江苏省年普通高校对口单招数学试卷

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考

数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）

1.

A.-1

B.1

C.3

D.5

2.

为

A

C

3.

值为

A

3

1

B 1

C 3

D 9 4. 已知命题p:()()102131101=和命题q:11=⋅A （A 为逻辑变量），则下列命题中为真命题 的是

A p ⌝

B q p ∧

C q p ∨

D q p ∧⌝

5. 用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是

A 18

B 24

C 36 D48

6. 在长方体1111D C B A ABCD -中2==BC AB ,621=AA ,则对角线1BD 与底面ABCD 所成角是

A

6πB 4πC 3πD 2

π

7. 下图为某项工程的网络图。若最短总工期是13天，则图中x 的最大值为

A. 1

B.2

C.3

D.4

8. 若过点P （-1，3）和点Q(1,7)的直线1l 与直线2l ：05)73(=+-+y m mx 平行，则m 的值为

A .2 B.4 C.6 D.8

9.设向量）（52,2cos θ=→

a ，）（6,4=→

b ，若5

3

)sin(=-θπ，则→→-b a 25的值为

A.5

3

B.3

C.4

D.5 10.若函数c bx x x f +-=2)(满足),1()1(x f x f -=+且,5)0(=f 则)(x b f 与)c (x f 的大小关系是 A.)

()(x x c f b f ≤ B.)()(x x c f b f ≥ C.4)()(x x c f b f < D.)()(x x c f b f >

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

11.设数组)4,2,1(-=a ，)2,,3(-=m b ，若1=⋅b a ，则实数___________

m =。 12.若32sin -=θ，⎪⎭

⎫

⎝⎛∈23ππθ，，则_______tan =θ。

13.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m 的值是____________。

14.若双曲线)0,0(122

2

2>>=-b a b y a x 的一条渐近线把圆⎩⎨⎧+=+=θ

θsin 32cos 31y x （θ数）分成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是_____________.

15.函数⎪⎩⎪⎨⎧>+--≤=2

,942,)(2

x a x x x x x f ，若关于x 的方程()1=x f 存在三个不相等的实根，则函数解析式中a 的取值范围_________.

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16.(8分

17.(10分)R A。（1）、求点A的坐标；

（2

（3

18.(14分）

（1）n

（2）n

19.(12分)某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本，所有样本成绩全部在

11秒到19秒之间。现将样本成绩按如下方式分成四组：第一组[)1311，，第二组[)1513， ，

第三组[)1715，

，第四组[)1917，，图是根据上述分组得到的频率分布直方图。 （1）若成绩小于13秒被认定为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数； （2）试估算本次测试的平均成绩；

（3）若第四组恰有3名男生，现从该组随机抽取3名学生，求所抽取的学生中至多有一名

女生的概率。

20. (12分)已知正弦型函数),sin()(ϕω+=x H x f 其中常数2

0,0,0π

ϕω<

<>>H 。若函

（1

（2

（3

A

S。

21.（10分

（1

个？

（2）

100元，每个足球70元，求该

校最少要投入多少元？

22.（10分

k为常数。若该汽车以120米/小时的速度速度匀速行驶时，每小时的耗油量是12升。

（1）求常数k的值；

（2）欲使每小时的耗油量不超过8（升），求x的取值范围；

（3）求该汽车匀速行驶100千米的耗油量y（升）的最小值和此时的速度。

23.(14分)已知椭圆C y=x+m,C交于A,B两点。（1）求椭圆C的准线方程；

（2O为坐标原点）面积S的最大值；

（3）如果椭圆C m的取值范围。