀翠
六年级数学教案《圆的面积(三)》
六年级数学教案——《圆的面积（三）》教学内容：九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。
教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教具准备：多媒体课件二套，圆片。
学具准备：分成十六等分的塑料圆片。
教学过程：一、复习旧知，导入新课1.前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2r）周长的一半怎样表示？（r）2.出示教具圆，谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
3.提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。
）好，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。
）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。
）怎样推导出它们的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。
）那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。
）2.推导圆面积的计算公式。
（1）提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(把圆平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。
）（2）学生动手操作。
请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
（学生动手操作。
）谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。
圆的面积 (3)
【本讲教育信息】一. 教学内容：圆的面积环形面积的计算二. 教学重点和教学难点：圆的面积教学重点：1、利用分割、拼摆将图形转化成已学过的图形的思路，推导出圆面积公式，并且会用面积公式解题。
2、渗透极限思想，并培养学生动手操作的能力和逻辑判断推理的能力。
3、进行初步的辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学难点：1、利用转化思想推导公式。
2、推导后公式的化简。
环形面积教学重点：1、运用教具的演示和学生的操作，使学生了解圆环的形成，掌握环形面积的计算方法。
2、理解环的意义以及环宽与内外半径的关系。
3、培养学生思维的灵活性和深刻性。
教学难点：环形的认识和面积计算。
根据不同的条件解决环形面积。
三. 知识简要介绍：圆面积的研究方法同我们以前学习过的图形的面积研究方法相同，都是把新的图形通过割补拼接成原有的图形，在通过找新旧图形之间的关系时，找到计算的方法，这种方法是数学研究中经常用到的一种方法。
圆的面积＝半径×半径×圆周率（S＝πr2）圆环的面积＝外圆面积－小圆面积S＝π（R2 －r2）圆环面积的计算要注意的是条件的变换，可以用图形的形式把题目中的条件标出，帮助进行理解。
研究了圆的面积与周长的计算之后，要注意对这两个概念进行区分，可以从以下的几点区分：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。
（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr。
（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。
［知识教学］一、圆的面积（一）复习引入1、思考：以前我们研究过哪些平面图形的面积？长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2、以前研究用到的方法 通过分割、拼摆可以把一个新的图形转化成以前学过的图形，然后根据两个图形条件之间的联系，推导出新图形的面积。
六年级数学圆的面积3
[单选,A2型题,A1/A2型题]DSA中采集到的存储于存储器1中的没有对比剂的图像称为（）A.数字影像B.对比影像C.mask影像D.减影像E.原始影像 [单选]企业人员管理，属于员工流出管理的是（）。A.平级调动B.岗位轮换C.解雇D.降职 [填空题]进入机房时，必须严格按照机房的（）。 [单选]关于速度趋势箭头：（）A、若加速保持恒定，这箭头端指示10秒钟后飞机将达到的速度。B、该指针只有当大于２KT是才出现，小于１KT时消失。C、若FAC（飞行增稳计算机）失效，则箭头消失。D、以上所有。 [单选]某轮船速12kn，航行2h后相对计程仪读数差为24＇.0，计程仪改正率ΔL＝0%，已知该轮实际航程为24nmile，则该轮航行在（）中。A．无风流B．有风无流C．有流无风D．有风流 [单选]用于治疗肥厚性鼻炎的硬化剂为（）。A.1％普鲁卡因B.80％甘油C.氯仿D.地塞米松E.以上都不是 [判断题]牛副结核病的主要特征是顽固性腹泻和渐进性消瘦。（）A.正确B.错误 [单选]压缩机接近失速时的特征是（）.A.高的、稳定的咆哮声伴随着严重的抖动B.推力的突然损失伴随着高的呜呜声C.当逆火和气流反转发生时有断续的"砰"声 [单选]假定某公司的税后利润为500000元，按法律规定，至少要提取50000元的公积金。公司的目标资本结构为长期有息负债∶所有者权益=1：1，该公司第二年投资计划所需资金600000元，当年流通在外普通股为100000股，若采用剩余股利政策，该年度股东可获每股股利为()元。A、3B、2C、4D [单选]下列不属于计划执行中的监测和质量控制的内容是（）。A.建立完整的资料收集和保存体系B.建立专家小组，保证计划执行的质量C.正确评估计划执行者的技能D.项目执行人员的技能培训E.对经费开支的监测 [单选,B1型题]扩大鼻前庭纤维组织性狭窄常用（）。A.氩离子激光B.准分子激光C.半导体激光D.CO2激光E.Nd：YAG激光 [单选]从业人员的工作责任感和集体荣誉感是一种（）的力量，是从业人员道德信念的行为体现。A、监督B、无形C、社会D、促进 [单选]甘草中具有解毒、抗炎、抗癌、抑制艾滋病病毒复制作用的化学成分是A.甘草次酸B.甘草苷C.甘草酚D.甘草甜素E.甘草香豆素 [多选]根据织造方法不同，织物分为（）A.混纺织物B.机织物C.针织物D.非织造织物 [单选]某公司本年销售额100万元，税后净利润12万元，固定性经营成本24万元，财务杠杆系数1.5，所得税税率25%。据此，计算得出该公司的联合杠杆系数为（）。A.1.8B.1.95C.2.65D.3 [填空题]单相桥式整流电路中，负载两端直流电压为变压器二次绕组电压的（）倍。 [多选]MEN2A的临床表现包括（）。A.甲状腺髓样癌B.嗜铬细胞瘤C.甲状旁腺肿瘤D.类马凡体型E.多发性黏膜神经瘤 [单选,A2型题,A1/A2型题]哪些部门参与组织制定了《医疗机构从业人员行为规范》？（）A.卫生部医政司、国家食品药品监督管理局B.国家中医药管理局、卫生部主管部门C.卫生部、国家食品药品监督管理局、国家中医药管理局D.卫生部医政司、国家食品药品监督管理局、国家中医药管理局 [填空题]在钢轨超声波探伤中，凡发现接头有可疑波形，而探伤人员又无法拆检的应（）拆检或监视。 [单选,A1型题]高血压病脑出血时，最常见的出血部位是（）。A.小脑齿状核B.小脑皮质C.脑桥D.基底节E.延脑 [单选]按临床分类，轻度吸入性损伤指()A．伤及肺泡B．伤及咽部以上C．伤及细支气管D．伤及气管以上E．伤及喉部以上 [单选]昏厥的原因是（）。男孩，4岁，6个月起青紫，渐加重，常蹲踞。胸骨左缘第3肋间可闻及2级收缩期杂音，P2减弱，有杵状指(趾)A．流出道梗阻、肺动脉狭窄B．脑血栓C．心力衰竭D．中毒性脑病E．低钙惊厥 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者，男，68岁。胸闷气喘，咳嗽，咯痰黄稠量多，舌红，苔黄腻，脉滑数。其证型是（）A.痰热蕴肺证B.燥邪犯肺证C.风热犯表证D.肺热炽盛证E.风热犯肺证 [问答题,简答题]心电图的测量方法 [单选]常用的甲状腺显像剂()A．Tl和Tc-MIBIB．Tc-MDP和Tc-HMDPC．TcOD．Tc-DTPAE．Tc-MAA [判断题]国民收入变化量是投资变化量的倍数，这个倍数就是投资乘数。（）A.正确B.错误 [问答题,简答题]从实验数据表16.2中，计算直流稳压电路的输出电阻ro，它的大小有何意义？ [填空题]文学的特殊对象是以______________为中心的具有审美意义的社会生活整体。 [单选]在淬火应力（）材料的破断强度时，可以引起淬火裂纹。A、大于B、小于C、等于D、大于等于 [多选]以下无形资产中可质押的是（）A、专利B、商标C、专有技术D、软件著作权E、营销网络 [问答题,简答题]哪些设备的抽空气管排至凝汽器？ [单选]某大型体育馆项目申请领取施工许可证前，建设单位应当事先取得的批准文件不包括（）。A．建设用地批准书B．建设工程规划许可证C．安全生产许可证D．消防设计审核批准文件 [单选]某孕妇，25岁，孕40周，初产妇。于凌晨5时以下腹坠痛、阴道流出血性分泌物，急诊入院。孕妇自述腹痛难忍，大喊大叫，烦躁不安，但宫缩高峰时强度不够，间歇时宫壁仍不能放松，观察4小时产程无进展。你认为该产妇目前的诊断是()A．协调性子宫收缩乏力B．不协调性宫缩乏力C． [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [单选]下述哪项不是吴又可的贡献？（）A.编著了我国医学史上第一部温病专著－－《温疫论》B.提出瘟疫致病的原因是时行之气C.指出瘟疫有强烈的传染性D.感邪途径是邪从口鼻而入 [单选]在供电系统中用来校验电气设备动稳定性的是三相短路电流的（）。A.最大值B.最小值C.冲击值D.有效值 [单选]建筑内部因采用大量可燃材料装修、使用可燃家具，将（）。A、延长轰燃出现的时间B、增加火灾荷载C、降低耐火等级D、影响防火间距 [问答题,简答题]世界第一大半岛？ [单选,A2型题,A1/A2型题]关于心前区疼痛最常见的原因，正确的是（）。A.各型心绞痛、急性心肌梗死B.急性心包炎C.急性主动脉夹层动脉瘤D.心血管神经症E.肋间神经损伤 [单选]若有老人或儿童被困电梯，情况紧急时可请求协助的是（）。A.消防人员B.电梯专业人员C.公安人员D.物业维修人员
圆的面积(3)
r πr
长方行面积 = 长 ×
r
宽
圆面积 = 周长一半 × 半径 S S = πr × r = πr2 r 2表示r×r， 读作：r的平方。
圆的面积公式：
用S表示圆的面积 S = πr 2
圆形花坛的直径是20 m ，它的面积是多少 平方米？
20÷2 ＝10 ﹙ m ﹚ 3.14×102 ＝ 3.14×100 ＝ 314 ﹙ m2﹚
4 c 三角形的底是 16 c＝ 4 ，高是4r 根据三角形面积公式可得： 1 c × × 4r 2 4 1 2πr ＝ × 4 × 4r 2 ＝πr2
3 c 5 c 梯形的上底是 ，下底是 ，高是2r 16 16
根据梯形面积公式可得： 1 3 c 5 c ×﹙ ＋ ﹚×2r 2 16 16 1 c ＝ 2 × 2 × 2r 1 ＝ ×πr × 2r 2 ＝πr2
周长： 3.14×10＝31.4 ﹙cm﹚ 面积： 10÷2＝5 ﹙cm﹚ 3.14×5 2 ＝3.14×25 ＝78.5﹙cm2﹚ 周长： 2×3.14×3＝18.84 ﹙cm﹚ 面积： 3.14×32
d = 10cm
r = 3cm
＝3.14×9 ＝28.26﹙cm2﹚
一个运动场如右图， 两端是半圆形，中间是长 方形。这个运动场的周长 是多少米？面积是多少平 方米？ 32×2×100＋3.14×322 100＋100＋2×3.14×32 ＝6400＋3.14×1024 ＝200＋200.96 ＝400.96 ﹙m﹚ ＝6400＋3215.36 ＝9615.36 ﹙m2﹚ 答：这个运动场的周长是400.96米。 面积是9615.36平方米。
右面圆的半径是5cm，把它 平均分成4份，其中1份的面积是 多少？3份的面积是多少？ 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5 ﹙cm2﹚
圆的面积 (3)
=3.14×9
2) =28.26(厘米
基本练习：
1、求下面各圆的面积。 r=15厘米 r=24厘米 d=9分米 2、一张圆形桌面，周长是37.68 分米，它的面积是多少？3、计算右边圆的积：单位：厘米5
5
小强家门前有一个圆形水池，量得它的 周长是31.4米，这个水池占地多少平方米？
想：求“占地多少平方米？”就是求这个圆形水池的面积， 要 求圆的面积必须先求出其半径。
（4）周长相等的两个圆，面积也一定 相等。
√ （ ）
下面是一个体育场平面图，请你算一 算如果要给它的表面铺上草皮，需要铺多 少平方米？
64米
半径： 64÷2=32（米）
100米
3．14×32×32＋100×2=3215 ． 36＋200 =3415 ．36（平方米）
答：需要铺3415 ．36平方米。
分的份数越多，越接近长方形
从圆形到长方形，什么变了， 什么没变？
形状变了，但面积没变
继续
继续
如果右边圆的 半径为r，你能算 出它的面积吗？
宽= r 长= r
继续
s r r
s r
2
计算下面圆的面积 S =πr2
2 =3.14×3
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
(正方形是特殊的长方形)
(数格法)
转化
平行四边形的面积=底×高
(割补法)
转化
三角形的面积=底×高÷2 转化
(拼合法)
梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
如何算圆的面积呢？
可以转换成我们学过的已知图形计算
继续
2
答：共需21 ．352 千克油漆。
人教版数学六年级上册圆(三) 圆的面积课件
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。020:2620:26:02Jul-2020:26 亲爱的读者： 20、.7世.1上47没.1有4.2绝0望20的20处:2境62，0:只26有:0对2J处ul-境20绝20望:2的6人。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花 2星、期千二里之行，始于足下。2020年7月14日星期二
（2）用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡 的只数。
4.一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用 这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
2020/7/26
【答案】 4.71×4=18.84（米） 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（米） 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米） 答：圆的面积是28.26平方米。
第五单元
圆（三） 圆的面积
温故而知新
25米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在 一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
这是一个圆
分成四等份
分割上半圆
分割下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成八等份
分割 上半圆
分割 下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成十六等份
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半 径是6cm。它的面积是多少？
6cm
圆环面积＝ 外圆面积－ - 内圆面积 3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
1.计算下列各圆的面积。 （1）半径是8厘米。 （2）周长9.42米。
六年级数学圆的面积3
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人教版小学数学六年级《圆的面积》教案
班级:10小学教育1班姓名:邹英学号:201024032137
●教学内容：圆的面积（人教版小学数学六年级上册第68~69页）
●教学目标：
1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
●教学重点：圆面积的计算公式的推导与计算、运用。
●教学难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
●学具准备：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。
●学习过程：
一、创设情景，激发兴趣
1、回忆圆的周长公式并求周长
(1)已知直径怎样求圆的周长？
(2)已知半径怎样求圆的周长？
(3)已知半径怎样求半圆的周长？
2、回忆平面图形公式转化过程
(1)以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？
（学生回答各个平面图形的面积公式后教师板书）
(2)想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？(电脑展示过程)
3、李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”。
（板书课题：圆的面积）
二、独立探究
1、明确圆面积的含义：
①老师：请大家指出图中2个圆的面积。
用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？
②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
2、探究新知：
（一）探讨第一问：
①（电脑展示把圆平均分成10等份在拼起来的过程动图）
问：把一个圆平均分成10份，像屏幕上面这样拼，得到的图形近似什么图形呢？
②学生操作：拿出准备好的学具，把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个近似平行四边形。
③学生小组操作：你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
④如果把一个圆平均分成64等份，拼成一个近似平行四边形。
你会发现什么情况？
⑤请大家想象一下：如果老师继续平均分成64份、128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）
小结：如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
（二）探讨第二问：
①在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）
②在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）
③把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？
④长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）
⑤长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。
那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）
⑥仔细观察电脑演示：
1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
⑦推导出圆的面积并且用字母表示：S圆＝πr²（教师板书）
⑧观察公式，圆的面积与什么有关？（半径）
小结：知道圆的半径就可以求出圆的面积。
那么知道圆的直径呢？知道圆的周长呢？（也可以得出圆的半径，从而求出圆的面积）
三、运用公式，解决实际问题
（1）例1：一个圆形花坛的直径是20米。
它的面积是多少平方米？
①题目中已知的是圆的直径，那么该怎么求圆的面积呢？
②打开书，看一看例题1，这些题你会算吗？
③学生独立完成，指名板书。
④根据板书中的差错进行讨论和纠正（有可能把10的平方算成20，有可能直接用20的平方乘，注意要带单位）。
（二）教师出题，引导学生思考：小宋读小学的时候在学校种了一棵树，10年过去了，他再次回到母校，发现这棵树长得又高又壮，他想知道这棵树树墩的面积，但又不忍心把树给坎了，你能运用已学过的数学知识帮他想想办法，在不砍树的情况下，得出这颗树树墩的面积吗？
①让学生举手回答他想出来的办法。
（用绳子量出树墩的周长，已知周长就可以得出圆的半径，从而就可以求出树墩的面积）
②老师给出周长的具体数字，学生运用圆的周长公式和面积公式求解。
③指明学生板书，老师讲解。
（三）回到课前提出的帮李斌同学解决求圆形草坪面积的问题，问问同学们想到解决方法了没有，有哪些可实行的方法？怎么求？
①学生回答（测量半径、测量直径、测量周长）
②老师指出上述三种方法都是可行的，但是最简单直接的方法是测量半径。
③老师给出草坪半径具体数字，学生运用圆的面积公式计算。
④指明学生板书，老师讲解。
四、反馈练习，发散思维
1、填空
（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个
长方形的长等于圆的（），宽等于圆的（）。
（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大（）倍。
五、总结提炼：
1、同学们今天学到了什么啊？（求圆的面积，圆的面积公式是S圆＝πr²，已知圆的半径、直径、周长都可以求出圆的面积。
）
2、同学们都学会了吗？（学会了！）
六、布置作业：完成课后习题。