2019年管理类联考数学真题

2019年管理类联考数学真题

一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上讲所选择的的字母涂黑。

1、某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）

【答案】C

解析：男观众：3+4+5=12

女观众：3+4+6=13；男：女=12:13

4、设实数a,b 满足ab =6,|a+b|+|a-b|=6,则a 2+b 2=()

A.10

B.11

C.12

D.13

E.14

【答案】D

A.B.

C.D.

E.棵树苗；如果每隔2米种一颗，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵A.54

B.60

C.70

D.82

E.94

【答案】D

解析：设正方形边长为m，则有

132

1043+⋅=+⋅m

m ，解得54=m ；则树苗共有：

821043

54

=+⋅，故选D.

7、在分别标记1、2、3、4、5、6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A.11/60 B.13/60 C.43/60 D.47/60 E.49/60

【答案】D

解析：总数：602

51

6=C C ，不符合条件的：甲取3，乙取12；甲取4，乙取12,13；甲取5，乙取12,13,14,23；甲取6，乙取12,13,14,15,23,24,；60

47

601360=-=

p

【答案】E

解析：正方体表面积最大，则说明正方体上面四个顶点都在圆上，如图作辅助线，设正方体

棱长为m。则勾股定理方程：22

2

322=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+m m ，可得62=m ，则正方体表面积为3662=m ，故选

B。

10、在三角形ABC 中，AB=4,AC=6，BC=8，D 为BC 的中点，则AD =A.

B.

C.3

D.22

E.

【答案】B

解析：如图，作辅助线AE⊥BC 于E，故选B。

A

B

C

E

D

设BE=m,则CE=8-m

勾股定理列方程：2

2

2

2

)8(6-4m m --=，得m=BE=

4

11

，则4

15

3)411(

422=

-=AE ,45=DE ，勾股定理：AD=10

11、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天，工时费共2.4万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元。A.2.25 B.2.35

C.2.4

D.2.45

E.2.5

【答案】E

解析：设甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，甲每天费用m 元，乙每天费用n 元，列方

A.

解析：正六边形的边长用勾股定理可求是2，每个等边三角形面积

2

3

432=a ，则六边形的面积为3

3

13、货车行驶72km 用时1小时，速度V 与行驶时间T 的关系如图所示，则V 0=A.72

B.80

C.90

D.85

E.100

A.解析：01=a ，令1=n ，得12=a ；令2=n ，得33=a ；令3=n ，得74=a ，则可知：

121-=-n n a ，那么1299100-=a ，故选A。

二、条件充分性判断

16、甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则确定甲拥有图书的数量（1）已知乙拥有的图书数量（2）已经丙拥有的图书数量【答案】C

解析：⎩⎨

⎧=+-+=0

342

2x y x kx

y ，034)1(22=+-+x x k ，0112

-162

≥+=∆）（k ，3

3

33≤≤-

k ，故条件（1）充分。

19、能确定小明年龄（1）小明年龄是完全平方数（2）20年后小明年龄是完全平方数【答案】C

解析：单独不充分；联合：充分。完全平方数1,4,9,16,25,36,49,64,81,100很显然是16

16+20=36为完全平方数。

20、关于x 的方程x 2+ax+b-1=0有实根（1）a+b=0（2）a-b=0【答案】D

解析：)1(42

--=∆b a =4

42

+-b a 条件（1），0=+b a ，代入得0)(2

≥+=∆b a 充分；条件（2），0=-b a ，代入得0)(2≥-=∆b a 充分；

21、如图，已知正方形ABCD 面积，O 为BC 上的一点，P 为AO 上的中点，Q 为DO 上的一点，则能确定三角形PQD 的面积。

（1）O 为BC 的三等分点（2）Q 为DO 的三等分点

【答案】B

解析：已知正方形的面积，则△AOD面积为正方形面积的一半可求，则O点位置在哪里无所谓；条件（1）无用。

P是AO中点，则△DOP面积可求，是△AOD面积的一半，则当知道Q是DO的三等分点，可

1

求△PQD是△DOP面积的

3

理，单独不充分。

条件化学系录取平均分升高了1分，地学系录取平均分降低了4分；不知道数学和生物，单独不充分。

联合充分。