必修二立体几何面面垂直(课堂PPT)

说明该平面角是直角。
（一般通过计算完成证明。）
2 判定定理： 要证两个平面垂直，只要在其中一个平面内找到
另一个平面的一条垂线。 （线面垂直面面垂直）
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说一说 建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检
查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线 和墙面紧贴，那么所砌的墙面与地面垂直。
大家能否说出这墙面 与地面垂直的依据吗？
§9.7.3 面面垂直
大家能否判断这墙面 是否和地面垂直？
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问题引入 建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检
查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线 和墙面紧贴，那么所砌的墙面与地面垂直。大家知 道其中的理论根据吗？
——它就是本节课的内容之一：平面与平面垂直的判定定理。 2
两个平面垂直的定义： 相交成直二面角的两个平面, 叫做互相垂直的平面．
6
议一议
α
请判断命题的真假？
A D
B
假
β
C
7
猜一猜
α
A D
B
β
C
α
A D
B
β
C
8
面面垂直性质定理的证明： 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于
它们的交线的直线垂直于另一个平面．
α
A D
BE
β
C
9
面面垂直应用： 例1.
10
面面垂直应用： 练习1.
11
面面垂直应用： 例2.
12

面面垂直应用： 练习.
13
面面垂直应用：
课堂训练
1.
B
2. D
14
面面垂直应用： 作业 1.
2.
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忆一忆
1 两个平面垂直的判定定理和性质定理
2 数学的“转化思想”
线线垂直
线面垂直
面面垂直
16
同学们再见！
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两平面垂直的判定定理：（线面垂直＝>面面垂直）
文字语言：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么 这两个平面互相垂直．
图形语言：
α
符号语言：
l
β
3
面面垂直判定定理的证明： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这
两个平面互相垂直．
α
A D
BE
β
C
4
两个平面垂直的判断方法：
1 定义法：
找二面角的平面角